河北省石家庄市新乐县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题-含答案
2017-2018学年河北省石家庄市新乐县七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）
1．下列运算中，正确的是（）
A．x2•x3=x6B．（ab）3=a3b3C．3a+2a=5a2D．（x3）2=x5
2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）
3．已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥A B．若∠D=70°，则∠CEB等于（）
A．70°B．80°C．90°D．110°
5．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．﹣1 B．4 C．0 D．－4
6．若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则q为（）
A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．2
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）
8．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）
A．60°B．70°C．110°D．80°
9．已知二元一次方程组，则x﹣y等于（）
A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.4
10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）
11．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是．
12．不等式3x+2≥5的解集是．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
14．分解因式：mn2﹣4m=．
15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．
16．（﹣）2002×（1.5）2003=．
17．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．
18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．
三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!
19．（6分）解方程组：．
20．（6分）求不等式组：的整数解．
21．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE 与∠AEC的度数．
22．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
23．（10分）如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．
24．（12分）乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
25．（12分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m﹣1|+|m+|．。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新河北省七年级下学期期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年河北省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A．B．C．D．4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．48．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间11．在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，作点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），那么P点坐标是（）A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）12．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13． +﹣=______．14．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是______．15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是______．16．当______时，式子的值不大于零．17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为______．18．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料．19．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是______．20．将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左到右第14个字母是______．三、解答题（共7小题，满分60分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．解方程组：（1）（2）．23．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？25．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=______，n=______．26．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是______；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．27．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．3．下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将各选项代入方程进行验证即可．【解答】解：A、当x=2，y=0时，左边=2×2﹣0=4≠1，左边≠右边，故A错误；B、当x=﹣1，y=﹣1时，左边=2×（﹣1）﹣（﹣1）=﹣1≠1，左边≠右边，故B错误；C、当x=0，y=﹣1时，左边=2×0﹣（﹣1）=1=1，左边=右边，故C正确；D、当x=﹣1，y=1时，左边=2×（﹣1）﹣1=﹣3≠1，左边≠右边，故D错误．故选：C．4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°【考点】垂线．【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．8．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．【考点】算术平方根；平方根．【分析】设这个自然数为x，则x=a2，故与之相邻的下一个自然数为a2+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：设这个自然数为x，∵x平方根为a，∴x=a2，∴与之相邻的下一个自然数为a2+1，其算术平方根为：．故选D．9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠2+∠1=90°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣∠1=∠2，∴∠2+∠1=90°，∵∠2﹣∠1=30°，∴∠2=60°．故选：D．10．把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先求得正方形的面积，然后依据算术平方根的定义求得边长，然后再估算其大小即可．【解答】解：正方形的边长==．∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故选：A．11．在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，作点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），那么P点坐标是（）A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解．【解答】解：∵点M关于Y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），∴M（﹣5，1），∵点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，∴P（2，﹣4），故选A．12．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用11减去5得到6，则1.5（x﹣3）≤6，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：1.5（x﹣3）≤11﹣5，x﹣3≤4，x≤7．因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13． +﹣= 1．【考点】实数的运算．【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+0﹣=1，故答案为：114．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．16．当x≥时，式子的值不大于零．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子的值不大于零，∴≤0，解得x≥．故答案为：x≥．17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 2 ．【考点】二元一次方程组的解；立方根．【分析】将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n 的值，再根据立方根的定义即可求解．【解答】解：把代入方程组，得：，则两式相加得：m+3n=8，所以==2．故答案为2．18．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42 捆材料．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】先设还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．【解答】解：设还能搭载x捆材枓，依题意得：20x+210≤1050，解得：x≤42．则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓．故答案为：42．19．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．【解答】解：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得：，解得：，即：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故答案是：480元、400元．20．将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左到右第14个字母是 B ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第n行从左向右的第14个字母，即可求出第17行从左向右的第14个字母．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个字母．所以第n行从左向右的第13个字母共n（n﹣1）+13个．所以n=17时，×17×（17﹣1）+14=150，150÷4=37…2．故第17行从左向右的第14个字母为B．故答案为：B．三、解答题（共7小题，满分60分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，22．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣y=13，即y=4，把y=4代入②得：x=17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．23．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．25．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= 3 ，n= 1 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图，△ABC如图所示；△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，=42﹣10.5﹣4.5﹣12，=42﹣27，=15；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，解得m=3，n=1．故答案为：3，1．26．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人．27．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x≤14时，y=x；当x＞14时，y=14+（x﹣14）×2.5=2.5x﹣21，∴所求函数关系式为：y=（3）∵x=24＞14，∴把x=24代入y=2.5x﹣21，得：y=2.5×24﹣21=39（元）．答：小英家三月份应交水费39元．2016年9月21日。
河北省新乐市20172018学年七年级数学下学期期末考试试题(含解析)
河北省新乐市2021-2021学年下学期期末考试七年级数学试题一、精心选一选，相信自己的判断力!〔此题共10小题，每题3分〕1．以下运算中，正确的选项是〔〕A ．x2?x3=x6B．〔ab〕3=a3b3C．3a+2a=5a2D．〔x3〕2=x5【分析】根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案．235【解答】解：A、x?x=x，故此选项错误；C、3a、2a不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、〔x3〕2=x6，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法那么，不要混淆．2．如下图的图案分别是三菱、群众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“根本图案〞经过平移得到的是〔〕【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“根本图案〞经过平移得到．应选：C．【点评】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．3．三角形两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔〕A ．13cmB ．6cm C．5cm D．4cm【专题】常规题型．1【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9-4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．应选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥A B．假设∠D=70°，那么∠CEB等于〔〕A．70°B．80°C．90°D．110°【专题】压轴题．【分析】由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．应选：D．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用．5．如〔x+m〕与〔x+4〕的乘积中不含x的一次项，那么m的值为〔〕A．﹣1B．4C．0D．－4【分析】先根据式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．2【解答】解：〔x+m〕〔x+4〕=x+〔m+4〕x+4m，2m+4=0，m=-4．应选：D．【点评】此题主要考查多项式乘以多项式的法那么，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．6．假设〔x﹣3〕〔x+5〕是x2+px+q的因式，那么q为〔〕A．﹣15B．﹣2C．8 D．2【专题】常规题型．【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．2【解答】解：∵〔x-3〕〔x+5〕是x+px+q的因式，q=-3×5=-15．应选：A．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．7．把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是〔〕【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心〞的原那么逐个判断即可．【解答】解：解不等式2x+1＞-1，得：x＞-1，解不等式x+2≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为：-1＜x≤1，应选：B．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的关键．8．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，那么∠E的度数是〔〕A．60°B．70°C．110°D．80°【专题】计算题．【分析】此题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．3【解答】解：过点E作一条直线EF∥AB，那么EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．应选：B．【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．9．二元一次方程组，那么x﹣y等于〔〕A．B．C．D．的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得即得x-y的值．【分析】根据方程组解出x，y整体5〔x-y〕的值，再除以5【解答】两式相加得：5x-5y=6，那么．应选：B．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透．10．如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．二、认真填一填，试试自己的身手!〔本大题共8小题，每题3分〕411．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是．【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．【解答】解：∵2ax2-12axy=2ax〔x-6y〕，∴应提取的公因式是2ax．【点评】此题主要考查公因式确实定，找公因式的要点是：〔1〕公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；〔2〕相同字母的最低指数次幂．12．不等式3x+2≥5的解集是．【分析】利用不等式的根本性质，将两边不等式同时减去2再除以3，不等号的方向不变．【解答】解：不等式3x+2≥5移项，得3x≥3，系数化1，得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．【专题】应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】此题是垂线段最短在实际生活中的应用，表达了数学的实际运用价值．14．分解因式：mn2﹣4m=．5【专题】常规题型．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．2【解答】解：mn-4m，=m〔n2-4〕，=m〔n+2〕〔n-2〕．故答案为：m〔n+2〕〔n-2〕．【点评】此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，那么∠1+∠2=度．【专题】应用题．【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解．【解答】解：如图，根据题意可知∠5=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°+180°-〔∠3+∠4〕=360°-90°=270°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．16．〔﹣〕2002×〔〕2003=．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答此题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法那么．17．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，假设∠1=155°，那么∠B的度数为．6【专题】探究型．【分析】先根据平角的定义求出∠EDC的度数，再由平行线的性质得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠B 的度数．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°，DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°，∵△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为：65°．【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．关于x的不等式组只有四个整数解，那么实数a的取值范是．分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．【解答】解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：-2，-1，0，1．那么实数a的取值范围是：-3＜a≤-2．故答案是：-3＜a≤-2．【点评】此题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19．〔6分〕解方程组：．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】7【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．〔6分〕求不等式组：的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共局部即可．【解答】解：解不等式5x-3＞2x-9，得：x＞-2，解不等式1-2x≥-3，得：x≤2，那么不等式组的解集为-2＜x≤2，所以不等式组的整数解为-1、0、1、2．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的关键．21．〔10分〕如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．【分析】由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形内角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD 是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此时就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出∠AEC．【解答】解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠BAC=60°，AE平分∠BAC，∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD=90°，8∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°，在△AEC中，∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-45°-30°=105°；【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比拟复杂，对于学生的视图能力要求比拟高．22．〔10分〕如图，某市有一块长为〔3a+b〕米，宽为〔2a+b〕米的长方形地块，规划部门方案将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】根据多项式乘多项式的法那么求出阴影局部的面积，代入计算即可．2【解答】解：阴影局部的面积=〔3a+b〕〔2a+b〕-〔a+b〕=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．【点评】此题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．〔10分〕如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，9EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．24．〔12分〕乘法公式的探究与应用：〔1〕如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影局部面积是〔写成两数平方差的形式〕〔2〕小颖将阴影局部裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，那么长方形的长是，宽是，面积是〔写成多项式乘法的形式〕．〔3〕比拟甲乙两图阴影局部的面积，可以得到公式〔用式子表达〕〔4〕运用你所得到的公式计算：×．【分析】〔1〕中的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；2〕中的长方形，宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=〔a+b〕〔a-b〕；3〕中的答案可以由〔1〕、〔2〕得到〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2；〔4〕把×写成〔〕〔〕，利用公式求解即可．【解答】解：〔1〕阴影局部的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；2〕长方形的宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=〔a+b〕〔a-b〕；3〕由〔1〕、〔2〕得到，〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2；故答案为：a2-b2，a-b，a+b，〔a+b〕〔a-b〕，a2-b2；〔4〕×9.7=〔〕〔〕=102210．【点评】此题考查了平方差公式的几何表示，利用不同的方法表示图形的面积是解题的关键25．〔12分〕关于x、y的方程组的解是一对正数；1〕试用m表示方程组的解；2〕求m的取值范围；〔3〕化简|m﹣1|+|m+ |．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】〔1〕利用加减消元法求解可得；2〕根据方程组的解是一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；【解答】解：-②×2，得：5y=5-5m，解得：y=1-m，将y=1-m代入②，得：x-1+m=4m+1，解得：x=3m+2，11【点评】此题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组、根据方程组的解得情况列出关于m的不等式组及绝对值的性质．12。
2017-2018学年冀教版七年级数学下册期末考试试题含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜22．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a5．下列能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣98．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）210．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是．12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是．13．已知，可以得到x表示y的式子是．14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为．15．分解因式：x2y﹣y=．16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为．17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F=．18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．19．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c可能取的整数值共有个．20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=度．解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（7分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．23．（8分）如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．24．（8分）列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？25．（10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．26．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．参考答案与试题解析一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．7．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9【考点】解二元一次方程组．【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．【解答】解：由①得：m=6﹣x∴6﹣x=y﹣3∴x+y=9．故选A．【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】因为∠1=∠2，所以两直线平行，则∠4与∠5互补，又因为∠3=∠5，故∠4的度数可求．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50°∴a∥b，∴∠4与∠5互补，∵∠3=∠5=100°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°．故选C．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）=2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）故选C．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．10．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误；∵L∥N，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确；C、∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本选项错误；D、∵L∥N，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是3a﹣4≤1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】不大于1就是小于等于1，根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式．【解答】解：根据题意得：3a﹣4≤1．故答案为：3a﹣4≤1．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．【解答】解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．已知，可以得到x表示y的式子是y=．【考点】代数式求值．【分析】把x看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移项得3y=2x﹣6，系数化1得y=．【点评】注意要把x看作常数，y看作未知数．14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为50°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，可列出方程组．【解答】解：设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，．故答案为：【点评】本题考查理解题意的能力，关键抓住林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，做为等量关系列方程求解．17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F=80°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120°，再由三角形外角定理即可求出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120°，∴∠AHG=∠FGD=120°，∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120°﹣40°=80°，故答案为：80°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握定理是解题关键．18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k ＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由x为负数求出k的取值范围即可．【解答】解：解关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=，∵x为负数，∴＜0，解得k＞．故答案为：k＞．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k 的一元一次不等式是本题的关键．19．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c可能取的整数值共有5个．【考点】三角形三边关系．【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，两条边a=3，b=4，∴第三边4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7，∴第三边c可能取的整数值有：2，3，4，5，6，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=度．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1=∠A，进而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2013=∠A=°．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∴∠A1=m°，∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…以此类推∠A2013=∠A=°．故答案为：．【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出∠A1=∠A，并能找出规律．解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得x＜4，则不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，把x=2代入得：原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，∠BAC=128°，∠C=36°，可以求得∠EAC和∠DAC的度数，从而可以求得∠DAE的度数；（2）根据题意可以用α，β表示∠DAE的度数．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=54°，∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=64°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°；（2）∠DAE=，理由：∵∠BAC=180°﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC==90°﹣，∵AD⊥BC，∠C=β，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣）﹣（90°﹣β）=90°﹣﹣90°+β=．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意，得，解得：．答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．25．（10分）（2016春•滦县期末）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理得到AE∥DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，∴∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．26．（10分）（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4；（2）分式不等式的解集为x＞3或x＜1；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．（2）∵∴或解得：x＞3或x＜1（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．。
2017-2018学年河北省石家庄市七年级下学期期末检测卷(一)含答案
期末检测卷(一) 8.若a＋b＋1＝0，则3a2＋3b2＋6ab的值是()A．－1B．1C．－3D．3时间：120分钟满分：120分9．若多项式4x2＋kx＋25能运用完全平方公式分解因式，则k的值为()一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小A．10B．20C．±10D．±20题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)10．已知10m＝2，10n＝3，则103m＋2n的值为() 1．下面每组中的两个图形经过平移后，可以重合的是()A．72B．54C．24D．1711.期中考试后，张老师两次上街买奖品，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱，则他买的笔和笔记本的单价分别是()A．0.8元，2.6元B．0.8元，3.6元C．1.2元，2.6元D．1.2元，3.6元12．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在形ABFD的周长为()0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为()A．22cm B．20cm C．18cm D．16cmA．7.5×105B．7.5×10－5C．0.75×10－4D．75×10－63．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝20°，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．60°D．65°第12题图第13题图第3题图4．下列因式分解正确的是()13.如图，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内．若∠2＝80°，A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)则∠1的度数为()C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2A．20°B．30°C．40°D．无法确定5．不等式组9－4x≤1，5x－2＞3的解集在数轴上表示为()14.如图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为()A．ab B．(a＋b)C．(a－b)D．a－b222 26.如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角．若∠CBD＝70°，∠ADE＝145°，则∠A的度数是()A．25°B．35°第14题图第15题图C．45°D．55°15．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BFF 7．已知三角形的一边长是(x＋3)cm，这边上的高是5cm，要使这个三角形的面积不大于＝()20cm2，则()A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2 A．x＞5B．－3＜x≤5C．x≥－3D．x≤516．232－1可以被10和20之间的某两个整数整除，则这两个数是()A．17，15B．17，16C．15，16D．13，14二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)22．(10分)如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.17．计算：(π－2018)0＋－13－2＝________．(1)猜想：BD和CE是否平行？请说明理由；(2)判断AC和BD有怎样的位置关系，并说明理由．18．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2－2ab＋b2＝0且b2－c2＝0，则△ABC的形状是____________．19．在△ABC中，∠A＝160°.第一步：在△ABC上方确定一点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，如图①，则∠A1的度数为________；第二步：在△A1BC上方确定一点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA，如图②.照此下去，至多能进行________步．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)先化简，再求值：1 a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－.2ax＋by23．(10分)对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)＝(其中a，b均为非零常数)，这2x＋ya×0＋b×1里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝2×0＋11.(1)求a，b的值；21．(8分)数学课上，老师向同学们展示(2)解关于m的不等式组T（2m，5－4m）≤4，T（m，3－2m）＞1.了嘉嘉的数学作业的部分内容，并提出了问题，请给予解答．24．(10分)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖26．(12分)已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，P是直线CD上的一个动点(点区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑．其中，A乡镇中学更新学P不与F重合)，M在射线FE上，且∠FMP＝∠FPM.生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元，B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑的单价；1(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的5少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？(1)如图①，当点P在射线FC上移动时，若∠AEF＝60°，求∠FPM的度数；(2)如图①，当点P在射线FC上移动时，判断∠FPM与∠AEF的关系是____________________；(3)如图②，当点P在射线FD上移动时，∠FPM与∠AEF有什么关系？请说明理由．25．(10分)请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；(2)如果图中的a，b(a＞b)满足a2＋b2＝57，a＋b＝9，求ab的值；(3)已知(5＋2x)2＋(3－2x)2＝60，求(5＋2x)(3－2x)的值．(2)AC⊥BD.(6分)理由如下：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，(7分)∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－∠ACE＝90°，即AC⊥BD.(10分)参考答案与解析a×1＋b×（－1）a×4＋b×223．解：(1)由T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1得＝－2和＝1，2×1－12×4＋21．B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B7.B8.D9.D 10．A11.D12.B13.A14.C即a－b＝－2，4a＋2b＝10，解得a＝1，b＝3.(5分) 115．B解析：∵D、E分别是边BC、AD的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝2cm2，∴S△BDE2x＋3y(2)由①得T(x，y)＝，则不等式组2x＋yT（2m，5－4m）≤4，T（m，3－2m）＞1可化为－10m≤5，－5m＞－6，解得－＝11S△ABD＝1cm2，S△CDE＝S△ACD＝1cm2，∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝2cm2.∵F是边CE的中点，2 2 1 6≤m＜.(10分) 2 51∴S△BEF＝S△BCE＝1cm2.216．A解析：232－1＝(216＋1)(216－1)＝(216＋1)(24＋1)(24－1)＝(216＋1)×17×15.故选A.24．解：(1)设该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别为x万元和y万元．根据题意，得110x＋32y＝30.5，55x＋24y＝17.65，解得x＝0.19，y＝0.3.(4分)17．10答：该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是0.19万元和0.3万元．(5分)18．等边三角形解析：∵a2－2ab＋b2＝0且b2－c2＝0，∴(a－b)2＝0且(b＋c)(b－c)＝0，∴a＝b且b＝c，即a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．(2)设能购进学生用电脑m台，则能购进教师用笔记本电脑15m－90台．根据题意，得0.19m19．140°7解析：∵∠A＝160°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝20°.∵∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，∴∠A1BC＋∠A1CB＝2(∠ABC＋∠ACB)＝40°，∴∠A1＝180°－(∠A1BC＋∠A1CB)＝140°.同理，可得∠A2＝120°，∠A3＝100°，…，∠A n＝180°－20°·(n＋1)，∴当n＝8 ＋0.3×15m－901 1≤438，解得m≤1860.∴m－90≤×1860－90＝282(台)．(9分)5 5时，∠A8＝0°，∴至多能进行7步．答：至多能购进学生用电脑1860台，教师用笔记本电脑282台．(10分)120．解：原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2.(4分)当a＝1，b＝－时，原式＝2 25．解：(1)根据图中条件得a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.(2分)(2)∵a＋b＝9，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝81.(3分)又∵a2＋b2＝57，∴2ab＝24，∴ab＝12.(5－12 2＝5.(8分)4 分)(3)设5＋2x＝a，3－2x＝b，则a2＋b2＝60，a＋b＝8.(7分)∵a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝64，(812＋分)∴60＋2ab＝64，∴ab＝2，∴(5＋2x)(3－2x)＝2.(10分) 21．解：(1)D(2分)26．解：(1)∵AB∥CD，∠AEF＝60°.∴∠MFD＝∠AEF＝60°.∵∠FMP＝∠FPM，∴在△PFM(2)第1题分解不彻底，原式＝(x－2)(x－3)(x＋3)．(4分)第2小题第①步1漏乘以6.(5分)中，∠MFD＝∠FMP＋∠FPM＝2∠FPM＝60°，∴∠FPM＝30°.(4分)解：去分母，得6－2(2x＋1)≥3(1－x)．去括号，得6－4x－2≥3－3x.移项，合并同类项，得－x≥－1.系数化成1，得x≤1.解集在数轴上表示如图所示．(8分)1(2)∠FPM＝∠AEF(7分)21(3)∠FPM＝90°－∠AEF.(8分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠MFD＝∠AEF.∵∠MFP＋222．解：(1)BD∥CE.(1分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.∵BD平分∠ABC，∠FMP＋∠FPM＝180°，∴∠FMP＋∠FPM＝180°－∠MFP＝180°－∠AEF.∵∠FMP＝1 1CE平分∠DCF，∴∠DBF＝∠ABC，∠ECF＝∠DCF，(3分)∴∠DBF＝∠ECF，∴BD∥CE.(52 21 1∠FPM，∴∠FPM＝(180°－∠AEF)＝90°－∠AEF.(12分)2 2分)。
2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期末检测题及答案解析-精品试卷
2017-2018学年冀教版七年级（下）期末检测数学试卷一、精心选一选（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合要求）1．（2分）如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）A．110°B．120°C．70°D．60°2．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A．63°B．53°C．37°D．27°3．（2分）下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．44．（2分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）6．（2分）方程组的解为（）A．B．C．D．7．（2分）扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．8．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞9．（2分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．10．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况二、细心填一填（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．13．（3分）点（﹣3，6）到x轴的距离是．14．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为．15．（3分）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=度．16．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=cm．17．（3分）计算：5﹣3=．18．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．三、用心算一算（共7小题，满分56分）19．（6分）解方程组．20．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22．（8分）如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．23．（8分）如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．（10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 40 20百分比5% 40% 10%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？25．（10分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为多少元？参考答案与试题解析一、精心选一选（共10小题，每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合要求）1．（2分）如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）A．110°B．120°C．70°D．60°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠1+∠2=220°，∠2=∠1，∴∠2=110°．∵b∥c，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．2．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A．63°B．53°C．37°D．27°考点：平行线的性质．分析：由AB∥CD，∠1=63°，根据两直线平行，同位角相等定理，即可求得∠3的度数，又由EF⊥AB，即可求得∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠3=∠1=63°，∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣63°=27°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．3．（2分）下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：π，﹣共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2分）点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（﹣2，1）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点（2，﹣3）的横坐标减3，纵坐标减2即为所求点的坐标．解答：解：把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（2﹣3，﹣3﹣2），即（﹣1，﹣5）．故选A．点评：本题考查坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．6．（2分）方程组的解为（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+②得2x=6，解得x=3；把x=3代入①得3﹣y=1，解得y=2．故此方程组的解为：．故选：D．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．（2分）扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学2014-2015学年七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据2014-2015学年七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．8．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：利用不等式的性质判断即可得到结果．解答：解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，故选B点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．9．（2分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．解答：解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．10．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．二、细心填一填（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）9的算术平方根是3．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．点评：此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为3．考点：二元一次方程的解；立方根．分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k 的方程，然后解方程就可以求出k的值．解答：解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．13．（3分）点（﹣3，6）到x轴的距离是6．考点：点的坐标．分析：求得点的纵坐标绝对值即可求得点到x轴的距离．解答：解：∵|6|=6，∴点到x轴的距离是6，故答案为6．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．14．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为（0，﹣5）．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a，再求解即可．解答：解：∵点A（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，解得a=﹣3，所以，a﹣2=﹣5，所以，点A的坐标为（0，﹣5）．故答案为：（0，﹣5）．点评：本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点的坐标特征是解题的关键．15．（3分）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=40度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．解答：解：∵AD∥BC，∴∠BCD=180°﹣∠D=80°，又CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠BCD=40°，∴∠DAC=∠ACB=40°．点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．16．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=1cm．考点：平移的性质．分析：先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．解答：解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．点评：本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．17．（3分）计算：5﹣3=2．考点：二次根式的加减法．分析：直接利用二次根式加减运算法则求出即可．解答：解：5﹣3=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是m≤2．考点：不等式的解集．分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．解答：解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．故答案为：m≤2．点评：主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．三、用心算一算（共7小题，满分56分）19．（6分）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．解答：解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法．20．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：不等式可化为：，即；在数轴上表示为：故不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．21．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积为5．考点：坐标与图形变化-平移．专题：网格型．分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．22．（8分）如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据垂直定义求出∠EFC=∠GHC=90°，根据平行线的判定得出EF∥GH，根据平行线的性质得出∠2=∠1=70°即可．解答：解：∵EF⊥CD，GH⊥CD，∴∠EFC=∠GHC=90°，∴EF∥GH，∴∠2=∠1=70°，∴∠3=∠2=70°．点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠2=∠1．23．（8分）如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：先根据两直线平行，内错角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则∠D=∠CEF，然后根据同位角相等，两直线平行可判断BD∥CE．解答：证明：∵DF∥AC，∴∠C=∠CEF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．（10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 40 80 50 20 200百分比5% 20% 40% 25% 10% 100%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：（1）用30～40的频数除以百分比求出总频数，然后分别计算求出相应的频数或百分比，然后填表即可；（2）根据（1）的数据补全直方图即可；（3）求出后两组的频数之和即可．解答：解：（1）总频数为10÷5%=200，40～50，×100%=20%，50～60，200×40%=80，200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，×100%=25%；填表如上；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）违章车辆共有50+20=70（辆）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（10分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组求解即可．解答：解：设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．依题意可得，解得，答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；（3）求△ABC的面积．22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2017—2018学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分 ∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分 又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC十AB=CD． ------------11分。
2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 ． 36 的平方根是（ ）A ．﹣ 6B ． 36C ．±D ．± 62．在平面直角坐标系中，点 M （﹣ 6， 4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查5．若 x> y ，则下列式子中错误的是（A ． x+ > y+B ． x ﹣ 3> y ﹣ 3 6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（A ． AB ． BC ． CD ． D7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣ 2，2） ，黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4） ，D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D ．﹣ 3x>﹣ 3y10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多存粮 y 吨，则有（ ）D ． 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来 A ．B ．C ．D ．3x+4y=5 的解的是（无解，则实数 a 的取值范围是（A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1 12．如图 1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（13．14．写出一个第四象限的点的坐标 ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 ． 11．若不等式组120° D ． 110°二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）A ． 160°B ． 150°C ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：20．如图，已知∠ DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB ，且∠ CAD=25°，∠B=95° ．求：∠∠ DCA 的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠ DAB+∠ D=180°所以 DC ∥ AB （ ）所以∠ DCE=∠ B （ ）又因为∠ B=95°，所以∠ DCE= °；因为 AC 平分∠ DAB ，∠ CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= = °，因为 DC ∥ AB所以∠ DCA=∠ CAB ， （ ）所以∠ DCA= °．17．关于 x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则m的值DCE 和18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶22．如图，∠1+∠ 2=180 °，∠3=∠ B．（Ⅰ）求证： AB∥ EF；DE与 BC的位置关系，并证明你的结论．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1 ． 36 的平方根是（）A．﹣ 6 B． 36 C．±D．± 6【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6） 2=36，∴ 36 的平方根是±6．故选： D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M 的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在第二象限，故选 B3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选： C．4．不等式x+5< 2 的解在数轴上表示为（）C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得， x< 2﹣ 5，合并同类项得，x<﹣3，在数轴上表示为；故选 D．5．若x> y，则下列式子中错误的是（）A． x+ > y+ B．x﹣3> y﹣ 3 C．> D．﹣3x>﹣3y【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1 ，可得x+ > y+ ，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣ 3> y﹣ 3，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质2，可得 > ，故 C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x<﹣ 3y，故 D 选项错误；故选： D．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A． A B． B C． C D． D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4< 5< 9，∴ 2< < 3．故选C．7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋 B 所在点的坐标是（0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是（）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点 C的坐标为（3， 3），8．如图，直线a∥ b， c 是截线．若∠ 2=4∠ 1 ，则∠ 1 的度数为（JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠ 2=180°，然后把∠ 2 换成∠ 1 列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥ b，∴∠1+∠ 2=180°，【分析】将各对 x 与 y 的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解： A 、将x=1， y= 代入 3x+4y=5 的左边得： 3× 1+4×=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意；B 、将 x=﹣1， y=2 代入 3x+4y=5 的左边得： 3×（﹣ 1） +4×2=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意； C 、 将 x=0， y= 代入 3x+4y=5 的左边得：3× 0+4 × =5， 右边为 5， 左边 =右边， 不合题意；D 、将x= ， y=0 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 × +4× 0= ，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选 D ． 10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有（ ）A ． C ． D ．【考点】 9A ：二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨，甲仓∵∠ 2=4∠1 ，∴∠ 1+4∠1=180°， 解得∠3x+4y=5 的解的是（）B ．库、乙仓库共存粮450 吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．无解，则实数a 的取值范围是（11．若不等式组A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1【考点】 CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出 【解答】解：， 由①得， x ≥﹣ a ，由②得， x< 1，∵不等式组无解，∴﹣ a ≥ 1 ，解得： a ≤﹣ 1．故选： D ．12．如图1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿 EF 折叠成图2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（ ）A ． 160°B ． 150°C ． 120°D ． 110°【考点】 PB ：翻折变换（折叠问题） ； LB ：矩形的性质．【分析】 由矩形的性质可知 AD ∥ BC ， 由此可得出∠ BFE=∠ DEF=10°， 再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠ BFE 的度数，由此即可算出∠ CFE 度数．ABCD 为长方形，∴ AD ∥ BC ，∴∠ BFE=∠ DEF=10° ．由翻折的性质可知：∠ EFC=180° ﹣∠ BFE=170° ，∠ BFC=∠ EFC ﹣∠BFE=160°，∠ CFE=∠ BFC ﹣∠ BFE=150° ． 故选 B ．二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13． = ﹣ 2 ． 【考点】 24：立方根．【分析】因为﹣2 的立方是﹣ 8，所以 的值为﹣ 2．【解答】解： =﹣ 2． a 的取值范围．故答案为：﹣ 2．14．写出一个第四象限的点的坐标 【考点】 D1：点的坐标．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（ 1 ，﹣ 1 ） ，故答案为： （ 1，﹣ 1） ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 1 ．【考点】 C7：一元一次不等式的整数解．【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣ 3x>﹣ 6，系数化为 1 得： x< 2，则正整数解为： 1 ．故答案为： 1 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 28% ．【考点】 V8：频数（率）分布直方图．【分析】用 40～ 42 的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为× 100%=28%，故答案为： 28%．17．关于x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为 ﹣ 1 ．1，﹣ 1） （答案不唯一）【分析】首先应用代入法，求出关于x， y 的方程组的解，然后根据x+y=6，求出m 的值为多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣ 2③，把③代入①，解得y=4﹣ 9m，∵ x+y=6，∴ 5m ﹣ 2+4﹣ 9m=6，解得 m=﹣ 1 ．故答案为：﹣ 1 ．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21 ．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x， y 分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设掷中 A 区、 B 区一次的得分分别为x，y 分，依题意得：解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21 分．故答案为21 ；三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为，① +②得：y= ，把 y 的值代入①得：x= ．所以此方程组的解是20．如图，已知∠DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95° ．求：∠DCE 和∠ DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠ D=180°所以DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠ DCE= 95AC平分∠DAB，∠CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= ∠ CAD= 25因为DC∥ AB所以∠DCA=∠ CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠ DCA=25CAB=∠ CAD．再由DC∥ AB 得出∠DCA=∠ CAB，进而JB：平行线的判定与性质．DAB+∠ D=180°得出95；∠ CAD， 25；两直DC∥ AB，故可得出∠DCE=∠ B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠ D=180° ，∴ DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又∵∠ B=95°，∴∠DCE=9°5；∵ AC 平分∠DAB，∠CAD=2°5，∴∠CAB=∠ CAD=2°5，∵ DC∥ AB∴∠ DCA=∠ CAB ， （两直线平行，内错角相等）∴∠ DCA=2°5 ．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；线平行，内错角相等； 25．21 ．解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集．【考点】 CB ：解一元一次不等式组； C4：在数轴上表示不等式的解集．故不等式组的解集为；﹣ 1 < x ≤ 1 ．在数轴上表示为：．22．如图，∠ 1+∠ 2=180 °，∠ 3=∠ B ．（Ⅰ）求证： AB ∥ EF ；（Ⅱ）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并证明你的结论．【考点】 JB ：平行线的判定与性质．【分析】 （ 1 ）要证明∠ AED=∠ C ，则需证明 DE ∥ BC ．根据等角的补角相等，得∠ DFE=∠ 2，根据内错角相等，得直线 EF ∥ AB ；（ 2）由 EF ∥ AB ，得到∠ 3=∠ ADE ，从而∠ ADE=∠ B ，即可证明结论．【解答】证明： （ 1 ）∵∠ 1+∠ 2=180°，∠ 1+∠ DFE=180° ， ∴∠ DFE=∠ 2，∴ EF ∥ AB ；（ 2） DE ∥ BC ，理由如下：由（ 1）知 EF ∥ AB ，∴∠ 3=∠ ADE ．又∠ 3=∠ B ，∴∠ ADE=∠ B ，x>﹣ 1，由②得，x ≤ 1，∴ DE∥ BC，∴∠AED=∠ C，∴ DE∥ BC．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有500 人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是54 度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（ 1 ）利用 C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（ 2）利用总人数减去其它各项的人数 =A的人数，再补图即可；（ 3）计算出 B 所占百分比，再用 360° × B所占百分比可得答案；（ 4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（ 1） 140÷ 28%=500（人），故答案为：500；（ 2）A的人数：500﹣ 75﹣ 140﹣ 245=40（人）；补全条形图如图：（ 3）75÷ 500× 100%=15%，360 °× 15%=54°，故答案为：54；（ 4）245÷ 500× 100%=49%，3600 × 49%=1764（人）．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价（ 1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（ 2）全部售完500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（ 1 ）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，列出方程组解答即可；（ 2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（ 1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱，由题意得解得：答：商场购进甲种矿泉水300 箱，购进乙种矿泉水200 箱．（ 2） 300 ×（36﹣ 24） +200×（48﹣ 33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600 元．。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。