列一元一次方程解应用题(和差倍分比)PPT课件

x+3x+10x+4x=360
18x=360 x=20
则3x=60，10x=200，4x=80
答：略
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试一试用一元一次方程解决和差倍分问题
1. 用大、小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩. 已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉 机每小时耕地多少亩？
解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小 时耕地（30-x）亩. 根据题意，得30-x=1.5x. 解得x=12．
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一、和：涉及两个或以上的量的总数。 当设未知数时，可设其中一个量为x,则另一个量为 （总数-x）; 当列方程时，甲+乙=总数
例、（鸡兔同笼问题）有若干只鸡和兔子，它们共有 88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解析：（用头数设未知数）设鸡有x只，则，兔子有 ， 鸡脚有 条 ，兔腿有 条，依题意有，
第三章 一元一次方程
第36课时 实际问题与一元一次方 程（1）——和差倍分比问题
课前学习任务单
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目标
任务一：明确本课时学习目标 1. 掌握用方程解决实际问题的方法. 2. 会用一元一次方程解决和差倍分问题.
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任务二： 请归纳列方程解应用题的一般步骤.
解：列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意； （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系; （3）设未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关 的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程; （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值; （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否为方 程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
乙学校矿泉水（4 000-x）瓶.
根据题意，得2（4 000-x）-x=200.
解得x=2 600．
答：该企业捐给甲学校矿泉水2 600件．
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3. (20分)如图X3-36-2，足球表面是由一些呈多边形 的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮 块数比白色皮块数的一半多2，问两种颜色的皮块各 有多少？
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例：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立 方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，
？ 问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米
解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（ 3x+0.6）亿立方米，依题意得，
x+3x+0.6=5.8 4x=5.2 x=1.3
解：设白色皮块数为x，则黑色皮块数为 x+2.
根据题意,得x+ x+2=32. 解得x=20．
答：白色皮块数为20，黑色皮块数为12．
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2020/1/1
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某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252
人，求全厂总人数．
解：设全厂总人数为x人，则女工人有35％.x人，男工人 有65％.x人，依题意得，
0.65x-0.35x=252 0.3x=252
x=84 答：略 0
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2020/1/1
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某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
3x+0.6=4.5
答：略
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练习：某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这 家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生 产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？
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五、分：关键语句“A是B的n （a％）”
当设未知数时，设“是”字m后面的量为x，则前面的量n为
x
n
m
当列方程时，则根据A=B. m x列方程即可。
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当堂高效测
1. (10分) 列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍” 为_____3__a_+_.5=4a
2. (20分) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠
矿泉水共4 000瓶. 已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给
乙校瓶数的2倍少200瓶. 该企业捐给甲学校的矿泉水
多少瓶？
解：设该企业捐给甲学校矿泉水x瓶，则该企业捐给
的=差”或者“小的+差=大的”列方程
三、倍：关键语句“A是B的n倍”。
当设未知数时，设“是”字后面的量为x，则前面的量为 nx
当列方程时，根据“A=nB”列方程即可
四、差+倍：关键语句“A比B的n倍多（少）m”.
当设未知数时，设“比”字后面的量为x，则前面的量
为（nx m）
当列方程时，根据“A=nB m”列方程即可。
答：小拖拉机每小时耕地12亩．
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第三章 一元一次方程
第36课时 实际问题与一元一次方 程（1）——和差倍分问题
课堂小测
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非线性循环练
1. (10分) 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记
作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角
度看，离标准最远的工件是（ ）D
A. -3
B. -1
C. 2
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六、比：关键字眼“A:B:C=m:n:p”,则按比 来设未知数，设A为mx，B为nx，C为px
例、要配制一种混凝土，水泥、沙子、石头、水的质量 比为1：3：10：4，要配置这种混凝土360千克，各种材 料各需要多少千克
解：设分别需要水泥、沙子、石头、水为x千克、3x 千克、10x千克、4x千克，依题意，得
D. 52. (10Fra bibliotek) 已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值
是（ C）
A. 2
B. 3
C. 7
D. 8
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3. (10分) 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位 置如图X3-36-1所示，把a，-a，b，-b按从小到 大的顺序排列为___b_＜__-_a__＜__a_＜__-_b_.
（用腿数来列方程）2x+4(88-x)=244
2x+352-4x=244
-2x=-108
x=54
所以88-x=88-54=34
答：鸡有54只，兔子有34只
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二、差：关键语句“A比B多（少）n”。 当设未知数时，设“比”字后面的量为x，则前面的量等 于（x n） 当列方程时，先分辨两个量的大小，然后利用“大的-小