博弈论分析
博弈论是什么
博弈论是什么博弈论是一门研究决策和策略的数学理论，它研究决策者在互动中作出最佳选择的数学模型。
博弈论的研究对象是决策者之间的相互作用，无论是个体、组织还是国家之间的相互作用。
在博弈论中，个体决策者通常被称为“球员”(players)，决策者们的决策被称为“策略”(strategies)。
博弈论分析的目标是找到在各种不同策略组合中，球员可以通过分析其他球员的行动，作出最佳决策的方法。
博弈论通过建模和分析不同策略的结果，以及不同决策者之间的冲突和合作，来解决决策问题。
博弈论的起源可以追溯至20世纪的数学家、经济学家和游戏理论家。
它被广泛应用于经济学、政治学、社会科学和计算机科学等领域，以解决各种决策和策略问题。
博弈论有两个重要的分支，一是非合作博弈论，二是合作博弈论。
非合作博弈论研究的是在决策者之间缺乏合作的情况下的决策问题。
非合作博弈论分析的是每个决策者如何在互动中作出最佳决策，而不考虑其他决策者的影响。
其中最著名的非合作博弈论模型是“囚徒困境”。
囚徒困境是一种经典的非合作博弈论问题，描述了两个同时被捕的囚犯面临的决策问题。
如果两个囚犯都保持沉默，则他们将因不够证据而被判轻刑；如果一个人选择坦白，而另一个保持沉默，则坦白的囚犯将获得从刑期的豁免，而另一个将被判重刑；如果两个人都选择坦白，则他们将受到较重的刑期。
在这个例子中，每个囚犯的最佳策略是选择坦白，然而，当两个囚犯都选择坦白时，他们都会陷入囚徒困境，因为他们的总体利益会受到损害。
合作博弈论研究的是在决策者之间存在合作的情况下的决策问题。
合作博弈论分析的是决策者通过协商和合作来达成一致，并在互动中作出最佳决策。
其中最著名的合作博弈论模型是“合作对策”(cooperative games)。
合作对策是一种多人博弈论问题，在这种情况下，参与者通过协调策略，共同提高整体收益。
合作对策的目标是通过合作和协商，找到一种合理的分配方式，使得每个参与者都能获得相对公平和最大化的收益。
公共政策制定中的博弈论分析
公共政策制定中的博弈论分析博弈论是一门研究决策者在相互作用时行为和决策的学科，其在各领域积累了丰富的经验和理论。
公共政策制定也是一个博弈过程。
政策制定者需要考虑各方的利益和态度，并考虑这些因素将如何影响政策的成果。
本文将探讨公共政策制定中的博弈论分析。
一、博弈论基础博弈论是研究人与人之间的决策互动的学科。
博弈论的核心概念是“策略”，即参与者面对可能的情境所采取的行动方案。
每个加入者都是独立的，即没有一个加入者的行动会影响另一个人的选择。
博弈论常用的模型是“囚徒困境”，这个模型通过两个囚犯被捕时分别选择认罪或不认罪向读者展示了合作的益处以及依赖于自我利益的负面影响。
这个模型揭示了协作和自利之间的冲突，是博弈论研究的基石。
在公共政策制定中，相互作用的行为者也面临这样的决策。
政策制定者必须考虑政策利益的影响，同时还要考虑其他利益相关方。
这种复杂的互动需要局部和全局的博弈论分析。
二、博弈论对公共政策制定的应用政策制定通常意味着确定一个特定政策的最佳途径。
然而，在一些情况下，不同部门或团体的利益可能会发生冲突，进而导致不同意见的碰撞。
博弈论为政策制定者提供了一种理论框架，以了解这些冲突和不公平的因素，并帮助他们制定最佳决策。
1.博弈论强调合作博弈论的一个主要观点是，当参与者的利益相互补充时，他们将倾向于合作。
在公共政策制定中，合作是必要的。
例如，在城市交通拥堵问题上，社会各层次互相合作，可以集中资源解决问题。
政府和居民之间也需要合作，以确保交通运输的顺畅和可持续发展，这对于各方的利益是有益的。
2.博弈论强调分配博弈论还需要考虑收益的分配。
在公共政策制定中，政策制定者需要考虑不同利益相关方之间的利益和权益的分配问题，以寻找最佳平衡点，以保障各方利益。
例如，当政府考虑能源政策时，不同的能源供应商可能会受到不同程度的影响。
政权将需要考虑如何在支持一种能源的同时，尊重所有利益相关方的合法利益。
3.博弈论强调信任博弈论强调的另一个概念是“信任”。
博弈论思想分析问题总结
博弈论思想分析问题总结博弈论是一门研究决策制定以及其结果的学科，主要用于研究在多方参与决策的情况下，各方之间的相互作用、竞争、合作与冲突。
博弈论的思想和方法广泛应用于经济学、政治学、管理学和社会科学等众多领域，对于分析和解决实际问题具有重要的理论和实践意义。
博弈论思想分析问题需要从以下几个方面进行总结。
首先，博弈论强调多方参与决策的情况下，各方之间的相互作用。
博弈论认为，每个决策者都会根据自身的利益和目标，选择最有利于自己的策略。
而这些策略的选择与其他决策者的行为密切相关，彼此之间相互影响。
因此，博弈论分析问题要考虑各方之间的相互作用，通过分析各方的策略选择和行为方式，得出最终的结果。
其次，博弈论思想分析问题还需要考虑决策者的理性性。
博弈论认为，每个决策者都是理性的，他们会根据自身的利益和目标，选择最有利于自己的策略。
因此，在博弈论的分析中，需要考虑决策者的理性性，研究他们的策略选择和行为方式。
只有深入了解和理解决策者的利益和目标，才能精确分析和解决问题。
再次，博弈论思想分析问题要考虑信息的不完全性和不对称性。
博弈论认为，在实际的决策过程中，决策者通常面临信息不完全和信息不对称的情况。
这意味着决策者无法获得全部的信息，并且在决策过程中存在信息的不平衡，不同决策者所掌握的信息不同。
因此，在博弈论的分析中，对于信息的不完全性和不对称性的处理是非常重要的，需要针对不同的情况来制定相应的策略。
最后，博弈论思想分析问题还需要考虑博弈的类型和解的存在性。
博弈的类型可以分为合作博弈和非合作博弈两种。
合作博弈中，决策者可以合作达成共识，追求最优的结果；非合作博弈中，决策者更多地追求自己的最优结果，缺乏合作精神。
在博弈论的分析中，要根据具体的问题和情境，选择适当的博弈类型。
此外，博弈论也研究了解的存在性和解的稳定性，即是否存在一组策略，使得所有的决策者都达到最优结果，并且在这组策略下不再有决策者改变策略的动机。
总之，博弈论的思想和方法在分析和解决问题中起着重要的作用。
博弈论在市场分析中的应用
博弈论在市场分析中的应用前言：市场分析是金融领域中的重要一环，而博弈论则是解决决策问题的理论基础。
将博弈论应用于市场分析中，有助于我们更好地理解市场行为和参与者的决策。
本文将探讨博弈论在市场分析中的应用，并分析其对决策的影响。
一、博弈论的基本概念博弈论是以参与者之间的决策和行为互动为基础的数学模型。
在一个博弈中，每个参与者都会根据自己的利益和目标来做出决策。
博弈论假设参与者都是理性的，即他们会选择能给自己带来最大利益的决策。
二、1. 竞争策略分析在市场竞争中，不同企业之间存在着一种相互制衡的关系。
博弈论可以帮助研究人员分析企业之间的竞争策略。
通过建立数学模型，可以模拟不同企业在不同策略下的行为和结果，进而预测市场的发展和企业之间的相互影响。
2. 价格战分析价格战是市场竞争中常见的一种策略。
博弈论可以帮助我们分析不同参与者在价格战中的决策和行为。
通过建立数学模型，可以预测价格战的结果以及参与者所能获得的最大利益。
这有助于企业在市场中做出更明智的决策。
3. 股市分析博弈论在股市分析中也有广泛的应用。
股市中的投资者都希望通过买卖股票获取更多的回报。
博弈论可以帮助分析投资者之间的博弈关系，预测市场的走势。
例如，股市中的牛市和熊市往往是由投资者的预期和行为共同决定的，博弈论可以帮助我们理解这种行为背后的机制。
4. 市场操纵分析市场操纵是指通过不正当手段控制市场价格或者制造虚假交易来获利的行为。
博弈论可以帮助分析市场操纵者的策略和行为，并预测他们可能采取的举措。
这对于监管部门来说是非常重要的，可以借助博弈论的分析结果来制定相应的监管措施。
三、博弈论对决策的影响博弈论的应用对于市场参与者的决策具有重要的影响。
通过博弈论的分析，参与者可以更好地了解不同策略下的利弊和风险，从而做出更明智的决策。
同时，博弈论的应用也可以帮助市场参与者预测其他参与者的行为，提前做出应对措施。
此外，博弈论在市场分析中的应用也可以对政策制定者产生一定的影响。
经济学中的博弈论研究及应用分析
经济学中的博弈论研究及应用分析博弈论是经济学中的一个重要分支，它研究人们在竞争和合作中所面临的决策问题，以及在不确定的情况下如何做出最优决策。
博弈论的研究范围涉及多个领域，包括经济、政治、社会心理学等，应用广泛，下面我们将对博弈论的研究及应用进行分析。
一、博弈论的研究方法博弈论的研究对象是人们在决策中的交互行为，因此，博弈论的研究方法主要包括决策树、策略博弈和贝叶斯博弈三种。
决策树是一种用图示的方法表现决策者在决策过程中各种选择和结果的概率方法。
在决策树中，每一个决策节点都对应一个决策者做出的选择，每个随机事件节点都对应一个概率分布，决策树的根节点代表博弈开始，叶子节点代表博弈结束。
决策树能够清晰地展现博弈的本质，是博弈论研究中常用的方法。
策略博弈是博弈论中最基本的一种形式，它假设每个参与者都基于自己的略略来做出决策。
在策略博弈中，每个参与者面临的是一个选择行动的问题，通过对不同策略和结果进行组合，发现策略博弈中各种可能的结果。
策略博弈是博弈论研究中最为基础和常用的方法。
贝叶斯博弈是一种考虑不确定因素的博弈模型，它将不确定的信息视为随机变量，并根据贝叶斯定理对信息进行推理，从而得出博弈决策的最优策略。
贝叶斯博弈的研究领域广泛，包括拍卖、金融、医疗等。
二、博弈论的应用博弈论作为一种决策理论，已经成功地应用于多个领域，包括经济、金融、政治等。
1. 经济领域在经济学领域，博弈论有着广泛的应用。
例如在竞争垄断市场中，博弈论可以用来研究企业间的行为策略，如何最大限度地维持其市场份额。
博弈论还可以用于研究股票市场、商品交易和投资决策等问题，对于经济发展的决策起到了重要的作用。
2. 金融领域在金融领域，博弈论的应用也非常广泛。
例如在银行危机中，博弈论可以用来研究银行之间的策略选择。
另外，博弈论也可以用于研究重大经济政策的决策过程，包括货币政策、财政政策等。
3. 政治领域在政治学领域，博弈论也发挥着重要的作用。
博弈论的基本原理和策略分析
博弈论的基本原理和策略分析博弈论，是一门研究决策和策略选择的学科，它以不同参与者之间的相互作用为研究对象，通过模型建立和分析，来帮助人们在冲突和合作的情境中做出最优化的决策。
博弈论发展至今已广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域，成为解决现实问题的重要工具。
博弈论的基本原理包括参与者、策略和收益。
参与者是参与博弈的个体或组织，他们在博弈中通过选择不同的策略来争取最大的收益。
策略是参与者可选择的行动方式，通过策略选择可以实现不同的收益结果。
收益是参与者从博弈中获得的结果，包括直接的经济利益、社会声誉等。
在博弈论中，有两种基本的博弈形式：合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指博弈参与者之间存在着一定程度的合作和沟通，他们可以通过协商、合作达成一致，并分享协作带来的收益。
非合作博弈则是指博弈参与者之间不存在合作和沟通的限制，他们通过自利行动来争取最大的收益。
针对不同的博弈形式，博弈论提供了一系列的策略分析方法。
在合作博弈中，常见的策略分析方法有纳什均衡理论、核心和分配规则等。
纳什均衡理论是指在博弈中，当参与者都选择了自己最优策略时，整体状态将达到一种均衡状态，没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
核心是指合作博弈中一组合理的分配方案，对于该方案，没有参与者能够通过组成联盟来获得更多的收益。
分配规则则是用于确定合作博弈中收益的分配方式，常见的规则包括沙普利分配规则和核心分配等。
在非合作博弈中，常见的策略分析方法有占优策略、均衡与稳定策略等。
占优策略是指参与者在博弈中通过选择最优策略来争取最大的收益。
均衡则是指在博弈中参与者的策略选择相互映衬，没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
稳定策略是指参与者在博弈中的策略选择对于其他参与者的策略选择是一个稳定的反应。
博弈论的应用领域广泛，其中最为典型的应用是经济学中的市场竞争分析。
在市场竞争中，供求双方为了追求最大的利润，会通过定价、广告等手段展开博弈。
博弈论提供了一种分析框架，可以帮助理解市场竞争中的策略选择与结果，并为决策者提供指导。
博弈论的实例分析
博弈论的实例分析一．“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。
二．电信价格竞争根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。
假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。
A（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B（中国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。
正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10％。
这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。
在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。
这时候，A该怎么做？不妨假定：A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10；A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15；A维持而B降价，则A损失10，B获利15，整体获利5；A降价且B也降价，则A损失5，B损失5，整体损失10。
是否应该在辩论辩题中使用博弈论分析？
是否应该在辩论辩题中使用博弈论分析？正方，应该在辩论辩题中使用博弈论分析。
首先，使用博弈论分析可以帮助我们更好地理解和解决辩题中的问题。
博弈论是研究决策者之间相互影响的数学模型，它可以帮助我们分析不同决策对结果的影响，从而找到最优的决策策略。
在辩论中，我们经常需要权衡不同的利益和选择最佳的行动方案，博弈论可以为我们提供一个科学的分析框架。
其次，使用博弈论分析可以增加辩论的逻辑性和说服力。
通过对不同决策的可能结果进行分析，我们可以更好地理解自己的立场，并有针对性地反驳对方的观点。
这可以帮助我们在辩论中更加有条理地陈述自己的观点，增加说服力。
最后，使用博弈论分析可以提高我们的辩论技巧和思维能力。
博弈论需要我们对不同情况进行综合分析和推理，这可以帮助我们培养逻辑思维和分析问题的能力。
在辩论中，这种能力可以让我们更好地理解对方的观点，并有针对性地提出反驳，从而提高辩论的质量。
因此，我认为在辩论辩题中使用博弈论分析是非常必要和有效的。
反方，不应该在辩论辩题中使用博弈论分析。
首先，博弈论分析往往是基于理性决策者的假设，而在实际的辩论中，人们的决策往往受到情感、信仰等多种因素的影响，不完全符合理性决策者的假设。
因此，在辩论中使用博弈论分析可能会忽略了人们的主观情感和非理性因素，导致分析结果与实际情况不符。
其次，博弈论分析往往是基于对手的理性行为假设，而在实际的辩论中，对手的行为往往是不确定的。
对手可能会采取出乎意料的行动，从而使博弈论分析失效。
因此，在辩论中过分依赖博弈论分析可能会导致对对手行为的误判，从而影响辩论的结果。
最后，过分依赖博弈论分析可能会使辩论变得过于理性化，忽略了辩论中的情感交流和思想碰撞。
辩论不仅是一场逻辑的较量，更是一场思想的碰撞和交流。
过分依赖博弈论分析可能会使辩论变得过于呆板和枯燥，失去了辩论应有的活力和魅力。
综上所述，我认为在辩论辩题中不应该过分依赖博弈论分析。
名人名句，亚当·斯密曾说过，“人们只为自己的利益而行动”。
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中美军备竞赛的博弈分析1.理论介绍1.1博弈论的概念博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
1.2博弈论的主要特点博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。
其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。
在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
比如日常生活中的下棋，打牌等。
博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
1.3博弈的分类博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。
一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。
按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。
非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。
与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（sub game perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。
博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型等等。
1.4纳什均衡纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1，…，Sn：u1，…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*，…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*，…s*i-1,s*i+1，…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*，…s*i-1,si*,s*i+1，…，sn*）≥ui（s1*，…s*i-1,sij*,s*i+1，…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*，…，sn*）为G的一个纳什均衡。
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。
所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。
纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。
即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。
1.5囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。
于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。
若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监8年。
用表格概述如下：甲沉默甲背叛乙沉默二人同服刑1年乙服刑10年，甲即时获释乙背叛甲服刑10年，乙即时获释二人同服刑8年如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。
参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。
另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。
就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。
试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。
背叛是两种策略之中的支配性策略。
因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑8年。
这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。
以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑8年的情况较佳。
但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。
均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。
这就是“困境”所在。
2.军备竞赛军备竞赛是指和平时期敌对国家或潜在敌对国家互为假想敌、在军事装备方面展开的质量和数量上的竞赛。
各国之间为了应对未来可能发生的战争，竞相扩充军备，增强军事实力。
是一种预防式的军事对抗。
近代比较著名的是第一次世界大战前20年中欧洲列强之间开展的军备竞赛（如“无畏舰”建造竞赛，详情请参阅第一次世界大战列强军备竞赛）、北大西洋公约组织与华沙条约组织从第二次世界大战结束后到苏联解体前展开的长期军备竞赛。
每个国家必须对自身和对手的基本情况有充分的了解才能赢得军备竞赛。
这一点是相当重要的。
激烈军备竞赛必须选择在必要的时候进行。
没有必要的激烈军备竞赛一来会延缓自身经济的发展，二来也会一定程度上引发不必要的敌意。
军备竞赛的反方面也就是裁减军备实际上也是一种可执行的策略。
在大国较量中没有永远的朋友只有永远的利益。
军事实力和军事力量给别人的感觉是不一样的。
军事力量并不是纯军事实力，其大部分需要经过动员才能转化为军事实力。
因此，军事潜力是一种潜在的资源。
潜在资源的发挥时间就是其他国家采取非针对性态度的一个诱导因素。
当然，裁减军备的行动必须是在有利于自身国家整体战略的前提之下进行的。
需要保留的力量要足以对潜在敌人形成足够威慑又能够通过时间作用转移潜在敌人的矛头，以换取自身的更大生存空间。
2.1美苏军备竞赛在冷战的40多年里，美苏的军备竞赛不断升级，都试图超过对方。
战后美苏军备竞赛的历程大体划分为三个阶段。
1945-1957年使第一阶段，美苏双方主要进行了研制核武器竞赛。
1945年7月16日，美国第一颗原子弹爆炸成功。
1949年8月29日，苏联第一颗原子弹也爆炸成功，打破了美国在战后初期的核垄断地位。
1952年10月31日，美国第一颗氢弹试验成功，1953年8月12日苏联也进行第一次氢弹试验。
随后，美苏在核武器的实战化、高质量、小型化方面展开竞赛。
据统计，1945～1985年，全世界共进行了1570次核爆炸试验，美苏分别占80次和562次，合占世界总数的80%以上。
两国储存的核弹头总数达4.5万枚以上，战后世界核弹头总数90%以上。
军备竞赛的第二阶段为1957-1983年，双方以研制核弹头的运载工具以及新型核弹头的竞赛。
1957年10月4日，苏联将人造地球卫星发射上太空。
1958年1月31日，美国也成功发射了人造地球卫星。
1961年4月12日，苏联“东方1号”宇宙飞船在加加林的操控下，首次球绕地球飞行并返回地面。
1969年7月20日，美国“阿波罗11号”宇宙飞船登上了月球。
同时，美苏又进行了多次洲际导弹、中短核导弹发射实验。
从1957~1984年，在全世界发射的3000多颗人造卫星中，美苏两国占90%以上，且70%是军用卫星。
1986年洲际导弹、潜射导弹、重型轰炸三种战略武器合计数：美国1989件，苏联为2594件。
核弹拥有量，美国为1.3万余枚，苏联为9640枚。
第三阶段，80年代初到90年代初，以研制和建立战略防御系统为主要内容。
如1981年4月12日枚发射航天飞机“哥伦比亚号”。
此后又多次进行了同类的飞行。
苏联于1983年进行了首次小型航天飞机试验，此后两次试飞成功。
美国在航天飞机方面领先苏联，但苏联在反卫星武器系统和建立航天站方面则领导美国。
在常规武器发展方面的竞赛也相当激烈。
美苏两国的飞机、舰船、坦克、装甲车、火炮、导弹等更新于3—5代，而且性能不断提高。
80年代军备竞赛转向太空和其他高技术领域，美国制定的星球大战计划即是例证。
军事预算的迅速增长、武器质量性能优势的争夺以及军事战略的不断变化，是美、苏军备竞赛的主要特点。
90年代世界经济不断国际化、各国间相互依存关系的加强，以及由于美、苏政治战略的调整，带来了国际局势的缓和，使军备竞赛的势头趋缓。
在实现实质性裁军的同时，美、苏的竞争更多地转向了以经济为中心的综合国力方面。