2021年小升初考试五大名校之西工大附中数学试题详解
西安西工大附中分校小升初数学期末试卷复习练习(Word版 含答案) (2)
西安西工大附中分校小升初数学期末试卷复习练习(Word版含答案) 一、选择题1．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。
这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。
A．6 B．3 C．30 D．602．某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（）A．100÷ B．100×（1﹣）C．100÷（1﹣）3．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定4．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（）。
A．1 B．3 C．66．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。
下列算式中计算全校人数错误的是（）。
A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6807．如图所示，以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？A．同一个圆的半径相等B．圆的周长为直径的3.14倍C．同一个圆的直径为半径的2倍D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的8．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。
A．没变B．贵了C．便宜了9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6二、填空题10．海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。
这个数读作（________），改写成用“万”作单位的数是（________）万，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿。
2020-2021西安西工大附中分校小学数学小升初一模试卷(及答案)
2020-2021西安西工大附中分校小学数学小升初一模试卷(及答案)一、选择题1．7.49亿这个数中的“4”表示（）A. 4亿B. 4000万C. 400000D. 400万2．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A. 1cm 、1cm 、3cmB. 2cm 、2cm、3cmC. 2cm、3cm、6cm3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.4．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比是（）.A. 3： 1B. 1： 3C. 9： 1D. 1： 9 5．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。
A. B. C.D.6．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º7．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.8．生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%D. ×100%9．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径10．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 91 11．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。
A. 2：1B. 4：1C. 1：212．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A. 70%B. 100%C. 109%D. 91%二、填空题13．“六二”儿童节，六（1）班的小品节目得分如下表。
陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷 (9)
备 ________ 种不同的车票.
（2）计算： 7 1 6 2 5 7 1 4 1 4 1.8 5 7 9 7 9
（3）解方程： 2(2x 1) 3 x (x 1)
3
2
四、解答题（6 小题，共 49 分）
第 1 页（共 4 页）
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14.请在单位长度为 1 的网格中按1: 2 的比例，在图中画出三角形 A 缩小后的图形 B ，再画出和三角 形 A 面积相等的平行四边形 C 和梯形 D 各一个，并求出它们的面积.
2018 年陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷（九）
姓名： ____________ 考试时间： ____________
一、选择题（每小题 3 分，共 12 分）
1. 将 A 组人数的 1 给 B 组后，两组人数相等，则原来 A 组比 B 组多 ________ . 5
A. 1
B. 2
C. 2
D. 1
B.3
C. 24
D.4
24
7
4. 在长方形 ABCD 中， AB 30 厘米， BC 40 厘米， P 为 BC 上一点， PQ 垂直于 AC ， PR 垂直
于 BD ，则 PQ 与 PR 的长度之和是 ________ 厘米.
A.10
B.12
C.24
D.30
9. 1 刀最多可以把一个平面切成 2 块，2 刀最多可以把一个平面切成 4 块，那 3 刀最多可以把一个 平面切成 ________ 块；8 刀最多可以把一个平面切成 ________ 块. 10.一个立体图形从正面看到的形状和从左面看到的形状如下所示，那么搭这个立体图形最多需要 ________ 个小正方体.
（从正面看）
2020-2021西北工业大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试卷(及答案)
2020-2021西北工业大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 前面B. 上面C. 左面2．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.3．三角形的面积一定，它的底和高（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定4．糖占糖水的，则糖与水的比是（）.A. 1： 10B. 1： 11C. 1： 9D. 9： 10 5．等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（）。
A. 9厘米B. 12厘米C. 15厘米D. 12厘米或15厘米6．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角7．2016年上半年共有（）天。
A. 90B. 181C. 182D. 918．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。
A. 点M在点N的东北方向B. 点M在点N的西北方向C. 点M在点N的东南方向D. 点M在点N的西南方向9．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 40 10．用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A. 2cmB. 2mC. 2dmD. 2mm11．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③12．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。
添上的这根吸管可能是（）。
A. 13厘米B. 10厘米C. 2厘米二、填空题13．有一个三角形，它的三个内角的度数的比是7∶3∶10，最小的角是________，这是一个________三角形。
陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷 (1)
2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷（一）姓名：____________考试时间：____________一、选择题（每小题3分，共12分） 1.103的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该________.A.加上10 B.加上6 C.扩大为原来的2倍 D.扩大3倍2.下列绿色标志，是轴对称图形的是________.A.绿色食品标志B.绿色包装标志C.绿色安全标志D.绿色回收标志3.盒子中原来有7个球，魔法师从中任取几个小球，把每一个小球都变成7个小球放回盒中；他又从中任取一些小球，把每一个小球又变成7个小球放回盒中；如此进行，到某一时刻魔术师停止取球取球变魔术，此时盒中球的数量可能是________.A.2018B.2017C.2016D.20154.如图，长方形ABCD 的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是50平方厘米，则长方形ABCD 的面积是________平方厘米.A.49B.12C.10D.6二、填空题（每小题3分，共24分）5.现规定一种新运算：23yx y x -=∆，如果13)24(=∆∆x ，那么________=x .6.口袋里有10个形状、大小完全相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出1个，摸到红球的可能性是________，摸到黄球的可能性是________.7.喜喜和欢欢一起照相，喜喜身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，欢欢在照片上的身高是4厘米，那么欢欢身高是________米.8.某小学分三组植树，第一小组植的棵树是其他两组植树总和的50%，第二小组植的棵树是其他两组植树总和的75，第三小组植树57棵，那么三个小组一共植树________棵.9.下图是一些同学在沙滩上用一些石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第20个小房子用了石子________块.10.如图，长方形ABCD 的长为14厘米，宽为10厘米，G E 、分别是CD AB 、的中点，三角形CEF 的面积为32平方厘米，则OG 的长为________厘米.（第9题）（第10题）11.如图，半径为1厘米的圆在周长为30厘米的三角形外贴着边无滑动地滚动一周，则圆心走过的路径长为________厘米.（π取3.14）12.如图，21O O 、分别是所在圆的圆心，如果两圆半径均为2厘米，且圆中两块阴影面积相等，那么EF 的长度是________厘米.（π取3.14）（第11题）（第12题）三、计算题（每小题5分，共15分）13.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-⨯-⨯÷3115.1126565274%251214.计算：25.04325224144.212575.661--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-÷⨯15.解方程：%32:254)2(:4=-x四、解答题（6小题，共49分）16.小明星期天请6名同学来家做客，它选用一盒用长方体（图1）包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（图2）后，他自己还能喝多少饮料？17.某校六年级举行数学竞赛，参加竞赛的人数是未参加竞赛人数的3倍，如果该年级的人数减少100人，未参加竞赛的人数增加60人，那么参加竞赛与未参加竞赛的人数之比会变成1:2，求这个年级的总人数？18.李叔叔向商店订购了每件定价100元的某种商品50件，李叔叔对商店经理说：“如果你肯降价，那么每减价1元，我就多订购4件”，经理算了一下，若减价1%，由于李叔叔多订购，获得的利润反而比原来多49元，那么按经理的预算，商店可以获得多少元利润？（列方程求解）19.如图，在纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是D C B A 、、、，直线m 通过B A 、，直线n 通过D C 、；如果用S 表示一个圆的面积，四个圆在纸上盖住的面积是226-S ，直线n m 、之间被圆盖住的面积是2，阴影部分的面积321S S S 、、，满足关系式3213S S S ==，求一个圆的面积S是多少？20.信息在战争中是非常重要的，它常以密文的方式传递，对方能获取密文但却很难知道破译密文的密码，这样就达到保密的效果，有一天我军截获了敌军的一串密文“21A8B4C37”，字母表示还没有破译出来的数字，如果知道密码满足如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成，每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数；你能破解此密文吗？21.回答下列问题：（1）在梯形ABCD 中，P 是下底AB 边上的中点，若三角形DCP 的面积是S ，三角形DCA 的面积是1S ，三角形DCB 的面积是2S ，则________21=+S S .（用含S的式子表示）（2）在四边形ABCD 中，P 是AB 边上的中点，若三角形DCA 的面积是8平方厘米，三角形DCB 的面积是10平方厘米，求三角形DCP 的面积.（3）在四边形ABCD 中，P 是AB 边上的点，且AB AP =3，若三角形DCA 的面积是8平方厘米，三角形DCB 的面积是10平方厘米，求三角形DCP 的面积.。
【精选试卷】西安西工大附中分校小升初数学解答题专项练习经典练习卷
一、解答题1．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的3，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）202．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了5，还8有多少页没有看完？3．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14）4．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多1，外婆养鸡鸭一共有多少只？55．明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家．请根据折线图回答问题．（1）明明和妈妈在超市购物停留了________分钟．（2）明明家离文具店有________米．（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）7．如图，求阴影部分的面积。
（单位：米）8．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解）9．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）10．王老师的体重是60千克，小明的体重是王老师的23，小红的体重是小明的78，小红的体重是多少千克？11．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？12．修路队修一条长1200米的公路，已经修了它的35，修了多少米？13．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？14．小丁与小华去图书馆买书。
小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。
后来发现小华比小丁多用了4元钱。
小华原来带了多少钱？15．根据题意作图。
陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷(十)
陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷（十）一、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）1．（5分）下列分数中最大的是（）A．B．C．D．2．（5分）小蒙看一本书，每天看24页，5天后还剩全书的没看，这本书有（）页．A．400B．360C．300D．2503．（5分）钟表在9点30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（）A．105°B．110°C．125°D．140°4．（5分）一个不透明的口袋装有12个小球，小亮做了一次摸球的游戏，每次摸一个，摸后放回口袋，共摸了60次，结果摸到红球30次，白球20次，黄球10次，可能性最大的装球方法是（）A．口里装有6个红球，3个白球，3个黄球B．口里装有6个红球，5个白球，1个黄球C．口里装有7个红球，3个白球，2个黄球D．口里装有6个红球，4个白球，2个黄球二、请空题（每小题4分，共32分）5．（4分）甲的等于乙的，甲、乙的比是．6．（4分）某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是151cm，男同学的平均身高是160cm，那么全班同学的平均身高是cm．7．（4分）教室里表示小明座位位置的数对是（5，5），表示小明正前面一位同学座位位置的数对是（5，4），那么表示小明正后面一位同学座位位置的数对是．8．（4分）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤、先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面向右平移30米，已知半圆工件的直径为4米，则圆心O所经过的路线的长为米．（π取3.14）9．（4分）已知：2+＝22×；3+＝32×；4+＝42×；若10+＝102×（a、b为正整数），则a2+b的值是．10．（4分）体育老师要购买50个足球，现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但三个商店都有不同的优惠方式：甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物满100元，返回25元．则老师到（填“甲”、“乙”或“丙”）商店购买最省钱．11．（4分）古希腊认为：如果一个数恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，那么这种数就是“完全数”．例如，6就是最小的一个“完全数”，因为除6以外的6的因数是1、2、3，而6＝1+2+3．那么，30以内的所有“完全数”的和是•12．（4分）如图，有9个方格，要求在每个方格里填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中“？”处的数是．三、解答题（共64分）13．（15分）计算题：（1）0.5×[5÷（3﹣2.5×）]（2）简便计算：7×+0.65×﹣×7+÷1（3）解方程：（x﹣3）+（x+5）＝+14．（9分）在图中，三角形的面积是30平方厘米，以三角形三个顶点为圆心分别作圆，三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积．（取π为3）15．（12分）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙．已知甲速与乙速的比是3：2，湖的周长是1800米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？16．（12分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的两块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是15cm，5cm，4cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省．小明动手摆放了这两块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如上图①②③所示，请你帮助小明解决下列问题：（1）求一块超能皂的表面积；（2）将两块超能皂按上面哪个图摆放，外包装用料最省（包装接头用料忽略不计）？并求出用料最省时，所用材料是多少？（3）如果现在有4块这样的超能皂，请你模仿（2）的操作方法，算出当它的外包装用料最省时所需的材料是多少？陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷（十）参考答案一、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）1．B；2．C；3．A；4．D；二、请空题（每小题4分，共32分）5．16：21；6．154；7．（5，6）；8．36.8；9．199；10．丙；11．34；12．37；三、解答题（共64分）13．；14．；15．；16．；。
陕西省西安市碑林区西北工大附中2021届数学八年级上学期期末考试试题
陕西省西安市碑林区西北工大附中2021届数学八年级上学期期末考试试题一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ） A ．1xx-=1xB ．11x -=1xC ．1x x -=11x-D ．1xx -2．现装配30台机器，在装配好6台以后，之后采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数.若设原来每天装配机器台，则下列所列方程中正确的是（ ）A.B.C.D.3．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．1aB ．1a a + C ．11a + D ．1a a+ 4．如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )A.25B.50C.75D.1005．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=- B ．()632422a aa÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab = 6．下列计算错误的是（ ） A.a 3a 2＝a 5B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.（3a ）2＝9a 2D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣27．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60 8．在平面直角坐标系中，点M （-1，3）关于x 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知，//AB CD ，12∠=∠，EP FP ⊥，则以下结论错误的是（ ）A ．13∠=∠B ．2490∠+∠=oC ．1390∠+∠=D ．34∠=∠11．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BD 平分∠ABC.若CD=3,BC+AB=16,则△ABC 的面积为()A.16B.18C.24D.3212．如图，ΔABC 中，∠B=550，∠C=300，分别以点A 和C 为圆心，大于½ AC 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为( )A ．650B ．600C ．550D ．50013．下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正三角形14．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°15．下列结论正确的是( )A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形 二、填空题16．计算：a 0b ﹣2＝_____．17．若4ab =，3a b -=，则代数式()()2121a b --的值为__________． 【答案】7或2718．如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，PD ⊥OA 于点D ，CE 垂直平分OP ，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．19．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与∠ADC 的平分线相交于点E ，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线相交于点F ，则∠E 与∠F 的数量关系是___________.20．如图， ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形， ,CA CB CE CD ==，ACB ∆的顶点A 在ECD ∆的斜边DE 上，若4AB AE ==，则AD =____.三、解答题21．先化简再求值：2222111a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭,再从0，﹣1，2中选一个数作为a 的值代入求值． 22．如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b ＝2，ab ＝﹣3， 求：①a 2+b 2； ②a 4+b 4．23．等腰三角形ABC 中，AB=AC ，点D 是AC 上一点。
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年西工大附中 530 数学试题详解
【智慧乐园】
化成小数后，小数点后第 15 位上数字是________。
10、将3
7
【解析10】填8
3
为有限循环小数，周期为6
0.428571,428.....
7
15÷6＝2…….3 第三位数字为8
11、淘气用 11 个大小相似正方体搭成如图（1）所示几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么正好有四个面涂成红色正方体有________块。
图(1)
【解析11】填 6块
题解11 题解11
12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走 高速比走国道平均速度快 ________%。
【解析12】填 75
11 3.52 3.51 1.7510.7575%123.5
-=-=-== 13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲木条围城一种木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调节相邻两木条夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）最大值是________。
图(2)
【解析13】填 7
3 ＋
4 ＝ 7 最短木条是2，最长木条是6，别的两木条为3和4。
只要验证最长＋最短长度之和、别的两根木条之和符合条件即可。
14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为理解某日下午学生参加体育活 动状况，随机调查了甲、乙两个班所有学生，并制成如下不完整 记录图表：
4
2
3
6
如果让你从这次接受调查所有学生中随机抽查一人，那么她正好是当天下午参加了足球运动学生也许性大小为________。
【解析14】填 41%
两个班级总人数＝100人；足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%
15、地图上有一条直线型公路，其中A、B 两点分别表达公路上第140 公里处、第157公里处。
若将直尺放在此地图上，发现刻度15、18 位置正好分别对准了 A、B 两点，则此时刻度 0 位置对准地图上公路第________公里处。
【解析15】填 55
第140公里
第157公里
刻度18
刻度0
刻度15140－85＝55 公里处
对应17×5＝85公里
或者18个刻度对应17×6＝102公里
157－102＝55 公里处
16、在图（3）中，半径为 6cm 动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成图形无滑动地滚动到圆 C’位置，则圆心 C 走过途径长为________cm 。
图(3)
【解析16】填 62.83
途径＝两个120°圆弧(半径12cm) ＋ 1个60°圆弧(半径12cm)
()120120605
22122062.83cm 3606
R πππ︒+︒+︒=
⨯=⨯⨯==︒
17、如图（4），在一种高度为 40 厘米无盖长方体容器中装满水，平
放在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出5
16
，这时 BC 长度是________厘米。
40 c m
图(4)
【解析17】填 25
长
高
BC
由于斜放先后AC 长度不变，厚度不变，只有高度BC 变化； 而溢出某些体积(楔形体)是相应某些长方体体积(长×厚×BC)一半
因此()5
40225cm 16
BC =⨯⨯=
其中5
4016⨯表达溢出某些比例，再乘以2表达相应图中红色长方体某
些比例
18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一种最大正方形后，又剪掉一种 最大正方形，此时剩余了一种长 4 厘米，宽 3 厘米长方形，那么 本来
纸片面积也许为________平方厘米。
（写出所有成果） 【解析18】填77、70、44、30
19、计算：(1) 313163(2)248
455-+÷⨯
- (2) 41517
225%95113611
÷-⨯+⨯ 【解析19】
313163(2)248455166111163()88845511-+÷⨯-
=-+÷⨯-=8411
⨯28⨯⨯3
5583551
-
=-= 41517225%95113611451517911411361145151791141136111205711943618045711363636142113617611÷-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯⎛⎫=⨯-+
⎪⎝⎭⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭=⨯⨯=⨯
66⨯766
=
20、“六一”小朋友节学校要个小朋友发礼物，需要买 500 个相似玩具。
当前甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相似，通过协商， 两家商店均有优惠。
如图所示，为了使费用至少，请你通过计算协助 学校选取一家商店。
【解析20】选乙
21、某茶厂要将长、宽、高分别为 20cm 、20cm 、10cm 茶叶盒装入棱
长为 50cm 正方体纸箱中，如图所示。
再用一辆厢式小货车将装 有茶叶盒正方体纸箱运往外地销售。
已知货车车厢内壁长、宽、高 分别为 5.7m 、2m 、2m ，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？
【解析21】176×28＝4928盒
5层共20小盒
4小盒
总共装20＋4＋4＝28盒茶叶
420厘米乎不考虑这种情况)
总共装4×4×11＝176个大纸箱合176×28＝4928 小盒茶叶
办法2，粗略估算：
22、某快递公司甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件后余下快件数与乙仓库存有快件数之比是 4∶3，再从乙仓库发走 快件 560 件，则乙仓库余下快件数比甲仓库余下快件数 1
5
还要多 210 件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？ 【解析22】
()4
3
12105⎧=⎪⎪⎨
⎪+⎪⎩
甲-80乙乙-560=甲-80 解得148070151050=⎧⎨=⨯=⎩
甲乙
答：略
23、已知平行四边形 ABCD 面积为 60cm²，点 P 是其内部一点，连 接 PA 、PB 、PC 、PD ，将平行四边形提成四个三角形，其面积分别记 为如图所示 S1、S2、S3、S4。
如果过点 P 分别做上述四个三角形 高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1＋S3＝S2＋S4，请应用这个结论解决下列问题：
（1）若 S2＝2S1，S3＝3S4，求 S1＋S2 值。
（2）在（1）条件下，连接 AC 、BD ，求三角形 PBD 与三角形 PAC
面积和。
【解析23】 1234132413246030S S S S S S S S S S S S +++=⎧⇒+=+=⎨+=+⎩ (1)213413
24122330?
S S S S S S S S S S =⎧⎪=⎪⎨+=+=⎪⎪+=⎩ 面积最小应当是S 4，可优先做为基准参数。
14243442124243186
S S S S S S S ==⎧⎪==⎪⎨==⎪⎪=⎩ 21236cm S S += (2) ()()PAC 34PBD 142PAC PBD 30302463030181261218cm S S S S S S S S =-+=-=⎧⎪⎨=-+=-=⎪⎩+=+=。