用分数除法解决简单的实际问题
分数除法解决问题(一)
”
我们可以列出等量关系式：
小明的体重×4/5=小明体内的水分
但“小明的体重”是未知的，我们可以设小明的体重为X
那么：
4/5 X=28
►解：设小明的体重是X
kg。
4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35
回顾与反思
28 ► 检验结果：35×4/5=_______kg 看结果是不是题目中小明体内水 分的质量。
题干中成人的信息与问题有关系吗？
总结：
►在分数除法解决问题中，单位“1”
的量是未知的，①我们可以设单位 “1”为X，②然后根据等量关系式列 出方程进行解答，③解答完以后不 要急着写答，先检验一下，看是否 与题中的数据一致，④一致后再写 答。
分数除法解决问题 （一）
六年级上册
1、苹果的重量是梨的2/3 梨的重量是单位“1” 梨×2/3=苹果的重 量 2、红花的朵数占黄花的 4/7 1” 黄花× 4/7=红花的朵 3黄花是单位“ 、黑兔的数量仅有白兔的 1/4 数 4、六一班女生人数的3/5是男生人数 白兔是单位“1” 白兔×1/4=黑兔的数 量
判断单位“1”，并写出等量关系 式
例 4：
根据测定，成人体内的水分 约占体重的2/3,儿童体内的 水分约占体重的4/5。
我算了一下，我 体内有28kg水 分。
小明体内的水分重（ 28kg ） 。 小明体内的水分占体重的（ 4/5 ）。 要求的是小明的（ 体重 ）。
你能算出小明重多少千克？
分析与解答：
使用分数除法解决问题带答案
使用分数除法解决问题带答案分数除法是解决数学问题中常用的方法之一，特别适用于需要精确计算的情况。
本文将介绍使用分数除法解决问题的步骤，并给出一些实际问题的答案作为示例。
步骤使用分数除法解决问题的步骤如下：1. 将被除数和除数写成分数的形式。
确保分数的分子和分母都是整数。
2. 求出除数的倒数，即将除数的分子和分母交换位置。
3. 将被除数和除数的倒数相乘，得到一个新的分数。
4. 化简新的分数。
如果分子和分母有公因子，则可以约分。
5. 得到最终的商，即新的分数的值。
示例问题及答案问题一玛丽有7个苹果，她要将这些苹果平均分给她的3个朋友，每人分到几个苹果？解答：1. 将被除数7和除数3写成分数的形式：- 被除数：7/1- 除数：3/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/33. 将被除数和除数的倒数相乘：- 7/1 * 1/3 = 7/34. 化简新的分数：- 7/3 无法再化简，保留原样。
5. 得到最终的商：- 最终的商为7/3。
答案：每个朋友分到的苹果数为7/3个。
问题二小明有13块巧克力，他要将这些巧克力平均分给他的4个朋友，每人分到几块巧克力？解答：1. 将被除数13和除数4写成分数的形式：- 被除数：13/1- 除数：4/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/43. 将被除数和除数的倒数相乘：- 13/1 * 1/4 = 13/44. 化简新的分数：- 13/4 无法再化简，保留原样。
5. 得到最终的商：- 最终的商为13/4。
答案：每个朋友分到的巧克力数为13/4块。
以上是使用分数除法解决问题的步骤和示例问题的答案。
通过掌握这些方法，你可以更好地解决涉及分数除法的数学问题。
小学数学分数除法解决问题
分数除法1、加工一批零件，第一天加工２００个，第二天加工２５０个，这两天共加工了这批零件的３／５。
这批零件共有多少个？２、超市运进水果，第一批运进３２０千克，第二批运进４００千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的２／３，超市现在一共有水果多少千克？３、一条铁路，修完９００千米后，剩余部分比全长的３／４少３００千米，这条铁路长多少千米？4、李楠三天看完一本书，第一天看了全书的3/10，第二天看了24页，还剩下全书的2/5未看。
这本书共有多少页？5、电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的1/3，再修24台正好修了这批电脑的一半。
这批电脑有多少台？6、一筐萝卜卖掉1/5以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝卜的1/2。
这筐萝卜原有多少千克？7、修路队三天修好一条马路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的2/5，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？1、一捆电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/5，这时还剩108米。
这捆电线共长多少米？2、工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的2/5，第二个星期用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？3、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4/7，第二天又做了余下的3/5，这时还剩42个零件没做。
王师傅计划做多少个零件？4、一批木料，先用去总数的2/7，又用去剩下的2/5，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？5、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了计划的5/12，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，学校计划植树多少棵？6、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的3/10，第二周完成计划的4/5，结果比计划多生产了200件。
服装厂计划生产多少件服装？7、一堆砖，用去它的3/10后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的9/8。
这堆砖原有多少块？一、判断1、自然数a除以4/5，所得的商一定大于a。
分数除法解决问题
分数除法解决问题1．操场上有学生120人，其中跳远人数占总人数的52，打球人数占跳远人数的43，求打球人数有多少人？2．六年级有学生120人,男生占209，女生有多少人？3．某工厂有男职工400人，男职工人数占女职工65，这个工厂女职工有多少人？4．一桶油倒出32，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？5．一条公路，第一天修了20千米，第二天修了全长的72，还剩下60千米没有修，全长多少千米？6.参加数学竞赛的男生有40人，比女生多41。
参加数学竞赛的女生有多少人？7.李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约71，李师傅家三月份用电多少度?8．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的98．今年、去年共植树多少棵？9．一桶水，用去它的43 ，正好是15千克．这桶水重多少千克？10．王新买了一本书和一枝钢笔共用14元．书的价格正好是钢笔价格的52。
钢笔和书的价格各是多少元？11．一个修路队修一条2000米路，第一天修了全长52 ，再修多少米就是这条路的43？12．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的85，还剩240千米。
全程有多少千米？13.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，正好是108千米，如果这辆汽车行了全程的32，应该行了多少千米？14.水果店里卖出的梨子的重量是苹果的75，梨子比苹果少卖30千克。
梨子卖了多少千克？15.苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多83。
梨子有多少千克？16高师傅和钱师傅共同生产一批零件，钱师傅已经做了30个，占这批零件的51，高师 傅已经做了这批零件的31，两人共做了多少个零件？17.一根绳子,第一次用去全长的92，第二次比第一次多用8米。
还剩12米。
这根绳子全长多少米？18.一个打字员打一篇稿件。
第一天打了总数的41，第二天打了总数的52，第二天比第一天多打6页。
这篇稿件有多少页？。
分数除法解决问题4
2）、 与
的积再除以
，商是少？
3）、 的倒数的3倍减去
，差是多少？
解决问题
超市运来一批洗衣粉，第一天卖出 ，第二天卖 出剩下的 ，第三天和第二天卖得一样多，这时还有 500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？
有一桶油，第一次到出总数的 ，第二次倒出总 数的 ，第二次倒出12千克，第一次倒出油多少千克？
），运来空调多少台？
）。 ）。
）。
根据条件列方程
（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是 10元，正好比钢笔价格少3/8，钢笔的价格是多 少元？
（2）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔有450只， 黑兔有多少只？ （3）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔比黑兔多 180只，黑兔有多少只？
列式计算
1）、一个数的 是 的 ，求这个数。
X=5200×
52
X=5500
1
体积相等的冰的质量比水的质量少 10 ， 现有 一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积 和这块冰地体积相等，这桶水有多重？
X千克
水
少
1 10
冰
9千克
水果店运来一些水果。菠萝的筐 2 数比苹果少 3 。运来菠萝20筐， 运来苹果多少筐？
小丽和小刚都是集邮爱好 者。小丽有25张邮票，相当 5 于小刚邮票数的 ，小刚和
分数除法解决问题
（四）
我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西相距 是南北的
52 55
。南北相距多少千米？
解：设南北的距离是x千米。
我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西相距 是南北的
52 55
。南北相距多少千米？
解：设南北的距离是x千米。
52
X =5200 52 55 X=5200÷
分数除法解决问题例7
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
答：两队2天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
成，平均每小时加工这批零件的几
分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天成 1 ，
几天可以完成全工程？
6
把工作总量看作 单位“1”
1 1 6（天）
6
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
（5）修一段360米长的公路，甲 工程队单独做12天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
分数除法解决问题例7
工7程问题
（1）修一条360米的公路，甲队 修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米） （工2作）总修量一÷条工36作0米时的间公=工路作，效甲率队 每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完
“1”
解决工程问题： ①把工作总量看作单位“1”； ②几天完成，工作效率就是几分 之一； ③用工作总量除以工作效率之和 就得到工作时间。
一堆货物，甲车单独运4小 时可以运完，乙单独运6小时 可以运完。甲、乙两车合运这 堆货物，需要多少小时？
只列式，不计算。
（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8 天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合 修，几天可以完成任务？
（2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小 明打完需12小时，两人合作打需几小时？
用分数除法解决问题的过程和方法
用分数除法解决问题的过程和方法一、工程问题类。
1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？过程：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，所以甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)。
解析：在工程问题中，通常将工作量设为单位“1”，工作效率就是单位时间内完成的工作量。
这里用工作量1除以甲队完成工作的时间10天，就得到甲队的工作效率(1)/(10)。
2. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。
甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队每天完成这项工程的几分之几？过程：甲队：把工程总量看作单位“1”，甲队单独做12天完成，甲队每天完成1÷12 = (1)/(12)。
乙队：同理，乙队单独做15天完成，乙队每天完成1÷15=(1)/(15)。
解析：对于工程问题，用单位“1”除以工作时间就得到工作效率。
这里分别用1除以甲队的工作时间12天和乙队的工作时间15天，得到甲队和乙队每天完成工程的比例(1)/(12)和(1)/(15)。
3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。
甲队的工作效率是乙队工作效率的多少倍？过程：甲队工作效率：1÷8=(1)/(8)乙队工作效率：1÷10=(1)/(10)倍数关系：(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)解析：先分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，得到倍数关系。
在除法运算中，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)。
二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数类。
4. 已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。
过程：设这个数为x，根据题意可得(2)/(3)x = 10，则x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。
分数除法解决问题三例
1
2
1
三、巩固练习，提升认识
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设1：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。 x＋ x＝108 x＝108 x＝60 60 × ＝48（万台）
4
5
5
4
③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。) 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）
5
4
4
5
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二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 上半场和下半场各得多少分？ ②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的 。）
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二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题：
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1：
看看上、下半场的得分和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
预设2：
看看下半场得分是不是上半场的
14÷28 ＝
5
4
5
4
5
9
5
4
三、巩固练习，提升认识
如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？
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收集每一小组测量的数据
树叶 图片
名称
柳树
三角 槭
广玉 兰
银杏
香樟
黄杨
比值ห้องสมุดไป่ตู้
的平 10.2 0.8 2.0 0.7 1.8 1.8
均值
将测量和计算的结果与树叶的形 状对照，你有什么发现？
• 不同树叶形状一般不同
• 同一种树叶，形状是相似的
将测量和计算的结果与树叶的形 状对照，你有什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 比值接近的不同树叶，形状也相似。 树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
相同的树，树叶虽然大小不同， 但形状相似。
从叶柄到叶尖的距离就是树叶的长 中间最宽的地方就是树叶的宽
活动一：活动要求
（1）两人合作测量一种树叶的长和宽（10 片），数据填在学习单1上。
（2）算出长与宽的比值，再求出比值的平均 数（得数保留一位小数）。
（3）比较一下10片树叶的比值，你有什么发 现？
• 将树叶图片与对应的树叶编号用直线连起 来。
• ①长与宽的比值是2
• ②长与宽的比值是8
• ③长与宽的比值是1.3
• ④长与宽的比值是3.1
• 有一种树叶，它的长和宽的比是3：1，请 你根据这个比，画出这片树叶。
回顾反思
通过这次活动，你有什么收获？
• 自然界中隐藏着很多有趣的规律。 • 通过测量、计算和比较，可以帮助我们分
计算：动手测量、计算并填写下面的表格。
（ ）树叶的长与宽及比值
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长（厘米） 宽（厘米） 比值
• 活动二：活动要求
• （1）将自己小组测得的树叶的比值的平均 数，在小组里交流，将数据填在学习单2上；
• （2）将每种树叶的比值与树叶的形状进行 比较，小组里交流你有什么发现。
析问题、解决问题。 • 善于观察和思考，才能发现和提出生活中
的数学问题。
树
用分数除法解决 叶
简单的实际问题 中
六
的
上
数 学
比
观察比较
仔细观察采集到的树叶， 看看每种树叶有什么特点？
柳树叶
三 角 槭 树 叶
广玉兰叶
银杏叶
香樟树叶
黄杨叶
柳树叶 三角槭树叶
广玉兰叶
银杏叶 香樟树叶
黄杨叶
树叶有大有小，有长长的， 有圆圆的……
不同的树，树叶的形状 一般是不同的。