概率初步单元测试试题

概率初步单元测试试题

一选择题(本大题有16个小题，共42分,1一10小题各1分,11-16小题各2分)

1.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和为12 B.点数之和小于3 C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为13

2.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )

A.每2次必有1次正面向上

B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上

D.不可能有10次正面向上

3.下列说法正确的是( )

A.一枚质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨

D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

4.国庆游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的，如果任意摸出一个兵乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )

A.1／10

B. 1／4

C.1／5

D. 2／3

5.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为1／3，则袋中白球的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.12

6.某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质图试题供选手随机抽取作答，在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( )

A.1／17

B. 1／8

C.1／9

D. 1／10

7.在一个不透明的袋子中装有2个红球,3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是( )

A.2／5

B. 2／3

C.4／5

D. 4／25

8.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是( ) A.2／3 B.3／4 C.1／3 D. 1／2

9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( ) A.20个 B.28个 C.38个 D.50个

10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( ) A.1／4 B. 3／4 C.1／2 D. 3／8

11.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( ) A.1／9 B. 1／6 C.1／3 D. 1／2

12.小玲与小丽两人各掷一个正方体的骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是( ) A.此规则有利于小玲B.此规则对两人是公平的 C.此规则有利于小丽 D.无法判断13.将1,2,3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是( ) A.0.3 B.0.5 C. 1／3 D. 2／3

14.小明参加某网店的“翻牌抽奖“话动，如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位：元)的4件奖品，如果随机翻2张牌且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为( )

A.1／4

B. 3／4

C.2／3

D. 1／3

15.十位上的数字比个位上的数字，百位上的数字都大的三位数做“中高数”，如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两数，与7组成“中高数“的概率是( )

A.1／2

B. 2／3

C.2／5

D. 3／5

16.一项“过关游戏“规定：在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1～6的点数)抛部n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于“n2”，则算过关；否则不算过关，如果某人已通过第一关，那么他能通过第二关的概率是( ) A.5／6 B. 1／3 C.1／4 D. 1／6

二填空题(共12分,17-18小题各3分19小有2个空，每空3分)

17.有5张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_________.

18.如图，甲，乙是两个不透明的圆桶，甲桶的三张牌分标数字2,3,4，乙桶内的两张分别标记数字1,2(这些牌除所标数字不同外，其余均相同).若小宇从甲、乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4的概率是_________.

19.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m(m≥1)个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.(1)若A为必然事件，则m的值为________；

(2)若A发生的概率为1／2，则m的值为_________.

三解答题(本大题共7小题，共66分)

20.(8分)在一个不透明的袋子中，装有个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球，白球、黑球至少各有一个.（1）当n为何值时，这个事件必然发生?（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生?

21.(9分)如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．（1）下列说法不正确的是

A.出现1的概率等于出现3的概率；

B.转动转盘30次，6一定会出现5次；

C.转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件．

（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

22.(9分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

23.(9分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字﹣1、2、﹣3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的纵坐标．（1）用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果；（2）求点A在第三象限内的概率；

24.(10分)某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中的a＝，b= ；（2）统计表后两行错误的数据是，该数据的正确值是；（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

25.(10分)某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．

26.(11分)某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次．拟开设科目有：A．数学兴趣，B．古诗词欣赏；C．英语特长；D．艺术赏析；E．竞技体育等五类．学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求x的值，并将图1补充完整；（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为；（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率．

概率初步单元测试试题答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.D

8.A

9.B 10.D 11.C 12.B 13.C

7.分析：据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．解：

红1 红2 白1 白2 白3

红1 红1红1 红1红2 红1白1 红1白2 红1白3

红2 红2红1 红2红2 红2白1 红2白2 红2白3

白1 白1红1 白1红2 白1白1 白1白2 白1白3

白2 白2红1 白2红2 白2白1 白2白2 白2白3

白3 白3红1 白3红2 白3白1 白3白2 白3白3

解：由列表可知共有5×5＝25种可能，两次都摸到红球的有4种，所以概率是．

8.分析：采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解．

解：列表如下：共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是＝．

9.分析：共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为88：312；已知有8个黑球，那么按照比例，白球数量即可求出．

解：由题意得：白球有×8≈28个．

10.解：根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑

色区域的概率是：＝．

14.D 解：∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，∴所获奖品总值不低于30元

的概率为：4÷12＝＝．

15.C 解：列表如图，∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，∴与7组成“中高数”

的概率是：＝．

16.A解：当n＝2时，将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中2次抛掷所出现的点数之和大于22的结果数为30，所以能过第二关的概率＝

17.4／5 18.1／2.解：画树状图得：由树形图可知所有可能的结果有6种，其数字之和大于4的有3种结果，

所以小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4的概率＝．

19. 3, 1.解：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，∴m＝3．故答案是：3；（2）∵“摸出黑球”为必然事件，且m ≥1，∴m＝1；故答案为：1．

21.解：（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，∴转动转盘1次时，出现1的概率为，转动转盘1次时，出现3的概率为，∴出现1的概率等于出现3的概率；B、∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为，∴转盘30次，6不一定会出现5次；C、转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件．故选B；（2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×＝6次．

22.解：（1）方法一画树状图得：

方法二列表得：∴所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴恰好选中甲、

乙两位同学的概率为：＝；（2）∵一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，∴恰好选中乙同学的概率为：．

23.解：（1）列表如下：

共计有9种等可能的情况，所以点A所有可能结果为（﹣1，﹣1）、（2，﹣1）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，2）、（2，2）、（﹣3，2）、（﹣1，﹣3）、（2，﹣3）、（﹣3，﹣3）；（2）∵A点在第三象限的有（﹣1，﹣1），（﹣1，﹣3），（﹣3，﹣1），（﹣3，﹣3）四种情况，∴P（A点在第三象限）＝4／9．

24.解：（1）由题意得：a＝20×0.20＝4，b＝3÷20＝0.15；（2）∵6÷20＝0.3≠0.32，∴最后一行数据错误，正确的值为0.30；（3）列表得：∵共有6种等可能的结果，A、B都被选中的情况有2种，∴P（A，B都被采访到）＝2／6＝1／3．

25.分析:（1）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用360°乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；（2）用全校初三年级

的结果数，找出出现2女的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%×50＝30（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%×360°＝216°；故答案为A高中（填A或高中等都可以），30，216；（2）∵800×32%＝256（人），∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人；（3）该班选择“就业”观点的人数＝50×（1﹣60%﹣32%）＝50×8%＝4（人），则该班有2位女同学和2位男生选择“就业”观点，列表如下：

女1女2男1男2

女1女2女1男1女1男2女1

女2女1女2男1女2男2女2

男1女1男1女2男1男2男1

男2女1男2女2男2男1男2

共有12种等可能的结果数，其中出现2女的情况共有2种．所以恰好选到2位女同学的概率＝．

26.分析:（1）先根据A科目人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C的百分比求得其人数，再由各科目人数等于总人数可得B的人数，最后用其人数除以总人数可得；（2）用360°乘以D科目人数所占比例可得；（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到2名同学选择不同科目的情况，利用概率公式即可得．

解：（1）∵被调查人数为16÷40%＝40人，∴C科目的人数为40×5%＝2，∴B科目的人数为40﹣（16+2+8+2）

＝12人，则x%＝×100%＝30%，补全图1如图所示：

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为360°×＝72°，故答案为：72；（3）画树状图如下：由树

状图知，共有12种等可能结果，其中2名同学选择不同科目的情况有8种，所以2名同学选择不同科目的概率为＝8／12＝2／3．