机械控制工程基础第五章 练习习题及 解答
机械控制工程基础习题集(精简)5资料
《机械控制工程基础》习题及解答目录第１章绪论第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论一、选择填空题1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）。
P2A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。
P3A.给定输入端B.干扰输入端C.控制器输出端D.系统输出端3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。
P3A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用A.输入量B.输出量C.反馈量D.干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。
P2-3A.偏差的过程B.输入量的过程C.干扰量的过程D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统）。
P2A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。
p5A.给定环节B.比较环节C.放大环节D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C）。
p3A.输入量前馈参与控制B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制D.输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。
P6A.反馈信号B.干扰信号C.输入信号D.模拟信号9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。
P3A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统）。
P2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.非线性控制系统11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（B ）。
p5A..给定元件B.检测元件C．放大元件D．执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8A. 快速性B.准确性C. 稳定性D.动态性13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（B ）p3A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性控制系统D.非线性控制系统14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）。
1习题集第五章系统稳定性
【解】 由特征方程列劳斯表如下：
S4
1
T 100
S3
2
10
S 2 T 5 100
S1 10(T 5) 200
S0
100
T 50 由劳斯判据，系统稳定，则
10(T 5) 200 0 解得： T 25
5-8 已知系统特征方程如下,试求系统在 s 右平面的根数及虚根值. (1) s5 3s4 12s3 24s2 32s 48 0
1.5K 0
解得： 0 K 5 3 5
5-12 试确定如下图所示系统的稳定性.
【解】 由系统方框图可得系统的闭环传递函数为：
10(10s 1)
(s)
特征方程为： s(s 1) 10(10s 1) 0
s(s 1) 10(10s 1)
即： s2 101s 10 0
5-3 设单位反馈系统的开环传递函数分别为
K (s 1) G(s)
s (s 1) (s 5)
1 K * (s 1) 【解】 G(s) 5
1 s(s 1)( s 1)
5
所以开环增益 K 1 K * 5
由开环传递函数可得系统的闭环传递函数为：
K (s 1) (s)
1 s(s 1)( s 1) K (s 1)
，试用对数频率特性判别系统的稳定性。
【解】画出开环频率特性，并依系统中有两个积分环节做出辅助线如图所示：
在 L() 0范围内，N N 0 ，故 P 2N ，则系统闭环稳定。
10
0.1K A 0
0.1K A (0.09 0.2K A ) 0.1K A 0
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
机械控制工程基础-自动控制原理 第五章-系统的稳定性
二、系统稳定的条件
第五章 系统的稳定性
线性定常系统的微分方程一般式为：
a0
dn dt n
xo
(t)
a1
d n1 dt n1
xo (t)
an1
d dt
xo (t) an xo (t)
dm
d m1
d
b0 dt m xi (t) b1 dt m1 xi (t) bm1 dt xi (t) bm xi (t)
劳斯表的构造：
D(s) a0sn a1sn1 a2sn2 an1s an 0
sn a0 a2 a4 … sn−1 a1 a3 a5 … sn−2 b1 b2 b3 … ┋┋ s1 …
s0 g1
b1
a1a2 a0a3 a1
b2
a1a4 a0a5 a1
自动控制原理
1
第五章 系统的稳定性
第一节 稳定性的基本概念 第二节 Routh（劳斯）稳定判据 第三节 Nyquist稳定判据 第四节 系统的相对稳定性
第五章 系统的稳定性
第一节 稳定性的基本概念
一、稳定性的概念
系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消 除后，若系统在足够长的时间内能恢复其原来的平衡状态 或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。反之， 如果系统对于干扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或 发生持续振荡，则系统是不稳定的。
表中：1）最左一列元素按s 的幂次排列，由高到低，只起标识作
用，不参与计算。 2）第一，二行元素，直接用特征方程式的元素填入。 3）从第三行起各元素，是根据前二行的元素计算得到。
《机械控制工程基础》作业集(高起专)
《机械控制工程基础》作业集层次：高起专授课教师：王军平时间：2014年3月31日《机械控制工程基础》目录第一章绪论第二章拉普拉斯变换的数学方法第三章系统的数学模型第四章控制系统的时域分析第五章系统的频率特性第六章系统的稳定性第一章绪论本章重点：1.控制系统的组成及基本要求；本章难点分析系统的控制原理。
题型-分析及问答题1、根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
2、下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
3、下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
4、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
5、采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如下图所示。
其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。
飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。
在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。
如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。
同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。
这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。
机械工程控制基础(7)--第五章自测题1
1. 关于系统稳定的说法错误的是（ ）。
A. 线性系统稳定性与输入无关B. 线性系统稳定性与系统初始状态无关C. 非线性系统稳定性与系统初始状态无关D. 非线性系统稳定性与系统初始状态有关答案：C2．劳斯判剧用（ ）来判定系统稳定性。
A. 系统特征方程B. 开环传递函数C. 系统频率特性的Nyquist 图D. 系统开环频率特性的Nyquist 图答案：A3．已知系统特征方程为0964234=++++s s s s ，则该系统（ ）。
A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 无法判断答案：B4．延时环节串联在闭环系统的前向通道时，系统的稳定性（ ）。
A. 变好B. 变坏C. 不会改变D. 时好时坏答案：B5．关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 和辅助函数)(1)(s G s F K +=三者之间的关系为（ ）。
A. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(s G B 绕原点的圈数B. )(s G K 绕原点的圈数就是)(s G B 绕)0,1(j -点的圈数C. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕原点的圈数D. )(s G K 绕原点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕)0,1(j -点的圈数答案：C6. 已知开环稳定的系统，其开环频率特性的Nyquist 图如图所示，则该闭环系统（ ）。
A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 与系统初始状态有关答案：C7．设单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1()(++=s s s K s G K ，则此系统稳定的K 值范围为（ ）。
A. 0<K B. 0>K C. 02>>K D. 012>>K 答案：D8．系统稳定的充要条件为（ ）。
A. 幅值裕度大于0分贝B. 相位裕度大于0C. 幅值裕度大于0分贝，且相位裕度大于0D. 幅值裕度大于0分贝，或相位裕度大于0答案：C9．对于一阶系统，常数越大，则系统( )。
机械控制工程基础_习题集(含答案)
《机械控制工程基础》课程习题集一、单选题1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。
A.s21； B. 15.0+s ； C. 21+s ；D.21se 2- 2. )(tf 的拉氏变换为)2(6][+=s s s F ，则)(t f 为（ ）。
A. te23-； B. te21--； C. )1(32t e --； D. te26-3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。
A. 0 ；B. ∞；C. 常数；D. 变量4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。
A. 5 ；B. 1 ；C. 0 ；D.s55. 已知)52)(2(33)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。
A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.36. 已知)45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。
A. 0 ；B. ∞ ；C. 0.75 ；D. 37. 已知sn e sa s F τ-=2)(其反变换f (t)为（ ）。
A.)(ττa t n a -⋅； B. )(τn t a -⋅； C. τn te a -⋅； D. )(1τn t a-⋅ 8. 已知)1(1)(+=s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。
A. te -1； B. te -+1； C. te --1； D. 1--te9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。
A.se s 2242-+ ； B. 4)4(22++s ； C.4)1(2++s s； D.se s s 224-+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。
A.)1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1se s a ττ--；D. )1(12s e sa ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。
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机械控制工程基础第五章练习习题及解答习题一题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。
分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。
答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。
答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。
分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。
答案：特征方程习题一题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据又称为判据。
分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据，又称为代数稳定性判据。
答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为；各阶子行列式都。
分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为2s4?s3?3s2?5s?10?0用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。
答案：（1）特征方程的各项系数为a4?2,a3?1,a2?3,a1?5,a0?10均为正值。
（2）?1?a3?1?0?2?a3a4a1a2?a3a2?a4a1??7?0不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定习题四题型：计算题题目：单位反馈系统的开环传递函数为G?s??K s0.1s?10.25s?1利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K值范围。
分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K的范围。
答案：系统的闭环特征方程为s?0.1s?1??0.25s?1??K?0即0.025s3?0.35s2?s?K?0其各阶系数为a3?0.025,a2?0.35,a1?1,a0?K根据胡尔维兹判据条件（1）ai?0，即要求K?0 （2）只需检查?2?0，即a2?2?a3解得a0?a2a1?a3a0?0.35?0.025K?0 a1K?14 结合（1），（2），要保证系统稳定，要求0?K?14习题五题型：填空题题目：胡尔维兹判据不仅可以判断系统是否稳定，还可以根据稳定性条件，确定。
分析与提示：胡尔维兹判据不仅可以判断系统是否稳定，还可以根据稳定性条件，确定系统参数的允许范围。
答案：系统参数的允许范围习题一题型：综合题题目：设系统特征方程为s+ 2s+ 3s+ 4s + 5 = 0试用劳斯稳定判据判别该系统的稳定性。
分析与提示：根据劳斯（Routh）判据，计算劳斯阵列。
答案：该系统劳斯表为4 3 21 3 52 4 05 05由于劳斯表的第一列系数有两次变号，故该系统不稳定。
习题二题型：综合题题目：设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?K s(s?1)(s?2)试确定K值的闭环稳定范围。
分析与提示：首先得到系统闭环传递函数，从而得到闭环特征方程，根据劳斯（Routh）判据，计算劳斯阵列。
答案：其单位反馈系统的闭环传递函数为Y(s)G(s)K??3 2X(s)1?G(s)s?3s?2s?K特征方程式为s3?3s2?2s?K?0劳斯阵列为s3s2s1s0由稳定条件得136?K3K2K?K?0? ?6?K?0?3?因此K的稳定范围为0?K?6习题三题型：综合题题目：设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?K ss????s??1???1??3??6?若要求闭环特征方程式的根的实部均小于-1，问K值应取在什么范围。
分析与提示：令u=s+1，则原闭环特征方程式的根的实部均小于-1对应为关于u的特征方程的根的实部均小于0（即系统稳定）；同习题二。
答案：其单位反馈系统的闭环传递函数为K?s??s?s??1???1?Y(s)G(s)3??6????KX(s)1?G(s)1??s??s?s??1???1??3??6?特征方程式为s3?9s2?18s?18K?0令u=s+1得如下u特征方程u3?6u2?3u?(18K?10)?0劳斯阵列为s3s2s1s013618K-10 14?9K318K-10所以5/9<K<14/9闭环特征方程式的根的实部均小于-1。
习题四题型：填空题题目：劳斯判据为：系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的，则系统稳定。
分析与提示：系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致。
答案：劳斯阵列第一列元素符号一致习题五题型：填空题题目：劳斯阵列第一列元素符号改变次数就是特征方程中所包含的数目。
分析与提示：第一列元素符号改变次数就是特征方程中所包含的右根数目。
答案：右根习题一题型：填空题题目：当ω从0到＋∞变化时，开环传递函数的Nyquist轨迹包围点的圈数N与其的右极点数P具有关系时，则闭环系统稳定，否则闭环系统不稳定。
分析与提示：根据劳斯（Routh）判据，计算劳斯阵列。
答案：逆时针、(-1，j0)、N=P/2习题二题型：选择题题目：关于开环传递函数GK(s)、闭环传递函数GB(s)和辅助函数F(s)?1?GK(s)，三者之间的关系是【A．三者的零点相同】B．GB(s)的极点与F(s)?1?GK(s)的零点相同C．GB(s)的极点与F(s)?1?GK(s)的极点相同D．GB(s)的零点与F(s)?1?GK(s)的极点相同分析与提示：三者关系为GB(s)?GK?s?G?s?，故GB(s)的极点与?K 1?GKsFsF(s)?1?GK(s)的零点相同。
答案：B习题三题型：选择题题目：关于开环传递函数GK(s)、闭环传递函数GB(s)和辅助函数F(s)?1?GK(s)，三者之间的关系是【】A．GK(s)绕（-1，j0）点的圈数就是GK(s)绕原点的圈数分析与提示：GK(s)绕（-1，j0）点的圈数就是F(s)?1?GK(s)绕原点的圈数。
答案：C习题四B．GK(s)绕原点的圈数就是GB(s)绕（-1，j0）点的圈数C．GK(s)绕（-1，j0）点的圈数就是F(s)?1?GK(s)绕原点的圈数D．GK(s)绕原点的圈数就是F(s)?1?GK(s)绕（-1，j0）点的圈数题型：综合题题目：单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?系统的稳定性。
分析与提示：首先由频率特性绘制Nyquist图，再由Nyquist图判断闭环系统的稳定性。
答案：系统频率特性为：1?0.1?1G(jw)???j (jw)(0.1jw?1)0.01?2?1w(0.01w2?1)其中G(jw)?121，试由Nyquist图判断闭环s(1?0.1s) , ?G(jw)???/2?arctan0.1w ?0.01w?1?1?0.1v(w)? , u(w)?22?(0.01w?1)0.01??1当w=0时，G(jw)??，?G(jw)?-90o ，u(w)??0.1,v(w)???当w??时，G(jw)?0 , ?G(jw)?-180o, u(w)?0, v(w)?0Nyquist图为：系统含积分环节1个，作辅助线如上图，开环右极点P=0，包围（-1，j0）点N=0，故N=P/2，系统稳定。
习题五题型：综合题2题目：单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=50(0.6s+1)/s(4s+1)，由其开环Nyquist图，判断闭环系统的稳定性。
分析与提示：同习题四。
答案：系统频率特性为：50(j0.6w?1)50?j30w50?120w2170wG(jw)?????j2322424(jw)(4jw?1)?j4w?ww?16ww?16w其中G(jw)?502?302w2w?4(w)232 , ?G(jw)?arctan0.6w???arctan4w170w50?120w2v(w)?u(w)??2 , 244w?16ww?16w当w=0时，G(jw)??，?G(jw)?-180o ，u(w)???,v(w)??当w??时，G(jw)?0 , ?G(jw)?-180o, u(w)?0, v(w)?0系统含积分环节2个，作辅助线如图，开环右极点P=0，包围（-1，j0）点N=-1，故N≠P/2，系统不稳定。
习题一题型：多项选择题题目：极坐标图与波德图之间对应关系【】A、极坐标图上的实轴对应于波德图上的-180°线B、极坐标图上的负实轴对应于波德图上的-180°线C、极坐标图上的正实轴对应于波德图上的-180°线D、极坐标图上的单位圆对应于波德图上的0分贝线E、极坐标图上的（-1，j0）点对应于波德图上的0分贝线分析与提示：极坐标图上的负实轴对应于波德图上的-180°线；极坐标图上的单位圆对应于波德图上的0分贝线。
答案：B、D习题二题型：填空题题目：Bode图稳定判据为：系统稳定的充要条件是在Bode图的的范围内，开环对数相频特性曲线????在上正负穿越次数之差等于开环右极点数的。
分析与提示：系统稳定的充要条件：在Bode图的L(?)>0dB的范围内，开环对数相频特性曲线????在-180线上正负穿越次数之差等于P/2。
（P为开环右极点数）o答案：L(?)>0dB、-180线、1/2习题三题型：填空题题目：正穿越是相频特性由下而上穿过线。
o分析与提示：正穿越是相频特性由下而上穿过-180线。
o答案：-180习题四题型：填空题题目：负穿越是相频特性由上而下穿过线。
o分析与提示：负穿越是相频特性由上而下穿过-180线。
o答案：-180习题五题型：填空题o题目：正半次穿越是对数相频特性曲线始于-180向。
o分析与提示：正半次穿越是对数相频特性曲线始于-180向上。
答案：上习题一题型：间答题题目：一最小相位系统开环传递函数为G(s)，其伯德图如下（1）请在图中标出幅值穿越频率?c，相位穿越频率?g，相位裕度?，幅值裕度Kg(dB)；（2）试判断系统的稳定性。