比例的应用(例6)
比的应用(按比例分配)
按照
A份
A
B份 总数量×
B A＋B
总数量×
A＋B
例2、一个农场在100公顷的地里播种大 豆和玉米。播种的面积比是3：2.两种作 物各播种多少公顷？
100公顷
大豆 3份 3+2=5(份）
玉米 2份
大豆占总面积的（ 玉米占总面积的（
大豆占总面积: 玉米占总面积:
3 — 5 2 — 5
） ）
3 =60 （公顷） 100x — 5 2 =40 100x — （公顷） 5
(各班人数的比就是分配树苗的比)
提高练习：
1、用一根长48厘米的铁丝围成一个 长方形，长和宽的比是5 : 3，这个长 方形的面积是多少？
课堂小结
400
检验：
浓缩液 ＋
水
总体积 ＝ 稀释液
100
+ 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
画线段图检验
总体积 500ml
浓缩液100
水400
1
：
1
4
4
500×
500×
5
5
把总体积500ml按照
1 ：4
来分
1份
浓缩液
1
4份
水
4
500×
1＋4
500×
1＋4
把
总数量
A ：B 来分
生活中的比： 1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比 为3：100。 2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
六年级数学比应用题
六年级数学比应用题一、简单的比的计算应用题（1 - 5题）1. 已知甲、乙两数的比是3:5，甲数是12，求乙数。
- 解析：- 因为甲、乙两数的比是3:5，设乙数为x，则(甲)/(乙)=(3)/(5)。
- 已知甲数是12，即(12)/(x)=(3)/(5)。
- 根据比例的性质，内项之积等于外项之积，可得3x = 12×5。
- 解得x=(12×5)/(3)=20。
2. 某班男、女生人数比是4:3，男生有24人，女生有多少人？- 解析：- 设女生有x人，因为男、女生人数比是4:3，所以(24)/(x)=(4)/(3)。
- 由比例性质可得4x = 24×3。
- 解得x=(24×3)/(4)=18人。
3. 一种药水是把药粉和水按照1:100的比配成的。
要配制这种药水4040克，需要药粉多少克？- 解析：- 药粉和水的比是1:100，那么药水就是1 + 100=101份。
- 这种药水共4040克，那么一份就是4040÷101 = 40克。
- 药粉占1份，所以需要药粉40克。
4. 学校图书馆里科技书和故事书的比是3:4，科技书有180本，故事书有多少本？- 解析：- 设故事书有x本，因为科技书和故事书的比是3:4，所以(180)/(x)=(3)/(4)。
- 根据比例性质3x=180×4。
- 解得x=(180×4)/(3)=240本。
5. 甲、乙两个数的比是5:6，它们的和是66，求甲、乙两数。
- 解析：- 甲、乙两个数的比是5:6，设甲数是5x，乙数是6x。
- 它们的和是66，则5x + 6x=66。
- 即11x = 66，解得x = 6。
- 所以甲数5x = 5×6 = 30，乙数6x=6×6 = 36。
二、比在几何中的应用题（6 - 10题）6. 一个长方形的长和宽的比是5:3，长是25厘米，宽是多少厘米？- 解析：- 设宽是x厘米，因为长和宽的比是5:3，所以(25)/(x)=(5)/(3)。
精品文档 正比例应用题(附答案)
精品文档正比例应用题（附答案）1、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米2、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油?3、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米?4、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双?5、一种铁丝长30米，重量是7千克，现有这种铁丝980千克，长多少米?6、一辆汽车，行驶200千米节约汽油24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?7、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块?8、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果某晒盐场一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐?9、一块长方形钢板，长与宽比是8:3,已知长是72厘米，宽是多少厘米?10、一种衣药，药液与水重量的比是1:1000。
①30 克药液要加水多少克?②如果用4000克水，要用多少克药液?答案1、设：5小时行X千米，根据速度一定，成正比例，可列式：2、设：3吨黄豆可以榨出X吨豆油根据出油率一定，成正比例，可列式：（说明：单位可以不用换算，因为比值相等，要的是比值，所以不用换算。
）3、设：明生家离学校大约有X米.根据速度一定，成正比例，可列式：4、设：7小时可以织补X双。
根据每小时织袜子数量一定（功效一定）成正比例，可列式：5、设：这种铁丝长X米，重980千克。
根据每米重量一定，成正比例，可列式：6、设：行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?根据每千米节约汽油行多少千克一定，成正比例。
可列式：7、设：铺24平方米，要用砖X块。
根据每块砖的面积一定（同样的砖），成正比例。
可列式：8、设：585000吨海水，可以晒出X吨盐根据1克盐需要的海水一定（有份盐需要几份海水一定）成正比例。
可列式：9、设：长是72厘米，宽是X厘米根据题意可列比例式：72：X=8：310、①设：30克药液要加水X克。
比的应用(按比例分配)
浓缩液
1 占 1+ 1+ 4
水 4 占 1+ 1+ 4
整数除法、乘法 整数
分数乘法 分数
怎样检验答案的对错呢？ 怎样检验答案的对错呢？
练习： 一．填空 1 . 白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种 兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的 （ ）。
2 . 把35千克苹果平均分成7份，每份占总的 （ ），2份占总的（ ），5份占总的（ ）。
2.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个 班的人数分配给各班，一班有46人，二班有 44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
个 的 人 ： ) 三 班 总 数46 + 44 + 50 = 140(人 46 70 一 应 的 数 × 班 栽 棵 ： （ ） = 23 棵 140 44 70 二 应 的 数 × 班 栽 棵 ： = 22 棵 （ ） 140 50 棵 三 应 的 数70× 班 栽 棵 ： = 25 人 ） （ 140 答 一 应 23棵 ， 班 栽 棵 ： 班 栽 树 二 应 22 树 班 栽 三 应 25棵 。 树
怎 么 办 啊？
在工农业生产和日 常生活中， 常生活中，常常需要 把一个数量按照一定 的比来进行分配。 的比来进行分配。这 种分配方法通常叫做 按比例分配。 按比例分配。
例2
这是安利清洁剂浓缩液的稀释瓶， 这是安利清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶 子上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比， 之比。按照这些比，可以配制出不同 浓度的稀释液。 浓度的稀释液。
兄弟二人随母赶集， 兄弟二人随母赶集，母亲买了一根长 120cm的甘蔗给两个孩子吃。弟弟说： 的甘蔗给两个孩子吃。 的甘蔗给两个孩子吃 弟弟说： 你是妈妈的儿子，我也是妈妈的儿子， “你是妈妈的儿子，我也是妈妈的儿子， 1：1，咱俩一人一半。”哥哥说：“ ： ，咱俩一人一半。 哥哥说： 我七岁，你五岁，7：5， 我七岁，你五岁， ： ， 不能平分。 不能平分。”因此两个 小孩吵闹不休。亲爱的同学， 小孩吵闹不休。亲爱的同学， 你能来给算一算，分一分吗？ 你能来给算一算，分一分吗？
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
六年级关于比例的应用题
六年级关于比例的应用题一、比例应用题。
1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，行驶300千米需要几小时？- 解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度。
已知汽车3小时行驶180千米，那么速度为180÷3 = 60（千米/小时）。
设行驶300千米需要x小时，因为速度一定，路程和时间成正比例，所以可列出比例式180:3 = 300:x，即180x=300×3，180x = 900，解得x = 5小时。
2. 用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？- 解析：因为每块方砖的面积是一定的，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例。
设铺42平方米要用x块方砖。
可列出比例式20:320 = 42:x，20x=320×42，20x = 13440，解得x = 672块。
3. 配制一种农药，药粉和水的比是1:500。
- 现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？- 解析：药粉和水的比是1:500，设需要药粉x千克，可列出比例式1:500=x:6000，500x = 6000，解得x = 12千克。
- 现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？- 解析：设需要水y千克，根据比例1:500 = 3.6:y，y=3.6×500 = 1800千克。
4. 学校操场长120米，宽80米，画在比例尺为1:4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：因为比例尺=图上距离:实际距离，所以图上距离 = 实际距离×比例尺。
操场长120米=12000厘米，宽80米=8000厘米。
长应画12000×(1)/(4000)=3厘米，宽应画8000×(1)/(4000) = 2厘米。
5. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
- 解析：首先统一单位，4厘米= 40毫米。
比例尺=图上距离:实际距离=40:5 = 8:1。
比例应用题【范本模板】
比应用题一、比的基本题型【一】已知两数比和其中一个数，求另一个数。
【二】已知两数比和两数和,求这两个数。
（三数仍然适用）【三】已知两数比和两数差，求这两个数。
常用的解题方法：关键：（1）确定单位“1”，(2）找到数量对应的分率.练习题【一】已知两数比和其中一个数，求另一个数.1.田甜和航航走路的速度比是5:4，已知航航每分钟走80米，那么田甜每分钟走多少米?2.乐乐和笑笑的压岁钱之比是6:7，已知乐乐有180元钱，那么笑笑有多少钱？【二】已知两数比和两数和，求这两个数。
1.乙两数的比3：4，它们的和是21．甲、乙两数分别是多少？2.一套校服的总价是144元，其中衣服与裤子的价格比是7：9，那么衣服与裤子的价格分别是多少元?3.一个直角三角形的周长是84厘米，三条边的长度比是3：4：5,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?4.A、B、C三个影厅的座位数之比为3：5：4，已知平均每个影厅有320个座位，求三个影厅给油多少个座位？5.用192厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7:5：4．要在框架的表面糊上一层纸,糊纸的面积是多少？6.王大伯家共有菜地400m2，其中种西红柿，剩下的按3：2的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米?7.甲、乙、丙三人合买国库券，甲所付的钱是乙、丙总和1：2，乙所付的钱和甲、丙付钱的总和的比是2 :7.已知丙付了280元:，那么甲和乙分别付了多少饯？8.红、白、黄三种玻璃珠放在一起，其中红珠占25%，白珠与另外两种珠的个数比是3 ：5,黄珠有60个，三种珠共有多少个？9.果园里栽了苹果树、梨树、橘子树三种果树，苹果树栽了360棵，占果树总棵树的,梨树与橘子树棵树的比是5:4，梨树有多少棵？【三】已知两数比和两数差，求这两个数。
1.田田的大教室与小教室的面积比是9:4，大教室比小教室大15平方米，求大教室与小教室的面积各是多少？2.小明的体重和爸爸的体重之比为2 ：5，爸爸比小明重45kg,小明的体重是多少？3.田田，笑笑，乐乐三人的体重比是4:6:7，乐乐比田田重36千克，求笑笑的体重是多少？4.甲、乙、丙三个数的比是5：8:2，甲数比乙数少21，求这三个数的平均数？5.爸爸分配加工一批零件的任务，自己完成总零件数的，其余的按5:7分配给王伯伯和李叔叔，已知爸爸的任务比王伯伯的多60个,三个人各应加工零件多少个？比例换算问题1.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？2.小明从自己家去外婆家,途中要经过上坡、平路和下坡，三段路程长度一样．小明在这三段路上的速度之比为1：2:3，已知他走平路花了24分钟，那么小明从自己家到外婆家一共要多久?3.甲、乙、丙、丁四人同走一段路，甲、乙的速度比是3:4，乙、丙的速度比是2：3，丙、丁的速度比是4:9，求甲、丁的速度比是多少？【一】总量不变的情况,一般以总量为单位“1"。
行程问题之比例的应用 非常完整版 超详细解析+答案
行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
比例应用题含有答案
比例应用题含有答案比例应用题含有答案【试题】【题1】甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？【题2】有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？【题3】一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？【题4】商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？【题5】把一个正方形的一边削减20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的正方形面积相等，那么正方形的.面积是多少平方公尺？【题6】已知甲校同学数是乙校同学数的40%，甲校女生数是甲校同学数的30%，乙校男生数是乙校同学数的42%，那么，两校女生数占两校同学总数的百分之几？【题7】把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？【题8】某次会议，昨天参与会议的男代表比女代表多700人，今日男代表削减10%，女代表增加5%，今日共1995人出席会议，昨天参与会议的有多少人？【题9】有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润削减10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？【题10】有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？【参考答案】1．【解答】20%÷（1－20%）=25%。
2．【解答】16÷【（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%】=9（块）。
3．【解答】【（1＋1/2）×（1＋1/2）×6】÷（1×1×6）－1 = 125%。
4．【解答】45×60%－18×【25%÷（1－25%）】= 6（个）。
5．【解答】【2×（1－20%）÷20%】2 = 64（平方公尺）。
比例解应用题
比例解应用题1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。
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分析与解答
因为总用电量一定， 也可以用反比例关 系解答。
每天的用电量 × 天数 = 总用电量 （一定）
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来
5天的用电量现在可以用多少天？
回顾与反思
只要两个量的乘 积一定，就可以 用反比例关系解 答。
解这个问题的关键是 找到哪两个量的乘积 一定。
阅读与理解
问题是“原来5天 的用电量,现在能 用几天”。
总用电量是一定的， 也知道现在每天的 用电量……
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用 电量，再求现在 的用电天数。
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 现原在来 350天天的的用用电电量量现原在来可只以够用用多多少少天天？？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4 支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以 买多少支？
康宁路学校 程颖
1.判断下列各题中两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。 （1）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（ 正比例 ）
总价 ： 数量 = 单价 （一定）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例 ） 看了的页数 + 剩下的页数 = 总页数 （一定）
（3）路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） 速度 × 时间 = 路程 （一定）
2.解决问题
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生
产360套服装，需要多少天？（用比例解答） 总数量 ：天数 = 每天的生产量 （一定）
分析： 设需要 x 天。
160: 4 360: x x9
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 原来5天的用电量现在可以用多少天？
拓展延伸
要修一条公路，施工队每天可以修30米，8天可以修 完整条路。若改进技术后每天修40米，该施工队可 以提前多少天完成任务？