18秋地大《线性代数》在线作业二满分答案
线性代数习题及解答完整版
线性代数习题及解答完整版线性代数习题及解答HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】线性代数习题一说明：本卷中，A -1表示方阵A 的逆矩阵，r (A )表示矩阵A 的秩，||α||表示向量α的长度，αT表示向量α的转置，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2，则111213313233213122322333333a a a a a a a a a a a a ------=（） A ．-6 B ．-3 C ．3D ．62．设矩阵A ，X 为同阶方阵，且A 可逆，若A （X -E ）=E ，则矩阵X =（） A ．E +A -1B ．E -AC ．E +AD ．E -A -13．设矩阵A ，B 均为可逆方阵，则以下结论正确的是（）A ．??A B 可逆，且其逆为-1-1A B B ．??A B 不可逆 C ．??A B 可逆，且其逆为-1-1?? ???B AD ．??A B 可逆，且其逆为-1-1??A B 4．设α1，α2，…，αk 是n 维列向量，则α1，α2，…，αk 线性无关的充分必要条件是（）A ．向量组α1，α2，…，αk 中任意两个向量线性无关B ．存在一组不全为0的数l 1，l 2，…，l k ，使得l 1α1+l 2α2+…+l k αk ≠0C ．向量组α1，α2，…，αk 中存在一个向量不能由其余向量线性表示D ．向量组α1，α2，…，αk 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5．已知向量2(1,2,2,1),32(1,4,3,0),T T+=---+=--αβαβ则+αβ=（） A ．（0，-2，-1，1）TB ．（-2，0，-1，1）TC ．（1，-1，-2，0）TD ．（2，-6，-5，-1）T6．实数向量空间V ={(x , y , z )|3x +2y +5z =0}的维数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．设α是非齐次线性方程组Ax =b 的解，β是其导出组Ax =0的解，则以下结论正确的是（）A ．α+β是Ax =0的解B ．α+β是Ax =b 的解C ．β-α是Ax =b 的解D ．α-β是Ax =0的解8．设三阶方阵A 的特征值分别为11,,324，则A -1的特征值为（） A ．12,4,3 B ．111,,243C ．11,,324D ．2,4,39．设矩阵A =121-，则与矩阵A 相似的矩阵是（）A ．11123--B ．01102C ．211- D ．121-10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（） A ．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵 B ．正定矩阵的行列式一定小于零 C ．正定矩阵的行列式一定大于零D ．正定矩阵的差一定是正定矩阵二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
线性代数试题线性代数试卷及答案大全(173页大合集)
属于 对应的特征向量为 ，单位化： ，
属于 对应的特征向量为 ，单位化： ，
取 ，则有 。
八、（本题8分）证明：由
得 的特征值 ，
，
故 的最大特征值是 。
试卷2
闭卷考试时间：100分钟
一、填空题（本题15分，每小题3分）
1、若n阶行列式零元素的个数超过n（n-1）个，则行列式为。
三、（本题8分）解：从第一行开始，每行乘 后逐次往下一行加，再按最后一行展开得：
原式= 。
四、（本题12分）解：由 ，得： ，
可逆，故 ；
由于 ， 。
五、（本题14分）解：（1）令 ， ，
则 线性无关，故 是向量组 的一个极大无关组；
（2）由于4个3维向量 线性相关，
若 线性无关，则 可由 线性表示，与题设矛盾；
A:矩阵A必没有零行
B:矩阵A不一定是阶梯形矩阵
C:矩阵A必有零行
D:矩阵A的非零行中第一个不等于零的元素都是1
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵(A b)的秩都等于3，A是3×4矩阵，则▁▁▁。【A】
A:方程组有无穷多解
B:无法确定方程组是否有解
C:方程组有唯一解
D:方程组无解
试卷1
4、若 阶实方阵 ， 为 阶单位矩阵，则（ ）。
（A） （B）
（C） （D）无法比较 与 的大小
5、设 ， ， ， ，其中 为任意常数，则下列向量组线性相关的为（ ）。
（A） ( B) (C) (D)
三、（10分）计算 阶行列式 ， 的主对角线上的元素都为 ，其余位置元素都为 ，且 。
四、（10分）设3阶矩阵 、 满足关系： ，且 ，求矩阵 。
B:Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为n-r
线性代数 课后作业及参考答案
《线性代数》作业及参考答案一．单项选择题1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λs βs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同15.设有矩阵Ａｍ×ｎ，Ｂｍ×ｓ，Ｃｓ×ｍ，则下列运算有意义的是（）。
东师《线性代数》18秋在线作业2(满分)
(单选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 9: -正确答案: (单选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案:D: -正确答案: (多选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (判断题) 1: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 7: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 8: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 9: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 11: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 12: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 13: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 14: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 15: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 16: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 17: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 18: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 19: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 20: - A: 错误B: 正确正确答案: (单选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 2: - A: -(单选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 1: -正确答案: (多选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案:D: -正确答案: (判断题) 1: -。
18秋地大《编译原理(新)》在线作业二满分答案
地大《编译原理(新)》在线作业二在LR分析法中，分析栈中存放的状态是识别规范句型（）的DFA状态。
A.句柄B.前缀C.活前缀D.LR(0)项目正确答案:C词法分析器的输出是（）。
A.字符串B.二元式C.三元式D.四元式正确答案:A有文法G[S]：S→aA|a|bC A→aS|bB B→aC|bA|b C→aB|bS则（）为L(G)中的句子。
A.a100b50ab100B.a1000b500abaC.a500b50aab2aD.a100b40ab10aa正确答案:C（）阶段检查程序的语义正确性，以保证程序各部分能有意义地结合在一起，并为以后的代码生成阶段收集类型信息。
A.语法分析B.词法分析C.语义分析D.中间代码生成正确答案:C编译程序中语法分析器接收以（）为单位的输入。
A.单词B.表达式C.产生式D.句子正确答案:A把一个高级语言程序翻译成机器可执行的目标程序的工作由下列程序之一完成（）。
A.汇编程序B.解释程序C.编译程序D.预处理程序正确答案:C最常用的中间代码形式是（）。
A.二元式B.三元式C.四元式D.树形表示正确答案:C在语法分析处理中，FIRST集合、FOLLOW集合、SELECT集合均是（）。
A.非终极符集B.终极符集C.字母表D.状态集正确答案:B以（）定义给定的语言称为生成的观点。
A.文法B.语法图C.状态转换图D.自动机正确答案:A设有文法G[S]：S?S1|S0|Sa|Sc|a|b|c，下列符号串中是该文法的句子有（）。
A.ab0B.a0c01C.aaaD.bc10。
线性代数考试练习题带答案(2)
线性代数试题集与答案解析二、判断题(判断正误，共5道小题)9.设A ,B 是同阶方阵，则AB=BA 。
正确答案：说法错误解答参考：10. n维向量组{ α 1 , α 2 , α 3 , α 4 } 线性相关，则{ α 2 , α 3 , α 4 } 线性无关。
正确答案：说法错误解答参考：11.若方程组Ax=0 有非零解，则方程组Ax=b 一定有无穷多解。
正确答案：说法错误解答参考：12.若A ,B 均为n阶方阵，则当| A |>| B | 时，A ,B 一定不相似。
正确答案：说法正确解答参考：相似矩阵行列式值相同13.设A是m×n 阶矩阵且线性方程组Ax=b 有惟一解，则m≥n 。
正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
在线只需提交客观题答案。
)三、主观题(共12道小题)14.设A是m×n 矩阵, B是p×m 矩阵，则A T B T 是×阶矩阵。
参考答案：A T B T是n×p 阶矩阵。
15.由m个n维向量组成的向量组，当m n时，向量组一定线性相关。
参考答案：m>n时向量组一定线性相关16.参考答案：a=6(R( A )=2⇒| A |=0)17._________________。
参考答案：( 1 2 3 4 ) T+k ( 2 0 −2 −4 ) T。
因为R ( A )=3 ，原方程组的导出组的基础解系中只含有一个解向量，取为η2+ η3−2 η1，由原方程组的通解可表为导出组的通解与其一个特解之和即得。
18.时方程组有唯一解。
参考答案：当a=−2 时方程组无解，当a=1 时方程组有无穷多个解，当a≠1,−2 时方程组有唯一解。
19.参考答案：2420.参考答案：t=6 21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：24.已知方阵(1)求a,b的值；(2)求可逆矩阵P及对角矩阵D,使得参考答案：25.参考答案：本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. 下列矩阵中，不是初等矩阵。
18秋西南大学《0343线性代数》在线作业
单项选择题1、矩阵的伴随矩阵是（）A.B.C.D.单项选择题2、矩阵A适合条件[ ]时，它的秩为r.A. A中任何r+1列线性相关；B. A中任何r列线性相关；C. A中有r列线性无关；D. A中线性无关的列向量最多有r个.单项选择题3、若齐次线性方程组有非零解，则必须满足[ ]A. k=4B. k=-1C. k≠-1且k≠4D. k=-1或k=4单项选择题4、下列n（n＞2）阶行列式的值必为零的是[ ]A. 行列式主对角线上的元素全为零B. 该行列式为三角行列式C. 行列式中零元素的个数多于n个D. 行列式中非零元素的个数少于n个单项选择题5、下列各矩阵中，初等矩阵是[ ]。
A.B.C.D.单项选择题6、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是[ ]。
A. A的行列式不等于零B. A的特征多项式没有重根C. A有n个特征值D. A有n个线性无关的特征向量单项选择题7、A，B是n阶矩阵，则的充分必要条件是 [ ]A. A=BB. AB=BAC. A=0D. B=0单项选择题8、设n元齐次线性方程组Ax=0，若R（A）=r＜n，则基础解系[ ]。
A. 惟一存在B. 共有n－r个C. 含有n－r个向量D. 含有无穷多个向量单项选择题9、设A，B均为n阶可逆矩阵，则[ ]。
A. A+B可逆B. kA可逆（k为常数）C. AB可逆D. (AB)-1=A-1B-1单项选择题10、行列式D=0的必要条件是[ ]。
A. D中有两行（列）元素对应成比例B. D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0C. D中存在一行元素全为0D. D中任意一行各元素可用行列式的性质化为0.单项选择题11、的充分必要条件是（）A.B.C.D.单项选择题12、A与B是两个相似的n阶矩阵,则（）A. 存在非奇异矩阵P,使B.C. 存在对角矩阵D,使A与B都相似于DD.单项选择题13、一个n维向量组（s＞1）线性相关的充要条件是（）A. 有一个向量是其余向量的线性组合；B. 有两个向量的对应分量成比例；C. 每一个向量是其余向量的线性组合.D. 含有零向量；单项选择题14、设A ，B均为n阶可逆矩阵，则（）A. kA可逆（k为常数）B. A+B可逆C. AB可逆D.单项选择题15、两个n阶初等矩阵的乘积为（）A. 初等矩阵B. 单位矩阵C. 不可逆矩阵D. 可逆矩阵单项选择题16、若A=,B=,其中是的代数余子式，则（）。
天大14秋《线性代数(专)》在线作业二答案
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
3.题面见图片
A.错误
B.正确
正确答案：A
4.题面见图片
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
4.题面见图片
A.错误
B.正确
正确答案：A
5.题面见图片
A.错误
B.正确
正确答案：B
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
15.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
15.题面见图片
A. A
B.
B
C. C
D. D
正确答案：D
二,判断题
1.题面见图片
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
1.题面见图片
A.错误
B.正确
正确答案：B
2.题面见图片
A.错误
B.正确
正确答案：A
6.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D
7.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D
8.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：B
9.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
10.题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
11.题面见图片
?
正确答案：C
2.题面见图片
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地大《线性代数》在线作业二
n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A.错误
B.正确
正确答案:B
齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解
A.错误
B.正确
正确答案:B
反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A.错误
B.正确
正确答案:B
等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A.错误
B.正确
正确答案:B
二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
A.错误
B.正确
正确答案:B
对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
正确答案:A
两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
正确答案:A
(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A.错误
B.正确
正确答案:B
两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵
A.错误
B.正确
正确答案:A
AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
A.错误
B.正确
正确答案:A
满秩方阵的列向量组线性无关。
A.错误
B.正确
正确答案:B
既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A.错误
B.正确
正确答案:B
如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合
A.错误
B.正确。