油气井杆管柱力学
油气井杆管柱的稳定性与纵横弯曲
・石油工程・油气井杆管柱的稳定性与纵横弯曲李子丰(大庆石油学院 安达 151400)摘 要 从压杆稳定与纵横弯曲的概念出发,分析了油气井杆管柱的受力和约束状态,分别讨论了杆管柱纵横弯曲的力学模型和稳定性的力学模型。
关键词 钻杆 套管 油管 稳定性 纵横弯曲 力学分析 石油工程的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆柱在井筒中工作时在某些井段经常处于压扭状态,对它们的受力和变形状态进行较精确的分析有助于进行优化设计。
油气井杆管柱的稳定性和纵横弯曲力学分析是油气井杆管柱力学的两大主要方面。
1 压杆稳定与纵横弯曲的概念1.1 压杆稳定的概念受压力构件能保持始终不变的平衡状态,称为稳定平衡状态;如构件因受压突然失去其原有的平衡状态,则原有的平衡状态为不稳定的平衡状态。
结构或构件失去其原有的平衡状态的现象在力学中称为丧失稳定。
从稳定到不稳定,一定具有一个临界状态,与临界状态相对应的轴向压力称为临界压力1。
压杆的临界状态为出现两种可能的平衡状态,即直线状态和无限接近于直线的弯曲状态2。
1.2 纵横弯曲的概念当细长杆不仅在不等于零的横向载荷作用下发生弯曲,而且还受到轴向压力作用时,处于纵横弯曲状态3。
1.3 压杆稳定与纵横弯曲的区别(1)在压杆稳定中杆所在任意横截面的合外力为零,而在纵弯曲中横截面的全外力不为零。
(2)在压杆稳定中,当轴向压力小于某一临界值时,压杆一直保持原有状态,它的形状不随轴向压力而变化:当压力达到该临界值时,在外界干扰下将失去原有的状态而屈曲。
而在纵横弯曲中,无论轴向力多大,都有横向位移,压杆的形状一直随轴向压力而变化。
2 油气井杆管柱及其在井下的受力状态2.1 油气井杆管柱的结构油气井杆管柱主要包括钻柱、套管柱、油管柱、抽油杆和连续挠性管。
其中除连续挠性管是内外径均匀一致的无接头的细长管外,其余四种都是由长约10m、通过接头连接的杆或管组成,其常用结构尺寸示例列于表1中。
表1 常用油气井杆管柱的结构尺寸及应用条件示例杆管柱类型外径d0(m)内径d i(m)单根长度(l)(m)壁厚∆(m)名义重量q(N m)接头或稳定器直径D(m)井径D w(m)钻杆柱0.1270.10869～120.09192900.15240.216下部钻具0.1770.071443～180.0527815200.2160.216套管柱0.17780.157190.010364320.187710.216油管0.08890.077990.00549114.70.1080.1571连续油管0.05080.0453∞0.0027829.5无0.15712.2 油气井杆管柱的受力状态不同类型的油气井杆管柱因其工作条件不同,所受的载荷不同,综合来说有:(1)自重;(2)液体的压力或浮力;(3)轴向拉力或压力;(4)扭矩;(5)弯矩;(6)与井壁的正压力;(7)与井壁的摩擦力;(8)热应力;(9)振动载荷等。
抽油杆柱轴向受力分析
单级抽油杆柱轴向力的组成当游梁机工作时，任意井深处抽油杆柱的轴向力均由以下几项组成： 1)抽油杆柱自重，作用方向垂直向下；2)油井液体对抽油杆柱的液体浮力，作用方向垂直于抽油杆柱轴线向上； 3)油管内液柱在抽油泵柱塞有效面积(即柱塞截面积减去抽油杆截面积)上所产生的液体力，即油柱重，其方向垂直于柱塞表面向下；4)油管外液柱对柱塞下表面的浮力，其大小取决于泵的沉没度，方向垂直于柱塞表面向上；5)抽油杆柱于液柱运动所产生的惯性力。
惯性力正比于悬点运动的加速度，方向与加速度方向相反；6)抽油杆柱与液柱运动产生的振动力，其大小和方向都是变化的；7)各运动副之间的摩擦力，包括：泵筒与柱塞之间、抽油杆柱与油管之间的半干摩擦力、抽油杆柱与油柱之间、油柱与油管之间以及液体流过抽油泵游动阀时的液体摩擦力，它们均与抽油杆的运动方向相反。
上述(1)、(2)、(3)、(4)四项与抽油杆柱的运动无关，称为静载荷；(5)、(6)、(7)三项力与抽油杆柱的运动有关，称为动载荷。
1.单级抽油杆柱轴向力的计算方法下面将列出上述各力的计算公式，其公式中的各符号意义参考见本章后面的说明。
1)半干摩擦力14094.0-=δpM D P (2－1)2)液体通过泵阀时的水力阻力对柱塞底部所形成的向上的推力 先计算液体的雷诺数cp l e u d D s n .R 06352⨯⨯⨯=ρ (2－2)流量系数28.0=u (当4103⨯≤e R 时)n s d D u d u p l c ⨯⨯⨯⨯⨯=2020191ρ(当4103⨯>e R 时)下冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L pp kld )n s (A)A A (A u n .P ρ⋅⋅⋅+⋅=2232172951 (2－3)上冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L p lu v A A u P ρ⋅⋅⋅=220221 (2－4)3)作用于抽油杆柱底部液体向上的浮力gH A P L r f ⋅⋅⋅=ρ (2－5)4)液柱与抽油杆柱之间的摩擦力抽油杆柱与液柱之间的摩擦力主要与杆柱的运行速度以及油液本身的物性有关，其最大值可由下面的近似公式来确定：max p c lr v )m (m ln )m (m L u P ⋅--+-⋅⋅=1112222π (2－6)上述lr P 的计算中并未考虑抽油杆接箍的附加阻力，通常采用实验资料确定附加阻力。
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》篇一一、引言随着石油和天然气等能源需求的不断增长，水平井技术已成为提高采收率的重要手段。
在水平井钻探和开采过程中，杆管柱的力学性能至关重要，直接关系到井下作业的安全与效率。
传统的力学分析方法往往难以满足复杂工况下的精确计算需求。
因此，本文将探讨水平井杆管柱力学的有限元分析方法及其应用，旨在为实际工程提供理论支持。
二、水平井杆管柱力学概述水平井杆管柱力学是研究在井下复杂环境中，杆管柱的受力、变形及失效规律的学科。
其涉及的主要内容包括：杆管柱的材料选择、结构设计与力学性能分析等。
在实际应用中，由于水平井的特殊地质条件和工作要求，杆管柱的力学性能分析显得尤为重要。
三、有限元分析方法有限元分析是一种高效的数值计算方法，通过将连续体离散化为有限个单元的组合，求解近似解。
在水平井杆管柱力学分析中，有限元分析的应用主要体现在以下几个方面：1. 模型建立：根据实际工况，建立杆管柱的几何模型，并划分网格，形成有限元模型。
2. 材料属性定义：根据杆管柱的材料特性，定义各单元的材料属性，如弹性模量、泊松比等。
3. 边界条件与载荷施加：根据实际工况，施加边界条件和载荷，如重力、摩擦力等。
4. 求解与结果分析：通过求解有限元方程，得到杆管柱的应力、应变及位移等结果，并进行后处理分析。
四、有限元分析在水平井杆管柱力学中的应用1. 杆管柱设计优化：通过有限元分析，可以准确计算杆管柱在不同工况下的受力情况，为设计优化提供依据。
如调整杆管柱的截面尺寸、材料选择等，以提高其力学性能。
2. 井下事故预防：通过有限元分析，可以预测杆管柱在复杂工况下的失效模式，从而采取相应措施预防井下事故的发生。
如及时发现并处理潜在的安全隐患，确保井下作业的安全。
3. 施工工艺优化：有限元分析可以指导施工工艺的优化，如调整钻进速度、改变井眼轨迹等，以降低杆管柱的受力，提高作业效率。
五、结论本文介绍了水平井杆管柱力学的有限元分析方法及其应用。
李子丰——油气井杆管柱力学研究者
李子丰——油气井杆管柱力学研究者作者：刘荣来源：《科技创新与品牌》2015年第01期石油对于国民经济的重要，已经不需再费笔墨渲染。
我国有众多科学家活跃在保障石油供给的战线上，或致力于勘探技术的开发，或专注于钻采技术的创新。
燕山大学石油工程研究所教授李子丰，就是一位将青春和年华都奉献给石油事业的代表之一。
这位出生于1962年的河北人，从本科到博士后出站，始终不曾脱离“石油”的标签，长期致力于石油工程的教学与研究工作，将“促进人类进步事业，增强祖国经济实力，培养高级技术人才，服务石油工业建设”奉为人生准则。
李子丰对我国石油事业的贡献，除了培养大批专业人才外，不得不提的是他在“八五”、“九五”、863等国家重点科技攻关项目支持下所建立的油气井杆管柱力学理论体系—主要包括钻柱力学、井眼轨道控制、套管设计、有杆泵抽油系统等内容。
他认为，油气井杆管柱就像人的脊柱，联通井下与地面，能有效监测井下情况，便于井下与地面信息传递，在石油钻采中的重要作用不可忽视。
而且油气井杆管柱长期在充满流体的狭长井筒内工作，受各种力影响，变形和运动状态十分复杂。
对井杆管柱进行系统、准确的力学分析，能快速、准确、经济地控制和优化井眼轨道，准确校核各种杆管柱强度及诊断、处理各类井下问题，优选钻采设备和工作参数。
在这套理论中，李子丰对油气井杆管柱的运动状态、油气井杆管柱力学基本方程及其在油气井杆管柱的稳态拉力和扭矩、下部钻具三围力学分析、钻柱振动、油气井杆管柱的稳定性、有杆泵抽油系统参数诊断和优选等领域进行了系统研究与分析，取得了多项重要创新发现，具有重要的理论指导意义和实用价值。
其中，李子丰通过对油气井杆管柱进行力学和运动分析，建立了油气井杆管柱动力学基本方程（下称基本方程），在统一原有油气井杆管柱力学分析领域各种微分方程的同时，也完善了油气井杆管柱力学理论，为建立各种油气井杆管柱力学分析数学模型奠定了理论基础，在石油钻采工程界得到了广泛应用。
080505大庆油田高温深井试气井下管柱力学分析
大庆油田高温深井试气及其管柱特点简析表1是与管柱力学计算有关的大庆油田高温深井试气基础数据，表2所示为大庆油田常用试气（压裂）井下管柱组合。
由表可见，与传统的试井（Well Testing）作业及国内其它油田相比，大庆油田试气的主要特点为高温、深井、高压，且经常进行射孔、测试、压裂联作，因此，必须考虑上述特点，进行管柱力学分析。
此外，以前大庆油田试气井口主要为控制头，但随着APR测试工具的引入，也开始用采油树试气。
而井下封隔器既有传统的PT封隔器、插管封隔器，也有可双向限位的封隔器，如JS—2、RTTS等。
采油树、控制头及不同封隔器对管柱轴向变形的约束是不一样的，因此，进行管柱力学分析时，必须考虑井口和井底对管柱的约束，用“超静定”结构和非线性分析方法，迭代计算管柱受力和变形。
表1大庆油田高温深井试气管柱力学分析基础数据表2大庆油田常用试气（压裂）井下管柱组合一、大庆油田高温深井试气（压裂）井下管柱变形分析为分析方便，计算压力时，以井口为坐标原点，向下以井眼轴线作为z 轴；计算轴向力、弯矩、接触力时，以井底为坐标原点，向上以井眼轴线作为x 轴。
根据管柱力学分析惯例，为了综合反映内外流体对管柱轴向力及管柱轴向稳定性的影响，定义“等效轴力”)(x Fe ： )]x (A )x ()x (A )x ([)()(o o i i ρρ++=x F x Fe经过分析，内压)(z p i 、外压)(z p o 、轴向力)(x F 、弯曲管柱与井壁的接触支反力)(x N 和弯矩)(x M 计算公式如下：流动摩阻井口±+=Z )(i γi i p z p Z p )(p o o o γ+=井口zEIx Fe x x N 4)()()(2δ=2)()()(x x Fe x M δ=其中，)(x F —离井底高x 处管柱所受的“真实轴力”，井口i p —井口管内压力 ，i γ—管内流体比重，流动摩阻±—产出时加流动摩阻、注入时减流动摩阻（流动摩阻由流体力学分析提供），井口o p —井口环空压力，o γ—管外流体比重。
油气井杆管柱力学及应用-2007
国内：
1. 苏义脑 2. 高德利 3. 赵国珍 4. 龚伟安 5. 赵怀文 6. 施太和 7. 韩志勇 8. 董世民 9. 李子丰 10. ……
油气井杆管柱
• • • • • 钻杆 钻铤 套管 油管 抽油杆
油气井杆管柱的材料
代号 D-55 E-75 X-95 G-105 S-135 AISI4145 屈服应力 (lb/in2) 55000 75000 95000 105000 135000 65000 断裂应力 (lb/in2) 95000 100000 105000 115000 145000 100000 钻铤 用途 钻杆
4 5 6
动力 导向 导向
大钻压 设计 设计
防斜、降斜原理： ①静力型。靠钻头与地层的相互作用的综合结果。 包含地层各向异性、钻头各向异性、钻压、钻头的侧压 力、钻头转角等因素的影响。 ②动力型。动力型与静力型的不同之处是，在侧向 破岩过程中，利用了动力和非线性破岩特性。
侧 向 钻 速
底面工 作区
2研究现状1导致钻柱振动的主要原因1目的意义2研究现状钻头牙齿周期吃入岩石和牙轮的转动是导致钻柱纵向和扭转振动的主要原因和旋转钻进使用弯接头偏重钻铤等造成正向公转是产生横向振动的主要原因2钻柱振动理论分析方法有限元法加权余量法差分法经典微分方程法微分方程法纵向振动扭转振动横向振动经典微分方程3理论研究现状目前仅解决了纵向振动和扭转振动的频率响应
侧面工 作区
侧压力
序号 静力降斜力 动力侧向力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Fd＞0 Fd＞0 Fd＞0 Fd＞0 Fd＞0 Fd＞0 Fd=0 Fd ＜ 0 Fd ＜ 0 Fd ＜ 0 Fd ＜ 0 Fd ＜ 0 Fd ＜ 0 0 0 0 Asinω Asinω Asinω Asinω 0 0 0 Asinω Asinω Asinω
管柱力学
学科前沿油气井杆管柱力学结课报告学院：车辆与能源学院专业：石油与天然气工程学生姓名：李欣学号：S130********指导教师：李子丰教授研究油气井内的杆管柱力学问题。
首先由美国 A Lubinski 于1951年开始研究，李子丰于1996年出版《油气井杆管柱力学》（石油工业出版社），2008年趋于完善《油气井杆管柱力学及应用》（石油工业出版社）。
主要内容为：油气井杆管柱及其在井下的运动状态、油气井杆管柱的载荷和失效方式，油气井杆管柱动力学基本方程及其在分析油气井杆管柱的稳定性、杆管柱的稳态拉力和扭矩、钻柱振动、下部钻具三维力学分析与井眼轨道预测、有杆泵抽油系统参数诊断与预测、热采井管柱力学分析和固井等方面的应用。
真理是世界上最珍贵的信仰，为了这一信仰，科研道路上涌现出了一批批坚定不移的科学家，他们用自己的执著和智慧为世人点亮了一盏盏明灯。
燕山大学的李子丰教授就这样一位执著追求、甘于奉献的学者。
自从事石油事业以来，李子丰教授十年如一日地辛勤工作，把自己的青春和热血都奉献给了祖国的石油事业，同时也对哲学和物理学领域的基本难题进行了深入不懈的研究。
如果说，科学研究是发现真理的舞台，那么，李子丰教授就是这舞台闪烁的明星，他身上体现出的一种为真理而献身的执著精神和勇敢正直的人格，不愧为我们当代年轻人学习的楷模。
结合石油工程科学和技术发展的需要，李子丰创立了有特色的油气井杆管柱力学理论体系。
该理论体系主要包括：油气井杆管柱动力学基本方程；斜直井段杆管柱稳定性力学分析的数学模型；油气井杆管柱的稳态拉力——扭矩模型；试油管柱力学分析的数学模型；压裂管柱力学分析的数学模型；定向井有杆泵抽油系统动态参数诊断与仿真的数学模型；钻柱纵向振动、扭转振动、纵向与扭转耦合振动的数学模型；下部钻具三维力学分析的数学模型；热采井套管柱力学分析的数学模型及预膨胀固井技术；割缝筛管力学分析的数学模型。
如今，依据这些理论模型所编写的软件，已经广泛地应用于我国石油钻采作业中。
石油钻采管柱力学第5章
第五章抽油杆柱力学分析及应用在采油工程中，人工举升设备可分为有杆抽油设备和无杆抽油设备。
有杆抽油设备主要由地面驱动设备(如抽油机)、抽油杆、抽油泵组成，这是应用最早、使用范围最广的一种举升设备，如油田上常见的游梁式抽油机等；无杆抽油设备的动力装置(如电机)主要位于井下、一般由电机、电泵组成，如潜油电泵采油设备等。
抽油杆是有杆抽油设备的重要部件[1]，抽油杆柱是由数十根或数百根抽油杆通过接箍连接而成，它将抽油机的动力传递给井下抽油泵。
按照抽油杆的运动状态和匹配的抽油泵，可划分为往复泵抽油杆柱和螺杆泵抽油杆柱，其中往复泵抽油杆柱只做轴向运动、以传递轴向力为主，而螺杆泵抽油杆柱只做旋转运动、以传递扭矩为主。
位于井下数千米长的抽油杆柱工作状态较为复杂，能否在满足采油工艺条件下安全可靠的长期工作一直是备受关注的技术问题。
因此，国内外学者和技术人员为了提高抽油杆工作的可靠性和使用寿命，适应不同油气井的举升需要，主要从抽油杆制造和举升井应用两个方面开展研究，取得了大量研究成果。
在抽油杆的材料、结构和制造方面，随着国内外新材料的发明和应用，抽油杆型号和品种有了很大变化。
在原有的Cc级、D级、K级和H级钢制抽油杆基础上，又出现了玻璃钢抽油杆、不锈钢抽油杆、铝合金抽油杆、石墨带抽油杆、非金属带状连续抽油杆、椭圆形截面连续抽油杆、钢丝绳抽油杆等。
从结构上看出现了空心抽油杆，从功能上看出现了抗扭抽油杆。
这些新型抽油杆的出现，极大地满足了不同油气井举升的需要，也为抽油杆柱的力学分析和工程应用带来了新课题。
在抽油杆举升井应用方面，主要是基于抽油杆柱的力学分析结果，结合人工举升工艺和杆柱失效等情况，开展了以下三个方面的研究和应用：（1）抽油杆柱力学分析与设计口[2-5]，确保井下抽油杆柱能够安全可靠的长期工作，避免杆柱和连接螺纹发生断裂失效事故。
（2）扶正器安放位置计算与杆管防偏磨技术[6-9]，合理的扶正器设计可以使杆管偏磨、摩擦阻力达到最佳平衡点(若扶正器太多必然引起摩阻力增大、采油耗能增加，若扶正器太少又起不到防偏磨效果)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 3) 随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应用, 受井 眼约束管柱的屈曲问题更加突出, 在今后的研究中有必要在理论、试验和现 场三者紧密结合下, 建立科学、系统的研究方法, 进行管柱屈曲行为研究。
( 4) 随着计算机技术、数值仿真技术、虚拟现实技术不断发展, 虚拟仿真 技术已经成为科学研究的重要手段, 正在得到越来越广泛的应用。大力开展 虚拟仿真技术研究能够再现管柱屈曲的实际工况, 大幅度降低科研成本。
1997 年, 于永南考虑自重和井斜的影响, 用能量法推导出了斜直井中 钻柱正旋屈曲的临界载荷一般形式 。其后, 他通过引入单元荷载刚度矩阵, 建立了斜直井 中钻柱正弦屈曲的有限元方法。
2004 年, 刘峰等建立了斜直井中有重钻柱螺旋屈曲非线性有限元分析方法, 分析了重 力、扭矩和井斜角对临界载荷的影响, 得出钻柱临载荷随井斜角增大而增大、随扭矩增大 而减小, 并指出钻柱重力线密度对临界载荷的影响大小与井斜角和屈曲模态有关。
2008 年, 刘健等利用能量法推导出了斜直井中考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载 荷计算新公式。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
3.水平井中管柱屈曲
1990 年, Yu-Che Chen 等利用能量法导出了管柱在水平井中发生正旋及螺旋屈曲 时的临界载荷计算公式。
1993 年Wu Jiang 等利用能量法分析了管柱在大位移、水平井中的螺旋屈曲和摩擦 阻力的计算问题,。
一、引言
管柱(包括钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续油管等) 的屈曲行为是石
油工程中的关键问题, 对石油工程中的诸多方面(如钻井、完井、测井、压裂、采油等)
都有不良影响, 会引起钻头方向改变及井下摩阻和扭矩显著增加(甚至使管柱 “锁
死”),导致钻具疲劳破坏、油管密封失效、管柱连接失效、连续油管无法下入以及采
二、油气井杆管柱的一些研究方法
二、油气井杆方法。该方法是把钻柱看成一条弹性曲线,
并要求在满足经典材料力学的基本假设的前提下, 通过应用弹性力学基本理论, 建立管 柱线弹性的经典微分方程。
微分方程法：一种求解简单的弹性力学问题的方法。它要求势能函数不仅要
五、参考文献
[9] 于永南, 韩志勇, 路永明. 斜直井眼中钻柱侧向屈曲的研究[J]. 石油大学学报, 1997, 21(3): 65-67. [10] 于永南, 胡玉林, 韩志勇, 路永明. 井眼中钻柱稳定性分析的有限元法[J]. 石油大学 学报, 1998, 22(6): 74-78. [11] 李子丰. 油气井杆管柱力学及应用[M]. 北京: 石油工业出版社, 2008. [12] 高德利. 油气井管柱力学与工程[M]. 山东东营: 中国石油大学出版社, 2006. [13] 刘峰, 王鑫伟, 周宏. 斜直井眼中钻柱螺旋屈曲的非线性有限元分析[J]. 南京航空 航天大学学 报, 2004, 36(1): 62-66. [14] 刘健, 林铁军, 练章华等. 考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载荷新公式[J]. 石油 机械, 2008, 36(1): 25-29. [15] Chen Yuche, Yuhsu, Cheatham J B. Tubing and casing buckling in horizontal wells[J]. JPT, February 1990: 140-141, 191.
三、管柱的屈曲研究及发展现状
4.弯曲井眼中管柱屈曲
1993 年He Xiao jun、Ky lling stad 通过类比分析认为: 屈曲前井壁对管柱的法向 支反力与管柱临界载荷之间存在一定的关系。
1993 年Yu-che chen、S armad Adnan 等考虑重力及井眼弯曲的影响, 用能量法 得出了水平井眼、弯曲井眼的正旋屈曲和螺旋屈曲临界载荷。
油杆管柱偏磨等。特别是随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应
用,受井眼约束管柱的屈曲问题更加突出, 已成为油气井钻采工程中的关键技术问题之
一。 表现为当结构受到很高、但小于他所能承受的极限压应力的应力时，会失效。这
种失效常归结于弹性不稳定性。 管柱屈曲问题对石油工程中的诸多方面都有不良影响, 是油气井钻采工程中的关
满足弹性力学的控制方程, 而且要满足边界条件, 通过解的形式的假设及有关参数的确 定, 可得到问题的解答。
二、油气井杆管柱的一些研究方法
数学模型：
从油气井杆管柱动力学基本方程出发，建立了斜直井中受压扭细长杆管柱几何非线性 屈曲的微分方程,建立了水平井段杆管柱稳定性力学分析的数学模型和判别条件,分析了无 重受压扭圆杆管柱的螺旋屈曲。前人的研究只限于杆管柱压缩后的螺距远大于螺旋直径的 情况，李子丰教授的研究则没有此限制，在螺距为零同样适用。
请老师和同学们批评指正 谢谢
键技术问题之一。
二、油气井杆管柱的一些研究方法
研究意义：石油工程中的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆柱在井筒中
工作时在某些井段经常处于压扭状态，发生正弦或螺旋屈曲。屈曲后，钻柱内 的应力急剧增加，与井壁的摩擦阻力增加，会发生自锁现象，严重时可发生强 度破坏。
油气井杆管柱的稳定性
稳定状态 失稳状态
正弦屈曲 螺旋屈曲
李子丰等研究了水平井中管柱受压扭的几何非线性弯曲, 用解析法分析了无重无摩 擦力受压扭细长圆杆( 管) 在水平井中的等螺距螺旋屈曲。刘亚明等利用经典微分方程 法建立了连续油管在水平井中的稳定性方程 , 讨论了井斜角、环空间隙、管柱长度和稳 定性方程, 讨论了井斜角、环空间隙、管柱长度和摩擦系数对连续油管在水平井中的稳 定性的影响。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
1.垂直井眼中管柱屈曲
Lubinski 首先研究了钻柱在垂直井眼中的稳定性, 导出了钻柱在垂直平面内的 弯曲方程, 并利用边界条件给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算公 式。对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究。提出了抽油杆和油管在轴 压及内外压作用下发生空间螺旋屈曲的概念和内压引起管柱失稳的概念。1996 年, 高国华等分析了管柱在垂直井眼中的屈曲, 将管柱的3 种平衡状态( 稳定、正旋屈曲、 螺旋屈曲) 有机地统一起来。
目前水平：
①基本上仅限于静态； ②部分非线性； ③稳定性状态判别；螺旋屈曲形状、内部应力近似计算。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
管柱在井筒内经常处于压扭状态, 有时会 发生屈曲和塑性变形。
1.垂直井眼中管柱屈曲
2.斜直井中管柱屈曲
3.水平井中管柱屈曲
4.弯曲井眼中管柱屈曲
5.摩擦对管柱屈曲的影响研究
(3) 以上研究多局限于对井下管柱单一屈曲形式的分析, 对同一井眼中更 复杂的各种屈曲状态并存问题研究甚少。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
发展动向：
（1）动态稳定性根据旋转陀螺高速稳定、钻井液动力润滑原理推断，钻
柱自传速度越高，钻柱的稳定性应该越好。应开展理论与实验研究，确定判 断方法。
（2）非线性连续油管应用日趋普遍，由于连续油管的直径比井径小得多， 非线性屈曲更普遍。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
2.斜直井中管柱屈曲
1964 年, Paslay等利用能量法对管柱在斜直圆孔中的稳定性进行了理论分析 , 导出了 管柱发生正旋屈曲时临界载荷计算公式。Daw son、Paslay 等给出了斜直井中钻柱失稳载 荷的计算公式。Mitchell 利用三维弹性梁理论首次导出了管柱在斜直井眼中发生失稳时的 屈曲方程。
[1] LubinskiA. A study of the buckling of rotary drilling strings[J]. Drilling and Production Practice API, 1950:178-214. [2] LubinskiA, BlenkarnK A. Buckling of tubing in pumping wells, Its effects and means for controlling it [J]. 1957:73-88. [3] LubinskiA, AlthouseW S, Logan J L. Helical buckling of tubing sealed in packers[J]. Journal of Petroleum Technology, 1962: 655-670. [4] 高国华, 李琪, 张健仁. 管柱在垂直井眼中的屈曲分析[J]. 西安石油学院学报, 1996, 11(1): 33-35. [5] 刘峰, 王鑫伟, 甘立飞. 基于有限元分析的直井中钻柱螺旋屈曲临界载荷定义[J]. 工 程力学, 2007, 24(1): 173-177, 192. [6] Paslay P R, Bogy D B. The stability of a circular rod laterally constrained to be in contact with an inclined circular cylinder[J]. Journal of Applied Mechanics, December 1964: 605-610. [7] Daw son Rapier , Paslay P R. Drillpipe buckling in inclined holes[J]. Journal of Petroleum Technology, SPE 11167,October 1984: 1734-1738. [8] Mitchell R F. New concepts for helical buckling[J]. SPE Drilling Engineering, 1988, 3(3): 303- 310.