1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用
刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究 陈薇
刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究陈薇发表时间：2018-02-26T10:47:49.757Z 来源：《基层建设》2017年第32期作者：陈薇[导读] 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
菏泽市公路勘测设计院设计院山东菏泽 274000摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
在这一过程中需要进行大量计算，这一过程中还运用了信号采样定理安确定最终数据，并对其进行分析和处理。
关键词：路面不平度；随机振动；功率谱密度1.汽车振动系统与路面不平度测定必要性汽车在行驶过程中难免会产生震动。
随着生活质量和技术水平的提高，人们对生活各方面的期望值也在不断提升，人们对降低汽车振动的要求也在逐渐提高。
汽车的振动实际上是汽车在不平的路面上做匀速直线运动，在运动过程中会导致车身上下跳动以及俯仰和侧倾。
汽车的两个前轮在行驶过程中会发生垂直方向的震动，汽车的两个后轮会发生垂直方向跳动以及侧倾方向的转动。
首先需要对待测定路面进行初步的等级分级，然后结合车辆振动响应频率来进行具体的测定，同时还可以辅助以车速数值来确定最终结果进行仿真。
最后需要对介绍过程中得出的功率谱密度来对比。
同时需要明确的是导致汽车在行驶中的震动的主要原因是行驶路面不平，因此，只有了解汽车振动系统以及行驶公路的不平程度，才能提出相针对性的改进措施，尽量减少汽车振动。
2.悬架工作过程及分析2.1悬架定义及功能汽车悬架能够通过一定的工艺和技术，尽可能增加轮胎与路面之间的摩擦力，能够增强汽车行驶过程中的稳定性，因此能够提供更好的乘坐体验，包括汽车在进行转向等操作的过程中，能够尽可能保障操作灵敏度，从而保障行驶安全。
车辆左右车轮路面不平度的时域再现研究_任宏斌
（）
间频率为 ｎ ０ 时 的 路 面 功 率 谱 密 度 ，称 为 路 面 不 平 单位为 ｍ ； 度系数 ， ｗ 为 频 率 指 数 ，反 映 了 路 面 谱 的频率结构 ， 一般情况下取 ｗ＝２； ｎ 表示空间频率 ，
３
根据傅里叶 变 换 的 上 述 性 质 ， 对Ｑ ｋ 进行傅里 叶逆变 换 ， 可以得到随机路面不平度的空间离散 值为
ｊ φ ｋ …， ）（ Ｑ ｋ ＝ ０， １， Ｎ －１ ７） （ ｋ ＝ Ｑ ｋ ｅ ， ］ 式中 φ 上的正态分布 ． ０， ２ π ｋ 服从 ［
ｎ －ｗ 烄 Ｇ ｎ ｎ∈ （ ｎ ｎ ０） １， ２） ｑ（ ｎ０ （ Ｇ ｎ）＝ 烅 ． １） ｑ（ （ ， ） ０ ｎ ｎ ｎ １ ２ 烆 －１ ， ； 式中 ： 为空间参考频率 为在空 ｎ ＝０ ． １ｍ Ｇ ｎ ０ ０） ｑ（
．
对路 面 时 域 随 机 激 励 的 模 拟 方 法 有 很 多 种 ， 如
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ５ ０ ３ － － ） 基金项目 ：国家部委预研项目 （ １ ０ ３ ０ ０ ２ ０ ２ ２ ０ ７ ０ １ ， ： 作者简介 ：任宏斌 （ 男， 博士生 ， １ ９ ８ ７—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｒ ｅ ｎ ｈ ｏ ｎ ｂ ｉ ｎ ２ １ ０ ６＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ． ｇ ， ： 通信作者 ：陈思忠 （ 男， 教授 ， 博士生导师 ， １ ９ ５ ８—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｃ ｈ ｅ ｎ ｓ ｚ ｉ ｔ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ． ＠ｂ
７］ 拟合如下 ［
Ｑ ｋ ＝
， …， ） Ｇ （ ｎ） ｋ ＝ ０， １， Ｎ －１ （ ２ ｌ Δ 槡
ｑ ｋ
Ｎ
（ ６） ） 得 到 的 是 随 机 路 面 谱 的 幅 值 信 息 ．因 为 ６ 式 （ 用功率谱密度描述随机路面时忽略了路面不平度的 相位信息 ， 所以在复现时域随机路面时 ， 要人为地加 入路面相位信息 ．统计结果表明随机路面的相位服 于是得到ｑ 从正态分布 ．设相位角为 φ ｋ， ｍ 的傅里叶 变换离散值
时域内轿车行驶平顺性建模及仿真研究
目
录
第一章 绪论········································································································· 1 1.1 汽车行驶平顺性研究的意义、主要内容 ············································· 1 1.1.1 汽车行驶平顺性研究的意义······················································ 1 1.1.2 汽车行驶平顺性研究的主要内容 ·············································· 2 1.2 汽车行驶平顺性仿真研究的意义及分析 ············································· 3 1.2.1 汽车行驶平顺性仿真研究的意义 ·············································· 3 1.2.2 汽车行驶平顺性仿真研究的分析 ·············································· 4 1.3 本文的主要工作 ···················································································· 5 第二章 轿车行驶平顺性的建模 ········································································· 7 2.1 不单独考虑发动机的双轴轿车平面六自由度振动模型 ····················· 7 2.1.1 力学模型的建立 ········································································· 7 2.1.2 数学模型的建立 ········································································· 9 2.2 不单独考虑发动机的双轴轿车平面八自由度振动模型 ····················12 2.2.1 力学模型的建立 ········································································12 2.2.2 数学模型的建立 ········································································13 2.3 单独考虑发动机的双轴轿车平面八自由度振动模型 ························17 2.3.1 力学模型的建立 ········································································17 2.3.2 数学模型的建立 ········································································18 2.4 单独考虑发动机的双轴轿车平面十自由度振动模型 ························23 2.4.1 力学模型的建立 ········································································23 2.4.2 数学模型的建立 ········································································25 2.5 本章小节 ·······························································································32 第三章 路面对汽车激励的时域建模 ································································32 3.1 路面脉冲激励的时间域第一种表示··················································32 3.1.1 国家标准规定的反映路面脉冲激励的两种凸块 ·····················32 3.1.2 路面脉冲激励的时间域描述·····················································33 3.1.3 路面脉冲激励时间域描述的离散形式 ·····································34 3.2 路面脉冲激励的时间域第二种表示··················································34 3.2.1 轮胎包容特性模型的发展 ························································34 3.2.2 弹性滚子轮胎包容特性模型及求解 ·········································35 3.2.3 考虑轮胎包容特性的路面脉冲激励的时间域描述 ·················36 3.3 路面随机激励的时间域表示 ·····························································37 3.3.1 路面随机激励的幂指数描述·····················································37
时空相关路面不平度时域模型仿真研究
调整参数。 用谐波叠加法据式（７）求左轮辙路面不平度函数
ｇ。（ｔ），经傅里叶变换后得起频谱为Ｆ。（Ｗ），利用
振动与冲击
２０１３年第３２卷
式（１２）求左右轮频响函数Ｈ（１．０），据两车辙路面不平 度频谱响应关系： Ｆｙ（｜ｃＪ）＝日（叫）ｇｘ（埘）
（１３）
轮、右前轮、左后轮、右后轮的路面不平度时域函数。 经计算机仿真的四轮路面不平度时域模型见图１两种 方法求得车辆四轮路面不平度输入功率谱分别如图２ 所示。仿真功率谱由现代功率谱估计所得。由图知仿 真的各车轮路面不平度功率谱和理论功率谱基本吻 合。说明谐波叠加法建立路面不平度模型有效，且通 过两种空间相干和时间相关拓展的四轮模型与基准轮 路面结构相同。
干，不符合真实路面情况。文献［２０］用ＣＡ一１４１Ａ货
现代汽车技术逐渐由线性假设转为非线性特性研
究，而对非线性系统，时域分析为最基本的分析方法；
车以５０ ｋｍ／ｈ车速在柏油路面上进行试验，拟合出左 右车辙的相干函数，并被广泛参考使用Ｈｏ，２１Ｉ，颇具参考 价值。文献［２２］提到的简单数学模型表示的相干函数 与实际观测曲线较接近。文献［２３］提出一种指数衰减 模型，其相干性随着频率的增大呈衰减趋势，与实际道 路情况相似。大多文献对几种相干关系根据近似理论
式中：ｇ，（ｔ），ｇ，（ｔ）分别为前、后轮路面不平度输入； Ｔ＝∥Ⅱ，后轮滞后时间，ｓ；Ｌ为轮距，ｍ；ｕ为车速， ｍ／ｓ。用式（７）求出ｑ，（ｔ），即可据前后轮时延关系求出 ｇ，（ｔ）的路面不平度表达式∞Ｊ：
１．３
一参怖 一≤晰
１０ ｜ｆｓ １５ ２０ ０ ５ １０ ｔｉｓ １５ ２
同轮辙路面不平度时间相关方法
图ｌ
四轮路面不平度时域模型
车辆单轮辙路面激励为同轮辙的时延激励。假设 车辆前后轮距相同，等速直线行驶，后轮输入滞后前轮 输入一段时间ｒ，即：
整车路面不平度激励的仿真方法研究
整车路面不平度激励的仿真方法研究徐东镇;张祖芳;夏公川【摘要】Analysis of road surface roughness on the three axle vehicle random excitation input, using white noise method and the transfer function method is used to derive the vehicle six rounds of road roughness input state equations are obtained. In Matlab/Simulink to build a two-dimensional pavement roughness mathematical model, and standard pavement roughness the comparison and validation, indicating the accuracy of the model to build. Through the vehicle state equation to build six rounds of pavement roughness mathematical model. The simulation results show that the with the axle of the power density of the two wheels of the spectrum differences, on the same side of the front and rear wheels of power density spectrum difference of smaller, more in line with the actual situation of multi vehicle bridge heavy truck and in order to further validate the simulation results, the correlation coefficient of the road roughness of the six round of the vehicle is analyzed, and the results are consistent with the above conclusions.%分析了路面不平度对三轴式整车的随机激励输入，利用白噪声法和传递函数法推导得出整车六轮路面不平度输入的状态方程。
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。
考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。
基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。
通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。
关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。
面向交通控制的实时在线仿真参数标定
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版) JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)
Vol.39No.6 Jun.2011
文章编号:0253-374X(2011)06-0842-06
DOI:10.3969/j.issn.0253-374x.2011.06.010
模型参数进行标定.近年来,针对交通仿真中的参数 标定 问 题,国 内 外 学 者 展 开 了 大 量 的 研 究[4-8]. FlavioCunto等利用 Vissim 软件与遗传算法,针对 信号交叉口,采用冲突区域车辆数等作为拟合指标
对微观仿真模型的安全性能进行了标定与验证,发 现其算法可行并具有较高效率[4].TV Mathew 等针 对信号控制交叉口处存在混合交通流的实际情况,
(1.College of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai201804,China;2.SchoolofCivilEngineering,Shandong University,Ji'nan250061,China)
统使用. 在各仿真软 件 中,模 型 的 参 数 根 据 当 地 驾 驶 人
关键词:交通控制;实时在线仿真;粒子群算法;车队离散
中图分类号:U491.13
文献标识码:A
的运行状况,学者们建立了大量的模型与算法[1-3], 并研究出众多的控制 系 统,如 澳 大 利亚 的 SCATS 系 统、英国 的 SCOOT 系 统、意 大 利 的 SPOT/UTOPIA 系统等.但这些模型与算法针对不同地区的交叉口 是否适用,是否有优化的空间,新的控制模型的建立 是否比已有的模型更具优势,都需要在交通系统中 进行实验.可考虑到安全等因素,实地交通系统中的 控制方案必须是成熟的而且不能轻易进行实验,从 而使得建立面向交通控制的实时在线仿真成为了迫
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型（可编辑）
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型摘要本文在分析平顺性的研究意义和研究内容的基础上,以数学仿真原理为理论基础,建立了以某经济型轿车为原型的整车八自由度汽车模型拉格朗日方程,并应用仿真软件MATLAB/Simulink建立了汽车平顺性的仿真模型。
按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验,得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。
本文还参考了实车的平顺性试验,该试验参照国标GB/T4970?1996执行。
在国家B级路面上以不同车速对驾驶员座椅、副驾驶员座椅和后排左侧座椅的垂直加速度信号进行了测量,得出了平顺性试验在时间域和频率域的结果。
在汽车平顺性仿真与试验的基础上,文中对处理后的数据结果进行了比较分析,对试验所用汽车的平顺性作出了评价,给出了仿真与试验的相应结论。
关键词:平顺性,八自由度建模,路谱,MATLAB/SimulinkAbstractThis paper analyzes the significance of ride comfort and contents of research based on the principle of mathematical simulation based on the theory established by an economy car for the prototype vehicle eight degrees of freedom vehicle model Lagrange equation, and applying simulation software MATLAB / Simulink to establish a simulation model ofvehicle ride comfort. Simulated in accordance with national standards of vehicles under different speed test results, the simulation ride at different speeds time domain and frequency domain simulation results This article also during the actual car test ride, test the light of the implementation of national standard GB/T4970-1996. B-class roads in the country at different speeds on the driver's seat, co-pilot seat and left rear seat of the vertical acceleration signal was measured, obtained test ride in the time domain and frequency domain results. In the car ride simulation and experiment based on the text of the processed data results were compared, the test used in ride comfort has been evaluated, the simulation and testing the corresponding conclusionsKey words: Comfort,Eight degrees of freedom model, Road spectrum, MATLAB/Simulink 目录前言 11绪论 21.1汽车平顺性研究的意义21.2汽车平顺性研究的主要内容 21.3汽车行驶平顺性研究发展概况 42汽车行驶平顺性的评价 62.1行驶平顺性评价的研究62.2人体对振动的反应 62.3平顺性指标评价方法72.3.1ISO 2631标准评价法72.3.2吸收功率法112.4平顺性评价流程113随机路面模型的研究 133.1随机路面模型133.1.1路面不平度的概述133.1.2路面不平度的表达133.1.3时域模型143.1.4时域响应153.2建立随机路面模型 153.2.1汽车前轮所受路面随机激励153.2.2前后轮滞后输入的处理164汽车平顺性模型的建立及仿真184.1建模基本原理与要求184.1.1建模基本要求184.1.2建模基本原理194.2 汽车平顺性建模194.2.1 八自由度整车力学模型的建立204.2.2 数学模型的建立214.2.3 汽车座椅的布置254.2.4 汽车八自由度Simulink仿真模型的建立26 4.3整车平顺性仿真284.3.1仿真参数的选取 284.3.2 50km/h车速下汽车平顺性仿真结果304.3.3 60km/h车速下汽车平顺性仿真结果314.3.4 70km/h车速下汽车平顺性仿真结果325整车平顺性试验与结果分析335.1 平顺性试验原理及试验过程335.2 仿真与试验结果的数据处理345.3 仿真与试验结果的时域分析365.4 仿真与试验结果的频域分析37结论38致谢39参考文献40前言汽车平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能,它是现代高速汽车的主要性能之一。
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第23卷第11期2006年11月机 电 工 程Mechanical &Electrical EngineeringMagazineVol .23No .11Nov .2006收稿日期:2006-06-06作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。
C M EX S 2函数在时域路面不平度实时仿真中的应用陈助碧,王维锐,潘双夏(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027)摘 要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况的电液伺服式试验台架中。
试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。
关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a teand exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia(Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China )Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target0 前 言路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。
对汽车振动系统进行理论分析和模拟实际情况的振动实验时,真实地再现实际路面的时间历程,是理论分析和实验结果能否反映实际情况的重要保证[1]。
RT W (Real 2Ti m e Workshop )是MAT LAB 工具箱之一。
它是一种实时开发环境,可应用于实时系统的快速原型化、硬件在回路中的实时仿真等方面。
而xPC Target (即xPC 目标)则是一个基于RT W 体系框架的低端实时仿真和开发平台。
Si m ulink 中的函数简称S 函数,可以用标准C 语言(即C MEX S 2函数)编写,是使用RT W /xPC Target 实现硬件在环实时仿真的关键所在[2]。
1 线性滤波模拟的C M EX S 2函数实现1.1 路面不平度的时间功率谱表示研究表明,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面的位移功率谱密度描述其统计特性。
这反映在1984年国际标准协会提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入———路面平度的表示方法”标准之中。
根据这两个文件的建议,路面位移功率谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[3]:G q (n )=G q (n 0)n n 0-W(1)对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱:G q (f )=1uG q (n )=G q (n 0)f n 0-WuW -1(2)式中 GQ(n)—路面不平度功率谱密度,简称路面功率谱密度;n—空间频率,m-1;n—参考空间频率,n=0.1m-1;G q(n0)—参考空间频率n0下的路面谱值,称为路面不平度系数,m2/m-1;W—频率指数,决定路面谱的频率结构;f=u・n,其中,u—车速,f—时间频率。
如果模拟的路面统计分析的空间频率在0.011m-1 <n<2.83m-1范围内,常用车速u=10～30m/s,根据f=u・n,可以得到相应的时间频率范围f= 0133～28.3Hz,该频率范围将汽车悬挂(车身)质量部分的固有频率1～2Hz和非悬挂(车轮)质量部分的固有频率10～16Hz有效地覆盖在内。
由式(2)可得路面速度功率谱密度(其中频率指数取W=2):G q(f)=(2πf)2G q(f)=4π2G q(n0)n20u(3)可以看出,路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围内为一常数,即为一“白噪声”,幅值大小只与路面不平度系数和车速有关。
1.2 时域路面不平度的线性滤波法模拟生成对于线性汽车模型来说,路面谱可以直接用来作为频域分析的系统输入。
然而,如果汽车系统模型中有一些非线性的描述,那么路面模型必须在时间域内加以描述。
如果得不到实际测量的时间域信号,通常做法是,通过谱密度方程重新“构建”一段路面,其中最常用的两种方法是谐波叠加法和线性滤波法[4]。
在控制过程中,将能够转换“白噪声”为有色噪声的环节称为成形滤波器,为此将成形滤波器应用于式(3)所表示的路面速度功率谱密度中,从而模拟产生时域路面不平度:q(t)+2πf0q(t)=2πn0G q(n0)u・w(t)(4)式中 w(t)—均值为零,强度为1的均匀分布单位白噪声;q(t)—随机路面不平度幅值;f—滤波器的下限截止频率,当f=0时,成形滤波白噪声就转变为积分单位白噪声。
1.3 C M EX S2函数实现C M EX S2函数模块可以像Si m ulink内置模块一样被调用,在S函数模块的参数区输入不同的路面不平度等级和车速,就可仿真得出线性滤波模拟的、不同路面及车速下的时域路面不平度,并且总的模拟仿真时间(乘以车速后即为总的模拟路长)可随意调整。
根据式(4),令X=Y=q(t),U=w(t),则有如下的连续状态方程式:X=-2πf0・x+2πn0G q(n0)u・UY=X(5)式中,状态初始值X=0,Y为随机路面不平度幅值,其余变量定义同前;然后使用Si m ulink所提供的复杂模板文件sfunt m p l_doc来编写C MEX S2函数。
编程时,需在程序的顶部进行相关宏定义、头文件的引用以及全局变量的声明。
然后在mdlI nitializeSa mp leTi m es、mdlStart、md2lI nitializeSizes、mdlI nitializeConditi ons等子程序中初始化模块的变量个数、连续离散状态个数、输入/输出信号个数、采样时间及其偏置时间、状态初始值和模块循环仿真前的初始值(如路面不平度系数)等基本属性。
如本研究所编写的C MEX S2函数的变量个数为2,分别代表路面等级和车速,连续状态个数、输入信号个数和输出信号个数分别为1,采样时间为CONTI N UOUS_S AMP LE_TI M E,偏置时间为0,状态初始值为0;在mdlStart子程序中,根据路面等级来确定路面不平度系数。
最后在mdl O ut puts、mdl D erivatives子程序模块中添加式(5)所表示的时域路面不平度线性滤波模拟的实现算法、连续状态的更新,在mdlTer m inate中添加仿真结束时的有关程序。
所编写的C MEX S2函数经调试通过后,便可使用mex命令将其编译为MEX可执行文件,生成一个供Si m ulink使用的动态装载的可执行文件。
2 仿真模型建立及硬件系统配置2.1 基于扰动观测器的鲁棒控制电液伺服式模拟工况试验台架在能够提供正弦波、三角波等规则波形的基础上,还需要能够模拟时域路面随机波形,而采用C MEX S2函数实现的线性滤波模拟所产生的时域路面不平度能达到这一要求。
在试验台架运行过程中,一方面由于液压系统中固有的摩擦力、伺服阀工作死区等的非线性及流量系数等的时变性,另一方面由于负载和工作环境的时变性,使得系统呈现出强烈的非线性,这就要求试验台架伺服控制系统应具有极强的鲁棒性,能将各种扰动的影响充分抑制,在恶劣的工况下也能稳定运行。
在众多的试验台架伺服控制系统方法中,基于扰动观测器的鲁棒控制获得成功应用,是一种成熟的扰动补偿方法[5],其基本思想是将外部扰动及模型参数变化引起的实际对象P(s)与名义对象Pn(s)输出的差异等效到控制输入端,即观测出等效干扰,并在控・84・机 电 工 程第23卷制中引入等效的补偿,从而实现对干扰的抑制。
2.2 S i m uli n k模型建立利用MAT LAB、Si m ulink、RT W与xPC Target所提供的硬件在环实时仿真功能,在基于扰动观测器的鲁棒控制器基本结构的基础上构建Si m ulink仿真模型,以验证线性滤波模拟产生的时域路面不平度的实测值相比于期望值的误差和精度。
其中白噪声模块结合S2函数模块可模拟产生出不同路面等级及车速下的时域路面不平度;添加P I D控制器、干扰观测器等模块以实现基于扰动观测器的鲁棒控制;添加“Target Scope”、“Host Scope”等模块以利于信号的观察分析,添加“Out put”模块以保存有关试验数据。
研华PCL2812PG2D/A模块将S2函数模块产生的时域路面不平度转变成相应的电压信号,并经功率放大后驱动试验台架的电液伺服阀,而A/D模块将液压作动器位移传感器所采集到的位移信号输入到基于扰动观测器的鲁棒控制器中,同时将采集。
在模块参数设置过程中,白噪声模块的采样频率须根据下式计算:t c=1100×1f max(6)式中,fmax为所模拟路面的频率宽度。