第2章 数字图像处理基础

灰度级(Gray level scale)
2的整数次幂 2n 如：8bit 28=256 由256个灰度级别表示 白到黑之间的过度
空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系
像素越多，相同大小的图像的分辨率也就越高，像素太大会 使图像的细节丢失。
不同采样点数对图像质量的影响
（a ）
（b）
（c）
（d）
矩阵坐标系与直角坐标系
列（j）
Y轴（j）
矩阵 A (i , j)
行（i）
图像 f (i, j)
X轴（i）
矩阵坐标系
直角坐标系
数字图像坐标系
数字图像表示
（1）紧凑矩阵表示
f (0,0) f (1,0) f ( x, y ) f ( M 1,0) f (0,1) f (1,1) f (0, N 1) f (1, N 1) f ( M 1, N 1)
N * y
灰度级和字节 图像 灰度级 • 8位 256 • 12位 4096 所占字节 1字节/像素 2字节/像素
图像存储容量的计算
一幅灰度图像，矩阵为512×512，灰度级别为256，在 计算机中保存，图像数据占多少字节？ 灰度级别为256，也就是28 ，8位图像。使用一个字节 保存一个像素。 像素共有 512×512＝262144 这幅图像占262144字节， 也就是 262144/1024 = 256K
不同量化级别对图像质量的影响
（a）
（b）
（c）
（d）
虚假轮廓
（e） （f） （g） （h）
（a）原始图像(256级)； （b） 量化图像1(128级)； （c） 量化图像2(64级)； （d）量化图像3(32级)； （e） 量化图像4(16级)； （f） 量化图像5(8级) （g）量化图像6(4级)； （h） 量化图像7(2级)；
图像数字化：将模拟图像经过数字化之后，得到用 数字表示的图像。图像的数字化包括采样和量化两 个过程
2.1.1 采样
采样：指将空域上或时域上连续的图像(模拟图像) 变换成离散采样点(像素)集合的一种操作。即：空 间坐标的离散化。
图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿 水平方向采样两个步骤来完成的操作。经过采样之后得到的二 维离散信号的最小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的 采样间隔与垂直方向的采样间隔相同。
f ( M 1,1)
（2）传统矩阵表示形式
a0,0 a 1, 0 A aM 1,0 a0,1 a1,1 aM 1,1 a0, N 1 a1, N 1 aM 1, N 1
2.3 数字图像的类型
图像是由像素而构成的点位图。
1、what is a continuous image?
A continuous image defined in the "real world" is considered to be a function of two real variables, for example, f(x,y) with f as the amplitude (e.g. brightness) of the image at the real coordinate position (x,y).
空间分辨率和灰度分辨率
空间分辨率(spatial resolution )： 图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上 采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。 灰度分辨率(contrast resolution )： 图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或 比特数表示。 数字图像的两个基本问题 a. 像素数目 b.灰度值的度量
0 150 200 I 120 50 180 250 220 100
灰度图像的表示
3. 彩色图像（true color image）
彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图 像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。 每一个像素由红、绿和蓝三个字节组成， 每个字节为8 bit，表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组 合可以产生1670万种不同的颜色。
Resolution 320x240
Resolution 160x120
Resolution 80x60
为保持空间分辨率，图像尺寸越来越小。
空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系
总结： 空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低， 图像质量越差，会出现棋盘模式。
灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系
（2） 对细节丰富的图像， 应细采样， 粗量化， 以避免模糊
2.2 数字图像的数值描述
采样和量化的结果是一个实际矩阵。 因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。 描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素 的亮暗，用一个整数来表示。 矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平 面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。
灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系
总结：
灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低， 图像质量越差，会出现虚假轮廓。
空间分辨率和灰度分辨率同时变化，对图像质量的影响
采样和量化的原则
当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像，（1） 对缓变的图像源自 应该细量化， 粗采样， 以避免假轮廓
黑白图像（二值图像）的表示
1 0 0 I 0 0 1 1 1 0
2. 灰度图像(gray-scale image)
灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级 来描述的图像，没有彩色信息。
在灰度图像中，像素灰度级一般用8 bit表示，所以 每个像素都是介于黑色（0）和白色（255）之间的 256（28=256）种灰度中的一种。
• 黑白图: 常用1位值表示 • 灰度图: 常用4位（16种灰度等级）或8位（256种灰度 等级）表示该点的亮度
• 彩色图: 用8，16，24，32位描述像素点的颜色层次
1. 黑白图像
黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有 中间的过渡，故又称为２值图像（binary image) 。 2值图像的像素值为0、1
彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩 阵同时来描述。
255 240 240 R 255 0 80 0 255 0
0 160 80 G 255 255 160 0 255 0
80 160 0 B 0 0 240 255 255 255
由于目前的计算机所能处理的信息必须是数字信号， 而我们得到的照片、图纸或景物等原始信息都是连续 的模拟信号，所以数字图像处理的第一个环节就是将 连续图像信息转化为数字形式。
模拟图像及对应的数字图像
数字图像：空间量化(采样)+幅值量化(量化)
左图显示了投影到一阵列传感器平面上的连续图像。右图显示了 取样和量化后的图像。很明显,数字图像的质量很大程度上取决于 取样和量化中所用的取样数和灰度级。
图像采样(栅格化)
图像采样
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的 问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像 的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的 细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样 间隔应越小。 对一幅图像采样后，若每行(即横向)像素为M个，每列 (即纵向)像素为N个，则图像大小为M×N个像素。例 如，一幅640×480的图像，就表示这幅连续图像在长 、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要 得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素 点数，也就是要使用更多的像素点来表示该图像，但 相对需要付出更大的存储空间的代价。
Film image, photo,etc.
2、Digital Image Definitions
A digital image f[m,n] described in a 2D discrete space is derived from an analog image f(x,y) in a 2D continuous space through a sampling process that is frequently referred to as digitization.
The relationship between image quality and the number of gray levels:the ability to distinguish different tissues or structures determined by gray level resolution
（e）
（f）
（a）原始图像(256×256)； （b）采样图像1(128×128)； （c）采样图像2(64×64)； （d）采样图像3(32×32)； （e）采样图像4(16×16)； （f） 采样图像5(8×8)
当图像尺寸一定的时候，图像矩阵越大， 空间分辨率越高，可观察的细节越多。
Resolution 640x480
图像的量化等级反映了采样的质量。例如，图像中的 每个像素都用8位二进制数表示，有28=256个量级；若 采用16位二进制数表示，则有216=65536个量级；若采 用24位二进制数表示，则有224=1667万个量级。同样， 量级越大，图像质量就越高，存储空间要求就越大。 但由于计算机的工作速度、存储空间是相对有限的， 各种参数都不能无限地提高。
第二章 数字图像处理基础
The Fundamentals of Digital Image Processing
要深入学习医学图像处理技术，就 必须理解和掌握数字图像处理的的 一些基本概念和术语。例如数字图 像的获取、图像矩阵的表达、图像 中的像素、灰度值的意义、图像的 数据表达格式、图像的格式、图像 的直方图等。