一次函数与二元一次方程组公开课课件改 [恢复]

体验成功喜悦
活动三: 巩固练习
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在
一次函数 y=2x-1 ______的图像上。
x=6 x-y=4 2、方程组 3x-y=16 的解是 y=2 ，由此可知一
次函数 y=x+4 与 y=-3x+16 的图像必有一个交点，
且交点坐标是 (6，2) 。
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一元函数与二元一次方程组
2 由②得: y x 4 3
作出图象： 观察图象得：交点为(3,-2) x=3 ∴方程组的解为 y=-2
y=2/3x - 4 o
y
y=-2x+4八年Biblioteka 数学一元函数与二元一次方程组
二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
新人教版八年级上册第十四章第三节第三课时
§14.3.3
一次函数 与 二元一次方程组
身边的数学：
感恩节到了，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为 了感恩顾客特推出了优惠活动， A商场所有货品按八折出售； B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售；
小明如何选择商场购物更经济？
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
探究学习
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系
(1)把二元一次方程y-x=1 写成一次函数 x+1 y=____________的形式
1、画出一次函数y=x+1的图像
2、你能找出方程的几组解吗? 3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来， 你发现了什么? 4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点 都在一次函数y=x+1的图像上吗？
相交和平行,若两条直线平行,则它们所对应的方程组的 解会怎么样?(选做）
谢谢倾听
敬请指导
一次函数 与 二元一次方程组
作 业
必做题：
1、课本129页第6题和第8题。 2、上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题。为了 响应号召，某校甲、乙两班同学参加植树活动。已知甲 班每小时植树20棵，乙班每小时植树24棵。由于某些原 因，甲班植完8棵后，乙班才开始，你认为哪个班植树棵 树多？
思考:我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系是
方式二
0 0.40元/分
y
30
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 方式一费用： y1 = 0.3x + 30
0
300
x
方式二费用：
y2 = 0.4x
两种计费差额为 ： y = y1－y2 = －0.1x + 30 当 x ＜300 分时，y＞0 ，y1＞y2 ，方式二省钱 当 x = 300 分时，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x ＞ 300分时，y＜0 ，y1＜y2 ，方式一省钱
o
200
400
x /分
y1 ＜ y2
一次函数 与 二元一次方程组
解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为
y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 y=(0.05x+20) －0.1x . 化简得 y=－0.05x +20 。
y
在直角坐标系中画出这个函数的图像。 由函数图像得：
y=x+1
(0,1)
1 2 3 4 5x
x+y=1 -x+y=1
y=-x+1 y=x+1
(0,1)
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一元函数与二元一次方程组
归纳总结:
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
自变量为何值时，两个函数的 值相等并求函数值
从形的角度看：
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
一次函数 与 二元一次方程组
活动三: 巩固练习
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？
y
1
y=2x-1
o
1
x y=-3x+4
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第十一章 函数 一元函数与二元一次方程组
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
4:用图象法解方程组：
2x+y=4 2x-3y=12
①
②
x
解： 由①得: y 2 x 4
20
当 0≤x＜400
当 X=400 当 X＞400
时，y＞0，
即选方式 A 省钱；
y=－0.05x+20
时，y=0， 即选方式A、B 一样 ； 时，y＜0， 即选方式 B 省钱；
0 400 x
一次函数 与 二元一次方程组
在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下 面两种移动电话计费方式：
方式一
月租费 本地通话费 30元/月 0.30元/分
一次函数 与 二元一次方程组 解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 y1=0.1x 元； 若按方式 2 则收 y2=0.05x+20 元。
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像
y1=0.1x y2=0.05x+20 当 x＞400 时,
y/元
40 30 20
y1 ＞ y2
当 x = 400 时, y1 = y2 当 0≤x＜400 时,
o
-2
5
x
-4
y 2 x 5
作出图象：
-6
一次函数 与 二元一次方程组
乘坐智慧快车
例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司
提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
写函数，作图象，找交点，下结论
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
图象法： 近似！
x-y=0 你有哪些方法？ 3、解方程组 2x+y=5 y
8 6 4
yx
精确！ 代数法：
-10
观察图象得：交点(1.7,1.7) ∴方程组的解为 x=1.7 y=1.7
-5
2
x=5/3 ∴方程组的解为 y=5/3
用作图象的方法可以直观地获得问题的 结果,但有时却难以准确.为了获得准确 的结果,我们一般用代数方法.
(形)
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一元函数与二元一次方程组
探究学习
活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系
(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对 应的直线 y=-x+1
是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们 所对应的二元一次方程组的解？
探究
y=-x+1
y
7 6 5 4 自变量为何值时， 这两个一次函数的 3 值相等 ？函数值是 2 什么？ 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
探究
y
7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
y=x+1
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一元函数与二元一次方程组
结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应 的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (数)
对应 相应的一次函数的图象一条直线