七年级数学角平分线和垂直平分线的性质综合练习

七年级数学角平分线和垂直平分线的性质综合

练习

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

七下数学《角平分线和垂直平分线的性质》综合练习

一．选择题（共9小题）

1．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

2．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处3．如图：ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长是（）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对

4．（如图，在已知的ΔABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为

（）

A．90° B．95° C．100° D．105°

5．如图，ΔABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（）

A．48° B．36° C．30° D．24°

6．如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，

∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A．50° B．20° C．30° D．25°

7．如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个 D．5个

8．如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③点O到ΔABC各边的距离相等；

=mn．

④设OD=m，AE+AF=n，则S

△AEF

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

9．如图，在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF 垂直平分AD．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

10．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．

11．如图，O是ΔABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若

∠BAC=70°，∠BOC=．

（第10题）（第11题）（第12题）

12．如图，在ΔABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，ΔABE的周长为14，则ΔABC的周长为．

13．如图，ΔABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ΔADC的周长为9cm，则ΔABC的周长是cm．

（第13题）（第14题）（第15题）14．已知：如图，ΔABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则ΔADE的周长为．

15．如图，已知S

△ABC =8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S

△ADC

= m2．

参考答案

一．选择题

1．D；2．C；3．A；4．D；5．A；6．A；7．D；8．A；9．C；

二．填空题

10．4；

11．125°；

12．22；

13．15；

14．14cm；

15．4；