关于高职院校高等数学教学改革的思考

关于高职院校高等数学教学改革的思考［摘要］数学作为一门技术学科，在知识经济时代越来越受到各行各业的重视。

传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变，这对高职数学课程提出了新的要求。

高职数学教学必须进行全方位的改革，以适应新形势的需要。

如何创新高职院校高等数学教学模式，是高职数学教育工作者必须关注的问题。

［关键词］高职特色高等数学教学改革高职高专教育是我国高等教育的重要组成部分。

数学作为高职高专最重要的一门基础课程，不仅关系到各专业课程的学习，而且对培养学生的综合素质也具有不可或缺的作用。

根据高职高专培养高等技术应用型专门人才这一培养目标的基本要求，同时兼顾到高职高专数学的学科特点以及高职高专学生数学学习的心理特点，高职高专数学教学要求遵循“以应用为目的、以必需和够用为度”的教学原则，用以指导教师的“教”和学生的“学”。

数学作为一门技术学科，在知识经济时代，越来越受到各行各业的重视。

传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。

在这种转变下，如何创新高职院校高等数学教学模式，是高职数学教育工作者必须关注的问题。

笔者在教学实践中紧密结合学生实际和专业特点，对传统的高等数学教学内容和教学方法进行了探索改革。

一、改革课程体系，优化教学内容进行高职数学课程体系和教学内容的改革，关键在于改什么，其次才是怎么改。

改什么取决于该课程在专业培养目标中的作用与地位。

根据高职高专基础课程以应用为目的、以必需够用为度的教学原则，根据高职高专数学课程的特点以及高等教育大众化发展趋势的现实，结合高职院校的实际情况，在制定数学教学内容课程体系改革方案时，我们提出“教材内容模块化、课程模式多样化、内容讲授实用化”的教改模式。

对于“教材内容模块化”的具体做法是：由数学教师和专业教师共同商定，根据各专业特点开设后续学习所必需的知识模块，以培养具有专业特色的人才。

如，将“一元函数微积分”作为所有专业的必修模块内容，称之为“基础数学”；再精选相关类型专业需要的知识作为选修内容模块，称之为“应用数学”。

应用数学按照专业课教学的基本要求，可分专业按需选择微分方程、级数、复变函数与积分变换、线性代数、概率论与数理统计的部分内容。

如，在管理专业开设“概率论与数理统计”，在电气专业开设“复变函数与积分变换”，在机械系各专业开设“线性代数”等。

各院校可根据专业特点开设相关课程，同时在具体内容上也要针对不同专业做出取舍。

例如，经济管理类的学生在专业学习和今后工作中很少接触曲率、变力做功等问题，就不必花很多时间来学习这些内容，而应该在以后工作中常涉及的单利、复利、最小投入、最大收益等知识点上多花一些时间。

再如傅立叶变换，可以单边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号等典型的非周期信号的频谱分析为例，强调其在非周期信号频谱分析中的应用，而对其中大量的积分运算，可教会学生采用Mathematica软件辅助计算。

总之，在具体内容上可直接选取与专业课程相关的例题、习题讲解和练习，强调知识的应用。

通过对传统内容的整合，一方面可以更有针对性；另一方面可以缓解高职数学课普遍存在的课时偏少问题，更好地适应了高职教育专业多且更新快的特点。

对于“课程模式多样化”的设想是：针对高职教育专业多、学生知识层次参差不齐的特点，可开设必修课、选修课、辅导课、实践课、实验课等。

授课方式也应从单一的讲授、满堂灌转变到注重师生互动、讲练结合、学生自主学习的课程模式上来。

在“内容讲授实用化”方面，可尝试进行以下处理：如极限概念用描述性定义，微分中值定理采用几何说明法，空间曲面及其方程作为多元函数的几何意义提出，其内容取舍以满足多元函数微积分学的需要为度；将分散于微积分学各部分的有关数值计算的内容集中在一起，用数值分析的观点结合计算机处理；引入数学建模的有关知识，增加数学建模的例题。

对比较抽象的概念和定理，尽可能从实际出发，从实验出发，不做严格证明，巧妙借助多媒体与软件包，便于学生理解和掌握。

这样，一方面可以激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握所学知识；另一方面也使学生初步掌握应用数学软件解决数学问题的入门知识。

由于高等数学涉及的内容较多，对于每一部分内容在突出高职特色、讲授实用化方面，有待数学教育工作者根据专业特点积极探索，总结经验。

总之，在高职数学课程的教学内容上，要注重突出高职特色。

首先，理论教学体现以应用为目的，以“必需、够用”为度，包括为后续专业课程奠定理论基础和发挥工具作用；根据专业理论课和专业实践的应用范围进行取舍。

其次，以能力培养为主线。

一是培养学生用数学思想、概念方法消化吸收专业概念和原理的能力及创造性思维能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力，学会用数学解决现实问题，提高学习数学的兴趣，培养数学素质。

二、改革教学方法与手段，开展数学实验由于高职高专院校为加强实践性教学而压缩基础课课时，同时对数学教学的内容又要求拓宽，这样给完成本课程所规定的教学任务和目标造成极大的困难，教学方法的改革势在必行。

近年来，高职院校的数学教学工作者都在不断探索适用于高职学生的教学方法，但我们应当明确无论怎样改革，都要遵循“以应用为目的，以必需和够用为度”的教学原则，把培养学生的数学素质作为教学过程的主线，贯穿于各个教学环节之中；对学生进行数学知识的传授与能力的培养，把理论教学与实验教学放到同等重要的位置，从而使学生的数学知识、能力、素质协调发展。

1.通过教学方法、教学手段的改革，调动学生的学习积极性，提高教学效率。

在必修课的教改中，我们在设计教学方法时，力求体现以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加强实践环节，运用现代技术的理念，最大限度地提高课程教学质量。

在介绍各种概念的时候，用“案例教学法”从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。

例如，在微积分的教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习能力，为学生利用所学知识解决类似实际问题奠定基础。

在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理—证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感。

在讲解运算法则和规律时，设计一些精简的文字语言解读数学公式，利用“抽象内容的形象化处理”，避免了记号复杂、下标林立的现象，使学生加强了对数学公式的理解。

在教学过程中，用“问题驱动法”逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。

同时，适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念，不仅有助于学生的理解，而且还可以帮助学生记忆，培养学生形象思维能力。

在习题课的教学过程中，用“讨论法”展开教学，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。

而且，采用多媒体课件与板书相结合的教学手段，既有利于提高课程教学效率，又有利于教师用恰当的节奏形象生动地展开教学内容。

2.通过数学实验辅助教学，培养学生应用数学的意识和能力。

开设数学实验课，突破黑板二维空间的局限，加强计算机信息技术向数学课程的渗透，培养学生应用数学的能力。

针对目前高职院校基础课课时不断压缩的实际现状，开展利用互联网进行辅助教学；选择交互式计算机系统，以MathCAD作为支撑环境，将一些抽象的难以理解的概念和分析过程在计算机上以动态方式显示给学生，让学生在微机室里完成求函数值、导数、定积分数值计算等。

数学实验课从问题出发，在教师的指导下，以学生自己动手、动脑为主，利用合适的软件，分析、解决实际问题。

其意义不仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于学生的独立参与，从而提高学生学习数学的积极性和对数学的应用意识，培养学生的动手能力、独立思考问题的能力和应用数学的能力。

三、改革评价内容与方法长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版，是纯粹的数学题。

这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯，而一些思维灵活，但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多。

显然，这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。

特别是目前，由于高职院校采取“宽进”方式吸引学生入学以缓解生源不足的问题，造成了学生整体素质偏低。

这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一片“红灯”而无可奈何，使学生在消极被动地应付考试过程中，对数学的恐惧与日俱增。

高职院校的高等数学考试不同于高考中的数学考试，也不同于研究生入学考试中的数学考试，它的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。

限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的。

那么，如何比较全面而又较准确地进行评价呢？为了适应加强对学生数学素质、应用数学解决实际问题的能力考核的要求，配合高职数学教学内容和教学方法的改革，可以借鉴全国数学建模竞赛的方式，对数学的考核方式进行改革。

具体做法是：将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩（占20%），包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等。

二是开放式考试成绩（占30%）。

这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目（例如按揭贷款月供的计算），规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分。

三是闭卷考试成绩（占50%）。

这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。

实践证明，这样的考核方式既可以考查学生对数学知识的理解程度，又可以改变学生考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象，有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感；有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础；有利于培养学生用所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。

高职院校数学教学内容与教学方法的改革创新需要广大数学教育工作者在教学实际中不断提出新思想、新方案和新经验。

应该根据人才培养目标和知识结构、能力结构的要求，加以辨证处理。

“必需”就是要为专业学习奠定基础所必需，也要为培养再学习能力所必需；“够用”则是相对的、动态的，应该从科技进步和个性发展等方面进行把握；“以应用为目的”就是要提高学生的应用意识和能力。

总之，这一教学原则是教学经验的概括总结，只有正确认识并加以贯彻，才有利于高职高专数学教学质量的提高。

［参考文献］［1］马庆发.当代职业教育新论［M］.上海：上海教育出版社，2002.［2］张新德.高等职业教育的目标定位及高职数学价值的思考［J］.职业教学研究，2005（6）.。