2020年小升初数与代数专项训练答案
小升初数与代数专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共15 小题）1．同时是2、3、5 的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．801【解答】解：根据同时是2、3、5 的倍数的数的特征：120 同时是2、3、5 的倍数的数；故选：B．2.一个数是九位数，它最高位的计数单位是（）A．千万B．亿C．十亿【解答】解：一个数是九位数，它最高位的计数单位是亿；故选：B．3.一个偶数如果（），结果是奇数．A．乘5 B．减去1 C．除以3 D．减去2【解答】解：由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数．故选：B．4．405﹣297=108，错误的验算是（）A．108+297=405 B．297﹣108=405 C．405﹣108=297 【解答】解：因为405﹣297=108，所以：108+297=405 或405﹣108=297．故选：B．5．被减数、减数、差加起来的和是800．被减数是（）A．400 B．500 C．300【解答】解：800÷2=400，答：被减数是400．故选：A．6．2500×40 积的末尾有（）个0．A．3 B．4 C．5【解答】解：25×4=100，原来2500 末尾有2 个0，40 末尾有一个0，算出25×4 的积后面有两个0，合起来是2+1+2=5（个）；故选：C．7.根据线段图列出的算式是（）A．18×3+5 B．18×3﹣5 C．（18﹣5）÷3【解答】解：18×3+5=54+5=59（只）答：黑兔有59只．故选：A．8.红星商场有230 台彩电，电冰箱比彩电少120 台，两种家电一共多少台？列式正确的是（）A．230+120 B．230﹣120+230 C．230+120+230【解答】解：230﹣120+230=110+230=340（台）答：两种家电一共有340台．故选：B．9.明明和华华看同样一本50 页的故事书，明明看了全书的，华华看了一些后还剩下全书的，（）看得多．A．明明B．华华C．同样多D．无法确定【解答】解：1﹣=因为，所以明明看得多．故选：A．10.一辆汽车每小时行驶85（）A．米B．分米C．千米D．毫米【解答】解：由分析可知：一辆汽车每小时行驶85 千米；故选：C．11.灵灵早上6：00 起床，欢欢6：30 起床，（）起得早．A．灵灵B．欢欢【解答】解：6 时＜6 时30 分，所以灵灵起得早；故选：A．12.一个月中至少有（）个星期日．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：28÷7=4（个），所以一个月中至少有 4 个星期日；故选：B．13.已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为（）A．a+1 B．a+2 C．a×1 D．a×2 【解答】解：已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为a+2；故选：B．14.鞋的长度通常用“厘米”或“码”作单位，它们之间的换算关系是．（a 表示厘米数，b 表示码数）根据这个关系，长度20 厘米的鞋换算成以“码”作单位是（）A．15 码B．30 码C．40 码D．45 码【解答】解：已知鞋底长20 厘米，所以代入公式可得，20= ×b+5，b=20﹣5，b=15，b=15÷，b=30．答：长度20 厘米的鞋换算成以“码”作单位是30码．故选：B．15．如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定【解答】解：因为甲×1.1=乙÷1.1，即甲×1.1=乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；故选：C．二．填空题（共10 小题）16．4□92既是2 的倍数，又有因数3，□里最大能填9 ．【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；4+9+2=15，15+0=15，是3 的倍数，符合题意；15+6=21，是3 的倍数，符合题意；15+9=24，是3 的倍数，符合题意；所以，□里可以填的数字是0、6、9；□里最大能填9．故答案为：9．17．最大的九位数是999999999 ，最大的五位数比最小的六位数小 1 ．【解答】解：①最大的九位数是999999999；②100000﹣99999=1，故答案为：999999999，1．18．甲数是386，比乙数少198，乙数是584 ，列式为386+198 ．【解答】解：386+198=584答：乙数是584，列式为386+198．故答案为：584，386+198．19.横线内最大能填几600﹣299 ＞300118+ 108 ＜227172 +327＜500225 ﹣59＜167．【解答】解：由分析可得：（1）600﹣299＞300（2）118+108＜227（3）172+327＜500（4）225﹣59＜167故答案为：299，108，172，225．20.小明在运动会跑步项目中表现突出，速度超快，夺得第一名的好成绩．请问要想知道他跑步的速度，需要知道哪两条信息？请填在下面的横线上．信息一：跑的米数信息一：所用的时间．【解答】解：想知道他跑步的速度，必须知道他跑的米数和所用的时间；故答案为：跑的米数，所用的时间．21.五（2）班有女生25 人，比男生的2 倍少27 人，则五（2）班女生比男生人数多．×．（判断对错）【解答】解：男生人数：（25+27）÷2=52÷2=26（人），26 人＞25 人，答：五（2）班的女生比男生人数少．故答案为：×．22.填上合适的单位．（1）一部电梯的载重量是1000 千克．（2）一个乒乓球重3 克．（3）小强身高126 厘米，体重35 千克，他每天吃一个苹果约重250 克．【解答】解：（1）一部电梯的载重量是1000 千克．（2）一个乒乓球重3 克．（3）小强身高126 厘米，体重35 千克，他每天吃一个苹果约重250克．故答案为：千克；克；厘米，千克，克．23.时间单位之间的进率是60．×（判断对错）【解答】解：由分析可得，时间单位之间的进率是60．这句话错误．故答案为：×．24.小王比小李大2 岁，比小陈年轻3 岁，假如小李是a 岁的话，小陈的年龄是a+5 岁．【解答】解：a+2+3，=a+5（岁）；答：小陈的年龄是a+5 岁；故答案为：a+5．25．已知4a+3b+8=15.6，求8a+6b﹣8= 7.2 ．【解答】解：因为4a+3b+8=15.6，所以4a+3b=15.6﹣8=7.6所以8a+6b﹣8=2（4a+3b）﹣8=2×7.6﹣8=15.2﹣8=7.2故答案为：7.2．三．判断题（共 5 小题）26.既是2 的倍数，又是3 的倍数，个位上一定是0．×（判断对错）【解答】解：一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是 3 的倍数，如：12 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数．因此，一个数既是2 的倍数，又是3 的倍数，这个数的个位上一定是0．这种说法是错误的．故答案为：×．27.两个小于1 的数相加的和一定也小于1．×．（判断对错）【解答】解：举例：0.5+0.5=1，和等于1，0.6+0.7=1.3，和大于1，0.2+0.3=0.5，和小于1，所以，和可能等于1，也可能大于1，也可能小于1；所以原题说法错误．故答案为：×．28．100 粒大米约重2.5 克，1 亿粒大米约重2500000 克．√．（判断对错）【解答】解：100000000÷100×2.5=1000000×2.5=2500000（克）答：1 亿粒大米约重2500000克．故答案为：√．29.小明身高128 厘米，体重28 克．×．（判断对错）【解答】解：小明身高128 厘米，体重28 克，说法错误，应为小明身高128 厘米，体重28 千克．故答案为：×．30.如果a÷b=c（字母不为0），那么a÷c=b．√．（判断对错）【解答】解：在算式a÷b=c 中，a 是被除数，b 除数，c 是商，求除数，根据被除数÷商=除数可得：a÷c=b，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共 5 小题）31.省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数．195306860085403384601024500000．【解答】解：19 5306 8600≈20 亿85 4033 8460≈85 亿10 2450 0000≈10 亿32.竖式计算小高手，带※号的要进行验算．※604﹣178=※285+318=72÷8=208×4=【解答】解：604﹣178=426；验算：285+318=603；验算：72÷8=9；208×4=832．33.看图列式计算【解答】解：（1）5×4+5=20+5=25（克）答：一共有25 克．（2）16+7+16=23+16=39（分米）答：两条线段一共有39 分米．34.计算．6 吨200 千克= 6200 千克1 米﹣3 分米=7 分米7 千米﹣5000 米= 2 米8 毫米+2 毫米= 1 厘米82 厘米﹣52 厘米= 3 分3 厘米+2 毫米= 32 毫米米1 吨﹣700 千克= 300 千6 吨﹣2000 千克= 4000克千克5200 千克﹣3200 千克= 2 200 千克+1800 千克= 2吨吨．【解答】解：6 吨200 千克=6200 1 米﹣3 分米=7 分千克米7 千米﹣5000 米=2 8 毫米+2 毫米=1 厘米米82 厘米﹣52 厘米=3 3 厘米+2 毫米=32分米毫米1 吨﹣700 千克=300 6 吨﹣2000 千克千克=4000 千克5200 千克﹣3200 千200 千克+1800 千克=2 吨克=2 吨故答案为：6200，7，2，1，3，32，300，4000，22，2．35.口算3a+7a= 15×0.4= 3.6t﹣t= 0.86 ﹣0.4=x+2.5x= 9.6÷0.6= 6x+3x ﹣0.25×3=5x=【解答】解：3a+7a=10a 15×0.4=6 3.6t﹣t=2.6t 0.86 ﹣0.4=0.46x+2.5x=3.5x 9.6÷0.6=16 6x+3x ﹣0.25×3=0.755x=4x五．解答题（共 5 小题）36.有95 个面包，如果每2 个装一袋，能正好装完吗？如果每5 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）95 个位上是5，不能被2 整除，所以每2 个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．（2）95 个位上是5，能被5 整除，所以每5 个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．（3）9+5=14，不能被3 整除，所以每3 个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．37.比47 多35 的数是多少？47+35=82 ．【解答】解：47+35=82，答：比47 多35 的数是82．故答案为：47+35=82．38.下面算式解决的是哪个问题？选一选，并算一算．（80﹣20）÷2 8×5+4 100﹣8×6．【解答】解：①8×5+4=40+4=44（个）答：共有44 个月饼．②100﹣8×6=100﹣48=52（张）答：还剩下52 张．③（80﹣20）÷2=60÷2=30（页）答：每天看30 页．39.在横线填上适当的单位．一瓶洗发液约有500毫升一个粉笔盒的体积约是0.8 立方分米一个冰箱的体积大约有1m3一个油桶的容积大约是1L．【解答】解：一瓶洗发液约有500 毫升一个粉笔盒的体积约是0.8 立方分米一个冰箱的体积大约有1m3一个油桶的容积大约是1L；故答案为：毫升，立方分米，一个冰箱，一个油桶．40.嶂山林场栽了樟树和松树各x 排，樟树每排16 棵，松树每排18 棵．（1）用式子表示樟树和松树的总棵数．（2）当x=20 时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？【解答】解：（1）（16+18）×x=34x（棵）．答：樟树和松树一共34x 棵．（2）当x=20 时，34x=34×20=680（棵）．答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680 棵．。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的运算(2)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的运算（2）知识点复习一．有余数的除法【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞n B、n＞a C、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．二．乘与除的互逆关系【知识点归纳】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．乘与除的互逆运算：被除数÷除数=商；被除数÷除数=商+余数除数=被除数÷商；除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数．【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商=258，则被除数是（）A、129B、200C、250故选：A．点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商=被除数．例2：如果△是○的32倍，下面算式对的是（）A、△+32=○；B、○+32=△；C、○×32=△分析：依据题意△是○的32倍，把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．解：因为△是○的32倍，所以△÷○=32，△=32×○，○=△÷32，故选：C．点评：解决本题时只要把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．三．整数四则混合运算【知识点归纳】1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．【命题方向】常考题型：例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3 分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．四．数的估算【知识点解释】没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留两位小数）≈3.14②进一法：例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）解：2.6×4=10.4元≈11元如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的③去尾法：例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？解：20÷3=6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．【命题方向】常考题型：例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．故选：B．点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．五．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c=ac+ac．据此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32=（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32=（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32=（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）△÷4＝22…口，△中最大可填（）A．89 B．90 C．912．（2分）小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是（）A．3 B．4 C．53．（2分）已知口×△＝☆，下列算式正确的是（）A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆4．（2分）小敏把一个数除以错算成乘，得到结果是6．正确计算结果是（）A．18 B．27 C．13.55．（2分）下题中和27+8×6运算顺序一样的是（）A．64÷8×6 B．96﹣80÷8 C．45﹣30+17 D．（53﹣25）×6 6．（2分）从2600除以10的商里减去12与15的积，差是多少？正确的列式是（）A．10×2600﹣12×15 B．2600÷10﹣12×15C．10÷（2600﹣12×15）7．（2分）下面算式的计算结果与5.12×6.89的计算结果最接近的是（）A．6×7 B．6×6 C．5×6 D．5×78．（2分）育才小学准备为美术活动室购入21套新桌椅，每套190元．要估算购买这些桌椅大约需要多少元，下列方法错误的是（）A．21≈20 190≈200 21×190≈4000 （元）B．190≈200 21×200＝4200 21×190≈4200 （元）C．21×190＝3990≈4000 （元）9．（2分）60﹣﹣的计算结果是（）A．B．10 C．5910．（2分）285×99＝285×（100﹣1）＝2850×100﹣285，在计算时运用了（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法结合律D．乘法分配律二．填空题（共9小题，满分16分）11．（3分）已知290÷6＝48……2，你能很快在横线里填上合适的数吗？（1）48×6＝．（2）288÷6＝．（3）290÷48＝．12．（2分）÷2＝×＝13．（2分）计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算法，计算结果是．14．（3分）在口里填上合适的数，再写出综合算式综合算式：．15．（1分）小飞在计算26×（★+4）时把算式抄成了26×★+4，这样计算的结果与正确值相差．16．（2分）562÷7，商是位数，商大约是．17．（1分）学校要买41个足球，每个48元，大约需要．18．（1分）102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．19．（1分）填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．（2分）0.46÷0.03商是15，余数是1．（判断对错）21．（2分）除法是乘法的逆运算．．（判断对错）22．（2分）27÷（3+9）＝27÷3+27÷9．（判断对错）23．（2分）估算643÷8时，把643看成640比较接近准确值．（判断对错）24．（2分）4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）25．（10分）怎样简便怎样算．①2009+999×2009②4.2×0.36+42×6.4%③（3.75+4.1+2.35）×9.8④÷[（+1.25）×]﹣⑤五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）26．（5分）老师在黑板上写了一个三位数．27．（5分）673加上527的和除以965与905的差，商是多少？28．（5分）有400名游客要去野兽活动区观看老虎，现有22辆观光车，每辆观光车可以载乘客21人，估一估，坐得下吗？六．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）29．（5分）（1）在“”里填上合适的数，然后列出综合算式．综合算式：（2）用计算器算“4532×86”时，发现数字键“8”坏了，聪明的你还是能用这台计算器算出结果．请写出算式：七．解答题（共5小题，满分24分）30．（5分）除以4没有余数，除以7没有余数．31．（5分）填表．加数284269加数304541和760528被减数969402587587146差24915832．（5分）先填数，再列综合算式．（1）综合算式：．（2）综合算式：．33．（4分）一页书有23行，每行约有22个字．一页大约有多少个字？34．（5分）观察如图的图形，解决相关的问题．（1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12＝（〇）×9＝平方厘米．（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：4﹣1＝34×22+3＝88+3＝91答：△中最大可填91；故选：C．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1．2．【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可．【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：2×63+18＝144所以144÷36＝4答：正确的商是4．故选：B．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．3．【分析】因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此判断即可．【解答】解：因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△．故选：A．【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，要熟练掌握．4．【分析】首先根据题意，用6除以，求出被除数是多少；然后再根据商＝被除数÷除数，用求得的被除数除以，计算出正确计算结果是多少即可．【解答】解：6÷÷＝9÷＝13.5故选：C．【点评】此题主要考查了乘除的互逆关系，根据被除数、除数和商的关系：被除数＝除数×商．除数＝被除数÷商，商＝被除数÷除数解答即可，要熟练的掌握并能应用；解答此题的关键是首先求出被除数的值是多少．5．【分析】27+8×6是先算第二级运算乘法，再算第一级运算加法，找出选项中先算第二级运算，再算第一级运算的算式即可．【解答】解：64÷8×6是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；96﹣80÷8是先算第二级运算除法，再算第一级运算减法；45﹣30+17是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；（53﹣25）×6先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法．故选：B．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．6．【分析】先用2600除以10求出商，再用12乘15求出积，最后用求得的商减去求得的积即可．【解答】解：2600÷10﹣12×15＝260﹣180＝80答：差是80．故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．7．【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整数，5.12看成5，6.89看成7，然后进行估算．【解答】解：5.12×6.89≈5×7＝35；所以5.12×6.89的计算结果，与5×7的计算结果最接近．故选：D．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，进行小数乘法的估算．8．【分析】学校买来21套桌椅，每套190元，要估算购买这些桌椅大约需要多少元，可把21估作20、190估作200，用乘法计算即可．据此解答．【解答】解：A、21≈20，190≈200，21×190≈4000 （元），正确．B、190≈200 21×200＝4200 21×190≈4200 （元），正确．C、21×190＝3990≈4000 （元），错误．故选：C．【点评】本题考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力．9．【分析】根据减法的性质计算即可．【解答】解：60﹣﹣＝60﹣（+）＝60﹣1＝59故选：C．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．10．【分析】乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．形如：a×（b+c）＝a×b+a×c，因此得解．【解答】解：285×99＝285×（100﹣1）＝2850×100﹣285在计算时用了乘法分配律；故选：D．【点评】此题考查了乘法分配律的理解和运用．乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可将它们与这个数分别相乘，再相加．二．填空题（共9小题，满分16分）11．【分析】根据公式被除数＝商×除数+余数，被除数÷商＝除数+余数，据此解答即可．【解答】解：已知290÷6＝48 (2)（1）48×6＝288（2）288÷6＝48（3）290÷48＝6 (2)故答案为：288，48，6…2．【点评】此题主要考查的是公式被除数＝商×除数+余数，被除数÷商＝除数+余数的灵活应用．12．【分析】根据除数÷除数＝商+余数，一个因数等于积除以另一个因数解答即可．【解答】解：2×＝＝故答案为：，．【点评】解答本题关键是掌握乘除法各部分之间的关系．13．【分析】[401+（227﹣153）]÷25有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：[401+（227﹣153）]÷25＝[401+74]÷25＝475÷25＝19即：计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算减法，计算结果是19．故答案为：减，19．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．14．【分析】先用68加上112求出和，再用求出的和除以6即可．【解答】解：填数如下：综合算式：（68+112）÷6．故答案为：（68+112）÷6．【点评】解决本题关键是先找出计算的顺序，再合理利用小括号写出综合算式．15．【分析】首先应用乘法分配律，把26×（★+4）展开，然后用它减去26×★+4，求出这样计算的结果与正确值相差多少即可．【解答】解：26×（★+4）﹣（26×★+4）＝26×★+26×4﹣26×★﹣4＝26×4﹣4＝100答：这样计算的结果与正确值相差100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．16．【分析】根据整数除法的计算方法知：当被除数的最高位比除数小，它的商的位数就比被除数的位数少一位，然后可确定商的最高位，再根据估算的方法可求出商大约是多少．【解答】解：562÷7的最高位5比7小，所以它的商是2位数，562÷7≈80．答：商是2位数，商大约是80．故答案为：2，80．【点评】本题主要考查了学生根据除法的计算方法和估算的方法解答问题的能力．17．【分析】根据单价×数量＝总价，据此列式为41×48，然后根据乘法的估算，把41看作40，48看作50来估算即可．【解答】解：41×48≈40×50＝2000（元）答：大约需要2000元．故答案为：2000元．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用和估算，以及单价、数量、总价三者之间关系的灵活运用．18．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．19．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a ÷（b×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：被除数﹣商×除数＝余数；据此判断即可．【解答】解：0.46﹣0.03×15＝0.46﹣0.45＝0.01余数是0.01，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．21．【分析】根据乘、除法的互逆关系，直接进行判断．【解答】解：除法是乘法的逆运算，这种说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题考查学生对减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算的掌握．22．【分析】27÷（3+9）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，求出结果；27÷3+27÷9先同时计算两个除法，再算加法求出结果，然后比较即可判断．【解答】解：27÷（3+9）＝27÷12＝27÷3+27÷9＝9+3＝12＜12，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，不要错用运算定律．23．【分析】根据整数除法的估算方法：利用“四舍五入法”，把被除数和除数分别看作与它接近的整十数、整百整十数、…据此判断即可．【解答】解：估算643÷8时，把643看成640比较接近准确值说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是掌握整数除法的估算方法．24．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）25．【分析】①根据乘法分配律简算；②根据乘法分配律简算；③先根据加法交换律简算小括号里面的，再根据乘法分配律简算；④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号外面的除法，最后算括号外的减法；⑤先根据乘法分配律把分子和分母分别化简，再约分．【解答】解：①2009+999×2009＝2009×（1+999）＝2009×1000＝2009000②4.2×0.36+42×6.4%＝4.2×（0.36+0.64）＝4.2×1＝4.2③（3.75+4.1+2.35）×9.8＝（3.75++2.35+4.1）×9.8＝（6.1+4.1）×9.8＝10.2×9.8＝（10+0.2）×9.8＝10×9.8+0.2×9.8＝98+1.96＝99.96④÷[（+1.25）×]﹣＝÷[×]﹣＝÷﹣＝﹣＝⑤＝＝＝＝1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）26．【分析】根据：商×除数+余数＝被除数，求出被除数，进而根据：被除数÷除数＝商…余数，由此解答即可．【解答】解：45×8+2＝362362÷7＝51 (5)答：用7去除，求出的商是51，余数是5．【点评】明确被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．27．【分析】先用673加上527求出和，再用965减去905求出差，再用求出的和除以求出的差即可．【解答】解：（673+527）÷（965﹣905）＝1200÷60＝20答：商是20．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．28．【分析】根据题干可求，每辆观光车可以载乘客21人，22辆观光车一共可以乘22个21人，然后再把21看作20，22看作20进行解答．【解答】解：21×22≈20×20＝400（人）所以，坐得下．答：坐得下．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，22辆观光车乘坐的人数，然后再根据估算的方法进行解答．六．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）29．【分析】（1）先算326+174，所得的和再除以25，最后用600除以所得的商，据此列出综合算式；（2）根据题意，把86分成两个数的乘积的形式，即86＝43×2，所以4532×86＝4532×43×2，据此解答即可．【解答】解：（1）综合算式：600÷[（326+174）÷25]．（2）根据题意与分析可得：4532×86＝4532×43×2故答案为：4532×86＝4532×43×2【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答；此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把86分成两个数的乘积的形式．七．解答题（共5小题，满分24分）30．【分析】用第一个圆圈中的数作为被除数，分别除以4、7，找出除以4没有余数，除以7没有余数的数即可求解．【解答】解：568÷4＝142568÷7＝81 (1)399÷4＝99 (3)399÷7＝57214÷4＝53 (2)214÷7＝30 (4)184÷4＝46184÷7＝26 (2)245÷4＝61 (1)245÷7＝35125÷4＝31 (1)125÷7＝17 (6)除以4没有余数有568、184；除以7没有余数的有399、245，如下图：故答案为：568、184；399、245．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个数除以4和7的结果，再进一步求解．31．【分析】根据公式：加数+加数＝和，和﹣一个加数＝另一个加数；被减数﹣减数＝差，减数＝被减数﹣差，被减数＝差+减数进行计算即可得到答案．【解答】解：表1：760﹣304＝456528﹣284＝244269+541＝810；表2：969﹣587＝382402﹣249＝153158+146＝304．加数456284269加数304244541和760528810969402304被减数减数587153146差382249158故答案为：456；244；810；304；153；382．【点评】此题主要考查的是公式加数+加数＝和、被减数﹣减数＝差的灵活应用．32．【分析】（1）先用34乘5求出积，再用230加上求出的积，得到和，最后用905减去求出的和；（2）先用371减去221求出差，再用求出的差除以25求出商，最后用130乘求出的商即可．【解答】解：图如下：（1）综合算式：905﹣（230+34×5）；（2）综合算式：130×[（371﹣221）÷25]．故答案为：905﹣（230+34×5），130×[（371﹣221）÷25]．【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，合理利用括号进行求解．33．【分析】根据估算的方法，每页有23行，每行有22个字，23可以看做20，22可以看做20，由此进行估算，据此即可解答问题．【解答】解：23×22≈20×20＝400（个）答：这一页大约有400个字．【点评】此题考查了乘法估算的实际应用，用每行字数×行数求出每页的字数．34．【分析】（1）从这幅图可以看作是由2个长方形组成的大长方形，左边的长方形的长是9厘米，宽是8厘米，右边的长方形长是12厘米，宽是8厘米；根据长方形的面积＝长×宽，计算出两个图形的面积，进而相加即可求得这个大长方形的面积；或者直接计算组成的这个大长方形的面积，这个大长方形的长是12+8＝20厘米，宽是9厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算得解；（2）根据两个算式的特征，确定用的乘法分配律；（3）结合生活实际，比如购买衣服，分别知道上衣和裤子的单价，求买几套时的总价，可以分别求出上衣和裤子需要的钱数再相加，也可以先求出一套衣服的价格，再乘套数．【解答】解：（1）9×8+9×12＝（12+8）×9＝20×9＝180（平方厘米）（2）这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是（a+b）c＝ac+bc．（3）生活实例：上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？55×13+45×13＝（55+45）×13＝100×13＝1300（元）答：一共需要1300元．故答案为：8，+，12，180．【点评】此题考查了乘法分配律，也考查了正方形和长方形面积计算公式的运用．。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：探索规律(2)(知识点总结+同步练习)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（2）知识点复习一．事物的间隔排列规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．二．事物的简单搭配规律【知识点归纳】【命题方向】小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、分析：有2×3×2=12种方法．设帽子为a，b；上衣为c，d，e；裤子为f，g．每件上衣有两种裤子作为选择：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．则一共有12种选择．解：2×3×2=12（种）．故答案为：12种．点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况．三．简单周期现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能的人数是27．故选：B．点评：先找到规律，再根据规律求解．四．简单图形覆盖现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是21．分析：观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21．故答案为：21．点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．五．通过操作实验探索规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9（个）；答：10根绳子有9个结．故选：B．点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）如图所示，按三个图的顺序，第四个图应该是ABCD的（）A．B．C．D．2．（2分）一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色．A．黑B．白C．不能确定3．（2分）老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来．图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（）A．图1 B．图2 C．C、D．D、4．（2分）在里填上合适的图形（）A．B．C．D．5．（2分）〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）A．〇B．◎C．□D．不确定6．（2分）3÷7商的小数部分第100位数字是（）A．2 B．8 C．5 D．77．（2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．118．（2分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．89．（2分）长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（）次．A．5 B．6 C．7 D．810．（2分）下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分10分）11．（2分）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．12．（2分）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有个，最少有个．13．（1分）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是．14．（1分）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）15．（1分）有同样大小的红、黄、绿纸片共85张，它们按照一张红纸，两张黄纸，三张绿纸的顺序排列，笫82张是色纸．16．（2分）按照下面的规律把剪纸串成一串，符合编号的剪纸画在括号里．第19张剪纸是，第23张剪纸是．17．（1分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有张．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．（2分）如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个．（判断对错）19．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．（判断对错）20．（2分）按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．（判断对错）21．（2分）操场上20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，刘强说：“有16种不同的挑选方法”．．（判断对错）22．（2分）在下面图案排列中，第57个图案是⊙．（判断对错）□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．（5分）彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？24．（5分）教师节快到了，同学们准备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室．如果按照“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？25．（5分）有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，……，第64个数是多少？这64个数的和是多少？五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）按规律画图．．27．（5分）根据下面图形和字母的关系将ab的图补上．28．（5分）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！29．（5分）分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．30．（5分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．（5分）过春节要布置房间，按“☆☆★★★☆☆★★★…”的顺序布置，第31颗是什么颜色的星星？32．（5分）接着摆什么？圈出正确答案．33．（5分）小红用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）34．（5分）盒子里放有一只球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，故选：D．【点评】此题考查了学生观察图形和归纳总结图形搭配规律的能力．2．【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：48÷5＝9 (3)所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．答：第48颗珠子是黑色．故选：A．【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键．3．【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后判断即可．【解答】解：旋转90度后如图：所以图形D画错；故选：D．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．4．【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：→→→，由此进行选择．【解答】解：在里应填上．故选：D．【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序．5．【分析】观察图形可知，6个图形一个循环周期，分别按照〇〇◎◎◎□的顺序依次循环排列，据此求出第34个是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：34÷6＝5…4，所以第34个图形是第6循环周期的第4个，是◎．故选：B．【点评】此题考查简单周期现象中的规律，找出循环的规律，利用规律解决问题．6．【分析】求出3÷7的商，用循环节表示，然后用50除以循环节的位数，根据余数即可确定．【解答】解：3÷7＝0. 2857循环节是6位100÷6＝16 (4)余数是4，所以商的小数部分第100位上的数字是5；答：商的小数部分第100位上的数字是5．故选：C．【点评】求出商，用循环节表示，要求小数点后面第100位是几，就是看100里面有几个循环节还余几，根据余数即可确定第100位上的数字．7．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9（个）．故选：B．【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．8．【分析】把这10张如愿券排号为1～10，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解．【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．9．【分析】由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，然后根据最后余下的绳子长不足1cm＝0.01m，确定n的值即可．【解答】解：根据题意可得，由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，1cm＝0.01m（）7＜0.01＜（）6，所以，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．答：若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．故选：C．【点评】本题考查了极值问题和平方数的灵活应用，关键是找到剩余长度的变化规律．10．【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．【解答】解：由分析逐一验证，会发现D选项会出现打结的情况．故选：D．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力，注意B和C的不同．二．填空题（共7小题，满分10分）11．【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25÷4＝6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．12．【分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；故答案为：37，35．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．13．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．14．【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2013÷6＝335…3，所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．故答案为：红．【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】根据题干分析可得，这些纸的排列规律是：6张一个循环，分别按照1红、2黄、3绿的顺序依次排列，由此计算出第82张是第几个周期的第几张纸片即可解答．【解答】解：82÷（1+2+3）＝82÷6＝13 (4)所以82张纸是第14周期的第4张，是绿色纸．答：笫82张是绿色纸．故答案为：绿．【点评】根据题干得出纸张按照颜色排列的规律即可解答问题．16．【分析】根据图示可知，这组图形每6个图形一个循环，19÷6＝3（组）……1（个），所以第19个图形和第1个图形一样，选择A 图形；23÷6＝3（组）……5（个），所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．【解答】解：19÷6＝3（组）……1（个）所以第19个图形和第1个图形一样，选择A图形；23÷6＝3（组）……5（个）所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．故答案为：A；E．【点评】本题主要考查周期现象中的规律，关键找对几个图形一循环．17．【分析】设每堆牌原来各有a张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）﹣（a﹣1），＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3（张）；故答案为：3．【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2张，再根据操作求解．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．19．【分析】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6面旗一个循环周期，分别按照3红、2黄、1蓝的顺序依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，所以第190面彩旗是第32循环周期的第4个，是黄旗．题干说法错误．故答案为：×．【点评】根据题干得出彩旗的排列规律是解决此类问题的关键．20．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解．【解答】解：10+3＝13所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；故答案为：√．【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3这一特点，得出这个数列是等差数列．21．【分析】20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，挑到倒数第三名的时候一共有20﹣3＝17种，最后三名就不能挑选了，据此解答即可．【解答】解：20﹣3＝17（种）故答案为：×．【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键．22．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．【分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期．150﹣1＝149（个）149÷4＝37（组）……1（个）→蓝色答：最后一个气球是蓝色．【点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题的关键．24．【分析】首先根据这些鲜花按2红1黄，3束花的规律排列，即3束花一个循环周期；然后用28除以3，根据商和余数的情况，判断出红色鲜花和黄色鲜花的数量各是多少；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，分别用两种花的数量除以28，求出两种颜色的花各占总数的几分之几即可．【解答】解：28÷（1+2）＝28÷3＝9 (1)最后1束花是红色的；（2×9+1）÷28＝19÷28＝9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．【点评】根据题干找出这组鲜花的排列周期规律是解决此类问题的关键．25．【分析】这列数是按照“2，1，0，3，4”5个数为一个循环进行排列的，先用64除以5，求出有多少个循环，还余几，再根据余数得出第64个数是多少；求出这5个数的和，再乘循环数，然后加上剩下的数即可求出这64个数的和．【解答】解：“2，1，0，3，4”5个数为一个循环；64÷5＝12 (4)余数是4，那么第64个数字是第13个循环第4个，是3；每个循环的和：2+1+0+3+4＝1012×10+2+1+0+3＝120+6＝126答：第64个数是3，这64个数的和是126．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．【分析】（1）根据图示可知，这组图形的规律为：第一个图形为1行，共1个菱形；第二个图形2行，共1+2＝3（个）菱形；第3个图形有3行，共1+2+3＝6（个）菱形；……第n个图形有n行，共1+2＝3+……+n＝个菱形．据此解答即可．（2）根据观察可知圆该图形的规则是：图形按顺时针旋转，原位置图形个数不变．根据规律做题即可．【解答】解：（1）如图：．（2）如图：故答案为：；．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】由图可知：a表示大圆形，b表示小三角形，c表示大三角形，d表示小圆形；ab就表示一个大圆里面有一个小三角形，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：ab为：．故答案为：．【点评】本题关键是归纳出a、b、c、d分别表示的图形，再由此求解．28．【分析】由图示发现这组图形的变化规律：四个图形依次顺时针旋转位置得到下一组图形．依据规律做题即可．【解答】解：根据所给图形，补充图形如下：【点评】本题主要考查简单周期变化的规律，关键发现并运用规律做题．29．【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．【解答】解：画图如下：【点评】本题是观察图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律．30．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：1+5×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．【分析】把☆☆★★★看成一组，一组中前两个是白色的星星，后三个是黑色的星星，一共有5个；先用31除以5求出有这样的几组，还余几个，再根据余数判断．【解答】解：31÷5＝6（组）…1（个）；余数是1，第31个星星的颜色和第一个相同，是白色的星星．答：第31颗是白颜色的星星．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．32．【分析】观察图可知，原题是按照一个正方体、一个圆柱、一个球的依次顺序排列的，下一个图形正好是每组排列的第一个，即是正方体，由此求解．【解答】解：下一个图形是正方体，如下：【点评】解决本题关键是找清楚图形排列的规律，再根据规律求解．33．【分析】摆一个三边角形需要5根小棒，根据乘法的意义可知，摆8个三角形需要3×8根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，根据除法的意义可知，摆8个三角形的小棒如果摆正方形，可以摆3×8÷4个．【解答】解：3×8÷4＝24÷4＝6（个）答：可以摆成6个．【点评】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．34．【分析】根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球，…，第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10＝2×（1+2+…+10）＝2×55＝110（只）．加上原有的1只球，盒子里共有球110+1＝111（只）．【解答】解：（3+1）×（1+2+…+10）+1＝2×[（1+10）×10÷2]+1＝2×55+1＝111（只）答：盒子里共有111只乒乓球．【点评】此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．。
2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(二)数与代数
数与代数（二）数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、填空题。
（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。
2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。
3、因为72÷8=9，所以（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。
5、100以内只有三个因数的数有（）。
6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、（）、（）、（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。
9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
11、把210分解质因数：210＝（）。
12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。
二、判断题。
（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
（）2、既是质数，又是合数的数只有2。
（）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（）5、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）三、选择题。
（5分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。
A、2B、3C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（）。
A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（）才能被3整除。
A、1B、2C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(2)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（2）知识点复习一．整数的读法和写法【知识点解释】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【命题方向】常考题型：例：下面各数中，读两个零的数是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．解：A、606000读作：六十万六千，一个零也不读出；B、6060000读作：六百零六万，读出一个零；C、6060606读作：六百零六万零六百零六，读出三个零；D、6060600读作：六百零六万零六百，读出两个零；故选：D．点评：本题主要考查整数的读法，注意零的读法．二．整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数．例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿．2．近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示．例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿．3．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万．省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿．【命题方向】常考题型：例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．三．整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．【命题方向】常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；（2）先估算48×7，看作50×7=350，再比较，所以48×7＜350；（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）=36÷6，所以360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）去括号为175-30+6，175-（30+6）去括号为175-30-6，所以175-（30-6）＞175-（30+6）．解：（1）527023＜4969200；（2）48×7＜350；（3）360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）＞175-（30+6）．点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是9755422100，最小的数是1002245579．分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．故答案为：9755422100、1002245579．点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．四．分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】A、第一根长B、第二根长C、两根同样长所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．五．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．【命题方向】例2：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判断对错）分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．。
2019-2020学年小升初数学知识数与代数专项训练(一).docx
小升初数学知识数与代数专项训练（一）一、选择题1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A．300 B．3.03 C．3.3002．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。
A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.253．读803024900时，读出了（）个零。
A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是（）A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是（）A.小明身高140厘米，体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c 时相遇，甲乙两地的距离是（）。
A．（a+b）c B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A.3÷a+bB.3÷（a+b）C.（a+b）÷310．（2011•兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A.3：1B.1：3 C D.11．（2011•兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题。
1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。
小升初数学知识点专项训练 数与代数(含答案)
数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：常见的量(2)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数常见的量（2）知识点复习一．面积和面积单位【知识点归纳】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【命题方向】常考题型：的桌子上用餐．A．平方厘米B．平方分米 C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．二．面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，900平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间例2：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．三．体积、容积及其单位【知识点归纳】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命题方向】常考题型：例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．四．体积、容积进率及单位换算【知识点归纳】体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】例1：3升+200毫升=（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．解：3升+200毫升=3200毫升；故选：C．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．五．计量单位中单复名数的改写【知识点归纳】定义：单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数．改写方法：（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．【命题方向】常考题型：分析：把3.25小时换算成复名数，整数部分就是3小时，用0.25乘进率60得分钟数．解：整数部分就是3小时，0.25×60=15（分），3.25小时=3小时15分，故答案为：3，15．点评：此题考查名数的改写，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，则除以进率．六．日期和时间的推算【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（）小时．A、4B、8C、9D、10分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．解：12时-10时=2小时，2小时+6小时=8小时，答：小明妈妈睡了8小时．故选：B．点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．例2：今天是星期四，那么再过40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．解：40÷7=5（周）…5（天）；余数是5，从星期四再过5天就是星期二．故选：B．点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，七．计数单位【知识点归纳】我们常用的是十进制计数法，所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”．计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：…千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、…整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位．写数时如果有小数部分要用小数点（．）把整数和小数分开．【命题方向】常考题型：例1：小数部分最大的计数单位是（）A、0.01B、0.001C、0.1分析：小数部分的计数单位从大到小依次是：十分之一，百分之一，千分之一…，据此解答．解：小数部分最大的计数单位是十分之一．故选：C．点评：小数部分的最高位是十分位；它的计数单位是十分之一．例2：十分之一、百分之一…都是A，个位、十位、百位、…都是B．A、计数单位B、数位C、位数．分析：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、十分位、百分位、…都是数位，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、十分之一、百分之一、…，据此解答即可．十分之一、百分之一…都是计数单位，个位、十位、百位、…都是数位．故选：A、B．点评：此题主要考查了数位与计数单位的区别．八．平年、闰年的判断方法【知识点归纳】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，1800÷400=4 (200)因此1800是平年．【命题方向】常考题型：例1：下面各年份中，不是闰年的是（）A、2014B、2004C、2000D、1996分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．解：2014÷4=503…2，2004÷4=501，2000÷400=5，故选：A．点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（）个．A、1B、2C、4D、6分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，有余数，1900年是平年；2012÷4=503，没有余数，2012年是闰年；1994÷4=498…2，有余数，1994年是平年；1996÷4=499；没有余数，1996年是闰年；1981÷4=495…1；有余数，1981年是平年．闰年有：2012年和1996年，2个．故选：B．点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，就是平年．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下列说法正确的是（）A．体积大的物体，容积一定大B．一张课桌桌面的面积大约是6dm2C．用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm32．（2分）“9000平方米〇9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×3．（2分）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是（）A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升4．（2分）把一块石头扔进装有半杯水的杯子里，水面（）A．降低B．不变C．升高5．（2分）下面的式子中，正确的是（）A．1060cm3＝10.6dm3B．45m3＝0.45dm3C．43L＝4300mL D．95mL＝0.095L6．（2分）田宇早上喝了260（）牛奶．A．立方分米 B．升C．毫升D．立方米7．（2分）1.01米表示（）A．一百零一米B．1米1分米C．1米1厘米 D．1米1毫米8．（2分）如图是诚信鲜花店的营业时间，该店全天的营业时间是（）A．14小时B．16小时C．18小时9．（2分）下面是计数单位的是（）A．千位B．千亿C．千万位10．（2分）从2000年到2020年这21年中，有（）个闰年．A．4 B．5 C．6二．填空题（共8小题，满分22分）11．（3分）填上合适的面积单位．图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6图（2）机场跑道占地面积大约是20图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8．12．（4分）2.08平方分米＝平方分米平方厘米1.6时＝时分13．（2分）计算木箱的体积必须从测量，容积从测量．14．（2分）2.7立方米＝立方分米45立方厘米＝立方分米15．（5分）求6千克50克＝千克时，可以这样想：把千克数写在整数部分，把克改写成千克，合起来就是千克．16．（2分）庆“六一”文艺晚会从19：00开始，一共演出2时30分，结束时间是时分．17．（2分）千分位的计数单位是，0.105里面有个这样的计数单位．18．（2分）今年的2月有天，是（平、闰）年三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）长度单位比面积单位大．．（判断对错）20．（2分）3.1平方米＜310平方分米（判断对错）21．（2分）4立方米＞4平方米．（判断对错）22．（2分）2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（判断对错）23．（2分）中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，再过36小时会出太阳．（判断对错）24．（2分）2200年是闰年，2月有29天．（判断对错）四．应用题（共5小题，满分26分）25．（5分）下面是莉莉和东东制定的星期六的日程安排．（写出思考或计算过程）（1）东东在图书馆看了多长时间书？莉莉在游泳馆玩了多长时间？（2）莉莉舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟．今天路上堵车，比平时晚30分钟才到图书馆．莉莉到图书馆的时候东东走了吗？26．（5分）中国民航是我国面积最大的大学，总院位于广汉城郊，有广汉、绵阳、新津和洛阳4个分院，占地11640000平方米．约合多少平方千米？27．（5分）如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）28．（5分）如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液？29．（6分）下面是一张小学生在校的春季作息时间表，根据下表完成题目．春季上午作息时间表早读8：00﹣8：10第一节课8：10﹣8：50第二节课9：00﹣9：40课间操9：50﹣10：20第三节课10：20﹣11：00第四节课11：10﹣11：50（1）上午第一节课用了多长时间？（2）10：30的时候同学们正在做什么？（3）如果小华从家到学校要走15分钟，她最迟什么时候从家里出发早读才不会迟到？五．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）30．（5分）在○里填上“＝”、“＞”或“＜”．0.94公顷○4900平方米5.06亿○506000000.35扩大10倍○0.35小数点向左移动两位闰年的天数○1994年的天数．31．（5分）2300dm3＝m345dm3＝m30.71m3＝L0.48L＝mL32．（5分）连线33．（5分）除了出行方式的改变，我国交通基础设施建设也取得了巨大成就，从普通公路到高速公路，逢山开路，遇水架桥，“中国桥、中国隧”成为展示中国形象的新品牌．2018年港珠澳大桥的通车，更是成为现代世界七大奇迹之一．原来从珠海到香港走陆地，需要3个多小时，现在只需要30分钟，使三地居民的交流更便捷．华侨小学5名老师带领20名四年级学生，乘坐港珠澳大桥穿梭巴士，从珠海到香港进行传统文化交流，他们计划早上8：00过关去香港．根据下面价格表，这次他们买巴士票共需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】A、体积大的物体，容积一定大，说法错误，如实心的，则容积是0；B、张课桌桌面的面积大约是60平方分米，6平方分米不合实际；C、用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm3说法正确，因为体积不变；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即9000平方米＝0.9公顷，0.9公顷＜9公顷．【解答】解：9000平方米＝0.9公顷0.9公顷＜9公顷即9000平方米＜9公顷．故选：B．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．3．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．【分析】把一块石头扔进装有水的杯子里，石头占有一定的空间，这样水面就会上升，由此求解．【解答】解：把一块石头扔进装有水的杯子里，水面水升高．故选：C．【点评】解决本题关键是明确：石头有体积，占有一定的空间，水面会升高．5．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米＝1.06立方分米；高级单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米＝0.045立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进率000，13升＝43000毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升＝0.095升．【解答】解：A、1060cm3＝1.06dm3，原题换算错误；B、4545m3＝0.045dm3，原题换算错误；C、43L＝4300mL，原题换算错误；D、95mL＝0.095L，原题换算正确．故选：D．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】根据生活实际，田宇早上喝了260毫升牛奶．【解答】解：田宇早上喝了260毫升牛奶．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】1.01米的整数部分的1就是1米，把0.01米换算成厘米数，用0.01乘进率100．【解答】解：1.01米＝1米1厘米．故选：C．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．8．【分析】由图可以看出，这个鲜花店开始营业时刻为早上5时，结束营业时刻为晚上9时．把这两个时刻都改用24计时表示开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时．用结束营业时刻减开始营业时刻就是全天的营业时间．【解答】解：开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时21时﹣5时＝16小时答：该店全天的营业时间是16小时．故选：B．【点评】此题是考查时间的推算．结束时刻﹣开始时刻＝经过时间．9．【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；个级包括四个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括四个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括四个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答．【解答】解：千亿位的计数单位是千亿，千亿是计数单位；千位、千万位都是数位，不是计数单位．故选：B．【点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．10．【分析】判断公历年份是平年还是闰年，一般年份是4倍数时，这个年份是闰年，如果这个年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可．【解答】解：从2000年到2020年这21年中，有6个闰年，它们是2000年，2004年，2008年，2012年，2016年，2020年；故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平年、闰年的判断方法及应用．二．填空题（共8小题，满分22分）11．【分析】选取计量单位时，要看题目中所给的数据，结合生活实际，（1）美丽的杭州西湖的面积比较大，应选用平方千米作单位；（2）机场跑道占地面积也比较大，应选用公顷作单位；（3）这台电脑屏幕的面积比较小，用平方分米作单位．【解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米；（2）机场跑道占地面积大约是20公顷；（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米；故答案为：平方千米，公顷，平方分米．【点评】本题主要是考查根据生活实际及题目所给的数据选取面积单位，对学生来说，此题有一定难度，关键是弄清常用的面积单位1平方千米、1公顷、1平方米等有多大．12．【分析】（1）2.08平方分米看作2平方分米与0.08平方分米之和，把0.08平方分米乘进率100化成8平方厘米．（2）1.6时看作1时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分．【解答】解：（1）2.08平方分米＝2平方分米8平方厘米（2）1.6时＝1时36分．故答案为：2，8，1，36．【点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．13．【分析】计算木箱的体积要从外面量出它的长，宽，高；计算木箱容积要从里面量出它的长，宽、高计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．【解答】解：计算木箱的体积必须从外面测量，容积从里面测量．故答案为：外面，里面．【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．14．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：（1）2.7立方米＝2700立方分米（2）45立方厘米＝0.045立方分米．故答案为：2700，0.045．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．15．【分析】把6千克50克换算成千克数，先把50克换算成千克数，用50除以进率1000，得数再加上6．【解答】解：求6千克50克＝6.05千克时，可以这样想：把千克数6写在整数部分，把50克改写成0.05千克，合起来就是6.05千克．故答案为：6.05，6，50，0.05，6.05．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．16．【分析】根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，代入数据，计算得解．【解答】解：19时+2小时30分＝21时30分答：结束时间是21时30分．故答案为：21，30．【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间．17．【分析】首先根据小数的意义，可得三位小数表示百分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，判断出0.105的计数单位是0.001；然后用0.105除以0.001，求出它有多少个这样的计数单位．【解答】解：千分位的计数单位是0.001，0.105里面有105个这样的计数单位；故答案为：0.001，105．【点评】此题主要考查了小数的意义以及小数的计数单位，要熟练掌握．18．【分析】今年是2019年，用2019除以4看有没有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答即可．【解答】解：2019÷4＝504…3，有余数，是平年，2月份28天，全年365天．故答案为：28，平．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】长度和面积是两种不同意义的量，它们的单位意义不同，无法比较大小．【解答】解：长度单位和面积单位无法比较大小，所以说“长度单位比面积单位大”是错误的；故答案为：错误．【点评】此题考查了长度单位和面积单位的意义的理解．20．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即3.1平方米＝310平方分米．【解答】解：3.1平方米＝310平方分米原题说法错误．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，所以4立方米和4平方米无法比较大小；由此判断即可．【解答】解：4立方米＞4平方米，说法错误，因为4立方米和4平方米无法比较大小；故答案为：×．【点评】明确体积单位和面积单位是不同的单位，是解答此题的关键．22．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即2.03m3＝2030dm3；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000，即2030dm3＝2030000ml．【解答】解：2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原题第二步换算错误．故答案为：×．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23．【分析】一昼夜是24小时，36小时看作24小时+12小时，中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳．【解答】解：一昼夜是24小时36小时看作24小时+12小时中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查时间的推算．关键是明白中午（看作12时）再加36小时是白天还是夜里（即使是白天会出太阳也是错误，应该是可能太阳）．24．【分析】用2200除以400，判断出是闰年还是平年，闰年二月29天，全年有366天，平年二月28天，全年有365天；由此判断即可．【解答】解：2200÷400＝45…200；有余数，2200年是平年，全年有365天，2月有28天，故原题说法错误．。
小升初数学《数与代数》专题训练题100题(含参考答案)
小升初数学《数与代数》专题训练题100题（含参考答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的13。
学校每天延时服务的时间是多少小时？【答案】2小时【解析】【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。
【详解】6×13＝2（小时）答：学校每天延时服务的时间是2小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
2．明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单：如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？【答案】160页【解析】【分析】根据题目可知，课外书的总页数是单位“1”，由于上旬读了这本课外书的25，中旬读了这本课外书的13，则下旬读了这本课外书的：1－25－13＝415，单位“1”已知，用乘法，即600×4 15。
【详解】600×（1－25－13）＝600×4 15＝160（页）答：下旬应该读160页。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
3．清苑小学六年级参加3：30至5：30课后服务的学生数是六年级总人数的95%，参加5：30之后延时服务的有5人，占六年级总人数的160，六年级参加课后服务的学生有多少人？【答案】285人【解析】【分析】根据题意，用5÷160可以求出六年级总人数，然后总人数×95%即可解答。
【详解】5÷160×95%＝300×0.95＝285（人）答：六年级参加课后服务的学生有285人。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法和百分数的应用。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：应用题(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（1）知识点复习一．“提问题”、“填条件”应用题【知识点归纳】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题．2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意．3．如果是正确的，进行解答．【命题方向】常考题型：分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1-40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；2400÷（1-40%），应填：比乙仓库少40%．点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．二．图文应用题【知识点归纳】1．读懂图的意思．2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3．带入关系式，运算出结果．【命题方向】常考题型：例1：看图列式计算：分析：根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=1207180 ，x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．点评：此题的解答主要根据速度一定，行驶的路程和所用时间成正比例．由此解答即可．例2：看图列式列式：28÷74=49（米）； 列式：120÷（1+31）=90（只）． 分析：（1）把水渠的全长看成单位“1”，已经修了全长的74，它对应的数量是28米；由此用除法求出全长．（2）白兔的只数是单位“1”，灰兔的只数是白兔的（1+31），它对应的数量是120只，求出白兔的只数用除法． 解：（1）28÷74=49（米）； 答：水渠的全长是49米．（2）120÷（1+31），=120÷34，=90（只）； 答：白兔有90只． 故答案为：28÷74=49（米）；120÷（1+31）=90（只）．三．整数、小数复合应用题 【知识点归纳】1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题． 2．含有三个已知条件的两步计算的应用题． 3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可． 【命题方向】 常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．A、38B、40C、42分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．解：40×3-（38+40）=120-78，=42（人）；答：三班有42人．故选：C．点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．解：25.5÷10×4.5=2.55×4.5=11.475≈11.48（元）．故选：B．点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．四．分数加减法应用题【知识点归纳】分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．【命题方向】=1-40%-30，=30%；答：第三天看了全书的30%．故选：B．五．分数乘法应用题【知识点归纳】是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．【命题方向】六．分数除法应用题【知识点归纳】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．关系式：（甲数-乙数）÷乙数，或（甲数-乙数）÷甲数．特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数七．分数四则复合应用题2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）女孩踢毽子踢了9下，男孩，那么男孩踢了几下？算式是：3×9＝27．根据算式，选择最合适的条件（）A．比女孩多踢了3下B．比女孩多踢了18下C．踢的下数是女孩的3倍2．（2分）某校合唱团有男生25人，女生人数比男生多．下面（）的线段图表示合唱团男生和女生的关系．A．B．C．3．（2分）甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.85元，“五一”期间促销，甲、乙两种饮料每瓶分別降价1元和0.5元，那么，甲种饮料比乙种饮料每瓶贵（）元A．0.85 B．1.85 C．0.35 D．1.354．（2分）比米长米的是（）米．A．B．C．D．5．（2分）校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几6．（2分）一堆煤，用去它的后，还剩下90吨．用去了多少吨？列式正确的是（）A．90÷B．90÷（1﹣）C．90÷（1﹣）×7．（2分）有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米（）A．15千克B．20千克C．30千克D．40千克8．（2分）一批汽车．第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的（）A．B．C．D．没有库存了9．（2分）看线段图列式，正确的是（）A．40×B．40÷C．40×D．40÷10．（2分）超市的冰红茶饮料有三种包装：中瓶600mL售价3.5元；大瓶1.5L售价5.5元；超大瓶2.5L 售价6.5元，如果家庭聚餐，你认为购买哪种包装的饮料最便宜？（）A．中瓶B．大瓶C．超大瓶D．都不便宜二．填空题（共8小题，满分16分）11．（1分）根据问题和算式，补充条件．铺设一条20千米的电缆，．另一条电缆长多少千米？算式：20÷（1+）12．（2分）根揭要求选择合适的条件和问题，把相应的序号填在横线里①一条公路全长5600米②上午修了350米③已经修了780米④这一天一共修了多少米⑤下午修了538米⑥还剩多少米没有修⑦已经修了2天⑧平均每天修800米组成一道用加法计算的题目，选择．组成一道用减法计算的题目，选择．13．（4分）小川家到邮局有6000米，到学校有5000米．邮局和超市之间相距3000米．（1）学校和邮局的距离是米，超市到学校的距离是米．（2）小川家到超市的距离是米，合千米．14．（1分）某商场举办“庆五周年”促销活动，一种袜子买五双送一双，这种袜子每双4.78元，妈妈买了12双，花了元钱．15．（1分）学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级．你觉得这个方案可行吗？16．（2分）一根绳子长20米，剪去它的，剪去米，还剩米．17．（3分）有一箱橘子共18千克把这些橘子平均分给3个班，每班分箱，每班分得千克．18．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩米，再用去米，还剩米．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．（2分）做一套衣服需要2.2米布，现有24米布，可以做11套这样的衣服．（判断对错）20．（2分）爷爷把菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒．．（判断对错）21．（2分）全班人数的的就是全班人数的．（判断对错）22．（2分）田径组有8个男生和3个女生，女生人数占田径组总人数的．（判断对错）23．（2分）75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分14分）24．（10分）看图列式计算．25．（4分）看图列式不计算．五．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）26．（5分）学校西边40米处有一家新华书店，东边20米处有一所幼儿园．（1）请用“•”分别标出幼儿园和新华书店的位置．（2）幼儿园到新华书店有多少米？六．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）27．（5分）请根裾己知条件提出一个数学问题，并解答：工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完．第一周修了全长的，第二周修了全长的，？28．（5分）淘气他家这个月的水费是25.5元．他家用了多少吨水？29．（5分）妈妈买了1块面包、1瓶酱油．她交给售货员10元，售货员应该找回多少元？30．（5分）王莹做语文作业用了小时，做英语作业比做语文作业少用小时．做这两种作业一共用了多少时间？31．（5分）小亮和小丽都是集邮爱好者．小亮收集了63张邮票，小丽收集的邮票数比小亮多，小丽收集了多少张邮票？32．（5分）运来苹果多少千克？33．（5分）四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】已知女孩踢毽子踢了9下，问题是：男孩踢了几下？算式是：3×9＝27，根据算式可知：应该补充的条件是：男孩踢的下数是女孩的3倍，据此解答．【解答】解：由算式：3×9＝27，是求男孩踢了几下？已知女孩踢毽子踢了9下，所以，应该补充的条件是：男孩踢的下数是女孩的3倍．故选：C．【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再据算式补充相应的条件即可，属于简单的定向问题．2．【分析】某校合唱团有男生25人，女生人数比男生多，是把男生的人数看成单位“1”，也就是把男生的人数平均分成5份，女生的人数就是男生人数的1+＝，也就是女生的人数就是9份，由此求解．【解答】解：根据题意，男生人数是单位“1”，把男生的人数平均分成5份，女生的人数就是9份，符合题目男生和女生的关系．故选：B．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，把单位“1”平均分，然后找出另一个数量是几份，从而解决问题．3．【分析】首先用甲种饮料每瓶降价的钱数减去乙种饮料每瓶降价的钱数，求出甲种饮料每瓶比乙种饮料每瓶多降多少元；然后用甲种饮料比乙种饮料每瓶贵的钱数减去甲种饮料每瓶比乙种饮料每瓶多降的钱数，求出甲种饮料比乙种饮料每瓶贵多少元即可．【解答】解：0.85﹣（1﹣0.5）＝0.85﹣0.5＝0.35（元）答：甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.35元．故选：C．【点评】此题主要考查了减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．4．【分析】求比米长米的长度，就用米加上米即可．【解答】解：+＝（米）答：比米长米的是米．故选：A．【点评】本题中米表示具体的数据，所以直接用加法求解即可．5．【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．故选：C．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．6．【分析】根据题意，把整堆煤的质量看作单位“1”，有关系式：剩余质量＝总质量×（1﹣），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．把数代入列式为：90＝150（吨），求出整堆煤的质量，再求用去的质量：150×＝60（吨），据此选择．【解答】解：90×＝90×＝60（吨）答：用去了60吨．所以算式为：90×故选：C．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．7．【分析】把原来乙袋大米的质量看成单位“1”，设乙袋原来有大米x千克，它的就是x千克，那么乙袋大米原来的质量﹣x千克＝甲袋大米原来的质量+x千克，由此列出方程求解．【解答】解：设乙袋原来有米x千克，则：x﹣x＝10+xx＝10+xx﹣x＝10+x﹣xx＝10x÷＝10÷x＝30答：乙袋原有米30千克．故选：C．【点评】解决本题先找出单位“1”，设出数据，再找出等量关系列出方程求解；明确乙袋减少，甲袋增加了乙袋的．8．【分析】把总数量看作单位“1”，第一次售出，还剩下总数量的（1﹣），再把此看作单位“1”，那么第二次售出余下的，则最终还剩下总数量的（1﹣）×（1﹣），据此解答即可．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）＝×＝答：结果还剩下全部库存的．故选：B．【点评】解答本题关键是注意两个单位“1”的不同，再根据分数乘法的意义解答．9．【分析】观察图，先把二年级的人数看成单位“1”，它的就是一年级的人数40人，根据分数除法的意义，用40除以即可求出二年级的人数；再把三年级的人数看成单位“1”，它的就是二年级的人数，再根据分数除法的意义，用二年级的人数除以即可求出三年级的人数．【解答】解：40÷÷＝60÷＝80（人）答：三年级有80人．故选：D．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．10．【分析】首先根据：单价＝总价÷容积，分别用三种包装的冰红茶饮料的售价除以容积，求出每升的价格各是多少；然后比较大小即可．【解答】解：3.5÷（600÷1000）＝3.5÷0.6≈5.83（元）5.5÷1.5≈3.67（元）6.5÷2.5＝2.6（元）因为2.6＜3.67＜5.83，所以大瓶包装的饮料最便宜．答：大瓶包装的饮料最便宜．故选：C．【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、容积的关系．二．填空题（共8小题，满分16分）11．【分析】根据分数除法的意义，把另一条电缆的长度看作“单位1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．可以填：比另一根电缆长，依此得出结论．【解答】解：20÷（1），补充的条件是：比另一根电缆长；故答案为：比另一根电缆长．【点评】本题先找出单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解，依此填充条件．12．【分析】根据给出的选项，问题只有④⑥，用加法的解决的问题，应是④，这一天一共修了多少米，所以需要的条件是上午修的长度和下午修的长度；用减法解决的问题应是⑥，还剩下多少米没有修，需要的条件是公路的全长和已经修的长度，由此求解．【解答】解：①一条公路全长5600米②上午修了350米③已经修了780米④这一天一共修了多少米⑤下午修了538米⑥还剩多少米没有修⑦已经修了2天⑧平均每天修800米组成一道用加法计算的题目，选择②⑤④．组成一道用减法计算的题目，选择①③⑥．故答案为：②⑤④，①③⑥．【点评】解本题关键是找清楚给出的选项中问题需要用加法解决的是哪个，需要用减法解决的问题是哪个，再根据问题找出需要的条件．13．【分析】（1）由“小川家到邮局有6000米，到学校有5000米”可知．用小川到邮局的距离减到学校的距离就是学校到邮局的距离；已知“邮局和超市之间相距3000米”，用邮局到超市的距离减邮局到学校的距离就是超市到学校的距离．（2）用小川家到学校的距离减超市到学校的距离就是小川家到超市的距离；低级单位米化高级单位千米除以进率1000．【解答】解：（1）6000﹣5000＝1000（米）3000﹣1000＝2000（米）答：学校和邮局的距离是1000米，超市到学校的距离是2000米．（2）5000﹣2000＝3000（米）3000米＝3千米答：小川家到超市的距离是3000米，合3千米．故答案为：1000，2000，3000，3．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．14．【分析】买五双送一双，12÷（5+1）＝2，买了12双也就是买2个5双（10双）送2双，只要求出10双的总价即可．【解答】解：12÷（5+1）＝25×2＝10（双）买10双送2双4.78×10＝47.8（元）答：花了47.8元．故答案为：47.8．【点评】解决本题关键是理解“买五送一”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解．15．【分析】首先求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几；然后把它和1比较大小，判断出这个方案可行不可行即可．【解答】解：++＝+＝因为＞1所以这个方案不可行．答：这个方案不可行．故答案为：不可行．【点评】此题主要考查了加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几．16．【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘剪去的占这根绳长的分率，求出剪去多少米，再用这根绳子的长度去掉剪去的长度，求出还剩多少米即可．【解答】解：20×＝8（米）20﹣8＝12（米）答：剪去8米，还剩12米．故答案为：8、12．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．17．【分析】用箱数除以班数就是每班可以分到的箱数；把苹果的总数看成单位“1”，平均分到3个班，每班就分其中的1份，即分得苹果总数的．【解答】解：1÷3＝（箱）18÷3＝6（千克）答：每班分箱，每班分得6千克．故答案为：；6．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．18．【分析】（1）根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去，剩下的占这根绳子的1﹣＝，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答．【解答】解：（1）10×（1﹣），＝10×＝9（米）；（2）9﹣＝8（米）；答：还剩9米，再用去米，还剩8米．故答案为：9，8．【点评】此题解答关键是理解“用去”和用去“米”的意义，用去表示用去的占全长的；而米是一个具体数量；因此，前者用乘法解答，后者用减法解答．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．【分析】先根据需要布的长度＝每套需要长度×套数，求出11套衣服，需要布的长度，再与24米比较即可解答．【解答】解：2.2×11＝24.2（米）24.2＞24答：不够．故答案为：×．【点评】本题还可以根据套数＝布的长度÷每套需要长度，求出做衣服套数，再与11套比较解答．20．【分析】将这块地总面积当作单位“1”，由于++＝＞1，即三块地占全部的分率相加大于单位“1”，所以不是对的．【解答】解：由于++＝＞1，所以不是对的．故答案为：×．【点评】将三块地占总分数分率相加后分析判断是完成本题的关键．21．【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的的就是×＝，由此进行判断即可．【解答】解：×＝全班人数的的就是全班人数的所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．22．【分析】把田径组的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出女生人数占田径组总人数的几分之几，然后与进行比较即可．【解答】解：3÷（8+3）＝3÷11＝≠答：女生人数占田径组总人数的．因此，田径组有8个男生和3个女生，女生人数占田径组总人数的．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．23．【分析】先把这些苹果的总数量看成单位“1”，第一天吃掉，用总数量乘，．即可求出第一天吃的个数；进而求出剩下的数量，再把剩下的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的，就是第二天吃的数量，比较两天吃的个数，即可判断．【解答】解：75×＝30（个）（75﹣30）×＝45×＝18（个）30＞18，第一天吃的多，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．四．计算题（共2小题，满分14分）24．【分析】（1）求一共有多长，就把三部分的长度相加即可；（2）用1减去前两部分的和，剩下的就是第三部分，由此求解．【解答】解：（1）++＝+＝（米）答：一共长米．（2）1﹣（+）＝1﹣＝（块）答：第三部分是块．【点评】解决本题注意观察图，找清楚数量关系，再根据加减法的意义列式求解．25．【分析】（1）题意为：一本书看了，还剩下12而没看，这本书一共有多少页？把一本书的页数看作单位“1”，看了总页数的，还剩下12页没看，12页所对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，用12页除以（1﹣）就是这本书的总页数．（2）题意：用去了总钱数的，用去了50元，求一共有钱多少元？把总钱数看作单位“1”，50元所对应的分率就是，根据分数除法的意义，用50元除以它所对应的分率就是总钱数．【解答】解：（1）12÷（1﹣）＝12÷＝72（页）答：这本书共72页．（2）50÷＝60（元）答：一共有60元．【点评】看图列式的关键是弄清题意．已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数除以它所对应的分率．五．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）26．【分析】（1）根据图上确定位置的方法，确定新华书店和幼儿园的位置．（2）根据方向的相对性，幼儿园和新华书店的距离为：40+20＝60（米）．【解答】解：（1）新华书店和幼儿园的位置如图：（2）40+20＝60（米）答：幼儿园到新华书店有60米．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找对解决问题的条件，解决问题．六．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）27．【分析】根据题目的条件提出问题即可．问题：两周一共修了全长的几分之几？根据题意，把全长看作单位“1”，有关系式：第一周修的长度+第二周修的长度＝两周一共修的长度，列式计算得：20×+20×＝11（千米）．【解答】解：问题：两周一共修了多长？20×+20×＝5+6＝11（千米）答：两周一共修了11千米．【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．28．【分析】当每月用水是15吨时，水费的钱数是：1.2×15＝18（元），18＜25.5，所以把25.5元分成了两部分，第一部分是18元，可以用水15吨，第二部分是（25.5﹣18）元，这部分按照每吨2.50元收费，根据数量＝总价÷单价，求出这部分的用水量，再加上15吨即可求解．【解答】解：1.2×15＝18（元），18＜25.5（25.5﹣18）÷2.5＝7.5÷2.5＝3（吨）15+3＝18（吨）答：他家用了18吨水．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．29．【分析】根据题意，可用购买面包的钱数加酱油的钱数即可得到花的总钱数，再用10减去花的钱数即是找回的钱数．【解答】解：10﹣（2.70+4.85）＝10﹣7.55＝2.45（元）答：售货员应该找回2.45元．【点评】本题主要考查小数加减法解决问题的能力，解答此题的关键是确定买两种物品共花的钱数．30．【分析】首先用王莹做语文作业用的时间减去做英语作业比做语文作业少用的时间，求出做英语作业用的时间是多少，然后用它加上做语文作业用的时间，求出做这两种作业一共用了多少时间即可．【解答】解：﹣+＝+＝（小时）答：做这两种作业一共用了小时．【点评】此题主要考查了加减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．31．【分析】把小亮收集邮票的张数看成单位“1”，小丽收集的邮票数比小亮多，那么小丽收集的张数就是小亮的（1+），用小亮收集的张数乘这个分率，即可求出小丽收集了多少张邮票．【解答】解：63×（1+）＝63×＝77（张）答：小丽收集了77张邮票．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．32．【分析】把运来的苹果的质量看成单位“1”，它的就是运来葡萄的质量260千克，根据分数除法的意义，用260千克除以，就是运来苹果的质量．【解答】解：260÷＝390（千克）答：运来苹果390千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．33．【分析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的＝，则第二只猴子的吃了总数的＝，则第三只猴子的吃了总数的＝，第四只猴子吃了总数的1﹣﹣，得到的这个分率对应的具体数是26个，进一步求出总数即可．【解答】解：26÷（1﹣）＝26÷＝120（个）答：四只猴子共吃了120个桃子．【点评】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找出。