超声振动对非局部弹性核函数影响的试验研究

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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究

任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究作者：鲍四元曹津瑞周静来源：《振动工程学报》2020年第02期摘要：基于非局部理論，对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。

在结构两端边界引人横向位移弹簧和旋转约束弹簧，通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。

计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示，然后采用基于Lagrange 泛函的瑞利一里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组。

根据此方程组有非零解的条件，通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线。

算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度，并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响。

关键词：结构振动;横向振动;非局部理论;谱几何法;弹性边界条件中图分类号：0327;0343文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0276-09DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.02.007引言自从Iijima1991年发现碳纳米管以来，工程结构逐渐向微型化、智能化的方向发展，而纳米梁作为重要构件在微机电系统、生物传感器和原子力显微镜等领域得到日益广泛的应用。

在研究微尺度结构力学性能的诸多方法中，实验研究由于对试样、仪器和测试方法的严苛要求，以及对精度控制的困难性而备受局限。

分子动力学模拟因程序计算量巨大，计算效率较低而难以进行。

在微纳米尺度下，材料特征长度尺寸接近材料颗粒尺寸，结构的尺度效应不可忽略，传统连续介质理论已无法准确预测微纳米尺度结构的力学性能。

因此，考虑尺度效应的非局部理论成为微纳米力学领域的一个研究重点。

作为在经典连续介质理论基础上的扩充与发展，非局部理论能够计及微观尺度效应，为解决考虑到内部微观或细观结构的问题奠定了理论基础。

非局部理论的基本思想是某点的应力状态不仅与该点的应变状态有关，同时与整个域内所有点的应变状态有关。

基于局部共振理论的超声加工技术研究进展

基于局部共振理论的超声加工技术研究进展
赵波;别文博;王晓博;陈凡;赵重阳
【期刊名称】《航空制造技术》
【年(卷),期】2018(061)021
【摘要】为促进局部共振理论在超声加工中的应用和实现主动可控的加工制造,从局部共振现象的提出入手,分析了局部共振产生的机理,并对基于局部共振现象的非谐振理论进行介绍.分别论述了局部共振在简单和复杂振动系统中的应用以及非谐振设计理论在超声齿轮加工和超声磨削中的应用,并对基于局部共振理论的超声振动稳定性研究进行综述.基于局部共振的优势,就其在超声加工中值得关注的问题进行展望,为局部共振理论的发展提供参考.
【总页数】7页(P40-46)
【作者】赵波;别文博;王晓博;陈凡;赵重阳
【作者单位】河南理工大学机械与动力工程学院,焦作 454003;河南理工大学机械与动力工程学院,焦作 454003;河南理工大学机械与动力工程学院,焦作 454003;平顶山学院电气与机械工程学院,平顶山 467000;河南理工大学机械与动力工程学院,焦作 454003
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于非局部理论的超声作用下纳米复相陶瓷材料疲劳试验研究 [J], 谢萍;赵波
2.基于非局部理论的超声振动下陶瓷裂纹扩展机理研究 [J], 马辉;赵波;谢萍;闫艳燕
3.基于小波理论的局部放电超声波信号分析 [J], 谢红玲
4.基于局部共振理论的齿轮成形磨削纵弯谐振系统设计 [J], 郭星晨;赵波;尹龙;别文博;王晓博
5.基于非局部理论的纳米复相陶瓷超声磨削试验研究 [J], 卞平艳;赵波
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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究

任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究
本文研究了在任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性。

非局部梁指的是在横向振动过程中，梁的变形不再局限于局部区域，而是沿梁的全长范围内发生。

我们建立了非局部梁的振动方程，考虑了横向位移和横向应变之间的非局部关系。

通过引入一个非局部参量，我们可以描述横向应变在整个梁体内的分布情况。

采用Hamilton 原理，我们得到了非局部梁的运动方程。

然后，我们分析了非局部梁在不同边界条件下的振动特性。

通过求解运动方程的特征方程，我们得到了非局部梁的固有频率和振型。

我们发现，非局部效应会显著影响梁的固有频率和振型。

在弹性边界条件下，非局部梁的振动特性与局部梁有很大差异。

在某些频率下，非局部梁的固有频率会比局部梁的固有频率高。

我们进一步研究了非局部梁的振动幅值。

通过数值模拟，我们得到了非局部梁在不同频率下的振动幅值分布。

我们发现，振动幅值在梁的中心位置最大，而沿梁的两端逐渐减小。

我们还研究了非局部梁在不同边界条件下的振动幅值差异。

结果表明，弹性边界条件下，非局部效应会使振动幅值相对较小。

本文研究了在任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性。

我们建立了非局部梁的振动方程，分析了非局部梁的固有频率和振型，并研究了振动幅值的分布。

这项研究对于理解非局部效应对梁的振动特性的影响具有重要意义，为相关领域的进一步研究提供了基础。

超声非破坏检测技术在材料科学中的应用研究

超声非破坏检测技术在材料科学中的应用研究材料科学是一个综合性的学科，涉及到材料的制备、性能、应用等多个方面。

在材料制备过程中，材料的质量是至关重要的，不良的材料质量会对制品的性能产生很大的影响。

因此，为了保证材料的品质和性能，需要对材料进行严格的检测和评估。

其中，超声非破坏检测技术是一种常用的检测方法，在材料科学中具有广泛的应用。

本文将探讨超声非破坏检测技术在材料科学中的应用研究。

一、超声非破坏检测技术的原理和优势超声非破坏检测技术是一种利用超声波在材料内部传播的原理进行检测的技术。

它不会破坏被测材料，因此被广泛应用于各种材料的检测和评估。

其原理可简单概括为：超声波在材料内部传播时会遇到材料内部的缺陷、变形和异物等，从而产生散射和反射。

通过对这些反射和散射信号的分析，可以得到材料内部缺陷的位置、形状、大小等信息，从而评估材料的质量和性能。

超声非破坏检测技术具有以下优势：1. 无需破坏被测材料，能够对材料进行全面、精确的评估。

2. 检测速度快，处理结果及时，能够满足材料制备和生产的需求。

3. 检测结果可视化，便于理解和传播。

二、材料缺陷的超声检测材料缺陷是制品质量评估中的一个重要指标。

通过超声非破坏检测技术，可以对材料内部的缺陷进行快速、准确的检测，从而得到制品质量的评估结果。

1. 表面裂纹检测表面裂纹是常见的材料缺陷之一，它对材料的强度、刚度、耐久性等性能产生显著的影响。

通过超声非破坏检测技术，可以对材料表面的裂纹进行检测，从而判定是否满足制品质量标准。

在检测过程中，需要选择适当的超声波频率和传感器，以确保检测结果的准确性和可靠性。

2. 体内缺陷检测除了表面裂纹，材料内部的缺陷也是制品质量评估的重要指标。

通过超声非破坏检测技术，可以对材料内部的缺陷进行全面、准确的检测。

具体而言，可以通过超声波的散射和反射信号来判断材料内部的缺陷位置、形状、大小等信息，从而得到材料的质量评估结果。

三、材料应力应变的超声检测在材料制备和使用过程中，应力应变是材料性能评估的重要指标之一。

探讨超声在材料中的作用和效应

探讨超声在材料中的作用和效应超声是一种机械波，具有频率高、能量密度大的特点，因此在材料科学中有着广泛的应用。

本文将从超声在材料加工、动态力学、材料分析等方面的作用和效应进行探讨。

一、超声在材料加工中的应用超声在材料加工中有着广泛的应用。

其作用主要通过超声振动产生的机械力传导到材料表面或内部，从而实现材料加工的目的。

超声在材料加工中常用的应用包括：超声焊接、超声切割、超声磨削等。

超声焊接是指利用超声振动产生的摩擦热将两个金属接头加热，再施加一定的压力使其联接成一体的加工工艺。

超声焊接相比传统的焊接方法，具有加热速度快、热影响区小、保持材料本身性能等优点。

超声切割是指利用超声振动产生的机械力作用于锋利的锯片或刀具，实现材料的切割。

超声切割相比传统的机械切割方法，具有切割精度高、切割质量好、切割速度快等优点。

超声磨削是指利用超声振动产生的机械力使砂轮或磨削液中的磨料产生高频、微小的振动运动，从而实现对材料的磨削加工。

超声磨削相比传统的磨削方法，具有磨削表面质量好、磨削效率高、磨削难度大的材料容易加工等优点。

二、超声在动态力学中的应用超声在动态力学中的应用主要表现在材料力学性能的表征和研究方面。

通过超声传播的速度、频率和衰减等特性，可以获得材料的弹性模量、剪切模量、泊松比、气孔率等物理参数信息。

超声在材料动态力学中的应用包括：超声测压、超声弹性常数测试、超声散射、超声损耗等。

其中最常见的是超声测压和超声弹性常数测试。

超声测压是指利用超声波在材料中传播的速度和频率与材料的应力和压力相关联，从而实现对材料内部应力和压力的非破坏性检测。

超声测压广泛应用于金属材料、混凝土材料等领域的结构健康监测和质量检测。

超声弹性常数测试是指利用超声波在材料中传播的特性和材料的力学性质相关联，从而实现对材料弹性常数的测量。

通过超声弹性常数测试，可以获得材料的弹性模量、剪切模量、泊松比等力学参数，提高材料性能的研究和开发的效率。

超声波对金属材料性能影响实验研究

第13卷　第4期1998年12月实　验　力　学JO U RN A L OF EXP ERIM EN T A L M ECHA NI CSV o l.13,N o.4Dec.1998超声波对金属材料性能影响实验研究郑金鑫　万志敏　杜星文　程　靳(哈尔滨工业大学航天工程与力学系,哈尔滨,150001)摘要　通过对紫铜和低碳钢在超声波作用下材料特性的实验研究,探讨此类材料的一些特殊表现诸如屈服点降低,硬化率降低和延伸率降低等.建立了一套超声波材料拉伸实验系统,给出材料特性变化的实验数据并对这些特殊现象的形成机理进行初步探讨.给出了韧性金属材料在超声波作用下的本构方程,并与实验结果相比较,结果表明理论分析与实验结果一致.关键词　超声波,金属材料,材料力学行为实验1　概述金属塑性加工业开始应用超声波技术,这主要是利用超声波促成材料软化,引发诸如屈服点,硬化率和延伸率降低等特殊行为.目前这一领域工业性的研究己取得重大进展,这方面的理论研究工作刚刚开始.关于金属材料在超声波作用下所表现出的这一特殊现象的形成机理尚无定论.金属材料在超声波作用下所表现出的力学行为表明外部条件与内部微结构间产生“共鸣”即内部微结构被外部环境激化,从而导致宏观上表现为塑性屈服点和硬化率降低等特殊现象.同时伴随着材料的变化过程力学效应,电磁效应,化学效应,热学效应等交织在一起,使得问题的研究更加复杂和困难.超声波是指振动频率在20kHz以上.它的应用主要有:超声冷拔管技术、超声冷拔丝技术、超声挤压、拉伸成型、弯管、矫直以及超声焊接、超声清洗、粉末冶金处理等项技术.超声技术在其他方面也有广泛的应用,象在医学,生物和国防工业等方面,这里不再重述.尽管这方面的工业性的研究已经取得一定的进展,然而关于超声波作用下材料的性质和状态的改变及形成机理目前尚无定论,国内外鲜有这方面的文献见诸于世,尚属空白领域.研究材料在超声波作用下的力学行为实验具有重要意义.这方面的研究对于探索金属材料在特殊环境下的力学行为具有重要理论意义,对提高和完善超声波应用技术具有重大应用价值.探讨此时材料的本构关系具有重大理论和应用价值.本文通过建立超声波作用下材料力学行为实验系统和国家自然科学基金资助项目　1998-04-25收到第1次稿,1998-09-25收到修改稿对紫铜,低碳钢试件的单向超声波拉伸实验来研究上述这些特殊现象.并建立相应的本构方程并对这些现象的形成机理进行初步讨论.图1　实验系统图2　超声波拉伸实验实验系统为了研究超声波作用下金属材料的力学行为,本文作者及合作者[1]研制了一套用于研究超声波振动下材料力学行为的实验装置.通过多次试验和调试,证明这套装置完全符合我们的设计思想,具有良好的稳定性.该系统由四部分组成,如图1所示,它们分别是:超声波发生器,超声波换能器,超声波变幅杆和实验试件等.本实验采用输出功率为1kW 的超声波发生器.它利用220V 的交流电压经整流,滤波后转到功放电路进行信号放大,然后,输出高频高电压,施加在超声换能器的两端.超声波换能器通过压电晶片将高频振动电压转化为沿厚度方向的纵向高频伸缩,以便辐射出所需的高频振动能,然后,由末端输出.此时,输出的超声波虽然频率很高,但振幅很小,一般只有7～8 m ,而由金属加工业的经验理论,要使其对金属的塑性变形产生影响就必须将其纵向高频伸缩振幅放大到100 m 以上.超声波变幅杆的作用是将换能器端部输出的振幅放大后加在实验试件上.图2　试验试件设计尺寸本实验所采用的设备分别是:Instr on1186材料试验机,X —Y 实验曲线记录仪,20M Hz 的V —212型示波器;数字高频频率计等.基于超声波变幅杆设计的要求,试件的具体设计如图2所示(单位mm ).进行超声波拉伸实验时,将上述超声波系统连接在固定件上,将连接固定件固定在实验机的夹具上.3　试件的制备和实验结果本实验采用纵向振动激励模式.由于在超声波拉伸实验过程中,试件会升温发热,因此采用风扇致冷却方式.分别对一组紫铜试件(4个),一组低碳钢试件(4个)进行超声波拉伸实验.试验机的X —Y 绘图仪自动给出～曲线.本实验的共振频为20kHz,加载速度为25m m/m in 的超声波技伸实验.试件的屈服点,延伸率和断裂时间和载荷如表1.图3和图4分别为紫铜和低碳钢试件的超声波拉伸实验曲线.表1　超声波拉伸实验数据塑性屈服点(M Pa )延伸率(%)最大外载(N )断裂时间(s )紫铜试件正常超声75544135205817102118低碳铜正常超声2712162220435035001310493　第4期郑金鑫等:超声波对金属材料性能影响实验研究 (S 超声波拉伸曲线;N 正常拉伸曲线;c 理论计算)图3　紫铜的拉伸曲线图4低碳钢的拉伸曲线4　本构方程的建立及软化机理 A.C.Eringen [2～4]指出,物体对外界作用的响应取决于外部作用的特征尺度与材料的内部特征尺度之比.当二者相比接近时连续系统模型不再适用.超声波作用时,其波长与材料的微结构特征尺度相比不容忽视.文[1]按照这种思想建立了本构方程-kl =∫v E klmn ( x ′-x , ) mn (x ′)dv (x ′)(1)表明一点的应力状态与应变在全域的分布有关.E 为非局部模量,-为非局部应力, 为应变,为与超声波频率有关的影响参数. x ′-x 为空间点的距离,积分是关于x ′在物体的空间体积域v 求积.对于线弹性体(1)式又可写为-kl =∫v [ ′ p p (x ′) kl +2 ′ kl (x ′)]dv (x ′)(2)对于各向同性材料 ′, ′写为 ′= x ′-x ,′= x ′-x ,(3) 和是经典的Lame 系数,与衰减函数与外部作用特征量有关.将(3)式代入(2)化简得到 -kl =∫ x ′-x , kl (x ′)d v (x ′)(4)其中, kl =p p kl +2 kl 为经典连续介质力学中的应力.当衰减函数取为Dirac 函数(x ′-x ).(4)式恰好就是经典的Ho ok 定律.衰减函数一般选为Gaussian 型的分布函数( x ′-x , )=ex p[-( x ′-x /l )2]l 称为材料的特征尺度,其量级与材料内部非均匀体的最大尺寸相当,用以表示材料的特性.要由实验确定,或用微观力学的方法分析确定.文献[2]中关于衰减函数有详尽论述,它的构造具有很大的主观性.对于单轴应力状态, 非0, ij =0(i ,j 不同时等于1).利用(4)式可得到如下关系(5)494 实　验　力　学 (1998年)第13卷　将实验结果代入到(5)式得到如下关系∫v x ′-x , dv (x ′)= s n = (6)其中, n , s 分别为正常情况下和超声波作用下的屈服极限. 为小于1的材料的软化比.(6)式是确定衰减函数中的定值条件.考虑单调加载幂硬化模型 =f ( ),利用(5),(6)式得到简化型-= f ( )利用此式得到理论分析曲线如图3和图4所示.二图中给出了紫铜和低碳钢的常规实验曲线线、超声波实验曲线、理论分析曲线, 的值分别为0.7和0.8.由于二维问题中的应力应变均不随坐标变化,对于三维问题先求得应力—应变关系,然后按(4)式求积分.金属材料在超声波作用下所表现出的特殊现象的形成机理目前尚无定论.本文认为此时金属材料的宏观力学行为表明各类微观速率及细观过程显得更加突出,这种材料的负荷方式改变了材料的本构属性.屈服点和流动性的改变表明超声波可能通过传递能量使得固体材料微观分子链及共价键呈现变化,导致态相改变的趋势.另外在超声波作用下力学效应,电磁效应,化学效应,热学效应等交织在一起,伴随着材料的变化过程.导致屈服点和硬化率的变化,二相粒子以及夹杂与基体的脱离,产生随机分布的微空洞引发损伤和破坏,延伸率降低表明蠕变损伤发展过程加剧.探讨此类材料的本构关系对于研究和分析这些特殊现象具有理论价值.5　结论超声波作用下金属材料的响应与材料内部微观结构的相互影响密切相关,这种机理的理论方面研究尚没有弄清.本构关系研究对于蠕变损伤分析和进一步探讨机理的形成和工程应用具有重要意义.由于超声波对材料的力学性能影响的研究尚属于初级阶段,超声波实验技术尚不完善,还不可能对不同频率进行试验.除了一维的单向拉伸外目前的实验手段尚不能对复杂加载情况进行验证,有待完善和发展.参考文献1　郑金鑫,胡浩,程靳.超高频振动下材料本构关系初探.哈尔滨工业大学学报,1997,29(1):6-92　Eringen A C.T heory of NonlocaI Elasticity and Some Application.Res.M echen ica,1987,21(4):313-3423　Eringen A C.T heories of Nonlocal Plas ticity.Int.J.En gng Sci.1983,21(7):741-7514　Eringen A C.Continum Phys ics.New York,Academic Pres s,1976495　第4期郑金鑫等:超声波对金属材料性能影响实验研究 496 实　验　力　学 (1998年)第13卷　The Effect of Ultrasonic Waves on Metal Mechanical BehaviorZH ENG Jinx in　WAN Zhim in　DU Xingw en　CHENG Jin (Dep t.of A stronautics and M echanics,H arbin University of Technology,150001)Abstract　The effect o f ultrasonic w aves o n the mechanical properties o f m etal materials in inv estig ated ex perimentally and theoretically.A new test system is dev elo ped.T he tests on purple copper and low carbon steel specimens show that such material parameters as yielding stress,stiffening rate and elongation rate are all reduced due to the action of ultra-sonic w av es.The co nstitutiv e equations for metal m aterials under the action of ultr asonic w aves are supposedly presented on the basis of theor etical analy sis and test data.Key words　ultrasonic w ave,metal materials,test of m echanical pro perties作者简介郑金鑫,1964年生,现为哈尔滨工业大学复合材料专业博士研究生,近年来一直从事材料在特殊负荷方式下的本构关系研究,层状纤维复合材料的冲击破损、能量吸收特性等理论和实验研究工作,以及固体力学非线性数值计算工作.。

基于非局部平均滤波的冲击噪声图像恢复算法

基于非局部平均滤波的冲击噪声图像恢复算法周颖癑;臧红彬;赵井坤;林茂松【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2016(33)11【摘要】针对随机值冲击噪声污染图像的恢复问题，研究了冲击噪声环境下的非局部平均滤波模型，并在模糊权重非局部平均滤波算法的基础上加以改进，解决了原算法在低噪声比率下恢复性能欠佳以及算法时耗过高的问题。

提出了一种信赖度参数设置准则，并在该准则指导下设置了新的信赖度门限参数；根据冲击噪声模型特点重新规划了滤波策略，提升了算法的运算效率。

大量实验数据证明，所提算法无论在低噪声比率还是高噪声比率下均能有效去除冲击噪声，尤其对于纹理性较强的图像有显著的去噪效果；同时，所提算法拥有较高运算效率，实用性得以提高。

%To the problem of image restoration for noisy images corrupted by random-valued impulse noise,this paper studied the non-local means filtering model under the circumstance of impulse noise.Based on the algorithm named fuzzy weight nonlo-cal means filter,it proposed an improved algorithm to overcome the drawbacks such as the poor image recovery ability in low noise ratio and high time consuming.This paper proposed the parameter setting rule for calculation of pixels reliabilities. Guided by the new rule,it obtained the new parameters.It adjusted the filtering tactics according to the feature of random-va-lued impulse noise and then promoted the computational efficiency greatly.Extensive experimental data confirms that the pro-posed algorithm can obtain thegood image recovery results not only in the low noise ratio but also in high noise ratio,especial-ly for the texture images.Besides,it owns a good computational efficiency so that its practicability is improved.【总页数】6页(P3489-3494)【作者】周颖癑;臧红彬;赵井坤;林茂松【作者单位】西南科技大学信息工程学院特殊环境机器人四川省重点实验室，四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院特殊环境机器人四川省重点实验室，四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院特殊环境机器人四川省重点实验室，四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院特殊环境机器人四川省重点实验室，四川绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.椒盐噪声图像的非局部平均滤波算法 [J], 许光宇;蒋社想2.基于贝叶斯非局部平均滤波的超声图像斑点噪声抑制算法 [J], 方宏道;周颖玥;林茂松3.基于时域自适应滤波及非局部平均的夜视图像去噪算法 [J], 刘小园;衣扬;杨磊4.基于非局部平均滤波的MRI去噪算法研究 [J], 陈创泉5.基于非局部平均滤波的MRI去噪算法研究 [J], 陈创泉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

利用PIV研究超声波引起的微流动现象

利用PIV研究超声波引起的微流动现象
郝鹏飞;何枫;王健;张锡文;郭旻;邢婉丽;程京
【期刊名称】《机械工程学报》
【年(卷),期】2005(41)3
【摘要】利用微观粒子图像测速技术(Micro-PⅣ)定量研究了位于两块载波片之间的微量液体在压电陶瓷超声换能器(PZT)的激振作用下而产生的微流动现象,超声换能器的激振频率为13 MHz,超声功率为1～5 W/cm2,微量流体的体积为5 μL.试验中利用Micro-PⅣ系统测量了微量流体在不同超声功率下的流场结构.试验结果表明,微量流体在功率超声的激振下,在垂直于超声振动的方向上存在平面旋涡结构,而且声流的最大速度与超声强度成正比.
【总页数】4页(P64-66)
【关键词】超声换能器;粒子图像测速技术;微流动
【作者】郝鹏飞;何枫;王健;张锡文;郭旻;邢婉丽;程京
【作者单位】清华大学工程力学系;生物芯片北京国家工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TB552
【相关文献】
1.利用PIV技术研究搅拌槽内的流动特性 [J], 龚志军;武文斐;赵增武;李义科;任雁秋;李林风
2.利用PIV技术对淹没冲击水射流动力学特性的研究 [J], 杨永印;周卫东
3.超声波对微流道中聚合物流动性能的影响研究 [J], 赵怀学;仇中军;房丰洲
4.不同形状疏水性微肋阵内流场Micro-PIV流动可视化研究 [J], 秦露雯;华君叶;张秀强;赵孝保;祝叶
5.在柱坐标系下研究由拉伸缸引起的Casson纳米流体流动与传热传质现象 [J], 许晓勤;陈淑梅
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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究

任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究概述建立模型本文考虑的非局部梁模型如图1所示，其长度为L，宽度为b，厚度为h。

假设横向振动的位移为w(x, t)，根据梁的横向挠曲理论，非局部梁的运动方程可描述为：(1) EI" + k(NL)w - mNw''''(x) = q(x, t)其中EI为弯曲刚度，N为非局部参数，k和m为系数，w''''(x)表示w(x, t)对x的4阶导数。

边界条件为：(2) w(0, t) = w(L, t) = 0其中M为横向力矩。

为了求解式（1），需将其转化为一阶常微分方程。

考虑引入新的变量y1 = w(x, t)，y2 = w'(x, t)，y3 = w''(x, t)，y4 = w'''(x, t)，则有：(4) y1' = y2式（4）~（7）给出了非局部梁的四个基本方程，可用数值方法求解。

数值求解为了数值求解方程（1）和边界条件（2）~（3），本文采用基于有限元方法的数值计算。

具体来说，将非局部梁分割为N个小段，每个小段上的位移函数用一个多项式函数逼近，根据虚功原理，可得出矩阵方程：(8) [K]{w} = {f}其中，{w}是形函数向量，{f}是单元载荷向量，[K]是刚度矩阵。

将式（8）组成整体的矩阵方程，利用边界条件求解即可得到梁的振动特性。

分析结果本文分别分析了非局部参数N、梁长度L和梁宽度b对振动特性的影响。

结果表明，非局部参数N对非局部梁的振动特性有很大的影响，当N增大时，非局部梁的频率减小；梁长度L的增加会使得横向振动频率变小；当梁宽度增加时，横向振动频率也会减小。

结论本文研究了任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性，通过建立非局部梁的非局部方程和边界条件，数值求解了该问题，并分析了不同参数对梁的振动特性的影响。

结果表明，非局部参数N、梁长度L和梁宽度b对振动特性有不同程度的影响，这对非局部梁的设计、制造和应用有着重要的参考价值。

压放频率对超声弹性成像结果的影响研究

ｉｍａｇｉｎｇ．ｔｈｕｓｔｈｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｗｉｌｌａｆｆｅｃｔｔｈｅｉｍａ￣ｎｇｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｓｔｒａｉｎｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｆｒｅ —
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆ￣ｅｑｕｅｎｃｙｏｎｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｗａｓｆｏｃｕｓｅｄｂｙｔｅｒｎａｌｖｉｂｒａｔｏｒｗｈｉｃｈｇｅｎｅｒａｔｅｄｓｉｎｅｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｄｉｆ－ｆｅｒｅｎｔ￣ｅｑｕｅｎｃｙｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｒｅｓｓｔｉｓｓｕｅｓ。ｔｈｅｎａｓｅｔｏｆＲＦｅｃｈｏｄａｔａｗｅｒｅｒｅｃｅｉｖｅｄｂｙｕｈｒｓｏａｎｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ．Ｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｉｓ —
参考意义。
关键词：超声弹性成像；压放频率；应变；弹性模量；激振器
文献标志码：Ｂｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２— ４５５０．２０１５．０４．０６４中图分类号：Ｑ一３３４

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ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＮｏｎｌｏｃａｌＥｌａｓｔｉｃＫｅｒｎｅｌＦｕｎｃｔｉｏｎＵｎｄｅｒＵｌｔｒａｓｏｎｉｃＶｉｂｒａｔｉｏｎ
第３４卷第１０期２０ｌ３年１０月
兵
工
学
报
Ｖｏ１．３４ＮＯ．１００ｃｔ．２Ｏ１３
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
超声振动对非局部弹性核函数影响的试验研究
赵波，卞平艳
ｎｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｉｎｔｅｒｎａｌａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｓｕｃｈａｓｇｒａｉｎｓｐａｃｅ，ａｍｐｌｉ－
Ｚቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＡ０Ｂｏ，ＢＩＡＮＰｉｎｇ — ｙａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４０００，Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
（河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作４５４０００）
摘要：为了探究超声振动加工延性高效的本质，基于非局部理论对超声振动加工硬脆材料本构特征的变化进行研究。通过核参量分析，建立超声振动下核函数公式；通过数值模拟，系统地研究晶粒间距、超声振幅、频率等内外部特征变量对非局部核函数的影响规律；通过超声单轴拉伸试验，对理论推导的核函数影响规律进行验证。研究结果表明：振幅、频率对核函数的影响均呈现下开口抛物线性形状，对核函数的影响存在一个临界值。拉伸断裂应力测试中频率与振幅的影响与数值模拟一致，在所给实验室条件下振幅为ｌ４．９４Ｉｘｍ、频率为３５ｋＨｚ时断裂应力最小。通过对超声振动非局部弹性核函数的研究，可以清楚地理解超声对材料本构的影响，为超声加工提供最优参数。关键词：机械学；非局部理论；弹性核函数；弹性核参量；超声振动振幅；频率
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈａｒｄａｎｄｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌｓｐｒｏｃｅｓｓｅｄｕｎｄｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎａｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｎｌｏｃａｌｔｈｅｏｒｙｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｄｕｃｔｉｌｉｔｙｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｉｓｄｅｄｕｃｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｋｅｒ —
ｔｕｄｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｕｈｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｏｎｔｈｅｎｏｎｌｏｃａｌｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｓｔｕｄｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｋｅｒ－ｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｉｎｕｎｉａｘｉａｌｔｅｎｓｉｌｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅ
中图分类号：ＴＢ５５５；ＴＢ１２４文献标志码：Ａ文章编号：１０００－１０９３（２０１３）１０－１２９１－０７
ＤｏＩ：１０．３９６９／．ｉｓｓｎ．１０００— １０９３．２０１３．１０．０１５