北师大版小学六年级数学下册第二单元导学案
新北师大版六年级下第2单元《比例》课堂导学案
六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时10 授课时间学习内容比例的认识学习目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
学习准备白板课件集体备课二次备课导学过程温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。
（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。
照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。
这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
导学过程2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是 1.5。
我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题板书设计比例的意义12：6=8：4 6：4 = 3：2导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时11 授课时间学习内容比例的性质学习目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
六年级下册数学全册表格式导学案北师大版
六年级下册数学全册表格式导学案(北师大版)小学数学导学案设计框架设计意图：数学知识从生活中来到生活中去课题探索规律课型学案导学课年级6学习内容教师提供能发现事物中隐含的规律学生提供利用发现的规律解决一些简单问题学习目标1、我能探索发现数学规律并能正确验证.2、我能利用数学规律解决问题。
重点难点教学重点：探索发现数学规律并能正确验证.教学难点: 探索发现数学规律.学习过程学案导案个案反思独立尝试一、学生预习和自学的部分五、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）（预设时间5--10分钟）找规律游戏：师说出几个数字，学生接着说下去，并说出自己发现的规律。
如：3，5，7，（），（）；1，3，6，（），（）等通过寻找规律，激发学生探索的欲望，从而导入本课，并明确学习目标合作探究七、交流自学情况（体现对学和群学)八、小组展示成果，适时导学建模（展示部分）（一、二部分预设时间为10--20分钟）九、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的要展示）十、知识拓展(把学的知识应用与生活）（三、四部分时间一般为10--20分钟）1张长方形桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？解：(1)2张桌子拼在一起可坐8个人，3张桌子拼在一起可坐10人.n张桌子拼在一起可坐2n+4个人.(2)40张桌子可坐112人.(3)改成每8张桌子拼成1张大桌子，共坐100人.自我挑战题量时间一般是5分钟左右，根据内容自定1.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律：1×5+4=9=322×6+4=16=423×7+4=25=524×8+4=36=62……自我总结通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
六年级数学下册全册导学案 北师大版
六年级数学下册全册导学案——北师大版前言本导学案旨在为六年级学生提供一套全面、系统的数学学习指导，帮助他们更好地掌握北师大版六年级数学下册的知识点。
本导学案遵循教学大纲，结合教材内容，注重培养学生的学习兴趣和思维能力，通过引导他们主动探究、积极思考，从而达到提高数学素养和解决问题的能力。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握六年级数学下册的全部知识点，包括但不限于分数、小数的深入理解，几何图形的识别与应用，以及初步的代数知识。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们能够运用所学知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和热情，帮助他们树立正确的学习态度，培养良好的学习习惯。
教学内容第一单元：分数与小数的深入理解- 分数的乘除法：引导学生理解分数乘除法的运算规则，并能熟练运用到实际问题中。
- 小数的乘除法：通过实例，让学生掌握小数乘除法的运算方法，并能够正确进行计算。
- 混合运算：教授学生如何处理分数、小数和整数的混合运算问题，提高他们的计算能力。
第二单元：几何图形的认识与应用- 三维图形：介绍三维图形的基本概念，如圆柱、圆锥、球等，并教授学生如何计算它们的体积和表面积。
- 坐标与图形：通过坐标系的引入，让学生理解图形在平面上的位置关系，并能进行简单的图形变换。
第三单元：数据的收集、整理与表达- 数据的收集与整理：指导学生如何收集和整理数据，包括使用图表和统计方法。
- 数据的表达：教授学生如何使用图表和统计图来有效地表达数据，提高他们的数据分析和表达能力。
第四单元：比例与方程- 比例的意义与应用：让学生理解比例的概念，并能将其应用到实际问题中。
- 方程的解法：介绍方程的解法，包括一元一次方程和简单的二元一次方程，让学生能够解决实际问题。
教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发他们的学习兴趣和思维能力。
2. 案例教学：结合实际生活中的例子，让学生更好地理解和掌握数学知识。
北师大版六年级数学下册第二单元教案
北师大版六年级数学下册第二单元教案一、单元概述北师大版六年级数学下册第二单元，是一个涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个数学领域的综合性教学单元。
本单元的教学目标是帮助学生巩固和深化数学基础知识与技能，并培养其在实际情境中灵活运用数学知识和解决问题的能力。
该单元将涵盖分数的深化理解、小数的应用扩展，初步涉及圆的几何属性，以及简单的统计图表分析与概率初步认知等内容。
这些知识点不仅是对之前所学知识的延伸和拓展，也是为后续数学学习打下坚实基础的关键阶段。
通过本单元的学习，学生将能够更深入地理解数学在日常生活中的应用价值，提高其思维能力和解决问题的能力。
同时单元注重启发式教学和实践应用相结合的教学模式，注重培养学生的学习兴趣和自主学习意识。
1. 教学内容简介数的认识：回顾和巩固整数、小数、分数的概念及其表示方法，包括数的读写、大小比较等基础知识。
数的运算：重点掌握四则运算（加、减、乘、除）的方法和运算顺序，包括混合运算和简便运算技巧。
运算定律：引导学生理解并应用加法交换律、结合律，乘法分配律等基本的运算定律，加深对数学运算规律的理解。
性质的应用：通过实际问题情境，引导学生运用数的性质解决实际问题，如折扣问题、利息问题等，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
本单元教学不仅注重知识的传授，更强调知识的运用和学生数学思维的训练，通过系统的训练提升学生的数学素养和问题解决能力。
在教学过程中，将结合学生实际情况，灵活运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性，确保教学效果。
2. 教学目标与要求知识与理解：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的定义、性质及特征；理解二维平面图形的周长和面积的概念及其计算方法；初步认识三维物体，如长方体、正方体等，并了解其基本特征。
技能与应用：能够灵活运用所学知识计算图形的周长和面积，解决相关的实际问题；通过观察和想象，培养学生的空间观念和几何直觉；通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
北师大版六年级数学下册第二单元导学案
第二单元“正比例和反比例”导学案变化的量第一课时学习目标：1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、导入（板书课题）二、自主学习阅读课本第18页，思考下面的问题：知识点一：观察并回答。
（1）下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
（2）上表中哪些量在发生变化？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：较大的变化。
观察书上统计图：（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（1）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（2）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式：3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？请举例说明：2、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评（1）上表中那些量在发生变化？（2）圆的面积示如何随着半径的增长而变化的？（1）看笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的两，看的页数的多少是随着（）的变化而变化的。
(北师大版)六年级数学下册第二单元导学案 反比例的意义
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案4、反比例第一课时课题：《反比例的意义》课型：预习+展示学习目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、知识链接1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（）（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（）（3）正方形的边长和它的面积。
（）二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P24-P25页，的内容，完成下列各题：情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
你发现的规律：情境（二）1、把汽车行驶的速度和时间的表填完整。
2、当速度发生变化时，时间怎样变化？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？4、写出关系式：情境（三）1、把杯数和每杯果汁量的表填完整。
2、当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：5、以上两个情境中有什么共同点？引导小结：都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想第一题中那个变化关系成反比例？理由：关系式：X×Y=K（一定）三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评六、弥补缺差（一）教师讲解（二）学生巩固练习七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？导后反思：。
北师大版六年级下册数学第二单元教案范文模板
北师大版六年级下册数学第二单元教案范文模板教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最基本的、最重要的中心内容，是课堂结构的主要线索，掌握了这部分内容，对于巩固旧知识和学习新知识都起着决定性作用，今天在这里整理了一些北师大版六年级下册数学第二单元教案2022文案，我们一起来看看吧!北师大版六年级下册数学第二单元教案2022文案1一、学习目标：1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。
二、学习重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
三、学习难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
四、学习过程：(一)、旧知复习1、圆柱有几个面?分别是、和。
2、底面是形，它的面积= 。
3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个形。
它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米?(二)列式为1、圆柱的侧面积(1)圆柱的侧面积指的是什么?(2)圆柱的侧面积的计算方法：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。
因为长方形的面积= ，所以圆柱的侧面积= 。
(3)侧面积的练习求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m，高0.7m。
②底面半径是3.2dm，高5dm。
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
2、圆柱的表面积(1)圆柱的表面是由和组成。
(2)圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=(3)圆柱的表面积练习题一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。
需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。
列式计算：① 帽子的侧面积=② 帽顶的面积=③ 这顶帽子需要用面料=小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
北师大版六年级下册数学导学案教案(表格式)
北师大版六年级下册数学导学案北师大版六年级数学下册教案教学设计课题圆柱的表面积课型尝试，自主学习年级六年级主备人审核人学习内容教师提供在学生的自主学习中提供合适的引导，并提供计算技巧学生提供圆柱的结构特征知识，以及圆、长方形、正方形等平面图形的面积计算知识学习目标以理解圆柱结构特种为基础将以往学习的平面图形知识为铺垫，结合问题实际，能熟练计算圆柱表面积重点难点运用圆柱的表面积知识解决生活总的实际问题，即对圆柱表面积共识的理解与实际应用学习过程学案导案个案反思独立尝试一、再次复习巩固圆柱的结构：1、学生独立画出一个圆柱剖面图，并标出各部分名称，同时在小组内交流与展示2、各小组成员观察圆柱模型，再次巩固对圆柱的认识1、引导学生逐一解决问题2、查看各小组的战士情况并及时辅导与评价合作探究1、同桌合作、将任意一长方形（正方形）纸卷成一圆柱形2、想一想：怎样求圆柱的侧面积？怎样求圆柱的表面积？3、测量有关数据，并记录下来4、计算其表面积5、代表展示自己整个活动过程、思路与活动结果1、指定三到四个代表展示2、鼓励与引导学生质疑自我挑战一、基础知识挑战P6练一练二、拓展知识挑战P6试一试P1 3、4、P6 21、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点2、例举计算技巧与注意事项自我总结1、我学会了（可举例）2、我遇到的问题：引导学生及时突破预留作业课题圆柱的体积课型观察与探究尝试年级六年级主备人审核人学习内容教师提供对体积意义的理解与尝试探究中的适时引导，圆柱体积演示模型学生提供长方体体积的有关知识，各小组展示一个圆柱的体积展示模型学习目标我们要理解圆柱体积计算的来由。
并灵活应用解决问题且能熟练计算重点难点V圆柱=sh的来由与应用其解决问题在V=sh的基础上，能用其解决生活中的实际问题学习过程学案导案个案反思独立尝试一、归纳已学习的长方体体积计算的来由，明确本节的学习任务。
二、我们如何计算一个圆柱的体积呢？说出你的设想，与同桌交流与探讨，并逐一分析，排除三、计算体积的转化观察和理解1、各小组演示圆柱体积计算模型2、将发现的问题与涉及有关数据记录下来3、尝试运用数据计算一下，再进行测量，进行验证4、各小组经过上例活动进行总结出自己对圆柱体积的理解与认识1、提出问题明确学习任务，查看各小组的学具准备情况2、善于发现设想有闪光点的同学，并及时评价3、引导学生演示，鼓励学生归纳发现的问题与突破口合作探究一、各小组代表展示自己小组的活动成果与发现并未解决的问题二、针对其他小组的展示，各小组均可质疑或说明自己赞同的理由三、综合自己的活动实践，归纳知识V圆柱=底面积X高V=sh四、计算与尝试1、结合对圆柱体积模型在活动中测出的有关数据，根据V=sh，计算一下其体积2、小组交流自己的计算结果甚至计算技巧与教师结合展开，质疑与赞同引导同学再次理解与认识圆柱体积的意义与计算理论自我挑战一、基础知识挑战1、P9试一试1-2二、拓展知识挑战P10. 5 （尝试-观察-再修改）指名学生运用圆柱演示自我总结预留作业课题圆锥的体积课型实践与探究年级六年级主备人审核人学习内容教师提供等底等高的圆柱与圆锥各一个，适量的沙子，同时在时间与探究中适时指导与评价学生提供各小组准备等底等高的圆柱与圆锥各一个，直尺、沙土适量，长度适量的结果学习目标我将与同学们一起探究的感受圆锥体积的来由，并能灵活运用其解决有关问题重点难点V=1/3sh的来由与应用V=1/3sh的来由基于等底等高的圆柱与圆锥，及其探究过程学习过程学案导案个案反思独立尝试一、学生了解本节的学习任务。
新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计
新北师大版数学六年级下册第二单元教课方案第二单元比率单元内容剖析 :本单元就是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常有数目关系的基础上 ,进一步学习比率的有关知识及其应用。
本单元最大的特色就是把“数与代数”领域的比率知识与“空间与图形”领域的图形放大与减小以及比率尺的知识,有机的交融在一同进行教课。
图形的放大与减小就是认识比率的现实素材,而解决图形放大或减小、比例尺的实质问题要应用比率的知识。
单元学习目标 :1、理解掌握比率的意义与基天性质 ,会解比率 ,能依据比率的意义与基天性质 ,解决按比率进行分派的实质问题。
2、认识比率尺 ,会求平面图的比率尺以及依据比率尺求图上距离或实质距离。
3、认识放大或减小现象 ,会利用方格纸等形式按必定的比率将简单图形放大或减小 ,领会图形的相像。
单元学习重难点 :1 、理解比率尺的含义 , 能娴熟解答比率尺的有关问题。
2、理解图形的放大与减小。
单元课时安排 :( 共 5 课时 )比率的认识1课时比率的应用1课时比率尺1课时新北师大版数学六年级下册第二单元教课方案图形的放大与减小练习二11课时课时比率的认识学习目标 :1、理解比率的意义 ,能依据比率的意义 ,认识比率各部分名称。
2、掌握比率的基天性质 ,能正确判断两个比可否构成比率。
3、让学生自主参加知识研究的全过程,进一步培育学生的察看、剖析、比较、判断、归纳的能力,发展学生的思想。
学习要点 :认识比率的意义 ,掌握比率的基天性质。
学习难点 :掌握比率构成的条件 ,并能正确写出比率。
学习过程 :一、复习导入1、像 2 : 3 , 5 : 8 这样的式子叫什么？什么就是比？什么就是化简比？您会化简比不？2、化简以下的比 ,您发现了什么？3:56:109:1515:253、今日这节课我们就一同来研究化简后相等的比。
(板书课题 :比率的认识 )二、研究新知（一）认识比率1、指引发现 ,提出问题(出示教材第 16 页“图片像不像”的情境图)(1)同学们还记得这张图片不？这就是上学期学习“比的认识”时的情境图 ,请同学们联系比的知识,再想想 ,如何的两张图片像？如何的两张图片不像？学生回想过去的内容 ,比较情境图思虑照片像与不像的特色。
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时 比例的认识 北师大版
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学重点与难点重点- 比例的概念及其基本性质- 比例在实际生活中的应用难点- 比例性质的推导和应用教学方法- 讲授法- 案例分析法- 小组讨论法教学过程一、导入通过提问方式引导学生回顾已学的相关知识点，如“什么是比例？比例在日常生活中有哪些应用？”等，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 比例的定义通过具体例子引入比例的概念，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的传递性等，并通过实例进行验证。
3. 比例的运用结合实际情境，引导学生运用比例解决相关问题，如物品的价格、路程与速度等。
三、案例分析给出几个典型的比例问题，让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后集体分享解题过程和答案。
四、课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、总结与布置作业1. 课堂总结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念和基本性质，以及如何运用比例解决实际问题。
2. 布置作业布置相关的课后练习，要求学生在规定时间内完成，并对照答案进行自我检查。
教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
---以上为“六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识”的简要教学设计，希望对您的教学工作有所帮助。
在实际教学中，请根据学生的实际情况和教学环境进行适当调整。
在上面的教学设计中，需要重点关注的细节是“比例的基本性质”和“比例的运用”。
这两个部分是本节课的核心内容，也是学生掌握比例知识的关键。
比例的基本性质比例的基本性质包括比例的倒数、比例的传递性等。
这些性质是比例运算的基础，学生必须熟练掌握。
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第二单元“正比例和反比例”导学案课题：《变化的量》课型：预习+展示学习目标：1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、导入（板书课题）二、自主学习阅读课本第18页，思考下面的问题：知识点一：观察并回答。
（1）下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
（2）上表中哪些量在发生变化？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（1）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（2）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式：3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？请举例说明：2、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评（2）圆的面积示如何随着半径的增长而变化的？（1）看笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的两，看的页数的多少是随着（）的变化而变化的。
（2）看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
六、弥补缺差（一）教师讲解（二）学生巩固练习举例说明两种相关联量的变化情况。
七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？课后反思：课题：《正比例》课型：预习+展示学习目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、知识链接举例说明两种相关联量的变化情况。
二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？3、它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？说说你发现的规律：（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：（P20页）请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
（P20页）2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律：4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
共同点：5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：（P21页）（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（与同桌交流完成。
）三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
说明理由：3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。
先填写表格，再说明理由：4、找一找生活中成正比例的例子。
六、弥补缺差（一）教师讲解（二）学生巩固练习买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。
先填写表格，再说明理由4、找一找生活中成正比例的例子。
七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？课后反思：课 题：《正比例练习课》 课型： 练习+展示 练习目标： 学生能进一步理解成正比例关系的两种量的变化情况，能正确判断两种量是否成比例。
使用说明和学法指导： 先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程： 一、基本练习（2）说一说你是怎样想的？（3）这里的时间和路程成比例吗？为什么？板书： 路程/时间=速度 （相同）因为速度相同（不变），所以路程和时间成比例。
板书： 总价/数量=单价（相同）（2）将表格填写完整。
3、课堂小结 你是怎样判断两种量是否成比例的？二、专项练习 自己完成课本第27页“练一练”第2-4题。
（完成后展示） 三、交流展示 四、达标测评导后反思：四、全课小结通过今天的学习，相信同学们对正比例的意义有了进一步的了解，那么谁再次说一说成比例的两个量要具备那些特征呢？课题：《画一画》课型：预习+展示学习目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习重点：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
学习难点：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、知识链接判断下面的量是否成正比例关系？并口述理由。
1、每行人数一定，总人数和行数。
（）2、长方形的长一定，宽和面积。
（）3、长方体的底面积一定，体积和高。
（）4、分子一定，分母和分数值。
（）5、长方形的周长一定，长和宽。
（）6、一个自然数和它的倒数。
（）7、正方形的边长与周长。
（）8、正方形的边长与面积。
（）9、圆的半径与周长。
（）10、圆的面积与半径。
（）11、什么样的两个量叫做成正比例的量？（）二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P22-P23页，的内容，完成下列各题：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。
自己独立完成。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由：3、根据上表，说出下图中各点的含义。
（图见书上）。
请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。
4、连接各点，你发现了什么？5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评（一）试一试。
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？（二）练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
○1直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
○2直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）六、弥补缺差（一）教师讲解（二）学生巩固练习七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？导后反思：课题：《反比例的意义》课型：预习+展示学习目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、知识链接1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（）（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（）（3）正方形的边长和它的面积。
（）二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P24-P25页，的内容，完成下列各题：情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。