磁偏转与电偏转的区别
【2017年整理】电子束线的电偏转与磁偏转
【2017年整理】电子束线的电偏转与磁偏转电子束线是一种用于聚焦和控制电子束的设备，它通常由许多电极和磁铁组成。
在电子束管中，我们可以通过作用于电子束上的磁场或电场来实现其偏转。
磁偏转和电偏转是电子束线中最基本的两种偏转方式。
电偏转电偏转是通过作用于电子束上的电场来实现的。
它是用一对偏转板（或偏转电极）来产生电场的方式。
当电子束通过偏转板时，其运动方向可能被偏转。
当偏转板的电场与电子束方向垂直时，电子束将被偏转90度。
偏转板的电场可以通过应用电压来控制，根据需要进行调整。
在电偏转器中，电子束的偏转是通过一对接地的金属板来实现的。
这些金属板周围的电场是可以控制的。
当电子束通过这个区域时，它将受到一个成比例的电场，这样它的方向就会发生改变。
因此，通过更改板的电场极性，可以控制电子束的偏转方向。
磁偏转是通过作用于电子束上的磁场来实现的。
这种改变是通过磁铁来实现的。
电子束通过的区域如果有一个磁场，则磁场方向垂直于电子束的运动方向时，电子束的运动方向将被弯曲。
如果想让电子束向一个特定的方向偏转，可以更改磁铁北极与南极的极性。
在磁偏转器中，通过一个或多个磁铁来产生相应的磁力场。
一般情况下，电子束经过了一个非常短暂的时间间隔，这个时间间隔远小于磁铁的反应时间，因此磁铁可以被当做一个静态的器件。
当电子束通过磁场以后，其轨迹会受到轻微的弯曲，从而实现了偏转。
比较电子束线的磁偏转和电偏转不同之处在于，电子束在经过磁场时，其轨迹不需要改变，只需要改变方向即可，而在电偏转器中，通过偏转板改变了电子束的运动方向，因此电子束轨迹也会发生质的变化。
此外，与电偏转相比，磁偏转具有比较大的特点，因为其制造成本要高得多。
在偏转器使用磁铁构成的情况下，将需要使用较大的磁体来产生足够的磁场强度，而这些造价昂贵的组件将会使整个偏转器的制造成本增加。
在电偏转器中，制造的成本相对较低，因此其成为许多电子设备中标配的选择。
结论总结来说，磁偏转和电偏转都是较为基本的电子束线偏转方式。
深挖课本，理清思路——巧用电偏转和磁偏转求电子荷质比
教育研究86课程教育研究电偏转和磁偏转是电磁学中的两种常见偏转，二者既有一定的联系也有区别，是近些年高考的特点问题，由于二者的概念比较抽象，学生理解起来比较困难，本文主要对电偏转和磁偏转求电子荷质比进行分析。
物理教材粤教版选修3-5的第三章《原子结构之谜》的第一节是《敲开原子的大门》。
本节课文除了对物理学史的介绍以外，还有一个重要的内容，就是利用电场和磁场对电子的作用求出电子的荷质比。
关于荷质比的求法，笔者对于课本的编排和叙述方式存在一定异议。
我们先来看看课本是如何叙述电子荷质比求法的：“为了进一步确定阴极射线的成分，汤姆生决定测量阴极射线中带电粒子的荷质比，即电量和质量的比值。
他的基本思想是，一个质量为m 、电荷为e 的带电粒子以速率v 垂直进入磁场B 中，如果粒子仅受磁场力的作用，将做圆周运动，向：只要确定了粒子运动的速率及半径，就可以测出荷质比。
……然而，上式中的半径r 不容易测量，有没有其他办法呢？”这里首先提出可以用洛伦兹力提供向心力的方法来计算，但由于r 不易求出转而提出疑问，引导学生尝试其他方法。
接下来进入了“讨论与交流”部分：“设平行板M 、N 间的间距为h ，板的水平长度为d 。
首先是阴极射线仅受电场力作用并达到最大偏转，测出此时的场强E ，随后保持E 不变，外加磁场使射线回复水平不再偏转，测出此时的磁感应强度B 。
1.请证明粒子的初始速率v2.请证明射线粒子荷质比的表达式为从这个“讨论与交流”可以看出，了电子在匀强磁场中做匀速圆周运动（即磁偏转）的解（即电偏转）。
可是在“讨论与交流”下面的课文中又说道：：通过使阴极射线在电场作用下达到最大偏转，从而将不易测量的物理量半径r 转换为容易测量的平行板间距h 和平行板长度d 。
”这样一来，课本似乎是在提醒学生，如果能求出半径间距h 及平行板长度d 之间的关系，就能利用解出，这显然与“讨论与交流”使用电偏转的方法相违背。
这给自主学习的学生带来很大的困惑。
电子束的偏转
电子束的偏转电子束的偏转是指对电子束进行控制，使其沿着特定的轨迹运动。
在许多应用中，电子束的偏转是非常关键的，例如在电视机、电子显微镜、电子束刻蚀等领域，都需要对电子束进行精细的偏转控制。
电子束的偏转主要有两种方式：电场偏转和磁场偏转。
电场偏转是通过改变电场的方向和大小来控制电子束的方向和位置。
磁场偏转是通过改变磁场的方向和大小来控制电子束的方向和位置。
这两种方式都有各自的优点和限制，具体的选择取决于应用和具体的要求。
在电场偏转中，电子束通常是从电子枪中发射出来的。
电子枪是一个特殊的电子源，可以在强电场的作用下将电子加速到非常高的速度。
在发射之后，电子束会进入到一个电场或电场单元中，通过改变电场的方向和强度来控制电子束的运动。
如果在电子束的路径上放置了一个细丝或者凸轮等物体，电子束就会被阻挡或者偏转，从而实现控制。
在磁场偏转中，电子束通常是从电子枪中发射出来的。
与电场偏转不同，电子枪中会嵌入一个磁环，通过改变磁场的方向和大小来控制电子束的方向和位置。
通过调节磁场的大小和方向，可以使得电子束以曲线或螺旋状运动，从而实现偏转和精确控制。
除了电场偏转和磁场偏转外，还有一些其他的方法来控制电子束的位置和方向，例如使用电子光阑、透镜、磁透镜等。
这些方法有时会结合使用，以实现更加精确的控制和导航。
在应用中，电子束的偏转通常需要精细调整和校准。
这通常是通过控制电子束的位置和能量，以及调节偏转元件的参数来实现的。
一些先进的系统还会使用自动化软件和控制算法，以实现更加快速和精确的调整。
这些方法的成功采用，使得电子束技术在半导体制造、生物学研究和材料科学等领域得到了广泛的应用和发展。
磁偏转与电偏转问题在高考中的再现
ｅ ： 了 ｉ Ｒ＋ ￣ ／ Ｒ 一 ．
３
２ ０ １ ３年 第 １ 期
联立（ ２ ） （ ３ ） （ ４ ） 式得 ｒ ＝ ／Ｒ．
河北 理科教 学研 究
（ ５ ）
考试指 导
以 表 示 电场 强 度 尸 的大小 ， 口表 示 粒 子在 电 场 中加 速 度 的大 小 ， ｔ 表
再 考虑粒 子 在 电 场 中 的运 动 ， 设 电场 强 度 的大 小 为 ， 粒 子 在 电 场 中做 类 平 抛 运
示 粒 子 在 电 场 中 由 Ｐ 点 运动到 Ｑ 点 经 过 的时 间 ， 则有
ｑ Ｅ ｍ ａ・
１
动， 设其加速度大小为 ａ ， 由牛顿第二定律和 带 电粒 子在 电场 中的受 力公 式得
由以上各式 ， 得 Ｅ：
（ ６ ）
（ ２ ） 因粒子在 磁 场 中由 Ｐ点运 动到 ｐ 点
１ １ １ ２ ４ 题２ ２ 分） 空间中存 ｌ
在 方 向垂直 于 纸 面 向里 的 匀强磁场 ， 磁 感 应 强 度 为 带 电 量 为 ＋ｑ ， 质 量 为 ｍ 的粒 子 ， 在 Ｐ点 以某
与 Ｃ和 ｄ点 ， 由几 何 关 系 知， 线段ａ ｃ ， ｂ ｅ 和过 ａ ， ｂ两 点 的轨 迹 圆 弧 的两 条 半径 （ 未画 出） 围成一 正方形 ，
因此 ａ ｃ＝ｂ ｃ＝ｒ ． （ ２ ） 图２
在磁 偏 转 中 ， 变 化的 厂 洛 使 粒 子 做 匀 速 圆周运 动 ， 其运 动规 律分 别从 周期 、 半径 两 个
． ．
在 电偏 转 中 ， 质 量 为 ｍ， 电 荷 量 为 ｑ的 粒 子 以速度 垂 直 射 人 电场 强 度 为 Ｅ 的匀
域， 若磁 感应强 度 的大小 为 ， 不 计 重力 ， 求 电场 强 图１ 度 的大小 ． 解析 ： 粒子 在磁 场 中做 圆周 运动 ， 设 圆周 的半径 为 ｒ ， 由牛 顿 第 二 定 律 和 洛 仑 兹 力 公
电子束的电偏转和磁偏转[1]
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电子束的电偏转和磁偏转Electrostatic Deflection of Electron Beam示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。
对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。
前者称为电聚焦或电偏转。
随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中。
本实验在了解电子束线管的结构基础上，先讨论电子束的偏转特性及其测量方法。
【一】目的1．了解示波管的基本结构和原理。
2．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。
【二】仪器电子束实验仪、稳压电源、MF-47万用表、数字万用表【三】原理(一)示波管的基本结构如图3-18-1所示，示波管由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成。
其中电子枪是示波管图1 示波管的基本结构H 、H —钨丝加热电极；A F —聚焦电极；C —阴极；1A —第一加速阳极； 2A —第二加速阳极；G —控制栅极； 1X 、2X —水平偏转板； 1Y 、2Y —垂直偏转板电子枪由阴极C 、栅极G 、第一加速阳极1A 、聚焦电极A F 和第二加速电极2A 等同轴金属圆筒（筒内膜片的中心有限制小孔）组成。
当加热电流从H 、H 通过钨丝，阴极C 被加热后，筒端的钡与锶氧化物涂层内的自由电子获得较高的动能，从表面逸出。
因为第一加速阳极1A 具有(相对于阴极C )很高的电压(例如1500伏)，在1A G C --之间形成强电场，故从阴极逸出的电子在电场中被电力加速，穿过 G 的小孔(直径约 l mm)，以高速度(数量级710米／秒)穿过1A 、2A F A 及筒内的限制孔，形成一束电子射线。
实验—电子束线的电偏转与磁偏转
实验—电子束线的电偏转与磁偏转实验—电子束线的电偏转与磁偏转实验目的本次实验旨在掌握电子束线的电偏转与磁偏转的基本知识，了解电子束线的基本特性和实验过程中的注意事项。
实验器材电子束管、电源、偏转板、磁场装置、示波器、直尺、刻度尺、通用电表等。
实验原理电子束线是一种通过高速电子流进行成像和精确定位的技术，电子束线通过粒子的电荷与电磁场之间的相互作用实现运动和成像。
在电子束线中，电偏转与磁偏转是重要的物理现象，它们分别可以用电场和磁场控制电子束的方向和位置。
电偏转是利用电场对电子束进行转向的原理。
将带有电荷的物体置于电场中，电场力作用于物体的电荷，使其受到力的作用，并向电场较强的地方运动。
在电子束线中，同样可以通过电场的作用控制电子流的方向和位置。
电子束管内的电子在经过偏转板后，会发生偏转，根据电压和偏转板的位置可以控制电子束的偏转程度和方向。
磁偏转则是利用磁场对电子束进行转向的原理。
当电子被置于具有磁性的物质中时，它们会受到磁力的作用，这是一种自然现象。
在电子束线中，利用此特性可以实现磁偏转，控制电子束的方向和位置。
在电子束管内加入垂直于电子束方向的磁场，可以使电子受到力的作用，并偏转到一个方向。
因此，电偏转和磁偏转是电子束线中非常重要的现象，能够促进成像技术的进步和增强成像的精度。
在实验过程中，掌握电偏转和磁偏转的基本知识是非常有必要的，这样才能充分理解实验的目的和过程，以及使用正确的实验器材和控制方法。
实验步骤1. 准备实验器材。
将电子束管插在底座上，并连接电源和示波器等设备。
将偏转板和磁场装置放在电子束管的前面，将它们与电源链接。
2. 使用电偏转。
对电源进行调节，使得偏转板上的电压逐渐增大，然后缓慢调整偏转板的位置，观察电子束的偏移程度和方向是否与预期相同。
如果发现电子束的偏转方向相反，则应将偏转板朝相反方向移动，直到电子束偏向我们所需的方向。
3. 使用磁偏转。
对电源进行调节，增大磁场的强度，观察电子束是否发生偏转。
实验3—13电子束线的电偏转与磁偏转-6页文档资料
实验3—13 电子束线的电偏转与磁偏转【实验目的】1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。
2．了解电子束线管的结构和原理。
【实验仪器】1-e EB 型电子束实验仪。
【实验原理】在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移，以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现，如示波管、显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。
1．电偏转原理电偏转原理如图3－13－1所示。
通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板上加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场E （y 轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。
假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。
在偏转板之内22)(2121vx m eE at y == （3－13－1）式中v 为电子初速度，y 为电子束在y 方向的偏转。
电子在加速电压a U 的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，所以： 将E ＝V ／D 和v 2代入（3－13－1）式，得电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与x 轴所成的偏转角ϕ的正切为l dU Vdxdytg a lx 2===ϕ （3－13－2）设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，则 代入（3－13－2）式，得DU VlL S a 2=（3－13－3）由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比，与加速电压a U 成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成ae U V k S =（3－13－4）k e 为电偏常数。
可见，当加速电压a U 一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。
为了反映电偏转的灵敏程度，定义)1(ae U k VS ==电δ（3－13－5）电δ称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。
电δ越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。
电偏转和磁偏转的规律、区别与应用
电偏转和磁偏转的规律、区别与应用作者：姜玉斌来源：《物理教学探讨》2008年第08期电偏转和磁偏转是电磁学中两种常见的偏转，它们相互联系又有区别，是高考的热点、复习的难点，下面从两种偏转的规律、区别以及在解题中的应用加以分析。
1 两种偏转的规律1.1 电偏转如图1所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从两板中间进入匀强电场E，在电场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ，发生的侧移距离为y，已知极板长为L，两极板间距为d。
粒子在电场中做类平抛运动运动，与处理平抛问题方法相似，可以将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，列方程有水平方向：竖直方向：运动时间：t=Lv0 （粒子能从场中射出）（粒子打在极板上）侧移距离：偏转角正切：重要结论作粒子离开电场时速度的反向延长线，设交AB于O点，O点与A点间的距离为x，则x=ytanθ=L2,由此式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板的中间O点沿直线射出似的。
1.2 磁偏转如图2所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0进入匀强磁场B，在磁场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ。
粒子在磁场中做圆弧运动，由洛仑兹力提供向心力，设粒子的轨道半径为r，有轨道半径：偏转角：偏转角等于圆心角，即运动时间：2 两种偏转的区别电偏转与磁偏转分别是利用电场与磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，由于电场和磁场对运动电荷的作用不同，所以两种偏转也不同。
类型问题电偏转磁偏转受力方面受到的电场力是恒力受到的洛仑兹力是变力运动方面类平抛运动匀速圆周运动（或圆弧运动）偏转方面偏转的角度受到θ能量方面电场力对粒子做正功，粒子的动能不断增加洛仑兹力对粒子不做功，粒子的动能不变3 两种偏转在解题上的应用3.1 已知场的情况，求粒子的运动情况题1 如图3所示的真空管中，电子从灯丝K发出（初速度不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过偏转电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间电压为U2，两板间距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知电子的电荷量为e，质量为m。
电偏转和磁偏转的原理及应用
和洛伦兹力平衡：
， 速度大小只有满足
的粒子才能沿直线匀速通
过。 用 途 ：质 谱 仪 的 重 要 组 成 ，剔 除 速 度 不 同 的 粒 子 ，提 高 检 测 精 度 ；根 据 带 电 粒 子
在 电 磁 场 中 能 够 偏 转 的 原 理 ，按 物 质 原 子 、分 子 或 分 子 碎 片 的 质 量 差 异 进 行 分 离 和 检 测物质组成的一类仪器。
Ⅳ质谱仪 概念：质谱仪又称质谱计，分离和检测不同同位素的 仪器。即根据带电粒子在电磁场中能够偏转的原理，按物 质原子、分子或分子碎片的质量差异进行分离和检测物质 组成的一类仪器。 原理：质谱仪能用高能电子流等轰击样品分子，使该 分子失去电子变为带正电荷的分子离子和碎片离子，这些 不同离子具有不同的质量，质量不同的离子在磁场的作用 下到达检测器的位置不同，其结果为质谱图。 结构：一般由进样系统、离子源、质量分析器、检测 器和记录系统等组成，还包括真空系统和自动控制数据处理等辅助设备。 作用对象：质谱仪的作用，就是把同一种元素的各种同位素都区分开来，同位素按质 量大小排列，形成一个"谱"。 应用：由于质谱分析具有灵敏度高，样品用量少，分析速度快，分离和鉴定同时进行 等优点，因此质谱技术广泛的应用于化学，化工，环境，能源，医药，运动医学，刑侦科学， 生命科学，材料科学等各个领域。
用途：它 是 基 于 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 工 作 的 ， 用 来 测 量 电导率大于 5μs/cm 的导电液体的流量，是一种测量导电介 质流量的仪表。除了可以测量一般导电液体的流量外，还可 以用于测量强酸、强碱等强腐蚀性液体和均匀含有液固两相 悬浮的液体，如泥浆、矿浆、纸浆等。
特点：电磁流量计密封性能好，还可用于自来水和地下 水道系统。而且测量过程不与流体接触，适于制药、生物化 学和食品工业。这种流量计还可检测血液流量。它的量程比约为 100:1，精度一般为 1%，由 于 这 种 传 感 器 必 须 保 持 管 道 内 电 阻 和 测 量 电 路 阻 抗 之 间 有 一 定 比 例 关 系 ，因 此 在制造上有一定困难。
电子束的电偏转、磁偏转研究
电子束的电偏转、磁偏转研究
电子束是指由一定能量的电子组成的束流，可以用于许多领域的应用，如电子显微镜、电子束加工等。
电子束的运动轨迹可以通过电磁场的作用进行调控，其中最常用的调控方
法是电偏转和磁偏转。
本文将主要介绍电子束的电偏转和磁偏转的原理和应用。
电子束的电偏转是指通过对电子束施加电场，从而使电子束发生偏转的现象。
电偏转
的原理是库仑力，即正电荷和负电荷之间的相互作用力。
当电子束与电场相互作用时，电
子受到电场的作用力，其运动轨迹随之发生弯曲。
电子束的电偏转主要应用于电子显微镜中的扫描电子显微镜（SEM）。
在SEM中，电子束的扫描轨迹可以通过电偏转磁偏转的切换来实现。
当需要改变电子束的扫描轨迹时，可
以通过控制扫描互感器的信号，使电子束在X轴和Y轴方向上进行不同的偏转。
此外，电
子束的聚焦方式和衍射模式也可以通过电偏转进行控制。
电子束的电偏转和磁偏转可以进行组合，通过综合运用两种偏转方式可以实现更加精
确的控制。
在SEM中，电子束的扫描轨迹可以通过电偏转和磁偏转组合的方式进行调整，
从而实现更加复杂的成像和分析。
在电子束刻蚀中，电子束的定位和偏转也可以通过电磁
偏转组合的方式进行控制，可以实现更加精确和高效的刻蚀效果。
总之，电子束的电偏转和磁偏转是电子束实现定位、聚焦和偏转的重要手段。
电偏转
和磁偏转的组合运用可以实现更加精确的控制，为电子显微镜、电子束加工等领域的应用
提供了强有力的支持。
随着电子束技术的不断发展，电偏转和磁偏转的应用前景也将越来
越广阔。
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磁偏转与电偏转的区别集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
磁偏转与电偏转的区别
【知识要点】
洛仑兹力与电场力的比较 1、与带电粒子运动状态的关系
带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。
但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
2、决定大小的有关因素
电荷在电场中所受到的电场力 F ＝ qE ，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。
运动电荷在磁场中所受到的磁场力，与四个因素有关：本身电量的多少、运动速度 v 的大小、速度 v 的方向与磁感应强度 B 方向间的关系 、磁场的磁感应强度B ． 3、方向的区别
电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上( 正电荷同向，负电荷反向 )，但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
一.热身训练
例题1．如图所示，在虚线范围内，用场强为E 的匀强电场可使
初
速度为v 0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使
偏
转角度也为θ，则磁感应强度为多少离子穿过电场和磁场的时间之比为多少
1．B=0V E cos θ，θθ
sin
二、讲练平台
例题2．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）
中由B 到
C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E-t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象．在A 点，从t=1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若
BC AC 2=且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求
（1）图线上E 0和B 0的比值，磁感应强度B 的方向．
（2）若第1个粒子击中C 点的时刻已知为（1+Δt ）ｓ，那么第2个粒子击中C
点的时刻是多少
解析：（1）
3
400=B E v ，磁场方向垂直纸面向外；（2）第2个粒子击中C 点的时刻为
（2+3π·v d
2）
例题3．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。
该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直，如图中Q 点箭头所示。
已知P 、Q 间的距离为l 。
若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。
不计重力。
求：
（1）电场强度的大小。
O
t /s
B
2468B 0
O
t /s
E
246E 0
A
C
B
v (a)
(b)
(c)
a （2）两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差。
解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表示粒子在P 点的初速度，R 表示圆周
的半径，则有 qv 0B=m R v 20
①
由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为41
圆
周，故有
2l R =
②
以E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有
qE=ma ③
221E at R =
④
R=v 0t E ⑤
由以上各式，得
m q
lB E 22
= ⑥ （2）因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为41
圆周，故运动经历的时间t E 为圆周运动周期T 的41，即有 t E =41
T ⑦
而
02v R
T π=
⑧
由⑦⑧和①式得
qB m
t E 2π=
⑨
由①⑤ 两式得 qB m
t E =
⑩
【益智演练】
1、带电粒子以初速度V0从a点进入匀强磁场，如
图。
运动中经过b点，oa=ob，若撤去磁场加一个与
y轴平行的匀强电场，仍以V0从a点进入电场，粒子
仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比
E/B为（）
V
A、V0
B、1
C、2V0
D、20
2.三个带正电的粒子a、b、c（不计重力）以相同动量水平射入正交电磁场中轨迹如图所示，则可知它们的质量ma、mb、mc大小次序为______________，三个粒子中动能增加的是____________粒子。
(第2题图) (第3题图)
3、如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应(C )
A.向左偏转
B.向上偏转
C.向下偏转
D.不偏转
4、在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转.设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）
竖直向上，B垂直纸面向外
竖直向上，B垂直纸面向里
、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同
竖直向上，B 竖直向下 5、如图所示．在边界为
、
狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为
，方向
垂直纸而向里，磁场区域宽度为 ．电子以不同的速率 从边界
的 处沿垂直磁场方向射入磁场，入射方向与 的夹角为 ．已知电子的质量为 ，带电量为
．为使电子能从另一边界 射出，电子的速率应满足什么
条
件（不计重力）
射出。
电子的速率应满足什么条件（不计重力）
6、如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有
一
小孔e ．盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ．一粒子源不断地从a 处的小孔沿ad 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出．现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出．（带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略）． （1）所加的磁场方向如何
（2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大
解析：（1）垂直纸面向外；（2）05E
v B
a
b
c
d
v 0
E
e。