简述点的投影特性
覃德友4_点、线、面的投影20140407
重庆市大足职业教育中心
覃德友
投影面的垂直线
铅垂线
a′ b′ X a(b)
YH
铅垂线投影特征: 1. H面投影积聚成一点； 2. V、W面投影反映实长，即a′b′=a″b″=AB；V、W 面投影，分别垂直于H面的两面根轴，即： a′b′⊥ox轴a″b″ ⊥oz轴 。
以，点在该两投影面上的投影与空间点重合，另一投影在原点上。
重庆市大足职业教育中心
覃德友
点的空间位置
Z V
4. 在原点上（0，0，0）
X Z X
E
O
W
H
Y YW
e(e)(e)
●
YH
由于点在原点上，点对所有投影面的距离为零。所以，点在投影面
上的投影与空间点重合。
重庆市大足职业教育中心
覃德友
两点的相对位置
一般位置平面
b
重庆市大足职业教育中心
覃德友
a
b B b a
b a
c
A b a a
c
C
c
c
b c a
投影特性 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 不反映、、 的真实角度
重庆市大足职业教育中心
覃德友
解题方法提示
分析已给条件的空间情况，弄清原始条件中物
重庆市大足职业教育中心
覃德友
点的投影
点、直线、平面是构成形体的基本几何元素
A
点 线
面
D
B
C
重庆市大足职业教育中心
覃德友
点的三面的投影
投影面与投影轴
Z V
V面与H面的交线—OX轴 H面与W面的交线—OY轴
工程制图题库
工程制图题库1、图纸的基本幅面有哪几种？每种的长、宽各是什么？图纸的基本幅面有五种，代号分别为：A0、A1、A2、A3、A4。
幅面大小：A0（841×1189）、A1（594×841）、A2（420×594）、A3（297×420）、A4（210×297）。
2、1:2和2:1哪一个是放大比例？哪一个是缩小比例？2：1是放大比例，1：2是缩小比例。
3、图样中，尺寸的默认单位是什么？尺寸数字注写时应注意什么？图样中，尺寸的默认单位是毫米。
尺寸数字标注规则如下：（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。
（2）图样中的尺寸数字，以毫米(mm)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，即尺寸的默认单位是mm，如采用其他单位，则必须注明。
本书文字和插图中的数字，如没有特别注明，也一律以mm为单位。
（3）图样中所注尺寸是该图样所示机件最后完工时的尺寸，否则应另加说明。
（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
4、什么是斜度？什么是锥度？斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
其大小用倾斜角的正切值来表示，并把比值写成1: n的形式，即：斜度=tanα=H:L=1:n。
锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比，通常，锥度也要写成1: n的形式，即锥度=2 tan α=D/L:l=1:n。
5、尺规绘图的一般步骤是什么？一幅完整图样的绘制步骤具体如下：（1）将绘制各类图线的铅笔及圆规准备好；图板、丁字尺、三角板擦拭干净。
（2）根据所画图形的大小、多少，选取比例，确定图纸幅面。
（3）用丁字尺找正后，用胶带纸把图纸固定在图板上。
（4）用细实线画出图框和标题栏。
（5）将所画图形均匀地布置在图框内，根据投影关系，画出各图形的基准线，再画出图形的主要轮廓线，最后绘制细节。
（6）检查、修改已画出的图形，并清理作图线。
制图第二章练习题
第二章投影基础一、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。
A、三B、四C、五8、三视图是采用（）得到的A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法9、当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜10、当一条线垂直于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜11．当平面平行于投影面时，平面在该投影面上的投影（）。
A．积聚成一条曲线 B．为一形状类似但缩小了的图形C．积聚成一条直线 D．反映实形12．右图中的直线LM应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线13．右图中的直线AB应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线14.下列关于点的投影的描述中，正确的是( )A．点的X坐标表示空间点到正立投影面的距离B．点的Y坐标表示空间点到侧立投影面的距离C．点的Z坐标表示空间点到水平投影面的距离15.直线AB是（）A．一般位置直线B．正垂线C．水平线D．侧平线16.投影面垂直线有（）反映实长。
A.一个投影 B．两个投影C.三个投影Ｄ．四个投影二、判断题1、水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。
（）2、正平面的正面投影积聚为直线。
（）3、铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。
（）4、正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。
（）5、中心投影法是投射线互相平行的。
（）6、水平线的水平投影反映真实长度。
最新职业中专机械制图教案
绪论根据投影原理，标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。
图样：机械图样、建筑图样等。
我们主要学习机械图样。
一、本课程的主要任务和要求1、掌握用正投影法图未空间物体的基本理论和方法。
2、掌握正确地使用绘图仪器画图和徒手画图的方法，并具有较高的绘图技能和技巧；掌握计算机绘图方法，并具有绘制较简单图形的能力。
3、能根据国家标准规定，运用所学的基本理论，基本知识和基本技能，绘制和识读中等复杂程度的零件图与装配图。
4、培养和发展学生的空间想象能力。
5、培养学生具有耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。
二、学习本课程的注意事项1、主要任务：具有画图和看图能力，在牢牢掌握基本投影原理的基础上，注重把物体绘成图样以及依据图样想象物体空间形象的一系列循序渐进的练习，不断发展自己的空间想象能力和提高图形与尺寸表达能力。
2、主要特点：正确掌握绘图仪器和工具的使用方法，提高绘图技巧，通过大量的作图实践，提高看图与画图的能力。
3、主要训练：是通过一系列作业来贯彻的。
每次作业前，必须详细阅读作业指导书，做到动手前心中有数，以便提高完成作业的速度和质量。
三、我国工程图学发展史简介1、工程图学是劳动人民长期生产经验的积累，总结和提高的结果。
举例《营造方式》2、中华人民共和国成立以后，随着经济的发展，我国的制图标准已达到国际水平。
3、计算机绘图将成为今后制图的方法。
第一章制图基本知识§1-1制图工具和用品的使用常言道“工欲善其事，必先利其器”。
正确使用和维护绘图工具，是保证绘图质量和加快绘图速度的一个重要方面。
一、图板：是供铺放，车定图纸用的矩形木板（图1-1）。
要求：平整、光滑、清洁。
左侧为等边，必须平直，图板大小与绘图纸配套使用。
二、丁字尺：丁字尺由尺头和尺身构成（图1-1）。
主要用来画水平线，作三角尺的靠尺。
要求：尺头和尺身必须垂直，使用时左手推动丁字尺上、下移动，用右手由左至右画水平线。
简述直线上的点的投影规律
简述直线上的点的投影规律在几何学中，直线上的点的投影规律是指当一个点在直线上移动时，它的投影点也随之移动的规律。
在直线上的点的投影规律中，我们可以观察到以下几个重要的特点。
1. 点的投影点与原点在直线上的位置关系：当一个点在直线上移动时，它的投影点也会在直线上移动。
具体来说，如果点在直线的左侧，那么它的投影点也会在直线的左侧；如果点在直线的右侧，那么它的投影点也会在直线的右侧。
2. 点的投影点与原点的距离关系：当一个点在直线上移动时，它的投影点与原点的距离也会发生变化。
具体来说，当点在直线上移动时，如果点离原点越远，那么它的投影点离原点也会越远；如果点离原点越近，那么它的投影点离原点也会越近。
3. 点的投影点与原点的垂直关系：当一个点在直线上移动时，它的投影点与原点之间的连线与直线垂直。
这意味着投影点所在的直线与原直线是垂直的，它们之间没有交点。
4. 点的投影点与直线上其他点的关系：当一个点在直线上移动时，它的投影点与直线上其他点的关系也会发生变化。
具体来说，如果点在直线上的某个位置，那么它的投影点也会在直线上的相应位置。
这意味着直线上的不同点在移动时，它们的投影点也会按照相同的规律移动。
通过观察上述规律，我们可以得出一些结论：1. 在直线上的两个点在投影上有相同的位置：如果直线上的两个点在直线上的某个位置，那么它们的投影点也会在直线上的相应位置。
这意味着如果两个点在直线上的距离相等，那么它们的投影点之间的距离也相等。
2. 在直线上的两个点在投影上有相同的垂直关系：如果直线上的两个点在直线上的某个位置，那么它们的投影点与原点之间的连线与直线垂直。
这意味着如果两个点在直线上的位置相对于原点的垂直关系相同，那么它们的投影点与原点之间的垂直关系也相同。
3. 在直线上的两个点在投影上有相同的距离关系：如果直线上的两个点在直线上的某个位置，那么它们的投影点与原点的距离关系与它们在直线上的位置关系相同。
这意味着如果两个点在直线上的位置相对于原点的距离关系相同，那么它们的投影点与原点之间的距离关系也相同。
机械工程图学-投影理论的基础知识(平面的投影)
Wang chenggang
2-4/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.2 直线的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P10 ～ P13
Wang chenggang
2-5/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.2 直线的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P10 ～ P13
2-19/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
垂直于水平面的平面称为铅垂面。
Y
a’ b’ a” b”
d’
c’ d” c”
X
O
YW
a(d) c(b)
YH
Wang chenggang
a’
b’
d’
c’
A
D
a(d)
a”
B d” b”
C
c”
b(c)
铅垂面
2-20/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
平行于H 面的称为水平面，其投影特性为： ①水平投影反映平面的实形。 ②正面投影和侧面投影积聚为一条与相应轴平行的直线。
水平面的投影特性
Wang chenggang
2-26/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
平行于V面的称为正平面，其投影特性为： ①正面投影反映平面的实形。 ②水平投影和侧面投影积聚为一条与相应轴平行的直线。
Wang chenggang
2-24/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
（2）投影面平行面
平行于一个 投影面的平面。
必然同时垂 直于另外两个投 影面！
图2-26 投影面平行面的立体图
简述直线上的点的投影规律
简述直线上的点的投影规律
一、点的投影规律：直线上的点在投影过程中遵循以下规律：
1. 点到直线的投影距离是最短的：对于直线上的任意一点P，它到直线上的投影点P'的距离是P到直线距离的最短值。
这是因为直线上的两点之间的距离是最短的。
2. 投影点在直线上：点P'是点P在直线上的投影点，因此它必然在直线上。
这是由于投影是点到直线的垂直距离，而垂直距离只能在直线上得到。
3. 投影点在垂直于直线的线上：直线上的任意一点P'都在直线垂直于直线的线上。
这是由于投影是垂直距离，而垂直距离只能在垂直线上得到。
二、点的投影规律的应用：
1. 几何测量：点的投影规律在几何测量中被广泛应用。
例如，在建筑设计中，可以通过点的投影确定建筑物的阴影位置和大小。
2. 图像处理：点的投影规律在图像处理中也有重要应用。
例如，在
三维渲染中，可以通过点的投影将三维场景投影到二维平面上，以显示给用户。
总结：点的投影规律是直线上的点在投影过程中遵循的规律。
它不仅是几何测量和图像处理中的重要概念，也是理解投影变换的基础。
机械制图试题(培训中心)
山西省煤炭职业中等专业学校关键岗位中职教育试卷一、名词解释（共20分，5小题，每题4分）1、图样：准确表示工程对象并注有必要技术说明的图称为技术图样，简称图样。
2、锥度：锥度是指正圆锥的底圆直径与锥高之比。
3、正投影法：投射线相互平行并与投影面垂直的投影方法称为正投影法。
4、截交线：截切立体的的平面与立体表面的交线称为截交线。
5、互换性：从一批规格相同的零件中，不挑选的任取一个，就能够装到机器上，并满足使用要求，零件的这种特性称为互换性。
二、单项选择题（共20分，10小题，每题2分） 1、图样中书写汉字字体号数，即为字体（B ）。
A 、宽度 B 、高度 C 、长度 D 、厚度2、在绘制图样时，应采用机械制图国家标准规定的（C ）种图线。
A 、4 B 、6 C 、8 D 、103、将投影中心移至无限远处，则投影线视为互相（A ）。
A 、平行 B 、交于一点 C 、垂直 D 、交叉4、绘制正等轴测图的步骤是，先在投影图中画出物体的（C ）。
A 、直角坐标系 B 、坐标点 C 、轴测轴 D 、大致外形5、两圆柱齿轮中心线之间的距离称为（ D ）。
A 、全齿高 B 、齿距 C 、分度圆直径 D 、中心距6、在正等轴测图中，取二个轴的轴向变形系数为l 时，另一个轴的轴向变形系数为(A )A 、1B 、0.6C 、I.22D 、0.827、空间直线平行于投影面时得到的投影能真实反映空间直线这种投影特性称为（ A ）。
A 、真实性B 、收缩性C 、积聚性D 、发散性 8、用剖切面( A )剖开机件所得的剖视图，称为全剖视图。
A 、完全 B 、一半 C 、局部 D 、倾斜9、在投影面上，小写b 是表示空间B 点在（ A ）面上的投影。
A、H B 、W C 、V D 、任何一个10、将机件的部分结构，用（ B ）原图形所采用的比例画出的图形称为局部放大图。
A 、小于B 、大于C 、等于D 、改变三、判断题（共10分，10小题，每题1分）1、尺寸数字不可被任何图线所穿过，当无法避免时可将图线在尺寸数字处断开。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简述点的投影特性
投影是一种将物体从三维空间投射到二维平面的技术，它是计算机图形学中的一个重要概念。
投影可以将物体从三维空间投射到二维平面，从而使物体在二维平面上显示出来。
投影有多种类型，其中最常用的是透视投影和正射投影。
透视投影是将物体从三维空间投
射到二维平面的一种投影方式，它可以使物体在二维平面上显示出深度和远近的感觉。
正
射投影是将物体从三维空间投射到二维平面的一种投影方式，它可以使物体在二维平面上显示出实际的大小和形状。
投影还有一些特性，其中最重要的是投影的几何特性。
投影的几何特性指的是投影后物体
的几何形状，它可以用来表示物体的大小和形状。
投影的几何特性可以用来描述物体的位置、方向和尺寸，从而使物体在二维平面上显示出实际的大小和形状。
此外，投影还有一些光学特性，其中最重要的是投影的色彩特性。
投影的色彩特性指的是
投影后物体的色彩，它可以用来表示物体的颜色和纹理。
投影的色彩特性可以用来描述物
体的颜色和纹理，从而使物体在二维平面上显示出实际的颜色和纹理。
总之，投影是一种将物体从三维空间投射到二维平面的技术，它具有几何特性和光学特性，可以用来描述物体的位置、方向、大小、形状、颜色和纹理等特性，从而使物体在二维平
面上显示出实际的大小和形状。