高中数学有效教学之我见
高中数学课堂教学有效性之我见
学 生在 教 师 的引导 和帮 助下 经历创 造性 解决 问题并 求 得 自身 发 展 的过 程 ， 师 为学 生 提 教 供 一些 有 结构 的材 料 ， 些 材 料本 身就 能 刺 这 激 学生 的好 奇 心 和 激 发 学生 探 索 的兴 趣 ， 所
识 之 间的横 向联 系 ， 而且重 点 突出． 这样 提高
了学生认 识 问题 的层 次和深 度 ， 拓展 了视野 ，
致 ， 以不 等 （ ） 等号 实 际 上取 不 到． 所 ３的 这一
错 误解 法加 深 了学生 对平 均值不 等式 的理解
和认 识 ： 等号 成立 条件 的重 要性 ． 在此基 础上
课 堂 是教 师 的主 阵 地 ， 于不 同教 师 的 基
１ 精致 的教 学设计 是前 提
个 性 特点 ， 必有 其相 应 的独特 教学 风格． 怎 但 样 有效 地 管理课 堂 ， 障 有效备 课 的实施 ， 保 保 证 学 生最 大 限度 的有 效 学习 ， 既是一 门学 问 ， 也 是一 门 艺术． 什 么样 的数学课 堂教 学才是 “ 有 效 的？ 我 的数 学 课 堂 效 率 高 吗？ 这 些 问 ‘ ” 题值 得 我们 去反 思和 总结 ． 为此 ， 结合 自身教 学 经验 ， 通过 对 高 中数 学 课 堂教 学 过 程几 个
使得直接利 用平均值不 等式 求最值成 为可
能．
自己解决 问题 的热情 ， 出了学 生 在 课 堂 教 突
旦＋ ：１
ｚ Ｙ
学 中的 主体地 位 ， 且 对 提 高学 生 的思 维 品 而
质， 培养能 力是 十分 有益 的．
（ 稿 日期 ：０ １０ ．０ 收 ２１—９１）
新课改下高中数学课堂教学怎样做到有效性
新课改下高中数学课堂教学怎样做到有效性摘要在新课程改革背景下，首先探讨课堂教学有效性的界定和目标研究，然后分析高中数学课程有效教学的三种操作策略，最后结合案例给出提升高中数学教学有效性的具体方式。
关键词新课程改革高中数学教学有效性操作策略案例在我省进行新课程改革的背景下，为了让学生更好的学习数学，在高考中取得优异成绩，高中数学教师应该怎样提高数学课堂教学的有效性？我就个人的新教材数学教学实践谈谈自己的看法。
一、课堂教学有效性的界定课堂教学有效性指通过教师在一堂课的教学之后，绝大部分学生能获得具体的进步和发展，满足每个学生的学习需求，让每个学生都能得到较好的发展。
本课题的研究着眼于新课改下的高中数学课堂教学有效性，以课堂教学为主体，以教学实践的行动研究为主要途径，从如何真正落实新课程理念、全面执行课程标准、组织好探究性学习，努力提高课堂教学的有效性等方面来进行大胆的尝试和探索。
通过探讨提高高中数学课堂教学有效性的教学策略，促进教学方式的变革，从而实现学生生动、活泼、主动的发展，形成新课程标准下高中数学课堂教学的有效准备策略、实施策略、评价策略。
二、对课堂教学有效性的目标研究课堂教学是一种有目标、有计划的活动，课堂教学的运行需要有效的目标。
而课堂教学的目标不是的剧本，教学过程也不是对其单纯地演绎。
新课程强调教学应关注数学课程的三维目标（知识与技能、过程目标、情感态度价值观等）的达成，与原有课程相比，新课程在关注知识结果目标的同时，更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，目标更加人文化，更关注学生获得知识的过程以及在学习过程中的经历、感受和体验。
研究三维目标的落实情况，就是从研究的视角审视课堂教学中教师的教学行为是否符合新课程教学的目标，是否把知识和技能、过程与方法、情感、态度、价值观三个方面进行了整合，让新课程的教学目标真正落到实处。
在研究课堂教学的目标成败与得失的过程中，结合知识理论，反思课堂教学的典型案例，并且在各类研讨课、示范课、随堂课上学习借鉴先进的做法，揣摩成功的教例，以充实本课题的三维目标。
新课标下高中数学有效教学之我见
摘 要 ：随 着新 课 标 的 实施 ， 教 师的教学观念 、 教 学 策略
都发 生 了相 应 的 变化 ． 传 统 的课 堂 是 以教 师 为 主 的 ， 而新 课 程
３ ６ ３ ６ ０ ０ ）
改 革要 求 以 学 生 为主 ． 这 对 教 师 的教 学 过 程提 出 了新 的 挑 战 。 如何 在 新 课 标 要 求 下 ，有 效 地 进 行 高 中数 学教 学是 ３前 － 高中 ＇ 数 学教 师 需要 解决 的 问题 。 本 文 以 新课 标 为基 础 ， 提 出高 中数 学 有 效教 学 的相 关策 略 ， 旨在 提 高 高 中数 学教 学质 量 。 关键 词 ： 新 课 标 高 中数 学有 效 教 学 教 学 策略 １ ． 有 效 教 学 的 相 关 含 义 高 中数 学 的有 效 教 学 是 指 教 会 学 生 怎 样 学 习 ，让 学 生 对 数 学进 行 思 考 和研 究 ． 提高学生对数学的理解能力 ， 从 而 使 学 生 能 够用 数 学 的相 关 知 识 解 决 问题 ， 提 高 数学 能力 。 在此 过 程 中． 教 师要通过数学教学过程 的有效性 ， 以教 学 内 容 为 基 础 ， 使用 恰 当 的教 学 方 法 和 教 学 策 略 ， 提高教学效率 ， 提 高 学 生 的 理解 能力 、 创新能力 ， 并 挖 掘 学生 的数 学 潜 能 。 随着 新 课 标 的不 断 实 施 ． 人 们 越 来 越 认 识 到 传 统 教 学 模 式中“ 满堂灌” 教 学 方 法 的不 足之 处 。新 课 标 提 出要 利 用 有 效 教 学 策 略提 高 教 学 质 量 ，要 求 在 高 中数 学 课 堂 上 使 用 新 的互 动方式 。 以高效率 、 高速度 、 高质 量地 完成教学 任务 ， 重 视 过 程， 重 视方法 ， 从而培养学生正确 的价值观 和思维方法 ， 让 学 生 通 过有 效 课 堂教 学 策 略 成 为对 社 会 有 用 的人 才 。 ２ ． 新 课 标 下 高 中 数 学 有效 教 学 的相 关 策 略 ２ ． １ 利 用 情 境教 学 法激 发 学生 的 学 习 兴趣 。 新课 标 要 求 高 中数 学 教 学 要 使 学 生 具 有 从 生 活 中发 现 数 学 问 题 的 能力 ．并 使 学 生 能 够 利 用 现 有 的数 学 知 识 对 生 活 中 的 数 学 问题 进 行 思 考 和分 析 ，并 用 科 学 的方 法 进 行 解 决 或 解 释 因此 ． 高中数学教师在课堂教学过程中 ， 要善于将生活 中 的 数 学 问题 进 行 抽 象 和 分 析 ， 为 学 生 建 立 良好 的 学 习 出 发 点 ， 并 对 此进 行 积 极 的分 析 和探 讨 ， 从而让学生认识到数学现象 、 数 学 问题 就 在 身 边 ． 而不 是枯 燥 、 没有用处 的 ， 以此 提 高 学 生 对 数 学学 习 的 兴趣 。 利 用情 境 教 学 法 ， 在高中数学教学过程中创设相关情境 ， 可 以 提 高 学生 的思 维 能 力 和想 象 能 力 ， 培养学生的创新能力。 有 的 数 学 问题 的解 题 过 程 比较 繁 冗 ， 若利用情境 ， 则 可让 学 生 变 换 思 维 方式 来 思 考 ， 利用巧妙方法进行解题 ， 对 学 生 的求 异 思 维 进 行 启发 ， 从 而 培 养学 生 的创 造 性 思 维 。 在 高 中 数 学 教学 时， 教师要善于创设相关 情境 ， 善于引导学 生进行思考 ， 鼓 励 学 生 多 角 度进 行 尝 试 ． 提 出新 颖 的解 题 方 法 。 情 境 教学 法 中创 设 情 境 的 角度 是 多种 多样 的 ．除 了 生 活 中的 数 学 现象 外 ．还 可 以 引 导学 生利 用 类 比 的方 法 创 设 学 习 情境 ． 从 我 国五 千 年 的 数 学 文 化 中创 设 情 境 、 从 实验 角度 创设
新课程下的高中数学课堂教学之我见
每 一 堂课都要 有 一个 重点 ，而整 堂 的教学 都是 围绕 着 这个 重点 来逐 步展 开的 。为 了让 学生 明确 本堂 课 的重点 、难 点 ，教 师在 上课 开 始 时 ，可 以在 黑 板 的一 角 将 这 些 内 容 简短 地 写 来 ，以便 引起 学生 的重 视 。讲授 重点 内容 ，是 整堂课 的教学 高 潮 。教师 要通 过声 音 、手势 、板 书等 的变 化或 应用 模 型 、投 影 仪等 直观 教具 ，刺 激学 生 的大 脑 ，使 学生 能够 兴奋 起来 ，对 所 学 内容在 大脑 中刻 下强 烈 的印 象 ，激 发学 生 的学 习兴趣 ，提 高
些■法 ：
关键词 ：高中 数学 有效教学
１ ． 有明确 的教 学 目标
学 思想 。使用 计算 机和 科学 计算 器 ，学 生 能够 解决 Ｅ ｌ 常 生活 中 有 关 的现 实问 题 ，同时 激发 他们对 数 学产 生持 久 的兴趣 ，并 且 让 学 生有 更多 的 时间去 发展 对 数学 过程 的理解 和推理 能力 ，从 而提 高 了学生 解决 问题 的能 力 ，进 而提 高 了教 学效 益 。高 中数 学 中的概 念 、定 理很 多 ，而 这些 内 容往往 又很 抽象 ，学 生学 起 来 很枯燥 ，难 以接受 。 运 用 现代化 的教 学 手段 ，就能 把这 些抽 象 的概念 形象 化 ， 便 于学生 理解 这 些概念 、定 理 。如 通过投 影 ，可 以将 物体点 、 线 、面之 间 的关 系表现 得生 动 形象 ， 从 而 有助 于学 生 空间想 象
高中数学课堂教学的有效性之我见
高中数学课堂教学的有效性之我见知识在更新，人类在进步。
每个教育工作者都在探索与思考新的教学方法以适应新形势下的教育任务——“五严”形势下的教学。
这种新的要求正成为推动教育改革向纵深方向发展的原动力。
“五严”的颁布都在某种程度上给教育指出了一丝方向，即在某种程度上减轻了学生和教师的负担，然而一个不争的事实是随着时间的推移，要么过程中一切又渐渐回去老路上，要么教学质量在下降，矛盾依然很突出，总体来说高中数学的课堂教学状况是令人担忧的，“学生负担过重”这一问题还是没有从根本上得到改变，所以我们教师在新形势下要树立“有效教学”这一理念，掌握有效教学的行动策略和方法，并努力在课堂教学实践活动中身体力行之。
只有如此，教师的教的效益、学生的学的效益才会不断提高，才会收到理想的教学效果。
笔者根据自已的的实践谈以下几点看法：一、优化课堂教学理念首先，新课程理念要求课堂上必须体现学生的主体地位。
让学生做“主演”，而教师是教学活动的组织者，导引者，合作者。
让学生成为课堂的主人，通过有效的教学活动，向学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。
其次，教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础，教师是影响教学有效性的一个重要因素，在课堂教学过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观念的变革，教师采取的教学策略，教师对教学批判反思的能力，这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。
二、优化课堂教学设计1．优化数学课堂提问设计。
提高课堂教学的有效性，必须优化课堂教学提问，使之能紧紧围绕教育教学目标进行，较好地激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力。
提问的方法和艺术可以说也是因人而异，变化繁多。
（1）激趣性的提问。
数学课由于学科的特点决定了不可避免地存在着缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，学生听来则索然寡味。
若教师能有意识地适时的提出问题，创造愉悦的情境，激发学生的学习兴趣，使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。
谈高中数学教学之我见
谈高中数学教学之我见新教材课程标准要求引导学生创新和实践,培养学生终身学习的愿望和能力,培养学生生存能力、实践和创造能力,就需要构建旨在培养创新精神和实践能力的学习方式和教学方式。
我国现在有很多成功的教学模式,但在课堂教学中,每一种模式都不是万能的,都有它的局限性。
在课堂教学中,如果能根据教学的内容,选择适应这节课的有效教学模式,将更突出对学生创新精神和实践能力的培养,提高课堂效率,更高效地完成教学任务和目标,使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
下面就高中数学新教材课堂教学中,如何把学生学习过程变成学生主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程,对教学方法的选择进行探讨。
一、广义知识的分类从心理学的观点看,知识是主体通过与环境相互作用而获得的信息及其组织,贮存于个体内,即为人类的知识。
现代认知心理学家一般把广义的知识分为以下两大类:(1)陈述性知识,指个体具有有意识的提取线索,因而能直接陈述的知识。
这类知识主要用来回答有关世界“是什么”和“为什么”的问题,一般通过理解和记忆获得。
(2)程序性知识,指个体没有意识到提取线索,只能借助某种作业形式来间接推测其存在的知识。
它主要用来回答有关“怎么办”的问题。
程序性的知识是一套办事的操作步骤,在本质上,由概念和规则构成。
二、一般数学课型数学课通常可按教学内容而分为概念课、定理(包括公式、法则)及其应用课,习题课与复习课。
根据知识分类特点,各数学课型可以重点学习不同类型知识。
数学概念课主要侧重陈述性知识的学习,定理(包括公式、法则);应用课与复习课主要侧重狭义的程序性知识的学习,习题课主要侧重狭义程序性知识向策略性知识转化的学习。
这里简单探讨一下数学定理(包括公式、法则)及其应用课与复习课教学方法的选择。
三、数学定理(包括公式、法则)及其应用课与复习课教学方法选择(1)数学定理(包括公式、法则)及其应用课主要是以狭义的程序性知识为主要目标的课,它是以陈述性知识获得为基础,不论用何种方式教授概念或规则,学生理解了概念和规则并能用语言陈述其内容,仅表明程序性知识完成了它的陈述性知识阶段的学习。
高中数学“有效教学”的几点思考
高中数学“有效教学”的几点思考肖凌戆（广东省广州市黄埔区教育局教研室510700）（本文已发表在《中国数学教育》2007年第12期，13-15）在现行高中数学教学中，大搞“题海战术”，追求“熟能生巧”，“三年课程两年完，留下一年搞训练”，是不争的事实．“教得辛苦，学得痛苦”是高中数学教育的现状.“题海战术”盛行，说明课堂教学效率较低．要克服“题海战术”顽疾，就必须提高课堂教学效率．高中数学新课程教学内容不断增加,而教学课时却在减少.要解决新课程教学时间偏紧的问题，迫切需要提升实践中的数学教学效率．在新课程背景下，实施高中数学有效教学具有重要的现实意义．（未用）1．什么是“有效教学”有效教学是一种现代教学理念[1]．要理解“有效教学”，就必须回答“什么是教学”、“什么样的教学是有效的”．所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，是师生互动交往的活动．从教学行为来看，它包括三个方面：一是激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的基础上展开的；二是指明学习目标与学习内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与；三是采用易于学生接受与理解的教与学的方式．从教学过程来看，教学的本质是交往，交往就意味着教学过程就是平等对话、师生互动、合作交流的过程．也就是说，教学要以学生发展为本，课堂教学不能采用简单的灌输方法，把学生当作接受知识的容器，让学生被动接受知识．所谓“有效”，是指教学活动有成效，课堂教学能促进学生发展，能达成教学目标，保证较高的教学效率和教学效益．它包括两个基本要素：一是有效率，二是有效益．教学效率从过程上看，主要是指时间，我们要重视时间的充分利用．教学效率从结果上看，主要指学习效果，我们要追求教学的综合效果．美国著名教育心理学家布鲁姆指出：学习结果包括“成绩的水平、学习的速度和情感的结果”[2]．因此，综合效果应包括认知成绩、学习速度、情感发展等方面．教学效率包含时间和效果两个维度，若用确定的数学关系式表示的话，则有教学效率＝．教学效益是教学活动的效果和收益，体现教学的价值追求，是对教学结果与预期目标的吻合程度的评价．但教学效益难以量化，宜根据学生所获得的进步或发展，采用定性评价．经过一段时间的教学后，学生有无进步或发展是教学有没有效益的主要指标．基于以上认识，笔者认为：（本人认为）有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动．2．高中数学“有效教学”的主要特征笔者认为：（删掉）“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念．在高中新课程背景下，高中数学“有效教学”的主要特征是什么？通过文献分析与实践反思，笔者认为，（本人认为）有以下主要特征：2.1目的性——促进学生发展目的性，是指数学教学要有明确的教学目标．教学目标是实施有效教学的依据,教学目标有效，是高中数学有效教学的一个基本特征．促进学生发展是高中数学教学的基本目标．“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．”[3]学生的发展不仅仅限于认知方面的发展，而是学生全面和谐发展．在数学教学中，学生的全面和谐发展是学生的主体性发展和个性发展，是学生在数学知识、数学能力、情感态度和价值观上的全面提高与和谐发展．为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出教学目标（简称“三维目标”）．具体到一堂课的教学目标是否都按照“三维目标”来制定，值得商榷．章建跃认为课堂教学目标应当强调“准确”“具体”“有用”.[4]2.2有效性——追求“高效率、轻负担”有效性，是指通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效益．有效性是高中数学有效教学的显著特征．有效教学是提高教学效率的活动．“教学效率从两个维度来认识．在学生的时间投入方面，指能够充分利用时间，全身心、积极、主动地参与数学学习．在数学教学结果方面，指多方面的学习效果——认知成绩、理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力．同样的学习结果，学生用时间较少，则教学效率高；同样的学习时间，学习效果好而且多样，则教学效率高．”[5]这里的要点有两个方面：一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识．时间是最为珍贵的教育资源，对于学生来说，每个人的青春只有一次，如果我们的数学教学浪费了学生的时间，不能有效地指导学生学会学习，充分、高效地利用时间，那么将造成最大的浪费．二是综合效果，有效教学要有发展意识．“数学教育问题说到底是如何以数学育人的问题”，数学教育所追求的终极目标并不是单位时间内所获得的数学知识的多少，而是学生的和谐发展．因此，在数学教学中，既要强调珍惜时间，又要从学生发展的整体要求出发，追求数学教学的综合效果．有效教学是追求教学效益的活动．有效教学的核心问题是课堂教学效益问题，其实质是课堂教学质量．教学效益与教学效率紧密相关．从某种意义上讲，教学效率是对教学价值的量化评价，教学效益是对数学教学价值的综合评价；提高课堂教学效率讲究方式方法，追求课堂教学效益凸显人文关怀．数学有效教学要有质量意识．在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识、形成数学能力，又促进学生成长的质量意识．教学质量的高低取决于学生参与学习活动的程度．在数学教学中，既要强调学生的思维参与，也要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度和价值观．数学教学效益在数学知识形成过程中动态生成，在学生可持续发展能力的培养中凸现．（3）有效教学是关注学生成长的活动．“高效率、轻负担”是有效教学追求的教学境界．数学有效教学要降低“心理成本”．“心理成本”是指在数学教学过程中师生认知活动的强度、情感投入的强度等．数学教学活动主要是师生的心理活动，学生成长也主要是一种心理成长．因此，数学教学中的这种“心理成本”直接决定着教学效率的高低．现行的“三年课程两年完，留下一年搞训练”的做法，大大增加了“心理成本”；从高一开始的，高密度的“月考”“模拟考”及没完没了的“解题训练”，是高中生数学课业负担加重的主要根源．这种在应试教育下形成的“拼时间、拼精力”的“题海战术”，是低效教学，必须彻底摒弃！数学教学要关注学生成长、促进学生发展．学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，是个性发展，教学中要真正体现“不同人在数学上得到不同的发展”．2.3思想性——学会数学思考思想性，是指数学教学要重视数学思想方法的教学．数学是思维的科学,数学教学最重要的是要使学生学会数学地思维．因此，思想性是数学有效教学的重要特征．数学思想方法是一种“隐性知识”,是数学的灵魂．数学思想方法是对数学对象的本质认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的．数学概念和数学方法都是外显的，而数学思想则是内隐的，蕴涵在数学概念和数学方法之中，数学概念、原理以及数学思想和数学方法共同组成了数学的知识体系．数学思想方法的教学要讲究教学策略．章建跃认为，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常用策略[6].3.提高数学课堂教学有效性的具体策略3.1面向全体素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展．这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力．为此，教学中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．（1）低起点．适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习．为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区．案例1．两点间的距离公式的建立教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求．①在平面直角坐标系中，已知，如何求间的距离？②在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？③在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？（2）多层次．降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广．（3）勤交流．数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流．（4）常总结．良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验．因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构．3.2问题驱动“做数学”是学好数学的有效途径．数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”．因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一．中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展[7] ．这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶．不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块．因此，问题驱动是开展有效教学的一种重要策略．教学中如何运用问题驱动呢？笔者认为，可从设计有效“问题”入手，用问题导引学习．本文中的“问题”，即数学问题．数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构．有效的“问题”，至少要具备下列特征之一．第一，目的性:问题要有意义，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质．第二，直观性:问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质．第三，适度性:问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”．第四，开放性:问题入手较易，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维．第五，体验性:问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识．案例2．余弦定理的发现与证明余弦定理的发现与证明是教学的一个重点和难点，学生已有知识主要包括正弦定理、平面向量的数量积、三角函数的定义及坐标法的初步知识等．下面是笔者设计：问题1．正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的？正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？问题2．在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？问题3．在中，角、、的对边分别记为，（Ⅰ）若，则（Ⅱ）若，则（Ⅲ）若，则问题4．一般地，在中，已知、和．怎样求？问题5．你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能给出证明吗？问题6．若已知三角形的三边，如何求它的三个角？问题7．在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？上述问题是有效的．问题1提供了“先行组织者”，为学生发现并证明余弦定理提供了研究方法的指导．问题2体现了目的性，问题3体现了直观性，问题4、问题5及问题6体现了开放性，问题7体现了体验性．问题2和问题3从学生现有发展水平提出问题，通过这些问题达到一种可能达到的新的发展水平，即潜在发展水平，再在此水平上提出问题4和问题5，引导学生达到另一个潜在发展水平，如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解．前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程．3.3展示过程展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力。
高中学生数学学习兴趣之我见论文
高中学生的数学学习兴趣之我见摘要：兴趣不仅仅是人们探索求知的起点，同时也是人们认识或爱好某种事物所产生积极情绪色彩的一种心理导向。
在数学改革的进程中如何解决培养学生热爱数学科目，本篇论文从多个方面分析了个人教学实践战略，激发中学生学习数学的兴趣。
关键词：兴趣；激发；策略；探究一、建立和谐融洽的师生关系提高学生学习的兴趣与积极性需要和谐融洽的师生关系，所以教育是心灵的艺术。
如何创造一个和谐的教师和学生之间的关系？在教学中，教师必须有一定的感召力，无私的爱，关心学生。
纯洁和崇高的爱是精神的教师和学生的沟通渠道是关键，以激发学生的心田，是引导学生沿着路标。
主要在于真诚地对待每一个学生，面向全体学生，平等对待，才能赢得学生的信任，其次是照顾帮助他们的生活和学习，这将使学生体验到亲密，温暖，快乐的感受，积极的情绪和良好的心态，激起了学生浓厚的学习兴趣。
有效教学是良好的师生关系的基础，对于提高教学质量有重要作用。
二、欣赏数学深刻丰富的内在美“没有审美就没有教育”是大教育家苏霍姆林斯基的至理名言。
数学理论本身的奇特、微妙、简洁，建立这些理论的创造性思维是数学的美，如果我们能引导学生发现和感受数学的美感，然后学生在学习数学情感资源和灵感思维，美国特殊教育高中数学世界的兴趣，是一个完整的美的世界：美国的数量，也有许多来自数学的内容。
美的概念、公式、其他系统的数学方法和思想，以及简单美、模拟美、抽象之美，无限风光在美的数学表达式等；从狭隘的审美意义的角度来看，有对称、和谐和奇异美想相关数学成果。
我们可以肯定地说，包含因素美学思想在数学，数学的发展，可利用的古代哲学家，数学家苏霍姆林斯基：“凡有好几个，那里是美国。
对数学的内在美，你可以从更多的角度看，和美国的每一面都不是孤立的，它们是相辅相成，密不可分。
它要求人们以心与智慧的深层次挖掘，以便更好地了解它的审美价值和丰富，深刻的意义，并认为，在学习过程中的深刻影响人类的思维，我们可以一起学生去探索，发现派生美的享受成功的喜悦，那么我们将不断深化喜欢并且爱数学。
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高中数学有效教学之我见
发表时间：2012-08-17T11:15:35.373Z 来源：《新疆教育》2012年第7期供稿作者：马丽丽
[导读] 新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。
河北省任县中学马丽丽
〔摘要〕新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。
因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
〔关键词〕高中数学有效教学
1 精心设计教学活动
教学设计是有效地上好课的必要前提，教师面对的是富有个性，具有兴趣、爱好、特长的学生，学生作为一种活生生的个体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动，如果教师以千篇一律的教学行为、统一僵化的教学策略和以不变应万变的教学模式去设计课堂，学生的创新就无从谈起了。
我们设计数学课堂时，应更多地思考学生如何学，如何促进学生的发展，面对数学概念、规律、实验，教师和学生应如何共同探讨、平等对话，即学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等。
教学设计还应体现创造性，所谓创造性教学实质上是学生在教师的引导和帮助下经历创造性解决问题并求得自身发展的过程，教师为学生提供一些有结构的材料，这些材料本身就能刺激学生的好奇心和激发学生探索的兴趣，所以他们积极动手操作、实验、主动探索和发现，这样他们获得的知识不是空洞和抽象的，而是丰富和具体的，他们的观察力和探究能力因而得到充分的发展。
教师应为此设计、组织相应的使学生成为学习活动主体的应答性学习环境。
2 教学模式要灵活
一堂好课，往往是师生的双边活动恰到好处的结果。
实现课堂有效教学，就是要努力寻找主导与主体的最佳结合。
教学是一个动态过程，只有通过教师与学生之间的信息联系和信息反馈，才能实现其控制与调节，正确处理好主体与主导的关系，以达到预期目的。
在这方面，容易出现这样错误的做法，那就是搞“教师中心论”，搞“填鸭式”教学，把学生始终置于消极被动的地位，新的数学课程标准特别强调学生学习方式的转变，即“自主、探究和合作”。
学生的学习方式以自主、合作和探究为主，教师则是学生学习情境的创造者、组织者，学生学习活动的参与者、促进者。
一个充满生命活力的课堂，必定是教师在围绕学生发展精心设计的基础上，充分运用自己的教育智慧，保持课堂的灵活性和开放性，发挥学生的主体性，让自己融入课堂，与学生一道共同“生成”课堂。
这就要求师生之间、学生之间产生一种互动，进而激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，发挥学生的主体意识和主观能动性，使学生从具体问题的分析过程中得到启发，从而更好地优化课堂教学，改善课堂教学效果。
3 教学过程要有效
3.1面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。
课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。
教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。
3.1.1从“ 疑”到“动”，激发学习欲望，调动学习积极性。
“疑”是学习的需要，是思维的开端，更是创造的基础。
有疑问才有活动的动力，创造的激情，从而积极主动地参与学习。
3.1.2以“动”促“动”，激发学习兴趣，调动学习的主动性。
新课程倡导学生学习中的交流应是多向的，不仅包括师生之间的互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。
因此，一节好课就是把学生的各种感官充分调动起来，既可以活跃课堂气氛，又可以顺利地直观地完成预设目标。
3.2关爱学生，重视情感，提高学习效率。
3.2.1营造民主和谐的学习氛围，重视体验，提高学习兴趣和效率。
积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步之上。
让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主的氛围中，错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。
3.2.2精心设计练习，调节学习气氛，提高学习有效性。
新课改要求教师要将学生视为具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。
因此，设计练习时，形式要多样，注意学生的覆盖面，调动学生全身心地参与学习，体现学习与教学的有效性。
总之，提高课堂教学的有效性已成为我们教师探讨的热门课题。
我们只有不断探索、勇于创新，摸索出适合自己的有效教学方法，我们的教学才能达到事半功倍的效果。