确定性推理方法
第三章 确定性推理
第三章 ห้องสมุดไป่ตู้定性推理方法
3.1.2 推理的方法及其分类
所谓枚举归纳推理是指在进行归纳时， 如果已知某类事物的有限可数个具体事 物都具有某种属性，则可推出该类事物都具有此种属性。 例如，设 a1 , a2 , , an 是 某类事物A中的 n 个具体事物，若 a1 , a2 , , an 都具有某种属性B，并没有发现反例， n 那么当 足够大时，就可得出“A中的所有事物都具有属性B”这一结论。所谓类比 推理是指在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上， 推出他们在其他属 性上也相同或相似的一种归纳推理。例如，设A、B分别是两类事物的集合：
第三章 确定性推理方法
3.1.2 推理的方法及其分类
演绎推理与归纳推理是两种完全不同的推理。 演绎推理是在已知领域内的一 般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。 它 所得出的结论实际上早已蕴涵在一般性知识的前提中，演绎推理只不过是将已有 事实揭示出来，因此它不能增殖新的知识。 而归纳推理所推出的结论并没有包含 在前提内容中，它是一个由个别事物或现象推出一般性知识的过程，这种过程能 够导致新知识的产生。所以，从人工智能的知识获取要求这一角度看，归纳推理 应当比演绎推理重要。 本章后面重点介绍的归结推理也即是归纳推理。然而，在 现实世界中，当人们运用逻辑推理解决问题时，往往是归纳推理与演绎推理并用， 两种推理过程是相辅相成的。 例如，一位发动机维修员，当他刚开始从事这项工 作时，只有书本知识，而无实际经验，这时按照书中的知识修机器往往修不好， 因为书中所介绍的故障现象与实际中有些差别。当当他经过一段时间的工作实践 后，就会通过大量维修实例积累起来一些经验，这些经验就是由一个个实例归纳 出来的一般性知识，采用的是归纳推理方式。当他掌握了这些一般性知识后，就 可以运用这些知识去修理更多的机器，这时为修理某一台机器运用了他前面积累 总结出一般性知识，这一过程实际是一个演义推理过程。
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
演绎名词解释
演绎名词解释什么是演绎？演绎是一种基于逻辑推理的思维方式，通过从一系列前提出发，应用逻辑规则来推导出结论。
演绎推理是一种确定性的推理方法，可以确保结论的正确性，前提为真时，结论必然为真。
演绎推理有两个基本要素：前提和规则。
前提是已知的事实或假设，规则是逻辑上正确的推导步骤。
演绎推理通过将规则应用于前提来得出结论。
演绎的历史演绎推理的起源可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）。
亚里士多德在他的逻辑学著作《篇章》中首次系统地描述了演绎推理。
在亚里士多德的逻辑体系中，他将演绎分为三个部分：命题逻辑、谓词逻辑和辩证法。
命题逻辑研究简单命题之间的关系，谓词逻辑研究复杂命题之间的关系，而辩证法则应用于哲学和科学领域。
随着时间的推移，演绎逻辑得到了不断的发展和完善。
数学家哥德尔（Gödel）在20世纪证明了哥德尔不完备定理，这一定理对演绎推理产生了深远的影响，揭示了演绎推理的局限性。
演绎的基本原则演绎推理依赖于一些基本原则，这些原则是保证推理正确性的基础。
1. 非矛盾性原则非矛盾性原则是指一个命题不能同时是真和假。
在演绎推理中，我们假设前提是真实的，因此不能存在矛盾的情况。
2. 确定性原则确定性原则是指在演绎推理中，如果前提为真，则结论必然为真。
演绎推理通过应用逻辑规则来确保结论的正确性。
3. 全面性原则全面性原则是指在演绎推理中，需要考虑到所有可能的情况。
我们需要确保前提包含了所有必要的信息，并且没有遗漏任何重要因素。
演绎与归纳的区别演绎与归纳是两种不同的推理方法。
归纳是从特殊到一般的推理方法，通过观察和实验来得出普遍性的结论。
而演绎是从一般到特殊的推理方法，通过逻辑推理来得出具体的结论。
演绎推理是一种确定性的推理方法，可以确保结论的正确性。
而归纳推理则是一种概率性的推理方法，结论可能是正确的，但也可能是错误的。
演绎和归纳在科学研究中都有重要作用。
科学家常常使用归纳来观察和实验，并根据观察结果进行演绎推理，得出科学定律和理论。
知识表示与推理
（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2） 例如：1）雪是白的。2）王蜂热爱祖国。（雪，颜色，白），（热爱，王峰，祖国）
2、规则的表示： 规则一般描述事物间的因果关系，规则的产生式表示形式称为产生式规则，简称为产生式。
一阶谓词
谓词：设D是个体域，P：Dn →{T，F}是一个映射，其中： Dn ={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D} 则称P是一
个n元谓词，记为P(x1,x2,…xn)。
函数：设D是个体域，f：Dn 函数，记为f(x1,x2,…xn )。
→ D是一个映射，其中： Dn
={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D}
4.1 确定性知识表示
第4章 知识表示与推理 5
知识表示是人工智能的最基本的技术之一，它的基本任务就是用一组符号将知识编码成计算机可 以接受的数据结构，即通过知识表示可以让计算机存储知识，并在解决问题时使用知识。
一、命题与谓词
命题：对确定的对象作出判断的陈述句称为命题。一般用大写字母P，Q等表示。命题的判断的结 果称为命题的真值。一般使用T（真）、F（假）表示。
4、产生式系统：通常将使用系产生式表示方法构造的系统称为产生式统，其是专家系统的基础框 架，产生式系统的基本结构如图4-4所示：
综合数据库：又称为事实库、工作内存，用来存放问题求解过程中信息的数据结构。包含；初始状态 、原始证据、推理得到的中间结论以及最终结论。 规则库：用于存放系统相关领域的所有知识的产生式。对知识进行合理的组织与管理，如将规则分成 无关联的子集。 控制系统：由一组程序组成的推理机，主要任务：①按一定的策略从规则库中选择规则，与综合数据 库中的已知事实进行匹配，若匹配成功则启用规则，否则不使用此规则。②当匹配成功的规则多于一 条时，使用冲突消解机制，选出一条规则执行。③执行规则后，将结果添加到综合数据库中，若后件 是操作时执行操作。④确定系统执行停止的条件是否满足。
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能--确定性推理 ppt课件
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流程图
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注意几点：
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树，称之为搜索树
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② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径（所用操作符 最少）
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例：八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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7
解的含义：
在状态空间中，解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中，解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态：(城市名) 算子：常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处：
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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27
空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
第三章 确定性推理
首先，扩展最深的节点使得搜索从起始节点沿某条单一路 径进行下去；只有当搜索到达一个没有后裔的状态时，才考虑 最近的另一条替代的路径。替代路径与前面已经试过的路径不 同之处仅仅在于：改变最后n步，而且保持n尽可能小。
对于许多问题，其状态空间搜索树的深度可能为无限深， 或者可能至少要比某个可接受的解答序列的已知深度上限还要 深。为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去，往往给出一 个节点扩展的最大深度——深度界限。任何节点如果达到了深 度界限，那么都将把它们作为没有后继节点处理。值得说明的 是，即使应用了深度界限的规定，所求得的解答路径并不一定 就是最短的路径。
3、宽度优先搜索方法分析：
宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况， 将图搜索一般过程中的第8步具体化为本算法中的 第5步，这就是将OPEN表作为“先进先出”的队列 进行操作。
宽度优先搜索的缺点：搜索方向盲目性较大， 当目标节点距离初始节点较远时，将会产生大量的 无用节点，搜索效率低。
但是，只要问题有解，用宽度优先搜索总可以 找到它的解，而且是搜索树中从初始节点到目标节 点路径最短的解（不考虑每条弧线的长度、代价、 扩展节点数等，只考虑经历的步数）。因此，宽度 优先搜索策略是完备的。搜索树能提供所有存在的 路径（如果没有路径存在，对有限图来说，就以失 败退出；对于无限图来说，则永远不会终止）。
宽度优先搜索示意图
2、宽度优先搜索算法如下：
(1) 把起始节点放到OPEN表中（如果该起始节 点为一目标节点，则求得一个解答）。
(2) 如果OPEN表是个空表，则没有解，失败退 出；否则继续。
(3) 把第一个节点（节点n）从OPEN表移出，并 把它放入CLOSED扩展节点表中。
确定性有几种方法的例子
确定性有几种方法的例子
确定性有多种方法的例子：
1. 数学推理：通过使用逻辑规则和数学公式，我们可以确定数学问题的答案。
例如，通过使用三角函数公式，我们可以确定一个三角形的边长或角度。
2. 观察实验：通过进行实物实验或观察自然现象，我们可以确定某些事物的属性或行为。
例如，通过观察水的沸点可以确定水的沸点是100摄氏度。
3. 依据法律或规定：有些问题的答案可以通过查阅法律、规定或规章制度来确定。
例如，确定某个国家的法律规定可以通过查阅该国的宪法或法典来获取。
4. 推理和分析：通过使用逻辑推理和分析方法，可以确定某些问题的答案。
例如，通过分析一个谜题的提示和信息，我们可以确定正确的答案。
5. 参考权威专家意见：有些问题需要专业知识或专家意见才能得到确定的答案。
通过咨询专家或权威人士，我们可以确定某些问题的答案。
例如，在医学诊断中，医生的意见可以帮助确定疾病的诊断结果。
第3章 确定性推理方法(导论5)
（3） 所以，行星系统是以太阳为中心（ P ）。
32
3.2 自然演绎推理
例3.1 已知事实： （1）凡是容易的课程小王( Wang )都喜欢； （2）C 班的课程都是容易的； （3）ds 是 C 班的一门课程。 求证：小王喜欢 ds 这门课程。
33
3.2 自然演绎推理
证明： 定义谓词： EASY ( x )：x 是容易的 LIKE ( x, y )：x 喜欢 y C ( x )：x 是 C 班的一门课程 已知事实和结论用谓词公式表示： (x) ( EASY ( x ) → LIKE ( Wang, x ) ) (x) ( C ( x ) → EASY ( x )) C ( ds ) LIKE ( Wang, ds )
（2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定 的，推出的结论也是不确定的。
不确定性推理
似然推理 （概率论） 近似推理或模糊推理 （模糊逻辑）
12
3.1.2 推理方式及其分类
3. 单调推理、非单调推理 （1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推 出的结论越来越接近最终目标。 （2）非单调推理：基由于于经新典逻知辑识的的演加绎入推，理不仅没有加强已 推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步， 重新开始。 默认推理是非单调推理
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3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
15
3.1.3 推理的方向
正向推理
逆向推理
推
(反 向 推 理 )
理
方
向
混合推理
双向推理
数据库 知识库
专家
推理机
用户
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
①足球运动员的身体都是强壮的;
（大前提）
②高波是一名足球运动员；
（小前提）
③所以，高波的身体是强壮的。 （结 论）
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3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题： ♦如何判断一个假设是否是证据？
___ ♦当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
♦ ......
选择初 -_逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
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3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理：盲目、效率低。
■逆向推理：若提出的假设目标不符合实际，会降低效
率C
■正反向混合推理：
1 （ ） 先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度；
（ ） 先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后
■实现正向推理需要解决的问题： .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单，易实现，但目的性不强，效率低。
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3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想：
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则 原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明 原假设不成立的；为此需要另作新的假设。 ■主要优点：不必使用与目标无关的知识，目的性强， 同时它还有利于向用户提供解释。
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3.1 推理概述
3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.1 正向推理 正向推理是由已知事实出发， 正向使用推理规则向结论方向 的推理，算法步骤描述如下： （ 1 ）把用户提供的初始证据 放入综合数据库； （ 2 ）检查综合数据库中是否 包含了问题的解，若已包含， 则求解结束，并成功推出；否 则执行下一步；
3.1.3.1 正向推理 （ 3 ）检查知识库中是否有可 用知识，若有，形成当前可用 知识集，执行下一步；否则转 (5)。 （ 4 ）按照某种冲突消解策略， 从当前可用知识集中选出一条 规则进行推理，并将推出的新 事实加入综合数据库种，然后 转(2)。
把初始证据放入DB
N
成功退出 把用户补充的新事实加 入到DB中
3.1 推理概述
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目 标的策略，主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策略及冲 突解决策略等。推理的控制策略包括推理策略和搜索策略。 推理策略主要解决推理方向、求解策略、冲突消解策略等问题。 搜索策略主要解决推理线路、推理效果、推理效率等问题。 按照对推理方向的控制，推理可分为正向推理、反向推理、混 合推理及双向推理四种情况。一般都要求系统具有三个要素： 一个存放知识的知识库 一个存放初始事实和中间结果的数据库 一个用于推理的推理机
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
2．归纳推理 归纳推理的基本思想是：先从已知事实中猜测出一个结论，然 后对这个结论的正确性加以验证。例如常用的数学归纳法。 归纳推理的类型按照所选取的事例的广泛性可分为完全归纳推 理、不完全归纳推理。归纳推理按照推理所使用的方法可分为枚举 归纳推理、类比归纳推理、默认推理等。 （ 1 ）枚举归纳推理：是由已观察到的事物都有某属性，而没有观 察到相反的事例，从而推出某类事物都有某属性。 （ 2 ）类比归纳推理：指在两个或两类事物有许多属性都相同或相 似的基础上，推出它们在其它属性上也相同或相似的一种归纳推理。 （ 3 ）默认推理：称为缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设 某些条件已经具备所进行的推理。
所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。 知识推理是指在计算机或智能机器中，在知识表达的基础上，利用 形式化的知识模型，进行机器思维求解问题，实现状态转移的智能 操作序列。 推理所用的事实可分为两种情况，一种是与求解问题有关的初始 证据；另一种是推理过程中所得到的中间结论，这些中间结论可以 作为进一步推理的已知事实或证据。 例：①商品是用来交换的，所以，有些用来交换的是商品。 ②老虎是要吃人的，东北虎是老虎；所以，东北虎是要吃人的。 智能系统的推理包括两个方面的基本问题：一个方面是推理的方 法，另一个方面是推理的控制策略。
确定性推理方法
知识是人工智能研究的一个核心问题，它包括两个方面： 知识表示和知识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的 常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。
按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理 和不确定性推理。自然演绎推理和归结推理是经典的确定性推 理，它们以数理逻辑的有关理论、方法和技术为理论基础，是 机械化的、可在计算机上加以实现的推理方法。
第3章 主要内容
3.1推理概述
3.2确定性推理的逻辑基础
3.3演绎推理方法
3.4归结推理方法 3.5归结过程中的控制策略
3.1 推理概述
3.1.1 推理的概念 3.1.2 推理的方法 3.1.3 推理的控制策略 3.1.4 推理中的冲突
3.1 推理概述
3.1.1 推理的概念
Y
DB中有解吗？
N
KB中有可用知识吗？
Y N
形成可用知识集
N Y
用户可补充新事实吗？
N
N
可用知识集空吗？
N
失败退出
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
3．演绎推理与归纳推理的区别： 演绎推理是在已知领域内的一般性知识的前提下，通过演绎求 解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。它所得出的结论实际 上早已蕴含在一般性知识的前提中，演绎推理只不过是将已有事实 揭露出来，因此它不能增殖新知识。 归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的。这种由个 别事物或现象推出一般性知识的过程，是增殖新知识的过程。 4．推理的其它分类： （1）确定性推理与不确定推理 （2）单调推理与非单调推理 （3）启发式推理与非启发式推理
(A B) (B C) （A C）
大前提是已知的一般性知识或推理过程得到的判断； 小前提是关于某种具体情况或某个具体实例的判断； 结论是由大前提推出的，并且适合于小前提的判断。
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
1．演绎推理： 例：有如下三个判断： ①计算机系的学生都会编程序；（一般性知识） ②程强是计算机系的一位学生；（具体情况） ③因此程强会编程序。（结论） 这是一个三段论推理。其中：“①计算机系的学生都会编程序” 是大前提，“②程强是计算机系的一位学生”是小前提，那么“③ 程强会编程序”是经演绎推出来的结论。其结论蕴含在大前提中， 这就是典型的演绎推理三段论。
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
推理有很多种方法，根据知识表示方式分类分为 “ 图搜索 ” 方法 及 “ 逻辑论证 ” 方法；根据逻辑基础分类可分为演绎推理、归纳推理、 默认（缺省）推理；根据知识的确定性分类分为确定性推理与非确 定性推理；根据推理过程的单调性分类分为单调推理、非单调推理。 1．演绎推理： 演绎推理是一种由一般到个别的推理方法，其核心是三段论， 由一个大前提、一个小前提和一个结论这三部分组成的。其逻辑式 为：
把初始证据放入DB
N
成功退出 把用户补充的新事实加 入到DB中
Y
DB中有解吗？
N
KB中有可用知识吗？
Y N
形成可用知识集
N Y
用户可补充新事实吗？
N
N
可用知识集空吗？
N
失败退出
按照冲突消解策略从该知识集 中选出一条知识进行推理 推出的是新事实吗？
Y
把新事实放入DB
推理概述
3.1.3 推理的控制策略