三年级奥数年月日(时钟问题)
(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)
思维拓展四：年月日问题一、知识要点（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”（三）周期问题的解题方法：（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有366＋365×3＋1=1462（天）一共是1462÷7=208（周）……6（天）从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！【巩固】（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？【练习】1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
三年级数学年月日试题
三年级数学年月日试题1.用24时计时法表示下面的时刻．上午8时下午2时深夜12时黄昏6时晚上8时早晨7时．【答案】8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【解析】用普通计时法表示的时刻再用24时计时法表示，方法：正午12时之前的时刻去掉早晨、上午、凌晨等词语，后面的几时就是几时；正午12时之后的时刻去掉下午、晚上、深夜、黄昏等词语，再在几时上加上12即可．解：8时；12+2=14（时）；12+12=24（时）或0时；12+6=18（时）；12+8=20（时）；7时．故答案为：8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【点评】此题考查24时计时法和普通计时法的互化．2.夜里12时也是第二天的0时．．（判断对错）【答案】√【解析】夜里12时用24时计时法表示为24时，24时是今天的最后一小时，同时也是第二天的开始，即0时．解：夜里12时是今天的24时，也是第二天的0时．故答案为：√．【点评】此题考查时刻24时的两种含义．3.地球绕太阳转一圈的时间大约是（）A．一天B．一年C．一月D．一时【答案】B【解析】地球绕太阳转一圈，准确值是365天5时48分46秒，大约是1年．解：地球绕太阳转一圈的时间大约是一年；故选：B．【点评】此题考查了学生对地球的公转和自传周期的掌握情况．4.平年和闰年下半年的天数一样多．理由：．【答案】√【解析】平年和闰年的区别在2月份的天数，下半年是7﹣12月，这6个月的天数相同；据此解答．解：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同；下半年是7﹣12月份，不包括2月份，所以平年和闰年下半年的天数一样多．故答案为：正确，平年和闰年的区别在2月份，下半年是7﹣12月份，平年和闰年的天数相同．【点评】本题考查了平年和闰年的区别：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同．5.4时= 分 36个月= 年 3个星期= 天1日= 时 360秒= 分 2年3个月= 月．【答案】240；3；21；24；6；27．【解析】根据进率，时化成分乘以进率60；月化成年需要除以进率12；星期化成天乘以7；日化成时乘以进率24；秒化成分除以60；年化成月乘以12．解：4时=240分；36个月=3年；3个星期=21天；1日=24时；360秒=6分；2年3个月=27月．故答案为：240；3；21；24；6；27．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．6. 8月1日的前一天是月日，6月30日的后一天是月日．【答案】7；31；7；1．【解析】根据一年内的大月和小月可知，大月有：一、三、五、七、八、十、十二月，小月有：四、六、九、十一月，所以7月份有31天，8月1日的前一天是7月31日；6月有30天，6月30日的后一天是7月1日，由此解答．解：根据题干分析可得：8月1日的前一天是7月31日，6月30日的后一天是7月1日．故答案为：7；31；7；1．【点评】此题考查了一年内的大月和小月各有哪几个月份．7.婷婷每天背25个单词，2008年1月共背单词个，2月应该背个单词．【答案】775，725．【解析】2008年1月共有31天，2月共有29天，每天坚持记25个英语单词，根据乘法的意义可知，用乘法计算即可．解：25×31=775（个）；25×29=725（个）；答：2008年1月共背单词775个，2月应该背725个单词．故答案为：775，725．【点评】完成本题要注意2008年1月共有31天，2月有29天．8.晚上8时用24时计时法表示是20：00 ．（判断对错）【答案】√【解析】计时法有24时计时法和普通计时法，普通计时法分上午12时和下午12时，而24时计时法是从0时一直计数到24时．解：8时+12时=20时，20时还可记作20：00；故答案为：√．【点评】此题属于考查对24时计时法和普通计时法的换算．9.小明12岁了却只过了3个生日，他的生日是月日．【答案】2，29．【解析】12岁一般人要过12个生日，小明只过了3个生日，说明他是4年才过一次生日；因为公历年份是4年一闰，百年不闰，400年才闰，所以只有闰年2月29日出生的人才每4年过一次生日，据此解答即可．解：小明今年12岁，他只过了3个生日，他的生日是2月29日．故答案为：2，29．【点评】本题主要考查只有闰年的2月才有29日．10.3时20分= 时．【答案】3【解析】把3小时20分换算为小时，先把20分换算为小时数，用20除以进率60，然后加上3．解：3时20分=3时；故答案为：3．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．。
小学数学三年级下册年月日3.24时计时法
24时计时法
状元成才路
回忆一下，你的一天是怎 样度过的？
状元成才路
午夜12 时开始
一天是从什么时候开始， 到什么时候结束？
状元成才路
午夜12 时结束
你知道一天有 多长吗？
状元成才路
12时吃饭是正午12时， 12时睡觉是午夜12时。
状元成才路
12 11 10
9
8 7 6
状元成才路
你在什么地方见过 24 时计时法？和普通计时 法比较，你更喜欢哪一种？
状元成才路
1.照样子填一填。 【选自教材P78 练习十六 第1题】
24时计
时法
12+8=20
18:06
20:00
23:38
4:45
下午6:06 晚上8:00 晚上11:38 凌晨4:45
普通计时法
23-12=11
状元成才路
【选自教材P78 练习十六 第2题】
2.
在这两个时间段内， 一般只允许公交车在 这个车道上行驶。
（1）爸爸在下午4时开车走了公交专
16:00 12+4=16
用车道，他违反交通规则了吗？
爸爸没有违反交通规则
状元成才路
【选自教材P78 练习十六 第2题】
2.
（2）爸爸晚上11时30分在北京站下火车，他 要坐夜21路公交车，有车吗？ 23:30
4 下午4时
5 下午5时
午夜 12 时 正午 12 时
早上 6 时 45 分 上午 10 时 15 分
像这样，用时段和时间搭配在一起记录一天 时间的方法，称为普通计时法。
状元成才路
探究“时间尺”
凌凌 凌 凌 凌 早 早 早 上 上 上上 正 下 下 下 下下 下 晚 晚 晚晚 晚 午 晨晨 晨 晨 晨 上 上 上 午 午 午午 午 午 午 午 午午 午 上 上 上上 上 夜 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时时 时 时 时 时 时 时 时 时 时时 时 时 时 时 时时 时 时 时 时时 时 时
三年级奥数第十讲年月日
第十讲年月日知识要点1、24时计时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走两圈,共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。
2、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
3、每年有12个月，其中7个大月，每个大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月;有4个小月，每个小月有30天分别是四、六、九、十一月。
2月既不是大月也不是小月。
4、我们居住的地球总是绕着太阳转，地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒，为了方便，将一年定为365天，叫做平年。
每四年相差近一天，把这一天加在2月份里，这一年有366，叫做闰年。
公历年份是4的倍数的，一般都是闰年;每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以4年一闰又多算了44分56秒。
每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应该少增加3天，为了便于计算，就做了四年一闰，百年不闰，四百年又闰的规定。
因此科学家又做了一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。
5、一年分为四个季度：1、2、3月第一季度90天(平年)91天(闰年)4、5、6月第二季度91天7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天芝麻开门今年是2019年，小强的爷爷在过2016年生日时对小强说：“我只过了18个生日。
”那么爷爷今年多大？生日是什么几月几日？怎样才能正确算出爷爷的今年多大呢？这就要求我们要掌握年月日的变化规律。
经典范例例1 从2019年5月8日到2020年4月13日，共有多少天？思路解析：由于经过的天数比较多，还不在同一年份，我们可以分时间段来算。
解：第一段：从2019年5月8日至2019年5月31日。
共31-8+1=24（天）第二段：2019年6月1日到2020年3月31日。
共30+31+31+30+31+30+31+31+29+31=305（天）第三段：2020年4月1日到2020年4月13日。
三年级数学年月日试题答案及解析
三年级数学年月日试题答案及解析1.【答案】【解析】一天里钟面时针转两圈，从晚上0时到中午12时，再从中午12时到晚上12时也就是0时，有两个12时，所以一天有24时。
我们可以用一般计时法表示时间，也可以用24时计时法表示时间。
24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，也是第二天的0时。
详解：24时计时法里7:00表示上午7;00,时针应指着7；24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，所以13：00时针应该指着1，同样道理可以做21:00、24:00。
【考点】24计时法。
2.明年二月份有______天。
【答案】28【解析】2015不是4的倍数，2015年是平年，所以明年2015年二月份有28天。
3.张亮的叔叔6月31日从上海回来了。
（）【答案】×【解析】【错因】：①每个月份的天数没有弄清楚，②不太细心哦！【正确答案】：6月份只有30日。
（√）点评：4.与2000年总天数相同的年份是（）。
A．2001年 B．2002年 C．2008年【答案】C【解析】【考点】平年、闰年的判断方法。
分析：用2000÷400=5，所以2000年是闰年，闰年全年366天，分别判断出2001、2002、2008年是平年还是闰年即可。
解答：2001÷4=500.25，有余数，2001年是平年；2002÷4=500.5，有余数2002年是平年；2008÷4=502，没有余数，2008年是闰年；所以和2000年的天数相同的是2008年。
5.（）的一、二、三月份共有91天．A．每年 B．平年 C．闰年【答案】C【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有1、2、3月，据此计算出闰年的第一季度的时间和平年的第一季度的时间，分析解答．解答：解：闰年的第一季度的天数：31+29+31=91天；平年的第一季度的天数：31+28+31=90天；故选：C．点评：本题主要考查年月日的知识，注意平年的二月有28天，闰年的二月有29天．6.3年= 月 360分= 时．【答案】36，6．【解析】（1）把3年化成月数，用3乘进率12；（2）把360分化成时数，用360除以进率60，即可得解．解：（1）3×12=36（月），所以3年=36月；（2）360÷60=6（时），所以 360分=6时；故答案为：36，6．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．7. 3年= 个月4个星期= 天4日= 时48小时= 天．【答案】36，28，96，2．【解析】把3年换算为月数，用3乘进率12；把4个星期换算为天数，用4乘进率7；把4日换算为时数，用4乘进率24；把48小时换算为日数，用48除以进率24．解：3年=36个月4个星期=28天4日=96时48小时=2天；故答案为：36，28，96，2．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.在1964年、1978年、1995年、1996年、2001年、2100年中，闰年有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数即是闰年，整百年份是400的倍数即是闰年．解：1964÷4=491；1978÷4=494…2；1995÷4=498…3；1996÷4=499；2001÷4=500…1；2100÷400=5…100；闰年有1964、1996两个故选：B．【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．9.在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有，是闰年的年份有．【答案】2003年、1998年，2008年、1996年．【解析】判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年每4年一闰；据此解答即可．解：2008÷4=5022003÷4=500.751998÷4=499.51996÷4=499所以，在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有2003年、1998年，是闰年的年份有 2008年、1996年；故答案为：2003年、1998年，2008年、1996年．【点评】本题考查了整百的年份判断闰年的方法，应明确每4年一闰．10.如果2010年元旦是星期五，则2011年元旦是（）A．星期四B．星期五C．星期六D．星期日【答案】C【解析】先判断2010年是闰年还是平年，然后根据2010年全年的天数求出这一年有几个星期，还余几天，然后根据余数判断2011年元旦的星期数．解：2010÷4=502…2；2010年是平年，全年有365天，从2010年元旦到2011年元旦一共是365天．365÷7=52（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天就是星期六，所以2011年的元旦是星期六．故选：C．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．11.一年中有7个大月，4个小月．．（判断对错）【答案】√【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此判断．解：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，4个小月：4、6、9、11月，2月既不是大月也不是小月；故答案为：√．【点评】用下列方法记忆大小月：一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬（11月）三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加（29天）．12.平年全年有天，闰年全年有星期零天．【答案】365，52，2【解析】根据年月日的知识可知：平年365天，闰年366天，用366除以7商是几就是几个星期，余数就是零几天．解：366÷7=52（星期）…2天，所以，平年全年有365天，闰年全年有52星期零2天．故答案为：365，52，2【点评】本题主要考查年月日的知识，注意一星期7天是定数．13.下面年份不是闰年的是（）A．2016 B．1900 C．2000【答案】B【解析】能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年．我们用年份（整百年份）除以4（400），有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，2016÷4=504，2000÷400=5．2000年、2016年是闰年，1900年是平年．【点评】本题关键是考查了对闰年和平年的判断，用年份除以4（或400），看是否能整除即可．14.下面的年份是闰年的是（）A．1998 B．2002 C．2012【答案】C【解析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答．解：A.1998÷4=499…2，有余数，是平年；B.2002÷4=500…2，有余数，是平年；C.2012÷4=503，没有余数，是闰年．故选：C．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．15.小明出生于1999年2月29日．．（判断对错）【答案】×【解析】判断1999年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断．解：1999÷4=499…3，有余数，1999年是平年，平年二月份28日，所以这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了判断闰年的方法，要用年份除以4（400），看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．16.中国少年先锋队是1949年10月13日成立的，到今年的10月13日是（）周年。
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题1.小学生奥数时钟问题练习题篇一1、小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？答案与解析：出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
2、有一架时钟，每到整点都用响声报点，到几点就响几下。
这架时钟一昼夜响多少下？点拨：整点时间，几点响几下，就是一点时钟响1下，亮点时响2下，三点时响3下……十二点时响12下，一昼夜是24小时，时针要转两圈，可以先算出转一圈响的下数，在乘以2，就是一昼夜响的下数了。
解：1+2+3+……+12=（1+12）*122=13*6=78（下）78*2=156（下）答：一共要响156下。
2.小学生奥数时钟问题练习题篇二1、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走得快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。
晚上10点到第二天早晨6点共隔了8个小时，闹钟每小时快3分钟，即可求解【解】（6+12-10）*3=24（分钟）6点+24分=6点24分【答】他应该将闹钟的铃定在6点24分2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间短？这个短时间是多少？答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；第6个人接水时，只有他1个人等候。
可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。
小学数学奥林匹克竞赛年月日的认识及24时记时法（含答案）-
⼩学数学奥林匹克竞赛年⽉⽇的认识及24时记时法（含答案）-年⽉⽇的认识及24时记时法学习⽬标：1、认识时间单位年、⽉、⽇，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等⽅⾯的知识；记住每个⽉以及平年、闰年各有多少天。
2、知道24时计时法，会⽤24时计时法表⽰时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
学习重点：1、认识时间单位年⽉⽇，分清每个⽉、平年、闰年各有多少天。
2、会⽤24时计时法表⽰时刻。
学习难点：1、判断某个年份是平年还是闰年。
2、计算简单的经过时间。
学习过程：⼀、年⽉⽇你们喜欢猜谜语吗？⽼师这有⼀条谜语：“最长⼜最短，最多⼜最少，最慢⼜最快，最便宜⼜最贵的是什么？”（时间）你知道哪些时间单位？时、分、秒年、⽉、⽇时、分、秒是我们曾经学习的表⽰较短时间的单位。
⽽年、⽉、⽇是表⽰较长时间的单位。
今天我们就⼀起来研究年⽉⽇。
看到这些图⽚，你们知道这些激动⼈⼼的事情的发⽣时间吗？看来我们⽣活中⽤年⽉⽇来表⽰时间的地⽅是很多的。
（⼀）⼤、⼩⽉的认识。
我们⼈类很早就对年、⽉、⽇有研究，并制成了年历卡，这些年历卡给我们的⽣活、⼯作和学习带来了很多⽅便。
⽼师为你们提供了2004、2005年的年历：学习要求：①请仔细观察年历，填写⼩篇⼦第1题，填完后观察填写结果看看有什么发现？。
②想⼀想：你还有什么问题？（1）2004年和2005年各⽉天数发现：⼀、三、五、七、⼋、⼗、⼗⼆⽉都是31天。
四、六、九、⼗⼀⽉都是30天。
04年的⼆⽉29天，是闰年，全年共366天。
05年的⼆⽉28天，是平年，全年共365天。
你们知道我们把有31天的这个⽉叫什么吗？（⼤⽉）有30天的呢？（⼩⽉）有什么好⽅法能迅速记住⼤、⼩⽉吗？顺⼝溜：⼀、三、五、七、⼋、⼗、腊，31天永不差；四、六、九、冬，30整；平年⼆⽉28，闰年⼆⽉29。
拳头图：2⽉特殊（2）怎么算全年的天数？（⼀年有365天或366天）31×7+30×4+28=36531×7+30×4+29=366（3）2⽉为什么有28天的有29天的？传说故事：罗马⼤独裁凯撒⼤帝确定⼀年12个⽉，逢单⽉是31天，双⽉是30天，这样⼀来就违背了规律，所以必须在某⽉减⼀天，按照当时罗马的法律规定，全国的死刑犯都集中在2⽉处决，他们视2⽉为凶⽉，当然希望越短越好，于是就把2⽉减少了⼀天，只有29天。
奥数专题 时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度;分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
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思维拓展四：年月日问题
一、知识要点
（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”
（三）周期问题的解题方法：
（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个
②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题
例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？
分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有
366＋365×3＋1=1462（天）
一共是1462÷7=208（周）……6（天）
从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.
注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间
前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：
每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！
【巩固】
（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？
（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？
【练习】
1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？
2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？
3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几
4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？
5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
请你想一想，这个月最后一天是星期几？
6.公交车每15分钟开出一班，王老师计划乘坐8:10的那一班车，可他到车站时，已经是8:19，他要等多长时间下班车才到。
7.小明得眼睛不舒服就去看医生，医生让他每4个小时滴一次眼药水，某月12日晚8时，小明已经滴了8次眼药水，请问小明是几日几点开始滴第一次的？8.到2011年小明得妈妈才过11个生日，猜猜她是哪年哪月那日出生的？
9.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元2004年属猴年，那么公元2020年属什么年？。