水力压裂裂缝导流能力优化
页岩气储层水力压裂复杂裂缝导流能力实验研究
页岩气储层水力压裂复杂裂缝导流能力实验研究王雷;王琦【摘要】为研究页岩气储层水力压裂后复杂裂缝导流能力,运用FCES-100裂缝导流仪,选取页岩地面露头岩心,加工成符合实验要求尺寸岩心板,将页岩复杂裂缝简化为转向裂缝和分支裂缝两种形式,用陶粒和覆膜砂两种类型支撑剂进行导流能力实验测试.实验结果表明:裂缝形态对导流能力影响较大,裂缝转向后导流能力明显低于单一裂缝,低闭合压力条件下转向裂缝与单一裂缝导流能力相差35％～ 40％,随闭合应力增大,差距逐渐增大;低闭合压力下陶粒导流能力高于覆膜砂,而当闭合压力增大后覆膜砂的导流能力反超陶粒,低铺砂浓度下反超趋势更加明显;分支裂缝存在时,等量支撑剂多条分支裂缝的等效导流能力小于单一裂缝,高闭合压力下分支裂缝中不同分支铺砂浓度的差异越大,导流能力与单一裂缝越接近.%In order to study the seepage capacity of complex fracture after fracturing of shale gas well,the outcrop shale being processed into the core plates whose size meets the requirements of the experiments,the complex fractures in the shale being simplified to two types:turning fractures and branching fractures,and ceramsite and coated sand being used as proppant,the seepage capacity of 2 kinds of complex fractures was tested by FCES-100 fracture flow deflector.The experimental results show that:the fracture morphology has a great influence on its seepage capacity,the seepage capacity of turning fracture is lower 35％～40％ than that of single fracture under low closing pressure,and the difference between both increases gradually with the increase of closing pressure;under low closure pressure,the seepage capacity of the ceramic proppant fracture is higherthan that of the coated proppant fracture,but with the increase of the closure pressure,the seepage capacity of the coated proppant fracture increases gradually and exceeds that of the ceramic proppant fracture,and the exceeding trend becomes more obvious under low sand concentration;the equivalent seepage capacity of branching fracture is lower than that of single fracture under the same amount of proppant,the difference between both dwindles with the increase of the difference in the sand concentration of different branch cracks under high closure pressure.【期刊名称】《西安石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(032)003【总页数】5页(P73-77)【关键词】页岩气井;水力压裂;裂缝导流能力;支撑剂;复杂裂缝【作者】王雷;王琦【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油勘探开发研究院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TE357.1王雷,王琦.页岩气储层水力压裂复杂裂缝导流能力实验研究[J].西安石油大学学报(自然科学版),2017,32(3):73-77.WANG Lei,WANG Qi.Experimental research on seepage capacity of complex fracture in shale gas reservoir after hydraulic fracturing[J].Journalof Xi′an Shiyou University (Natural Science Edition),2017,32(3):73-77.页岩气储层渗透率低、物性差，不采取增产改造措施一般没有工业产能[1-2]，而水力压裂是提高页岩气井生产能力的有效措施[3]。
《泥灰岩储层缝网裂缝导流能力优化研究》
《泥灰岩储层缝网裂缝导流能力优化研究》篇一一、引言泥灰岩是一种常见的沉积岩，其储层内部往往发育有丰富的缝网裂缝系统。
然而，由于地质条件和成岩过程的复杂性，这些缝网裂缝的导流能力往往受到限制，从而影响了油气的开采效率。
因此，对泥灰岩储层缝网裂缝导流能力进行优化研究，对于提高油气开采效率和经济效益具有重要意义。
本文旨在通过对泥灰岩储层缝网裂缝的导流能力进行深入研究，提出有效的优化措施，为油气开采提供理论依据和技术支持。
二、研究现状及问题目前，针对泥灰岩储层缝网裂缝导流能力的研究已经取得了一定的成果。
然而，仍然存在一些问题亟待解决。
首先，对于缝网裂缝的发育规律和分布特征缺乏深入的认识。
其次，现有的导流能力评价方法往往局限于单一裂缝或较小范围的缝网系统，难以全面反映整个储层的导流能力。
此外，针对导流能力优化的措施和方法也亟待进一步研究和探索。
三、研究方法及数据来源本研究采用地质勘探、岩心观察、地震资料分析、数值模拟等多种方法，对泥灰岩储层缝网裂缝的发育规律和分布特征进行深入研究。
同时，结合实验室测试和现场试验数据，对导流能力进行评价和优化。
数据来源主要包括地质勘探资料、岩心样品、地震资料、实验室测试数据以及现场试验数据等。
四、泥灰岩储层缝网裂缝发育规律及分布特征通过对地质勘探资料和岩心观察数据的分析，发现泥灰岩储层缝网裂缝的发育受到多种因素的影响，如沉积环境、成岩作用、构造运动等。
缝网裂缝的分布特征表现为一定的规律性，即在一定范围内呈现出一定的方向性和分形特征。
这些规律和特征为导流能力的优化提供了重要的依据。
五、导流能力评价及优化措施1. 导流能力评价：通过实验室测试和现场试验数据，对泥灰岩储层缝网裂缝的导流能力进行评价。
评价指标主要包括渗透率、孔隙度、裂缝密度、裂缝开度等。
这些指标能够全面反映储层的导流能力，为优化措施的制定提供依据。
2. 优化措施：针对泥灰岩储层缝网裂缝的发育规律和分布特征，提出以下优化措施：（1）采用合适的钻井液和钻井技术，以减小对储层结构的破坏，保护缝网裂缝的导流能力；（2）利用地质工程手段，如水力压裂、酸化等，刺激缝网裂缝的发育，提高导流能力；（3）采用先进的开采技术，如水平井、多分支井等，提高油气采收率；（4）根据储层特点，合理布置井网和采收顺序，以最大限度地发挥储层的导流能力。
水力压裂参数优化的解析方法
水力压裂参数优化的解析方法
马新仿
【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(035)001
【摘要】提出一种在支撑剂注入量受限的情况下(如海上油田的水力压裂),以无因次生产指数最大化为目标的水力压裂裂缝参数优化的解析方法.建立无因次生产指数、无因次裂缝导流能力和裂缝长度三者之间的解析关系式,用来确定最大无因次生产指数及其所对应的最佳裂缝长度.所提方法计算简单、方便、快捷.实例计算结果表明,在注入支撑剂质量和地层条件一定的情况下,水力压裂所形成的裂缝存在唯一的裂缝长度和宽度组合,使得无因次生产指数具有最大值.
【总页数】4页(P102-105)
【作者】马新仿
【作者单位】中国石油大学,石油工程教育部重点实验室,北京,102249
【正文语种】中文
【中图分类】TE357.1
【相关文献】
1.吉林油田低渗透凝析气藏水力压裂裂缝参数优化 [J], 林魂;张士诚;王飞;潘子晴;张翼飞;陈玉龙
2.致密油藏水平井水力压裂CO2吞吐参数优化 [J], 梁宏儒;薛海涛;卢双舫;唐明明;陈玉明;赵宏宇
3.水力压裂多裂缝起裂射孔参数优化研究 [J], 王素玲;张影;朱永超;孙卫国
4.基于智能计算的水力压裂施工参数优化 [J], 王少英
5.水力压裂裂缝参数优化研究 [J], 马云贵
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油气储层水力压裂技术的发展和优化
油气储层水力压裂技术的发展和优化近年来，能源行业的发展迅猛，越来越多的油气储层被发现，然而要想有效地将这些资源利用起来，需要一种成熟、高效的油气开采技术。
这时，油气储层水力压裂技术便应运而生。
在诸多油气开采方案中，水力压裂技术无疑是一种高效、节能、环保的解决方案。
本文将对油气储层水力压裂技术的发展和优化进行探究。
一、水力压裂技术的定义及研究历程所谓水力压裂技术，是指通过对油气储层施加高压水力，使之裂开，进而增大其裂缝面积，提高油气的产出率。
最早的水力压裂技术可以追溯到1947年美国田纳西州。
在过去的几十年里，水力压裂技术经历了无数次的升级改进，尤其是近年来，科技的革新和创新，使得水力压裂技术变得更加高效、可靠和环保。
二、水力压裂技术的原理与流程水力压裂技术需要借助专门的设备和工具，通过一定的流程来实现。
具体来说，它分为以下几个步骤：1.选址与钻井：压裂前需要对勘探区域进行详细的勘测，确定最适合钻井的位置和深度。
钻井阶段，主要是对地层进行测试和取样。
2.管柱与井壁完整性的保证：在井身内安装一定长度的钢管，以根据井深和井孔完整性确定最优的井孔径和钢管直径。
此外，在井壁上还需涂上一层耐高温、耐腐蚀的涂层保护井壁不受损坏。
3.注入隔水液：隔水液是淡化水与添加机加药剂及水泥等混合物。
注入隔水液可以在强力挤压下形成高压的缓冲液层，既可以减少压后水突对筒体的损伤，同时也能够分割井筒的各个区段。
4.压裂液的注入：通过压裂设备将压裂液注入到预设的注水管道中。
这个过程需要持续数小时，直到压裂液与隔水液的比例达到要求。
5.生产：经过一段时间的压裂，油气储层将从裂缝中释放出来，沿注入管道升至地面。
生产的过程需要持续很长一段时间，直到产量下降为止。
三、水力压裂技术的优势和局限性水力压裂技术可以说是油气开采领域中的一项重要技术发明，其优势表现在以下几个方面：1.提高了产量：压裂技术可以增大储层的裂缝面积，使油气向注入管道中流动，从而提高了储层的产量。
水力压裂技术的研究与优化设计
水力压裂技术的研究与优化设计水力压裂技术是一种利用高压水流对地下岩层进行压裂以增强油气开采的技术。
近年来，随着页岩气、煤层气等非常规油气资源的不断开采，水力压裂技术成为不可或缺的一环。
然而，水力压裂技术并非完美无缺，存在许多问题，需要不断地探索研究和优化设计。
一、水力压裂技术的基本原理水力压裂技术是通过高压水流将地下岩层进行压裂，形成裂缝，增加油气在岩石中的流动性，并将油气压入井口，从而实现油气的开采。
水力压裂技术的关键是高压水泵和压裂液的配方，高压水泵将压裂液注入岩层中，通过岩层本身的弹性变形和裂缝的扩展，使得压裂液能够在岩层中迅速扩散，形成裂缝，从而增加油气的渗透。
二、水力压裂技术存在的问题1. 岩层破碎度不佳水力压裂技术虽然可以将地下岩层压裂形成裂缝，但是对破碎度的要求很高，破碎度不佳会导致压裂液不能充分扩散，从而效果不理想。
2. 压裂液的配方需要完善压裂液的成分复杂，需要根据不同的岩石类型、油气特征、地质条件等进行优化设计。
目前，压裂液的成分还存在很多问题，如杂质较多、影响地下水质的问题等。
3. 环境污染问题水力压裂技术的实施需要大量的水资源和压裂液，这些液体在压裂后常常无法回收，会对地下水和土壤造成污染，给生态环境带来威胁。
三、水力压裂技术的研究与进展为了克服水力压裂技术存在的问题，国内外科学家进行了大量的研究。
近年来，我国取得了一些重要进展，如：1. 新型的压裂液新型的压裂液能够更好地适应不同的岩石类型、油气特征和地质条件，能够更好地发挥水力压裂技术的作用，并减少环境污染。
2. 岩层力学参数的确定优化的水力压裂技术需要准确的岩层力学参数，这是一个复杂而难以确定的问题。
近年来，我国研究人员通过实验和数值模拟，确定了不同地貌条件下的岩层参数，为水力压裂技术的实施提供了重要依据。
3. 确定施工参数水力压裂技术的实施需要根据地质条件和油气特点确定不同的施工参数。
研究人员通过实地观测和模拟，确定了不同地区、不同类型页岩气和煤矿的施工参数，为水力压裂技术的推广和应用提供了重要依据。
水力压裂工艺技术研究与优化
支撑剂的研究与应用
总结词
高强度、低密度、耐久性强
详细描述
研究支撑剂的材质、形状、粒径和性能等，提高支撑剂的强度、耐久性和导 流能力，降低其密度和成本。
压裂液性能评价与优化
总结词
储层适应性、滤失性、稳定性
详细描述
针对不同储层的特点，研究压裂液的适应性、滤失性、稳定性和返排能力等性能 ，通过优化配方和工艺参数，提高压裂液的综合性能。
压裂效果评价与对策
评价方法
采用生产数据分析和测试资料等方法，对水力压裂效果进行评价。
效果优化对策
根据评价结果，采取针对性的技术措施，优化压裂参数和方案，提高油气井 产能和采收率。
水力压裂的环保问题与对策
环保问题
水力压裂过程中产生的废液、废气和固体废弃物等对环境的影响。
对策建议
采用环保型压裂液和废弃物处理技术，加强废水、废气的回收再利用，降低环境 污染风险。
研究方法
本研究将采用理论分析、数值模拟和实验研究相结合的方法 进行，具体包括文献综述、实验材料的准备、实验测试与分 析、数值模拟计算和结果讨论等方法。
02
水力压裂理论基础
水力压裂的基本原理
定义
水力压裂是一种将高速高压流体注入地层，通过诱发地层裂缝和扩大裂缝来 增加储层渗透性，从而提高石油和天然气产量的技术。
高强度、低密度、耐腐蚀
低密度
选用低密度支撑剂，降低支撑剂对地层渗 透率的伤害。
高强度
选用高强度支撑剂，提高支撑剂的承载能 力，降低支撑剂破碎率和沉降速度。
耐腐蚀
选用耐腐蚀支撑剂，提高支撑剂的耐腐蚀 性能，延长支撑剂在油气层中的有效期。
压裂参数优化设计
总结词
高效、安全、稳定
实验确定致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力的方法
实验确定致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力的方法致密砂岩储层是一种具有高孔隙度和低渗透率的储层，其开发难度较大。
水力压裂技术是一种有效的开发方法，但其成功与否取决于裂缝的导流能力。
因此，确定致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力的方法非常重要。
一、实验方法1. 压汞法压汞法是一种常用的实验方法，通过测量岩石孔隙度和孔隙连通率，计算出岩石的渗透率和渗透率分布。
该方法适用于孔隙度较大的岩石，但对于孔隙度较小的致密砂岩储层效果不佳。
2. 水力压裂实验水力压裂实验是一种直接测量裂缝导流能力的方法。
该实验通过在实验室中模拟水力压裂过程，测量裂缝的长度、宽度和导流能力等参数，从而确定致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力。
二、实验结果分析通过实验方法得到的数据，可以分析致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力的特点和规律。
一般来说，致密砂岩储层的导流能力与裂缝的长度、宽度、连通性和分布等因素有关。
具体分析如下：1. 裂缝长度裂缝长度是影响致密砂岩储层导流能力的重要因素之一。
实验结果表明，裂缝长度越长，导流能力越强。
因此，在水力压裂过程中，应尽可能延长裂缝长度，以提高导流能力。
2. 裂缝宽度裂缝宽度也是影响致密砂岩储层导流能力的重要因素之一。
实验结果表明，裂缝宽度越大，导流能力越强。
因此，在水力压裂过程中，应尽可能扩大裂缝宽度，以提高导流能力。
3. 裂缝连通性裂缝连通性是指裂缝之间的连通情况。
实验结果表明，裂缝连通性越好，导流能力越强。
因此，在水力压裂过程中，应尽可能增加裂缝之间的连通性，以提高导流能力。
4. 裂缝分布裂缝分布是指裂缝在岩石中的分布情况。
实验结果表明，裂缝分布越均匀，导流能力越强。
因此，在水力压裂过程中，应尽可能均匀地分布裂缝，以提高导流能力。
三、结论通过实验方法和结果分析，可以得出以下结论：1. 压汞法适用于孔隙度较大的岩石，但对于孔隙度较小的致密砂岩储层效果不佳。
2. 水力压裂实验是一种直接测量裂缝导流能力的方法，可以有效地确定致密砂岩储层水力压裂支撑裂缝导流能力。
页岩储层水力压裂优化设计
第32卷增刊2010年11月石 油 钻 采 工 艺OIL DRILLING & PRODUCTION TECHNOLOGYVol. 32 Sup.Nov. 2010章编号：1000 – 7393（2010 ） S0 – 0130 – 03页岩储层水力压裂优化设计杜林麟1 春 兰2 王玉艳3 刘丽雯3 向 斌2（1.东方宝麟科技发展（北京）有限公司，北京海淀 100083；2.中石油西南油气田公司低效油气开发事业部，四川成都 610017；3.中石油浙江油田公司，浙江杭州 310023）摘要：含气页岩由间隙气和吸附气组成，水力压裂是提高这类储层有效动用的唯一手段。
本文在分析研究页岩储层特征的基础上，对适合于页岩的水力压裂模型和工艺参数优化进行了分析研究。
页岩储层天然裂缝和层理发育，储层流体主要是在层理及天然裂缝系统中进行，针对砂泥岩地层的水力压裂数值模型（包括全三维模型）不适用于页岩储层水力压裂分析。
DFN 离散裂缝压裂模型是基于连续均匀介质和多孔不连续非均匀介质力学理论的3D压裂数值模型，可用于模拟页岩和煤岩水力压裂中多裂缝、非对称缝和不连续缝，也可用于天然裂缝和断层发育地层中的不连续缝的模拟。
在压裂工艺方面，对射孔方式、压裂液、支撑剂等进行了优选。
研究结果也可用于裂缝性砂岩储层改造。
关键词：页岩；缝网压裂；同步压裂中图分类号：TE357.1 文献标识码：AHydraulic fracturing optimization for shale reservoirsDU Linlin1, CHUN Lan2, WANG Yuyan3, LIU Liwen3, XIANG Bin2（1. Orient Baolin Technology Development（Beijing）Co. Ltd., Beijing 100083, China;2. Low-Efficiency Hydrocarbon Development Department of Southwest Oil&Gas Field Company, Petrochina, Chengdu 610017, China;3. Zhejiang Oilfield Company, Petrochina, Hangzhou 310023, China）Abstract: Gas bearing shale comprises gapping gas and adsorbed gas. Hydraulic fracturing technology is unique approach to en-hance productivity in such reservoirs. On the basis of analysis of shale reservoir properties, this paper introduces hydraulic fracturing model and technical parameters optimization applicable for shale. The study finds that hydraulic fracturing numerical model（including holo-three-dimensional model）specified for sand shale formation is not available for hydraulic fracturing analysis of shale reservoirs because fluid generally flows within beddings and natural fracture system. DFN discrete model, one 3D fracturing numerical model developed based on dynamics theory on continuously homogeneous medium and discontinuously porous inhomogeneous medium, is in-troduced to simulate either multi-fissures, asymetry fissures and discontinuous fissures in hydraulic fracturing of shale and coal-measure rocks or discontinuous fissures in natural fracture and mature fault formations. Meanwhile, casing perforation types, fracturing fluid and proppant are optimized. This finding can also be used to upgrade fractured sandstone reservoir.Key words: shale; fracture network fracturing; synchronous fracturing1 页岩储层基本特征页岩是一种渗透率极其低的沉积岩。
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水力压裂裂缝导流能力优化水力压裂裂缝导流能力优化与影响因素分析与影响因素分析邢振辉 圣戈班陶粒中国公司水力压裂工艺技术作为油气增产的主要手段，已经在石油工业中牢牢确立了自己的地位。
在水力压裂引入石油工业的头40年中，它主要应用于低渗透油气藏的开发当中， 然而，在最近的20年来，水力压裂技术的应用逐步扩展到了中-高渗油气藏的开发中来， 同目前最先进的钻井、完井工艺结合在一起，在压裂解堵、薄层改造、压裂防砂、水平井增产改造等方面发挥着重要作用。
水力压裂的主要目的在于提供一条连通地层与井筒的高导流能力通道，改变地层流体的渗流方式，以最大限度的提高油气的生产指数（PI ）。
因此，裂缝导流能力的好坏以及其与地层渗流能力的良好匹配，无论对于低渗透致密油气藏还是低压中--高渗储层，都是影响其压裂增产改造效果的重要因素。
裂缝导流能力的定义裂缝导流能力定义为：平均支撑裂缝的宽度w f 与支撑裂缝渗透率k f 的乘积。
公式表示如下:(1)其物理意义是支撑裂缝所能提供的供液体流动的能力大小。
其中，k f 应为就地应力条件下的支撑裂缝渗透率。
通常在压裂设计中，支撑剂渗透率参数常来源于实验室数据，这是因为实际就地应力条件下的支撑剂渗透率数据很难获得。
然而，实验室条件同真实的地层条件相比存在很大差别，支撑剂在地层条件下所遭受的破坏可能远远大于我们的想象， 同时由于非达西流以及多相流的影响，支撑裂缝的渗透率将大大降低。
因此，在压裂设计中，常将实验室获得的支撑剂渗透率数据乘以一个伤害系数进行修正。
油气井经过压裂改造后，其增产效果取决于两个方面的因素，即地层向裂缝供液能力的大小和裂缝向井筒供液能力的大小。
因此，为了更好地实现设计裂缝导流能力与地层供液能力的良好匹配，引入了无因次裂缝导流能力的概念。
其公式表示如下：（2）式中：C fD 为无因次裂缝导流能力X f 为裂缝半长K 为地层渗透率。
C f 为裂缝导流能力无因次裂缝导流能力C fD 的物理含义是裂缝向井筒中的供液能力与地层向裂缝中的供液能力的对比。
（2）式中， 除地层渗透率K 外，裂缝支撑宽度w f ，裂缝支撑半长X f 以及支撑裂缝渗透率k f 都可以通过对压裂施工规模，施工参数和支撑剂的选择进行调控。
因此，C fD 是进行压裂设计时要考虑的一个主要变量，它对压后的增产效果有着重要的影响。
无因次裂缝导流能力C fD 的评价与优化无因次裂缝导流能力是我们进行压裂优化设计以达到最佳压后增产效果的一个重要设计参数，对于具有不同的储层系数（kh ）和地层压力的油气藏，压裂设计时所要求的无因次裂缝导流能力是不同的。
因此，如何针对具体的储层特点，正确地进行无因次裂缝导流能力评价与优化就显得十分重要。
通常，在油藏中的一口生产井，其泄流面积都是有限的。
在其生命周期的大多数时间当中，油气井都是以所谓拟稳态的流态在生产，或者更准确地说，是以有边界控制的流动状态在生产。
在此期间，我们定义单位生产压降的产量为生产指数（PI），即：（3）如果我们假设一口在泄流面积中央的直井存在两条裂缝，那么，能够提供越大的生产指数（PI）的裂缝无疑越好。
为了更好地进行比较，又引入了无因次生产指数的概念，其定义为：（4）式中，J D: 无因次生产指数；α1：单位转换常数B: 地层体积因子；µ: 地层流体粘度h：产层厚度；k: 地层渗透率J：生产指数对于未压裂井来说，公式（5）即为非常著名的无因次生产指数的表达式：（5）考虑到钻井完井过程中对地层的伤害，（5）式中加入了表皮系数S项。
对于压裂改造井来说，J D主要受到以下几方面因素的影响：产层中的铺砂量浓度、支撑裂缝渗透率与地层渗透率之比，以及裂缝的几何形态。
所有这些因素都可以归结为两个无因次变量C fd和I x.其中I x为裂缝穿透率，定义为：（6）其中，Xf 为裂缝半长，Xe为泄流区长度或直径。
为了确定最大无因次生产指数下的最佳无因次导流能力C fD, McGuire 和Sikora在1960年将J D作为C fD的函数，同时将I x作为参考变量，绘制了著名的McGuire-Silora无因次生产指数与无因次导流能力C fD的半对数曲线图。
如图1所示。
该图过去常作为确定施工规模和裂缝尺寸的有效工具。
图中，当C fD为10时，其所对应的不同裂缝长度（I x）的曲线均达到或接近其对应的最大J D值。
这也是为什么过去我们在压裂设计时，常将C fD=10作为优化裂缝导流能力的设计依据的原因。
图1 McGuire-Silora无因次生产指数与无因次导流能力半对数曲线然而，该图版并不能清楚地告诉我们，当C fD为10时，选择哪一条I x曲线最佳，或者在一条指定的曲线上，哪一点是最佳点。
原因是该图版忽略了创造一条支撑裂缝的成本因素。
同时，对低渗储层和中-高渗储层，该图版也没有指出在无因次导流能力优化时二者之间的差别。
为此，Valko与Economides在1998年首次提出了“无因次支撑剂数”的概念，取代Ix以更恰当地描述某次压裂施工的相对施工规模。
无因次支撑剂数N prop定义为：产层中支撑裂缝的体积V p与油藏体积（泄流体积）V r之比，乘以支撑裂缝渗透率k f与地层渗透率k比值的2倍。
其物理意义为，N prop以无因次的形式表述了在压裂施工中所要投入的资源量。
通过简单的数学转换，N prop也可以无因次导流能力C fD与裂缝穿透率I x的形式表达出来。
如公式（7）所示。
2006年Poe曾建议将无因次支撑剂数N prop称为“压裂改造指数”。
（7）通过数学运算，Romero 等(2003)以及Meyer和Jacot (2005) 将无因次生产指数J D作为C fD的函数，同时将N prop作为参考变量，绘制了新的无因次导流能力C fD优化图版。
如图2，图3所示。
图2 无因次生产指数与无因次导流能力图3 无因次生产指数与无因次流能力C fD优化图版N prop<=0.1 C fD优化图版N prop>0.1由图版可以清楚地看到，对于一定的施工规模（施工将要投入的加砂量），其N prop已经确定了可能达到的最大无因次生产指数J D max。
每个J D max都对应一个明确的C fD值。
因为对一个给定的N prop来说，它都代表了在产层中一定的铺砂量，因此，每条N prop曲线的J D max值对应的裂缝无因次导流能力都代表了最佳的裂缝长度与宽度组合以及与地层渗流能力的匹配，从而实现了对C fD的优化。
由图中可以看出，当无因次支撑剂数较低时（<=0.1）（施工规模较小或地层渗透率较高时），优化的裂缝无因次导流能力C fD=1.6；当无因次支撑剂数增大时（>0.1）（施工规模增大或地层渗透率较低时）, 优化的裂缝无因次导流能力C fD也将增大，可从1.6至100。
见图3。
一旦确定了最佳的C fD，就可以通过下面的公式将优化的裂缝半长x fopt和缝宽w opt计算出来。
(8)(9)影响支撑裂缝导流能力的主要因素裂缝的导流能力主要取决于缝中充填支撑剂所提供的渗透率大小， 因此，支撑剂的性能和质量成为影响裂缝导流能力的主要因素。
评价支撑剂性能的指标有很多，如圆球度、破碎率、视密度与体积密度、酸蚀度、浊度、粒径分布等，但最具实践指导意义的应为长期导流能力和往复施压应力条件下的破碎率。
这两项指标更好的模拟了真实就地环境，综合反映了支撑剂的质量好坏。
此外，非达西流与多相流也会对裂缝导流能力产生较大影响。
长期导流能力指标在压裂施工中的各个环节以及泵注到地层中各种物质中，真正对压后增产作出贡献的是支撑剂所提供的长期导流能力。
高的长期导流能力主要来源于好的支撑剂性能。
由于所使用原材料以及制造工艺的不同，生产出来的支撑剂强度存在很大差别。
一般来说，所用矿石中Al 2O 3的含量越高（一般中密高强陶粒的Al 2O 3含量应为65%~75%，高密高强陶粒的Al 2O 3含量应为75%~86%），矿石磨粉越细，造粒包裹越紧密，烧制温度越高，生产出的陶粒抗压强度也越大；另一方面，陶粒的粒径均值（MPD ）越大，其堆积充填形成的孔隙度也就越高, 所提供的导流能力也越好。
如图4。
但较大的粒径均值要求陶粒有很高的抗压强度。
图4 不同粒径陶粒在不同应力条件下的导流能力对比（据PredictK 2007）往复施压应力条件下的破碎率在油气井的压后生产过程中，由于生产需要，常会进行间歇性的开关井作业，从而引起地层中流动压力的波动，使得作用于陶粒的有效应力发生往复升降变化，这将对陶粒造成持续性的破坏。
在通常的实验室破碎实验中，只进行了短时间的单回次压力加载， 这实际上仅模拟了完井作业后， 陶粒暴露于地层应力环境中很短一段时间的效果，并不能代表真实的地下情况。
在地层有效应力的多次升降变化作用下，陶粒的破碎率将大大提高，同时，破碎形成的碎屑也越来越细， 从而大大降低了充填裂缝的孔隙度和渗透率。
如图5所示。
因此，往复施压破碎率实验对正确认识和评价支撑剂的抗压性能十分重要。
但目前国内产品在这方面的数据极少。
e s h图5 8000psi 压力下5回次循环施压陶粒破碎实验非达西流与多相流对于大多数生产井而言，地层及裂缝中的油气高速流动时，其流动状态都超出了达西流范围，形成了非达西惯性流。
在研究支撑裂缝中的流体流动时，Forchheimer最早观察到了非达西流动现象，并对达西公式进行了修正。
在此基础上，Cornell 和Katz进一步对非达西流公式进行了补充和完善，形成我们今天所熟悉的公式表达形式：（10）式中，vu/k项表示由于粘性流（达西流）造成的压降损失，βρυ2项表示由于非达西流（惯性流）造成的压降损失。
当地层流体流速越大时，非达西流效应越严重。
其中，β为惯性阻力系数，根据Cooks 实验（1973），它同支撑剂的类型以及作用于支撑剂的应力大小有关。
单相流时，容易引起非达西流效应的因数包括：1．支撑剂的初始渗透率，2.支撑剂充填孔隙度，3. 流线的弯曲度（支撑剂圆球度）4. 支撑剂堆积孔隙的孔喉半径大小。
5.支撑剂粒径分布，6. 支撑剂颗粒表面光滑程度。
同时，如果存在多相流，不同流体之间的饱和度和相渗数据也会引起β系数的增大，加剧非达西流效应 （Jin Liang 和G.S.Penny）。
非达西惯性流以及多相流直接导致了支撑剂渗透率的下降，从而降低了水力支撑裂缝导流能力。
参考书目：1．Tony Martin, BJ Services & Peter.P.Valko, Texas A&M University; “水力压裂增产设计”，2．Crafton,J.W:”Oil and Gas well evaluation using the Reciprocal Productivity Index Method ”,Paper SPE 37409, March 19973．Dietrich, J.K:”JD as a performance indicator of hydraulic fracturing wells”2005 Proc, SPE Western Regional Meetings4．张士诚等，《水力压裂设计数值计算方法》，石油工业出版社，1998。