人教版六年级上册数学 比的意义导学案
人教版小学六年级数学上册《比的意义》导学案
第1课时比的意义学习目标：1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。
重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。
难点：理解求比值和比的未知项的方法。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
并独立完成导学案，带★的题可选做。
一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。
1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。
2、10比15写作（）或（）。
3、35：21读作（）。
4、自学后标出比的各部分名称。
15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2︱︱︱︱（）（）（）（）5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。
（）叫做比的后项。
6、（）叫做比值。
二、合作探究：例1、求下面各比的比值。
10：5 0.8 ：4 0.3：0.5小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：2）、比值可以用（）、（）或（）表示。
例2、讨论比和比值的区别和联系。
（请举出具体的实例说明）例3、讨论：①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？②比的后项可以是“0”吗？为什么？例4、求比中未知项的方法。
（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）（）：8=2 15：（）= 1 3小结：求比中未知项的方法三、学以致用，过关检测：1、读一读，写一写。
5：3 读作：35比36写作：2、想一想，填一填。
1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。
2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。
3）、0.3= = （）：（）4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。
4.2比的基本性质(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。
通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。
然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。
在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。
例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。
通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。
在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。
同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。
我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。
总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生理解小数的意义。
2、使学生认识数学知识源于实际生活，用于实际生活。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力。
初步渗透对应思想和分类思想。
4、激发学生大胆质疑、问答，培养创新意识。
教学重点：理解小数的意义教学难点：理解三位小数的意义教学准备：直尺、课件教学过程：课前谈话：同学们，你们逛过超市吗？大家在挑选商品的时候，一般看些什么？一、看价签，引出小数1、课前我知道了你们都挺爱逛超市的，在超市里买过食品、衣服，那么，你们买学习用品吗？我发现有一家文具店，那里的文具又好又便宜，你们想去看看吗？一会大家认真看，挑一件你们最喜欢或最需要的文具的价钱记下来，好吗？2、看课件。
3、说说你记得都是什么？这些都是什么数？这些都是用小数表示的价钱，还能用别的方法表示吗？试一试。
4、和小组里的同学说一说自己是怎样想的？如果组里有什么解决不了的困难，一会儿告诉全班同学我们一起来研究。
5、汇报：（师选择板书）6、刚才，我们一起研究了这么多小数，还把他们用分数表示出来了，请你们仔细观察一下，小声读读，你们有什么发现吗？（独立思考）有想法了吗？快跟组里同学说一说。
7、汇报：生发现小数与分数之间的关系二、解决实际问题1、我们初步认识了小数，除了在价签上见过小数，你还在哪见过小数？举个例子说一说。
你能说一说它是什么意思吗？2、测量。
以小组为单位：（1）测量身边物体的长度。
（2）以米为单位用小数表示出来。
（3）把测量结果写在记录单上（主要解决三位小数）三、小结1、有关小数你还知道些什么？你是怎样知道的？2、小数还有许多有趣的知识，你们还想继续了解吗？你们有什么办法能学到这些知识呢？〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【2】篇〗【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第60—62页的例1及“做一做,练习十一1—3小题【教学目标】(1)在初步认识分数的基础上，使学生经历分数意义的抽象、概括过程，初步理解单位“1”和分数单位的含义，在操作活动中建构分数的意义。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【2】篇〗教学目标：1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学关键：理解一个比中各部分量的关系。
教具准备：小黑板教学过程：一、提出问题1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。
请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。
此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？生自由汇报：①15÷10 表示长是宽的几倍。
②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。
在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。
怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。
板书：比的意义2、出示学习目标：⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题（一）、出示自学提示：⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？（二）、学生自学汇报1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(精推2篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。
3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。
4、理解并掌握分数单位。
教学重点难点:认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。
教学流程预设:一、复习引入1、出示3/4，“认识它吗”2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识(1)、怎样读分数(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。
师：今天，我们继续来深入的了解分数。
二、新授(一)、探索分数的意义师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：(1)、你创造了哪个分数(2)、这个分数表示什么含义(学生交流，教师参与)1、班内讨论交流师：谁愿意来介绍你所创造的分数生：若干，介绍。
(教师提问：一个物体：①你创造了哪个分数表示什么含义<建立模板>②分子、分母分别表示什么含义③空白部分可以用什么分数来表示一些物体：①同“一个物体”的3个问题②取其中的5份可以用什么分数表示5/6是几枚扣子③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。
)2、例子分类，总结师：大家说的都很不错。
刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。
生：一个物体;一些物体。
(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据)师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢生：把它们看作是一个整体。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
“比的意义”导学案.doc
“比的意义”导学案学习内容：人教版教材六年级上册78—79页“比的意义”学习目标（重点难点）:1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读比、会写比，会求比值。
（重点）2、理解并能归纳出比与分数、除法之间的关系。
（难点）知识链接：学法指导：学习过程：（一）比的认识（相信自己,一定行!）可以用“56996”表示臂长是腿长的儿分之儿，臂长和腿长的关系还可以说成: （）记作（：）或读作（）o这个比的前项是（），后项是（）。
可以用“96 —56”表示腿长是臂长的几倍，还可以说成：（），记作（：）或，读作（）这个比的前项是（），后项是（）。
你还能象这样用比表示哪两个量之间的关系：（）和（）的比是（）O2、练一练:一架客机4小时飞行3600千米。
这架飞机飞行路程与时间的比是（）（二）比值的求法（继续努力!）1、比的前项除以后项所得的商叫做（）2、会求比值吗？试一下吧。
（做完后把你的做法说给同学听一听）①56： 96= ( ) 4-()=()=1你能求出下列各比的比值吗？ 一定要仔细哦!2②赵凡所走路程与时间的比是330： 3,这个比的比值是（ ），这个比值表 示（ ）3、总结：求比值的方法是什么？比值可以是什么样的数？（在小组中交流一 下）4、练一练：求比值: ① 84： 12 = ②35： 105=思考：比、分数和除法有什么关系?5、比的后项可以是0吗？请说出你的理由。
学习小结:达标检测（我最棒!）第一关：基础达标 轻松乐 判断正误:①500千克核桃仁可榨油340千克，榨油量同核桃仁重量的比是500 : 340 o （ ）②长比宽多2厘米，长和宽的这种关系也可以用比来表示。
第二关：能力提升一一快跨越65： 15= 48： 120=)=15： 8=第三关：拓展延伸——勇攀高峰（1）1克白糖完全溶解在10克水中，白糖和糖水重量的比是（3）某班男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（知识拓展比的后项不能为0,为什么体育比赛中经常会出现1： 0这样的分数呢？其实在 体育比赛中的“1： 0”只表示每队各得多少分，不表示两个数之间的倍比关系, 即两个数字间并不是相除的关系，并不是数学中的“比”。
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
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四 比
1 比的意义(1)导学案
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。
重点难点
1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
3、理解比与分数、除法的关系。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。
我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015。
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。
(板书课题：比的意义)
预习指南:1.认识比、理解比的意义。
2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。
1.说一说分数和除法的关系。
2.教材第48页。
认识比和理解比的意义。
(1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长
都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。
(2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是
( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。
(3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的
比是( )∶( )。
像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。
3.教材第49页。
比的读法、认识比的各个部分的名称。
(1)比的读写。
比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。
15比10 记作( )或读作( )
10比15 记作( )或读作( )
42252比90 记作42252∶90或读作42252比90
(2)比的各个部分的名称。
15 ∶10=15÷10=
︙︙︙︙
比
号
比的前项:比号( )的数。
比的后项:比号( )的数。
比值:比的前项除以比的后项所得的( )。
比值可以是分数,也可以是( )数,还可以是( )。
4. 说出下面比的意义。
(1)我校六年级获奖人数与学生总数的比是1∶9。
(2)盐和盐水的比是2∶9。
每日
口算直接写得数。
12÷= 25×4= 10÷= ÷4=
×= ×60= ×= 6÷0.5=
1比的意义(2)
预习指南:1.比与分数、除法的关系。
2.掌握求比值的方法。
1.你能把下面的比写成两个数相除的形式吗?
45∶3=1∶0.05=2∶=∶=
2.教材第49页。
(1)求比值就是把一个比改写成( )算式后计算出结果来。
如,15∶10=15÷10=,这里
的就是( ),比值不是比。
(2)求比值的方法:求比值时,把比转化为(
)法来解答。
3. 教材第49页。
(1)比、分数、除法三者之间的联系:比、分数、除法是可以相互转化的。
后项比值
比前项∶(比
号)
除法商
分数分数值
(2)比、分数、除法三者之间的区别。
意义不同:比表示两个量之间的( );分数是一个( ),除法是一种( )。
表示方法不同:除法算式不能用分数表示,比可以表示成分数的形式,但是分数形式不一定表示比。
(3)a÷b=a∶b=(b≠0)
分数的分母、除法的除数都不能是( ),所以比的后项也( )是0。
4.有关资料显示:动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大,这种动物跑得越快。
下表中
是几种动物的小腿骨与大腿骨的长度的参考数值,试比较哪种动物跑得最快。
小腿骨长(cm)大腿骨长(cm)比值
大象3660
马2426
羚羊1512
+6=8.4÷4.2=5×=×= 每日
口算
÷2=×= 5-= 12÷=
参考答案：
四比
1比的意义(1)
1.分数的分子相当于被除数分数线相当于除号分母相当于除数
2.(1)1.5(2)15101015 (3)4225290相除
3.(1)比号15∶10 15比1010∶1510比15(2)前项后项比值前面后面商小整数
4.(1)学生总数是9份,其中的1份获奖
(2)盐水是9份,盐是2份。
每日口算:181001616812
1比的意义(2)
1.45÷3 1÷0.05 2÷÷
2.(1)除法比值除
3.(1)运算
比前项∶(比
号)
后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值(2)倍比关系数运算(3)0不能
4.0.61.25羚羊跑得最快
每日口算:6 23416
【随堂练习】
1、用分数的形式表示下面两个比。
3∶5＝ 90∶2 ＝
2．完成教材的做一做。
3．求出下面各比的比值。
0.375∶0.875＝0.25∶
0.75 ＝ 2.6∶3.9＝
4、完成教材练习十一的1-3题。
【教学反思】
学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。
已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。
在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。