刘洪波讲
Teaxjs雅思教父刘洪波：教育类雅思作文高分范文及点评
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。
雅思教父刘洪波：教育类雅思作文高分范文及点评雅思教父刘洪波2010权威作品《最简化雅思写作》8月光芒上市从零开始，单词、词组、句式、思想完全应对官方四大评分标准最新研发最简化15句写作框架模板涵盖雅思题库各类型高分范文幽默通俗的语言手把手教出写作高分中国区前任雅思考官强力推荐Most countries spend lots of money on education as they start to recognize its importance. In your opinion which two following subjects are the most important for your people and which one is the least important?Subject:Literature SportsMathematics EconomyPhysics HistoryMusic GeographyIt has been said that investing in educa tion is investing in one’s future: this is true for both individuals and nations. It is always somewhat subjective to say which is more important, the humanities or sciences, as both have value. However, I would like to make a case for the importance of math and economics in this day and age.Let us begin with math. Mathematics is a foundation subject which bridges many different fields, from physics and chemistry to the Internet and modern medicine. All of our material advances in the 20th century could not have happened without advanced mathematics. To be sure, it will also play a critical role in meeting challenges like global warming and space travel, to name just a few, in the future. Likewise, economics is a fundamental discipline that allows societies to be stable and move forward. History is full of example of kingdoms and empires that collapsed as their economies declined. Most obviously, we need look no further than the current economic meltdown to see the importance of economics. The jobs and wellbeing ofindividuals and nations alike depend upon a deeper understanding of this field.While all subjects have their merit, perhaps Geography doesn’t have the same importance it once did. After all, in our modern world we have 3-D maps online that allow us to see anywhere with the click of a mouse. But to reiterate, we need a balanced approach to education where we still produce artists and thinkers and historians and so on.To summarize, math and economics are critical subjects in the 21st century. Governments must do their part to make sure we invest in these key areas and have qualified teachers. By doing so, they will ensure our prosperity and progress.(294 words)Harvey点评：写作观点：数学、经济学重要，地理不重要。
雅思阅读真经5答案
雅思阅读真经5答案【篇一：真经5解析】lass=txt>5. safer=better，took over=alternatives，所以答案是freon。
6. 注意inventing=patentedq1: 请问第一篇冰箱的发明的第2和3空怎么定位，我在原文找不到….a: 第二第三题对应正文第四段最后一句话。
原文：and another made by physician jg, and developed vapor-compression refrigeration for the brewing and meatpacking industries.题干：and commercial refrigeration was applied to as well as industries. 对应：for=applied to; and=as well as定位词：commercial refrigerationq2: 还是冰箱那篇，为什么第5个空不能填alternatives？在原文中不是刚好接在比较级better后面吗？a: 第五题对应正文第五段第三句话。
原文：engineers worked until the 1920s to come up with better alternatives, one of which was freon.题干：the safer took over it in 1920s.对应：better=safer; come up with=took over定位词：1920s请注意，填alternative不是最优答案，最准确的是氟利昂freonreading passage 2 阿尔弗雷德诺贝尔3. 判断填形容词。
不能填explosive，因为炸药都要爆炸，所以爆炸不是炸药的风险。
可控的、安全的爆炸才是问题。
对应原文15页第5行：the safety problems。
刘洪波雅思写作真经班(4)
Treasure Study Glorify Future
贵学教育
旗下
刘洪波雅思写作真经班
IELTS Writing Lecture 4
刘洪波
刘洪波雅思写作真经班
刘洪波雅思写作真经班
刘洪波雅思写作真经班
Poverty is one of the most important problems many developing countries face. However, what types of international aids are more effective for them is a controversial issue. In my view, what the poor countries need most is not financial aid or loans, but advanced technologies and talents in some key areas.
刘洪波雅思写作真经班
Moreover, the developed countries can not only send expert teams to poor nations to build roads, dams, factories and other infrastructures, but train talents and experts for them. The rich countries can provide scholarship or financial help to the students from the poor regions, which some famous western universities are actually doing. It is a wiser way to deliver help.
刘洪波雅思阅读真经怎么样
刘洪波雅思阅读真经怎么样很多人在备考雅思的时候,都会被各种人推荐去做刘洪波的《雅思阅读真经》这本书,那么这本书适合哪些程度的学生,它是否对提高雅思阅读有用呢?下面我们一起去了解一下刘洪波雅思阅读真经有用吗首先,这本书有一些优点很明显,内容布局上按照题型来划分,每篇文章都以文章+题目+高频词汇+同义词的形式,让考生迅速对每一种题型都熟悉起来,并且有助于短时内大量积累同义词替换,而同义词正是雅思阅读技巧的核心。
对于那些英语基础不好,对雅思阅读完全没有了解,又不喜欢背单词的同学来说,这本书无疑是雅思阅读入门书籍的不二之选。
即使这样,我还是要跟那些目标分数不高的考生说一下,在使用这本书进行练习的时候,有些问题还需要注意。
首先,它虽然每篇文章都给出了高频词汇,然而仔细看一下,单词列表里并不全都是高频词汇,还有很多非常生僻的生词,如并不常见的化学专有名词,或动植物名字等,会让背诵单词的过程变得痛苦,而且没有必要,所以建议大家划掉那些生僻的单词,只背高频词汇即可。
此外,并不建议那些已经考过雅思,尤其是阅读在6.5以上的同学继续使用了,原因很简单,如果你看过这本书的话,一定会发现,它的难度和雅思真题根本不是一个数量级的。
正常一套雅思真题是40道题,平均每篇40道题,想要考高分的同学每天至少做三篇阅读作为练习。
而这本书的话,三篇阅读是远远不够的,而且由于难易程度有所不同,完成阅读真经5的一篇文章的时间要比雅思真题要快得多,所以它也不适合用来提高阅读速度。
总之,刘洪波老师的《雅思阅读真经5》可以作为真题之前的过渡来提高词汇量和自信心,但是指望刷高分的话,恐怕不太现实。
最好的办法还是老老实实去做真题。
综上所述,这是大家入门雅思阅读很好的一本书,但是仅仅想要靠刘洪波雅思阅读真经去获得一个好成绩,那么里面的题量是远远不够的,大家还需要去刷更多的真题。
雅思阅读真经总纲刘洪波编著内容笔记阅读分为四种题型1、单词题(最简单：summary,流程图，填空，填句)2、句子题T/F和选择(中等难度：判断题和选择题)3、段落题Heading题(最难的，归纳中心思想)4、匹配题Matching题(有诀窍，并不难)前两种直拳，第3种还我漂亮拳，第4种面目全非掌无标题的文章很可能出标题题：末段+大意(把题干读一遍)!!雅思文章首段不是最重要段落，末段和第二段才是最重要的防盗版内容：Before群里去背单词During 助教讲部分内容After 模考如何提升阅读速度1扩大视距：把单词变为意群，不要默读2跳读和变速：重点读认识的单词，读得懂的读慢，读不懂的读快题干3类词汇如果任意打开一篇题干13道题不认识的有3个及以上，阅读词汇需补充三大类：主题词不认识没关系模板词如account /reference/ mention在阅读题干中就是“描述”之义，毫无意义，不需要去特别记(拿任何一本剑桥，把题干中所有不认识的词记下来)考点词如resemble考点词真经很重要，要背3类关键词Keywords问题:正确读题方法一定要慢且2遍找到Keyword 解题，不用再读题干三大类：眼球级朴素级普通动词、名词、形容词逻辑关系词并列(重大考点)、转折、因果总纲标注法：(做真题时做这个工作)画出题干和原文所有对应之处(同义替换)要用此法做真题练习精细理解力句子题段落题匹配题为什么不要精读?而要快速阅读和对比阅读首先就要背考点词，才能敏感地找到同义替换按总纲标注法做文章填空题考察的不是空格而是空格前后的同义替换如果找不到替换，关键词的本行和上下行，找不认识的词。
刘洪波阅读考点词539
剑桥雅思阅读考点词真经（剑 10 版） 致谢剑桥雅思阅读考点词首先感谢贵学教育阅读教师郭佳荣老师。
应我邀请他为《剑桥雅思 10》做出了 全部“真题考点词替换清单”和核心词挑选，收录在本书中。
郭佳荣老师的经历本身 有点传奇。
他是一名羽毛球教练，原来雅思阅读考试 5.0 分，使用阅读真经体系后阅 读迅速考到了 8.5。
然后他选择来贵学上课提高其它三项。
他在课余时间热心主动帮 助同学讲解阅读，以身说法传授真经。
后来累积经验一步步从贵学助教、辅导老师、 教师，最后成为贵学一线名师。
前言——写于 2015 年2012 年，贵学教育成立。
作为她诞生之礼，我以她之名出版了《剑桥雅思听力 考点词真经》和《剑桥雅思阅读考点词真经》，并同步公开了“雅思听力阅读考点词 理论”的部分研究论文。
当时，新浪教育、网易教育、搜狐教育和网易教育同步转载 了相关论文，引发了热议。
本书包含的《剑桥雅思 5》、《剑桥雅思 6》的“真题考点词替换清单”是由李 热议的意思就是有褒有贬。
批评者认为我蔑视了几十年传统英语考试培训累积的 各种技巧，一味强调同意替换；赞扬者则认为我开创了一个崭新的领域，教学理念领 先整个行业很多年。
悦老师应我邀请完成。
本书包含的《剑桥雅思 4》、《剑桥雅思 7》、《剑桥雅思 8》、《剑桥雅思 9》 的“真题考点词替换清单”是由我亲自解析完成。
当然，我的学生们都自称“贵粉儿”、“脑残粉”、“真经死忠粉”，他们第一 时间投入无比的热情开始研究听力阅读中的同意替换，开始背诵我提出的“考点词库”。
我对他们的“盲目崇拜”感动得更加努力工作。
在本书的编写过程中，赵小锐、刘畅、谭乐、刘娟、付晓楠、田杨、冯涛、成岩、 程玲、 李慧芳、刘素良、焦磊、柏立明、焦鸿增、曹爱丽、张靖娴、袁伟、李海静、 刘伟、杨志、贾玉梅、 李悦也参与了资料收集及部分编写工作，在此一并感谢。
无论外界纷扰，我心宁静依旧。
因为历史为证，《剑桥雅思听力考点词真经》和《剑 桥雅思阅读考点词真经》是中国英语培训史上讲解同意替换的第一批出版专著。
刘洪波最简化雅思写作YY-文档资料
This is not to say that it is always right for people to use animals for whatever purpose. Some people hunt wild animals just for fun; others kill rare animals for their expensive furs. Indeed, these behaviors are not only cruel and unnecessary, but actually against long-term interests of human race. Humans should shoulder their responsibilities of maintaining the diversity of wild animals and the balance of ecosystem.
Discuss both views and give your own opinion.
人类合理利用动物是正当的。
自然法则natural law/ the law of the jungle 动物对人类文明贡献大。KFC, MacDonald’s even pets 当然，滥用是不对的。打猎取乐，穿毛皮衣服
Nowadays, an increasing number of people are concerned about animal protection and animal rights. However, whether we should utilize animals for the human purposes has caused heated debate recently. In my view, it is acceptable to reasonably exploit animals for the benefit of mankind and impossible to completely cut down the human’s dependence on animals.
英文字根词源精讲-刘洪波
第一期TO Learn A language is to learn a culture“在词汇的学习中最能使人兴趣盎然的是词源学和单词所承载的文化。
英语中80%是外来词汇，是一种典型的大杂烩语言，其中古希腊语和拉丁文占了很大的比例。
所以古希腊和古罗马人的言行风俗对英语词汇的影响相当深远。
”所以让我们在学习英语过程中在发掘出内在文化，提高兴趣和深化学习的内容。
Academy n. 研究院；学会；学术团体；学院Academic adj. 教学的；学术的Acadamy 最初是一个地理专有名词，指雅典城外西北角的一片小树林。
哲学之王柏拉图Plato四海云游归来在那里办学授课。
学校的大门口刻着一句话：不懂几何者不得入内。
后来这个单词进一步表示教授文科、理科知识的机构或社团----学院、研究院、学会如：Chinese Academy of Sciences中国科学院字根alt =high 高的来源于拉丁文altus，“high”.alter 高的地方----祭坛。
特洛伊战争中希腊联军的统帅阿伽门农为了联军的胜利吧女儿送到了 the alter of gods 的上面。
ex-向上+alt高的----exalt 提升，晋级；赞扬。
alt 高的+itude抽象名词词尾-----altitude 高度，海拔那么看看下面的几个单词有没有让你觉得更加好记。
看起来似乎可以拆开来呢？alter （ n.） exaltation （n.）altimeter （n.）第二期aesthetic (adj.) 美学的，审美的，有审美感的。
anaesthesia (n.) 麻木；麻醉aesthetic 源于希腊文，原意为“可感知的”。
该词后来逐渐用于对事物的美丑的感知能力或评价，即审美。
该词原意在其他单词中仍有体现。
如：anaesthesia, an-否定+aesthesia感觉---没有感觉，即“麻醉”怎么样是不是发现原来词汇中有如此千丝万缕的联系呢？因为今天的小故事似乎缺少了一点趣味性。
培训班开训主持词
培训班开训主持词培训班开训主持词主持词是主持活动的必备稿子，是活跃气氛，引导活动进行的存在，下面就是小编整理的培训班开训主持词，一起来看一下吧。
会前提示（暖场音乐：《黄昏时刻》）欢迎大家来到“全市系统20xx年衔接教育培训班”，在开训之前请大家按照桌签就座，请将自己的手机、BB机关闭，请把水杯放在门外的饮水区域，在会议期间严禁随意走动。
谢谢大家的合作。
介绍领导在会议开始之前，请允许我介绍一下与会的各位领导：市公司王志东副总经理、个人业务部杨xx经理、个人业务部xx经理，热烈的掌声欢迎领导的到来。
一、开场词尊敬的领导、各位优秀的学员：大家下午好！五月，热情飞扬；五月，激情四射。
在这美好的时节，我们满怀激情，峰会泰山脚下，参加“全市系统20xx年第一期衔接教育培训班”。
当我们走进中国人寿，走进今天的培训会场时，我们的心里都拥有同一个目标，怀着同一个信念。
那就是通过这5天的培训，来提升专业技巧，提高综合素质，让自己在寿险的道路上走向成功。
今天我们走到一起，摆在大家面前的就是一个展示自我，实现自我的舞台。
只要我们用心对待，只要我们真心付出，梦想终会实现。
伙伴们，让我们一起释放热情，燃烧激情，把握今天，决胜将来。
寿险的舞台有你会更加精彩。
全市系统20xx年第一期衔接教育培训班开训典礼现在开始。
二、司歌，司训（背景音乐《司歌》）请全体起立，齐声高唱国寿司歌“把爱心送给每一个人”。
诵读公司司训。
礼毕，请坐。
三、学员代表发言（上台音乐：《阿骨打》）大家可以看到，本次培训班有来四个支公司的201位学员，大家都想通过本次培训来学习专业知识，提高能力技巧，增强自己从业资本，为自己走向成功奠定坚实的基础。
人们常说：“人的一生中机遇对每个人来说都是平等的，关键是我们该如何去把握”。
今天，机会就摆在伙伴们的面前，五天紧张的培训在等待着大家，我们相信大家都会以一个良好的状态来迎接学习。
接下来，我们就请出一位学员代表，来表达一下伙伴们的心声。
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A.
B.
C.
D.
Hale Waihona Puke 空间观念——变化例3.（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线段 AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段 AB扫过的面积为 ．
例4.（2013陕西13 A ）在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1）、B（1， 3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的 对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是 .
图 形 的 认 识
◇了解平行线 性质定理的证 明 ◇了解相似三 角形判定定理 的证明 ◇探索并证明 垂径定理 ◇探索并证明 切线长定理
策略一：研究
2.1.2研究中考及《说明》
数与代数： 8-9小题 填 数的概念、数的运算、式的运算、方 空 程、不等式、正比例函数、反比例函数、 题、 一次函数、二次函数 选 图形与几何：6-7小题 择 图形的认识、三角形、四边形、圆、 题 图形的变化、图形与坐标 统计与概率： 1小题 统计量
图形与几何、综合与实践
的考试内容分析与备考建议
西工大附中 刘红波
邮箱：xgdfzlhb@
前 言
2014年中考，是课程标准 （2011版）实施以来进行中考命题 的第二年，也是依据课程标准（实 验稿）命题的最后一年，在新老交 替的这一年，我们急需要思考—— 2014年要呈现出怎样的试题？
2.综合与实践的再认识
“综合与实践”是一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。在学习活 动中，学生将综合运用“数与代数”“图形 与几何”“统计与概率”等知识和方法解决 问题。 “综合与实践”的课程内容设置的目的在 于培养学生综合运用有关的知识与方法解决 实际问题，培养学生的问题意识、应用意识 和创新意识，积累学生的活动经验，提高学 生解决现实问题的能力。 “综合与实践”也可以理解为“数学探 究”和“数学建模或数学实际应用”。
应用意识
例27. （2013陕西20）一天晚上，李明和张龙利用灯光 下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点 A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好 相等；接着李明沿AC方向继续向前走， 走到点B处时，李明直立时身高BN的 影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m. 已知李明直立时的身高为1.75m，求路 灯的高度CD的长.（精确到0.1m）
推理能力——演绎推理
例9.（2012陕西18）如图，在□ABCD中，∠ABC 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF； AE （2）当AB=3，BC=5时，求 AC 的值． 例10.（2013陕西18）如图，∠AOB=90°，OA=OB， 直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C， BD⊥l交l于点D. 求证：AC=OD
推理能力
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。
数学建模
从现实生活中或具体情境中抽象出数学问题，用数学符 号建立问题中的数量关系或变化规律，并求其结果. 例13.（2012陕西25）
C
C
N A E
P F B A
N D
M H
E
P
F
B
数学建模
例14. （2013陕西25） 问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条 直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形 ABCD的面积四等分，并说明理由. 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD， AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=a，CD=b，且b＞a，那 么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的 面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在， 说明理由.
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述 画出图形等。
空间观念——想象
例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方 体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
例2. （2013陕西2）如图，下面的几何体是由一个 圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表一）
题量 与 分值
12卷 13卷 选择题 题 量 4 4 分 值 12 12 填空题 题 量 2 3 分 值 6 9 解答题 题 量 3 3 分 值 22 22 综合题 24 25 分 值 16 16 总 分 56 59 百分 比
46.7% 49.2%
18 平行 四边形
20 直角三 角形
23 圆
24 抛物线三 角形
25 等边三角形 、正方形
相似
证明、 线段比 0.57 三角形 M图全等 证明 0.65
三角
两条切线
证明、线 段长 0.51 圆 全等 三角函数 值 0.43
对称
最值
面积和
0.57 影子 相似
0.23 抛物线 相似
0.08 圆、正方形 、四边形 中心对称性 存在性、 线段长 0.24
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表二）
2 0 载体 1 关键词 2 设问 卷
难度 题号
2 正方体 左视图 0.93
2 圆柱等 俯视图 0.95
5 三角形
中线
7 菱形
对角线
9 圆
弦
13A 线段
旋转
16 坐标
反射
面积比 0.67
3
角度 0.8
7 全等
距离 0.64
9 矩形 菱形 线段比 0.46
0.63
0.34
3.本部分的考法分析
3.2 小结与思考
（1）选择、填空以7道小题为主，主要考查图形的认识、 三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动， 其中16题较难，重点考查学生综合分析问题解决问题的 能力. （2）解答题共4小题，分别为18题的的小证明、20题的 几何测量、23题的圆的证明与计算以及25题以图形为载 体的综合与实践。同时也要关注24题与抛物线的综合。
《课程标准（2011版）P42》
策略二：实效
如：与圆有关的几何综合：主要考查圆与直线的相依关 系，同时渗透全等、相似、三角函数等基本工具解决图 形中各元素之间的关系及大小，体会几何的多样性. 例29. （2013陕西23）如图，直线l与⊙O相切于点D. 过圆心O作EF∥l交⊙O于E 、F两点，点A是⊙O上 一点，连接AE、AF.并分别延长交直线l于 B、C两 点. （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°； （2）当⊙O的半径R=5，BD=12时， 求tan∠ABC的值.
数学探究
综合运用所学的数学思想、方法、知识、技能、 甚至技巧解决一些数学问题的能力.
例11.（2012陕西16）如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x轴反射， 过点B（4，3），则这束光从点A到点 B所经过路径的长为 ．
例12.（2013陕西16）如图，AB是⊙O 的一条弦，点C是⊙O上一动点，且 ∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的 中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若 ⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 .
面积
13A 坐标 平移 坐标 14 四边形 面积
线段长
16 圆 线段
2 题号 0 载体 1 关键词 3 设问 卷 难度
平行线 四边形 角度 0.94 对数 0.66
特殊角 最大值
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表三）
题号 载体 2 0 关键 1 2 设问 卷 难度 载体 2 0 关键 1 3 设问 卷 难度
应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意 识利用数学的概念、原理和方法解释现实 世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
应用意识
例16.（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测 量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖 岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了 100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 45°方向（点A、B、C在同一水平面上）． 请你利用小明测得的相关数据，求 湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸 上的凉亭A处之间的距离．
（3）几何难！
二、图形与几何、实践与综合
的备考策略指导
策略一：研究
2.1.1研究新课标
删除的内容淡化 新增的内容渗透
本部分第三学段删减的主要内容
◇关于梯形、等腰梯形的相关要求； 图形的认识 ◇探索并了解圆与圆的位置关系； ◇关于影子、视点、视角、盲区等内容 图形与变换 ◇关于镜面对称的要求 图形与证明 ◇等腰梯形的性质和判定定理
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预测 结果。几何直观可以帮助学生直观地理解 数学，在整个数学学习过程中都发挥着重 要作用。
几何直观——利用
例5.（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛 物线 y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个 单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的 最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 例6.（2013陕西10）已知两点A（－5， y1 ）、B （3， y2 ）均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 上，点C （ x0 ， y0 ）是该抛物线的顶点，若y1 ＞ y2 ≥ y0 ，则 x0的取值范围是（ ） A. x0 ＞－5 B. x0 ＞ －1 C.－5＜ x0 ＜－1 D.－2＜ x0 ＜3