2019-2020年高三数学一轮复习 周测试卷

2019-2020年高三数学一轮复习 周测试卷

一：选择题

1．命题“对任意x R ∈都有2

1x ≥”的否定是（ ）

A ．对任意x R ∈，都有2

1x <

B ．不存在x R ∈，使得2

1x <

C ．存在0x R ∈，使得2

01x ≥

D ．存在0x R ∈，使得2

01x <

2.设{}62|≤≤=x x A ，{}32|+≤≤=a x a x B ，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A 、[]3,1 B 、),3[+∞ C 、),1[+∞ D 、()3,1 3．已知函数()21f x +的定义域为12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭

，则()f x 的定义域为（ ）

A ． 31,24⎛⎫-

⎪⎝⎭ B ． 31,2⎛

⎫- ⎪⎝

⎭ C ． ()3,2- D ． ()3,3-

4.函数()22x f x x =-在区间[]1,4-内的零点个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）

A ．(sin )(cos )f f αβ>

B ．(cos )(cos )f f αβ<

C ．(cos )(cos )f f αβ>

D ．(sin )(cos )f f αβ<

6.如图，当直线:l y x t =+从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO 位于直线l 下方（图中阴影部分）的面积记为S ，则S t 与的函数图象大致是（ ）

7.若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间2

1

(-

，0)内单调递增，则a 取值范围是 ( ) A.[

4

1

，1) B.[

4

3

，1)

C.4

9

(，)+∞ D.(1，49)8.设定义在区间

(),b b -上的函数()1lg

12ax f x x

+=-是奇函数(),,2a b R a ∈≠-且，则b

a 的取值范围是（ ）

A ．(

B ．(

C ．(

D ．(

9．函数()3

f x m x =-+有零点，则实数m 的取值范围是（ ）

A ． 0,

2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B ． 0,2⎡⎢⎣⎦ C ． 0,4⎡⎢⎣⎦ D ． 0,4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

10.设A 是自然数集的一个非空子集，对于k A ∈,如果2

k A ∉，且A ,那么k 是A 的一个

“酷元”，给定{

}

2

lg(36)S x N y x =∈=-，设集合M 由集合S 中的两个元素构成，且集合M 中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M 有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

二：填空题

11．已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a b +取值的集合为 12.若函数3

()12f x x x =-在(1,1)k k -+上不是．．单调函数，则实数k 的取值范围 为 ．

13.已知函数()f x 对于任意x R ∈都有()()2f x f x =-，()1y f x =-的图象关于()1,0对称，且

当[]1,1x ∈-时，()3

f x x =，则()2013f =＿＿.

14.已知函数2

1(1),0()2,0

n x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩ , 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的 取值

范围是

15．若关于x 的方程4

3

2

10x ax ax ax ++++=有实根，则实数a 的取值范围 三：解答题

16.设p:实数x 满足2

2

430x ax a -+<, ,命题:q 实数x 满足.|x-3|<1

(Ⅰ)若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；

(Ⅱ)若其中0a >且p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.

17.已知数列{}n a 中，)(3

,1*11N n a a a a n n

n ∈+==+求数列{}n a 的通项公式n a ；

18．已知函数(

)2

cos cos f x x x x ωωω-，其中ω为使()f x 能在23

x π

=

时取得最大值的最小正整数． （1）求ω的值；

（2）设ABC 的三边长a 、b 、c 满足2

b a

c =，且边b 所对的角θ的取值集合为A ，当x A ∈时，求()f x 的值域．

19．工厂生产某种产品，次品率P 与日产量x （万件）间的关系()()1

0623

x c x

P x c ⎧<≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩

（c 为常数，且06c <<），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1.5元，（1）将日盈利额y （万元）表示为日产量x （万件）的函数；

18.为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 100⨯次品数

次品率=

%产品总数

）

20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为1

2

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆

与直线0x y -+=相切，直线:4l x my =+与椭圆C 相交于A 、B 两点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求OA OB ⋅的取值范围；