拉普拉斯边缘检测算法
基于拉普拉斯边缘检测算子的图像分割
下一 步研究 工作
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检 测 算子 ， 并通 过 ｖＣ ＋ ６ ＋ ． 以实现 。分析 图像 分割 结果 ， 对拉普拉 斯 边缘检 测算 子进行 利弊 分析 。 ０加 并
【 关键词】拉普拉斯算子 ； ： 梯度 ； 图像分割
１拉 普拉斯 边缘 检测算 子 理论 基础 ．
拉 普 拉 斯 算 子 是 二 阶 导 数 的 二 维 等 效 式 【 函 数 ｌ １ ．
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３ 实 验 结 果 及 分 析 、
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把 上述 两 个式 子合 并 为 一个 算 子 ．就成 为 下 面 能 用来 近似 拉普拉 斯算 子 的模 板［： ２ １
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有 时希 望邻 域 中心 点 具 有更 大 的权 值 ．比如下 面 的模板 就是 一种 基于 这种 思想 的近 似拉普 拉斯 算子 ：
基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法
基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法作者：韩少杰李立宗王明春来源：《软件导刊》2015年第05期摘要：为满足数字媒体信息版权保护需求，提高零水印在抵御数字信号攻击时的鲁棒性，在Chang所提出的零水印版权保护算法的基础上，对图像特征提取中的边缘检测方法进行改进，利用拉普拉斯高斯算子（LOG）边缘检测代替Chang算法中的Sobel边缘检测。
仿真实验表明，该算法在抵御数字信号攻击时具有较高的鲁棒性。
关键词：零水印；拉普拉斯高斯算子；边缘检测；版权保护中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2015）005-0074-03作者简介：韩少杰（1989-），男，河北邯郸人，天津职业技术师范大学理学院硕士研究生，研究方向为数据处理；李立宗（1979-），男，天津人，硕士，天津职业技术师范大学信息技术工程学院副教授，研究方向为信息安全、图像处理；王明春（1971-），男，山东平原人，博士，天津职业技术师范大学理学院教授、硕士生导师，研究方向为数据挖掘。
0 引言计算机网络的快速发展使得人们可以更加便利地通过互联网获取所需的数字媒体信息，数字媒体信息的创作者也更加愿意通过互联网平台来展示成果。
然而，数字媒体信息容易被复制、被窃取，版权保护至关重要。
早期的数字媒体信息版权保护是通过在数字媒体信息中嵌入可以证明版权归属的信息来实现的，此方法虽然可以在一定程度上对数字媒体信息的版权进行保护，但在数字媒体信息中嵌入信息的同时修改了原始数据，而在某些特定应用领域中，不允许对原始数字媒体信息进行任何改动，如医学、军事等领域。
为了弥补这一不足，零水印版权保护方法应运而生。
在全国第三届信息隐藏学术研讨会上，温泉等[1]首次提出了零水印概念，即利用图像的重要特征来构造水印信息，而不是修改图像的特征。
零水印方法虽然解决了嵌入式水印需要修改原始数字媒体信息的问题，但其水印信息是根据原始图像的特征生成的，不同媒体信息生成的水印信息不同，因此水印信息的不确定性使得水印信息不具有特定的形象标识，如公司logo、作者签名印章等。
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子转自：/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。
主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为：∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。
一阶导数法：梯度算子对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。
对于右图，结论相反。
常数部分为零。
用来检测边是否存在。
梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：近似为:梯度的方向角为：Sobel算子sobel算子的表示：梯度幅值：用卷积模板来实现：【相关代码】接口[cpp]view plaincopyprint?1.CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,2.int dx, int dy, int ksize=3,3.double scale=1, double delta=0,4.int borderType=BORDER_DEFAULT );使用[cpp]view plaincopyprint?1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////2./// Generate grad_x and grad_y3.Mat grad_x, grad_y;4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;5./// Gradient X6.//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.8.Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );9.convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );10./// Gradient Y11.//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );12.Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );13.convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );14./// Total Gradient (approximate)15.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );二阶微分法：拉普拉斯二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理
《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
考察正弦函数，它的微分。
微分后频率不变，幅度上升2πa倍。
空间频率愈高，幅度增加就愈大。
这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。
最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。
但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。
图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。
图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
(整理)边缘检测算法
图像处理中各种边缘检测的微分算子简单比较(Sobel，Robert，Prewitt，Laplacian，Canny)不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。
需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。
有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。
正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。
在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。
二阶导数还可以说明灰度突变的类型。
在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。
二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。
不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。
各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位；Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。
适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。
Roberts 边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。
经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。
Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。
marr-hildreth边缘检测算法
marr-hildreth边缘检测算法
Marr-Hildreth边缘检测算法是利用Laplace变换来实现的，主要步骤如下：
1. 对输入的图像进行高斯滤波。
2. 对滤波后的图像进行Laplace变换。
Laplace变换可以检测到图像中的边缘，但是它也会检测到一些不需要的杂质点。
3. 对Laplace变换后的图像进行零交叉检测，找到图像中的边缘点，并将它们标记出来。
4. 对标记出来的所有边缘点进行非极大值抑制，将一些不必要的边缘点去掉。
5. 对处理后的图像进行二值化处理，将边缘点的像素值设置为1，其他像素值设置为0，以得到最终的边缘图像。
该算法优点是较为准确，能够检测出较细的边缘线段，但计算量较大，需要进行多次滤波和变换。
拉普拉斯边缘检测算法步骤
拉普拉斯边缘检测算法步骤
拉普拉斯边缘检测算法步骤
拉普拉斯边缘检测算法步骤
一、算法原理
拉普拉斯边缘检测算法主要利用离散拉普拉斯算子对图像进行处理，从而检测出像素的边缘和轮廓，可以有效提取出图像中特征的精确位置。
拉普拉斯边缘检测的基本思想是：对于一个局部区域，如果该区域内的灰度值均匀，那么在该区域上拉普拉斯算子(Laplacian operator)的结果将接近于0；反之，如果该区域内的灰度分布不均匀，即存在边缘，则拉普拉斯算子的结果将不为0，通过比较结果的大小，可以判别该像素是否为边缘。
二、算法步骤
1.从原始图像中提取出高斯滤波处理后的二维离散拉普拉斯算子；
2.将拉普拉斯算子应用于原始图像的每个像素上，并计算出该像素的拉普拉斯算子结果；
3.根据拉普拉斯算子的结果，对原始图像上的像素进行细化：如果满足大于阈值要求的条件，则说明该像素点是边缘；
4.最后，对于被标记为边缘的像素点，用某种颜色或者灰度等表示，从而有效地提取出图像中的边缘和轮廓特征。
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基于拉普拉斯的有效颗粒单边缘检测方法
基于拉普拉斯的有效颗粒单边缘检测方法【摘要】图像边缘是图像的基本特征之一, 它是图像局部特征不连续(或突变)的结果。
基于边缘检测的颗粒参数的提取方法要求边缘必须是有效颗粒的单像素宽度，而拉普拉斯边缘检测方法检测出的图像边缘，包含了无效颗粒边缘，以及不完全是单像素宽度等问题。
因此，本文提出了基于拉普拉斯的去除无效颗粒，获取单像素宽度的边缘检测方法。
【关键词】拉普拉斯；边缘检测；单像素宽度边缘0.序言基于图像处理的粉末颗粒参数提取方法是目前最流行的粒度计算方法之一，而在提取颗粒参数前要对图像进行边缘检测，获取颗粒图像的边缘信息。
图像边缘是图像的基本特征之一, 它是图像局部特征不连续(或突变)的结果, 例如灰度的突变或者纹理的突变等等。
图像边缘蕴含了丰富的图像内在信息(如方向和形状) , 它一般位于目标与背景之间,目标与目标之间和区域与区域之间。
边缘的检测是利用在图像特性上的差异来实现。
这种差异包括灰度、颜色、或者纹理。
拉普拉斯边缘检测方法是基于拉普拉斯算子, 由于图像是由离散的像素点组成, 这些算子将用差分近似偏导数来表示。
用一个3*3大小的区域模板表示图像邻域中的灰度级。
表示图像的二维函数的拉普拉斯算子(Laplacian)是如下定义的二阶导数：对一个3*3大小的区域，在实践中经常遇到的两种形式之一是：?荦2f=４ｚ５－（ｚ２＋ｚ４＋ｚ６＋ｚ８）(2)和包括对角邻域的数字近似方法由下式给出：?荦2f=８ｚ５－（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＋ｚ４＋ｚ６＋ｚ７＋ｚ８＋ｚ９）(3)拉普拉斯算子是一种不依赖于边缘方向的二阶微分算子, 它是标量而不是矢量, 而且具有旋转不变即各向同性的性质, 对图像中的阶跃型边缘点定位准确, 该算子对噪声非常敏感, 它使噪声成分得到加强, 这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息, 造成一些不连续的检测边缘, 同时抗噪声能力比较差。
1.提取有效颗粒的单像素宽度边缘从边缘图中可以看出两个问题：1）利用拉普拉斯算子检测出的边缘不完全是单像素宽度，在个别转角处有重边缘的情况，不利于参数的提取，特别是颗粒周长、粒径等。
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拉普拉斯边缘检测算法
边缘检测是数字图像处理中的一个基本问题，它的任务是从一幅图像中找出物体的边界。
边界的定义是物体内部的灰度变化很大的地方，比如物体与背景之间的边界或者物体内部的边界。
边缘检测可以被广泛应用于计算机视觉、机器人控制、数字信号处理等领域。
本文将介绍一种常用的边缘检测算法——拉普拉斯边缘检测算法。
拉普拉斯边缘检测算法是一种基于二阶微分的算法。
它的基本思想是在图像中寻找像素灰度值变化明显的位置，这些位置就是边缘的位置。
具体来说，该算法使用拉普拉斯算子来进行图像的二阶微分，然后通过对图像进行阈值处理来得到边缘。
在数学上，拉普拉斯算子可以表示为：
∇2f(x,y) = ∂2f(x,y)/∂x2 + ∂2f(x,y)/∂y2
其中，f(x,y)是图像上的像素灰度值，∂2f(x,y)/∂x2和∂2f(x,y)/∂y2分别是图像在水平和竖直方向上的二阶导数。
我们可以使用卷积运算来实现对图像的二阶微分：
L(x,y) = ∑i,j(G(i,j) * f(x+i,y+j))
其中，G(i,j)是拉普拉斯算子的离散化矩阵，f(x+i,y+j)是待处理图像在位置(x+i,y+j)的像素灰度值。
卷积运算的结果L(x,y)就是图像在位置(x,y)处的二阶微分。
得到图像的二阶微分之后，我们需要对其进行阈值处理。
一般来说，图像的二阶微分值越大，说明该位置的像素灰度值变化越明显，很有可能是边缘的位置。
因此，我们可以将所有二阶微分值大于一个设定的阈值的位置标记为边缘点。
然而，拉普拉斯边缘检测算法还存在一些问题。
首先，它对噪声比较敏感，因此在使用该算法时需要进行噪声抑制。
其次，拉普拉斯算子的离散化矩阵在处理图像时会引入锐化效果，这可能会导致图像中出现一些不必要的细节。
因此，在实际应用中，我们往往会使用其他算法和技术来对拉普拉斯边缘检测算法进行改进和优化。
拉普拉斯边缘检测算法是一种基于二阶微分的边缘检测算法。
它的基本思想是使用拉普拉斯算子对图像进行二阶微分，然后通过阈值处理来得到边缘。
虽然该算法存在一些问题，但在某些场景下仍然具有一定的应用价值。