工程制图线投影 PPT

• 注：形体与投影图位置是无关紧要的，所以在图样上通常只画出零 件的视图，而投影面的边框和投影轴都省略不画。
3、三视图的投影规律
（1）三视图的位置关系
俯视 方向
V
左
视
方
向
主
视 注：（1）长、宽、高给定
方
（2）长、宽、高反映物体视图
向
（2）三视图的“三等”关系
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
第二章 投影原理
教学内容:
➢2.1 投影法的基本知识 ➢2.2 三视图 ➢2.3 点的投影 ➢2.4 直线的投影 ➢2.5 平面的投影
教学重点难点：
➢ 三视图的对应关系 ➢ 点、线、面的投影及投影规律 ➢ 直线上点的求法 ➢平面上点、直线的求法
§2-1 投影法的基本知识
一、投影法
1.投影的产生： 物体在光线的照射下，
被挡住的投 影加( )
a
a
●
●
c●
●c
●
a (c)
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
2.4 直线的投影
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就
投射中心S 投射线
AC B
c a
b 投影面P
投射方向
A B
a b
C 投射方向 A
c a
投影面P
C B
c b
投影面P
中心投影法
正投影法
斜投影法
各种投影法的用途：
• 中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。 • 正投影法主要用于绘制工程图样； • 斜投影法主要用于绘制有立体感的图形，如斜轴测图。
三、正投影的基本特性
A
• 实形性：直线或平面图
C
D
B
E
形平行于投影面，其投影
反映直线或平面图形的真 实形状和实际长度。
a
c
Hb
e
d
• 积聚性：直线或平面图形与投影面垂直，其投影积聚成一点或一条直线。
A
C
D
B
E
c
a（b
e
）
d
H
• 类似性:直线或平面图形倾斜于投影面时，投影的形状和原图形的形状类似,基本 特征相同，其投影面积或长度缩小。（基本特征相同指的是：保持定比性，边数 相等，凸凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。）
1、视图
• 视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图。
2、三视图
（1）三投影面体系的建立：由三个互相垂直的投影面组成
• 正立投影面——V面 正面投影
• 水平投影面——H面 水平面投影
• 侧立投影面——W面 侧面投影
• 互相垂直的投影面之间的交线,称为投影轴.
• OX轴(X轴),V面与H面的交线,代表长度方向;
➢ 定比性：点分线段成正比；空间两平行线段长度之比与它们投影之后的线段 之比保持不变。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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§2-2 三视图
三视图的必要性：
举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。
• 结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视 图，常用三视图。
垂直于某一个投影 面的直线。
（3）视图与物体的方位关系
主视图—物体的上、下和左、右 俯视图—物体的前、后和左、右 左视图—物体的上、下和前、后
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
2.3 立体表面上点的投影
一、点在三投影面体系中的投影
a 点A的正面投影 a 点A的水平投影
Z
V a●
A
●
●a
X
oW
a 点A的侧面投影
a●
H
空间点用大写字母表示，
• OY轴(Y轴),H面与W面的交线 ,代表宽度方向;
• OZ轴(Z轴),W面与V面的交线,代表高度方向.
• 三投影轴的交点O为原点.
V
Z
三投影面体系的建立
X
OW
H
Y
（2）物体在三投影面体系中的投影
• 将物体放置于三投影面体系中， 按正投影法向各投影面进行投影，可分别得 到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影.
就会在地面或墙壁上出现 物体的影子。
投射线通过物体，向 选定的面投射，并在该面 上得到图形的方法称为投 影法。
形成投影的三要素：投射线、表达对象（物体或空 间几何元素（点、线、面） ）、投影面。
二、投影法的分类
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。 平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
Y
点的投影用小写字母表
示。
a●
Z az ●a
Z
V
a●
az
X ax
O
Y
ay
X ax
●A
●a
W O
a●
Y ay
二、点的投影规律
a●
ay
H Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
连影垂轴
② aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
Y坐标相等
（3）三投影面的展开
• 规定：正立投影面不动，水平投影面绕OX轴向下旋转90°，侧立投影面绕 OZ轴向右旋转90°，得到一个平面上的投影面。
• 规定: 正立投影面上的投影称为主视图,水平投影面上的投影称为俯视图,侧立 投影面上的投影称为左视图.三视图位置是确定的，俯视图必须在主视图的正 下方，左右对正；左视图必须在主视图的右侧，上下平齐。
得到直线的同名投影。
a●
●a
●b
●b
a● b●
一、各种位置直线的投影特性
1.三种位置直线
正平线（平行于Ｖ面） 1、投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
正垂线（垂直于Ｖ面） 2、投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
平行于某一个投影面而对 另外两个投影面倾斜的直 线。
三、点的投影及其坐标的关系
A点坐标 （XA，YA，ZA）， 点A投影 a，a′, a″ 投影 a 坐标 XA ,YA
a′ 坐标 XA ,ZA a″ 坐标 YA ,ZA
结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第 三投影也就唯一确定。
四、重影点：
A、C为H面的重影点
空间两点在某 一投影面上的投影重 合为一点时，则称此 两点为该投影面的重 影点。
C A
D B
E
Hale Waihona Puke Baidu
a
b
c
d
e H
• 空间两要素相对关系：两要素平行，两要素从属，两要素成一定比（度量性）。 那么反应到投影特性上便是
➢ 平行性：空间相互平行的直线或者平面，那么投影面上一定是相互平行直线 或者积聚性投影平行。
➢ 从属性：空间上线的点投影必定在线的同面投影上；面上的点或线的投影必 定在该面的同面投影上。