画法几讲义何与阴影透视点直线平面的透视
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画法几何与阴影透视——点直线和平面的投影.
2.3
点 a
的
投
影 规
a
律
a
点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
V a●
X
空间点用大写字母表示， 点的投影用小写字母表示。
●A
a● H
Z
● a
o
W
Y
one
第二章 点、直线和平面的投影
3、点的投影规律
Z
2.3
点
V a ●
az
的 投
X ax
●A
影
O ●aW
规 律
a●
ay
H
Y
a● X ax
one
铅垂线
第二章 点、直线和平面的投影 正垂线
侧垂线
2.4
a
a
直 线
b
b
的
投 影
a(●b)
●
投 影 面 垂
投影特性: ① 在与其垂直的投影 面上，投影有积聚性。
直 ② 另外两个投影，反
线 映线段实长；且垂直
于相应的投影轴。
c(d) ●
d c
d c
e
f
e(f) ●
ef
V a'
状的图形，这个图形
规定：空间几何元素用大写字母，投影用相应的
通常称为物体的投影。 小写字母表示
one
2.1
投 影
物体
法
的
基
本
知
识
投影
P 中心投影法
第二章 点、直线和平面的投影
中心投影法投影特性
投影中 心
投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。度量性较差
投射线
P
P
平行投影法－－正投影法
画法几何点、直线与平面的投影PPT课件
详细描述
在工程制图中，我们需要一种能够真 实反映物体形状和大小的投影方法。 由于正投影不改变点的形状、大小和 方向，只是改变点的可见性，因此它 成为工程制图中常用的投影方法。通 过正投影，我们可以准确地绘制出物 体的三视图，从而为后续的施工和制 造提供准确的依据。
点的斜投影
总结词
点的斜投影是指光线倾斜于投影面时，点的投影。
详细描述
当光线倾斜于投影面时，点的投影是一个线段，该线段的长度等于点到投影面的 垂直距离，方向与光线方向一致。斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点 的方向。在某些情况下，斜投影可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。
点的斜投影
总结词
斜投影可以用于表示物体的轮廓或表面纹理。
详细描述
由于斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点的方向，因此它可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。在绘制 建筑物的外观或机械零件的表面细节时，斜投影可以提供更丰富的视觉效果和更准确的表达方式。通过调整光线 的角度和距离，我们可以更好地展示物体的形态和质感。
点的中心投影
总结词
点的中心投影是指光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影。
详细描述
当光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影是一个圆或椭圆，其形状取决于点与投影面的距 离以及光线的角度。中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，例如球体或圆柱体。它也可以用于 绘制具有复杂曲面的物体，如人物或动物的面孔。
点的中心投影
要点一
总结词
中心投影可以用于绘制圆形或多边形的物体以及具有复杂 曲面的物体。
要点二
详细描述
中心投影是一种特殊的投影方法，它通过将光线通过一个 固定点投射到投影面上来形成点的投影。由于其特殊的性 质，中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，如球体 或圆柱体等。同时，它也可以用于绘制具有复杂曲面的物 体，如人物或动物的面孔等。通过调整光线角度和距离， 我们可以准确地绘制出物体的三维形态和细节特征。
画法几何：第13章点、直线、平面的透视
A
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F
画面相交线的灭点位置
直线位置
立体图
透视图
灭点位置
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。
画面相交面的透视特性
3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是 视平线。
平面的分类
2.画面相交面： 与画面相交的平面称为画面相交面。
平面P垂直于基面 平面Q平行于基面 平面R倾斜于基面
13.3.2 画面平行面的透视特性
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。基 透视为基 线的平行 线。
13.3.3 画面相交面的透视特性
1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和基透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但基透视仍为一铅垂线。
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F
画面相交线的灭点位置
直线位置
立体图
透视图
灭点位置
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。
画面相交面的透视特性
3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是 视平线。
平面的分类
2.画面相交面： 与画面相交的平面称为画面相交面。
平面P垂直于基面 平面Q平行于基面 平面R倾斜于基面
13.3.2 画面平行面的透视特性
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。基 透视为基 线的平行 线。
13.3.3 画面相交面的透视特性
1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和基透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但基透视仍为一铅垂线。
画法几何与阴影透视 第四讲
几何形状的投影
点的投影 直线的投影 平面的投影 立体的投影
35
平面的投影
平面图形的影子的影线，是平面图形边线的影子。
L
平面迎光一面为阳面，背的一面为阴面，故平面各边均为阴线。 求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。
平面多边形落影的特性
（1）平面平行于承影面时 平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形 状、大小完全相同。
4
6 a7
b
r bs SH 5
UH t
b"
b"s
C
B
P
Q
R
S
A
T
U
《画法几何与阴影透视》
阴影透视第四讲
1
阴影的基本知识
几何形状的投影
点的投影 直线的投影 平面的投影 立体的投影
2
阴影的作用
人们对于周围的各种物 体，凭借他们在光线照 射下产生的阴影，才能 清晰的看出他们的形状 与空间组合关系。
绘制阴影实际上是绘制 阴线和影的正投影。
加绘阴影可丰富立面的 表现力
C点落影的单面作图 （L为C到V面距离）
点在投影面垂直面上落影的求法
点在投影面平行面上落影的求法
l'
d
a'
d
p'
a’0
d a
l
a0
P
点在一般位置平面上落影的求法
a‘0
a0
辅助平面法:作经过光线且垂直于H面的辅助面
当点落于平面上的影子超出平面范 围时，点的影子必定落于其他承影 面之上，我们仍可以找到该点在该 承影面上的假影。
a0
k c
习题2：求垂直于地面的直线AB落于房屋上的影子。
点的投影 直线的投影 平面的投影 立体的投影
35
平面的投影
平面图形的影子的影线，是平面图形边线的影子。
L
平面迎光一面为阳面，背的一面为阴面，故平面各边均为阴线。 求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。
平面多边形落影的特性
（1）平面平行于承影面时 平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形 状、大小完全相同。
4
6 a7
b
r bs SH 5
UH t
b"
b"s
C
B
P
Q
R
S
A
T
U
《画法几何与阴影透视》
阴影透视第四讲
1
阴影的基本知识
几何形状的投影
点的投影 直线的投影 平面的投影 立体的投影
2
阴影的作用
人们对于周围的各种物 体，凭借他们在光线照 射下产生的阴影，才能 清晰的看出他们的形状 与空间组合关系。
绘制阴影实际上是绘制 阴线和影的正投影。
加绘阴影可丰富立面的 表现力
C点落影的单面作图 （L为C到V面距离）
点在投影面垂直面上落影的求法
点在投影面平行面上落影的求法
l'
d
a'
d
p'
a’0
d a
l
a0
P
点在一般位置平面上落影的求法
a‘0
a0
辅助平面法:作经过光线且垂直于H面的辅助面
当点落于平面上的影子超出平面范 围时，点的影子必定落于其他承影 面之上，我们仍可以找到该点在该 承影面上的假影。
a0
k c
习题2：求垂直于地面的直线AB落于房屋上的影子。
画法几何与阴影透视
1.1 绘图工具及用品的使用
正确地使用和维护绘图工具,是提高绘图质量的前提。 1.1.1 图 板
图板一般用胶合板制成,板面平整光滑,左面为导边. 1.1.2 丁字尺
丁字尺由尺头和尺身构成,主要用于来画水平线.
内侧靠紧 图板导边
画水平线
1.1.3 三角板
三角板与丁字尺配合使用。
15°
75°
15°
画垂线 和斜线
画法几何与阴影透视
光线的方向规定为：自立方体左、前、
上方的顶点指向右、后、下方向的顶
Z
Z
点。
六、落影的求解（如右图所示）
V
E
l'
回顾：落影形成的原因是由于光线照 D
到物体上时，光线受到阻档，而使物
l'
体的背光侧以及物体后面其它物体的
阳面不能直接得到光线的照射，而形 X
C
H
成阴暗部分。
首先假设：我们把物体无限制的缩小，
55
（图名）
12 12 30 比例 数量 材 料 图号
制图（姓名）（学名） （校名、班级）
审核
12 23
20 120
(2)装配图标题栏
序号
名称
数量 材 料 备 注
（图名）
比例 质量
共张 （图号）
第张
制图 （姓名）（学名） 审核
（校名、班级）
12
23
20 12 12 18
120
1.2.2 比例
1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
数值必须是实物的实际大小，与图形的比例无关。
8 φ7
16
1：2
8 φ7
12
14
20
(精选)画法几何与阴影透视
• 如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为 一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的 影。
9
平面的影子
10
1.4 平面 一、平面图形的阴影
• 平面图形阴影的形成——平面图形的影子的影线，是平面图形边线的
影子。
L
平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，
背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
d’ b’c’
落在所垂直的H面上为45°方向，落 在所平行的V面上为铅垂方向（A点 影和其自身重合）
二.作正垂线BC的落影
全部落在所垂直的V面上，为45°方 向
三.作侧垂线CD的落影
全部落在所平行的V面上为侧垂方向
四.作铅垂线DE的落影
与AB线作图相同
五.在影线的可见范围内涂色
45
根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别
16
• （3）判别一般位置平面的阴阳面 • 根据两个投影及平面影子顶点的旋转顺序来进行判别。 • 初步判别：平面的两个投影各顶点旋转顺序一致，则同是
阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。 • 进一步判别：平面影子的顶点与平面投影的顶点旋转顺序
一致的为阳面，不一致的为阴面。
求多边形各边的落影。
9
平面的影子
10
1.4 平面 一、平面图形的阴影
• 平面图形阴影的形成——平面图形的影子的影线，是平面图形边线的
影子。
L
平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，
背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
d’ b’c’
落在所垂直的H面上为45°方向，落 在所平行的V面上为铅垂方向（A点 影和其自身重合）
二.作正垂线BC的落影
全部落在所垂直的V面上，为45°方 向
三.作侧垂线CD的落影
全部落在所平行的V面上为侧垂方向
四.作铅垂线DE的落影
与AB线作图相同
五.在影线的可见范围内涂色
45
根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别
16
• （3）判别一般位置平面的阴阳面 • 根据两个投影及平面影子顶点的旋转顺序来进行判别。 • 初步判别：平面的两个投影各顶点旋转顺序一致，则同是
阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。 • 进一步判别：平面影子的顶点与平面投影的顶点旋转顺序
一致的为阳面，不一致的为阴面。
求多边形各边的落影。
(精选)画法几何与阴影透视
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
17
（3）当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上 投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则 平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影
阴面的投影 顺 序 不
阳面的投影
顺 序
相
同
同 均为顺阳序面相
的
同
阳面的投影
阳面的投影
投 影
根据各顶点旋转顺序判断
18
［例］已知三角形ABC的例投6影，求它的阴影
《建筑阴影和透视》
第一章 阴影和几何元素的阴影(3)
1
线的影子
2
五、一条直线在两个平面上的影子特性 (1) 直线在两个平行平面上的落影
c'
b'q
d'q
c'q
b'q
a'p
ap
bp
cq
bq
c
一条直线在两 个平行平面上 两段影子互相 平行。
3
（2）直线落在两相交承影面上 落影为两段相交的折线
K A0
• W与面光上线的W影面子投投影影l’a’o’’ 方向一致。
• V面（第三投影面）投 影 （第a’二0与投承影影面面）的积H聚面投 影呈对称形状。
7
某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个 投影面上的投影，总是成对称形状。
点直线和平面形的透视课件
点直线和平面形的透视课件
• 透视基本概念 • 点和直线的透视 • 平面形的透视 • 透视的应用 • 透视的实践案例 • 总结与展望
01
透视基本概念
定义和分类
定义
透视是视觉感知的一种现象，物 体在视网膜上呈现出缩小的形状。
分类
平行透视（一点透视）、成角透 视（二点透视）
透视原理
近大远小
物体在视觉平面上的距离越近，看起 来就越大；距离越远，看起来就越小。
影视动画的透视应用
场景设计
在影视动画中，场景设计需要利用透视原理来营造三维空间感。
角色设计
在影视动画中，角色设计也需要利用透视原理来表现角色的立体 感。
镜头运用
在影视动画中，镜头运用需要利用透视原理来表现场景和角色的 立体感。
06
总结与展望
透视的重要性和应用价值
01
透视是绘画和设计中的重要概念， 它能够帮助我们理解和表现物体 在空间中的位置和形态，增强绘 画作品的真实感和立体感。
常见平面形的透视特性
01 02
正方形
正方形的透视特性是它的各个边在透视图中仍然保持平行，但长度会发 生变化。正方形的四个角会在透视图中变为四个点，且这些点都位于同 一条直线上。
矩形
矩形的透视特性与正方形类似，但其四个角不一定会在透视图中变为四 个点。矩形的长宽比在透视图中会发生改变。
03
圆形
圆形的透视特性是它在透视图中仍然保持圆形。但圆的直径会发生变化，
此外，也可以通过阅读相关书籍、参加专业课程或研究项目，拓宽透视知识的广度 和深度，提升自己在相关领域中的专业水平。
THANKS
感谢观看
直线与视平线平行
直线的透视在远处呈扩大 状态，与物体和视平线形 成角度。
• 透视基本概念 • 点和直线的透视 • 平面形的透视 • 透视的应用 • 透视的实践案例 • 总结与展望
01
透视基本概念
定义和分类
定义
透视是视觉感知的一种现象，物 体在视网膜上呈现出缩小的形状。
分类
平行透视（一点透视）、成角透 视（二点透视）
透视原理
近大远小
物体在视觉平面上的距离越近，看起 来就越大；距离越远，看起来就越小。
影视动画的透视应用
场景设计
在影视动画中，场景设计需要利用透视原理来营造三维空间感。
角色设计
在影视动画中，角色设计也需要利用透视原理来表现角色的立体 感。
镜头运用
在影视动画中，镜头运用需要利用透视原理来表现场景和角色的 立体感。
06
总结与展望
透视的重要性和应用价值
01
透视是绘画和设计中的重要概念， 它能够帮助我们理解和表现物体 在空间中的位置和形态，增强绘 画作品的真实感和立体感。
常见平面形的透视特性
01 02
正方形
正方形的透视特性是它的各个边在透视图中仍然保持平行，但长度会发 生变化。正方形的四个角会在透视图中变为四个点，且这些点都位于同 一条直线上。
矩形
矩形的透视特性与正方形类似，但其四个角不一定会在透视图中变为四 个点。矩形的长宽比在透视图中会发生改变。
03
圆形
圆形的透视特性是它在透视图中仍然保持圆形。但圆的直径会发生变化，
此外，也可以通过阅读相关书籍、参加专业课程或研究项目，拓宽透视知识的广度 和深度，提升自己在相关领域中的专业水平。
THANKS
感谢观看
直线与视平线平行
直线的透视在远处呈扩大 状态，与物体和视平线形 成角度。