最新四探针法测电阻率
四探针法测电阻率
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
四探针测试电阻率实验指导
可以看到，探针 2 处的电势 V2 是处于探针点电流源+I 和处于探针 4 处的点
电流源-I 贡献之和，因此： I 1 1 V2 ( ) ………………… (3) 2 s 2s 同理，探针 3 处的电势 V3 为
V3 I 1 1 ( ) …………………… (4) 2 2s s
图 1 测量方阻的四探针法原理
对半无穷大均匀电阻率的样品， 若样品的电阻率为 ， 点电流源的电流为 I， 则当电流由探针流入样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
V( r ) I ………………………(1) 2 r
同理，当电流由探针流出样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
R 单位为 / 。可见， R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电
阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度 d 远小 于探针间距 s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。
图 2 薄层电阻示意图 在用四探针法测量半导体的电阻率时， 要求探头边缘到材料边缘的距离远远 大于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对 象给予探针一定的压力， 否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效 应严重影响电阻率测量， 因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显 的电阻率温度系数， 过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条 件下进行。 高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者 有足够的屏蔽，实现无高频干扰。
实验名称：四探针法测量半导体的电阻率和方块电阻
一、 实验目的:
1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和方块电阻的基本原理。 2．掌握半导体电阻率和方块电阻的测量方法。 3. 掌握半导体电阻率和方块电阻的换算。 4．了解和控制各种影响测量结果的不利因素。
四探针测试仪测量薄膜电阻率
四探针测试仪测量薄膜的电阻率一、 实验目的1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法；2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。
二、实验仪器采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、DC-DC 电源变换器）。
三、实验原理电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。
1、半导体材料体电阻率测量原理在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：若E 为ｒ处的电场强度， 则：由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：（1）dr d E ψ-=dr r I Edr d 22πρψ-=-=⎰⎰⎰∞∞I -=-=)(022r rr r dr Edr d ψπρψr l r πρψ2)(=图3 四探针法测量原理图上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为：2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为：上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1、4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S IV πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针法测量电阻率
一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多, 但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严 格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外 延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及 pn 结扩散层的方块电阻。通过 实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修 正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如 图 2.1 所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表 面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电 流 I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具 有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源 r 处 的电流密度 j，电场ε和电位 V 分别为
0
式中 q 为电子电荷，u 为扩散层中多数载流子的迁移率。因此，可引入扩散层平均电阻 率 ，可以证明，
R X j C 0
三、实验装置
V23 X j ............(15) I
实验装置主要由三部分组成：四探针头、电流调节装置、电压测试仪。 1、 四探针头 四根探针头要等距离地排列在一直线上，探针间距要固定（通常约为 1mm 左右） ， 游移度要小。探针头地曲率半径约为 50um 左右，探针之间的电绝缘性能要好。为了 使探针和样品形成较好的欧姆接触，要求探针与待测材料有较低的接触电势差，而且 探针和样品之间要加一定的压力（每根探针压力为 100－200g） 。因此，探针要用导电 性能好的硬质、耐磨金属制成，通常采用钨、碳化钨、锇铱合金、合金钢等。 2、 电流调节装置 四探针法的测试电路如图 2.2 所示。
四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率原理四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料表面使用四根探针进行电阻率测量，可以得到较为准确的电阻率数值。
四探针法的原理相对简单，但是在实际操作中需要注意一些细节，下面将详细介绍四探针法测电阻率的原理及其操作步骤。
首先，让我们来了解一下四探针法的原理。
四探针法是利用四个电极进行电阻率测量的方法，其中两个电极用于加电流，而另外两个电极则用于测量电压。
通过这种方式，可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，从而得到较为准确的电阻率数值。
在进行测量时，需要保持电流电极之间的距离小于电压电极之间的距离，以确保电流在电压电极之间均匀分布，从而避免测量误差。
在实际操作中，四探针法的测量步骤如下，首先，将四个探针分别插入待测材料表面，其中两个探针用于加电流，另外两个探针则用于测量电压。
接下来，通过外部电源向电流探针施加一定电流，同时使用电压表测量电压探针之间的电压。
根据欧姆定律，通过测量得到的电流和电压值，可以计算出材料的电阻率。
四探针法测量电阻率的优点在于可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，从而得到较为准确的电阻率数值。
此外，四探针法适用于各种材料的电阻率测量，包括金属、半导体和导体等材料。
因此，四探针法在科研和工程领域中得到了广泛的应用。
总之，四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过在材料表面使用四个探针进行电阻率测量，可以得到较为准确的电阻率数值。
在实际操作中，需要注意保持电流电极之间的距离小于电压电极之间的距离，以确保电流在电压电极之间均匀分布，从而避免测量误差。
四探针法测量电阻率的优点在于可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，适用于各种材料的电阻率测量，因此在科研和工程领域中得到了广泛的应用。
四探针法测电阻率共14页
实验四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
四探针测试方块电阻或电阻率的实验步骤
半导体物理四探针测试方块电阻或电阻率的实验步骤
1．打开背后电源，预热30min
2．操作面板“恒流源”按钮按下，选择电阻率/方阻正测/反测电流选择1 0mA档
3．放上样品，注意不要碰上样品表面，避免沾污
4．调节测试架下旋旋钮使探针轻按在样品上，听到响声，表示针和样品已经接触上
电阻率测试：电阻率灯亮
5．根据样品厚度，找到对应电流值，调节粗调，细调使得电流表读数为表上具体厚度所对应的电流值。
6．选择合适的“电流选择”0.1mA 1mA 10mA/100mA,使得电压表有效值为3位，即为测试的电阻率
方块电阻测试：方块电阻灯亮
7．电流值为45.32mA，选择合适的“电流选择”0.1mA 1mA 10mA/100mA,使得电压表有效值为3位，即为测试的方块电阻。
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四探针法测电阻率实验四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr rdR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()rIdr r I V rr πρπρ2221==⎰∞。
流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=4342423112r r I V πρ。
于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=4342131********r r r r I V πρ。
由此可得样品的电阻率为()11111214342131223-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=r r r r I V πρ上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。
在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ，则对于直线四探针有 S r r S r r 2,42134312====()2223IV S ⋅=∴πρ对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312====⑵ 无限薄层样品情形()322223IV S ⋅-=∴πρ当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t 又比探针间距S 小得多的时候，我们称这种样品为无限薄层样品。
图２给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。
图中被测样品为在p 型半导体衬底上扩散有n 型薄层的无限大硅单晶薄片，１、２、３、４为四个探针在硅片表面的接触点，探针间距为S ，n 型扩散薄层的厚度为t ，并且t<<S ，I +表示电流从探针１流入硅片，I -表示电流从探针４流出硅片。
与半无限大样品不同的是，这里探针电流在n 型薄层内近似为平面放射状，其等位面可近似为圆柱面。
类似前面的分析，对于任意排列的四探针，探针１的电流I 在样品中r 处形成的电位为()r tI dr rt I V rr ln 221πρπρ-==⎰∞式中ρ为n 型薄层的平均电阻率。
于是探针１的电流I 在２、３探针间所引起的电位差为()12131312123ln 2ln2r r t I r r tIV πρπρ=-= 同理，探针４的电流I 在２、３探针间所引起的电位差为()4342423ln 2r r t I V πρ=所以探针１和探针４的电流I 在２、３探针之间所引起的电位差是1243134223ln 2r r r r t I V ⋅⋅=πρ 于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为()4ln 21243134223r r rr I tV ⋅⋅=πρ对于直线四探针，利用S r rS r r 2,42134312====可得()52ln 2ln 222323IV t I tV ⋅==ππρ对于方形四探针，利用S r r S r r 2,42134312====可得()62ln 223IV t ⋅=πρ在对半导体扩散薄层的实际测量中常常采用与扩散层杂质总量有关的方块电阻R S ，它与扩散薄层电阻率有如下关系：jXjS NX q NdXq X R jμμρ110===⎰这里X j 为扩散所形成的pn 结的结深。
这样对于无限薄层样品，方块电阻可以表示如下： 直线四探针：()72ln 23IV X R jS πρ==方形四探针：()82ln 223IV X R jS πρ==在实际测量中，被测试的样品往往不满足上述的无限大条件，样品的形状也不一定相同，因此常常要引入不同的修正系数。
实际测量中的扩散样片可能有两种情况：单面扩散片和双面扩散片，如图3所示。
这两种样品的修正系数分别列于附录中的表。
图4 SZT-2A四探针测试仪4．实验装置及注意事项⑴实验装置实验装置如图4所示。
电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的，电压表采用电位差计或数字电压表。
实验所用的探针通常采用耐磨的导电硬质合金材料，如钨、碳化钨等。
探针要求等间距配置，并使其具有很小的游移误差。
在探针上需加上适当的压力，以减小探针与半导体材料之间的接触电阻。
⑵注意事项①半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针间距，如果这一条件不能得到满足则必需进行修正。
②为了避免探针处的少数载流子注入，提高表面复合速度，待测样品的表面需经粗砂打磨或喷砂处理。
③在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。
④因为电场太大会使载流子的迁移率下降，导致电阻率测量值增大，故须在电场强度E<1V/cm的弱场下进行测量。
⑤ 为了避免大电流下的热效应，测试电流应尽可能低，但须保证电压的测试精度。
不同电阻率样品的电流选择大致为[2]电阻率范围（Ω· cm ） 测量电流（mA ）<0.012 100 0.08~0.6 10 0.4~60 1 40~1200 0.1 >8000.01⑥ 为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触，探针上须加上一定的压力。
对于体材料，一般取1~2kg ；对于薄层材料或外延材料选取200g 。
⑦ 当室温有较大波动时，最好将电阻率折算到23℃时的电阻率。
因为半导体的电阻率对温度很敏感。
如果有必要考虑温度对电阻率的影响，可用下面的公式进行计算()[]()91参考平均参考T T C T --=ρρ式中ρ参考为修正到某一参考温度(例如23℃)下的样品电阻率; ρ平均为测试温度下样品的平均电阻率；C T 为温度系数，它随电阻率变化的曲线示于图5；T 为测试温度；T 参考为某一指定的参考温度。
5．附录附录1A 样品厚度修正系数G （WS）样品厚度较薄：WS =0.001~1 见表5W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ）W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.190 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190.000 .007 .014 .022 .029 .036 .043 .051 .058 .065 .072 .079 .087 .094 .101 .108 .115 .123 .130 .137.001 .008 .015 .022 .030 .037 .044 .051 .058 .066 .073 .080 .087 .095 .102 .109 .116 .123 .131 .138.001 .009 .016 .023 .030 .038 .045 .052 .059 .066 .074 .081 .088 .095 .102 .110 .117 .124 .131 .139.002 .009 .017 .024 .031 .038 .045 .053 .060 .067 .074 .082 .089 .096 .103 .110 .118 .125 .132 .139.003 .010 .017 .025 .032 .039 .046 .053 .061 .068 .075 .082 .089 .097 .104 .111 .118 .126 .133 .140.004 .011 .018 .025 .032 .040 .047 .054 .061 .069 .076 .083 .090 .097 .105 .112 .119 .126 .133 .141.004 .012 .019 .026 .033 .040 .048 .055 .062 .069 .077 .084 .091 .098 .105 .113 .120 .127 .134 .141.005 .012 .019 .027 .034 .041 .048 .056 .063 .070 .077 .084 .092 .099 .106 .113 .120 .128 .135 .142.006 .013 .020 .027 .035 .042 .049 .056 .063 .071 .078 .085 .092 .100 .107 .114 .121 .128 .136 .143.006 .014 .021 .028 .035 .043 .050 .057 .064 .071 .079 .086 .093 .100 .107 .115 .122 .129 .136 .1440.20 0.21 0.22 0.23 200210220230.144.151.159.166.145.152.159.167.145.153.160.167.146.154.161.168.147.154.162.169.148.155.162.170.149.156.163.170.149.157.164.171.150.157.164.172.151.158.165.172W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 240250260270280290300310320330340350360370380390400410420430440450460470.173.180.188.1953202.209.216.224.231.238.245.252.260.267.274.281.288.296.303.310.317.324.331.338.174.181.188.195.203.210.217.224.232.239.246.253.260.268.275.282.289.296.303.311.318.325.332.339.175.182.189.19.203.211.218.225.232.239.247.254.261.268.275.283.290.297.304.311.319.326.333.340.175.183.190.197.204.211.219.226.233.240.247.255.262.269.276.283.291.298.305.312.319.326.333.341.176.183.190.198.205.212.219.227.234.241.248.255.263.270.277.284.291.298.306.313.320.327.334.341.177.184.191.199.205.213.220.227.234.242.249.256.263.270.278.285.292.299.306.314.321.328.335.342.177.185.192.199.206.214.221.228.235.242.250.257.264.271.278.286.293.300.307.314.321.329.336.343.178.185.193.200.207.214.221.229.236.243.250.257.265.272.279.286.293.301.308.315.323.329.336.343.197.186.193.201.208.215.222.229.237.244.251.258.265.273.280.287.294.301.308.316.323.330.337.344.180.187.194.201.208.216.223.230.237.245.252.259.266.273.281.289.295.302.309.316.324.331.338.3450.48 0.49 0.50 480490500.346.353.360.346.353.360.347.354.361.348.355.362.348.355.363.349.356.363.350.357.364.351.358.365.351.358.365.352.3593.68W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.51 0.52 0.53 0.54 0.55 056 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 510520530540550560570580590600610620630640650660670680690700710720730740.367.374.381.388.395.402.409.416.422.429.436.443.450.456.463.470.476.483.489.496.502.508.515.521.368.375.382.389.396.402.409.416.423.430.437.444.450.457.464.470.477.483.490.496.503.509.516.522.368.375.382.389.396.403.410.417.424.431.437.444.451.458.464.471.477.484.491.497.503.510.516.522.369.376.383.390.397.404.411.418.425.431.438.445.452.458.465.472.478.485.491.498.504.510.517.523.370.377.384.391.398.405.411.418.425.432.439.446.452.459.466.472.479.485.492.498.505.511.517.524.370.377.384.391.398.405.412.419.426.433.439.446.453.460.466.473.479.486.492.499.505.512.518524.371.378.385.392.399.406.413.420.427.433.440.447.454.460.467.474.480.487.493.500.506.512.519.525372.379.386.393.400.407.414.420.427.434.441448454461.468.474.481.488.494.500.507.513.519.525372.379.386.393.400.407.414.421.428.435.442.448.455.462.468.475.481.488.494.501.507.514.520.526.373.380.387.394.401.408.415.422.429.435.442.449.456.462.469.476.482.489.495.501.508.514.520.5270.75 0.76 0.77 750760770.527.533.540.528.534.540.529.535.541.529.535.541.530.536.542.530.537.543.531.537.543.532.538.544.532.538.544.533.539.545W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.980.991.00 7807908008108208308408508608708808909009109209309409509609709809901000.546.552.558.564.569.575.581.587.592.598.603.609.614.619.625.630.635.640.645.650.655.660.665.546.552.558.564.570.576.581.587.593.598.604.609.615.620.625.630.636..641.646.651.656.660.547.553.559.565.571.576.582.588.593.599.604.610.615.621.626631.636.641.646.651.656.661.547.553.559.565.571.577.583.588.594.599.605.610.616.621.626.631.637.642.647.652.657.661.548.554.560.565.572.577.583.589.594.600.605.611.616.622.627.632.637.642.647.652.657.662..549.555.561.567.573.579.584590.596.601.607.612.617.623.628.633.638.643.648.653.658.663.549.555.561.567.573.579.584.590.596.601.607.612.617.623.628.633.638.643.648.653.658.663.550.556.562.568.573.579.585.591.596.602.607.613.618.623.628.634.639.644.649.654.658.663.550.556.562.568.574.580.585.591.597.602.608.613.618.624.629.634.639.644.649.654.658.664.551.557.563.569.575.580.586.592.597.603.608.614.619.624.629.635.640.645.650.655.659.664附录1B 样品厚度修正系数G （WS）样品厚度较厚：WS =0.01~3.49 见表W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ） W/S 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.00 0.10 0.20 0.30 0.400.50 0.60 0.70 0.80 0.901.00 1.10 1.20 1.30 1.401.50 1.600.0000 0.0721 0.1443 0.2164 0.28840.3597 0.4293 0.4957 0.5576 0.61410.6647 0.7093 0.7482 0.7817 0.81060.8352 0.85630.0072 0.0794 0.1515 0.2236 0.29560.3668 0.4361 0.5021 0.5635 0.61940.6694 0.7134 0.7518 0.7848 0.81320.8375 0.83820.0144 0.0866 0.1587 0.2308 0.30270.3738 0.4429 0.5085 0.5694 0.62470.6741 0.7175 0.7553 0.7879 0.81580.8397 0.86010.0216 0.0938 0.1659 0.2380 0.30990.3808 0.4496 0.5148 0.5751 0.62990.6787 0.7215 0.7589 0.7908 0.81840.8419 0.86200.0289 0.1010 0.1731 0.2452 0.31710.3878 0.4563 0.5210 0.5809 0.63510.6833 0.7255 0.7622 0.7938 0.82090.8441 0.86390.0361 0.1082 0.1803 0.2524 0.32420.3948 0.4630 0.5273 0.5866 0.64020.6877 0.7294 0.7666 0.7967 0.82340.8462 0.86570.0433 0.1154 0.1875 0.2596 0.33130.4018 0.4696 0.5334 0.5922 0.64520.6922 0.7333 0.7689 0.7996 0.82580.8483 0.86750.0505 0.1226 0.1948 0.2668 0.33850.4087 0.4762 0.5396 0.5978 0.65010.6965 0.7371 0.7122 0.8024 0.82820.8503 0.86920.0577 0.1298 0.2020 0.2740 0.34560.4156 0.4827 0.5456 0.6033 0.65510.7009 0.7408 0.7754 0.8052 0.83060.8524 0.87090.0649 0.1371 0.2092 0.2812 0.35260.4224 0.4892 0.5516 0.6087 0.65990.7051 0.7445 0.7786 0.8079 0.83290.8544 0.87261.70 1.80 1.90 0.87430.88970.90290.87600.89110.90410.87760.89250.90530.87920.89390.90640.88080.89520.90760.88230.89650.90870.88380.89780.90990.88530.89910.91100.88680.90040.91210.88830.90160.9131W/S 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.092.00 2.10 2.20 2.30 2.402.50 2.60 2.70 2.80 2.903.00 3.10 3.20 3.30 3.40 0.91420.92390.93230.93960.94590.95140.95620.96040.96410.96740.97030.97280.97510.97720.97900.91520.92480.93310.94020.94020.95190.95660.96080.96440.96770.97050.97310.97530.97740.97920.91620.92570.93380.94090.94700.95240.95710.96120.96480.96800.97080.97330.97560.97760.97940.91720.92660.93460.94150.94760.95290.95750.96160.96520.96830.97110.97360.97580.97780.97950.91820.92740.93530.94220.94820.95340.95790.96190.96550.96860.97130.97380.97600.97790.97970.91920.92830.93610.94280.94870.95380.95830.96230.96580.96890.97160.97400.97620.97810.97990.92020.92910.93680.94350.94930.95430.95880.96270.96610.96920.97180.97420.97640.97830.98000.92110.92990.93750.94410.94980.95480.95920.96300.96640.96940.97210.97450.97660.97850.98020.92210.93070.93820.94470.95030.95530.95960.96340.96670.96970.97240.97470.97680.97870.98030.92300.93150.93890.94530.95090.95570.96000.96370.96710.97000.97260.97490.97700.97880.9805如需所测值更精确，请查下表附录2样品形状和测量位置的修正系数D（d s）（1）圆形薄片直径d (mm)探针位置距圆心位置距边缘位置0mm 1/4 d 5 mm 4 mm 3 mm 2 mm20 23 25 27 30 32 35 38 40 42 45 50 55 57 60 63 65 0.97880.98390.98630.98820.99040.99160.99290.99400.99460.99510.99570.99650.99710.99730.99760.99780.99790.96330.97190.97610.97940.98320.98520.98760.98940.99040.99130.99240.99380.99190.99520.99570.99610.99630.96330.96620.96770.96880.97020.97090.97180.97250.97290.97330.97380.97440.97490.97510.97520.97550.97570.95080.95380.95530.95650.95800.95880.95980.96060.96100.96140.96200.96270.96330.96350.96380.96400.96410.92630.92950.93120.93250.93420.93510.93620.93710.93770.93820.94880.94970.94030.94060.94090.94120.94140.87020.87390.87580.87730.87930.88040.88170.88290.88350.88410.88490.88590.88680.88710.88750.88790.888170 75 80 90 100 0.99820.99850.99860.99890.99910.99680.99720.99760.99810.99840.97600.97620.97640.97680.97700.96450.96480.96500.96540.96570.94180.94210.94240.94290.94330.88860.88910.88950.89010.8904（2）矩形薄片正方形矩形d/s a/d=1 a/d=2 a/d=3 a/d≥41.0 0.2204 0.22051.25 0.2751 0.27021.5 0.3263 0.3286 0.32861.75 0.3794 0.3803 0.38032.0 0.4301 0.4297 0.42972.5 0.5192 0.5194 0.51943.0 0.5422 0.5957 0.5958 0.59584.0 0.6870 0.7115 0.7115 0.71155.0 0.7744 0.7887 0.7888 0.78887.5 0.8846 0.8905 0.8905 0.890510.0 0.9312 0.9345 0.9345 0.934515.0 0.9682 0.9696 0.9696 0.969620.0 0.9788 0.9830 0.9860 0.983040.0 0.9955 0.9957 0.9957 0.9957100 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000d：短边长度a：长边长度s：探针间距提醒：每次开机启动，仪器会有一个自动校正和自动预热过程，初测试偶有5到10次测试数值不精确视为正常情况。