08动态测量数据处理
测量数据预处理
平均值滤波 平均值滤波就是对多个采样值进行平均算法，这 是消除随机误差最常用的方法。具体又可分为如下几 种。 3 、算术平均滤波 算术平均滤波是在采样周期T 内，对测量信号y 进 行N 次采样，把N 个采样值相加后的算术平均值作为本 次的有效采样值，即
算术平均滤波
1 y (k ) = N
∑
i =1
N
yi
采样次数N 值决定了信号的平滑度和灵敏度。提 高N 的值，可提高平滑度，但系统的灵敏度随之降 低，采样次数N 的取值随被控对象的不同而不同。一 般情况下，流量信号可取1 0 左右，压力信号可取4 左 右，温度、成分等缓变信号可取2 甚至不进行算术平 均。
算术平均值法是对输入的N 个采样数据x i ( i = 1 ～ N ) ，寻找这样一个y ，使y 与各采样值间的偏差的平方 和为最小，使
2限速滤波
若顺序采样时刻t 1 、t 2 和t 3 所采集的参数分别为X 1 、X 2 和 X 3 ，则：
当| X 2 X 1 | ≤△X 时，X 2 输入微机； 当| X 2 X 1 | ＞△ X 时， X 2 不被采用，但仍保留，再 继续采样一次，得 X 3 当| X 3 X 2 | ≤△X 时，X 3 输入微机； 当| X 3 X 2 | ＞△X 时，取( X 3 ＋X 2 ) / 2 输入微机。 此法是一种折衷方法，兼顾了采样的实时性与连 续性
滑动平均滤波算法的最大优势就是实时性好，提 高了系统的响应速度。 对周期 性干扰有抑制作用，减少了总的采样次 数，提高 了 采样速度。*不适用脉冲干扰比较严重的 场合。 提示：在滑动平均值滤波开始时，要先采集N 个数 据存放在缓冲区中，然后再做滑动平均值滤波。
1 、限幅滤波 限幅滤波是滤掉采样值变化过大的信号。经验说 明，生产过程中许多物理量的变化需要一定的时间， 因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在一定的限度 之内。限幅滤波就是把两次相邻的采样值相减，求其 增量的绝对值，再与两次采样所允许的最大差值∆Y进 行比较，如果小于或等于∆Y ，表示本次采样值y ( k ) 是 ( n ) 为有效采样值；反之，y ( ) 是不真实 真实的，则取y 的， 则取上次采样值y ( n 1 ) 作为本次有效采样值。 限幅滤波对随机干扰或采样器不稳定引起的失真 有良好的滤波效果。
全球定位系统实时动态测量(RTK)技术规范
全球定位系统实时动态测量(RTK)技术规范CH/T2009-2010是中华人民共和国测绘行业标准，它规范了全球定位系统实时动态测量（RTK）技术的应用。
该标准于2010年3月31日发布，自2010年5月1日起开始实施，由XXX发布。
该标准包含以下内容：1.总则：介绍了该标准的背景、适用范围、术语和定义。
2.技术要求：详细说明了RTK测量的技术要求，包括测量设备、数据处理、控制点、测量方法等方面。
3.测量精度：规定了RTK测量的精度要求，包括水平精度、垂直精度和时间精度等方面。
4.数据处理：详细介绍了RTK测量数据的处理方法，包括数据采集、数据传输、数据处理和数据输出等方面。
5.报告和记录：规定了RTK测量报告和记录的内容和格式要求。
6.质量保证：介绍了RTK测量质量保证的方法和要求。
该标准的发布和实施，对于推动我国测绘行业的发展具有重要的意义。
同时，该标准的制定也为RTK测量技术的应用提供了规范和指导，有助于提高测量精度和工作效率，促进了测绘技术的进步和发展。
本标准旨在规范RTK控制测量和地形测量的技术要求、测量方法和数据处理，以保证测量成果的精度和可靠性。
本标准适用于RTK控制测量和地形测量的测量单位和测绘单位。
范围本标准规定了RTK控制测量和地形测量的技术要求、测量方法和数据处理，包括坐标系统、高程系统和时间系统的规定，以及仪器设备的要求和资料提交和成果验收的要求。
规范性引用文件本标准中涉及以下文件，引用时必须注明文件名称、编号、年份或日期（包括所有修订单）：GB/T -2018 《测量数据质量评定》GB/T -2018 《测量数据处理规范》术语和定义本标准中使用的术语和定义参照GB/T -2018《测量数据质量评定》和GB/T -2018《测量数据处理规范》。
坐标系统、高程系统和时间系统RTK控制测量和地形测量应采用XXX规定的坐标系统、高程系统和时间系统，以确保测量数据的一致性和可比性。
动态测量的名词解释
动态测量的名词解释动态测量是一种通过观察和记录目标对象在运动、变化或发展过程中的数据，从而得出有关其属性、特征或表现的方法。
这种测量方法广泛应用于多个领域，如物理学、工程技术、医学、心理学等。
动态测量的目的是捕捉和分析目标对象在时间上的变化，以便更好地理解其性质和行为规律。
一、动态测量方法与实施动态测量方法包括多种技术和仪器，其中最常见的是传感器技术和计算机数据采集与处理系统。
传感器技术通过将传感器装置于目标对象上，实时采集其运动或变化过程中的数据。
这些传感器可以是加速度计、压力传感器、光学传感器等，其选择取决于所测量的目标和研究的对象。
而计算机数据采集与处理系统则负责实时接收、记录和处理这些数据，以便获得有关目标对象的相关信息。
动态测量的实施需要确保测量过程的准确性和可靠性。
为了达到准确性要求，需要校准传感器以确保其输出精度，并进行仪器的校验和质量控制。
此外，为了获取可靠的动态数据，在测量过程中需要考虑噪声源的干扰，并采取相应的滤波和信号处理技术。
实施动态测量时还需要选择适当的采样频率和时间间隔，以满足对目标对象变化特征的要求。
二、动态测量应用领域1. 物理学与工程技术领域在物理学与工程技术领域，动态测量被广泛应用于运动学分析、振动测试和结构监测等方面。
通过测量目标对象的运动轨迹、速度、加速度等参数，可以研究和分析复杂运动过程，并优化相关工程设计。
在机械工程、土木工程和航空航天等领域，动态测量被用于监测和评估结构的强度、稳定性和可靠性。
2. 医学与健康科学领域在医学与健康科学领域，动态测量被应用于身体运动分析、运动功能评估和康复治疗等方面。
通过测量患者在运动过程中的生理参数，如步态分析、肌肉活动和骨骼运动等，可以评估身体功能和运动能力，并为康复治疗方案提供科学依据。
同时，在体育科学研究中，动态测量也被广泛用于运动员的训练和表现分析。
3. 心理学与行为科学领域在心理学与行为科学领域，动态测量被用于研究人类行为和认知过程。
误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法
误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法第七章《动态测试数据处理基本方法》是《误差理论与数据处理》一书中的重要章节。
本章主要介绍了动态测试数据处理的基本方法，包括对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差传递等内容。
首先，动态测试数据处理一般需要进行数据平均处理，通过多次测试得到的数据进行求和并取平均值，以提高测试结果的准确度和可信度。
对于多次测试的数据，可以使用算术平均法、几何平均法或加权平均法等方法进行平均处理。
其次，动态测试数据的标准差处理是对数据的离散程度进行衡量的一种方法。
标准差可以反映数据的稳定性和可靠性，通过计算数据的标准差可以判断数据的散布范围。
标准差越小表示数据集中度越高，数据的可信度也越高。
进一步，最小二乘法拟合是一种常用的数据处理方法，可以通过对实际测量数据进行拟合，得到一条或多条曲线，以求解相关物理参数或者确定拟合曲线的函数表达式。
最小二乘法拟合可以将实际测量数据与拟合曲线之间的差异最小化，得到最优解。
最后，误差传递是动态测试数据处理中一个重要的概念。
在实际测试中，各种测量仪器的误差是不可避免的，这些误差会传递到最终的测试结果中。
误差传递原理可以通过误差传递公式来描述，同时也需要考虑误差的传递规律和误差的传递方式。
总之，动态测试数据处理是现代科学实验中必不可少的一个环节。
通过对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差
传递等基本方法的应用，可以提高数据的准确性和可信度，为科学实验的研究结果提供有力支撑。
实时动态测量中需要注意的常见问题与解决方法
实时动态测量中需要注意的常见问题与解决方法实时动态测量是一种重要的测试方法，可以在实验室和工业生产中得到广泛应用。
然而，在实时动态测量过程中，常常会遇到一些问题，这些问题如果不加以解决，就会影响测量结果的准确性和可靠性。
本文将讨论实时动态测量中常见的问题，并提供一些解决方法。
首先，实时动态测量中常见的问题之一是数据采集率不足。
数据采集率的不足可能会导致信号的丢失或失真，进而影响测量结果。
为了解决这个问题，可以采用提高采样频率的方法。
通过提高采样频率，可以更准确地捕捉到动态信号的变化，从而获得更精确的测量结果。
其次，实时动态测量中常见的问题之二是噪声干扰。
噪声干扰可以来自于环境和系统本身，它们会掩盖待测信号，导致测量结果的误差。
为了解决这个问题，可以采用滤波方法。
滤波可以有效地降低噪声干扰，提高信号的质量。
常用的滤波方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等。
第三，实时动态测量中常见的问题之三是传感器的选择和安装。
传感器是实时动态测量中的重要组成部分，它直接影响到测量结果的准确性和可靠性。
因此，在选择传感器时，需要考虑待测信号的特点和测量要求，并选择合适的传感器。
同时，在安装传感器时，需要遵循正确的安装方法，以保证传感器的稳定性和精度。
最后，实时动态测量中常见的问题之四是数据处理和分析。
在实时动态测量过程中，获得的数据量大且复杂，需要进行有效的数据处理和分析，以提取有用的信息。
为了解决这个问题，可以采用信号处理和数据分析的方法。
信号处理包括滤波、去噪、降噪等技术，可以对数据进行预处理，减少噪声的干扰。
数据分析可以采用统计分析、频谱分析等方法，以获得更深入的数据理解。
综上所述，实时动态测量是一项复杂的任务，需要注意和解决一系列常见问题，以保证测量结果的准确性和可靠性。
在实际操作中，根据实际情况选择合适的方法和技术，灵活应用，才能取得理想的测量效果。
第8章动态测量误差及其评定
A.用“中位数”的方法产生平滑估计； 首先从原始数据{xi}(i=1,2,…,N+1)构造一个新序列 {xi} 取xi中前五个数x1, x2 , x3 , x4, x5按数值大小重新排列为
x(1) x( 2 ) x( 3) x( 4 ) x( 5)
取其中位数x(3)，记作 x3 然后舍去x1 ，加入x6，取x2, x3 , x4 , x5, x6按数值大小重新排列 x( 2 ) x(3) x( 4) x(5) x( 6) 取其中位数x(4)，记作 x4 然后舍去x2 ，加入x7，……依此 类推，得到N-5个中位数，最后组成相邻五个原始数据的 中位数序列: {xi}, (i 3,4,..., N 1) 再用相似的方法从序列 {xi} 构成相邻三个数据的中位数 序列： xi (i 4,5,..., N 2) { }, 最后构成序列：
先验分析法在实际测量前就对本次测量的误差作较全 面的分析和评定，可用来预计动态测量方案的误差是否 满足要求，进行动态测量方案的设计。测量数据中有些 无法反映出的误差（如测量系统不具有理想频率响应函 数所引起的动态误差），必须通过先验分析法才能评定。 但由于先验分析法未考虑本次测量数据，本次测量中所 得到的误差信息无法在先验分析的结果中充分反映出来， 给出的结果具有一定的近似性。此外，一些事先分析不 周而遗漏、重复的误差因素或无法事先分析的误差因素 （如许多微小因素共同造成的误差）就不适用于先验分 析法。
1.动态测量数据预处理： （1）数据截断和采样： 截取原始数据中的一部分进行处理，截取长度应足够 长，应包括被测量全长或一个动态测量全过程。为了充 分反映动态测量误差的各种统计特性和满足各态历经性 的要求，截断长度应足够长，并需重复动态测量全过程 足够多次，尽可能取连续五次以上。 为了数字处理上的方便，将连续函数离散化，按一定 的时间间隔离散化取值，即进行采样。为了使采样数据 能复现连续是时间函数，采样间隔不得大于香农采样定 理给出的理论采样时间间隔。
动态测试数据处理基本方法.ppt
自相关函数的性质：
（1）τ＝0时，Rx (t , t ) D[ x(t )] 自相关函数＝方差 x (t , t ) 1 由于方差可以用自相关函数来表示，故随机函数的基 本特征量仅为均值与自相关函数。 （2）自相关函数是对称的 Rx (t , t ) Rx (t , t ) （ 3 ）在随机函数上加上一个非随机函数（确定数或 t 的函数）时，其均值（数学期望）也要加上同样的非 随机函数，而其自相关函数不变。
周期
非周期
随时间不能有规律地重复出 现，不可展开成傅里叶级数， 通过傅里叶变换分析频率结 构
准周期数据 瞬态数据
由不同频率的正弦周期数据 叠加而成，频率比为有理数， 图形为由基波的整数倍波形 叠加而成，离散频谱
由不同频率的正弦周期数据 叠加而成，频率比不全为有 理数，离散频谱 其他数据，不能用离散频谱表示， 通过傅里叶变换，其频谱（幅值 谱、相位谱）为连续频谱，频率 范围为无限
T
T x x(t ) x lim T T
t
i 1
k
i
T
概率密度函数
f ( x) lim Px x(t ) x x 1 lim lim x x 0 x T k t i i 1 T
设随机试验X的可能结果为x(t) ，试验的样本空间S为 {x1 (t ), x2 (t ),, xi (t ), }, i为正整数 xi(t)为第i个样本函数(称之为实现)，每次试验之后, x(t)取 空间S中的某一样本函数，于是称此x(t)为随机函数。 当t代表时间量时，称此x(t)为随机过程。当t代表空间量时， 称x(t)为随机场。 设x(t)表示一个随机过程（随机函数，t表示时间，是某 段连续时间内的值），则在任意一个时刻t1上x(t1)是一个随 机变量。（瞬时值）
动态水准测量的操作步骤与技巧
动态水准测量的操作步骤与技巧动态水准测量是一种常用的测量方法，它可以用于确定不同位置之间的高程差。
在建筑、工程、测绘等领域中，动态水准测量被广泛应用。
本文将介绍动态水准测量的操作步骤与技巧。
一、准备工作在进行动态水准测量之前，首先需要准备好相关仪器和设备。
常用的仪器包括水平仪、水准仪等。
同时，还需要选择适当的测量站点，确保其位置与高程的要求相符合。
在选址时，应尽量选择地势平坦且稳定的地方，避免影响测量结果。
二、安装测量仪器将水准仪安装好，确保其水平放置，并进行准确校正。
校正水准仪时，可先利用水平仪将水准仪调平，然后使用水平仪或其他校正工具进行精确调整。
校正完成后，对水准仪进行验收检查，确保其工作良好。
三、选择测量线路根据需要测量的两个位置，选择合适的测量线路。
测量线路应尽可能避免障碍物的影响，保证测量的连续性和准确性。
在选择测量线路时，可参考地形图、测绘数据等资料，选择比较平坦和开阔的路线。
四、建立基准点在测量线路上，需要设置一些基准点，用于测量高程差。
基准点的设置应符合一定的要求，如位置稳定、易于观测等。
此外，基准点的数量也应根据实际需要进行合理设置，以保证测量的准确性和可靠性。
五、开始测量在测量线路上，根据实际情况选择适当的观测方式。
常用的观测方式有前后尺测、平面位移法等。
在进行观测前，需要进行一些预处理工作，如板尺常数和高差仪常数的确定、环境参数的记录等。
六、观测数据处理测量完成后，需要对观测数据进行处理和分析。
首先，对观测数据进行检查，排除异常值和错误数据。
然后，根据观测结果计算出高程差，并进行数据平差，以获得更加准确的测量结果。
七、结果验证与分析在测量结果得出后，需要对其进行验证和分析。
首先，可以通过对不同观测数据的比较，检查结果的一致性和可靠性。
其次，还可以利用其他测量方法进行验证，以确保结果的准确性。
八、误差控制与精度评定在动态水准测量中，误差控制是非常重要的一项工作。
通过对观测数据的精密计算，可以评定测量结果的精度，并确定测量的可靠性。
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自变量为空间坐标l的随机函数，即为随机场。 如：投影变形量与坐标的关系，坐标测量误差与测量距离 的关系等
二、随机过程及其特征 2、随机过程
随机函数用x(t)表示， xi(t) 表示随机函数的一个样本或 一个实现。 xN(t) xN(t1) O
x(t ) x1 (t ), x2 (t ),, xN (t ) x3(t)
4 2 4 2
V
0
0 -2 -4 5 10 15 20 25
0
0 -2 6 -4 4 2 I II III IV 0 -2 -4 -6 5 10 15 20 25 V mx(t) -3s +3s 5 10 15 20 25
观测值、mx(t)、 x(t) 均是随t变化的函数。
0
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量
x( f ) xt e j 2ft dt
一、动态测试基本概念 4、随机性数据
定义：不能用明确的数学表达 式来描述，只能用概率分布及 其统计的特征量来描述。 在动态实验中，不能在合 理的实验误差范围内预计未来 时刻的测试结果数据。 分类 按数据的概率分布及其 统计特征量是否随时间变化。 随机过程数据
x1(t)的谐振分量的频率比为有理数 x2(t)的谐振分量的频率比是无理数 例：若干个电动机不同步振动造成机床或仪表的振动
一、动态测试基本概念 3、确定性数据
瞬态数据 准周期数据以外的非周期数据即为瞬态数据，不能用 离散频谱表示。 大多数情况下，瞬态数据可以通过傅里叶变换得到频 域描述为：
x3(t1) x2(t) x2(t1) O O
t
t
x1(t)
t
x1(t1) O t1 t 1 + t
二、随机过程及其特征 2、随机过程
随机函数用x(t)包含如下内容： （1） x(t)看作是样本集合时， 即意味着是一组时间函数
x1(t) ，x2(t)，， ， xN个样本时， x(t)意味着一个具体的时间函数
序号 I II III IV V mx(t) x(t) 12 0.2 0.4 1.3 1.5 1.3 0.94 13 0.3 0.5 1.3 1.7 1.4 1.04 14 0.2 0.7 1.2 2 1.4 1.10 15 0.1 0.4 1 2.3 1.3 1.02 16 0.1 0.4 0.9 2.3 1.4 1.02 17 0.1 0 0.5 2.3 1.4 0.86 18 0 0 0.6 2.3 0.8 0.74 19 -0.2 -0.4 0.4 2.3 0.4 0.50 20 -1 -1.2 0.1 1.8 -0.6 -0.18 21 -1.9 -2.2 -0.2 1.3 -1.5 -0.90 22 -3 -3.4 -1.9 0.5 -2.7 -2.10
III
IV V
0.5
0.4 0.3
0.7
1.0 0.3
1.1
1.2 0.5
1.5
1.2 0.5
1.5
1.2 0.7
1.3
1.3 0.8
1.3
1.5 0.9
1.4
1.6 0.8
1.4
1.7 0.9
1.3
1.7 0.9
0.9
1.6 1.1
二、随机过程及其特征
例：对齿轮的5个不同齿面和截面的实际偏差值进行测量，每个齿 面取22个点。
二、随机过程及其特征
例：对齿轮的5个不同齿面和截面的实际偏差值进行测量，每个齿 面取22个点。
序号 I II 1 0.1 0.7 2 0.7 0.7 3 0.7 0.7 4 0.4 0.7 5 0.4 0.6 6 0.4 0.8 7 0.7 0.9 8 0.6 0.8 9 0.6 0.7 10 0.3 0.7 11 0.3 0.4
准周期数据 由频率比不全为有理数的两个以上正弦数据叠加而成的数据。
x1 (t ) A1 sin(t 1 ) A2 sin(3t 2 ) A3 sin(7t 3 ) x2 (t ) A1 sin(t 1 ) A2 sin(3t 2 ) A2 sin( 50t 3 )
二、随机过程及其特征 2、随机过程
动态测量中每一个测量结果都是一个确定的随时间或空间 变化的函数，每一个时刻都有一个确定数值，但是由于随 机误差的存在，多次重复测量会得到不完全相同的函数结 果，该函数对于自变量的每一个给定值都是随机变量，因 此被称为随机函数。
自变量为时间t的随机函数，即为随机过程。 如：磨加工尺寸是时间的随机函数
0.59
0.61
0.69
0.86
0.87
0.98
0.94
1.07
1.21
1.45
1.55
二、随机过程及其特征
I
4 2 0 -2 -4 0 5 10 15 20 25 4 2 0 -2 -4 0 5 10 15 20 25
II
4 3 2 1 0 -1 0 -2 -3 -4
III
5
10
15
20
25
IV
则复合周期函数可以写为：
x(t ) A0 An cos(2nf1t n )
n 1
N
复合周期函数由静态分量A0和若干个谐振分量（振
幅为An，相位为n）组成。
一、动态测试基本概念 3、确定性数据
非周期数据 能用明确的数学关系式描述，但又不是周期性的数据， 即为非周期数据，包括准周期数据和瞬态数据。
平稳过程
非平稳过程
各态 历经 过程
非各 态历 经过 程
二、随机过程及其特征 1、研究意义
被测量随时间、空间连续变化，导致测量过程和测量结果 随着时间和空间而连续变化； 被测对象、测量仪器、测量条件含有随机误差，测量过程 和测量结果都是一个随机但连续变化的函数，即随机函数； 随机函数的分析计算采用前面相关理论； 随机过程理论 研究随机性表现为一个过程的随机现象的学科，是研 究动态测量过程及其测量结果的理论依据，广泛应用于近 代物理学、无线电技术、自动控制、空间技术等学科中。 例：地震仪测量大地震动，大气紊流的垂直风速对对飞机 的影响，机械振动测量，动载和动态应变测量，速度加速 度连续测量等。
误差分析与数据处理(The error analysis and data processing)
第四讲
动态测量数据处理
Kinematic Measurement Data Processing
主讲：范百兴
2016.04.16
本次课程内容
一、动态测试基本概念
定义、特点
二、随机过程及其特征
三、随机过程特征量的实际估计
Rx (t , t ) E[x(t ) mx (t ) x(t ) mx (t )]
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量
。
标准自相关函数定义
Rx (t , t ) x (t , t ) x (t ) x (t )
概率密度函数 描述随机数据落在给 定区间内的概率。 任意时刻x(t)落在以 为中心、给定区间x的 振幅区间内的概率：
x
O
概率相对于 振幅的变化
t
T [ x x(t ) x x] P[ x x(t ) x x] lim T T
上式除x 并取x0，则概率密度函数：
特点
（1）动态测试数据中包含被测物理量和测量仪器、外界环 境加入的干扰等信息； （2）正确处理和分析动态测试数据，能够得到反映客观事 物的有用信息； 动态测试数据在误差理论和数据处理中占有重要地位。
一、动态测试基本概念 2、动态测试数据分类
表示物理现象或过程的数据分为确定性和随机性两种
确定性数据 能够用明确数学关系式描述的数据。 例：单自由度无阻尼震动系统中，刚体 在受到外力的作用时，偏离原来平衡位 置，的距离为x0，外力消失时为t0=0时刻， 则刚体的位移关系为：
mx(t) x(t)
t
mx (t ) E( x(t ))
随机函数的均值是一个非随机的平均函数，它确定了x(t) 的中心趋势，其 变动的离散程度用方差或标准差评定。 随机函数的方差：
Dx(t ) E x(t ) mx (t )
2
2 ( t ) D x ( t ) E x ( t ) m ( t ) 随机函数的标准差： x x
自相关函数 均值和方差是表征随机过程在各个孤立时刻的统计特性的 重要特征量，无法反映随机过程不同时刻之间的关系。 x1(t) x2(t)
mx(t) O (a) t O
mx(t)
(b)
t
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量
自相关函数特点 （1）随机函数x1(t)和x2(t)的均值和方差几乎一致； （2）随机函数x1(t)与t的相关性较强； （3）随机函数x2(t)与t的相关性很弱； 需要最后一个特征量，表述随机过程在不同时刻之间 的线性相关度，该特征量即为相关函数或自相关函数。 自相关函数定义 t与t+ 时刻的相关函数为二元非随机函数，即为[x1(t)-mx(t)]与 [x1(t+ )-mx(t+ )]的乘积平均值（数学期望）：
一、动态测试基本概念 2、动态测试数据分类
动态测试数据表示方式 （1）时域描述 用数据的幅值随时间变化的表达式、图形或数据表来 表示，具有简单直观的优点，但无法反映数据频率结构。 （2）频谱分析 研究动态测试数据的频率成分及各频率成分的强度， 是数据的频域描述。 域：描述数据的坐标图横坐标的物理量
（3） t=t1时， x(t)意味着一组随机变量x1(t1) ，x2(t1)，，
xN(t1)的集合。
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量