第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
第十章三相异步电动机的功率与转矩n
上式 十号适用于电动机状态；一号适用于发电机状态。
一般情况下，r12值不超过 x1 x2 2的5%，可以忽 略。这样一来，有
Tm
1 2
3
pU
2 1
2 f 1 ( x1 x 2 )
sm
( x1
r2 x 2 )
异步发电机状态和电动机状态的最大电磁转矩绝 对值可近似认为相等，临界转差率也近似认为相 等，机械特性具有对称性。
r2 s2 fFra bibliotek60p
10.2 三相异步电动机的机械特性
10.2.1 机械特性的参数表达式
T型等值电中励磁阻抗这一段电路前移来计算
I 2
U1
r1
r2 2 s
(x1
x2 ) 2
得到电磁转矩公式:
T
3U
2 1
r2 s
2f1
60
r1
r2 s
Tm
s
r1
r2 2 s
(x1
x2 )2
因 r12
(x1
x2 )2
r2 sm
有
T Tm
2r2(r1
r2 s
)
s(r2 ) 2 s2m
(r2 ) 2 s
2r1r2
2(1 s sm sm s
r1 r2
sm
)
2．转子回路串入三相对称电阻的人为机械特性
串入转子回路的电 阻再增加，则Ts Tm ＞1，了。因此转子 回路串电阻增大起动 转矩并非是电阻越大 越好，而是有一个限 度。
10.2.4 机械特性的实用公式
5-1三相异步电动机的电磁转矩PPT课件
三相异步电动机电磁功率：
Pem
m1
I
' 2
2
r2' s
根据三相异步电动机的简 化等效电路，得转子电流 为：
I
' 2
U1
(r12
r2' s
)2
(X1
X 2')2
将以上两式代入电磁转矩的基本公式 T ，Pem求得电磁转
矩T为：
1
T Pem 1
1、电动状态（0＜s＜1)
▪ s=0： r2'→∞, s
I02'，
T 0
从物理概念来看，转子以同步转速旋转，定、转子间的电
磁感应消失，转子电势及电流等于零，因而电磁转矩也等
于零。
▪ 当s从零增大：
r2'
最初阶段s仍接近于零，因此 比s 及r1
大X 1得
X
' 2
多，所以在电磁转矩参数表达式中r1及 X1 可X忽2' 略
r2'
rs't
X1
X
' 2
③ 加当X时U11，、TXfs1t2'及减其少他。参数不变，则定、转子总漏抗（
）增
Tst也是异步电动机重要的运行性能指标：
起动转矩越大，电机起动越容易，起动过程越短， 意味着有好的起动性。通常以起动转矩倍数Kst来 表示这一特性。所谓起动转矩倍数Kst是指在额定 电压、额定频率及电机固有参数的条件下的起动 转矩Tst与额定转矩TN的比值，即
X
' 2
)
2
起动转矩Tst有如下特点： ① 与当U电1源2成频正率比f1。及电动机参数不变的情况下，起动转矩Tst ② 路当电U1阻、，f1T及st其增他大参。数不变，在一定范围内，增大转子回
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
三相异步电机电磁转矩计算公式
三相异步电机电磁转矩计算公式
【实用版】
目录
1.三相异步电机的基本概念
2.电磁转矩的定义及计算公式
3.三相异步电机的电磁转矩公式
4.影响电磁转矩的因素
5.结论
正文
一、三相异步电机的基本概念
三相异步电机是一种常用的交流电机，其结构简单、运行可靠、维护方便，广泛应用于工业生产中。
三相异步电机由定子、转子和端盖等部分组成，其中定子是固定不动的部分，转子是旋转的部分。
定子和转子之间存在一定的气隙，气隙中通过磁场产生转矩，使转子旋转。
二、电磁转矩的定义及计算公式
电磁转矩是指电机中由磁场作用于导体产生的力矩，通常用 T 表示，单位为牛顿·米（N·m）。
电磁转矩的计算公式为：
T = P / ω
其中，P 为电机的输出功率，ω为电机的角速度。
三、三相异步电机的电磁转矩公式
三相异步电机的电磁转矩公式为：
T = 9550 * P / n
其中，T 为电磁转矩，P 为电机的输出功率，n 为电机的转速。
四、影响电磁转矩的因素
影响三相异步电机电磁转矩的主要因素有：
1.电机的输出功率：输出功率越大，电磁转矩越大。
2.电机的转速：转速越高，电磁转矩越小。
3.电机定子的磁场强度：磁场强度越大，电磁转矩越大。
4.转子的电阻：转子电阻越大，电磁转矩越小。
五、结论
综上所述，三相异步电机的电磁转矩公式为 T = 9550 * P / n，其中 P 为电机的输出功率，n 为电机的转速。
电磁转矩受输出功率、转速、定子磁场强度和转子电阻等因素的影响。
三相异步电动机的功率和转矩
三相异步电动机的功率和转矩异步电动机的机电能量转换过程和直流电动机相似。
其机电能量转换的关键在于作为耦合介质的磁场对电系统和机械系统的作用和反作用。
在直流电机中，这种磁场由定、转子双边的电流共同激励，而异步电机的耦合介质磁场仅由定子一边的电流来建立。
这种特殊性表现为直流电机的气隙磁场是随负载而变化，由此发生了所谓电枢反应的问题，而异步电机的气隙磁场基本上与负载无关，故无电枢反应可言。
尽管如此，异步电动机由定子绕组输入电功率，从转子轴输出机械功率的总过程和直流电动机还是一样的。
不过在异步电动机中的电磁功率却在定子绕组中发生，然后经由气隙送给转子，扣除一些损耗以后，在轴上输出。
在机电能量转换过程中，不可避免地要产生一些损耗，其种类和性质也和直流电机相似，这里不再分析。
下面仅就功率转换过程加以说明，然后导出功率方程式和相应的转矩方程式。
一、功率转换过程异步电动机在负载时，由电源供给的、从定子绕组输入电动机的功率为P1，从图4—12所示的等值电路可看出，P1的一小部分消耗于定子电阻上的定于铜耗P Cu1，又一小部分消耗于定子铁心中的铁耗ｐＦ，余下的大部分电功率借助于气隙旋转磁场由定子传送到转子，这部分功率就是异步电动机的电磁功率。
它和直流电机中的电磁功率稍有不同。
前者是靠电磁作用而传递的功率，后者由电磁作用而转换的功率。
异步电动机中的电磁功率传送到转子以后，必伴生转子电流，有电流在转子绕组内通过，在转子电阻上又发生了转子铜耗ｐCu2。
在气隙旋转磁场传递电磁功率的过程中，与转子铁心存在着相对运动，旋转磁场切割着转子铁心，理应引起转子的铁心中的铁耗，但实际上由于异步电动机在正常运行时，转差率很小，即气隙旋转磁场与转子铁心相对运动很小，以致转子铁心中磁通变化频率很低，通常仅1～3Hz／s，所以转子的铁耗可以略去不计。
这样．从定子传递到转子的电磁功率仅须扣除转子钢耗，便是使转子产生旋转运动的总机械功率p mec。
《电子电工技术》课件——三相异步电动机的电磁转矩机械特性
此过程电中机I稳2 定运I行1 在新时的,
T 电源提转供速的下功,工率作自于动d增'点大。
2、最大转矩 Tmax ：
电机带动最大负载的能力。
如果TL Tmax电机将会
Tn
Tm0
n
因带不动负载而停转。
最大转矩对应的转差率称临界转差率Sm
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
0 Sm
Sm=
–R—2 X20
得到转矩公式
T
K
R22
sR2 (sX 20)2
U12
三、机械特性
转矩特性 T= f (S) 机械特性 n = f (T)
根据转矩公式 得特性曲线：
T
0
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
n
n
0
s
T
1
三个重要转矩
1、 额定转矩 TN ：
电机在额定电压下，以额
n
n nN0
定转速 nN 运行，输出额 定功率 PN 时，电机转轴
（2）工作时，一定令负载转矩
TL
Tm
a
，否则
x
电机将停转。致使
n 0 (s 1) I2 I1 电机严重过热
3 、 起动转矩 Tst：
电机起动时的转矩。
U1↓→ Tst T R2↑→ Tst↑
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
其中 n 0 (s 1)
Tm R2
Tst
则
Tst
K
Φ
Φ
Φ -
①
③
⑦
二、单相异步电动机的特点：
三相异步电动机功率的计算
三相异步电动机功率的计算一、理论计算方法理论计算方法是根据电动机的额定参数和公式计算出功率。
三相异步电动机的功率计算公式包括两种情况：转矩和转速已知情况下的功率计算和电压电流已知情况下的功率计算。
1.转矩和转速已知情况下的功率计算当电动机的转矩和转速已知时，可以根据以下公式计算功率：P=T*ω其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；T为电动机的转矩，单位为牛顿米（Nm）；ω为电动机的角速度，单位为弧度每秒（rad/s）。
2.电压电流已知情况下的功率计算当电动机的电压和电流已知时，可以根据以下公式计算功率：P = √3 * U * I * cosθ其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；√3为根号3；U为电动机的线电压，单位为伏特（V）；I为电动机的线电流，单位为安培（A）；cosθ为电动机的功率因数。
二、实测计算方法实测计算方法是通过对电动机的电压、电流和转速进行实际测量，然后根据公式计算功率。
1.功率的测量电动机的功率可以通过使用功率计进行测量。
功率计会同时测量电压和电流，并据此计算出功率。
2.记录测量值使用功率计进行测量时，需要记录下测得的电压、电流和功率值。
可以连续记录一段时间，然后取平均值。
3.计算功率根据测得的电压和电流值，可以根据以下公式计算功率：P = U * I * cosθ其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；U为测得的电压值，单位为伏特（V）；I为测得的电流值，单位为安培（A）；cosθ为功率因数。
需要注意的是，实测计算方法虽然可以更准确地计算电动机的功率，但需要进行复杂的测量过程，并且实际测量中可能存在一些误差。
综上所述，三相异步电动机功率的计算可以通过理论计算和实测计算两种方法实现。
理论计算方法根据电动机的额定参数和公式计算功率，适用于转矩和转速已知或电压电流已知的情况；实测计算方法通过对电动机的电压、电流和转速进行实际测量，然后根据公式计算功率，适用于需要更准确的功率值的情况。
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
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。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表示为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
短路电阻： 短路电抗：
Zk
U1 I1k
对于 X 1 和 X 2 在大中型异步电机可以认为：
三、三相异步电机的参数测定
（二）空载实验与励磁参数的确定
1、空载实验
目的：测定空载参数Rm和Xm，必须测得参数铁耗pFe机械损耗 pm
p0 pCu1 pFe pm ps
2 p 3 I 式中 Cu1 0R 1，R1可直接测得，
P0
pCu1也可利用上式求得，从而求 得铁心损耗pFe、机械损耗pm以 及空载附加损耗ps。
P0 pFe pm ps P0 pCu1
pFe ps
pm
0
U12
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
0
R2
jX 2
I0
Rm
jX m
I2
I1k
P1k
U1
三、三相异步电机的参数测定
（2）短路参数计算
在简化等效电路中，由于 Zm
，可认为励磁支路开路， Z2
I0≈0。堵转实验中，P1k全部消耗在定、转子的铜耗上，即
2 R2 P1k 3I12 R1 3I2
由于 所以有：
I1 I1k I0 0; I 2
一、三相异步电动机的功率关系
4、电磁功率PM：从等效电路可知，传输给转子回路的电 磁功率PM等于转子电路全部等效电阻上的损耗，即
从转子回路看，电磁功率也可为：
5、转子铜损耗pCu2：
一、三相异步电动机的功率关系
6、总机械功率Pm:
此式表明总机械功率Pm等于电磁功率PM减去转子绕组 上的铜耗pCu2，看起来是等效电阻 1 s R 上的损耗，实际上
s
2
这个损耗是传输给转轴的机械功率。它是转子电流与气隙
旋转磁场共同作用产生的电磁转矩T，带动转子以转速n旋
转时所对应的功率。
一、三相异步电动机的功率关系
由于电动机运行时，总有风阻、轴承等阻尼转矩要损耗 一部分功率，即机械损耗，用pm表示。除了上述各种损耗 外，异步电动机由于定、转子槽对气隙磁通势的影响，转 子磁通势中含有谐波磁通势，会产生一些不易计算的杂散 损耗，杂散损耗很小，用ps表示。根据经验估算，大型异 步电动机的ps≈0.5%PN，小型异步电动机要大些，有ps≈ （1%~3%）PN。
三相异步电动机的功率和电磁转矩
第21讲 三相异步电动机的功 率和电磁转矩
一、功率和损耗 二、转矩平衡方程式
三、电磁转矩公式
四、工作特性
五、整距分布线圈组的电动势
一、三相异步电动机的功率关系
（一）三相异步电机的功率和损耗
1、输入的电功率P1： 2、定子铜损耗pCu1： 3、铁心损耗pFe： 因为正常运行时，异步电动机的转速接近于同步转速， Δn很小，转子电流频率f2=1~3Hz，转子损耗pFe2<pFe1，计算 整个异步电动机铁损耗时可忽略pFe2，所以有
，当P2作上述
和 X2 变化时，s从0变化到s=0.02~0.06。R2 在数值上是同
/s X 2 一数量级，故可得 R2
。 ，所以 cos2 1 可近似为一常数，由此可得到 s I 2
三相异步电动机的工作特性
从机械功率和转差率公式可以得到：
I2 cos2 P2 Pm (1 s)3E2
R1
I1
jX 1
R2
jX 2
U1
I 0 Rm E1 E2
jX m
I2
三、三相异步电机的参数测定
（1）堵转实验 jX 1 R1 也称为短路试验，是 I1 指异步电动机等效电路中的附加电阻 E1 E2 1 s 0 的状态。如图所示。此时， U1 R2 s s=1，n=0（定子绕组外加电压而转子 静止）。为使堵转试验电动机短路电 流I1不致过大，应降低电源电压，一 I1k , P1k 般使U1从0.4UN开始逐步降低，记录 电压U1、定子短路电流I1k和短路功率 P1k，并画出堵转实验特性曲线。定子 电阻R1用万用表测量得到。
三、三相异步电机的参数测定
而pFe+ps和pm无法测得。只能通过间接方法把他们分离。 机械损耗pm的特性是与电压高低无关，仅与转速有关。而空载 实验中转速基本不变，所以在实验过程中可近似人为pm不变。 而pFe+ps与电压U1的平方成正比，画出 P0 f (U12 ) 曲线，把图 中的直线延长与纵坐标的交点A，过A作与横轴的 平行线，则横轴与平行线之间的距离 P0 即为机械损耗pm，从而求得pFe+ps。 （2）励磁参数的计算 空载时，n≈n1，s≈0，转子 pFe ps 绕组可以认为开路，其等效电路 A pm 如下图。 0 U12
三相异步电动机的工作特性
四、电磁转矩特性 T f (P2 )
根据转矩平衡方程式 T T0 T2 ， 当负载变化时，空载转矩T0保持不变 。
而 T2 P2 / ，当P2在0~PN 之间变化时， s变化很小，Ω变化也不大，所以可认为 T2与P2成正比，特性曲线 T2 f (P2 ) 为 一直线。由于 T T0 T2 ，T0基本保持 不变，近似为常数，从而使电磁转矩特性
和cos2 在P2变 从上面的分析得到 E2 化时，可得到 s P2 。这样就可以
找到有代表性的两点来作直线，此
即为转速特性。 理想空载点：P2=0，s=0，n=n1 额 定 点：P2=PN，sN=0.02~0.06 nN=(1-s)n1=(0.98~0.94)n1 由此可得到转速特性曲线如图， 曲线为一条稍微向下倾斜的直线。
一、三相异步电动机的功率关系
总机械功率Pm减去机械损耗pm和杂散损耗ps才是轴上输出 的机械功率，即 P2=Pm-（pm+ps） 综合以上各项功率和损耗，可写出异步电动机的功率平衡 方程式为 P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps 上述功率与损耗的关系可用功率流程图表示。
一、三相异步电动机的功率关系
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
三、三相异步电机的参数测定
定子加额定电压，根据空载测得参数可得：
Z0
由等效电路可以看出：
U1 I0
R0
P0 pm 2 3I 0
2 2 X 0 Z0 R0
三相异步电动机的工作特性
二、定子电流特性 I1 f (P2 )
根据三相异步电动机磁通势平衡
) ，因为I0在P2变化 方程式 I1 I0 ( I2
时保持不变，随着负载P2的增大，转
增大，定子电流I1也增大，由 子电流 I2 基本上与P2成正比，所 于前面得到 I2
以定子电流I1基本上也随P2成线性增大。 由于在P2=0时，
n f (P2 )
直接求转速特性很困难，可以通过转子铜耗和电磁功率 的关系，得到转差率和转子电流折算值的关系，然后得到转 速特性。 由 pCu2 sPM ，可得
R2 pCu2 3I R2 I2 s I2 cos2 E2 cos2 PM 3E2
2 2
三相异步电动机的工作特性
步骤：实验时，电动机不加任何负载，使电动机处于空载运行，定子绕组 施加电压和频率为额定值的三相对称电源，在额定电压下先进行预运行， 让电动机工作一段时间，以使其机械损耗达到稳定值。 实验时用调压器调节定子绕组电压，使其从高 （1.1~1.3倍额定电压）往低调，逐点测量，直 到转速发生明显变化为止。记录各点的端电压
CTj 3 2 pN 2 kdp2
为异步电动机的电磁转矩系数，其物理
意义同直流电机。与直流电机的电磁转矩公式 T CT Ia 极为相 似，其中 I 2 cos 2是异步电动机转子电流的有功分量，是转子电
流中能产生电磁转矩的电流。
三相异步电动机的工作特性
异步电动机工作特性是指定子电源电压为额定电压和频率为 额定频率时，电动机的转速n、定子相电流I1、功率因数 cos2 、 电磁转矩T、效率 和输出机械功率P2之间的关系曲线。 一、转速特性
方程两边同除Ω可得：