管柱力学
石油工程管柱力学课程设计
石油工程管柱力学课程设计1. 管柱力学基础管柱力学是石油工程中不可或缺的一部分，它主要研究油井钻探和完井过程中涉及到的钻杆、液压缸、连接器、钻头等部件在承受外力作用时的应力、变形及破坏规律。
针对不同的井口工艺和操作要求，可以通过合理的管柱设计，来保障井口操作的顺利进行。
在管柱设计中，需要关注的主要参数有钢管壁厚、钢管外径、管长、管材质量等。
此外，还需对井底温度、井深、地层的物理力学性质等因素进行综合分析，以确保管柱的安全性与可靠性。
通常情况下，管柱的强度应该比作用力的强度要大，以保证管柱在工作时不会被破坏。
2. 管柱力学的综合应用在实际油田开发过程中，除了对单根管柱的分析研究之外，还需要考虑不同管柱连接方式之间的协调性和共同作用效果。
常见的管柱连接方式包括非扭转型（NC）与扭转型（TC）两种，其中扭转型联接更适用于坚硬的井下环境中。
另外，在深井钻探中，气阻效应也会对管柱的使用产生影响。
漏失控制也是需要关注的一个因素。
管柱在钻探过程中可能会出现事故，比如突发涌流和炸孔等，都会影响到工程的稳定进行。
因此，在管柱设计中，也需要考虑在控制漏失的前提下如何维持作业效率。
3. 钻杆选择与设计钻杆是立管钻井过程中的核心设备之一，它对钻井效率和作业质量的影响极大。
在钻杆的选择中，需要考虑地质条件、钻井设备的特点、工程目标等因素。
杆子的外形和长度、螺旋方向、杆组与组间的连接方式都是重要影响因素。
另外，钻杆的设计需要考虑其材料与热翘曲特性，以保证钻杆在挖掘过程中的稳定性和安全性。
钢管的选择也需要根据不同条件考虑，比如高强度钢、高温钢和非钢材等。
4. 工程实践在石油工程实践中，钻井作业中的管柱安全性与可靠性，是每个现场掘进工程师都需关注的重点问题。
从杆组的选择和设计到现场杆组的测量和监控，都需要严格遵守工艺标准，保证现场工作的顺利进行。
结合工程实际案例，设计出合理的管柱方案是至关重要的。
通过对工程数据的综合分析和应用管柱力学理论，可以更好地掌握现场钻掘过程中的动态变化，从而及时调整管柱设计和作业流程，保障钻掘作业的顺利进行。
管柱力学
第一章管柱结构及力学分析1.1水平井修井管柱结构1.1.1修井作业的常见类型修井作业的类型很多，包括井筒清理类的、打捞落物类的、套管修补类的。
1）井筒清理类（1）冲砂作业。
（2）酸化解堵作业。
（3）刮削套管作业。
2）打捞类（1）简单打捞作业。
（2）解卡打捞作业。
（3）倒扣打捞作业。
（4）磨铣打捞作业。
（5）切割打捞作业。
3）套管修补类（1）套管补接。
（2）套管补贴。
（3）套管整形。
（4）套管侧钻。
在各种修井作业中，打捞作业约占2/3以上。
井下落物种类繁多、形态各异，归纳起来主要有管类落物、杆类落物、绳类落物、井下仪器工具类落物和小零部件类落物。
1.1.2修井作业的管柱结构1）冲砂：前端接扶正器和冲砂喷头。
图1 冲砂管柱结构2）打捞：直接打捞，下常规打捞工具。
图2 打捞管柱结构3）解卡：水平段需下增力器和锚定器。
图3 解卡管柱结构4）倒扣：水平段需下螺杆钻具和锚定器。
图4 倒扣管柱结构5）磨铣：水平段需下螺杆钻具、锚定器和铣锥。
图5 磨铣管柱结构6）酸化：分段酸化需下封隔器。
图6 分段酸化管柱结构1.1.3刚性工具入井的几何条件在水平井打捞施工中，经常使用到大直径、长度较大的工具，工具能否顺利通过造斜率较大的井段是关系到施工的成败关键，对刚性工具，如果工具过长或工具支径过大，工具通过最大曲率处将发生干涉。
对于简单的圆柱形工具，从图7可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：22)d 2/D R (2)/D (R 2L +--+=式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具直径。
图7 简单工具入井极限几何关系 图8 刚性工具串入井极限几何关系对于复杂外形的工具或刚性工具串，从图8可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：222212)2d 2d 2D R ()2D R ()2d 2d 2D R ()2D (R L ++--++++--+= 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具中部直径；d 1—工具上端直径；d 2—工具下端直径。
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》篇一一、引言随着石油和天然气等能源需求的不断增长，水平井技术已成为提高采收率的重要手段。
在水平井钻探和开采过程中，杆管柱的力学性能至关重要，直接关系到井下作业的安全与效率。
传统的力学分析方法往往难以满足复杂工况下的精确计算需求。
因此，本文将探讨水平井杆管柱力学的有限元分析方法及其应用，旨在为实际工程提供理论支持。
二、水平井杆管柱力学概述水平井杆管柱力学是研究在井下复杂环境中，杆管柱的受力、变形及失效规律的学科。
其涉及的主要内容包括：杆管柱的材料选择、结构设计与力学性能分析等。
在实际应用中，由于水平井的特殊地质条件和工作要求，杆管柱的力学性能分析显得尤为重要。
三、有限元分析方法有限元分析是一种高效的数值计算方法，通过将连续体离散化为有限个单元的组合，求解近似解。
在水平井杆管柱力学分析中，有限元分析的应用主要体现在以下几个方面：1. 模型建立：根据实际工况，建立杆管柱的几何模型，并划分网格，形成有限元模型。
2. 材料属性定义：根据杆管柱的材料特性，定义各单元的材料属性，如弹性模量、泊松比等。
3. 边界条件与载荷施加：根据实际工况，施加边界条件和载荷，如重力、摩擦力等。
4. 求解与结果分析：通过求解有限元方程，得到杆管柱的应力、应变及位移等结果，并进行后处理分析。
四、有限元分析在水平井杆管柱力学中的应用1. 杆管柱设计优化：通过有限元分析，可以准确计算杆管柱在不同工况下的受力情况，为设计优化提供依据。
如调整杆管柱的截面尺寸、材料选择等，以提高其力学性能。
2. 井下事故预防：通过有限元分析，可以预测杆管柱在复杂工况下的失效模式，从而采取相应措施预防井下事故的发生。
如及时发现并处理潜在的安全隐患，确保井下作业的安全。
3. 施工工艺优化：有限元分析可以指导施工工艺的优化，如调整钻进速度、改变井眼轨迹等，以降低杆管柱的受力，提高作业效率。
五、结论本文介绍了水平井杆管柱力学的有限元分析方法及其应用。
管柱力学
学科前沿油气井杆管柱力学结课报告学院：车辆与能源学院专业：石油与天然气工程学生姓名：李欣学号：S130********指导教师：李子丰教授研究油气井内的杆管柱力学问题。
首先由美国 A Lubinski 于1951年开始研究，李子丰于1996年出版《油气井杆管柱力学》（石油工业出版社），2008年趋于完善《油气井杆管柱力学及应用》（石油工业出版社）。
主要内容为：油气井杆管柱及其在井下的运动状态、油气井杆管柱的载荷和失效方式，油气井杆管柱动力学基本方程及其在分析油气井杆管柱的稳定性、杆管柱的稳态拉力和扭矩、钻柱振动、下部钻具三维力学分析与井眼轨道预测、有杆泵抽油系统参数诊断与预测、热采井管柱力学分析和固井等方面的应用。
真理是世界上最珍贵的信仰，为了这一信仰，科研道路上涌现出了一批批坚定不移的科学家，他们用自己的执著和智慧为世人点亮了一盏盏明灯。
燕山大学的李子丰教授就这样一位执著追求、甘于奉献的学者。
自从事石油事业以来，李子丰教授十年如一日地辛勤工作，把自己的青春和热血都奉献给了祖国的石油事业，同时也对哲学和物理学领域的基本难题进行了深入不懈的研究。
如果说，科学研究是发现真理的舞台，那么，李子丰教授就是这舞台闪烁的明星，他身上体现出的一种为真理而献身的执著精神和勇敢正直的人格，不愧为我们当代年轻人学习的楷模。
结合石油工程科学和技术发展的需要，李子丰创立了有特色的油气井杆管柱力学理论体系。
该理论体系主要包括：油气井杆管柱动力学基本方程；斜直井段杆管柱稳定性力学分析的数学模型；油气井杆管柱的稳态拉力——扭矩模型；试油管柱力学分析的数学模型；压裂管柱力学分析的数学模型；定向井有杆泵抽油系统动态参数诊断与仿真的数学模型；钻柱纵向振动、扭转振动、纵向与扭转耦合振动的数学模型；下部钻具三维力学分析的数学模型；热采井套管柱力学分析的数学模型及预膨胀固井技术；割缝筛管力学分析的数学模型。
如今，依据这些理论模型所编写的软件，已经广泛地应用于我国石油钻采作业中。
4 测试管柱的力学分析
4 测试管柱的力学分析测试管柱在井筒中要受到各种外力的作用，如内外压力、重力、井壁的反力等的作用。
这些作用力与温度共同作用在测试管柱上，造成管柱的变形，如拉伸变形和屈曲变形等，以及在测试管柱中产生内力，如轴向力、弯矩等。
如果这些变形或内力过大，就可能对测试管柱产生损坏。
在不同的操作中，这些外力是不同的。
因而，各种工况所产生的内力也不尽相同。
例如，下放测试管柱时，测试管柱受的外力为重力和完井液对管柱的浮力，上部则由钻机大钩吊着；在坐封时，大钩逐步加上钻压，即松弛力，使封隔器坐封；在开井时，测试管柱中有天然气流过，因而测试管柱内外压力会发生变化，此外，测试管柱的温度变化会使管柱伸长。
因此，在分析时必须根据不同工况进行具体分析。
管柱在受到外力作用时产生变形，根据不同的内力，变形有所不同。
众所周知，当管柱的轴向力是受拉时，管柱只是伸长，而当管柱的轴向力是受压时，除了轴向缩短外，对于这种长细比很大的管柱，管柱还会产生屈曲变形。
屈曲变形反过来又会影响内力。
因此，对测试管柱在井筒中的力学分析有助于合理地设计测试管柱及其测试操作。
在本章中，我们研究井眼中管柱的受力分析、受压部分的屈曲分析和测试管柱的强度分析。
4.1 测试管柱各工况的受力分析在地层测试过程中，需要进行测试管柱的下放（简称为下钻）、用低比重流体替代测试管柱中的流体（简称为低替）、封隔器坐封（简称为坐封）、打开井口关井阀诱喷（简称为开井）、井下关井阀关井（简称为1关）、井口关井阀关井（简称为2关）、高比重泥浆循环压井（由井口油管将高比重泥浆压入，从环形空间流出；简称为循环）或高比重泥浆反循环压井（由井口环形空间将高比重泥浆压入，从油管流出；简称为反循环）和压裂与酸化（简称为高挤酸）等操作。
在这些操作中，测试管柱受力是不一样的。
下面我们根据不同工况分析测试管柱的受力情况。
4.1.1 下钻完 测试管柱在下放的过程中，井眼中存在有完井液。
测试管柱此时受有重力、悬挂力和液体的作用力（浮力）。
深井注水管柱力学研究
8EIcr4 8F 12EIcr4 F
sin
31
管柱的螺旋屈曲分析
4 6 2 3 m 2 f Q 0 si n 0
n 4 4 3 2 m 3 2 f 2 Q 1s in
假设管柱螺旋屈曲后构型函数的渐近展开式为以下表达
式：
0 , 1 , O 2
f f0 2 f 1 O 4
管柱发生螺旋屈曲构型
多尺度 摄动法
,1 5Q 012sin
32
3.3 管柱屈曲临界载荷分析
管柱发生初始正弦屈曲的临界载荷为
4 EI Fcrs Rrc
管柱发生初始螺旋屈曲的临界载荷为
Fcrh
7.56EI Rrc
F Fcrs，注入管柱不发生屈曲；
FcrsFFcrh，注入管柱发生正弦屈曲；
图6 压裂管柱的工作过程
8
9
二、主要研究内容、方法和成果
国内外文献综述 三维曲井中管柱轴向载荷分析 深井管柱非线性屈曲研究 深井注入管柱强度分析 深井注入管柱的轴向变形研究 井筒温度场的数值模拟 深井注入管柱内流体动态水力学研究 深井注入管柱流固耦合振动力学研究 深井注入管柱力学理论应用及软件开发
坐封球座
人工井底
图3 任意层选层酸化压裂管柱
注水层 注水层
管柱伸缩补偿器 压井洗井开关 水力锚 Y241可洗井封隔器 偏心配水器
Y341可洗井封隔器 偏心配水器
底部循环凡尔
图4 可洗井高压分层注水管柱
4
在充满井液的狭长井眼里工作，通常注入管柱要承受 拉、压、弯、扭、流体压力等多种载荷作用，再加上封 隔器等井下工具的约束，其受力、变形及运动状态十分 复杂。
分布 载荷
分布 载荷
油气井杆管柱力学
三、管柱的屈曲研究及发展现状
1.垂直井眼中管柱屈曲
Lubinski 首先研究了钻柱在垂直井眼中的稳定性, 导出了钻柱在垂直平面内的 弯曲方程, 并利用边界条件给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算公 式。对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究。提出了抽油杆和油管在轴 压及内外压作用下发生空间螺旋屈曲的概念和内压引起管柱失稳的概念。1996 年, 高国华等分析了管柱在垂直井眼中的屈曲, 将管柱的3 种平衡状态( 稳定、正旋屈曲、 螺旋屈曲) 有机地统一起来。
五、参考文献
[9] 于永南, 韩志勇, 路永明. 斜直井眼中钻柱侧向屈曲的研究[J]. 石油大学学报, 1997, 21(3): 65-67. [10] 于永南, 胡玉林, 韩志勇, 路永明. 井眼中钻柱稳定性分析的有限元法[J]. 石油大学 学报, 1998, 22(6): 74-78. [11] 李子丰. 油气井杆管柱力学及应用[M]. 北京: 石油工业出版社, 2008. [12] 高德利. 油气井管柱力学与工程[M]. 山东东营: 中国石油大学出版社, 2006. [13] 刘峰, 王鑫伟, 周宏. 斜直井眼中钻柱螺旋屈曲的非线性有限元分析[J]. 南京航空 航天大学学 报, 2004, 36(1): 62-66. [14] 刘健, 林铁军, 练章华等. 考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载荷新公式[J]. 石油 机械, 2008, 36(1): 25-29. [15] Chen Yuche, Yuhsu, Cheatham J B. Tubing and casing buckling in horizontal wells[J]. JPT, February 1990: 140-141, 191.
2003 年, 冷继先利用经典微分方程法对三维弯曲井眼中管柱屈曲进行了系统的分 析 。高德利利用经典微分方程法建了在弯扭组合作用时管柱的屈曲微分方程, 并求得屈 曲方程对应管柱正旋屈曲和螺旋屈曲构型的解析解, 确定了管柱处于初始平衡状态、正 旋屈曲平衡状态、螺旋屈曲平衡状态所对应的载荷范围。刘峰等摒弃了等螺距、无重 力和小位移假设条件, 考虑了重力、井眼轨迹、曲率半径和钻柱上端井斜角对管柱屈曲 的影响, 用有限单元法对钻柱的屈曲问题进行了深入的研究。
《2024年水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》范文
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》篇一摘要：随着油田开发的深入，水平井技术日益受到重视。
本文通过有限元分析方法，对水平井杆管柱力学进行了深入研究，探讨了其力学特性和影响因素，并提出了相应的优化措施。
本文旨在为水平井的设计、施工及后期维护提供理论依据和指导。
一、引言水平井技术是现代油田开发的重要技术之一，其特点是能够提高油气的采收率，减少钻井成本。
在水平井的开采过程中，杆管柱的力学性能对于保障生产效率和设备安全具有重要意义。
本文将采用有限元分析方法，对水平井杆管柱的力学特性进行深入研究。
二、水平井杆管柱力学概述水平井杆管柱力学主要研究的是在钻井和采油过程中，杆管柱所受的力学作用及其变化规律。
这些力学作用包括但不限于重力、浮力、内压、外压、摩擦力等。
这些力的综合作用将直接影响杆管柱的稳定性和使用寿命。
三、有限元分析方法有限元分析是一种数值计算方法，通过将连续体离散成有限个单元，求解各单元的近似解，从而得到整个结构的近似解。
在水平井杆管柱力学分析中，有限元分析可以有效地模拟杆管柱在各种工况下的受力情况，为设计提供可靠的依据。
四、水平井杆管柱力学的有限元分析1. 模型建立：根据实际钻井和采油过程中的工况，建立水平井杆管柱的有限元模型。
模型应包括杆管柱的几何尺寸、材料属性、边界条件等。
2. 网格划分：对模型进行网格划分，将连续体离散成有限个单元，以便进行有限元分析。
3. 加载与约束：根据实际工况，对模型施加相应的载荷和约束，包括重力、浮力、内压、外压等。
4. 求解与分析：通过有限元软件进行求解，得到杆管柱在各种工况下的应力、应变、位移等数据。
5. 结果解读：根据求解结果，分析杆管柱的力学特性，包括稳定性、强度、刚度等。
五、影响因素及优化措施1. 影响因素：水平井杆管柱的力学性能受多种因素影响，包括地质条件、钻井工艺、采油工艺等。
其中，地质条件如地层压力、地层温度等对杆管柱的受力情况有重要影响。
2. 优化措施：针对影响因素，采取相应的优化措施，提高杆管柱的力学性能。
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第一章管柱结构及力学分析1.1水平井修井管柱结构1.1.1修井作业的常见类型修井作业的类型很多，包括井筒清理类的、打捞落物类的、套管修补类的。
1）井筒清理类（1）冲砂作业。
（2）酸化解堵作业。
（3）刮削套管作业。
2）打捞类（1）简单打捞作业。
（2）解卡打捞作业。
（3）倒扣打捞作业。
（4）磨铣打捞作业。
（5）切割打捞作业。
3）套管修补类（1）套管补接。
（2）套管补贴。
（3）套管整形。
（4）套管侧钻。
在各种修井作业中，打捞作业约占2/3以上。
井下落物种类繁多、形态各异，归纳起来主要有管类落物、杆类落物、绳类落物、井下仪器工具类落物和小零部件类落物。
1.1.2修井作业的管柱结构1）冲砂：前端接扶正器和冲砂喷头。
图1 冲砂管柱结构2）打捞：直接打捞，下常规打捞工具。
图2 打捞管柱结构3）解卡：水平段需下增力器和锚定器。
图3 解卡管柱结构4）倒扣：水平段需下螺杆钻具和锚定器。
图4 倒扣管柱结构5）磨铣：水平段需下螺杆钻具、锚定器和铣锥。
图5 磨铣管柱结构6）酸化：分段酸化需下封隔器。
图6 分段酸化管柱结构1.1.3刚性工具入井的几何条件在水平井打捞施工中，经常使用到大直径、长度较大的工具，工具能否顺利通过造斜率较大的井段是关系到施工的成败关键，对刚性工具，如果工具过长或工具支径过大，工具通过最大曲率处将发生干涉。
对于简单的圆柱形工具，从图7可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：22)d 2/D R (2)/D (R 2L +--+=式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具直径。
图7 简单工具入井极限几何关系 图8 刚性工具串入井极限几何关系对于复杂外形的工具或刚性工具串，从图8可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：222212)2d 2d 2D R ()2D R ()2d 2d 2D R ()2D (R L ++--++++--+= 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具中部直径；d 1—工具上端直径；d 2—工具下端直径。
1.2修井管柱力学分析1.2.1修井管柱工况分析1）修井作业管柱受力类型 （1）上提或下放作业。
上提下放过程中，管柱可能受到的力有：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力、摩擦力、抽吸作用力、惯性力。
（2）打捞作业。
打捞作业过程中，管柱除了考虑上提下放过程受力外，还要考虑鱼头作用力，鱼头作用力如果太大，需要增力器解卡或倒扣处理。
（3）解卡或倒扣作业。
解卡或倒扣作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力。
对于井下液压驱动的解卡和倒扣作业，解卡力或倒扣力的反作用由井下动力上的锚定装置承担，需要考虑井下动力锚定装置的作用力。
（3）磨铣或切割作业。
磨铣或切割作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力。
对于螺杆驱动的磨铣或切割作业，需要考虑液压的末端作用力、钻压反力和鱼头的反扭矩作用。
（4）泵注或循环作业。
泵注或循环作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力、流动阻力、末端作用力、变径效应力、胀径效应力，等等。
另外，对于两端固定的管柱，作业前后如果温度变化比较大，还需考虑温度对管柱应力的影响，即温度效应力。
2）修井管柱的力学计算根据水平井修井作业的主要工序，作用在修井管柱上的基本载荷形式主要有：外压（套管压力）、内压（油管压力）、大钩拉力、鱼头或水力锚作用力、重力、浮力、扭矩、接触反力、摩擦力、惯性力、流动阻力、抽吸作用力、温度效应力，等等。
另外，还有由内压和外压派生出来的作用力：末端作用力、变径效应力、胀径效应力，和由轴向力和接触反力派生出来的作用力：弯曲效应力、屈曲效应力。
对于惯性力和抽吸作用力，在操作要求中强调平缓作业，严禁猛提猛刹，可以不考虑惯性力和抽吸作用力；如果温度变化不明显，也可以忽略温度效应力。
修井管柱承受的主要外部载荷形式如图。
末端效应力包括封隔器的活塞力、油管端面的液压力等；末端作用力包括鱼头作用力、修井工具作用力等。
图9 修井管柱受力主要类型1.2.2轴向力计算1）外压 2）内压3）油管重力长为L ∆的油管重力为：L g W t ∆ρ= （1-1-4）当存在井斜时，重力的轴向分力为：θ∆ρ=cos L g W t z （1-1-5）式中：W —油管重力，N ；L ∆—油管长度，m ；t ρ—油管线密度，kg/m ；θ—井斜角，o ；t W —油管重力分力，N 。
4）油管浮力 油管浮力为：guan bhy f G G ρρ/⨯= （1-1-23）式中：f G —油管浮力，N ；G —油管重力，N ；guanρ—管材密度，kg/m ；bhy ρ—保护液密度，kg/m 。
5）流动阻力沿管壁流动的流体受到摩擦阻力的作用，该力的反作用力将引起油管轴向力和轴向变形。
其计算方法由水力学中的达西阻力公式进行计算。
油管受到的摩擦力为：82LD u F ti f ∆⋅⋅⋅⋅⋅=ρλπ （1-1-6）式中：f F — 摩阻力，N ；λ— 摩阻系数；ρ— 气体密度，kg/m 3；u — 气体流速，m/s ；ti D — 油管内径，m ；L ∆— 油管段长度，m 。
其中摩阻系数的计算由Jain 公式直接计算得出29.0Re 25.21lg 214.11⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ti D e λ （1-1-7）式中：gtiD u μρ⋅⋅=Re ，g μ— 气体粘度，Pa •s 。
6）弯曲产生的附加应力7）变径效应力油管内、外压力作用在管柱直径变化处和油管端面上引起的轴向力。
如果封隔器没有被锚定，则封隔器前后的压力也会产生轴向力，是变径效应力的一种（如图1-1-8）。
图1-1-10 活塞效应变径效应力：o o p i i p hs P A A P A A F ∆--∆-=)()( （1-1-10）式中：hs F — 活塞效应力，N ；p A — 封隔器密封腔孔径面积，m 2；i A — 油管内面积（相当于油管内径的面积），m 2； o A — 油管外面积（相当于油管外径的面积），m 2； i P ∆— 封隔器处油管压力的变化，Pa ；o P ∆— 封隔器处环形空间压力的变化，Pa 。
8）膨径效应力膨径效应因压力作用在管柱的内、外壁面上引起管柱变粗或变细，如果内压大于外压，水平作用于油管内壁的压力就会使管柱的直径有所增大，称为正膨径效应；反之，如果外压大于内压，则油管柱直径有所减小，称为反膨径效应。
如果管柱两端固定，则会引起附加的轴向力，即膨径效应力。
1R P R P E 2με2i o 2--=轴向应力12R Pi2PoR 2--μ=σL A 2)-E (A 1A1P1A2P22L3）（∆-∆μ=∆ 轴向力σ=A F zj 3o o i i 310)A P A P (2F -⨯∆-∆μ=式中：μ为钢的泊松比，Ｒ为管柱外径与内径之比，P i 为油管内液体压力，P o 为油管外液体压力。
式中 △L 3—管柱长度的变形量，m ；L —管柱长度， m ；2P ∆—管柱内压力变化的平均值， MPa ;o P ∆—管柱外压力变化的平均值，Mpa ；μ—钢材的泊松比； F3—鼓胀力， kN ；A o —管柱外径面积，mm 2 ； A i —管柱内径面积mm 2。
4、管柱屈曲效应如果作用在管柱上的力大于管柱发生螺旋弯曲的临界力时，则管柱将会发生螺旋弯曲。
螺旋弯曲分为:弹性螺旋弯曲和永久性螺旋弯曲。
由于流体压力的影响，决定管柱屈曲与否的轴向压力是所谓的“有效轴向力”。
设任一井深处管柱横截面上轴向力为Ｆａ（以拉力为正），则可定义的有效轴向力为0A p A p F F i i a f -+-=在有效轴向力的作用下井下管柱可能在下部发生屈曲变形。
一般认为，井下管柱存在严重的螺旋变形，有的屈曲长度达到千米以上。
但是研究表明，螺旋屈曲的主要影响不是自身引起的轴向变形，而是屈曲引起管柱与井壁的接触力，从而产生摩擦力。
管柱因螺旋屈曲产生的轴向缩短变形为dx EI r F x d c x hel4)(2=∆管柱上任一点的应力强度为222)()()(21t z z r r t x S σσσσσσ-+-+-=如果应力强度超过管材的塑性极限，则测试管柱将会发生永久螺旋变形。
温度效应由于井内温度随井深增加而升高，因此管柱在注冷流体或蒸气等时，管柱温度会随之变化，管柱将受冷会缩短，受热会伸长，这种现象称为温度效应。
设管柱在某一井深温度升高，其引起的管柱轴向应变为T T ∆=αε1.2.3管柱轴向变形管柱安全性计算作业管柱受液体内压、液体外压、轴向拉力、轴向压力、重力、浮力、扭矩、摩擦力、流体摩阻、井壁支撑反力等多种载荷的联合作用，应用第四强度理论，计算管柱任意点的等效应力：()()()[]22221θθσσσσσσσ-+-+-=z z r r e式中：σe—计算点等效应力；σr—径向应力；σθ—周向应力；σz—轴向应力。
等效应力沿管柱横截面半径方向是变化的，等效应力沿半径方向的最大值σemax ，小于许用应力][σ为管柱安全，即满足：][max σσ≤e 。
1.1 轴向力分析管柱受力的影响因素有很多,主要包括:管柱结构、井眼环境和作业施工方式等。
其中,管柱结构包括管柱的几何尺寸、单位长度重量及其材料性质等;井眼环境主要是指几何形状(包括井眼的直径、井斜角、方位角及曲率等) ,管柱与井壁接触的摩擦状态,以及工作液的密度和润滑性能等;作业施工方式包括上提、下放方式。
为了便于理论分析,作如下假设:(1) 井壁对管柱呈刚性支撑;(2) 井眼形状规则,管柱与井壁连续接触。
以增斜井段为例,建立上提、下放管柱时整体的受力模型,如图1 。
图中, T0 为管柱末端所受轴向力, Tn 为分支井中分支管柱在套管开窗处的轴向力。
将管柱沿轴向分为若干个单元,第i 个管柱单元下端和上端的轴向力分别为Ti - 1 和Ti 。
图1. 2 弯曲井段中管柱上提、下放受力模型将管柱每10m 设为一个受力单元,以管柱末端,即最下端,为计算的起始点,每段管柱浮重在井眼轴向分量Wzi 和侧向分量Wci 分别为:轴向:)2a a a cos(qL W 1i i i i zi +-+= 侧向:)2a a a sin(qL W 1i i i i ci +-+= 接触力N i 为:)2a a sin()T T (W N 1i i 1i i ci i ++-+-= 摩擦力fi 为:i i N f μ=轴向力模型为:i zi i 1i f W T T ±+=+(上提时取+号,下放时取-号)式中:W zi —重力的轴向分量,N ; W ci —重力的侧向分量,N ; q —管柱单位线浮重,N/ m ; L i —单元段长度,m ; αi —井斜角(°) ; N i —接触力,N ;f i —摩擦力,N ; μ—摩擦系数; T i —轴向力,N 。