空间分布的测度与时间序列

3、点状分布的测度
地理现象的点状分布类型可能是均匀、集中的，也可能是随机的，如下 图所示：
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3、点状分布的测度
对于随机分布的点状类型，其密度和频率之间的关系可以用泊松方程来 表示；对于均匀分布，可以理解为沿着比随机分布更加分散的方式去分布，
rj 1 nj
r
iI
ijBiblioteka 有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，rij可以用 D 乘之而使其 Dn 标准化，其中D为研究区域内点的密度， a ，a为研究区域的面积。
1 2
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3、点状分布的测度
（1）最邻近距离的测度
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在该矩形区域中，其左下角坐标为（0，0），右上角坐标为（5，6） 在该区域内部有21个点，其坐标分别为：
1 x 3.5 2 0.8 3 1.3 4 2.6 5 4.7 6 1.5 7 2.6 8 2.2 9 3.8 10 4.7 11 0.9 12 1.7 13 2.5 14 3.2 15 3.7
如上海市降水量的月季分布、果园中果树的分布等；对于凝集分布而言，如
因特殊条件限制的火山、温泉、地热、矿床等的分布，以及某种类型的盐湖 的分布、城镇的分布等等，都呈现不同程度的凝集分布。尽管后两种分布不
遵守泊松方程规定的随机分布模型，但其空间分布的格局可以由泊松分布演
化而来。 点状分布可以考虑三种不同的测度，它是从三种不同的研究目的出 发的。这三种测度分别是： （1）最邻近距离的测度 （2）中心位置及其测度 （3）离散程度的测度
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2、空间分布的类型
地理要素的空间分布有四种基本类型： （2）线状分布类型
这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。属于这 一类型的地理要素如道路网、给诽水系统、输电线路．输油输气管、台风路 径、冰雹线路等。
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第三章 空间分布的测度与时间序列
学习目标：
掌握地理要素的空间分布类型 熟练应用C语言对点状分布的测度进行处理 掌握地理要素的线状分布-网络,并能利用C 语言计算最短路径 了解地理要素的时间序列分析
重点：地理数据的空间分布类型；应用C语言对点状
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这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以n1，如 下式：
r1 1 ri1 n1 iI
式中求和号下i I 的表示i属于满足边界条件的最邻近点数的集合， n1为点 数。同样，第j列的要素和，也就是第j级邻近距离的合计。用其除以nj，则 称 r j 为第j级邻近平均距离。即：
第一节 空间分布的测度
1、空间分布研究的必要性 2、空间分布的类型 3、点状分布的测度 4、线状分布-网络 5、区域分布的测度
1、空间分布研究的必要性
在对不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程采 用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量时，产生了许多不同类型的 地理数据。不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。而且实际 上，所有的地理数据中，几乎80％都与位置有关，因此我们还必须分析这 些地理数据在空间上的分布。
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1、空间分布研究的必要性
一般认为，任何地理事物都存在于三维空间之中，比如气团、山脉、农田、 城镇和村庄等等，都占有一定的三维空间范围。为了研究上的方便，在多 数情况下，把地理要素的三维空间分布简化为二维空间分布 在空间分布中，位置是一个变量 地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具， 计量地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。统计量具有以数 学语言进行描述的准确性，便于对比分析，还能表示出某些隐含于分布现 象中的特征。 地图和统计方法相结合，使直观和抽象相互补充，成为现代地理学研究方 法的重要特点 地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类型。所谓区位类 型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的点，分析点间的距离、一 个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础 上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种 区位类型的分析是采用“面积单位”的方法，例如以方格为单位，构成一个面积单位 的 集合，对区位类型进行描述和分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个 完全连续的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植被 的分布等等。
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3、点状分布的测度
（1）最邻近距离的测度 地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型分布的重 要特征。最邻近点距离的测定通常有顺序法和区域法两种。
顺序法 设在某一地区分布n个点，以任意一个点作为基准点i，测定从这一点到其他全部 点的距离 rih (h i, h 1,2,, n) 。其次测定从基准点i到区域边界的最短距离 rib ，在所测 得的 n 1 距离中，选出 rih rib 条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出 的p个距离，从小到大顺序排列为，ri1 , ri 2 ,, rip 即:
其余的点依次类推，同样可以得到所有点的距离资料矩阵。 对于这两种方法，当点型分布为随机型或均等型时应用区域法较为有效，而点 型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适。 在求出最邻近的平均距离之后，如何根据它对点型分布进行判断？ 我们用邻近指数作为根据，公式如下： r1
R rE
式中 r E 是理论的随机型(普阿松分布型)的最邻近平均距离，它由下式给出（其中 1 D是点的密度）： rE 1

离散性区域分布与点状分布之间是可以进行互相转换的。在小比例尺地图上表示为点状分布
的现象，如居民点，在大比例尺地图上则可以是区域分布的。农作物、工业企业等也都有这 种分布状态的特征。因此是用区域分布还是点状分布来测度和表示某一地理现象，必须看分 析问题的性质和要求。

连续区域分布
连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、降雨量、人口等，它们在图上往往可 以画出等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。地形也可以理解为连续的区域分布， 它的等值线就是等高线。此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度等也常呈现连续的
分布的测度和线状分布的网络进行处理；
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第三章 空间分布的测度与时间序列
3.1 空间分布的测度★
3.2 时间序列
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区域法
将点分布的地图空间分割成k个大小相等的齿轮状区域，量度各区内点到最邻近 点的距离，得到k个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为， ri1 , ri 2 ,, rij ,, rim (m k ) 即
ri1 ri 2 rij rim (m k )
2D 2
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结论：
i. ii. iii. R >1，均等分布 R ＝1，随机分布 R <1，凝集分布
采用R指标R的优点在于： ① 可以把要讨论的点的空间分布图式放在一个从凝集的、通过随机的一直到 均匀分布的连续广阔的定量范围之内，此尺度从0～2.149； ② 对于一个固定地域来说，点的空间分布随时间而变化，也可通过R尺度分 析判断，其空间分布比原先的是更凝集呢？还是更趋于分散呢？并且定量地表达 出其凝集或分散的程度。 至于R尺度中的数值0，代表在其中的 r 1 0 ，即意味着点与点之间的距离 为0，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以 说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于1的R值根据所取 数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了R =2的结
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2、空间分布的类型
地理要素的空间分布有四种基本类型： （1）点状分布类型
这是—种常见的分布类型，表示现象的每一项，部是标在地图上的离散 点。例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把每个居民点作为— 个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。有时工业企业、工业 基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，部采用状分布的形式。
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2、空间分布的类型
地理要素的空间分布有四种基本类型： （3）面状分布类型
离散区域分布
离散区域分布类型是一种不连续的面状分布，比如行政区、不同类型的作物分布区等等。两 个相邻区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。区域两边有不同质量上的或性质上 的差别，但各类现象均有一定的面积。
中项中心 平均中心

最优中心
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果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生R =2.149的结果。