三年级数学上册.8 分数的初步认识第2课时 解决问题(2)
第2课时解决问题（2）▶教学内容教科书P101例2，完成教科书P103“练习二十二”第7~9题。
▶教学目标1.理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。
3.感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
▶教学重点掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法。
▶教学难点利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜欢哪些课间活动？（学生纷纷回答自己喜欢的各类课间活动。
）师：你们喜欢的活动真丰富。
师：有12名同学非常喜欢跳绳，他们参加了跳绳兴趣小组，我们一起去看看。
课件出示教科书P101例2。
【设计意图】把数学与学生生活实际联系在一起，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也会感觉亲切、自然。
学数学是为了更好地用数学，用所学的知识解决生活中的问题，通过创设情境激发学生探索的兴趣，同时激活学生已有经验，找到解决问题的一般路径。
二、探究体验，经历过程1.阅读与理解。
师：从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？学生交流想法。
师：这个“各”是什么意思？【学情预设】也就是要分别求出男生和女生的人数。
2.分析与解答。
（1）组织交流，分析题意。
师：说一说，“其中13是女生，23是男生”是什么意思？【学情预设】把12名学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，男生人数占其中的2份。
关注学生是否找到整体，再来说一说每个分数的含义。
师：怎样求出女生的人数呢？关键是理解哪句话？【学情预设】其中13是女生。
（2）指导画图，理解题意。
◎教学笔记【教学提示】理解题目中两个分数的含义是正确解决问题的前提。
◎教学笔记学生独立画图。
【学情预设】学生画图有点难度，可能部分学生不知道怎么画，需要老师指导。
（3）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
【学情预设】师生交流，形成以下图示。
请学生修改或完善自己画的图。
（4）根据理解，选择喜欢的方式解决问题。
学生独立解答后，在小组内交流想法。
【学情预设】学生能根据已有的经验选择用列式的方法解决，将本题与平均分联系起来。
（5）学生汇报交流。
【学情预设】因为12名学生中13是女生，要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少，列式为12÷3=4（人）。
因为题目告诉23是男生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，求出2份是多少。
先求出1份，列式为12÷3=4（人），再求出2份，列式为4×2=8（人）。
师小结：无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份。
13是女生，女生是这样的1份，23是男生，男生是这样的2份。
结合学生的交流，板书：女生：12÷3=4（人）男生：4×2=8（人）答：女生有4人，男生有8人。
3.回顾与反思。
师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。
学生相互交流并说一说怎样检验答案是否正确。
【学情预设】预设1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
预设2：女生的人数和男生的人数相加，4+8=12（人），解答正确。
4.方法总结。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。
师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。
【设计意图】通过把“13是女生”“23是男生”用画图的方法表示出来，让学生经历理解题意的过程，使分数意义建立在充分感知的基础上。
通过比较，引发求“13”“23”的异同，让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。
让学生在图形、语言与算式表征不断转化的过程中，掌握解决这类问题的方法。
三、巩固练习1.完成教科书P103“练习二十二”第7题。
（1）分析题意。
【教学提示】可以用一幅图表示，也可以用两幅图表示。
能根据图表达清楚自己画的是什么意思，知道哪一部分是女生，哪一部分是男生。
◎教学笔记师：“25”在这一题中是什么意思呢？ 【学情预设】表示把45本图书平均分成5份，故事书占其中的2份。
师：要求故事书有多少本该怎么解决？【学情预设】首先要知道平均分成5份后，每份是多少，才能知道2份是多少。
（2）自主解答。
学生选择自己喜欢的方法完成。
（3）集体交流。
有层次地展示学生不同的做法，从画一画到列式解答。
辅导学生根据画一画再次理解算式。
师小结：从分数的含义出发，理解后不用画图，直接用除法求出1份是多少，再看题目要求的是其中的几份，就乘几。
2.完成教科书P103“练习二十二”第8题。
学生独立完成，尝试从不同的角度解决问题。
【学情预设】预设1：左边的猫，15÷3=5（条）；右边的猫，15÷5=3（条）。
5＞3，所以左边的猫吃得多。
预设2：两只猫所吃的鱼，都是占这15条的几分之几。
一个是平均分成3份，占其中的1份。
一个是平均分成5份，占其中的1份。
又因为都是把15条鱼当作整体“1”，所以可以直接比较大小。
13＞15，所以左边的猫吃得比右边的猫多。
师：如果继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法能回答这个问题吗？【学情预设】学生很容易得出“不能”的结论，必须算出各吃了多少条才能求出具体“多几条”。
学生独立完成，然后展示结果。
3.完成教科书P103“练习二十二”第9题。
学生完成后集体交流。
师：涂出的都是35，怎么数量不一样啊？ 【学情预设】虽然都是平均分成5份，但分的总数不同，分得的1份就不同，3份的数量也就不同。
【设计意图】练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上形成解题思路。
四、课堂总结师：说说这节课的收获。
我们是怎样解决这一类问题的？ ▶板书设计解决问题（2）女生：12÷3=4（人） 男生：4×2=8（人）先求1份是多少，再求几份是多少。
▶教学反思本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。
既尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用，既“教不越位”，又使“学要到位”。
在练习的过【教学提示】解决问题的方法比较多样，可以应用分数的含义计算出每只猫吃鱼的条数，再比较多少，也可以直接比较分数的大小来判断。
【教学提示】借助操作和直观图进一步巩固分数的含义。
涂完色后，再进行直观比较与分析。
◎教学笔记程中，学生对小猫吃鱼那一题的多角度思考可能不是很清晰，课后可以找找类似的题，或者准备相应的教具，帮助学生理解掌握同类型的习题，加深对整体“1”的认识。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P65第二、三、四题。
二、（河南郑州）学校举行“经典诵读”比赛，三(1)班一共诵读15首诗，女生诵读其中的13，其余的23是男生诵读。
男、女生各诵读多少首诗？三、运木头。
谁运得多?多多少根？四、一本故事书有54页，优优第一天看了总页数的49，第二天看的是第一天的13。
优优第二天看了多少页？参考答案二、男生：15÷3=5(首) 5×2=10(首)女生：15÷3=5(首)三、大象：18÷9=2(根) 2×2=4(根)小象：18÷6=3(根)4-3=1(根) 大象运得多，多1根。
四、54÷9=6(页) 6×4=24(页)24÷3=8(页)知识技能（72分）一我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）二、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）四、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的生活应用（28分）六、解决问题。
（共28分）2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
辽宁省鞍山市第二小学三年级数学上册 8 分数的初步认识 1 分数的初步认识 第2课时 比较几分之一的
第2课时比较几分之一的大小▶教学内容教科书P91例3及“做一做”第2题，完成教科书P94“练习二十”第1~3题。
▶教学目标1.经历探索比较分子是1的分数的大小的过程，掌握比较方法，并能正确比较。
2.通过操作、观察、比较等活动，培养学生动手操作能力和自主获取知识的能力。
▶教学重点会比较几分之一的大小。
▶教学难点进一步理解分数的意义，掌握比较几分之一大小的方法。
▶教学准备课件，一根绳子，长方形、正方形、圆形纸片各若干张。
▶教学过程一、复习旧知识，导入课题师：有一根绳子，如果把它平均分成2份，每份是它的几分之几？平均分成4份、8份，每份又是它的几分之几呢？每说一次平均分的份数，教师就折一折绳子，让学生回答折后每份所代表的分数。
师：这些分数哪个大，哪个小呢？师：今天我们就一起来研究分子为1的分数的大小比较。
（板书课题：比较几分之一的大小）【设计意图】用现实情境复习分数的认识，吸引学生的注意，让学生体会其中蕴含的数学知识，激发学生的探索意识。
二、探索交流，解决问题1.比较12和14的大小。
（1）动手操作，找分数。
师：请同学们拿出准备好的两张正方形纸片，重合在一起比较一下，你发现了什么？【学情预设】这两张正方形纸片的大小完全一样。
师：现在请你在一张纸上折出12，并涂色表示。
在另一张纸上折出它的14，并涂色表示。
学生独立操作，全班交流。
（2）展示学生成果，观察、比较涂色部分。
师：同学们认真观察这两张正方形纸片的涂色部分，你发现了什么？（3）汇报交流：学生自由发表意见。
（4）教师小结：同样大小的正方形纸片，左边图形的涂色部分比右边图形的涂色部分大，所以12＞14。
2.比较1和1的大小。
◎教学笔记【教学提示】可将学生回答的分数板书下来，作为后面的学习素材。
师：刚才我们通过动手操作及观察比较，知道了12＞14，那么14和16这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么。
（1）学生操作，教师巡视。
小学数学三年级上册 分数的初步认识 解决问题(2)
求一个数的几分之几是多少:
1.用整体的量除以分成的份数，求出其中的
1 份是多少。
2.用1 份的量乘几份就是几份所对应的量。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课通过摆一摆、想一想、说一说，先 让学生体会一个数的几分之几的意义，然后通 过合作交流探究解题方法。让学生经历探究的 过程，再让学生进一步体会求一个数的几分之 几是多少可以用整数除法和乘法知识来解决， 最后总结出解决这类问题的方法，既实现了图 形、语言、算式几种表征的转换，又培养了学 生归纳总结的能力和解决实际问题的能力。
因为
2 3
是男生，要求男生
人数就要把12 平均分成3
份，求出2 份是多少。
男生人数：
12÷3 = 4（人） 42 = 8（人）
求男பைடு நூலகம்人数还可以这样表示：
12÷3 = 4（人） 42 = 8（人）
回顾与反思
让我们一起来回顾一下解决 这个问题的过程。
阅读与理解
了解信息、 明确问题
分析与解答
自主探索 互动交流
二、探究新知
有12 名学生在踢毽子，其其中中 2 是男生。男女生各有多少人？
1是是女女生生，， 3
3
阅读与理解
知道了什 么信息？
“23其是中男生13 是。女”生是， 什么意思？
分析与解答
因为
1 3
是女生，要求女生
人数就要把12 平均分成3
份，求出1 份是多少。
女生人数： 12÷3 = 4（人）
分析与解答
答：故事书有18 本。
2 3.12兴喜趣欢小篮组球有，28剩人下，的其人中喜欢14喜足欢球乒，乓喜球欢，足 4 球的有多少人？
第8章分数的初步认识第2课时分数的简单计算-三年级上册数学同步重难点讲练人教版(含解析)
【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第8章分数的初步认识第2课时分数的简单计算1、同分母分数的加、减法：计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。
2、1减去几分之几：1可以写成分子与分母相同(0除外)的分数，反之当分数的分子与分母相同(0除外)时，这个分数就相当于1。
1减几分之几，先把1变成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法进行计算。
把1看作是分母和分子相同的分数时，要根据减数的分母确定，这样就把1减几分之几转化为了同分母分数的减法。
例1.下面算式的结果不是的是（）A．+B．2﹣C．1﹣【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，找出不是的即可．【解答】解：A、+＝＝B、2﹣＝﹣＝；C、1﹣＝只有选项B的结果不是．故选：B．【点评】解决本题根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减的计算方法，求出算式的结果是解决本题的关键；注意正确的把整数化成与减数分母相同的分数．例2.分数单位是的所有最简真分数的和是2．【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．【解答】解：++＝＝2；故答案为：2．【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．例3.把一个蛋糕分成8份，吃了3份，还剩．×（判断对错）【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，吃了3份，还剩5份，即还剩，这里没说把这个蛋糕平均分成8份，剩下的份数不能用表示．【解答】解：把一个蛋糕平均分成8份，吃了3份，还剩这里没说把这个蛋糕平均分成8份，吃了3份，还剩的不能用表示原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．例4.看图计算．①+＝②﹣＝【分析】①两个相同的正三角形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示．左图表示，右图表示，+＝＝1．②两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示．左图表示，右图表示表从5份中拿走3份还剩下2份，即表示﹣＝．【解答】解：①+＝1②﹣＝．【点评】此题是考查分数的意义、同分母分母相加的算理．一．选择题（共6小题）1．+可以直接相加，是因为两个加数（）A．分子相同B．分数单位相同C．都是真分数D．都是最简分数2．+﹣+＝（）A．0B．C．3．+□＝，□里应该填（）A．B．C．4．一根绳子长米，用去米，还剩（）A．B．米C．米5．+的结果可以用下列哪个式子表示（）A．B．C．6．下面各题中得数是1的有（）A．+B．+C．+D．+二．填空题（共6小题）7．如图中，有3小块涂色，再涂小块，涂色部分就占整个圆的．8．比一比，在横线填上“＞”“＜”或“＝”．19．3个加上4个等于个，就是．10．里面有个；6个是．11．2个加1个的和是个，也就是．12．从1里面减去4个，得到的结果是．三．判断题（共5小题）13．+＝．（判断对错）14．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．（判断对错）15．+＝＝．（判断对错）16．2个加上3个是5个，就是．（判断对错）17．+﹣+＝0．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．直接写答案1﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝﹣＝五．操作题（共3小题）19．先算出+的得数，再写一写或画一画说明这样算的道理．+＝我是这样想的：20．涂色并写算式．21．连一连．六．应用题（共2小题）22．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？23．在等式（）+（）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据同分母分数加法的算理进行求解即可．【解答】解：+可以直接相加，是因为它们的分数单位相同都是．故选：B．【点评】本题考查了同分母分数相加减的算理，分母相同，也就是它们的分数单位相同．2．【分析】利用同分母分数加法计算法则从左往右进行计算即可．【解答】解：+﹣+＝1﹣＝＝．故选：C．【点评】考查学生对分数四则运算顺序的掌握情况．3．【分析】根据加法的意义，用和减去一个加数等于另一个加数．【解答】解：﹣＝．答：□里应该填．故选：B．【点评】已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法求解．4．【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总米数减去用去的米数就是剩下的米数，据此列式解答即可．【解答】解：﹣＝（米）答：还剩米．故选：B．【点评】这是一道简单的分数减法应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题．5．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法进行解答：同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．【解答】解：+＝故选：C．【点评】考查了同分母分数加减法的计算方法，然后再进一步解答．6．【分析】根据分数加法的计算方法，把给出的选项的式子的得数算出即可．【解答】解：A、+＝1B、+＝C、+＝+＝D、+＝．故选：A．【点评】本题主要考查了分数加法的计算方法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加；异分母的分数相加，先通分化为同分母的分数，再计算．二．填空题（共6小题）7．【分析】把整个圆看做单位“1”，平均分成9份，其中的8份就占整个圆的，现在已经涂上了3小块，再涂8﹣3＝5小块即可．【解答】解：把整个圆看做单位“1”，平均分成9份已涂了3小块，用分数来表示因为﹣＝所以再涂5小块，涂色部分就占整个圆的；故答案为：5【点评】此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．8．【分析】根据同分母分数的加减法，先求出结果，再根据分母相同，分子大的分数就大，分子相同，分母小的分数就大．【解答】解：（1）＝，＝所以＜（2）＝，1＝所以＞1（3）＝，＝＝（4）＝，＝所以＝在横线填上“＞”“＜”或“＝”如下：＜＞1＝＝故答案为：＜，＞，＝，＝．【点评】此题考查了简单的分数加减法，分数大小的比较方法．9．【分析】3个加上4个就是3+4＝7个，7个就是，据此解答即可．【解答】解：3个加上4个等于7个，就是故答案为：7，．【点评】本题关键是找清楚分数单位，然后根据分数表示的分数单位的个数进行解答．10．【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，要表示的是其中5份，即5个；把单位“1”平均分成7份，每份是，6个表示其中的6份，是．【解答】解：里面有5个；6个是．故答案为：5，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．11．【分析】根据题意，2个加1个就是3个.3×＝．【解答】解：2×+1×＝3×＝答：2个加1个的和是3个，也就是．故答案为：3；．【点评】本题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．12．【分析】先算4个，再用1减去所得的积即可．【解答】解：1﹣×4＝答：得到的结果是．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据同分母分数相加减方法即分母不变，只把分子相加减．解答即可．【解答】解：+＝所以+＝错误．故答案为：×．【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．14．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．15．【分析】根据同分母分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．据此判断．【解答】解：＝＝因此，+＝＝．这样计算是错误的．故答案为：×【点评】稻田考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则及应用．16．【分析】同分母分数相加减，就是几个相同分数单位的加减，即分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．【解答】解：2个加上3个是2+3＝5个，就是，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算算理的理解能力．17．【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+﹣+＝所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用．四．计算题（共1小题）18．【分析】根据分数加、减法的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：直接写答案1﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝﹣＝0【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．操作题（共3小题）19．【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出+的得数，再根据分数加减法的算理求解．【解答】解：+＝我是这样想的：5个加上2个就是7个，即．故答案为：，5个加上2个就是7个，即．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和算理进行求解．20．【分析】（1）把长方形平均分成6份，其中的1份就是1个，3份就是3个，即，用3个加上1个就是4个，即；（2）把整个圆看成单位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后还剩下3份，即．【解答】解：（1）（2）【点评】解决本题关键是明确分数加减法的算理，找清楚有几个分数单位．21．【分析】首先根据分数加、减法的计算法则，分别求出各算式的结果，然后把结果相同的用线连起来即可．【解答】解：＝＝＝11＝1＝1故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握简单的分数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．六．应用题（共2小题）22．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．【解答】解：① +＝②﹣＝答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．23．【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，+，+，+，+，+，+，+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．【解答】解：+＝+＝+＝答：一共有3种不同的填法．【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．。
最新人教版小学三年级上册数学教案：第8单元 分数的初步认识
第8单元分数的初步认识第八单元分数的初步认识一、教学内容1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算3．分数的简单应用二、教学目标1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。
在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。
因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。
2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。
3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。
人教版三年级上册数学教案-第8单元第2课时 认识几分之几
人教版三年级上册数学教案第8单元第2课时认识几分之几一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，能够正确地读写分数。
2. 使学生能够通过具体情境，理解并掌握分数的大小比较方法。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分数的读写。
2. 分数的大小比较。
3. 分数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的意义、读写及大小比较。
2. 教学难点：分数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）分数的意义通过图片、实物等直观教具，引导学生理解分数表示的是把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份的数。
（2）分数的读写讲解分数的读写方法，强调分子、分母的读法及书写顺序。
（3）分数的大小比较通过具体的例子，让学生观察、比较分数的大小，引导学生发现同分母、同分子分数的大小关系，以及不同分母、不同分子分数的大小比较方法。
3. 练习与巩固布置课堂练习，让学生独立完成，针对学生的错误进行讲解和指导。
4. 实际问题应用结合生活实例，让学生运用所学分数知识解决问题，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 家长签字确认，了解学生的学习情况。
六、教学反思本节课通过讲解、练习、实际应用等多种教学手段，使学生掌握了分数的意义、读写及大小比较方法。
在今后的教学中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
（注：本教案为2000字以内，不含图片、电话号码、表格等内容。
）重点关注的细节是“分数的大小比较”。
分数的大小比较是本节课的教学难点，也是学生掌握分数知识的关键。
分数的大小比较涉及到同分母、同分子分数的大小关系，以及不同分母、不同分子分数的大小比较方法。
学生需要通过观察、比较，发现分数的大小规律，并能够运用规律解决实际问题。
在同分母分数的大小比较中，分子越大，分数越大。
人教版三年级上册数学《分数的初步认识》2.分数的简单计算 第2课时 分数的简单计算(2)
=1
示把一个东西平均分成若干份，取的
份数与分的份数同样多，就是1。1还
可以写成哪些分数呢？
1－
1 4
=
1 可以看Байду номын сангаас是4 个
1 4
，就是
44。
1－
1 4
=
4 4
－
1 4
=
3 4
1
4
4
4
1
4个
1 4
3
个
1 4
看图列式计算。
5 8
38？
1
( 1 )－( 5 )=( 3 )
8
8
我们可以把1
1与分数相减：
第8单元 分数的初步认识
2.分数的简单计算 第2课时 分数的简单计算（2）
人教版·三年级上册
计算下面各题，看谁算得又快又好。
2 4
+
1 4
=
3 4
7 10
+
3 10
=
10 10
=
1
3 7
+
4 7
=
7 7
=1
1 6
+
3 6
=
4 6
10 当一个分为数什的么分1177子00 、=与1分77 等母于相1同呢时？，表 10
看作是8个 1，
就是
8
8
。
8
1可以看作是分子分 母相同的分数。
1.
1 4
1个 1 4
31 4
3个 1 4
4个
1 4
4 ,4
1
5个 1 5
23 55
2个 1 3个 1
5
5
2.计算下列各题。
人教版三年级数学上册第16周导学案：8 分数的初步认识第2课时 1减几分之几
第2课时1减几分之几【学习目标】1.在理解同分母算理的基础上能正确计算1减几分之几的算法。
2.培养良好的思维品质，提高思维能力。
3.培养联系生活实际、主动应用数学的意识。
创建文明的学习氛围。
【重难点】学会1减几分之几的减法的计算方法，并能正确计算。
【使用方法与学法指导】1.结合问题自学课本第97页例3，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结1怎么变形进行减法。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
预习案一、预习。
1.自学课本第97页例3，回答问题。
（1）如图所示，用一个圆表示1，把它平均分成（）份，所以1可以看作（）个14，就是（），即1=（）。
（2） 1-14就是（）个14减去（）个14，还剩（）个14，即1-14=（）。
二、自测。
1.（）+（）= （）-（）=2. 1122+=4255-=719-=2277+=112-=探究案【使用方法与学法指导】独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题；错题进行订正。
探究：计算1减几分之几的方法。
动手操作：拿出一张正方形纸，把一张正方形纸平均折成4份，撕掉2份，还剩（）份。
将正方形纸用1表示，列式是（）。
计算时，把被减数1转化成分母是4的分数，也就是（）。
小结：把1 转化成与减数（）相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。
针对性练习：1.填一填。
（1）小乐吃了一块月饼的14，这块月饼还剩下（）。
（2）一袋盐，用掉了它的13，还剩下它的（）。
2.( )-( )= ( )+( )=3.一杯果汁，喝了56，杯中还有几分之几？。
2022三年级数学上册8分数的初步认识1分数的初步认识第2课时几分之几教学课件新人教版
（教科书第93页下方做一做2）
2
3
5
10
4
5
2 5
＜
4 5
8
10
3 10
＜
8 10
5. 用分数表示下面各图的涂色部分和没有涂色部分。
（教科书第95页练习二十5）
2
4
2
4
6
8
5
10
4
4
3
6
6
8
5
10
6.比一比。（教科书第95页练习二十6）
5＞4
9
9
1＜ 1
5
2
7.（教科书第95页练习二十7）
1 8
2 8 3 8
2 8
3
2
1
8
8
8
8.涂色部分是整个图形的几分之几？
（教科书第95页练习二十8）
2 4
或
1 2
2或1 84
8 或 4或2 12 6 3
4
1.把一个物体或图形平均分成若干份，其中的
几份可以用几分之几表示。如
a b
(a≠0)，b表
示平均分成的份数，a表示取的份数。
2.同分母分数比较大小：
3 4
其中的3份涂上颜色，3份是3个
1 4
，是
这张纸的
3 4
。
把一张正方形纸平均分成4份，把
4 4
4份都涂上颜色，4份是4个
1 4
，是这张
纸的
4 4
。
把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示 这样的几份，分子就是几。
把1分米长的一条彩带平均分成10份。
每份是它的（ （110） ）。
（ 3） （10）
苏教版三年级数学上册第七单元《分数的初步认识(二)》单元分析和教学设计2课时
苏教版三年级数学上册第七单元《分数的初步认识（二）》单元分析和教学设计2课时一. 教材分析苏教版三年级数学上册第七单元《分数的初步认识（二）》是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行学习的。
本单元的主要内容有：分数的比较，同分母分数加减法，异分母分数加减法。
这些内容都是分数学习中的重要部分，对于学生理解分数的概念，掌握分数的运算方法具有重要的作用。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的分数基础，但是对于分数的比较，以及分数的加减法运算还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握分数的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会比较分数的大小，能够正确地进行同分母和异分母分数的加减法运算。
2.过程与方法：学生通过自主探究，合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生会比较分数的大小，能够正确地进行同分母和异分母分数的加减法运算。
2.教学难点：异分母分数加减法的运算方法。
五. 教学方法采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解分数的比较和加减法运算。
同时，采用合作交流的学习方式，让学生在交流中发现问题，解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解分数的比较和加减法运算。
2.学习材料：准备一些分数卡片，用于学生的操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入分数的比较的主题。
故事中，有两个主人公，它们分别有两个糖果，一个糖果有3块，另一个糖果有4块，它们想知道哪个糖果更多一些。
让学生思考，如何比较这两个糖果的多少。
2.呈现（10分钟）通过课件，展示分数的比较的方法。
引导学生发现，当分子相同的时候，分母越大，分数就越小；当分母相同的时候，分子越大，分数就越大。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组有一套分数卡片。
三年级上册数学教案-8.3 分数的简单应用第2课时-人教新课标
三年级上册数学教案-8.3 分数的简单应用第2课时-人教新课标教学内容本节课将继续深入探讨分数的简单应用，教学内容主要包括理解分数的意义、掌握分数的基本性质、学会分数的比较大小，以及在实际问题中运用分数进行计算和解决。
通过具体实例，让学生体验分数在日常生活中的应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
教学目标1. 理解分数的概念，知道分数表示的是整体的一部分。
2. 掌握分数的基本性质，包括分数的分子、分母的含义和分数的简化。
3. 学会分数的比较大小，并能应用于实际问题中。
4. 能够运用分数解决简单的实际问题，如分数的加减运算等。
教学难点1. 分数概念的理解，特别是分数表示整体中的一部分。
2. 分数的大小比较，尤其是分母不同的分数比较。
3. 分数在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为分数计算问题。
教具学具准备1. 多媒体教学设备，用于展示分数的图片和实例。
2. 分数卡片，用于直观展示分数的大小和比较。
3. 实际物品，如水果、蛋糕等，用于实际操作和演示分数的概念。
教学过程1. 导入：通过展示一些分数的图片和实例，引导学生回顾上节课的内容，激发学生对分数的兴趣。
2. 新课导入：介绍分数的基本性质，包括分数的分子、分母的含义和分数的简化。
通过实例和练习，让学生理解和掌握这些性质。
3. 实例演示：通过实际操作和演示，让学生理解分数表示的是整体的一部分。
例如，将一个蛋糕分成几份，让学生观察每份是整体的几分之几。
4. 练习巩固：进行分数的大小比较练习，让学生通过实际操作和思考，掌握分数的比较大小方法。
5. 实际问题解决：通过一些简单的实际问题，让学生运用分数进行计算和解决。
例如，将一些水果分成几份，让学生计算每份有多少个水果。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学知识，并进行自我反思，检查自己是否掌握了分数的简单应用。
板书设计1. 8.3 分数的简单应用2. 正文：- 分数的概念和基本性质- 分数的比较大小- 分数的实际问题解决3. 示例：通过具体的例子和图表，展示分数的概念和比较大小方法。