湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元评估检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学下册第二章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）A. 已知圆心B. 已知半径C. 过三个已知点D. 过不在一直线上的三点2.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB 为（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°3.如图，是⊙的直径，，是圆上两点，∠°，则∠的度数为（）A. °B. °C. °D. °4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°5.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A. 1：B. ：2C. 2：D. ：16.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB 的度数为（）A. 35°B. 40°C. 50°D. 80°7.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A. 50°B. 62°C. 66°D. 70°8.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A. 6，B. ，3C. 6，3D. ，9.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）A. （0 , 0）B. （2，-1）C. （0，1）D. （2，1）10.如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题（共10题；共30分）11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．12.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．13.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．14.如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．15.一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2，则另一个圆的半径长为 ________m．16.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________ ．17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝________°．18.圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为________19.如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________ ．20.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．22.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。
23.如图,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,求⊙O的面积.24.已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．25.如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．26.如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.(1)求证：∠CDO＝∠BDO；(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．27.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．（1）求∠D的度数；（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．28.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】140°12.【答案】313.【答案】n14.【答案】15.【答案】316.【答案】317.【答案】46°18.【答案】80°19.【答案】120°20.【答案】三、解答题21.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设⊙O的半径为r，在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，解得r=5，∴☉O的半径为5.22.【答案】因为半径为25cm，CD为15cm，所以OD为10cm，连接OA，根据勾股定理可以求的AD=cm，那么AB=.23.【答案】解：设⊙O与BC的切点为D,连接OB、OD．∵⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,∴O是△ABC的角平分线中线高的共同交点,∴∠OBD=30°∠ODB=90°BD=DC=×2=1,设OD=r,则OB=2r,由勾股定理得;∵（2r）2=r2+12∴r=∴⊙O的面积．24.【答案】解：∵圆O内切于△ABC，∴∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，∵∠ACB=90°，∴∠BCO=×90°=45°，∵∠BOC=105°，∴∠CBO=180°−45°−105°=30°，∴∠ABC=2∠CBO=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=×20=10cm，∴AC=∴BC、AC的长分别是10cm、cm.25.【答案】（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圆的切线；（2）解：如图∵AB为直径，∴∠ACB=90°，而DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，∵D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，∴∠3=∠5，∴∠1=∠4，而∠2=∠4，∴∠1=∠2，∴FD=FG．26.【答案】(1)证明：AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，即∠B＝90°.又∴DC⊥OA，∴∠OCD＝90°.在Rt△COD与Rt△BOD中，OD＝OD，OB＝OC，∴Rt△COD≌Rt△BOD.∴∠CDO＝∠BDO.(2)解：在Rt△ABO中，∠A＝30°，OB＝4，∴∠BOC＝60°，∵Rt△COD≌Rt△BOD，∴∠BOD＝30°，∴BD＝OB·tan 30°＝.∴S＝2S△OBD＝2××4×＝.四边形OCDB∵∠BOC＝60°，∴S＝π＝π.扇形OBC∴S＝S四边形OCDB－S扇形OBC＝－π.阴影27.【答案】（1）解：连接AC，∵CD是⊙O的切线，∴∠ACD=∠ABC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵CD=CB，∴∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD=∠ABC，∵∠D+∠ACD+∠ABC+∠ACB=90°，∴∠D=30°；（2）证明：连接OC、BE，∵∠D=∠ACD=30°，∴∠CAB=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=OC，∠AOC=60°，∵CE∥AB，∴AC=EB，∴四边形ACEB是等腰梯形，OC=BE，∴∠CAB=∠EBA=60°，∴∠AOC=∠EBA=60°，∴OC∥BE，∴四边形COBE是平行四边形，∵OC=OB，∴以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．28.【答案】（1）证明：∵AE与⊙O相切于点A，∴∠EAC=∠ABC，∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∴∠EAC=∠ACB，∴AE∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）解：如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，∵AE是⊙O的切线，由切割线定理得，AE2=EC•DE，∵AE=6，CD=5，∴62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去负数），由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，设OF=x，OH=Y，FH=z，∵AB=4，BC=6，CD=5，∴BF=BC﹣FH=3﹣z，DF=CF=BC+FH=3+z，易得△OFH∽△DMF∽△BFN，∴，，即，①②，①+②得：，①÷②得：，解得，∵x2=y2+z2，∴，∴x=，∴OF=．。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（）A.20°B.50°C.20°或160°D.50°或130°2、下列是关于四个图案的描述.图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（）A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图43、如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A.55°B.90°C.110°D.120°4、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A. πB. πC. πD. π5、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于( )A.32°B.58°C.64°D.42°6、如图，为直径的延长线上一点，切⊙于点，若，则（）A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°8、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A.40°B.55°C.65°D.70°10、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．A.70°B.80°C.110°D.140°11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°12、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A.πB.C.2πD.3π13、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.72°14、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为( )A.120° B.130°C.140°D.150°15、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．17、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C=________．18、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．19、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是________．20、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.21、如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________.22、已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为________23、如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为________．（结果保留）24、如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A 出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为________．25、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．（1）求证：AE=CE．（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．28、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．29、如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径.30、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、B5、A6、A7、C8、A9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
九年级下册数学单元测试卷-第2章 圆-湘教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第2章圆-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，为⊙O的内接四边形，且平分，与⊙O相切.若，则（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，则∠BOD=（）A.45°B.80°C.100°D.160°3、已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）A.1B.2C.3D.44、如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.相交或相切5、下列语句正确的是( )A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆有且只有一个内接三角形D.平分弦的直径垂直于弦6、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.4 cmB.3 cmC.5 cmD.4cm7、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.2 D.8、把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A.4：5B.2：5C. ：2D. ：9、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. B. C.1 D.210、如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°11、下列说法中不正确的是（）A.若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜rB.相切两圆的切点在两圆的连心线上C.三角形只有一个内切圆D.相交两圆的连心线垂直平分其公共弦12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= ；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.113、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π14、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A.135°B.120°C.110°D.100°15、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A.AC=ABB.∠C= ∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD二、填空题(共10题，共计30分)16、过一点可以作________个圆，过两点可以作________圆，过三点可以作________个圆．17、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=________．18、如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）19、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是________度．20、如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB 的长为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．22、如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=________°．23、一圆外切四边形，且，则四边形的周长为________．24、AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是________.25、如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明28、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE ＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．29、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．30、如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；（2）求证：CD⊥DF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、A6、A7、A8、A9、B10、C11、A12、B13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A.40°B.30°C.20°D.15°2、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法中：⑴三点确定一个圆；⑵直径所对的圆周角是直角；⑶平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑷相等的圆心角所对的弧相等；⑸圆内接四边形的对角互补.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )A.CM=DMB.弧CB=弧DBC.∠ACD=∠ADCD.OM=BM5、如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）A.15B.9C.8D.7.56、若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（）A.4B.5C.6D.77、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A.8B.6C.4D.108、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）A. cmB. cmC. cmD.7πcm9、如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）A.150°B.75°C.60°D.15°10、如图，是的直径，，是上两点．若，则的度数为( )A. B. C. D.11、如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）A.R 2tanαB. R 2tanαC. R 2tanD.R 2tan12、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是A.12cmB.6cC. cmD. cm13、如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A. B. C. D.14、在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A.AB、CD所对的弧一定相等B.AB、CD所对的圆心角一定相等C.△AOB和△COD能完全重合D.点O到AB、CD的距离一定相等15、如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，内接于圆，连结分别是的中点，且，若，则等于________.17、如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB•DC，则OD＝________.18、如图，抛物线过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.若点P为线段OC上的动点，连结BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，点N运动路径的长为________19、如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则的值是________.20、如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于________．21、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．22、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．23、如图，、、分别切于点、、，交、于点、，已知长，则的周长为________.24、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．25、如图，等边中，，、分别为边、的三等分点，，，将绕点顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
最新湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元检测试卷含答案
湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A、B、C、D的圆不存在2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A. AC＞ABB. AC=ABC. AC＜ABD. AC= BC3.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定4.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°5.如图，在⊙O中= ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°6.（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A. 1B.C. 2D. 27.⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 10 cm8.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A. aB. aC. 3aD.9.如图，点A,B,P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A. ①③B. ①②③④C. ②③④D. ①③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点.若∠A=32°，则∠________度．12.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．13.在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．14.圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________15.如图，菱形ABCD中，对角线AC= ，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．17.如图5，AB是半圆O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为________ cm.18.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是________．19.如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．20.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；①②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．三、解答题（共7题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ，AB=12，求△ACD的周长22.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P 的度数．23.如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE•DA．24.如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．25.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求线段AD所在直线的函数表达式．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？26.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.27.如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，且CD=2，E为的中点．连接CE交AB于点P，其中AD>BD．图1 图2（1）连接OE，求证：OE⊥AB；（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n 的值；（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】2612.【答案】（8，10）13.【答案】（2，0），（﹣2，0）14.【答案】815.【答案】2 ﹣π16.【答案】；17.【答案】218.【答案】119.【答案】20.【答案】②③三、解答题21.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC ，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC=，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为.22.【答案】解：∵PA和PB为切线，A,B是切点∴PA=PB∴∠PBA=∠PAB=40°∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．23.【答案】（2）证明：连接BI，CI，CD，∵I为内心，∴AI为∠BAC角平分线，BI为∠ABC平分线，∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠DAC，∵∠BID=∠ABI+∠BAI，∠CBD=∠DAC=∠BAI，∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI，∴△DBI为等腰三角形，∴DB=DI；（3）证明：∵∠DBE=∠CAD，∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠EBD，∴△DBE∽△DAB，∴=，∴DB2=DE•DA，又∵DB=DI（已证），∴DI2=DE•DA．24.【答案】解：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，∴∠BAP=90°；∵∠BAC=30°，∴∠CAP=90°﹣∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，∴△PAC为等边三角形，∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，∵cos∠BAC=，∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=．∵△PAC为等边三角形，∴PA=AC，∴PA=．25.【答案】（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，∴OD=OA?tan60°=2，∴点D的坐标为（0，2），设直线AD的函数表达式为y=kx+b，-2k+b=0；b=2，解得k=，b=2。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°2、已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上D.无法确定3、以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A. B. C. D.4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A.60ºB.30ºC.45ºD.50º5、如图，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为（）A. B. C.2 D.46、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.D.7、如图所示，⊙O是等边△ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，P是上任意一点，则∠EPF的度数等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）A.70°B.90°C.110°D.140°9、下列判断正确的是（）①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．A.①②③B.①②C.②③D.③10、如图，在平面直角坐标系中，经过三点，，，点D是上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是A.6B.8C.9D.1011、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为A. B. C. D.13、如图，在的网格图中，经过格点A、B、D，点C在格点上，连接交于点E，连接、，则值为（）.A. B. C. D.214、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4cm，则⊙O的半径为（）A.6cmB.4cmC.2cmD.2 cm15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=________°．17、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为________．18、如图所示，AB为⊙O的直径，过圆外一点C作⊙O的切线BC，连接AC交弧AB于点D，连接BD.若AB＝5，AD＝2，则BC＝________.19、如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2．（结果保留π）20、如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O 旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π，则＝________21、如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是________．22、如图，已知半圆O的直径AB为12，OP=1，C为半圆上一点，连结CP。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形内接于半圆O，为直径，，过点D作于点E，连接交于点F.若，，则的长为（）A.8B.10C.15D.242、如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )A. rB. rC.rD.2r3、如图，点A,B,C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A.30°B.35°C.45°D.70°4、如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则＝（）A. B. C.1﹣ D.5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（﹣2，﹣1）D.（2，0）6、下列命题中，真命题的个数是( )①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A.5B.4C.3D.27、给定下列图形可以确定一个圆的是（）A.已知圆心B.已知半径C.已知直径D.不在同一直线上的三个点8、下列说法正确的是（）A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半9、如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（）A.70°B.90°C.60°D.45°10、如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A.πB.2πC.8πD.1611、已知下列命题：①抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个；②相等的圆心角所对的弦相等；③任何正多边形都有且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法判断13、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）A.1B.C.2D.14、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40。
湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案
直线 PD 切 为 t， t 交 如果
1 求证：BD 平分
1 ， h
，求 BD 的长．
第 页，共 7页
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【答案】
1. B 8. C 11. 120 12.
1 䁥
2. B 9. B
3. D 10. A
4. D
5. D
6. D
7. C
13. 20
䁥
1
14. 相离；相交； 15. 2 秒或 10 秒 16.
t䁥 的速度在
上按逆时针方向运动
延长线于点 D，且 t 为______ ．
h t.若 ht
17. 如图， 某居民楼 A 与公路 MN 相距 tᦙt
在公路 MN 上行驶的汽车在距居民楼 A100m 的点 P 处就可使其受到噪音的影响， 求在公路上以 1ᦙt䁥
tᦙt
的速度行驶的汽车给居民楼 A 的居民带来多长时间的噪音影响．
ᦙ
D. 1
A. 6cm
B. 7cm
t，则此弧所在圆的半径是
C. 8cm
D. 9cm
二、填空题 11. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是______ 1 . 如图： 在 度. h 中， 、 的对边分别为 a、 b， 且 h 9ᦙ
分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ______ ．
湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案
第二章圆单元检测
一、选择题 1. 如图， 的长是 的半径为 1， 、B、C 是圆周上的三点， h t ，则劣弧 BC
A.
.
1
B.
C.
D.
在半径为 12 的
.
湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元评估检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学下册第二章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）A.已知圆心B.已知半径C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点2.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB 为（）A.20°B.25°C.30°D.35°3.如图，是⊙的直径，，是圆上两点，∠°，则∠的度数为（）A.°B.°C.°D.°4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.60°5.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A.1：B.：2C.2：D.：16.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB 的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.80°7.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A.50°B.62°C.66°D.70°8.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，B.，3C.6，3D.，9.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）A.（0,0）B.（2，-1）C.（0，1）D.（2，1）10.如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（共10题；共30分）11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．12.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．13.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．14.如图，在△Rt ABC中，∠A=60°，AB=1，将△Rt ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．15.一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2，则另一个圆的半径长为________m．16.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________．17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝________°．18.圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为________19.如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________．20.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=，求⊙O半径的长．22.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。
(期末复习)湘教版九年级下《第二章圆》单元检测试卷(有答案)
设⊙O的半径为r，
在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，
在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，
解得r=5，
∴☉O的半径为5.
23.【答案】证明：∵AB=CD，∴ ，
∴ ，即
∴ AD=BC
24.【答案】证明：如图，过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．又∵OE=OF
13.【答案】
14.【答案】70
15.【答案】
16.【答案】5
17.【答案】110°
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】30°
三、解答题
21.【答案】解：∵PA和PB为切线，A,B是切点
∴PA=PB
∴∠PBA=∠PAB=40°
∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．
22.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA，
23.如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.
24.已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．
25.如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．
26.如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长．
（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】
7.【答案】D
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC.若，，则的度数为（）A.132°B.120°C.112°D.110°2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A.30°B.50°C.60°D.70°3、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC. =D.PO=PD4、如图，中，若，，则的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.125°5、如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm6、圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（）.A.6B.3C.8D.47、如图，点O1是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O恰好过点O1，若AC＝2，BC＝4，则AO1的长是（）A.3B.C.2D.28、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个9、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是( )A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 210、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是( )A.18°B.36°C.54°D.72°11、五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A.36°B.60°C.72°D.90°12、如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD＝12，AD：AB＝1：2，则图中阴影部分的面积为（）A.12B.15 -6πC.30 ﹣12πD. π13、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=（）A.105°B.110°C.130°D.145°14、如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为( )A.25°B.30°C.40°D.65°15、已知△ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A.10B.6C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过弧DE (不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB 交于点D，则AD的长为________。