证券市场线推导
证券市场线
一、证券市场线与证券风险的测定。
在资本定价模型P M
F
M F P r r E r r E σσ-+
=)()(中，组合期望收益率)(P r E 由纯利
率F r 和风险贴水p e r σ两部分组成，P σ越大，)(P r E 越高。
我们关心的是单个证券对P σ的贡献有多大，进而对)(P r E 方有多大的贡献。
由于有效组合的风险组合即为市场证券组合，所以：
N M
N M M M r x r x r x r +++= 3322
),(),(33222M N M N M M M M M r r x r x r x Cov r r Cov +++== σ
可见，证券对方差2M σ的贡献部分为),(M i r r Cov ，一般用贡献率来表示，有
)6.7()
,cov(2
M
M i i r r σ
β=
为了揭示单个证券i 对有效组合方差的贡献与其带来的收益率之间的关系，我们需讨论i 与市场组合M 的关系来解释这样的问题：证券i 的收益率与i β之间存在何种关系？记组合Z 为证券i 与市场组合M 的组合，则有
1
)
()()(.=++=+=M i M M i i Z M
M i i Z x x r E x r E x r E r x r x r (7.7)
证券i 与市场组合M 的组合Z 满足：
()9.7)
,cov()1(2)1()
8.7()()1()()(22
222M i i i M
i i
i
Z
M i i i Z r r x x x x r E x r E x r E -+-+=-+=σ
σσ
(7.8)和(7.9)构成了曲线m z i
，这条曲线含有i 与M 的所有可行组合，所以肯
定落在所市场证券组合的可行域中(由曲线L 围成)又因为m z i
经过M 点，且又不
能越过资本市场线FM ，所以m z i
在M 点处只能与FM 相切，故有相同的斜率
M
F
M e r r E r σ-=
)(
图7-4：SML 的推导
2
2
222
222)]()([)(0)12.7()2()]()([.)()()
11.7()()()
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10.7()2(M
iM M
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iM iM M i i z M i z i
i Z z Z M i i Z M iM iM M
i i i Z c r E r E d r dE x M c c x r E r E d dx dx r dE d r dE r E r E dx r dE c c x dx d σσσσσσσσσσσσσσ--=
=-+-+-==∴
-=-+-+=
=点处，有在又
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14.10(].)([)(.)()()()(])()[()]()([)
13.10()(.)()()
(2
2
22
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Z
Z r r E r r E C r r E r r E r r C r E C r E r r E C r E r E r r E C r E r E r d r dE M βσ
σσσσσσσσ-+=-+
=+-=--=--=--=即
化简有：即
点处，而在
(7.14)表现的即为单个证券的证券市场线，M i r r = ，即证券i 为市场证券组合M 时，1=M β，故证券市场线经过(1，E(r M ))点，同时，0=i β，即F i r r =时，
F i r r E =)(，经过(0，r F )，因为0证券市场线适合无风险证券F 。
对于任一证券组合P ，同样可导出
)15.10(].)([)(P
F M F P r r E r r E β-+=
∑===∑=
∑==N
i M i
i M
M i i P i i M
M P P r x x r r x r x P r r 2
12P N 212
)
0),cov((.)
,cov(,r )x ,x ,(x ,)
,cov( βσβσβ故
有
的权数为若其中：
由于P 可以是有效组合，也可是非有效组合，而P 亦落在SML 上，可以认为SML 包含了单个证券或任意证券组合的风险与收益关系，这和资本市场线有一定区别，因资本市场线只会含有效组合，不含非有效组合。
二、证券市场线与等期望收益率
由于SML 包含有效或无效组合，而不同的证券组合可能有相同的β系数，则两个(多个)组合可能落在SML 的同一点上。
如F 点，代表无风险证券，也代表零β-系数的组合。
零-β系数的组合对市场组合的贡献为0，但总风险不一定
为0，也就是说可能存在系统风险为0，非系统风险不为0的无效组合，这个组合的期望收益率为r F ，但没有象无风险证券那样的恒定的收益率r F 。
其它单个证券或证券组合也有同样境况，那么CML 和SML 之间有什么样的关系呢？下图
图7-5：CML 和SML 及等收益线
由于β系数作为风险测定值，与其对应的期望收益率有一一对应关系， 即∴---=
也确定，确定，则P P F
M F P F M P r E r r E r r E r r E ββ)(,)()()(1
所有期望收益
率相同的证券组合(有效或无效)都落在SML 的同一点上。
考虑SML 的另一种形式：P F M F P r r E r r E β])([)(-+=
()()CML
SML r r r r r E r x r x r r r E r r r E r r r r r E r P
e F p P M
F
M M F p P
PM M
F
M F P
M PM M
F
M F M P M
F
M F ⇒+=⇒-+
=∴=∴+=-+=-+=-+
=由满足上的组合，有，均存在线性关系和上的点落在σσσρσρσσσρσ
σ
E .)(r )E(r :P CML 1M P CML ].)([
...)(),cov(.)(F P PM 2122
可以看出，有效组合是一类特定的证券组合，落在证券市场线上，故可由SML 推出CML ，即CML 包含在SML 中，是SML 的一个特例(前提1=ρ)。
北京大学金融专业考研(博迪)《投资学》辅导讲义2
（4）所有投资者都具有风险厌恶特征； （5）投资者永不满足。 2、市场是有效的 （6）资本市场不存在税收和交易成本； （7）所有资产无限可分； （8）存在无风险利率，不受限制的借贷资金； （9）市场完全竞争； （10）信息充分、免费、立即获得。 2、资本市场线、证券市场线的方程推导以及含义，区别，计算
A sP sM (e A )
2 2
2
sM i i 1 (ei )
2 n
2
第九章
1、CAPM 的假设 1、投资者是同质的 （1）所有投资者根据马科维茨模型选择证券组合，即根据组合的预期收益率和方差来评价投资组合； （2）投资者具有相同的投资期限，进行单期的投资，投资者是短视的； （3） 所有投资者以相同的方法对信息进行分析处理， 具有同质期望（ Homogeneous expectations ） ， 即所有投资者的投资顺序一致；
区别 1、 “证券市场线”的横轴是“贝塔系数(只包括系统风险)”;“资本市场线”的横轴是“标准差(既 包括系统风险又包括非系统风险)” 。 区别 2、 “证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系;“资本市场线”揭示 的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系。 区别 3、资本市场线中的“风险组合的期望报酬率”与证券市场线中的“平均股票的要求收益率”含 义不同;“资本市场线”中的“σ(标准差)”不是证券市场线中的“贝塔系数” 。 区别 4、证券市场线表示的是“要求收益率” ，即投资“前”要求得到的最低收益率;而资本市场线表 示的是“期望报酬率” ，即投资“后”期望获得的报酬率。 区别 5、证券市场线的作用在于根据“必要报酬率” ，利用股票估价模型，计算股票的内在价值;资本 市场线的作用在于确定投资组合的比例; 区别 6、资本市场线和证券市场线的斜率都表示风险价格，但含义不同，前者表示整体风险的风险价 格，后者表示系统风险的风险价格。计算公式也不同： 资本市场线斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险报酬率)/风险组合的标准差 证券市场线斜率=市场组合要求的收益率-无风险收益率)/系统风险的标准差 3、计算单个证券的预期收益率，即贴现率，进而使用戈登模型就股票的内在价值
O证券投资学(第三版习题
张强还认为，从2014年开始，该公司的自由现金流将开 始稳定增长，增长率为5%。通过进一步研究，张强又 获得了以下数据： （1）该公司的目标资产负债率为33.33%。 （2）该公司的税后债务成本为6%。
（3）该公司的β系数为1.3。 （4）市场预期收益率为10%。 （5）无风险收益率为4%。 试计算该公司2008年股权价值及公司价值分别是 多少？ 2. 假设上题中的FCFE即为公司的净利润，且公司的 股本为100，请结合DDM模型计算该公司的理论 股价。同时，假设市场是有效的，在不考虑交易 成本的情况下，该公司2008年交易价格的市盈率 （动态）为多少？如果该公司市净率为5倍，那么 该公司的BVPS又是多少？
1.习
一、名词解释
题
风险 股票 普通股 优先股 债券 基金 证券投资基金 契约型基金 公司型基金 封闭型基金 开放型基金 基金管理人 基金托管人 金融衍生工具 期货 远期 期权 掉期
二、简答题
1简述有价证券的种类和特征。 2股票有哪几种主要类型？ 3简述普通股股票的基本特征和主要种类。 4普通股股东享有哪些主要权利？ 5简述优先股股票的基本特征。
12根据单一指数模型的假设，资产 I 的收益率可 表示如下： ri=ai+βirm+εi (1)式中各符号分别代表什么？ (2)宏观因素对这一模型会有什么影响？哪个符号可 以反映这种影响的大小？ (3)什么样的事件可以造成资产实际收益对回归线的 偏离？哪个符号可以反映这种偏离？ 13利用β值进行投资决策时需注意什么问题？ 14卖空限制对资产组合管理有什么影响？
9.习题
1 K线的阴阳如何区分？上下影线的长度如何影响 多空双方力量的对比？ 2 K线组合的准确性与组合中所包含的K线数目是否 有关？ 3 为什么K线理论的结论能够影响的时间是不长的 ？ 4 简述轨道线、趋势线和黄金分割线的画法，它们 如何预测行情？ 5 支撑线和压力线起什么作用？
(完整word版)证券市场线推导(word文档良心出品)
证券市场线一、证券市场线与证券风险的测定。
在资本定价模型P MFM F P r r E r r E σσ-+=)()(中，组合期望收益率)(P r E 由纯利率F r 和风险贴水p e r σ两部分组成，P σ越大，)(P r E 越高。
我们关心的是单个证券对P σ的贡献有多大，进而对)(P r E 方有多大的贡献。
由于有效组合的风险组合即为市场证券组合，所以：N MN M M M r x r x r x r +++= 3322),(),(33222M N M N M M M M M r r x r x r x Cov r r Cov +++== σ可见，证券对方差2M σ的贡献部分为),(M i r r Cov ，一般用贡献率来表示，有)6.7(),cov(2MM i i r r σβ=为了揭示单个证券i 对有效组合方差的贡献与其带来的收益率之间的关系，我们需讨论i 与市场组合M 的关系来解释这样的问题：证券i 的收益率与i β之间存在何种关系？记组合Z 为证券i 与市场组合M 的组合，则有1)()()(.=++=+=M i M M i i Z MM i i Z x x r E x r E x r E r x r x r (7.7)证券i 与市场组合M 的组合Z 满足：()9.7),cov()1(2)1()8.7()()1()()(22222M i i i Mi iiZM i i i Z r r x x x x r E x r E x r E -+-+=-+=σσσ(7.8)和(7.9)构成了曲线m z i，这条曲线含有i 与M 的所有可行组合，所以肯定落在所市场证券组合的可行域中(由曲线L 围成)又因为m z i经过M 点，且又不能越过资本市场线FM ，所以m z i在M 点处只能与FM 相切，故有相同的斜率MFM e r r E r σ-=)(图7-4：SML 的推导22222222)]()([)(0)12.7()2()]()([.)()()11.7()()()()10.7()2(MiM MM i zM ZZ i MiM iM M i i z M i z ii Z z Z M i i Z M iM iM Mi i i Z c r E r E d r dE x M c c x r E r E d dx dx r dE d r dE r E r E dx r dE c c x dx d σσσσσσσσσσσσσσ--==-+-+-==∴-=-+-+==点处，有在又)14.10(].)([)(.)()()()(])()[()]()([)13.10()(.)()()(22222M 2iF M F i iMMFM F i FM F iM M iM i M F M M iM M i M FM M MiM M i eZZ r r E r r E C r r E r r E r r C r E C r E r r E C r E r E r r E C r E r E r d r dE M βσσσσσσσσσ-+=-+=+-=--=--=--=即化简有：即点处，而在(7.14)表现的即为单个证券的证券市场线，M i r r = ，即证券i 为市场证券组合M 时，1=M β，故证券市场线经过(1，E(r M ))点，同时，0=i β，即F i r r =时，F i r r E =)(，经过(0，r F )，因为0证券市场线适合无风险证券F 。
资本市场线-证券市场线
2012注会《财管》重点：资本市场线2012-9-7 17:36:00 文章来源：财考网资本市场线——无风险资产与风险资产的投资组合的有效集1.无风险资产与风险资产的投资组合1）无风险资产与风险资产的投资组合的预期收益率与标准差假设市场上只存在两项资产：无风险资产和风险资产以R M表示风险资产的预期收益率，σM表示风险资产的标准差；R f代表无风险资产的收益率，它的标准差为零，即收益率是确定的。
以Q表示投资者对风险资产的投资额占其自有资金的比例，（1－Q）为对无风险资产R f的投资比例，依据两种资产组合的预期收益率和标准差的公式，有：无风险资产与风险资产组合的预期收益率＝Q×R M＋（1－Q）×R f无风险资产与风险资产投资组合的标准差＝在上式中，无风险资产的标准差σRf＝0，无风险资产与风险资产的相关系数r MRf＝0，因此：无风险资产与风险资产组合的标准差＝Q×σM即：无风险资产与风险资产组合的风险由风险资产的风险（σM）以及组合中投资于风险资产的比例（Q）决定。
2）无风险资产与风险资产组合的机会集（一条直线）当Q＝0，即投资者将全部自有资金投入无风险资产，有：投资组合的预期收益率＝R f；投资组合的标准差＝0。
当Q＝1，即投资者将全部自有资金投入风险资产，有：投资组合的预期收益率＝R M；投资组合的标准差＝σM。
连接上述两个坐标点（0,R f）与（σM,R M），得到的直线，即为由无风险资产和风险资产所构成的机会集，如下图所示。
3）资金的贷出与借入①借入与贷出的含义贷出：进行无风险投资，持有无风险资产，获得无风险收益率R f借入：按无风险利率R f借款，支付相当于无风险收益率R f的利息②若Q＝1，即投资者刚好将全部自有资金投资于风险资产，既没有贷出资金（进行无风险投资，持有无风险资产），也没有借入。
③若Q＜1（M点左侧），即投资者将一部分自有资金投资于风险资产（投资比例为Q），将另一部分自有资金投资于无风险资产R f（投资比例为1－Q）；此时投资者即为贷出资金（即投资于无风险资产）。
金融经济学之五资本资产定价模型
2.资产特征线方程
Ri iiRmi
3.系统风险与非系统风险或特质风险（idiosyncratic risk)
（三）证券市场线与资产特征线的关系 证券市场线反映的是市场均衡条件下期望收益率与
其系统风险之间的关系，由证券市场线得到的资产的期望 收益是一种均衡条件下的理论期望收益；
一、资本资产定价基础模型
（一）资本市场线的经济含义 在前述分析中已表明，资本市场线的方程为：
R M R M
它表明： （1）在市场均衡条件下，位于均值-方差有效前沿上 的资产组合的期望收益和风险之间呈线性关系。风险越 大，收益越大，并且这时有效组合的总风险就等于系统风 险。
（2）有效组合的风险补偿与该组合的风险成正比例变 化，其比例因子是：
资产特征线是基于现实的资产收益率数据按照线性 回归方法得出的反映单一资产或资产组合与市场组合收益 之间关系曲线，所反映的是现实市场对资产的期望收益。
两者的关系反映在资产特征线的截矩α上：
α是资产的现实市场期望收益和均衡状态的期望收 益率之间的差额，这种差额反映了市场价格的误差程度。
当α >0时，市场对某资产收益率的预期高于均衡的 期望收益率，因而市场价格偏低;
满足上述假设3-5的市场称为理想化的金融市场 （idealiazed financial market）。
（三）市场组合 根据上述假定7-8，我们可以仅考虑一个代表性投资者
的资产需求，而将市场看成是所有投资者的加总。 根据前述有关均值方差下的最优资产组合理论及分离定
理，在存在无风险资产的情况下，所有投资者的风险资产 组合选择为切点组合M。在切点组合M，投资者对风险资 产的选择完全独立于个人的风险偏好。
资本市场线与证券市场线的区别与联系
资本市场线与证券市场线的区别与联系一、资本市场线1. 定义资本市场线(Capital Market Line，简称CML)是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。
它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。
资本市场线可表达为：总报酬率=Q*（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）*（无风险利率）其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险组合的比例。
虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系，但是这种关系也决定了证券的价格。
因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。
这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。
要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。
经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。
2. 表达式在资本市场线中，纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差。
根据：总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1－Q）×无风险利率，总标准差=Q×风险组合的标准差可知：当Q=1时，总期望报酬率=风险组合的期望报酬率，总标准差=风险组合的标准差。
当Q=0时，总期望报酬率=无风险利率，总标准差=0。
所以，资本市场线的斜率=（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差。
由于资本市场线中，截距为无风险利率，所以，资本市场线的表达式应该为：总期望报酬率=无风险利率+[（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差]×总标准差。
或者表述为：投资组合的期望报酬率=无风险利率+[（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差]×投资组合的标准差.二、证券市场线1. 定义证券市场线简称为SML，是资本资产定价模型(CAPM)的图示形式。
APT套利定价理论
同样，可以由每个证券的方差：
2 p
2
p1
2
(
F1
)
2
p2
2
(
F2
)
2
pk
2
(
Fk
)
2
p
最后需要强调的是，无论单因素模型还是多
因素模型，都不像资本资产定价模型那样明
确指出市场组合这个因素会影响证券收益率。
三、纯因素组合
介绍了单因素和多因素模型，有必要引入 纯因素组合。所谓纯因素组合是指消除了其 他因素的影响，只对某一个因素具有敏感性， 而且敏感性为1的资产组合。
N
Rp Wi (ai i F i ) i 1
N
N
N
= Wiai Wii F Wii
i 1
i 1
i 1
=ap p F p
其中，
N
N
N
a p Wi a, p Wi i , p Wi i
i 1
i 1
i 1
同时可以推出组合P的方差：
2 p
p2
2 F
2
p
公式表明：证券组合的风险也由系统性风险
套利定价模型
• 假设一个组合中有三种证券，并且满足套 利定价组合，加入证券1和证券2收益率高， 而证券3收益率低。由于每个投资者必定买 入证券1和证券2并卖出证券3，届时他们的 期望收益率做出相应的调整。具体来说由 于不断增加的买方压力，证券1和证券2的 价格将上升，进而导致期望收益率的下降， 相反证券3的价格下降和期望收益率上升。
在实际运用中，通常用市场指数近似代替市 场组合，得到证券i的收益率为：
ri ai i Rm i
同时为了分析的需要，通常对随机项 i 做出 如下假设：
第9讲资本资产定价模型
（所以未来价格的上升空间变小，期望收益率也降低）
投资学
赵建群
即，在证券市场线下方的点：购买该类资产，（未来的） 期望收益率将低于于市场均衡收益率——所以意味着当 前它们是被高估的资产
E(ri )
E(rM )
SML
当前价值被高估的资产
每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说 微不足道；
——即投资者都是价格接受者，单个投资者的交易行 为无法影响市场价格
投资学
赵建群
②所有投资者都是理性的，追求资产组合的收益最大 化和方差最小化
（即利用 马科维茨 资产组合选择模型 进行投资决策）
投资学
赵建群
③所有投资者对证券的评价和对经济局势的看法一致， 即 投资者对 证券收益率的概率分布期望是一致的；
所有投资者拥有相同的投资期限
投资学
赵建群
④投资者的交易对象仅限于公开金融市场上的资产，
对于非交易性资产，如人力资本等不在本模型的考虑 范围之内
投资学
赵建群
⑤投资者可以在固定的无风险利率水平上借入或贷出 任何额度的资产
⑥市场上不存在证券交易费用和税收
投资学
赵建群
⑵ 结论一
rf
SML 风险溢价：E(ri)-rf
i
投资学
赵建群
3、证券市场线的应用 ——作为证券均衡定价的标准
投资学
赵建群
比如
如果某证券的实际收益率高于证券市场对应的收益率
E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
那么当前它的价格一定是低于其价值（即基于其系统性 风险的合理价格）的
学年论文之资本市场线(CML)和证券市场线(SML)详细解析
学年论文成绩国际会计专业0701 年级学生姓名指导教师**大学会计学院2010年09月14日证券市场线的数学解析摘要在财务管理中，证券市场线和资本市场线的学习是尤为重要的一章，尤其是对于各个证券投资者，投资风险的度量极其重要。
本论文即是基于对财务管理的学习，所整理出的证券市场线和资本市场线的数学推导过程，以帮助广大财务理论学习者。
关键字证券市场线 资本市场线 CML SML 投资风险正文在财务管理中，各种证券的选择一直备受投资者关注，其中，各个证券组合与其对应的投资风险和期望报酬率的关系也是财务管理的一个重要组成部分。
在证券市场的投资中，对于单一证券来说，所投资证券组合的期望报酬率与其相对的投资风险总是正相关，投资风险越大，投资者所要求的报酬率也越高，这是由市场特性所决定的。
然而，通过对证券市场的学习，我们可以知道，每一单一证券所蕴含的风险由两部分构成，系统风险和非系统风险，其中系统性风险是指由市场等系统因素给市场上所有的证券带来损失的风险，非系统风险是指由于某些微观层面上的因素如上市公司摘牌风险从而对单一证券到来损失的可能性，并且非系统风险可以通过多种证券的有效组合被分散，即多种证券的组合的风险小于单一证券的风险。
由此可得，市场组合（即市场上所有证券的同比例组合）M 的投资风险即为整个证券市场的系统风险，小于各个单一证券的风险（无风险证券国债除外，无风险证券的投资风险为零）。
基于此理论，我们可以得到资本市场线，资本市场线反映的是有效资产组合(市场资产组合与无风险资产构成的资产组合)的风险溢价，是该资产组合标准差的函数，在资本市场线中，我们用标准差测度投资者总的资产组合的风险。
设市场组合M 和无风险证券RF 两者比重分别为W 和1-W ， 则PK ˆ可以表示为:()MRF RF RF P K W K W K ˆ1ˆ-+= 由于无风险证券的投资风险为零， 证券组合P 的风险与组合中M 的风险成线形关系， 证券组合P 的投资风险P σ可以表示为:()M RF P W σσ-=1由此可得， PK ˆ与Pσ成线性关系，在坐标轴中，任何一个证券都将位于这条直线的下方。
第六章--证券定价理论
σ2M+2σ2M，资产组合方差旳增长额为 Δσ2=2σ2M
CAMP模型旳推导过程（7）
（4）新增旳期望收益比上新增旳资产组合方差，应等于新增旳 风险价格。所以有，
ΔE(r)/Δσ2=[E(rM)–rf]/2σ2M=[E(rM)–rf]/2σ2M
布莱克(Black) 修正了资本资产定价模型旳假设以适应 现实，提出了能够用“零 ß ”资产替代无风险资产或 投资组合旳假设。
E(rP) = rf +P [E(rM) – rf] 假如资产组合是市场资产组合时，模型旳体现就为
E(rM) = rf +M [E(rM) – rf]
七、CAMP模型旳几何体现
CAPM模型实际上就是收益-风险关系，其几何形式就是 证券市场线(security market line, SML)。
第六章 证券定价理论
一、证券定价理论
证券定价理论主要指旳是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单原因模型； （3）多原因模型；
等阐明证券资产价格决定旳理论。
资本资产定价模型
基于风险资产旳期望收益均衡基础上旳预测模型。 它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率旳措施。 模型使得我们能对不在市场交易旳资产一样作出合理旳估价
（4）假如我们用市场资产组合替代投资者旳全部资产组合 ，就有 wGMCov(rGM ，rM)。
证明：
假定市场资产组合旳收益率为组合内全部证券收益率旳加权和， 则 组 所以合单有旳个：收资益产率与代市入场，资有产C组ov合(r旳TF协，方∑差wir为i)C，ov即(r∑TF，wi rCM)o，v(将rTF市，场ri资) 产。