2017六年级数学上册总复习
六年级数学上册知识点总结(优秀11篇)
六年级数学上册知识点总结（优秀11篇）六年级数学上册知识点总结篇一1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
2017苏教版六年级数学上册期中复习知识点
2017苏教版六年级数学上册期中复习知识点【同步教育信息】一、本周教学内容：期中复习及考前模拟二、期中复习要点：（一）数的运算分数乘除法计算：1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。
2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
3、能够比较熟练地进行分数连乘、连除和乘除混合运算。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（二）式与方程解方程：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解这类方程（三）解决问题分数乘除法问题：能够正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。
列方程解决问题：会列形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。
（四）认识图形长方体和正方体的认识：认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
（五）测量体积（容积）的意义和体积单位：了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换算。
长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法，能解决与表面积或体积有关的一些简单实际问题。
（六）综合应用表面积的变化：引导发现表面积的变化规律。
三、知识点梳理（一）数的运算：分数乘除法计算1、分数乘法的意义与计算法则①意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？例1、92×6 既表示 （6个92相加的和是多少？）又表示（6的92是多少？） 31×52表示（31的52是多少？） ②计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2017秋六年级数学上册第9单元总复习教案新人教版
第九单元 总复习单元复习要求：1、复习分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
2、复习百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
熟练运用百分数知识解决百分数问题，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、进一步复习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
4、复习统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
教 学 目 标1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
重点概念和计算方法。
难点掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学具准备：多媒体课件教学过程教学预设个性修改一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。
现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0有倒数吗？为什么？1呢？3.教师组织学生活动计算。
(完整版)六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(完整word版)2017六年级数学上册各单元重要知识点汇总(良心出品必属精品)
2017六年级数学上册各单元重要知识点汇总2017六年级数学上册各单元重要知识点汇总第一单元位置用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行竖排叫列横排叫行一般（从左往右看）（从前往后看）平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1 、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：X5表示求5个的和是多少？也表示的5倍是多少？5 X表示求5的是多少2 、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：X表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1 、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3 、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4 、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创/ 102（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a x b=b x a乘法结合律：x =a x乘法分配律：（a+b）x =a+b二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1 、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2017六年级上册数学全册复习提纲
2017六年级上册数学全册复习提纲2017六年级上册数学全册复习提纲第一单元分数乘法一、分数乘法1、分数×整数意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数①整数乘分数②分数乘分数意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。
因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。
为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。
二、应用题1、求一个数的几分之几是多少；2、连续求一个数的几分之几是多少。
三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数）分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。
小数：先转化成分数，再求。
整数：看成分母是1的分数，再求。
3、特殊数：0没有倒数；1的倒数是1第二单元分数除法一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
二、应用题：1、“平均分”类如：a小时做了b件衣服。
1、一件衣服用多少小时？a/b2、一小时做了多少件衣服？b/a2、“单位1”类1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几：用乘法：单位“1” ×这个分数2、未知单位“1”，求单位“1”：用除法：某个量/这个量占得分数值。
如：甲是乙的b/a（1）则乙：单位“1” , 甲：b/a（2）甲= 乙× b/a 乙=甲÷b/a女生占全班的b/a，则：（1）全班：“单位1”，女生：b/a（2）全班人数=女生/（b/a）3、包含类a里面含几个b4、数量关系式速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率*×工作时间=工作总量三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。
若一个数乘等于1的数，积等于这个数。
若一个数乘大于1的数，积大于这个数。
2、除法的运算规律：被除数÷除数（0除外）=商若除数小于1，则商大于被除数。
(完整版)六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
六年级总复习数学应用题大全2017(答案附后)
六年级总复习数学应用题大全2017(答案附后)一、分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?六年级数学应用题2二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？六年级数学应用题3三、百分数的应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?4、教育储蓄所得的利息不用纳税。
2017六年级数学上册第一、二单元重要知识点汇总
XX六年级数学上册第一、二单元重要知识点汇总第一单元位置用数对确定点的位置，如（3，）表示：（第三列，第五行）几列几行↓↓竖排叫列横排叫行一般（从左往右看）（从前往后看）平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×表示求个的和是多少？也表示的倍是多少？×表示求的是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×乘法分配律：（a+b）×=a+b二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
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的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有
括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
计算下面两题。
1 （2 1） 15 5 3 5 1 （10 3 ） 15 5 15 15 1 13 15 5 15 3 1 15 15 5 13
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
21 （2）氧气的体积： 660 140 （立方米） 99 78 （3）氮气的体积： 660 520 （立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）混凝土平均分成的份数：2＋3＋5 =10
2 4 （吨） （2）水泥的重量：20 10 3 20 6 （吨） （3）沙子的重量： 10 5 20 10 （吨） （4）石子的重量： 10 答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
1
这个算式里含有几级 运算？应该先算什么， 再算什么？
45 13 3 6 13
这个算式 1 （ [ 2 1） 15] 里既有小 5 3 5 括号，又 1 1 [13 15] “[ ]”叫做中括号， 有中括号， 5 15 一个算式中，如果 1 应该怎样 既有小括号，又有 1 13 计算？ 5 中括号，要先算小 括号里面的，再算 1 1 5 13 中括号里面的。
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分 之几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
(14－12) ÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100
——倒数与比
先计算，再观察，看看有什么规律。 3 8 1 1 7 15 12 1 × 1 × 1 5 × 1 × 8 3 5 12 15 7
乘积是 1 的两个数互为倒数。
说出下列各数的倒数。
5 2 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑷ 1 的倒数是( 1 ) 。 2 5 1 9 4 ⑵ 8 的倒数是( )。 ) 。 ⑸ 的倒数是( 8 4 9 1 1 ⑶ 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( )。 10 200
1 65
计算下面各题。
3 2 18 5 3
分数连除，先化除为乘， 再一起约分。
1 1 6 （ ） 6 2 7 3 3 4 [4（ - - ） ] 4 8 29
3 2 1 在算式中，如果有小数，可把 （ 0.75 - ） （ ） 小数化成分数再计算。 16 9 3
分数乘、除法
5 5 5 12 2 6 12 6 5
一个数除 以一个不等于0的分 数，等于乘这个分 数的倒数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（0除外），等于
分数乘这个整数的 倒数。
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
1 ＝ 3 6
1的倒数是多少？ 0有倒数吗，为什么？
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。
0 ×( 任何数 ) ≠1
两个数相除又叫做两个数的比。 15比10 10比15 42252比90 记作 15 ：10 记作 10 ：15 记作 42252 ： 90
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
1
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
1
1 ＝ 2
2
3 ＝ 3＋ 86 3 ＝ 3 86
小结：
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a+b)×c = ac+bc
分数四则混合运算的运算顺序：
分数乘、除法
分数乘、除法
——意义与计算
说说下面乘法算式的意义：
1 10 5 3 24 8 1 5 3 24 8 10
1 1 10个 的和是多少。 或 的10 倍是多少。 5 5 3 3 24个 的和是多少。 或 的24 倍是多少。 8 8 1 10的 是多少。 5 3 24的 是多少。 8
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( × )
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （ × ） 时间比是
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2 吨，大小卡车载重量的比是 5 。（ √ ） 2
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6 7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴
3 4
9 4
2 5
13 6
4 7
1 1 1 ⑶ 2 10 12
分子是 1 的分数，它的 倒数一定是整数 。
真分数的倒数一定大于 1 。
7 ⑵ 2
⑷
3
9
15
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
想一想：
5 ∶1 6 2
1∶4 5 ∶3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
求比值
意义 方法 结果
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。 10
比值=前项÷后项
面粉的重量 ×100% 小麦的出粉率＝ 小麦的重量
合格产品数 ×100% 产品的合格率＝ 产品总数
实际出勤人数 ×100% 职工的出勤率＝ 应出勤人数
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 多的公Байду номын сангаас数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
小
结
按比例分配应用题的结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。 方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
7 （名） （2）游客的人数：56 49 8 1 56 7 （名） （3）救生员的人数： 8
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
比和除法、分数的联系和区别
联 除法
系
商
区别
一种运算 一种数 一种关系
被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
比
分子 分数线 分母 分数值
(不能为0)
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ × ）
3︰1
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七