八年级上第十五章分式导学案
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中学“学议练思”自学指导教学学案
编制：审核：学生姓名：课题：15.2.1 分式的乘除（二）主讲：
学习目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣
学习重点：：掌握分式乘除法法则及其应用
学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算
教学流程学习过程备注
（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。
（2）下发学案，学生自学
（3）教师巡视，适时指导。预习新知
1．分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________
下列各分式中，最简分式是（）
A．
()
()y
x
y
x
+
-
85
34
B．
y
x
x
y
+
-2
2
C．
2
2
2
2
xy
y
x
y
x
+
+
D．
()2
2
2
y
x
y
x
+
-2．分解因式：223
2
x y xy y
-+=3a a
-=2
312
x-= 220.01
a b-=2
1
22
2
x x
++=22
42
x y x y
-++= 3. 计算（1）=
÷
⨯
4
15
6
5
2
3
（2）=
⨯
÷
2
5
12
25
3
5
4．分数乘除法混合运算顺序是什么？
分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似
你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？
（二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。
（2）班内交流，解决热点问题。
（3）教师示范，展示知识脉络。
例1．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
随堂练习
1.完成课后练习
2．计算（1）
2
2
24
369
a a
a a a
--
÷
+++
（2）（ab－b2）÷
b
a
b
a
+
-2
2
（3）
xy
x
x
y
xy
y
x
y
x
+
+
÷
+
+
-
2
2
2
2
22
2
4
3.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.
中学“学议练思”自学指导教学学案
编制：审核：学生姓名：课题： 15.2.1 分式的乘除（三）主讲：
学习目标： 1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用
学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算
教学流程学习过程备注
（一）依案自学，自主构建；（10分钟）（1）创设情境，导入新课。
（2）下发学案，学生自学
（3）教师巡视，适时指导。预习新知：
1．分式的乘除法法则：___________________________________________ 2．观察下列运算：
则
分式的乘方法则：公式：
文字叙述：
请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：
分式乘方乘除混合运算法则顺序：
（二）热点追议，互动交流；（15分钟）（1）组内交流，初步解决问题。
（2）班内交流，解决热点问题。
（3）教师示范，展示知识脉络。例1．计算（1）
3
2
2
3
a b
c
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
（2）
234
22
x y y
y x x
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⋅÷-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
例2．计算（1）
23
3
24
b b b
a a a
-
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
÷⋅-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（2）
23
3
2
x y xz yz
z y x
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⋅⋅
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
随堂练习课本练习
（三）变式提升，精炼拓展；（10分钟）（13）基础知识练
习，关注本节
要课堂检测：
1．下列分式运算，结果正确的是（）
A.
n
m
m
n
n
m
=
•
3
4
5
4
B
bc
ad
d
c
b
a
=
• C .
2
2
2
24
2
b
a
a
b
a
a
-
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
D
3
3
3
4
3
4
3
y
x
y
x
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛