资本市场线、证券市场线和特征性的比较
9 - 现代投资组合理论
cov rM
2 M
第九章 现代证券投资组合理论 第三节 马柯维茨均值方差模型
一、模型的概述
马柯维茨为组合理论提出了以下假设条件： 假设一：证券市场是有效的。 假设二：投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率 的方差（或标准差）来衡量未来不确定收益率的风险，且投资者在投资 方案选择中只关心投资的期望收益率和方差。 假设三：投资者是厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而 风险即方差越小越好。
E rf 0），
E rM
E rf
M
，又因为CML通过无风险资产点（
，
因此CML的表达式为：
E rp E rf
E rM E rf
M
p
第九章 现代证券投资组合理论
三、证券市场线
（一）证券市场线的推导 证券市场线正是在均衡市场条件下反映每一证券的风险与收益的关系。 证券i的期望收益与系统风险间的关系表示为：
（一）投资者的无差异曲线 对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对 期望收益率和风险的偏好态度，即按照期望收益率对风险补偿的要求， 可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合 在均值方差坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条 无差异曲线。 当在均值方差坐标系中，将某投资者认为满意程度相同的点连 成无差异曲线时，我们便得到无穷多条无差异曲线。所有这些无差异 曲线的全体便称为该投资者的无差异曲线族。 （二）最佳证券组合的选择
E ( R) w j R j
j 1
m
第九章 现代证券投资组合理论
四）投资风险的衡量 1、方差与标准差 衡量和比较各种投资风险程度最常用也最有效的指标之一便是标准差。 标准差的计算公式为： n
资本市场线和证券市场线
资本市场线和证券市场线资本市场线和证券市场线是经济学中两个重要的概念，它们用于描述资本市场的运作机制和市场效率。
下面将深入探讨这两个概念的定义、公式以及举例说明。
一、资本市场线（Capital Market Line）资本市场线是指所有投资者在给定风险水平下所要求的收益率与该风险水平之间的关系。
它是一条直线，其斜率为资本资产定价模型（CAPM）中的无风险利率加上一个由市场平均风险溢价构成的常数项。
假设市场上有n种不同的资产，每种资产的风险水平为Ri，预期收益率为Rf，则资本市场线的方程可以表示为：Ri = Rf + σi * (E(RM) - Rf)其中，E(RM)表示市场平均收益率，σi表示第i种资产的标准差，即风险。
举个例子来说明资本市场线的概念。
假设市场上有三种不同资产A、B和C，它们的预期收益率分别为8%、10%和12%，标准差分别为1%、2%和3%。
根据CAPM理论，我们可以计算出每个资产在给定风险水平下的收益率。
假设市场的平均风险溢价为5%，那么：- 对于资产A，其风险收益率为8% + 0.05 * (0.12 - 8%) = 9.4%；- 对于资产B，其风险收益率为10% + 0.05 * (0.2 -10%) = 10.5%；- 对于资产C，其风险收益率为12% + 0.05 * (0.3 - 12%) = 12.7%。
通过这个例子可以看出，当投资者对某种资产的风险水平有所要求时，他们所要求的收益率也会相应地调整。
资本市场线的斜率代表了投资者对风险的敏感程度，斜率越大代表投资者对风险越敏感。
二、证券市场线（Security Market Line）证券市场线是指所有投资者在给定的预期收益率下所要求的贝塔系数与该预期收益率之间的关系。
贝塔系数是一个衡量股票或投资组合相对于市场的波动性的指标。
证券市场线的方程同样可以表示为一条直线，其截距代表市场组合的贝塔系数。
证券市场线的方程如下：βi = Rm - Rf * (E(RM) - Rf) / (σi^2 * (E(RM) - Rf)^2) 其中，βi表示第i种资产的贝塔系数，Rm表示市场组合的预期收益率，σi表示第i种资产的标准差，E(RM)表示市场组合的平均收益率。
资本市场线和证券市场线的异同
资本市场线和证券市场线的异同资本市场线和证券市场线是金融领域中两个重要的概念，虽然有些相似，但也存在着一些明显的差异。
本文将从定义、作用、构成要素和计算方法等方面，对这两个概念进行详细的比较和阐述。
我们来分别介绍一下资本市场线和证券市场线的定义。
资本市场线是指在给定风险下，投资组合的预期收益与风险之间的关系曲线。
它是由投资组合中风险资产和无风险资产构成的。
而证券市场线是指在给定市场组合风险下，资本资产定价模型中投资组合的预期收益与风险之间的关系曲线。
它是由市场组合和无风险资产构成的。
我们来看一下这两个概念的作用。
资本市场线的作用在于帮助投资者在给定风险下选择最佳的投资组合，以实现最大化的预期收益。
它可以衡量投资组合的风险和收益之间的平衡点，帮助投资者做出理性的投资决策。
而证券市场线的作用在于衡量市场组合的风险和收益之间的平衡点，从而确定无风险资产的预期收益率。
它可以帮助投资者评估市场组合的风险和回报，并确定适当的投资策略。
接下来，我们来比较一下这两个概念的构成要素。
资本市场线的构成要素包括风险资产和无风险资产。
风险资产是指那些具有不确定性和波动性的资产，例如股票、债券等。
无风险资产是指那些没有风险的资产，例如国债、货币市场基金等。
而证券市场线的构成要素包括市场组合和无风险资产。
市场组合是指包含了所有可交易的风险资产的投资组合，例如股票市场的整体表现。
无风险资产的选择通常是国债。
我们来看一下这两个概念的计算方法。
资本市场线的计算方法通常是通过构建投资组合，然后根据投资组合的预期收益和风险，绘制出资本市场线。
投资组合的构建可以根据投资者的风险偏好和收益目标来确定。
而证券市场线的计算方法通常是通过使用资本资产定价模型，根据市场组合的预期收益和风险，绘制出证券市场线。
市场组合的构建通常是根据市场上所有可交易的风险资产的权重来确定。
资本市场线和证券市场线是金融领域中两个重要的概念，虽然有些相似，但也存在着一些明显的差异。
财务理论 山东财经大学 期末整理
第一章1、简述财务理论的功用。
解释现实和预测未来。
2、简述西方财务基础理论的内容（5个）。
①资本市场效率理论又称为有效市场理论，说明的是金融市场上信息的的有效性，即证券价格能否有效地反映全部的相关信息。
这一理论认为，如果证券市场的价格已经反映了现时与证券相关的各方面信息，市场就是有效的；②投资组合理论又称为证券组合理论或资产组合理论，是由美国学者马克维兹（Markwiae ）提出，并由夏普（Shape ）、摩辛（Mossin ）等人加以完善的现代财务领域中最重要的理论之一是关于如何计量证券投资组合价值的说明。
这一理论给出了关于证券投资组合收益和风险的衡量办法，即：在一定的条件下，证券投资组合的收益可由构成该组合的各项资产的期望收益的加权平均数衡量，而风险则可由各项资产期望收益的加权平均方差和协方差衡量 ③资本资产定价理论，夏普在投资组合理论基础上创立的CAPM 理论，简化了投资组合理论中关于相关系数和协方差的复杂计算，以β系数代表个股占市场的份额及其风险状况，增进了投资组合方法的实用性，进一步完善了投资组合理论。
按照CAPM ，在一定的假设条件下，某项风险资产，比如股票的必要报酬率，等于无风险报酬率加上风险报酬率。
公式为：即)(f m f R R R R -+=β注：资本资产定价模型可以用来回答为了补偿风险，投资者应当获得多大报酬的问题。
④资本结构理论：资本结构理论包括传统资本结构理论、以MM 为代表的现代资本结构理论以及在对其修正、批判基础上发展起来的新资本结构理论三个主要组成部分。
MM 理论包括无税MM 理论，有税MM 理论和M 理论无税MM 理论认为根据某些假设(如不考虑公司所得税)，企业不会因为资本结构的不同而改变其价值，即对于企业价值来讲，资本结构是无关的。
U L V V =有税MM 理论如果考虑公司所得税，由于债息可以抵税，在一定假设的前提下，企业的价值会随负债程度而增加，因此企业的负债越多，价值越大。
资本资产定价模型--注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义6
注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义6资本资产定价模型【知识点8】资本资产定价模型资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。
要求的必要收益率＝无风险报酬率+风险报酬率【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。
要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。
（一）系统风险的度量——β系数1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
2.计算方法：其计算公式有两种：（1）定义法：【提示】①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。
②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。
③市场组合的贝塔系数为1。
④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。
【注意】贝塔系数是有关计算中经常涉及的一个参数，如果增大题目难度，可以不直接给出贝塔系数，而是按照该公式给出相关系数和标准差，这属于间接给出贝塔系数的情况。
（2）回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。
β系数就是该线性回归方程的回归系数。
y＝a+bx （y—某股票的收益率，x——市场组合的收益率）式中的b即为β。
【提示】（1）如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住分子，只要记住分子了，分母就很容易记了。
令分子中x ＝y，即是分母。
（2）采用这种方法计算β系数，需要列表进行必要的数据准备。
3.β系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。
根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率＝贝塔系数×市场风险收益率，即：（二）投资组合的β系数对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。
投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。
比较证券市场线(SML)与资本市场线(CML)
比较证券市场线(SML)与资本市场线(CML)证券市场线（Security Market Line，简称SML）和资本市场线（Capital Market Line，简称CML）是两个常用的财务理论，它们用于评估标准化净资产风险以及回报之间的关系。
它们由现代资本资本作者Harry Markowitz发明，也称为Markowitz均衡，是市场组合理论的核心概念。
证券市场线和资本市场线有一些相似点，但也有一些区别。
两者都是根据风险与回报来计算回报的相关模型，以帮助投资者构建组合以获得更高的收益。
然而，这两个模型之间有一些重要的差异。
SML假定所有投资者在投资时具有均等的智能水平，他们不会做出不明智的投资决策，而CML假定投资者具有不同的智能水平，有可能做出不明智的投资决策。
此外，SML模型考虑投资者的风险偏好，而CML模型则把投资者的风险偏好忽略掉，代之以其他参数。
尽管SML和CML具有一些共同点，但它们仍然有一定的差距。
首先，SML模型提供了一种积极激励投资者构建组合以获取最高回报的方法，而CML模型则探讨了超额风险回报的概念，即在基准风险范围内获得超额风险回报的可行性及其影响因素。
此外，SML模型估计报酬的分布存在很多假设，它只考虑投资者构建组合的收益，而不考虑组合的风险水平，因此它的准确性受到一定的限制。
而CML模型没有这样的假设，它既考虑了投资者的风险偏好又考虑了风险回报曲线，因此它更能准确地满足投资者的需求。
总体来说，证券市场线和资本市场线都是财务理论，用于衡量净资产与收益之间的关系，它们都可以帮助投资者更好地投资，获得更高的收益。
但是，SML模型受其假设的限制，较难准确反映投资者的风险回报要求，而CML模型则可以精确地描述出投资者的风险偏好和风险回报曲线，更能满足投资者的需求。
资本市场线与证券市场线的区别与联系
资本市场线与证券市场线的区别与联系一、资本市场线1. 定义资本市场线(Capital Market Line，简称CML)是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。
它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。
资本市场线可表达为：总报酬率=Q*（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）*（无风险利率）其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险组合的比例。
虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系，但是这种关系也决定了证券的价格。
因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。
这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。
要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。
经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。
2. 表达式在资本市场线中，纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差。
根据：总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1－Q）×无风险利率，总标准差=Q×风险组合的标准差可知：当Q=1时，总期望报酬率=风险组合的期望报酬率，总标准差=风险组合的标准差。
当Q=0时，总期望报酬率=无风险利率，总标准差=0。
所以，资本市场线的斜率=（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差。
由于资本市场线中，截距为无风险利率，所以，资本市场线的表达式应该为：总期望报酬率=无风险利率+[（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差]×总标准差。
或者表述为：投资组合的期望报酬率=无风险利率+[（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差]×投资组合的标准差.二、证券市场线1. 定义证券市场线简称为SML，是资本资产定价模型(CAPM)的图示形式。
证券投资学简单题整理 2
1.有效市场假说有效市场假说的三种形态一、弱式有效市场假说（weak Form efficiency）该层次假说是有效市场假说的最低层次。
该假说认为在弱式有效的情况下，市场价格已充分反应出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量、卖空金额，融资金融等；推论一：如果弱式有效市场假说成立，则以分析历史价格来做出投资策略的技术分析失去作用，基本分析还可能帮助投资者获得超额利润。
二、半强式有效市场假说(Semi—Strong Form Efficiency)半强式有效市场假说认为现行的股票价格不只是反映了历史价格所包含的的信息。
该层次里明显的、具体的信息包括历史价格所反映的和所有公开的可得到的信息组所反映的信息。
由此可见，这一信息较第一层次的信息范围更广，内容更丰富。
前面所说的所有公开的可得到的信息实际上指的是公司的财务报表，如资产负债表、利润分配表、现金流量表以及有关重大事件的公告所包含的信息。
推论二：如果半强式有效假说成立，则在市场中利用技术分析和基本分析都失去作用，内幕消息可能获得超额利润。
三、强式有效市场假说(Strong Form of Efficiency Market)强式有效市场假说认为价格已充分地反应了所有关于公司营运的信息，这些信息包括已公开的或内部未公开的信息。
推论三：在强式有效市场中，没有任何方法能帮助投资者获得超额利润，即使基金和有内幕消息者也一样。
四、三种有效假说的检验就是建立在三个推论之上强式有效假说成立时，半强式有效必须成立；半强式有效成立时，弱式有效亦必须成立。
所以，先检验弱式有效是否成立；若成立，再检验半强式有效；再成立，最后检验强式有效是否成立。
顺序不可颠倒。
2.收益率曲线的形状特征将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即债券的收益率曲线，该曲线在债券中非常重要。
它反映了债券偿还期限与收益率的关系。
对收益率曲线的不同形状的解释产生了不同的期限结构理论：预期理论，市场分割理论与优先置产理论。