海南省七年级下学期期中考试数学试题有答案
海南国科园实验学校2015--2016第二学期
期中考试七年级数学学科试卷
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题(28分)
1、方程2-4x =0的解是( )
A ．x=
B ．x=
C ．x=2
D ．x=-2 2、在下列方程的变形中，错误的是( )
A.由43x -=得34x =-
B.由20x =得0x =
C.由23x =-得
32x =-
D.由1124x =得12
x =
3、若x=-3是关于x 的方程mx-2=0的解，则m 的值是( )
A. 2
3 B. 23-
C. 3
2 D. 3
2-
4、在等式S=2
1(a+b)h 中，已知a=3，h=4， S=16，则b 等于( )
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7 5、对于方程51
1223
2
x x -+-=
，去分母后得到的方程是( ) A.51212x x --=+ B.5163(12)x x --=+ C.2(51)63(12)x x --=+ D.2(51)123(12)x x --=+ 6、若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )
A. a-2＞b-2
B.a ＞b
C. -b ＞-a
D. a-b ＜0
7、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。
已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果
设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组( ) A.2()592362y
x x y ⎧
+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B.2592362
x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ C.2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D.259236
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 8、已知是方程组的解，则a 、b 的值为( )
A.a=-1，b=3
B.a=1，b=3
C.a=3，b=1
D.a =3，b=-1
9、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A. 2x-3 B. 2x-3 C 、2x-3 D 、2x-3 10、如右图，用不等式表示公共
部分x 的范围为( )
A.-3
B. -3 C 、-3 D 、-3
11、某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1
分，得分要超过80分，则至少要答对( )道题. A.20 B.21 C. 22 D.23 12、如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形
的宽为 8cm ，则每一个小长方形的面积为 ( )
A ．8cm 2
B ．15cm 2
C ．16cm 2
D ．20cm 2
13、如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保
持平衡，则1个砝码A 与n 个砝码C 的质量相等，n 的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13题
第12题
14、不等式组2≤3x -7＜9的所有整数解为 ( )
A. 3，4
B. 4，5
C. 3，4，5
D. 3，4，5，6
二、填空题(12分)
15、由3x －2y －4=0， 得到用x 表示y 的式子为y= . 16、当x ＝ 时，代数式45x -与39x -的值互为相反数. 17．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组⎩⎨⎧=+)
(
1
25y x 的解
是⎩⎨
⎧-==2
1y x . 18．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进
价是 元. 三、解答题(56分) 19、解方程(4+5=9分)
(1)3x －(x －5)=2(2x －1) (2)121146
x x -+-=
20．(6+8=14分)解方程组： (1) (2)
21．(9分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
22、 (9分) 已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4.
(1)求k、b的值；
(2)当x=-2时，求y的值.
23、(9分) 列方程解应用题.
下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表.
(1)在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式
的收费
一样？
(2) 在一个月内，本地累计通话时间要超过多少分钟时，方式一的收费要
实惠些？
24、(10分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一
个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
海南国科园实验学校第二学期
期中考试七年级数学学科试卷(参考答案)
一、选择题
1、A
2、C
3、D
4、C
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A 10、C 11、C 12、B 13、B 14、C
二、填空题
15、y= 16、2 17、答案不唯一 18、100
三、解答题
19、
20、
21、
∴原不等式组的解集是-2x3
22、解：
23、解：
30+0.3x=0.4x
解得 x=300
答：累计通话时间为300分钟时，两种计费方式的收费一样.
(2) 设通话时间为y分钟，依题意得
30+0.3y0.4y
解得 y300
答：累计通话时间要超过300分钟时，方式一的收费要实惠些.
24、解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，依题意得
解得
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒.。
2022-2023学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程解为x =3的是( )A. x +3=0B. x−3=0C. 3x +1=0D. 3x−1=02.数学表达式①−5<2；②4x +7>0；③x =5；④x 2−xy +y 2；⑤x−4>y +1中不等式的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果a >b 那么下列关系不一定成立的是( )A. ab <0B. −4a <−4bC. a−1>b−1D. 2a >2b4.下列变形正确的是( )A. 由3x +3=13，得x =13+3B. 由4x =2x−7，得4x−2x =7C. 由8x =−3，得x =−83D. 由x 3=0，得x =05.下列各方程组中属于二元一次方程组的是( )A. {xy =4x +y =4B. {2x +z =5x +y =4C. {x 3+y 2=2x +y =5 D. {5x +y 2=0x +2y =−16.方程1−x +26=x 3去分母得( )A. 1−x−2=2xB. 6−x +2=2xC. 6−x−2=2xD. 1−x +2=2x7.把方程3x−y =1变形为用含x 的代数式表示y 的形式正确的是( )A. y =1−3xB. x =1+y 3C. y =3x−1D. y =x +138.若8m 7x n y +7和−3m −4y +2n 2x 是同类项，则x 和y 的值分别是( )A. x =−3，y =2B. x =−2，y =3C. x =2，y =−3D. x =3，y =−29.不等式x ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.10.用代入法解方程组{y =2x +10①9x−2y =5②时，将方程①代入②中，所得方程正确的是( )A. 9x−4x +20=5B. 9x−4x−20=5C. 9x−2x−10=5D. 9x−2x +10=511.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为( )A. {x +y =83000x =y B. {x +y =830003x =5y C. {x +y =830005x =3yD. {3x +5y =83000x =y 12.暑假到了，19名男同学去外地参加研学，住宿时有2人间和3人间可供住宿，每个房间都要住满，共有几种住宿方案( )A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
海南省海口市某校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(学生版+教师版)
2024-2025学年度八年级上学期期中数学试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1. 2的平方根是（ ）A ．B ．C ．2D2．下列各数：，，0，0.3737737773…（每两个3之间7的个数逐次加1），无理数的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 计算：的结果是（ ）A. B. C.D. 5. 若单项式和的积为，则ab 的算术平方根为（ ）ABC ．5D．106．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间7．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n 可以为（）A ．B ．C ．0D ．8．如图所示，直径为1个单位长度的圆从表示的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达点，则点表示的数是（）A ．B ．C ．D ．9. 下列因式分解结果正确的是（ ）C．D．（第8题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）10．如图，已知，，下列条件不能判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，是的中线，E ，F 分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C 在书架底部上，当顶点A 落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.．15.如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC (不包括△DEF )，使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画______个.16.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =7，点O 在AC 上，且AO =2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得到线段OD ，则OD 与OP 的数量关系是______，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长等于______．三、解答题（本大题满分72分）17.（满分12分，每小题4分）计算：18．（满分16分，每小题4分）因式分解：2±227π-551023a a a +=236a a a ⋅=()639a a -=()4248ab a b -=()32221477a b ab ab -÷22a221a -22a b -221a b -4a x y -212bx y 762x y -E E =2,9a b ==E 1n <210n -<1212-2-1-A A 1p --3-4-π-()22211x x x ---=--()()25623x x x x --=--MB ND =MBA NDC ∠=∠ABM CDN ∆∆≌M N ∠=∠AM CN∥AC BD=AM CN=（第15题图）（第16题图）19. （满分7分）先化简，再求值：，其中，．20. （满分10分）如图，在四边形中，．（1）求证：．（2）若，求的长．21．（满分12分）我校数学学习小组在探究全等三角形的判定时，猜想了一个命题：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．小组成员根据命题的意义画出了图形（如图），并写出了部分已知条件，请你把已知条件补充完整，并写出证明过程．已知：如图，和分别是和的中线，，，______．求证：．22.（满分15分）在“综合与实践”课上，老师准备了如图1所示的三种卡片，甲、乙两位同学拼成了如图2、图3所示的正方形.（1）【理解探究】①观察图2式：.②观察图3，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到等量关系式：.（2）【类比应用】根据（1，求的值.（3）【拓展升华】如图4，在中，，，点Q是边CE上的点，在边BC上取一点，M，使，设，分别以BC，CQ为边在外部作正方形ABCD和正方形COPQ，连接BQ，若，的面积等于，直接写出正方形ABCD和正方形COPQ的面积和：．图1 图2 图3 图4 ()()()222242x y x y y x xy y⎡⎤---+-÷⎣⎦1x=2y=ABCD12AB CD AD EC∠=∠=∥，，ABD EDC△≌△46AB BE==，CDAD A D''ABCV A B C'''AD A D''=AB A B''=AABC B C'''≌△△BCE90BCE∠=︒8CE=BM EQ=()0BM x x=>BCE3CM=BCQ△2122024-2025学年度八年级上学期期中数学试题答案（全卷满分120分，考试时间100分钟）姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1. 2的平方根是（ ）．A ．B ．C ．2D【答案】B 2．下列各数：，，0，0.3737737773…（每两个3之间7的个数逐次加1），无理数的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】A3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D4. 计算：的结果是（ ）A. B. C.D. 【答案】B5. 若单项式和的积为，则ab 的算术平方根为（ ）ABC ．5D ．10【答案】C6．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】A7．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ）A．B ．C ．0D ．【答案】D8．如图所示，直径为1个单位长度的圆从表示的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达点，则点表示的数是（）A．B ．C ．D ．【答案】A9. 下列因式分解结果正确的是（ ）C ． D．【答案】A10．如图，已知，，下列条件不能判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 11．如图，是的中线，E ，F 分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D12．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C 在书架底部上，当顶点A 落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，2±227π-551023a a a +=236a a a ⋅=()639a a -=()4248ab a b -=()32221477a b ab ab-÷22a 221a -22ab -221a b -4ax y -212bx y 762x y -E E =2,9a b ==E 1n <210n -<1212-2-1-A A 1p --3-4-π-()22211x x x ---=--()()25623x x x x --=--MB ND =MBA NDC ∠=∠ABM CDN ∆∆≌M N ∠=∠AM CN∥AC BD=AM CN=厚度为，则两摞书之间的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.【答案】．【答案】-315.如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC (不包括△DEF )，使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画______个.【答案】316.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =7，点O 在AC上，且AO =2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得到线段OD ，则OD 与OP 的数量关系是______，要使点D恰好落在BC 上，则AP 的长等于______．【答案】OD =OP 3三、解答题（本大题满分72分）18.（满分12分，每小题4分）计算：答案；.18．（满分16分，每小题4分）因式分解：答案 ：(1)；(2)；（3）19. （8分）先化简，再求值：，其中，．（2）；当，时，原式．20. （12分）如图，在四边形中，．（1）求证：．（2）若，求的长．【答案】（1）证明见解析 （2）33a 1()34x x --()()222a m m +-()()()222242x y x y y x xy y ⎡⎤---+-÷⎣⎦1x =2y =()()()222242x y x y y x xy y⎡⎤---+-÷⎣⎦()222244442x xy y x y xy y =-+-+-÷()2282y xy y =-÷4y x =-1x =2y =241242=-⨯=-=-ABCD 12AB CD AD EC ∠=∠=∥，，ABD EDC △≌△46AB BE ==，CD 10【小问1详解】证明：∵，∴，又∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∵，∴．21．(12分)我校数学学习小组在探究全等三角形的判定时，猜想了一个命题：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．小组成员根据命题的意义画出了图形（如图），并写出了部分已知条件，请你把已知条件补充完整，并写出证明过程．已知：如图，和分别是和的中线，，，______．求证：．在和中，，，，在和中，，，故答案为：．22.（15分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记、、三类，拼成了一个如图2所示的正方形.（4）【理解探究】①观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到,,之间的等量关系式：.②观察图3，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到等量关系式：.（5）【类比应用】根据（1）中的等量关系，解决如下问题：已知,，求和的值.（6）【拓展升华】如图4，在中，，，点Q是边CE上的点，在边BC上取一点，M，使，设，分别以BC，CQ为边在外部作正方形ABCD和正方形COPQ，连接BQ，若，的面积等于，直接写出正方形ABCD和正方形COPQ的面积和：．AB CDABD EDC=∠∠12AD EC==∠∠，()AASABD EDC△≌△ABD EDC△≌△4CD BD ED AB===，6BE=10CD BD BE DE==+=AD A D''ABCV A B C'''AD A D''=AB A B''=AABC B C'''≌△△ABD△A B D'''△AB A BBD B DAD A D'''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴()SSSABD A B D'''≌∴B B'∠=∠ABCV A B C'''AB A BB BBC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=''''⎩'∴()SASABC A B C'''≌BC B C''=BCE90BCE∠=︒8CE=BM EQ=()0BM x x=>BCE3CM=BCQ△212图1 图2 图3 图4(1)(2) ，；(3)79。
海南省海南中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海南中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知全集{}0U x x =>，集合{}12A x x =≤<，则U A =ð（）A ．{|1x x ≤-或}2x ≥B ．{|01x x <<或}2x ≥C ．{|1x x <-或>2D ．{|01x x <<或>22．命题“x ∀∈R ，2210x x ++≥”的否定是（）A ．x ∃∈R ，2210x x ++≥B ．x ∃∈R ，2210x x ++<C ．x ∀∈R ，2210x x ++>D ．x ∀∈R ，2210x x ++<3．“小明是海南人”是“小明是中国人”的（）A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4．不等式3112x x-≥-的解集为（）A ．123x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．324x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．13x x ⎧<⎨⎩或2x >}D ．34x x ⎧≤⎨⎩或2x >}5．已知函数()y f x =的定义域是[1,1]-，则(21)y f x =-的定义域是（）A ．[3,1]-B ．[1,1]-C ．[1,0]-D ．[0,1]6．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（）A ．21y x =+B ．1y x=C．y =D ．y x x=7．已知函数3()1f x ax bx =++，若(2)4f =，则(2)f -=()A ．4-B ．2-C ．0D ．28．已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足(2)4f =，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12 ,x x ≠()()211212-0-x f x x f x x x <恒成立，则不等式(3)26f x x ->-的解集为（）A ．(3,7)B ．(,5)-∞C ．(5,)+∞D ．(3,5)二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．由1,2,3组成的集合可表示为{}1,2,3或{}3,2,1B ．∅与{}0是同一个集合C ．集合{}2|1=-x y x 与集合{}2|1y y x =-是同一个集合D ．集合{}2|560x x x ++=与集合{}2,3--是同一个集合10．下列选项正确的是（）A ．若0a ≠，则4a a+的最小值为4B ．若0ab <，则a b ba+的最大值为2-C ．若02x <<，则函数(42)y x x =-的最大值是2D ．若x ∈R211．函数()1,0,R x f x x ∈⎧=⎨∈⎩QQ ð称为狄利克雷函数．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，利用其独特性质可以构造许多数学反例．狄利克雷函数的出现，表示数学家们对数学的理解发生了深刻变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来．这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．以下结论正确的有（）A ．对任意x ∈R ，都有()1f f x ⎡⎤=⎣⎦B ．对任意x ∈R ，都有()()0f x f x -+=C ．对任意1x ∈R ，都存在2x ∈Q ，()()121f x x f x +=D ．若0a <，1b >，则有(){}(){}x f x a x f x b>=<三、填空题12．已知幂函数()()215m f x m m x -=+-在0,+∞上单调递减，则m =.13．若1x >，则2221x x y x -+=-的最小值为.14．已知函数(3)1,1()1,1a x x f x ax x x a--≤⎧⎪=+⎨>⎪+⎩在(,)∞∞-+上单调递增，则实数a 的取值范围为.四、解答题15．（1）计算：223631827-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭；（2）已知102,108x y ==，求2310yx -的值.16．设函数2()f x ax x b =-+.(1)若不等式()0f x <的解集为(1,2)-，求,a b 的值；(2)若0,0a b >>，且(1)1f =，求14a b+的最小值.17．随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台.每生产x 台，需另投入成本()G x 万元，且()2260,04036002012100,40100x x x G x x x x ⎧+<≤⎪=⎨+-<≤⎪⎩，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润()W x 万元关于年产量x 台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大?最大利润是多少?18．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =+.现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.(1)写出函数()()f x x ∈R 的增区间.(2)写出函数()()f x x ∈R 的解析式.(3)若函数()()22([1,2])g x f x ax x =-+∈，求函数()g x 的最小值.19．已知函数()(),b f x ax a b x =+∈R ，且5(1)2,(2)2f f =-=-.(1)()f x 的解析式，并写出其定义域；(2)用函数单调性的定义证明：()f x 在0,1上单调递减.(3)若对任意11,42x ⎡⎤∈⎢⎣⎦，不等式210x cx -+≥恒成立，求实数c 的取值范围.。
2024年海南海口市省中考数学试题
机密★启用前海南省海口市2024年初中学业水平考试数学(全卷满分 120分, 考试时间 100分钟)一、选择题(本大题满分 36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的用2B铅笔涂黑.字母代号按要求．．．1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作A. -30℃B. -10℃C. +10℃D. +30℃2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨.数据80000用科学记数法表示为A. 0.8×10⁴B. 8×10⁴C. 8×10⁵D. 0.8×10⁵3. 若代数式x-3的值为5，则x等于A. 8B. -8C. 2D. -24. 图1是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为5. 下列计算中，正确的是A. a⁸÷a⁴=a²B.(3a)²=6a²C. (a²)³=a⁶D. 3a+2b=5ab=1的解是6. 分式方程1x−2A. x=3B. x=-3C. x=2D. x=-27. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′(2，1)，则点A的坐标是A. (5, 1)B. (2, 4)C. (-1, 1)D. (2, -2)8. 设直角三角形中一个锐角为x度(0＜x＜90)，另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为A. y=180+xB.y=180-xC. y=90+xD. y=90-x数学试题第1页 (共6页)9. 如图2，直线m ∥n ，把一块含45°角的直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，点B 在直线n 上, ∠A =90°, 若∠1=25°, 则∠2等于 A . 70° B . 65° C . 25° D . 20°10. 如图3, 菱形ABCD 的边长为2, ∠ABC =120°, 边AB 在数轴上, 将 AC 绕点 A 顺时针旋转，点C 落在数轴上的点E 处，若点E 表示的数是3，则点 A 表示的数是 A . 1 B . 1−√3 C . 0 D . 3−2√311. 如图4, AD 是半圆O 的直径, 点B 、C 在半圆上, 且 AB̂=BC ̂=CD ̂,点P 在CD 上, CD ̂若∠PCB =130°, 则∠PBA 等于 A . 105° B . 100° C . 90° D . 70°12. 如图5, 在▱ABCD 中, AB =8, 以点D 为圆心作弧, 交AB 于点 M 、N , 分别以点 M 、N 为圆心，大于12 MN 为半径作弧，两弧交于点F ，作直线DF 交AB 于点 E ，若∠BCE =∠DCE , DE =4,则四边形BCDE 的周长是 A . 22 B . 21 C . 20 D . 18数学试题 第2页 (共6页)二、填空题 (本大题满分12分，每小题3分)13. 因式分解:x²−4=.___________14. 某型号蓄电池的电压U(单位：V) 为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：Ω) 是反比例函数关系，即I=UR,它的图象如图6所示，则蓄电池的电压U为 (V).15. 图7是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM =40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm.16. 如图8, 矩形纸片ABCD中, AB=6, BC=8, 点E、F分别在边AD、BC上, 将纸片ABCD沿EF折叠,使点D的对应点D'在边BC上, 点C的对应点为C′, 则DE的最小值为，CF的最大值为 .三、解答题 (本大题满分72分)17. (满分12分, 每小题6分)(1) 计算: √9÷|−3|+(12)×22; (2) 解不等式组：{x−1＜3, ①2−x3≥−1. ②18.(满分10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.数学试题第3页 (共6页)19. (满分10分) 根据以下调查报告解决问题.(1) 本次调查活动采用的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)；(2)视力在“4.8≤x＜5.0”是视力“最佳矫正区”, 该范围的数据为: 4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9, 这组数据的中位数是 ;(3)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为人；(4)视力在“3.8≤x＜4.0”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是；(5) 请为做好近视防控提一条合理的建议.数学试题第4页(共6页)20.(满分10分) 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标. 某天，一艘渔船自西向东(沿AC方向) 以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图9所示.图9航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A 处.记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处.记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向.请你根据以上信息解决下列问题：(1) 填空: ∠PAB=__________°,∠APC=_______°,AB=_____________海里；(2) 若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明.(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,√6≈2.45)数学试题第5页 (共6页)21. (满分15分) 如图10-1, 抛物线y=−x²+bx+4经过点A(-4, 0)、B(1, 0), 交y轴于点C(0, 4), 点P是抛物线上一动点.(1) 求该抛物线的函数表达式；(2) 当点P的坐标为(-2, 6)时, 求四边形AOCP的面积;(3) 当∠PBA=45°时, 求点P的坐标;(4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F, 如图10-2. 连接AE、AF、EF, 判断△AEF的形状，并说明理由.22.(满分15分)正方形ABCD中,点E是边BC上的动点(不与点B、C重合),∠1=∠2,AE=EF , AF交CD于点H, FG⊥BC交BC延长线于点G.(1) 如图11-1, 求证: △ABE≌△EGF;(2) 如图11-2, EM⊥AF于点P, 交AD于点M.①求证：点P在∠ABC的平分线上；②当CHDH=m时，猜想AP与PH的数量关系，并证明；③作HN⊥AE于点N, 连接MN、HE, 当MN∥HE时, 若AB=6, 求BE的值.数学试题第6页 (共6页)。
海南省海口市第十四中学联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期九年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟，满分：120分）特别提醒：1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效。
2．答题前请认真阅读试题有关说明。
3．请合理分配答题时间。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．化简的结果是（）A ．B ．3C ．D ．92有意义，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）ABCD4．一元二次方程方程的解是（）A ．B ．，C ．，D ．，5．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且7．如图1，在宽为20米，长为34米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）A ．2B ．2或35C ．1D ．1或358．已知等腰三角形两边长分别是方程的两个根，则三角形周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．8或10(23-9-x 2x >2x <2x ≥2x ≤+==6=4=24x x =4x =14x =20x =14x =21x =12x =22x =-22310x x --=2317416x ⎛⎫-=⎪⎝⎭23142x ⎛⎫-=⎪⎝⎭231344x ⎛⎫-=⎪⎝⎭231144x ⎛⎫-=⎪⎝⎭x 210kx x -+=k 14k <14k >14k <0k ≠14k >0k ≠2680x x -+=9．如图2，，若，，则等于（ ）A ．5B ．9C ．10D ．1210．下列四个三角形，与图3中的三角形相似的是（）（图3）A ．B ．C ．D ．11．如图4，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接，，，且，交于点，若的面积是3，则平行四边形的面积是（）图4A ．9B ．12C ．18D ．3612．直线，且与的距离为与的距离为6。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元一次方程的为()A. B. C. D.2.若是关于x的一元一次方程，则m的值是()A.1B.任何数C.2D.1或23.若是方程的解，则a的值是()A.1B.任何数C.2D.1或24.下列做法正确的是()A.由去括号、移项、合并同类项得B.由去分母得C.由去括号得D.由移项得5.用加减法解方程组，下列解法正确的是()A.①②，消去xB.①②，消去yC.①②，消去xD.①②，消去y6.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为()A.6B.C.4D.7.“践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为()A. B.C. D.8.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.9.一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是()A.15道B.14道C.13道D.12道10.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，则依据题意，下列方程正确的为()A. B.C. D.11.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是()A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上12.现有如图的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为用3个如图的全等图形和8个如图的小长方形，拼成如图的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
海南省海口市第一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷
海南省海口市第一中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷一、单选题1．9的平方根是（）A ．3-B ．3C ．3±D ．812．在实数23π）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列各式中，计算正确的是（）A 3=±B ．352()a a =C ．632a a a ÷=D ．326(2)4a a =4．若ax ＝3，ay ＝2，则a 2x +y 等于（）A ．18B ．8C ．7D ．65．“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空地的面积为()3ab b +平方米，宽为b 米，则这块空地的长为（）A ．3a 米B ．()31a +米C ．()32a b +米D ．()2232ab b +米6．多项式12ab 3+8a 3b 的各项公因式是（）A ．abB ．2abC ．4abD ．4ab 27．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（）A ．5,6m n ==B ．1,6m n ==-C ．1,6m n ==D ．5,6m n ==-8．如图，CD AB ⊥于点D ，EF AB ⊥于点F ，CD EF =．要根据HL 证明Rt ACD Rt BEF ≌V V ，则还需要添加的条件是（）A ．AB ∠=∠B ．C E ∠=∠C ．AD BF =D ．AC BE=9．如图所示，将四个大小相同的小正方形按如图所示的方式放置变为一个大正方形，根据图形中阴影部分的面积，可以验证（）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()224a b a b ab-=+-D ．()()22a b a b a b+-=-10．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，BE CE ⊥于点E ，AD CE ⊥于点D ．下面四个结论：①ABE BAD ∠=∠；②CEB ADC ≌；③AB CE =；④AD BE DE -=，其中正确的序号是（）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④11．定义()()21a b a b ⊗=-+，例如()()232231040⊗=-⨯+=⨯=，则(1)x x +⊗的结果为（）A ．1x -B ．221x x ++C ．22x -D ．21x -12．如图，6cm BC =，60PBC QCB ∠=∠=︒，点M 在线段CB 上以3cm/s 的速度由点C 向点B 运动，同时，点N 在射线CQ 上以1cm/s 的速度运动，它们运动的时间为()s t （当点M 运动结束时，点N 运动随之结束）．在射线BP 上取点A ，在M 、N 运动到某处时，有ABM 与MCN △全等，则此时AB 的长度为（）A ．1cmB ．2cm 或9cm2C ．2cmD ．1cm 或9cm2二、填空题13．计算：()22353a a ⋅-=．14．已知（a +1）（a ﹣2）＝5，则代数式a ﹣a 2的值为．15．若225x mx ++是完全平方式，则m 的值是．16．如图，在ABC V 中，BE ，CF 分别是AC ，AB 边上的高，在BE 上取一点D ，使DB AC =，在射线CF 上取一点G ，使GC AB =，连结AD ，AG ．若38DAE ∠=︒，20ABE ∠=︒，则G ∠的度数为．三、解答题17．计算：(1)2+(2)()()()43263x y x y x x y -+-+；(3)2202220232021-⨯．18．因式分解．(1)3221218m m m -+-(2)4161x -(3)()()314x x -++19．先化简，再求值：()()()()()22222252a b a b a b a b a ⎡⎤+--+--÷-⎣⎦，其中1a =-，2b =．20．如图，90BAD CAE ∠=∠=︒，,,AB AD AE AC CE ==经过点D ．(1)求证：ABC ADE △≌△；(2)若6AC =，求四边形ABCD 的面积．21．【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：268a a ++．解：268a a ++2691a a =++-()231a =+-()()3131a a =+-++()()24a a =++．②求268a a ++的最小值．解：268a a ++2691a a =++-()231a =+-()203a +≥ ，()2311a ∴+-≥-，即268a a ++的最小值为1-．请根据上述材料解决下列问题：(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：24a a ++______．(2)利用上述方法进行因式分解：21021a a -+．(3)求2412x x --的最小值．22．【问题背景】在ABC 中，BC AC 、边上的高AD BE 、交于点F DF DC =，．【问题探究】（1）如图1，求证：DAC CBE ∠=∠；（2）如图1，求证：BD AD =；【拓展延伸】（3）如图2，延长BA 到点G ，过点G 作BE 的垂线交BE 的延长线于点H ，连接CG ，已知GH BE =，M 为BH 上一点，连接GM ，有MH CE =，请判断GM 与A 是否平行，并说明理由．。
海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学(A卷)试卷(含解析)
海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题A卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1. 下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：，，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选D2. 计算的结果是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：=．故选C．3. 如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（）A. B. C. D. º答案：D解析：A. 不能判定AD//BE；B. 不能判定AD//BE；C. 可得AB∥CD，故错误；D. º，所以AD//BE4. 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°答案：C解析：解：如图所示，过点B作BD∥CE，由题意得CE∥GF，∠ABC=45°，则∠CBF=135°，∴BD∥CE∥GF，∴∠DBF=∠1=30°，∠2+∠CBD=180°，∴∠CBD=∠CBF-∠DBF=105°，∴∠2=180°-∠CBD=75°，故选：C．5. 已知：，，，则大小关系是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，，，∵1＜4＜8，∴．故选：C．6. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（）A. 48°B. 42°C. 58°D. 52°答案：B解析：解：先做以下的标记，如图：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b（垂直于同一直线的两直线平行），∴∠3=∠1=48°（两直线平行，同位角相等），∴∠4=90°-∠3=90°-48°=42°，∴∠2=∠4=42°（对顶角相等），故选B．7. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）A. B. C. D.答案：C解析：试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．8. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D．9. 以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是( )A. 4，8，7B. 3，4，7C. 2，3，4D. 13，12，5答案：B解析：解：∵4+7＞8,2+3＞4,5+12＞13，∴A、C、D选项的三个数都能构成三角形，不符合题意；∵3+4=7，∴3、4、7不能构成三角形，符合题意；故选B．10. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A. B.C. D.答案：A解析：解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，A选项是△ABC的边BC上的高，故选：A．11. 如图，，若，，则的长为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，，，，故选：A．12. 如图是婴儿车的平面示意图，其中，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°答案：B解析：解：∵∠1是△AEF的外角，∴∠A=∠1-∠2=40°，∵，∴∠A=∠3=40°，故选：B．13. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为( )A. 13cm或17cmB. 17cmC. 13cmD. 不确定答案：B解析：由题意可知，等腰三角形的三条边分别为3cm，3cm，7cm或3cm，7cm，7cm，当三边分别为3cm，3cm，7cm时，，不满足三边关系，舍去；当三边分别为3cm，7cm，7cm时，满足三边关系，则周长为=17cm，故选：B.14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：如图所示，∵四边形是平行四边形，∵，，，，，，，．故选：A．二、非选择题（共58分）15. 计算：________，________．答案：①. ②. ##解析：解：，．故答案为：，．16. 分解因式：________________，________________．答案：①. ②.解析：解：；；故答案为：；17. 计算（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：原式；小问2解析：解：原式．18. 甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.（1）求正确的、的值.（2）计算这道乘法题的正确结果.答案：（1）a=3,b=2；（2）解析：解：（1）①，，②），由①和②组成方程组，解得：，（2）19. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．答案：(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析；解析：解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．（1）写出点A、B的坐标：A、B（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是、、．（3）计算的面积．答案：（1）、（2）、、（3）小问1解析：∵C点坐标为，∴网格中，每一小方格的边长为1，结合直角坐标系可得点A、B的坐标分别为：、，故答案为：、；小问2解析：根据平移的路径画出，如图，即、、的三个顶点坐标分别为：、、，故答案为：、、；小问3解析：结合网格图可知：，即面积为5．。
海南省海口市秀英区重点中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期七年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑。
1．－2023的相反数是（ ）A ．－2023B ．2023C．D ．2．某地一天最低气温是－1℃，最高气温为6℃，则这天最高气温比最低气温高（ ）A ．－7℃B ．7℃C ．6℃D ．5℃3．如图1所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）图1A ．29.8mmB ．30.03mmC ．30.02mmD ．29.98mm4．如图2，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是（）图2A ．a ＋b <0B ．a －b >0C ．ab <0D ．5．大于－3且不大于4的整数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成－7＋4－5－6的是（ ）A ．（－7）－（＋4）－（－5）＋（－6）B ．－（＋7）＋（＋4）－（－5）＋（－6）C ．－（＋7）－（－4）－（＋5）＋（－6）D ．（－7）＋（＋4）＋（－5）－（－6）7．下列运算错误的是（ ）A ．2－（－2）＝4B ．C ．D ．8．随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为（）1202312023-0ab>131522442-+=-239-=-12222-÷⨯=-A ．B ．C ．D ．9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.051（精确到千分位）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.1（精确到0.1）D ．0.0502（精确到0．0001）10．下列对代数式用语言叙述正确的是（ ）A ．a 与b 的差的平方B ．a 与b 的平方的差C ．a 的平方与b 的差D ．a 的平方与b 的平方的差11．在下列数：＋3，＋（－2），1， ，－5.5，0，－|－9|中，正数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．某养殖场2022年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2023年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A ．（1＋15%）（1＋20%）a 元B ．（1＋15%）20%a 元C ．（1＋15%）（1－20%）a 元D ．（1＋20%）15%a 元二、填空题（每小题3分，共12分）13．．14．若|－a |＝8，则a ＝______．15．比较大小：______．（填>或<号）16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第______个图形．三、解答题（共72分）17．（共9分）把下列各数：－（－4），|3|，0，，1.5，－5．（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述的有理数填入图中相应的圈内．94.610⨯74610⨯84610⨯．90.4610⨯22a b -12-()314⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭23-34-213-18．直接写出结果（每小题1分，共9分）（1）－11－12＝（2）（3）8＋（－6）＝（4）|＋3|－|－9|＝（5）（6）（7）（8）（9）19．计算（每小题6分，共24分）（1）0－16＋（－29）－（－7）－（＋11） （2）（3）（4）20．（共6分）（1）用代数式表示：“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”；（2）当，b ＝3时，求（1）中代数式的值．21．（共12分）六堡茶是黑茶的一种，因为出产于梧州市苍梧县六堡镇而得名，现有20筐六堡茶，以每筐10千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，则记录结果如下表：与标准质量的差值（单位：千克）－3－2－1.501 2.5筐数142328（1）这20筐六堡茶中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这20筐六堡茶总计超过或不足多少千克？（3）若六堡茶每千克卖100元，则这20筐六堡茶可卖多少元？22．（共12分）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x 盒（x >20且为整数）．（1）用含x 的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？（2）若x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；（3）当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．1344⎛⎫-+= ⎪⎝⎭144⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭()3100-⨯=()312⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭()10.610-⨯=227⎛⎫--=⎪⎝⎭()215483412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()111525255244⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()331210235⎡⎤⎛⎫---+-÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．12a =-2023－－2024学年度第一学期期中考试七年级数学科试卷答案一、选择题（每小题3分，共36分）BBAC DCDC ADBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．14．±815．>16．2022三、解答题（共72分）17．（1）（共4分）解：如图所示：（2）（共5分）解：18．直接写出结果（每小题1分，共9分）（1）－23 （2）（3）2 （4）－6 （5）16 （6）0 （7） （8）－0.06 （9）19．计算：（每小题6分，共24分）（1）解：原式＝－16＋（－29）＋（＋7）＋（－11）（2）解：原式＝－16＋（－29）＋（－11）＋（＋7）＝－32－（－12）＋（－20）＝－16－29－11＋7＝－32＋12－20＝－49＝－40（3）解：原式（4）解：原式＝－1－[－2＋（－2）]＝－1－（－4）＝320．（共6分）（1）（2）当，时43-1232449-()()()2154848483412=⨯--⨯-+⨯-252575244⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭()112133⎡⎤⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦252575244⎡⎤⎛⎫=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()21233⎡⎤=---+⨯-⎢⎥⎣⎦252522⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭222a b ab +-12a =-3b =22221111232393122244a b ab ⎛⎫⎛⎫+-=-+-⨯-⨯=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解：（1）2.5－（－3）＝5.5kg答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg．（2）（－3）×1＋（－2）×4＋（－1.5）×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8（kg），答：与标准质量比较，这20筐六堡茶总计超出8kg．（3）（20×10＋8）×100＝20800（元），答：这20筐六堡茶可卖20800元．22．解：（1）方案一需付费：20×80＋（x－20）×20＝20x＋1200，即（20x＋1200）元；方案二需付费：（20×80＋20x）×0.9＝18x＋1440，即（18x＋1440）元（2）当x＝30时：方案一需付费：20×30＋1200＝1800元；方案二需付费：18×30＋1440＝1980元；因为1800<1980，所以按方案一购买较合算。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）若5﹣2（x﹣1）＝1，则x等于（）A．﹣4B．4C．﹣3D．32．（3分）若a＞﹣b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＜0B．1﹣a＜1+b C．D．﹣2+b＜﹣2﹣a3．（3分）当代数式4x+2的值小于代数式x﹣4的值时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜24．（3分）已知y＝kx+3，当x＝﹣4时，y＝1，则k的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．5．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．86．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）一副三角板按图所示方式叠放，若AE∥BC，则∠α等于（）A．75°B．95°C．105°D．115°8．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长为（）A．22B．23C．24D．269．（3分）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（）A ．108°B ．120°C ．126°D ．132°10．（3分）如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A '处，连接A ′C ，则∠BA 'C 等于（）A ．45°B ．57.5°C ．60°D ．67.5°11．（3分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在边BC 上，点C 的对应点为点E ，连接EC ．下列结论一定正确的是（）A ．AB ＝BD B ．∠B ＝∠ECAC ．AC ＝DED ．EC ⊥BC12．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）由，得到用x表示y的式子为y＝．14．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，若∠1＝∠2，∠DFE＝80°，则∠EDF＝度．16．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是cm．三、解答题（共72分）17．（18分）（1）解方程：；（2）解方程组：；（3）求不等式组的所有整数解．18．（9分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y＝15，求k的值．19．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D、E是BC边上两点，∠BAD＝∠BDA，∠EAC＝∠C，AE⊥AB于点A．求∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．21．（12分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．（1）画出△ABC关于直线x对称的△A2B2C2；（2）画出△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称；（3）△A2B2C2与△A3B3C3是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心；（4）写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A1B1C1的过程．22．（14分）在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，点P是直线BC上的一点，PE⊥AD于点E，交直线AB于点F，交直线AC于点G．设∠ABC＝x，∠ACB＝y．（1）如图1，当点P在线段BC的延长线上时，①若∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，求∠PFA、∠BPF和∠AGP的度数；②求∠BPF和∠AGP的度数（用含有x、y的代数式表示）；（2）如图2，如图3，当点P分别在线段DC和BD上时，判断（1）②中的结论是否成立，若不成立请写出正确的结论．2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：5﹣2（x﹣1）＝1，去括号得：5﹣2x+2＝1，移项得：﹣2x＝1﹣5﹣2，合并同类项得：﹣2x＝﹣6，系数化为1得：x＝3．故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．2．【分析】根据不等式的性质结合特值法逐项判断即可．【解答】解：由a＞﹣b得：A．不妨设a＝2，b＝﹣1，则a+b＞0，故本选项不合题意；B．﹣a＜b，∴1﹣a＜1+b，故本选项符合题意；C．，故本选项不合题意；D．b＞﹣a，∴﹣2+b＞﹣2﹣a，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答本题的关键．3．【分析】根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：根据题意，得4x+2＜x﹣4，移项、合并同类项，得3x＜﹣6，系数化为1，得x＜﹣2，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．4．【分析】把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，然后进行计算即可解答．【解答】解：把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，4k＝3﹣1，4k＝2，k＝，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．6．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．7．【分析】根据平行线的性质定理及三角形外角性质求解即可．【解答】解：∵AE∥BC，∠E＝45°，∴∠EDC＝∠E＝45°，∵∠α＝∠EDC+∠C，∠C＝30°，∴∠α＝75°，故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8．【分析】由全等三角形的性质可得DE＝DA，BE＝CA，即可得△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA ＝BA+CA，即可求解．【解答】解：∵△BDE≌△CDA，∴DE＝DA，BE＝CA，∴△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA＝BA+CA，∵AB＝14，AC＝10，∴△BDE的周长为BA+CA＝14+10＝24．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．【分析】利用多边形内角和及正多边形性质易得∠ABC＝108°，AB＝BC，再由等边三角形性质可得∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，那么∠CBF＝48°，BF＝BC，再利用等边对等角及三角形内角和定理求得∠BFC的度数，最后利用角的和差即可求得答案．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴∠ABC＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，AB＝BC，∵△ABF为等边三角形，∴∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝108°﹣60°＝48°，BF＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣48°）÷2＝66°，∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝60°+66°＝126°，故选：C．【点评】本题主要考查多边形内角和及正多边形的性质，由题意求得BF＝BC，从而求得∠BFC的度数是解题的关键．10．【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AB＝BC＝BA'，∠DBC＝45°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠DBC＝45°，∵将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A'处，∴AB＝A'B，∴A'B＝BC，∴∠BA'C＝∠BCA'＝67.5°，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，证明A'B＝BC是解题的关键．11．【分析】根据旋转性质逐项分析判断即可．【解答】解：A、若AB＝BD，则△ABD为等边三角形，旋转角必须为60°，没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；B、根据旋转性质，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，故∠B＝∠ECA正确，符合题意；C、若AC＝DE，则DE＝AE，就有AC＝BC，而题目没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；D、若EC⊥BC，则∠ACE+∠ACB＝90°，继而∠B+∠ACB＝90°，而题目中没有说△ABC是直角三角形，故原说法错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．12．【分析】根据如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【分析】先移项，把y的系数化为1，即可求解．【解答】解：，﹣＝3﹣x，y＝﹣6+2x，故答案为：﹣6+2x．【点评】本题考查了二元一次方程中的化简移项，关键在于移项时的变号问题．14．【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．15．【分析】由等边三角形的性质得出∠B＝60°，再根据三角形外角的性质得出∠DEF+∠2＝∠B+∠1，结合已知∠1＝∠2，得出∠DEF＝∠B＝60°，最后根据三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵∠DEC是△DBE的外角，∴∠DEC＝∠B+∠1，即∠DEF+∠2＝∠B+∠1，∵∠1＝∠2，∴∠DEF＝∠B＝60°，∵∠DFE＝80°，∴∠EDF＝180°﹣∠DEF﹣∠DFE＝180°﹣60°﹣80°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．16．【分析】设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，依题意得：，解得：，∴桌子的高度是75cm．故答案为：75．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共72分）17．【分析】（1）按照解一次方程的步骤解答即可；（2）利用加减消元法解方程组即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出整数解．【解答】解：（1），4（2x+3）﹣3（4x﹣3）＝24，8x+12﹣12x+9＝24，﹣4x＝3，x＝﹣；（2），整理得，②﹣①得：4y＝8，解得y＝8，把y＝8代入①得：2x﹣8＝3，解得x＝，∴；（3），解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x＞﹣4．∴该不等式组的解集是：﹣4＜x＜2．∴所有整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解、解一元一次方程、二元一次方程组的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．18．【分析】②+①×12得出5x+2y＝0，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可．【解答】解：，②+①×12得，5x+2y＝0，∴，解得，代入①得，20﹣25＝k，∴k＝﹣5．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x、y的值是解此题的关键．19．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x＝（1+50%）×2＝3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）y＝（1+20%）×15＝18（元/斤），答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．20．【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠AEB，再求出∠C，再利用角的和差关系、三角形的外角与内角和的关系求出∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．【解答】解：∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°．∵∠B＝45°，∴∠AEB＝45°．∵∠EAC＝∠C，∠AEB＝∠EAC+∠C，∴∠EAC＝∠C＝22.5°．∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝90°+22.5°＝112.5°．∵∠BAD＝∠BDA，∠B＝45°，∴∠BAD＝∠BDA＝67.5°．∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝112.5°﹣67.5°＝45°，∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣67.5°＝22.5°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和，掌握三角形的内角和定理及推论、角的和差关系等知识点是解决本题的关键．21．【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线x的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出三个顶点关于原点O的对称点，再首尾顺次连接即可；（3）由图形可得其对称轴；（4）结合图形，对照平移变换、轴对称变换和旋转变换的概念求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△A2B2C2与△A3B3C3是轴对称，对称轴如图所示：（4）将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90°后，再向右平移6个单位得到△△A1B1C1．【点评】本题主要考查作图—平移变换、轴对称变换和旋转变换，解题的关键是掌握平移变换、轴对称变换和旋转变换的定义和性质．22．【分析】（1）①先求出∠BAC＝60°，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝30°，再根据PF⊥AD，得∠AEF＝90°，则∠PFA＝60°，进而得∠BFP＝120°，由此可得∠BPF的度数；然后根据∠BAC＝60°，∠PFA＝60°可得∠AGF＝60°，由此可得∠AGP的度数；②先求出∠BAC＝180°﹣x﹣y，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝∠CAD＝90°﹣x﹣y，再根据PF⊥AD得∠AEF＝90°，则∠PFA＝x+y，证明∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再证明∠AGP＝∠PFA+∠BAC，由此可得∠AGP的度数；（2）在图2中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数；在图3中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD可得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数．【解答】解：（1）①∵∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠PFA＝180°﹣（∠AEF+∠BAD）＝180°﹣（90°+30°）＝60°，∴∠BFP＝180°﹣∠PFA＝120°，∴∠BPF＝180°﹣（∠BFP+∠ABC）＝180°﹣（120°+38°）＝22°，∵∠BAC＝60°，∠PFA＝60°，∴∠AGF＝180°﹣（∠BAC+∠PFA）＝60°，∴∠AGP＝180°﹣∠AGF＝120°，∴∠PFA＝60°；∠BPF＝22°；∠AGP＝120°．②∵∠ABC＝x，∠ACB＝y，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣x﹣y，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣（90°﹣x﹣y）＝x+y，∵∠AFE+∠BFP＝180°，∠BFP+∠ABC+∠BPF＝180°，∴∠AFE＝∠ABC+∠BPF即x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵∠ACB＝y，∴∠PCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣y，∴∠PGC＝180°﹣（∠PCG+∠BPF）＝180°﹣（180°﹣y+y﹣x）＝y+x∴∠AGP＝180°﹣∠PGC＝180°﹣y﹣x，∴∠BPF＝y﹣x；∠AGP＝180°﹣y﹣x，（2）在图2中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x+y）＝y+x；在图3中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x﹣y）＝y+x．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算，准确识图，熟练掌握三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算是解决问题的关键。