量子信息物理学
量子物理学中的量子信息和量子通信
量子物理学中的量子信息和量子通信近年来，随着科学技术的进步，物理学发展迅速。
其中，量子物理学成为了研究的热点之一，量子信息和量子通信作为量子物理学的重要分支，正受到越来越多的关注。
本文将从量子信息和量子通信两个方面，探讨量子物理学在这些领域中的应用和发展。
一、量子信息量子信息是指利用量子物理学的特性，实现信息的存储、传输和运算的技术，是一种革命性的信息处理技术。
与经典信息不同的是，量子信息的传输和处理是通过量子态的变化和操作来实现的。
1、量子比特在量子信息中，信息的基本单位是量子比特（qubit），它可以处于0和1两种状态之间的叠加态。
与古典比特只有0和1两种状态不同，一个量子比特可以是任何概率上的状态，这就为量子信息的处理提供了更多的可能性。
相比较传统的计算机，量子计算机可以利用量子叠加态的特性，同时进行多个运算，从而大大缩短了计算时间。
2、量子纠缠量子纠缠是指两个或多个量子比特之间存在一种特殊的关系，即它们的状态是彼此相关的，即使它们之间的距离很远，仍可以通过一个量子纠缠态来描述它们之间的相互作用。
这种关系被证明具有很多应用，例如在量子通信和量子计算中。
3、量子态的测量量子信息的另一个特点是，在对一个量子态进行测量时，不同的测量结果会导致该量子态的崩塌。
这种特性被广泛应用于各种测量中，例如在量子密度测量和量子门量子计算等领域。
二、量子通信量子通信是指利用量子特性，实现安全的信息传输和接收的技术。
它可以防止任何窃听，防止信息的泄露和篡改，因此被认为是信息安全的最高标准。
1、量子密钥分发量子密钥分发是指利用量子纠缠和量子态崩塌的特性实现的一种安全通信协议。
它能够保证密钥在传输过程中不会被窃听和篡改，从而实现安全通信的目的。
2、量子隐形传态量子隐形传态是指利用量子纠缠和崩塌的特性，在不传输任何量子信息的情况下，实现两个远距离物体之间的量子态互相转移。
这项技术可以用于制造高效的网络安全通讯协议，从而大大提高网络通讯的安全性。
物理学中的量子信息和量子调控
物理学中的量子信息和量子调控从牛顿力学到量子力学，人类对自然规律的认知不断深入。
随着科技的进步，物理学研究的领域不断扩大，其中量子信息和量子调控成为了研究热点。
本文将探讨量子信息和量子调控在物理学中的重要性和应用。
一. 量子信息量子信息学是一门新兴学科，主要涉及利用量子力学的概念和现象进行信息的传输、存储和处理。
相比于经典信息学，量子信息学能够实现更快、更安全的数据处理。
通过量子纠缠，量子态的非克隆定理等性质，信息的传输和处理可以避免传统计算中的困境。
量子电路、量子算法等技术也在不断发展，被广泛应用在保密通信、量子计算、量子模拟等领域。
例如，在保密通信中，利用量子隐形传态和量子密钥分发等技术，可以实现信息的加密和解密。
相比于传统的加密技术，量子加密技术更加安全，因为不仅可以检测窃听者，还可以避免密钥泄露。
在量子计算中，通过量子并行性和量子纠缠性，可以完成复杂计算，具有广泛的应用前景。
量子模拟中，利用量子计算机模拟物理系统的行为，可以解决传统计算机无法解决的问题，例如高温超导、量子磁性等。
总体来说，量子信息学的应用潜力巨大，正在逐步实现从理论研究到实践应用的转化。
二. 量子调控量子调控是指在量子体系中，通过外界干扰控制系统的演化，实现对系统的控制和干预。
量子调控技术可以被应用于量子计算、量子通讯、量子模拟等领域，是实现量子控制和量子优化的重要手段。
量子调控的主要目标是实现量子比特的精确操作和控制，例如单比特和多比特门的实现、量子态的制备和检测、量子纠缠实验等。
例如，在量子通讯中，通过量子纠缠和量子态的制备，可以实现远距离量子通讯和量子隐形传态。
在量子计算中，利用量子纠缠和量子门操作，可以实现复杂的量子计算任务。
在量子模拟中，通过精确控制量子体系的演化，可以模拟和研究物理系统的性质，例如量子磁性、高能物理等领域。
量子调控技术是实现量子优化和量子控制的重要手段，是量子信息学研究的基础。
三. 应用前景量子信息和量子调控技术的应用前景广阔，涉及到多个领域，例如物理学、计算机科学、机器学习等。
物理学中的量子通信技术简介
物理学中的量子通信技术简介在当今科技飞速发展的时代，量子通信技术作为物理学领域的一颗璀璨明珠，正逐渐崭露头角，为信息传输和通信安全带来革命性的变革。
那么，什么是量子通信技术呢？让我们一同来揭开它神秘的面纱。
要理解量子通信技术，首先得从量子力学说起。
量子力学是研究微观世界粒子行为的一门科学，它揭示了许多与我们日常生活经验截然不同的奇特现象。
在量子世界里，粒子的状态可以处于一种叠加态，也就是说，在被测量之前，粒子可以同时处于多种可能的状态之中。
此外，还有一种奇妙的现象叫做量子纠缠，当两个或多个粒子相互纠缠时，无论它们相距多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到其他纠缠粒子的状态，这种“鬼魅般的超距作用”为量子通信提供了独特的优势。
量子通信技术主要包括量子密钥分发和量子隐形传态两个方面。
量子密钥分发是目前应用较为广泛的一种量子通信方式。
它的基本原理是利用量子的不确定性和不可克隆性来生成安全的密钥。
传统的加密方式，比如常见的RSA 加密算法，其安全性依赖于数学问题的复杂性，随着计算能力的不断提高，存在被破解的风险。
而量子密钥分发则从根本上解决了这个问题。
在量子密钥分发过程中，通信双方通过发送和接收一系列的量子态来生成密钥。
由于量子态的测量会导致其状态的改变，任何窃听者的存在都会被立即发现，从而保证了密钥的绝对安全性。
相比之下，量子隐形传态则更加神秘和令人着迷。
它可以在不传输粒子本身的情况下，将粒子的量子态传输到远处的另一个粒子上。
这个过程并不是像科幻电影中那样直接把物体瞬间转移到另一个地方，而是传输了粒子的量子信息。
虽然目前量子隐形传态还处于实验研究阶段，但它为未来的量子通信和量子计算提供了巨大的想象空间。
量子通信技术的优势是显而易见的。
首先，它提供了前所未有的安全性。
在信息时代，信息安全至关重要，量子通信技术能够确保通信内容不被窃取或篡改，为国家机密、金融交易、个人隐私等提供了可靠的保护。
其次，量子通信具有高效性。
量子力学在物理学中的应用
量子力学在物理学中的应用量子力学是研究描述微观世界的基本物理现象的理论框架和工具。
自从20世纪初建立以来，量子力学既解释了许多微观现象，也逐渐被应用于技术和工程领域。
在本文中，我们将探讨量子力学在物理学中的应用。
I. 量子力学的基本原理量子力学描述了微观颗粒的运动和相互作用的基本规律。
它提供了一组基本假设，这些假设被称为波粒二象性原理，它们是量子力学的核心基础。
波粒二象性原理是指微观颗粒，如电子和光子，既表现出波的特性，又表现出粒子的特性。
这些颗粒的行为在很大程度上由波函数描述。
II. 量子力学解释的微观现象量子力学的核心是描述微观世界的基本规律和现象。
以下是其中一些现象的解释。
1. 量子隧穿量子隧穿是指粒子通过经典物理学认为是不可能穿越的势垒的现象。
这一现象的解释源于量子力学，其中波函数描述了粒子跨越势垒的概率幅度。
2. 量子纠缠量子纠缠是指两个或多个微观颗粒从某些事件或自然现象开始以相同的波函数状态被创建时，它们之间的关系被描述为纠缠的现象。
这一现象在量子计算和检测领域有广泛应用。
3. 量子涨落量子涨落是指在量子系统中观察到的随机变化。
涨落的本质是微观颗粒的行为受到波函数和物理测量的影响。
III. 量子力学在物理学中的应用由于量子力学提供了微观现象的解释和描述，它被广泛应用于物理学的各个领域。
以下是其中一些应用的示例。
1. 原子和分子物理学量子力学提供了对原子和分子行为的深入理解。
精确计算原子和分子的电子结构，电离和光谱数据，从而使科学家们能够开发新的材料，设计新的药物，以及在其他领域取得突破。
2. 凝聚态物理学凝聚态物理学是研究大量物质的宏观性质的学科，如晶体，液体和固体。
量子力学对凝聚态物理学起着重要的作用，特别是在超导体和半导体研究中。
超导体是电阻为零的物质，这是由量子效应引起的。
半导体是在特定条件下导电的材料，例如在温度和电场变化下变化。
通过研究这些材料，我们可以开发出更高效的电子设备和计算机芯片。
量子物理学及其应用领域
量子物理学及其应用领域量子物理学是一门研究微观世界的物理学科，它研究的对象是微观粒子的性质和行为。
量子物理学的出现对科学界产生了深远的影响，并引发了许多重要的应用领域的发展。
量子力学是量子物理学的基础理论，它描述了粒子在微观尺度上的行为和相互作用。
与经典物理学不同，量子力学的粒子不是像经典物理学中那样具有确定的位置和动量，而是以一种概率的形式存在。
量子力学的一些基本概念包括量子叠加、量子纠缠和测量不确定性等。
量子力学的发展为科学家们开拓了新的研究领域，其中包括了许多与量子物理学相关的应用。
以下是几个量子物理学应用领域的简要介绍：1. 量子计算机：量子计算机是一种基于量子力学原理的计算模型，利用量子叠加和量子纠缠等特性来进行复杂的计算。
相比传统计算机，量子计算机具有更高的计算效率和处理能力，能够解决一些传统计算机无法处理的问题。
这一领域的研究正日益受到全球科学家的关注，并且已经取得了一些重要的突破。
2. 量子通信：量子通信是一种基于量子力学原理的安全通信方式。
量子通信利用量子纠缠的特性来实现通信的安全性和保密性。
量子通信可以有效地防止信息被窃听和篡改，因此在保密通信和信息安全领域具有广阔的应用前景。
3. 量子传感器：量子传感器利用量子力学的原理来测量微小的物理量，如电磁场、重力和加速度等。
由于量子力学的高精度和高灵敏度，量子传感器在测量技术领域有着广泛的应用。
例如，量子传感器可以用于地震监测、导航系统和医学诊断等方面。
4. 量子光学：量子光学是研究光与物质相互作用的一门学科。
量子光学的研究内容主要包括光的量子特性、光与原子的相互作用以及光与光的纠缠等。
量子光学在信息处理、量子计算和光学通信等方面具有重要的应用价值。
5. 量子传输：量子传输是一种将量子态从一个地点传输到另一个地点的技术。
量子传输技术可以用于构建量子网络和量子通信系统，进一步推动量子计算和量子通信等领域的发展。
目前，有关量子传输的研究正在积极进行中，但仍面临着许多挑战。
物理学中的量子全息学
物理学中的量子全息学在物理学中，有一个非常有趣的分支——量子全息学。
量子全息学的概念源于1970年代，是物理学家斯蒂芬·哈金和莱昂纳德·索斯金提出的。
他们提出，量子力学和相对论之间有一个奇妙的联系，就像在电影院里，屏幕上的图像是由光波所构成，但是我们却可以看到一个三维的影像一样。
量子全息学是基于量子力学和广义相对论的理论框架，它推崇一个非常重要的概念——全息原理。
所谓全息原理，就是指宇宙中的每一个物体都具有全息特性，即每一个物体的所有信息都可以在其任何一个部分中找到。
这就好比说，一张照片被撕成了若干小块，每一块上都可以看到完整的图像。
量子全息学认为，所有的物质都是由基本微观粒子构成的，这些粒子的位置和运动可以用态函数描述。
而在引力场和物质场的作用下，这些态函数的改变可以通过量子纠缠作用进行传递。
这就是为什么物体之间的联系会如此神奇的原因，因为它们均被联系在一起，形成了一个大的系统。
根据全息原理，我们可以把物理学中的信息理解为电磁场或引力场中的波动，而这些波动则被看作是一种“干涉图样”，这些干涉图样在量子力学的理论框架中通过态函数来体现。
这种体现，则被称为“全息映像”或“量子全息”。
量子全息学的概念对于现代物理学的发展与应用具有非常重要的意义。
其一是弥补了相对论和量子力学之间的矛盾，使得人们对宇宙的理解和探索更加深入。
其二则是为基于原子、分子和晶体结构的物质学研究提供了一种全新的方法，可以通过全息原理，得到物体的内部结构和信息，并从中揭示其性质和行为。
此外，量子全息学还可用于加密卫星电报信息和图像传输等领域，可以大大提高通信的安全性和保密性。
总之，量子全息学作为物理学中非常有趣和前沿的分支，其概念和应用都具有深厚的理论基础和广泛的应用前景。
对于我们来说，通过对量子全息学的了解，可以更加深入地认识这个世界，从而更好的理解科学知识，探索宇宙的奥秘。
量子力学中的量子计量和量子信息
量子力学中的量子计量和量子信息量子力学是20世纪物理学的重要分支，它研究的是微观世界的基本规律。
随着技术的不断进步，人们对量子力学的认识也越来越深入。
其中，量子计量和量子信息理论是量子力学的重要内容之一。
一、什么是量子计量在经典物理中，我们可以通过测量物理量来确定物体的状态。
而在量子力学中，因为存在测不准原理，我们无法同时精确地测量一个量子体系的多个物理量。
这就引出了量子计量的概念。
量子计量是指通过测量物理量来描述量子体系的一种方法。
在量子世界中，我们不能直接观测物体的状态，而是通过测量可观测量的期望值来描述其状态。
可观测量是指与算符对应的物理量，如位置、动量、自旋等。
在量子力学中，态函数表示一个量子体系的状态，而算符则对态函数进行操作，得到具体的可观测量结果。
量子计量的一个重要结论是测量后的结果会对量子体系的态产生干扰，从而改变系统的状态。
这种状态的干扰称为量子跃迁。
二、量子信息理论量子信息理论是由英国物理学家Peter Shor和美国物理学家Richard Feynman等人建立的。
它是将量子力学与信息科学相结合的一门学科，研究如何利用量子力学的特性来处理信息。
量子信息的基本单位是量子比特（qubit），与经典比特不同的是，一个qubit既可以是0，也可以是1，还可以同时是0和1，这种叠加状态称为叠加态。
量子信息的最重要的特性是量子纠缠。
量子纠缠是指当两个量子体系达到一定的状态时，它们之间会发生一种神秘的联系，即使它们之间分离后仍然会保持这种联系。
这种联系使得一方的测量会影响另一方的状态，而这种影响是瞬间的，人类目前还无法解释它的本质原因。
量子纠缠是实现量子通信和量子计算的基础。
量子通信和量子计算是量子信息理论的两个重要分支。
量子通信利用量子纠缠的特性来实现加密通信，可以有效地避免被黑客攻击和数据泄漏。
而量子计算则利用量子纠缠和量子叠加的特性来实现计算速度的大幅提升，可以解决现有计算机无法解决的一些问题。
量子物理学中的量子信息与量子计算
量子物理学中的量子信息与量子计算量子力学是一门描述微观物理现象的学科，它解释了原子和分子的运动和相互作用。
在二十世纪中叶，科学家们发现，量子力学不仅适用于描述物理现象，还可以帮助解释信息科学领域中的问题。
这就是量子信息学（Quantum Information Science）的诞生。
与经典信息学不同，量子信息学不仅仅是用一些特殊的算法描述信息，而是用基于量子特性的物理系统来处理信息。
在量子信息学中，量子态（Quantum State）是非常重要的概念。
量子态通常表示为Dirac符号，它是一个矢量，它的长度、方向和角度都很重要。
在经典信息学中，最基本的信息单位是比特（Bit）。
比特只有两个状态，即0和1。
在量子信息学中，最基本的信息单位是量子比特，也称为“量子位”或“Qubit”。
与比特不同，在量子二进制系统中，量子能够同时处于多个状态，这被称为量子叠加（Quantum Superposition）。
而且，两个量子态之间可以相互作用并进行搭配，这也被称为量子纠缠（Quantum Entanglement）。
在量子信息学中，我们可以使用量子比特进行计算。
这被称为量子计算（Quantum Computing）。
量子计算的目的是运行能够在传统计算机上执行的任务，但更高效或更快的算法。
量子计算的效率通常是在指数级的增长，而不是在线性增长。
这意味着，在一些特定情况下，使用量子计算机可以解决其他计算机无法处理的问题。
例如，一个重要的应用是在密码学和加密中。
在传统的密码学方法中，发送的信息通过加密和解密来保护其隐私。
然而，一旦密钥被揭示，信息的安全就没有保障了。
量子计算在这一领域中可以提供更好的解决方案。
量子加密是一种保证绝对安全的加密方法，它利用量子态的纠缠特性来保护信息的隐私。
即使攻击者知道加密密钥，他们也无法获得任何有用的信息。
另一个示例是量子化学计算。
一些化学问题在经典计算机上非常难以处理。
然而，通过运行量子计算机，可以更准确地模拟这些反应。
物理学中的量子计算研究进展概述
物理学中的量子计算研究进展概述在当今科技飞速发展的时代，物理学领域中的量子计算无疑是一颗璀璨的明星。
量子计算作为一种革命性的计算技术，正以惊人的速度改变着我们对计算能力和信息处理的认知。
要理解量子计算，首先得从量子力学的基本概念说起。
量子力学告诉我们，微观粒子具有诸如叠加态和纠缠态等奇特的性质。
在传统计算中，信息的基本单位是比特，它只能处于 0 或 1 的状态。
而在量子计算中，信息的基本单位是量子比特，它可以同时处于 0 和 1 的叠加态。
这一特性使得量子计算机在处理某些问题时具有指数级的加速能力。
过去几十年里，量子计算的研究取得了一系列令人瞩目的进展。
从理论框架的构建到实验技术的突破，科学家们不断推动着这一领域向前发展。
在硬件方面，多种实现量子比特的物理体系被提出和研究。
超导量子比特是目前最有前途的方案之一。
超导电路中的约瑟夫森结可以用来构建量子比特，其具有良好的可扩展性和相对较长的相干时间。
离子阱技术也是备受关注的一种方法，通过囚禁和操控离子的内部能级来实现量子比特，具有很高的保真度。
此外，拓扑量子计算作为一种全新的思路，利用拓扑材料中的准粒子来构建具有天然容错能力的量子比特，虽然目前还处于早期研究阶段，但为未来的发展提供了广阔的想象空间。
量子算法的研究同样成果丰硕。
Shor 算法是量子计算领域的一个里程碑式的成果，它能够在多项式时间内分解大整数，这对于传统计算机来说是极其困难的。
Grover 算法则可以在无序数据库中实现平方根级别的搜索加速。
这些算法的提出不仅展示了量子计算的强大能力，也为实际应用指明了方向。
然而，量子计算的发展也面临着诸多挑战。
首先是量子比特的稳定性和相干时间问题。
由于量子系统与环境的相互作用，量子比特很容易失去相干性，导致计算错误。
因此，如何提高量子比特的品质因数和延长相干时间是当前研究的重点之一。
其次是量子纠错技术。
由于量子比特的脆弱性，错误不可避免，因此有效的量子纠错方案对于实现大规模可靠的量子计算至关重要。
物理学中的量子力学解释
物理学中的量子力学解释量子力学是一门探讨极小尺度下物质的运动行为的学科，它可以用来解释许多奇妙的自然现象，如光谱线、电子穿隧效应、原子和分子的结构以及纠缠效应等。
量子力学的出现不仅推动了现代科学的发展，还对哲学和认知科学产生了深远的影响。
本文将从古典物理到量子物理的演化，从波粒二象性到不确定性原理，从干涉现象到纠缠效应，探讨量子力学的一些基本理论和解释。
一、从古典物理到量子物理在谈量子力学之前，我们必须简要回顾一下古典物理学。
经典物理学认为物质和能量都可以离散地、连续地充满空间，而且它们的运动是可以预测的。
比如，如果你知道一个球的质量、速度和运动方向，你就可以算出它未来的轨迹。
但是，当我们处理氢原子和其他微观粒子系统时，这种经典物理的方法已经不再适用了。
当物理学家们开始研究非常小的东西，比如电子和原子时，结果发现它们的行为与经典物理学的预测有很大的出入。
在经典物理学中，一个物体的运动状态由它的位置和速度两个因素决定，在任意时刻它都有明确的位置和速度。
但是，当我们观察一个电子时，我们不能精确地知道它在哪里或速度是多少。
这个现象被称为量子力学中的不确定性原理（Uncertainty Principle）。
二、波粒二象性在量子力学中，既有粒子的概念，又有波的概念。
1924年，法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出，电子和其他微观粒子也具有一种像波一样的特性，即波粒二象性（Wave-Particle Duality）。
换句话说，微观粒子既可以看作是离散的、带有位置的“点粒子”，也可以看作是具有能量和频率的波动。
波粒二象性是量子力学中最为重要的概念之一。
根据不同的测量方法，我们可以观察到电子的一些粒子属性，例如位置和动量，或是一些波动特性，例如频率和能量。
三、不确定性原理由于最初的观测不确定性和粒子的波粒二象性，我们不能同时精确测量一个粒子的位置和动量。
根据不确定性原理，如果我们精确地测量粒子的位置，我们就不可能精确地测量它的动量，反之亦然。
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（三）Shor码
Shor码
比特反转
相位反转
差错检验
恢复
差错检验
恢复
中国科学技术大学 陈凯
比特翻转 方法1 P0= |000><000| P1= |100><100| P2= |010><010| P3= |001><001|
+ + + +
|111><111|无差错 |011><011|第一比特翻转 |101><101|第二比特翻转 |110><110|第三比特翻转
量子信息物理学 PH35202 量子信息导论 002202
中国科学技术大学 微尺度国家实验室/近代物理系
陈凯
中国科学技术大学 陈凯
2018.11
第五章 量子纠错
量子纠错的基本理论，几个特殊形 式的纠错码，Stabilizer codes等.
中国科学技术大学 陈凯
一、量子纠错基本理论
（一)量子纠错的作用：保护信息免受噪声干扰 (二）量子纠错与经典纠错的区别 （1）量子态不可复制。经典信息：通过克隆的 方式，加入冗余信息来编码消息，例如
中国科学技术大学 陈凯
量子错误描述
A general quantum error is a superoperator that is of form:
ρ → Σ Ak ρ Ak†
Examples of single-qubit errors: Bit Flip X: X0〉 = 1〉, X1〉 = 0〉
中国科学技术大学 陈凯
|0L>=|+பைடு நூலகம்+> |1L>=|−−−>
Shor量子码： 三量子比特 相位翻转码与比特翻转码的组合
Shor码编码线路 Hadamard门可以实现|0>， |1>基与|+>，|−>之间的 转换
中国科学技术大学 陈凯
(四) Shor码推广--可对完全任意的差错进行保护 设噪声为{Ei},编码后的量子比特态为 噪声{Ei}作用后： 假设把纠错集中到一个单项式 量子状态Ei|ψ>可以写成 |ψ>，X1|ψ>，Z1|ψ>，X1Z1|ψ>的叠加 测量差错症状会将这个叠加结果 塌缩到上述4个状态之一 恢复过程由相应的逆运算而执行， 并成功恢复状态|ψ>， 这种方法对于所有运算元Ei都是正确的
例如第一比特翻转时，比特状态为： α |100>+ β |011> 这时测量状态φ时，<φ|P1|φ>=1 测量并不会引起状态的改变，测量前后比特状态 都为α |100>+ β |011>，通过测量只得到了φ的 差错信息，并不会得知α，β的值
中国科学技术大学 陈凯
方法2 由Z1 Z2与Z2 Z3 代替 P0 P1 P2 P3 Z1Z2测量目的是比较第1量子比特与第2量子比特 若1与2相同，则给出+1，若不同给出-1 Z2Z3测量目的是比较第2量子比特与第3量子比特 若2与3相同，则给出+1，若不同给出-1 由此，可以判断出错误类型，却不测量有关编 码后量子状态的幅值α，β
ancilla qubits
Syndrome measurement Coherent version
Error correction
ancilla qubits
中国科学技术大学 陈凯
From Caves
相位翻转 由α |0>+β |1> 设
α |0>−β |1>（相位翻转） |−> |0>
处理方式：将相位翻转转化为比特翻转 |+> |1> 得出 |0L>=|000> |1L>=|111>
中国科学技术大学 陈凯
Correcting Continuous Rotation
Let us rewrite continuous rotation Rθ0〉 = 0〉, Rθ1〉 = eiθ1〉
Rθ =
( ) (
1 0 0 eiθ
=
e-iθ/2 0 0 eiθ/2
eiθ/2
)
= cos (θ/2) I - i sin (θ/2) Z
Phase Flip Z: Z0〉 = 0〉, Z1〉 = -1〉 Complete dephasing: ρ → (ρ + ZρZ†)/2 (decoherence) Depolarizing channel : ρ → ((1-p)ρ +p/3(XρX+YρY+ZρZ) Rotation: Rθ0〉 = 0〉, Rθ1〉 = eiθ1〉
中国科学技术大学 陈凯
但是由于误差，使得 α |0>+ βеφі |1> α |0>+ βе і （φ+δ） |1>
虽然δ是一个小量，但依然是错误的量子态，随 着时间的推移，这些小量会积累起来变成大错。 （3）不可测量性。由于不可观测的量子特性， 使得纠错过程出现两个难题： 1是否出错？ 2出现什么错误？
中国科学技术大学 陈凯
一、量子纠错基本理论
例如经典码
0 1
000 111
如果发生错误的概率为P，加入纠错码后发生 错误的概率由 p 3p2-2p3
中国科学技术大学 陈凯
量子信息：将单量子比特编码 α |0>+β |1> α |000>+ β |111>
（原量子比特） （通过3个量子比特编码后）
注：量子比特的编码方式不是克隆而是直接制 造，比如上述量子态编码可以通过3光子纠缠来 实现。 （2）差错连续性。经典信息的错误是分立的， 而量子位态取值与一个二维的Hilbert空间的任 意态失，所以量子信息的错误可以是连续的。 比如在一个量子门的操作下一个量子位态应由 α |0>+ β |1> α |0>+ βеφі |1>
Rθ(k)ψ〉 = cos (θ/2)ψ〉 - i sin (θ/2) Z(k)ψ〉 (Rθ(k) is Rθ acting on the kth qubit.)
From Gottesman
中国科学技术大学 陈凯
Correcting Continuous Rotations
中国科学技术大学 陈凯
纠单比特错误量子码
Even Even
code states
Odd Even
Parity of pairs 12 and 23 Error syndrome
Odd Odd
Even Odd
中国科学技术大学 陈凯
Quantum error correction
Single bit flip correction circuit