华科大压电材料
压电材料的晶体结构
压电材料的晶体结构1. 引言压电材料是一类具有压电效应的材料，能够在受到外力作用时产生电荷分离，从而产生电压。
压电效应广泛应用于传感器、声学器件、振动能量收集等领域。
压电材料的晶体结构对其压电性能具有重要影响。
本文将对压电材料的晶体结构进行全面详细、完整且深入的介绍。
2. 压电材料的晶体结构分类压电材料的晶体结构可以分为以下几类：2.1 离子型压电材料离子型压电材料的晶体结构由阳离子和阴离子构成。
常见的离子型压电材料有氧化锆（ZrO2）、氧化铅（PbO）等。
这些材料的晶体结构通常为立方晶系或四方晶系，晶格常数较大。
2.2 极化型压电材料极化型压电材料的晶体结构具有非零的极化矢量，其中极化矢量在外电场作用下发生反转。
常见的极化型压电材料有二氧化钛（TiO2）、硅酸铅（PbZrO3）等。
这些材料的晶体结构通常为钙钛矿结构，具有较高的压电性能。
2.3 复合型压电材料复合型压电材料是指由两种或两种以上的晶体结构组成，具有复合的压电性能。
常见的复合型压电材料有铅锆钛酸铅（PZT）、铅镁酸铌（PMN）等。
这些材料的晶体结构由多种晶体相组成，具有较高的压电性能和优良的机械性能。
3. 压电材料的晶体结构特点压电材料的晶体结构具有以下几个特点：3.1 极化方向压电材料的晶体结构中存在一个或多个极化方向，即在外力作用下产生电荷分离的方向。
不同的晶体结构具有不同的极化方向，极化方向的选择对材料的压电性能具有重要影响。
3.2 晶格畸变压电材料的晶体结构中常常存在晶格畸变，即晶格的周期性不完全。
晶格畸变会导致晶体结构的非对称性增强，从而增强材料的压电效应。
3.3 电荷分离压电材料的晶体结构在受到外力作用时，会导致晶体内部电荷的分离，形成电偶极子。
电荷分离使得晶体产生电压，从而实现压电效应。
4. 压电材料的晶体结构与压电性能的关系压电材料的晶体结构对其压电性能具有重要影响。
晶体结构的特点决定了材料的极化方向、晶格畸变和电荷分离等性质，进而影响材料的压电性能。
材料专业就业方向介绍(北科大)
学院按材料科学与工程大专业统一招生，下设材料科学与工程、材料成形与控制工程、材料物理、材料化学、无机非金属材料工程、功能高分子材料、纳米科学与技术、表面科学与工程八个本科培养专业方向。
个人意见：我们学院就五个专业：大材料，材控，材物，材化，无机非。
后面的功能高分子适合材化，纳米都适用，因为这个理论和方法都比较简单，表面适合材化，大材料和材物吧。
不过这些适合都是偏重于，其实每个专业都学习各种专业的课程，所以研究生可以选择所有的专业。
各个专业的专业课设置可以参考教学计划，大一入学发的。
出国：30个德国亚琛，20个比利时鲁汶，每年也有很多申请美国的，一般排名50-100的美国学校比较容易。
强的学校的也有：今年已知有申到Cornell的。
有交流生，去年一个区加拿大Mcmaster大学，今年听说有一个Ivy League 的学校来我们学校招交换生，国内交换也很多（华东理工，华南理工），华东理工化工很强。
一些基本条件：德国亚琛和鲁汶：专业排名前40%，托福80以上，能毕业。
美国：很灵活，需要GRE（越高越好，至少1200，1400就很优秀啦），托福（至少80，100分很好，110分很优秀啦），GPA（最关键的，我们学校算法90-100：4，85-89：3.7，80-84：3.4，75-79：3.0，70-74：2.7，65-69:2,60-64:1），论文（可以去找老师，很多老师都还是喜欢这种学生的，发几篇文章，增加自己的含金量）。
交换：托福（80），自费，有钱的孩子可以去。
英国，欧洲：雅思6.0工作：工作一般是学习比较差一点的学生的选择，大部分去钢铁厂，不过钢铁厂歧视女生，特别是材控专业，不过材化比较适合女生，女生细心，化学比较适合一点。
好像我们学校女生都不太还找工作，男生还是很容易，不管哪个专业，都有人要，不过待遇一般不是很好。
材控最好找工作，大材料也很容易，材物应该比较难一点，无机也还行，材化人少，基本就一两人找工作。
2012年湖北省重点项目建设名单
2012年湖北省重点项目建设名单先进制造业项目中石化武汉分公司80万吨乙烯武石化油品质量升级改造（二期）武汉卷烟厂易地技改东风本田汽车有限公司第二工厂乘用车神龙汽车有限公司新1号、2号平台系列产品技术改造中国长江动力公司（集团）技改国通青扬新能源纯电动车关键零部件生产格力电器武汉产业园宝涛控股Lcos显示芯片产业园武汉力诺产业基地武汉聚焦精细化工有限公司100万吨/年煤焦油深加工武船阳逻特种船舶及重型装备制造基地大冶重冶集团重型装备及铸锻黄石新兴管业有限公司年产150万吨球墨铸管（件）产品升级改造大冶有色金属股份有限公司稀贵金属综合开发利用湖北三环锻压设备有限公司大型、精密数控锻压机床研制基地（一期）湖北航天电缆搬迁劲牌有限公司黄金山保健酒基地及生物提取研发中心（劲牌山南健康产业园）香港精大投资发展有限公司正华纺织湖北力丰科技有限公司20万吨聚酯直纺短纤维黄石市盛冶薄板有限公司金属带钢深加工远大医药工业园制药及国标制药湖北新冶钢有限公司特殊品质高级无缝管改造湖北三丰智能输送装备股份有限公司智能成套装备制造（一期）湖北三环离合器有限公司50万套乘用车自动变速器（DCT）双离合器模块制造沪士电子股份有限公司电镀版华润集团啤酒台光电子公司覆铜板湖北陈贵顺富纺织服装有限公司高档牛仔服装大冶有色30万吨铜加工清洁生产示范武汉重冶集团大冶分公司年产轧辊20万吨中国通宇控股集团大冶精密铸造武汉日新科技股份有限公司光伏工业园大冶有色金属股份有限公司城市矿产襄阳汽车轴承集团公司襄轴集团工业园襄阳奥美佳电子有限公司数码产品生产湖北天药药业股份有限公司襄阳制剂生产基地中日龙(襄阳)机电技术开发有限公司工业机器人襄阳宇清电动汽车有限公司电动汽车电机自动变速驱动系统东风天翼纯新能源汽车湖北日发汽车零部件有限公司汽车座椅惠浦创新电子（深圳）有限公司液晶显示器东风汽车股份公司特种车襄阳扬子江亿兴新能源发展有限公司新能源汽车产业园一期东风德纳车桥有限公司产能扩大湖北禾森石化有限公司改性沥青骆驼600万、400万及混合动力蓄电池奥瑞那国际光子产业园湖北重工3611机械有限公司轻铝合金汽车零部件制造湖北山江重工有限公司铸钢件湖北新昇变压器有限公司变压器定园公司汽车半轴湖北广鑫能源有限公司太阳能硅片切割刃料四川龙蟒硫磷钛“360”一体化美亚达公司彩涂铝板（二期）湖北洪伯车辆有限公司汽车底盘襄阳兴发精细化工循环经济产业园名泰机电产业园项目湖北欣银信棉业有限公司10万锭精梳纺纱博亚装备工业园襄阳市珠江数控装备制造玫瑰产业园建设神龙汽车零部件有限公司扩能三俊动力电池光彩台商电子产业园丽乐嘉新型环保包装江陵县美帆金属材料有限公司再生铝、铝材加工荆州市江陵申达电器有限公司年产1000万千伏安节能变压器锦辉（荆州）硅能科技有限公司蓄电池湖北能特科技股份有限公司年产四万吨三甲酚湖北绿新年产4万吨新型生态包装材料松滋市白云边工业园湖北钱潮精密件公司500万套高档汽车轴承大和重工特种管材和钢构华油科技50万吨/年液化气综合利用及劣质重油加氢德炎水产食品股份有限公司年产3000吨鱼胶原蛋白肽湖北长江镍业高科股份有限公司镍铁合金一期沙隆达30万吨离子膜烧碱美的小天鹅洗衣机扩能湖北国顺铝业有限公司年产84万平方米彩涂铝卷湖北丽森木业有限公司木质纤维板湖北楚源12万吨/年氧阴极烧碱高新技术节能示范联邦电缆（控股）集团千亿电工电缆产业园兴发集团宜昌精细化工园青锋科技绿色铸造产业园湖北三新硅业高纯硅材料精细加工中化宜昌湿法精细磷酸盐生态工业园（1期）宜昌生物产业园人福药业出口生产基地东莞拓扑纳米新材料工程技术中心及纳米材料产业示范园（一期）宜昌南玻硅材料有限公司年产700MW硅片中兴汽车年产20万辆SUV系列整车湖北普瑞换热设备机加湖北伍家岗机械加工产业园宜都兴发化工磷复肥宜都东阳光产业园九洲方圆新能源120MW晶体硅电池和组件湖北宏发年产60万吨高档箱纸板中船重工中南装备大型工程机械及精密钢管湖北三宁化工年产20万吨己内酰胺宜昌金太源年产45万立方米特种纤维板及港机配套件湖北奥美纺织医用器械产业园宜昌市鑫冠化工精细磷酸盐当阳史丹利化肥年产80万吨新型复合肥兴山县人造石英晶体生产及深加工湖北三环公司年产6万辆专用车东风商用车公司8万辆重型车扩能东风商用车公司动力总成郧县凯琦10万吨商品铸件东风特种商用车公司特商工业园东风实业公司专用车生产东风装备公司装备制造工业园十堰市普林工业园三期冠达车用玻璃扩能东风（十堰）特种车身有限公司迁建扩能十堰市东风特种汽车有限公司专用车东风新星（十堰）车辆有限公司整车及零部件（福瑞卡轻型商用车项目）绿松石联合开采十堰正和车身有限公司重型汽车车身项目开发十堰方鼎车身有限公司汽车车身扩能汉光科技光电产业园武汉福达曲轴100万根生产基地孝昌100万套汽车驱动启动电机控制系统日本矢崎汽车线束电缆生产基地孝感三江产业园华中光电50万套汽车灯具华科大制造装备数字化国家工程研究中心生产基地华中模具城孝南现代森工孝南金红叶纸业孝南易生科技产业园欧亚达（汉川）家居产业园汉川市金鼓城家居产业园(一期)湖北川东置业发展有限公司汉正服装工业城第三组团华中（应城）厨卫家居产业园湖北华中轮胎（云梦）120万条全钢子午线轮胎湖北爱仕达炊具有限公司不锈钢炊具扩能安陆潮汕食品创业园湖北宝迪食品园区生猪羽禽屠宰、血浆蛋白及血球蛋白孝昌（湖北）鸿翔农业发展有限公司肉鸭产业化应城新都技改扩能湖北美林制药汉美光电科技华工科技孝感产业园黄鹤楼科技淡雅香食品（孝感）研发基地湖北爱商光电LED生态产业园中石化荆门公司现有装置技改及产品深加工李宁（荆门）加工园中集宏图能源装备生产基地二期实德（荆门）科技综合产业园新型预应力高强度混凝土生产线京山百立恒年产5万吨化工新材料湖北财富农业科技沙洋县海鸥卫浴工业园中储粮龙池粮油食品工业园湖北省大峪口化工有限责任公司扩产改造湖北广源食品有限公司工业园荆门市洋丰中磷肥业有限公司二期湖北力拓阀业有限公司阀门众和5万吨再生资源无纺布东方百货食品工业园荆门市渝楚化工有限公司年产20万吨碳四芳构化东川精密工业有限公司压电晶体元器件及相关材料湖北明达玻璃工业园金鹰化工公司合成氨湖北五三七零工厂30万锭紧密精纺湖北华丹医药科技股份有限公司年产1.5万吨核苷类及生化类原料药京山轻机20万吨/年精密铸造二期沙洋秦江化工园航特汽车零配件科技工业园南京神奇科技皮肤物理抗菌膜固润科技年产2000吨光引发剂蓝诺环保科技生产给水系列产品、污水处理成套设备湖北华毅化工有限公司工业级磷铵三和管桩钟祥汇源二期东林公司年产1000万套服装加工宏达工业园立业生物公司1.6万吨/年纤维素酶、植酸酶等系列酶制剂钟祥捷力通汽车零部件有限公司零部件湖北新美香食品有限公司饮品太力家庭用品生产二期东宝（东莞）鞋材产业园金龙泉米糠蛋白德力西电气设备制造金龙非三期德美科技产学研一体化华帮科技华中三一建筑机械合作润宏电力湖北一康中药饮片广东惠州亿纬锂高性能高容量锂离子电池材料武汉百盟光彩科技加速器产业园鄂钢“十一五”二期技改天普太阳能建华管桩汀祖金利福印刷包装永邦科技设备华扬新能源基地葛店华电工程装备制造顾地塑胶总部红莲湖显示器电源制造红莲湖华中数控数字化装备杜山声屏障生产基地金牛管业湖北华海船舶重工有限公司船舶制造及重型设备制造鸿路钢构集团鸿翔钢构30万平米生产基地湖北中红实业有限公司中红宏基伟业机电产业园红安金凯进光电仪器有限公司红安金凯进光电仪器高科技产业园香港融园控股有限公司湖北红安融园家具产业园麻城屯仓管业管道生产线罗田华莱土产业园广济药业生物产业园建设（一期）武穴市福康油脂300吨/日压榨双低浓香菜籽油武穴市泰山石膏综合利用废渣磷石膏年产6000万平方米纸面石膏板武穴市永安玻业光伏玻璃百鑫(中国)有限公司20万锭纺织品湖北宇星水钻饰品有限公司宇星水钻饰品黄冈晨鸣纸业有限公司林浆一体化融园食品加工武汉金众联康明斯发动机TB型缸盖科峰传动生产真空科技园中山市哈福实业浙江（黄梅）阳光照明湖北欣和生物科技有限公司多不饱和脂肪酸汽车电动助力转向系统产业化金海达超薄瓷板嘉鱼典雅纺织有限公司二期嘉鱼中科科凌新能源产业园湖北华亿通橡胶有限公司年处理3万吨废旧轮胎生产超细胶粉母料赤壁市盛宇20万锭纺纱赤壁长城炭素制品有限公司年产24万吨预焙阳极崇阳县兴民钢圈高强度轻型钢制车轮通山县赛钻石英新型建材科技园宇顺电子玻璃产业化湖北永通汽车零配件随州厦门海翼集团专用汽车工业园随州绿州光伏科技有限公司年产350MW单晶硅棒、多晶硅碇及800MW太阳能电池组恒天汽车工业园广西玉柴集团随州基地湖北广彩搬迁扩建湖北毅缘纺织用品仙桃健鼎科技太阳能光伏电池中粮米业粮食加工仙桃王老吉饮料仙桃金威麦芽华中家具产业园一期湖北诺邦含氟精细化学品和医药中间体天门中盐新材料与装备制造天门纺机成套纺织设备研发及产业化湖北申安高亮度LED照明产业化示范武汉国家生物产业基地(1)九峰创新基地(2)武汉高科医疗器械园(3)武汉高农生物园(4)生物医药园(5)基础设施及配套云梦益嘉高密度地板湖北建浩科技电路板生产线现代服务业项目武汉中央文化区武汉绿地国际金融城花山生态新城武汉国际博览中心（一、二期）花山生态新城汉口北国际商品交易中心汉口四季美农贸城五洲建材城中国长江金属交易中心中国家俱CBD世贸嘉年华武汉巴登城五里界小城镇（中国光谷·伊托邦）城乡一体化武汉未来科技城武汉左岭新城青山区节能环保科技产业园宜家销品茂建设银行灾备中心积玉桥万达广场大武汉家装广场二期汉口沿江商务区王家墩泛海城市广场黄石冶金物流产业园黄石新兴现代钢铁物流同济堂襄阳健康产业园襄樊彩诚投资有限公司光彩（高新）工业园中国移动湖北襄阳“四个中心”基地襄阳市竹叶山农产品交易中心襄阳汽车产业物流园湖北九九天颐旅游投资股份有限公司九天玄女文化生态旅游区鄂西北钢铁产业园中国(枣阳)汉文化产业园奥星粮油物流园华祥商业中心三峡企业总部基地宜昌市平湖半岛旅游综合服务区西陵住邦科技园宜昌三峡物流园宜昌金东山现代商贸物流中心宜昌月亮湾1.5产业园武汉侨亚置业有限公司侨亚阳光城十堰市武当山太极传奇郧阳岛生态文化旅游区鄂西北农产品交易物流中心十堰兆泰工业物流园荆州义乌小商品城湖北垄上行生态文化产业园（一期）德炎冷链物流产业园（冷链仓储配送中心）洪湖市“洪湖岸边是家乡”湿地生态旅游城一期汉川市白石湖生态旅游开发孝感市伟业春晖米业有限责任公司农业技术推广服务平台孝南区南方国际物流锦龙物流园一期孝感新都市物流荆门综合公共检测平台国华人寿暨天平保险全国电话营销中心和配套设施德和民营创业园农谷创业科技园中国农谷屈家岭农产品物流蟠龙大市场（二期）荆门市众诚批发市场及冷链物流湖北移动通信荆门枢纽人民电器鑫港国际物流园熙龙湾休闲度假村星球商业中心东方百货农产品冷链物流服务体系豪威物流市场湖北意邦环球商业广场鄂州国际五金机电城黄梅现代生态农业产业园英山县温泉生态旅游度假区李时珍国际医药港蕲春大别山现代综合物流园黄冈楚江物流有限公司农产品物流配送蕲春县李时珍医药工业园区河西工业园海航集团三湖连江整体开发赤壁·印象温泉渡假旅游区赤壁铜锣湾广场炎帝神农故里核心景区随州市大洪山风景名胜区随州市现代粮食物流园湖北立泰钢材城经营管理有限公司立泰钢材城中国无纺布物流贸易中心大雄国际商贸城中伦国际纺织城中国（天门）棉花交易中心孝感申通中国现代物流产业园红星美凯龙购物中心基础设施项目公路武汉城市圈环线高速公路孝感段武汉城市圈环线高速公路黄石大冶段武汉城市圈环线高速公路咸宁东段麻竹高速襄樊张集至欧庙段麻竹高速公路襄阳西段（宜城至保康）麻竹高速公路黄冈段麻竹高速公路随州西段麻竹高速公路孝感段麻竹高速公路襄阳东段（随州至宜城）保康至宜昌高速公路襄阳段保康至宜昌高速公路宜昌段武汉天河机场二通道武汉四环线吴家山至沌口段（西段）沪蓉高速公路宜昌至巴东段福银高速公路十天联络线十堰至白河（鄂陕界）段高速公路老河口至谷城高速公路谷城至竹溪高速公路十堰至房县高速公路郧县至十堰高速公路荆岳铁路公铁两用长江大桥及公路连接线（荆州长江二桥及连接线）棋盘洲长江公路大桥高速公路接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PVDF简介
2018 PVDF简介目录Contents 01产品概况02PVDF分类03各款产品的优劣势04研发与改善能力05客户代表一切以客户需求为核心价值聚偏氟乙烯英文缩写PVDF。
兼具氟树脂和通用树脂的特性，除具有良好的耐化学腐蚀性、耐高温性、耐氧化性、耐候性、耐射线辐射性能外，还具有压电性、介电性、热电性等特殊性能，是含氟塑料中产量名列第二位的大产品，全球年产能超过6万吨。
02 03 04 01 051、新能源-锂离子电池粘结剂、电池隔膜2、光伏行业-太阳能背板膜、硅片承载器3、化工制品-管、棒、板、阀等4、氟碳涂料-高温氟碳漆5、电线电缆-辐照或交联电线电缆产品概况-发展历程2010年之前销售进口德国ＳＡＥＲ生产ＰＶＤＦ2010年左右开始电池粘结剂的研发，与华科大材料科学与工程博士生导师确认合作模式，自建试验室2010年与巨化电化厂签约合资生产协议2011年正式量产ＰＶＤＦ粉体2013年扩产树脂线，产能达500吨/年2015年歌瑞正式用我司ＰＶＤＦ量产太阳能背板膜2016年研制出共聚ＰＶＤＦ并投产，与苏威5130媲美2017年研制出全球独有的改性产品ＦＶＰ2018年再次扩产，产能达1000吨/年分散聚合由ＶＤＦ单体、去离子水、引发剂、全氟辛酸（分散剂）、链转移剂、微量石蜡等组成。
悬浮聚合由ＶＤＦ单体、去离子水、引发剂、悬浮分散剂、链转移剂等组成。
均聚合成由ＶＤＦ与ＶＤＦ的单体均匀聚合而成共聚合成由ＶＤＦ与第三单体（ＨＦＰ、ＣＴＦＥ等）共聚而成分散聚合物01优点聚合速率快，同时产物分子量高，可在较高温度下聚合；02缺点乳液需经破乳(凝聚)、洗涤、脱水、干燥等工序，生产成本高；产品中留有乳化剂PFOA03应用氟碳涂料、背板膜等常规大用量产品，更宜采用分散聚合。
悬浮聚合物01优点悬浮聚合物上吸附的分散剂量少，容易脱除，产物含有较少的杂质；结晶度高，收缩率小，机械性能优异，制品颜色较好，不含PFOA。
02缺点聚合周期长，效率低。
压电材料的研究新进展
压电材料的研究新进展温建强;章力旺【摘要】压电材料作为机电转换的功能材料,在高新技术领域扮演着重要的角色.锆钛酸铅压电陶瓷凭借其优良的性能,自投入使用以来成为最广泛使用的压电材料.近年来,探索和发展潜在的替代新型材料备受重视.本文就近些年来国内外压电材料技术研究进展中呈现的无铅化、高性能化、薄膜化的新趋势进行了综述,并对今后的研究提出一些发展性的建议.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2013(032)005【总页数】6页(P413-418)【关键词】压电材料;压电性能;无铅压电材料;压电薄膜【作者】温建强;章力旺【作者单位】中国科学院声学研究所北京100190;中国科学院声学研究所北京100190【正文语种】中文【中图分类】TM2821 引言1880年P.Curie和J.Curie首次发现石英晶体有压电效应，1954年美国 B.Jaffe 发现了锆钛酸铅（PZT）压电陶瓷，此后逐渐发展为国内外主流的压电材料，在功能材料领域占有重要的地位[1]。
压电材料发展的类型主要有单晶、多晶、微晶玻璃、有机高分子、复合材料等。
20世纪80年代以来，随着压电陶瓷材料从二元系向三元、多元系的开发研究高潮的结束，压电材料的研究一度进展缓慢。
随着科学技术快速发展，应用需求牵引下的开发探索给予了压电材料研究的新动力，加上科技工作者在基础性研究和生产工艺改进上的不懈努力，近十几年来，新型的压电材料不断涌现出，并呈现出无铅化、高性能化、薄膜化的态势，使得压电材料研究的面貌焕然一新，带动相应的应用器件研究也日趋活跃。
本文就近些年来国内外压电材料技术研究中所呈现出的新趋势和最新进展进行介绍，并对今后研究的努力发展方向进行展望，并提出一些建议。
2 压电材料研究的新趋势2.1 无铅化随着环境保护和社会可持续发展的要求，发展环境协调性材料及技术已是公认的大势所趋。
为了防止环境污染，国内外科研人员对无铅压电材料开展了大量的研究工作并取得了令人鼓舞的进展[2]。
压电效应及其在材料方面的应用
压电效应及其在材料方面的应用阎瑾瑜【摘要】中心不对称的晶体在压力作用会产生放电现象,但是不同的材料具有不同的晶体结构,致使产生压电效应的原因有所差异,因此,对三种主要压电晶体结构(石英、陶瓷和PVDF)压电效应产生的原因进行了分析,并简要介绍主要几类压电材料的发展.【期刊名称】《数字技术与应用》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】2页(P100-101)【关键词】压电效应;压电材料【作者】阎瑾瑜【作者单位】许昌广播电视大学,河南,许昌,461000;许昌广播电视中子专业学校,河南,许昌,461000【正文语种】中文【中图分类】TM1压电效应是在一定条件下实现机械能与电能相互转化的现象。
居里兄弟于1880年在石英晶体的表面发现了这种效应,人们根据这种效应研制成压电材料,现已广泛的应用于传感器、换能器、无损检测和通讯技术等领域。
压电效应是当某些材料受到机械力而产生拉伸或压缩时,其内部产生极化现象,使材料相对的两个表面出现等量异号电荷的现象,外力越大,则表面电荷就越多,这种效应一般称做正压电效应。
表面电荷的符号视外力的方向而定(图1)。
具有这种效应的材料称之为压电材料。
当这些材料上加电场时,会产生机械形变( 伸长或缩短),如果是交变电场, 则就会交替出现伸长和压缩, 即发生机械振动。
这种现象称之为逆压电效应(电致伸缩效应)。
材料要产生压电效应,其原子、离子或分子晶体必须具有不对称中心,但是由于材料类型不同,产生压电效应的原因也有所差别。
下面分别以石英晶体、压电陶瓷和聚偏氟乙烯PVDF为例,解释压电效应产生的原因。
石英晶体是由硅离子和氧离子构成的正六面体,在垂直于z轴的xy平面上的投影,等效为一个正六边形排列。
当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3,如图2.a所示。
由于P=qL,q为电荷量,L为正负电荷之间的距离。
国内先进陶瓷状况与发展机遇和挑战
国内先进陶瓷状况与发展机遇和挑战随着现代科学技术的高速发展，迫切要求研制与发展具有特殊性能的新一代先进陶瓷材料。
这是因为先进陶瓷具有高强度、高硬度、耐高温、耐腐蚀以及优异的电学性能、光学性能、化学稳定性和生物相容性等优点，从而在航天航空、国防军工、机械化工、生物医疗、信息电子、核电与新能源等领域得到越来越多的应用，已成为国家某些重大工程和尖端技术中不可或缺的关键材料，因此具有重要的科学价值和国家战略意义。
近二十年来，在国家重大工程和尖端技术中对陶瓷材料及其制备技术也提出了更高的要求和挑战。
例如航天工业火箭发射中液氢液氧涡轮泵用的Si 3N 4陶瓷轴承在无润滑状态下高速运转、激光武器需使用大尺寸大功率Nd-YAG 激光透明陶瓷、地球卫星对地监测使用的SiC 陶瓷反射镜、大规模集成电路用高导热AlN 陶瓷基板、减少汽车尾气污染的蜂窝陶瓷催化剂载体、智能终端产品和油电混动车用小型化和高频化MLCC 等。
这些例子充分显示了新一代先进陶瓷材料对现代科学技术发展至关重要。
特别是近年来由于各种高纯氧化物、氮化物、碳化物和硼化物陶瓷的快速发展，加快了国内对先进陶瓷的研发及量产步伐，尽量缩小与世界先进陶瓷发达国家的差距。
本文结合国内先进陶瓷发展现状，剖析了产业分布及产品应用状况，指出了国内先进陶瓷行业目前所面临的问题、机遇与挑战。
1、国内先进陶瓷研发与产业分布国内从事先进陶瓷研究与开发的高等院校和科研院所已达100多个单位，如清华大学、中科院上海硅酸盐研究所、哈尔滨工业大学、西北工业大学和武汉理工大学等，为企业发展在一定程度上提供了技术支撑。
这些单位研制的透明透波陶瓷、激光陶瓷、超高温陶瓷、陶瓷切削刀具、高温陶瓷基复合材料及其他功能陶瓷材料的性能都接近或达到国际先进水平，许多技术和产品已实现产业化。
国内先进陶瓷产业分布主要集中在广东、江苏、山东，以及江西、湖南、浙江、河南、河北等地，其中广东、江苏、山东三省的先进陶瓷产业集中度高，在技术和产品方面具有竞争力，图1为国内结构陶瓷代表性企业分布图。
O电介质物理程序册[1]
![O电介质物理程序册[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a3cc234ec850ad02de804174.png)
O电介质物理分会负责人：刘俊明、金奎娟、王春雷分会地点：会场待定邀请报告时间20分钟，讨论5分钟；口头报告10分钟，讨论5分钟。
9月16日下午墙报专场主持人：曹光旱、金奎娟、王春雷、刘俊明9月17日上午主持人金奎娟(中科院物理所)时间报告人题目08:30-08:55 李晓光(中国科大) BiFeO3纳米单晶的自旋团簇玻璃态动力学特性及交换偏置效应研究08:55-09:20 戴吉岩(香港理工) Field effect of 2DEG at LaAlO3/SrTiO3 interface and its application as ionic molecule sensor09:20-09:45 赵永刚(清华大学) 典型多铁体系磁电耦合效应的研究09:45-10:00 姚晓燕(东南大学) 圆锥自旋序导致多铁态的失措调制10:00-10:15 休息主持人李晓光(中国科大)时间报告人题目10:15-10:40 段纯刚(华东师大) Electric-field control of magnetic ordering in the tetragonal BiFeO310:40-11:05 陈万平(武汉大学) BiFeO3的电导机理及其可能实现的最高电阻率11:05-11:20 贺树敏(山东大学) BiFeO3单晶薄膜的微观结构和性能研究11:20-11:35 李美亚(武汉大学) 多铁复合同轴纳米管线的制备与性能研究11:35-11:50 曹高龙(物理所) 多铁材料Bi1-x Ca x FeOδ的微结构与物性研究9月17日下午主持人王雨(香港理工)时间报告人题目14:00-14:25 周益春(湘潭大学) 铁电场效应晶体管保持性能的应变调控14:25-14:50 江安全(复旦大学) 极化调制铁电半导体存储器及其测量技术14:50-15:05 谭秋红(湘潭大学) Polar ZnO Thin-Film Nonvolatile Transistors with (Bi,Nd)4Ti3O12 Gate Insulators15:05-15:20 阚益(南京大学) 扫描探针显微镜铁电畴工程技术15:20-15:35 李雷(浙江大学) 高损耗介质材料微波介电性能的评价方法15:35-15:50 葛琛(物理所) 金属/铁电/金属结构反转二极管效应的理论研究15:50-16:05 休息主持人周益春(湘潭大学)时间报告人题目16:05-16:30 王雨(香港理工) 磁电复合材料微观结构对其耦合行为的影响16:30-16:55 万建国(南京大学) 多铁复合薄膜的磁电耦合效应调控16:55-17:05 樊慧庆(西北工大) 铌镁酸铅铁电体的介电弛豫与V-F特性研究17:05-17:20 范润华(山东大学) Ag/Al2O3复合材料的高频介电性能研究17:20-17:35 杨文露(扬州大学) 植入方法制备Bi5Fe1-x Co x Ti3O15陶瓷的磁电性能17:35-17:50 张溢(湘潭大学) 铁电薄膜翻转动力学9月18日上午主持人万建国(南京大学)时间报告人题目08:30-08:55 孙学峰(中国科大) 多铁性单晶材料的低温热传导与磁转变08:55-09:20 杨怀馨(物理所) Fe2OBO3中的纳米极化畴和强磁电耦合效应09:20-09:35 曹坤(中国科大) 对多铁性材料RMn2O5中电磁子的分子-自旋动力学研究09:35-09:50 陈宏波(浙江大学) 螺旋自旋序多铁材料中键弯曲效应的研究09:50-10:05 仲崇贵(南通大学) 应变作用下量子顺电材料EuTiO3的磁电性质10:05-10:20 休息主持人杨怀馨(物理所)时间报告人题目10:20-10:45 于浦(清华大学) Interface control of bulk ferroelectric polarization10:45-11:10 陆成亮(华中科大) Electric field driven phase transition and phase-dependent magnetism in BiFeO311:10-11:35 吕笑梅(南京大学) SrTiO3的制备及改性研究11:35-11:50 胡古今(上海技物所) 极性缺陷复合体Ti3+-VO¨的产生与解离9月18日下午主持人陈万平(武汉大学)时间报告人题目14:00-14:25 郑仁奎(上海硅所)钙钛矿锰氧化物薄膜材料应变和物理性能的原位调控研究14:25-14:50 赵昆(石油大学) Photovoltaic effects in La-doped manganite films14:50-15:05 颜志波(南京大学) High-Performance Programmable Memory Devices Based on Co-doped BaTiO315:05-15:20 秦霓(中山大学) M/Mg x Zn1-x O(MZO)/M薄膜器件的单极型电阻开关性质及阻变机理15:20-15:35 师玉军(南京大学) La1-x Sr x MnO3覆盖层对LaAlO3/SrTiO3界面二维电子气载流子浓度的调控15:35-15:50 休息主持人赵昆(石油大学)时间报告人题目15:50-16:15 吴勇军(浙江大学) Ti部分置换Fe对钇铁石榴石陶瓷的介电性能和磁介电性能的影响16:15-16:40 朱俊(电子科大) Modulation effect on electrical transportation characteristics of AlGaN/GaN by epitaxial LiNbO3 ferroelectric film16:40-16:55 王大威(西安交大) 钙钛矿结构铁电材料的分子动力学模拟16:55-17:10 郭艳艳(南京大学) Suppression of ferroelectricity and quantum fluctuations in Ru-doped TbMnO317:10-17:25 汪春昌(安徽大学) IsCaCu3Ti4O12 a new relaxor?17:25-17:40 莫忠(中山大学) 有机柔性衬底上室温脉冲激光沉积法制备Er掺杂Bi4Ti3O12薄膜及其介电特性研究墙报展讲报告清单：1.The magnetic training effect of PZT/CFO/PZT composited films, Bo Chen, Jianguo Wan,Junming Liu, and Guanghou Wang, 南京大学2.取向Bi5Fe0.5Co0.5Ti3O15薄膜的制备及性能，毛翔宇，杨文露，王伟，陈小兵，扬州大学3.Co掺杂对Bi6Fe2Ti3O18铁电材料性能的影响，陈春燕，杨文露，武鑫华，毛翔宇，陈小兵，扬州大学4.Eu、Co双掺杂对Bi5FeTi3O15铁电和铁磁性能的影响，武鑫华，王伟，毛翔宇，陈小兵，扬州大学5.Tuning the polarization and magnetism in BiCoO3 by strain and oxygen vacancy effect: afirst-principle study, Xing-Yuan Chen, and Yu-Jun Zhao, South China University ofTechnology6.高能球磨法低温制备微波介电陶瓷，程琳，刘鹏，陈晓明，陕西师范大学7.锰氧化物中相分离态介电电泳机制的模拟，储鹏，董帅，刘俊明，南京大学、东南大学8.Hf掺杂浓度对电子型掺杂锰氧化物La1-x Hf x MnO3(0.05≤x≤0.3)的磁学和电学特性的影响，郭尔佳，王乐，吕惠宾，何萌，金奎娟，汪琳，吴真平，高矩，北京凝聚态物理国家实验室、香港大学物理系9.Nonstoichiometry-induced ferroelectricity and ferromagnetism in bulk SrTiO3, Y. Y. Guo,H. M. Liu, and J. –M. Liu, Nanjing University10.不同晶粒尺寸BaTi0.995Mn0.005O3陶瓷的时效效应，郭艳艳，南京大学11.基于压电材料的超声微流筛选芯片的制备与表征，李思晢，邓宇亮，国世上，赵兴中，武汉大学12.NiFe2O4薄膜电致电阻开关性能研究，胡伟，秦霓，伍广亨，包定华，中山大学13.Significant polarization variation near room temperature of Ba0.65Sr0.35TiO3 thin films forpyroelectric energy harvesting, K. Huang, J. B. Wang, X. L. Zhong, B. L. Liu, and Y. C.Zhou, Xiangtan UniversityTO/环氧树脂复合材料的力学及介电性能，黄旭，郑兴华，汤德平，杨小炳，陈凤英，福州大学15.铁电半导体Pb(Fe1/2Nb1/2)1-x Ti x O3单晶的非线性电学性能，贾艳敏，罗豪甦，浙江师范大学、中国科学院上海硅酸盐研究所16.Size dependent domain configuration and electrocaloric properties in BaTiO3 constrainedferroelectric system: A phase field investigation, B. Li, J. B. Wang, Xiangtan University 17.Recent progress in experimental study on the deformation and fracture of ferroelectricceramics/single crystals, Yingwei Li, Faxin Li, Hairong Cai, Peking University, Dalian University of Technology, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences18.基于压电材料的超声微流筛选芯片的制备与表征，李思晢，邓宇亮，国世上，赵兴中，武汉大学19.循环电场调制多铁CoFe2O4/Pb(Zr0.53Ti0.47)O3异质薄膜，李子威，万建国，宋凤麒，王广厚，南京大学20.Eu3+/Y3+共掺杂ZrO2薄膜的介电及发光性能，梁立容，周洪，伍广亨，包定华，中山大学21.Mn缺失与Fe掺杂的Ca3CoMnO6的多铁性研究，林林，郭云均，谢云龙，董帅，颜志波，刘俊明，南京大学、江苏教育学院、东南大学22.Great improvement of electricaloric in BST compositional graded films, B. L. Liu, J. B.Wang, Xiangtan University23.xBST-(1-x)(LMT-LNT)陶瓷中的异常介电非线性与介电弛豫行为，刘成，刘鹏，陕西师范大学24.基于地磁扰动的磁性目标静态检测，刘国希，董蜀湘，北京大学25.铁电体中光辅助极化反转的动态研究，朱美玲，刘宏德，梁启锐，孔勇发，许京军，南开大学26.Role of Ti-richness in SrTiO3, H. M. Liu, Y. Y. Guo, and J. –M. Liu, Nanjing University27.Fragile magnetic ground state and metal-insulator transitions in CaCrO3: thefirst-principles calculations, H. M. Liu, C. Zhu, C. Y. Ma, S. Dong, and J. –M. Liu,Nanjing University28.Spin order induced ferroelectricity in DyMnO3: doping effects, N. Zhang, S. Dong, Z. B.Yan, K. F. Wang, and J. –M. Liu, Nanjing University29.镍锌铁氧体 Ni0.37Zn0.63Fe2O4和铁电体PZT多铁复合陶瓷的介电性能和磁性能，刘倩，周剑平，陈晓明，刘鹏，王燕，肖瑞娟，杨若琳，陕西师范大学30.First Principles Study of Improper Ferroelectricity with Cyclocial Order DyMnO3 , ChunYang Ma, Nanjing University31.球磨时间对Al-Sn物相的影响，马海燕，陈晓明，刘鹏，周剑平，陕西师范大学32.Zn掺杂BiFeO3陶瓷的制备及其性能，马志洪，郑兴华，汤德平，陈培津，高琳珊，福州大学33.Si83Ge17/Si压应变衬底上HfO2栅介质薄膜的电学性能，涂雅婷，周广东，张守英，邱晓燕，西南大学34.Si83Ge17/Si衬底上HfAlO x栅介质薄膜的电学性能，张守英，周广东，涂雅婷，邱晓燕，西南大学35.无磁性掺杂HfAlOx薄膜的室温弱铁磁各向异性，周广东，张守英，涂雅婷，邱晓燕，西南大学36.Bi5Fe0.5Co0.5Ti3O15薄膜的磁与铁电性研究，孙慧，吕笑梅，朱劲松，南京大学37.Two nonspiral spin orders induced spiral spin order in the RMnO3: Monte Carlosimulations, Yong Mei Tao, Nanjing University38.R-site substitution induced coexistence of two cycloid-phases in multiferroic RMnO3:Monte Carlo simulations, Yong Mei Tao, Nanjing University39.Ca2TiMnO6低温介电性能研究，王国景，汪春昌，黄守国，雷长梅，孙晓红，李腾，梅既云，安徽大学40.多铁超晶格界面诱导巨磁电耦合效应，王宏伟，何力新，中国科技大学41.The magnetic phase transition in Cu-doped ZnO: From bulk to nanocluster, Qianjin Wang,Qiuhong Tan, Jinbin Wang, Xiangli Zhong, Yichun Zhou, Xiangtan University42.准二维多铁性材料CuFeO2的热输运性质研究，王新明，范诚，赵志颖，张发宝，柯文炮，刘旭光，孙学峰，中国科学技术大学43.Sol-gel方法制备BiFeO3薄膜的漏导特性，王秀章，骆文锦，周双，蒋西西，湖北师范学院44.多铁Er1-x Yb x Fe2O4的荧光光谱研究，武睿，王瑞，杨槐馨，秦元斌，董斌，李建奇，赵继民，中国科学院物理研究所45.微波调谐Ba0.5Sr0.5TiO3-MgO-Mg2TiO4的介电性能研究，赵静媛，吕超，徐业彬，华中科技大学0.7Sr0.3MnO3薄膜电致电阻效应的研究，徐中堂，金奎娟，王灿，吕惠宾，王聪，王乐，杨国桢，中国科学院物理研究所47.Ca(1-x)Ce0.5x Cu3Ti4O12(x=0,0.1,0.25,0.5,1)陶瓷介电性能研究，闫妍，刘鹏, 杨锋莉,王亚娟，陕西师范大学48.CaCu3Ti4O(12-x)Cl x(x=0,0.2,0.4,0.6,1)陶瓷介电性能研究，杨锋莉，吴俊林, 闫妍,刘鹏，陕西师范大学49.EuTiO3薄膜漏电机制研究，赵润，李伟伟，孟庆权，杨军，汤如俊，杨浩，苏州大学50.First principle study of polarization-strain coupling in SrBi2Ta2O9 and Bi4Ti3O12, Q. Yang,Y. C. Zhou, J. X. Cao, Y. Ma, Xiangtan University51.交流电压老化下聚酰亚胺薄膜的红外和介电性质研究，杨阳，尹镝，熊锐，石兢，田付强，王暄，雷清泉，武汉大学、北京交通大学、哈尔滨理工大学52.Cu位掺Fe对CaCu3Ti4O12电学性能的影响，杨芝，张悦，熊锐，石兢，武汉大学53.磁场对PbZr0.52Ti0.48O3/La3/8Ca5/8MnO3多铁复合薄膜中介电和铁电性质的影响，姚一平，刘愉快，董思宁，李晓光，中国科学技术大学54.Dielectric Properties of CaCu3Ti4O12 at High Temperatures, Mei-Ni Zhang, Chun-ChangWang, Ke-Biao Xu, Guo-Jing Wang, Chen-Chen Yin, Anhui University55.Z型铁氧体中的磁介电效应，张鑫，赵永刚，崔永锋，王嘉维，张森，张慧云，朱美红，清华大学56.Retention loss in the ferroelectric (SrBi2Ta2O9) - insulator (HfO2) - silicon structurestudied by piezoresponse force microscopy, Z. H. Zhang, X. L. Zhong, Y. Zhang, J. B.Wang, and Y. C. Zhou, Xiangtan University57.烧结温度对Pb0.7Ti0.3Nb2O6介电陶瓷电学性能的影响，赵小刚，刘鹏，陈晓明，陕西师范大学58.Magnetoelectric Coupling of (Pb0.99Nb0.02)(Zr0.85Sn0.13Ti0.02)O3/Co Heterostructural Film,Mingxiu Zhou, Ziwei Li, Jian-guo Wan, and Guanghou Wang, Nanjing University59.铋掺杂TbMnO3陶瓷磁与介电性能研究，张超，吕笑梅，朱劲松，南京大学、河南科技大学60.外延NiO/Nb(0.7%):SrTiO3异质结的电阻变换效应，朱永丹，李美亚，赵兴中，武汉大学。
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一、Y切石英板的静态分析1.1 问题描述计算对象为一块石英板，其尺寸为：长度方向（x轴）：L=0.5m厚度方向（y轴）：H=2h=0.01m宽度方向（z轴）：W=0.05m板厚度方向两个平面有电极，大小为V/2=1000v。
用ANSYS计算自由和夹支边界两种情况下的电极所在平面单位面积上的电荷σe。
该石英板的材料常数为：密度ρ=2650kg/m3弹性常数矩阵：压电常数矩阵：介电常数矩阵：1.2 理论解边值问题为：电极所在平面单位面积上电荷的理论解为： （1）自由表面（2）夹支表面1.3 ANSYS 求解(1) 单元选择根据该石英板的材料属性，可以选择solid226单元进行求解。
Solid226单元为耦合场20节点六面体单元，KEYOPT(1)=1001即可激活压电自由度、位移和电压。
输入“/prep7”进入前处理。
APDL ：et,1,solid226,1001ET 命令的功能为从单元库中指定一个单元类型。
其使用格式为： ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR (2) 介电系数矩阵由于该石英板介电常数为不是各项同性的，所以需要用TB ，DPER 和TBDATA 命令指定各向异性介电系数矩阵中的各项，ANSYS 中需要输入的是相对介电常数，因此需要用介电常数除以真空中介电常数ε0=12-108548- .。
TBOPT=0则指定恒应变介电系数矩阵[εS ]； TBOPT=1则指定恒应力介电系数矩阵[εT ]，后者将被转换为恒应变介电系数矩阵[εS ]。
值得指出的是，solid5单元只能用MP命令制定PERX，PERY和PERZ三项，所以本次计算不采用。
ANSYS中输入相对介电系数矩阵的各项时也需要注意顺序，其顺序如下：从而该石英的介电系数矩阵可以按如下输入：tb,DPER,1tbdata,1,4.4285,4.4974,4.5642tbdata,5,0.0971TB和TBDATA指令用于输入矩阵中的各项。
其中DPER用于指定该矩阵为各向异性相对介电系数矩阵，另外ANEL为各项异性弹性系数矩阵，PIEZ为压电系数矩阵。
与ANSYS中介电系数矩阵的输入类似，弹性系数矩阵和压电系数矩阵的输入也要遵从ANSYS中的规则。
(3)弹性系数矩阵弹性系数矩阵主要包括刚度系数矩阵[c]和柔度系数矩阵[s]。
用户可以用TBOPT在这两种矩阵中选择。
ANSYS中刚度系数矩阵[c]中常数的顺序为：从而该石英的弹性系数矩阵可以按如下输入：tb,ANEL,1tbdata,1,86.74E9,-8.25E9,27.15E9,,-3.66E9 ! c11,c21,c31,c61,c41tbdata,7,129.77E9,-7.42E9,,5.7E9 ! c22,c32,c62,c42tbdata,12,102.83E9,,9.92E9 ! c33,c63,c43tbdata,16,29.01E9,,2.53E9 ! c66,c46,c56tbdata,19,38.61E9 ! c44tbdata,21,68.81E9 ! c55(4)压电系数矩阵压电矩阵可以定义压电应力矩阵[e]或压电应变矩阵[d]。
压电应力矩阵[e]与各项异性弹性刚度矩阵[c]相联系，而压电应变矩阵[d]与弹性柔度矩阵[s]相联系。
ANSYS中压电应力矩阵[e]中常数的顺序为：因此命令流可以输入如下：tb,PIEZ,1tbdata,1,0.171 ! e11tbdata,4,-0.152 ! e21tbdata,7,-0.0187 ! e31tbdata,11,-0.095,0.067 ! e62,e63tbdata,13,0.067 ! e41tbdata,17,0.108,-0.0761 ! e52,e53(5)网格划分由于本次求解使用的solid226为高阶单元，因此厚度方向划分两层网格即可，即单元长度可选为H的一半0.005m：LESIZE,ALL,5e-3, , , ,1, , ,1Vmesh,1LESIZE命令用来对所选择的线设置网格单元大小，格式为：LESIZE, NL1, SIZE, ANGSIZ, NDIV, SP ACE, KFORC, LAYER1, LAYER2, KYNDIV划分后网格如下图：(6)静态求解输入“/solu”进入求解部分。
通过“ANTYPE”命令指定一种分析类型和重启动状态。
其格式为：ANTYPE, Antype, Status, LDSTEP, SUBSTEP, Action本例是静态求解，故该命令可为：/soluantype,static !选取静态求解nsel,s,loc,y,0 !定义下表面电压d,all,volt,1000!d,all,ux,0 !约束下表面，若自由边界则不需要nsel,s,loc,y,H1d,all,volt,-1000 !定义上表面电压!d,all,ux,0 !约束上表面，若自由边界则不需要nsel,allsolvefini通过NSEL命令来选择一组节点子集。
使用格式为：NSEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KABS通过D命令在节点上施加DOF约束。
其格式为：D, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6 (7)通用后处理输入“/post1”进入通用后处理部分。
本例采用的命令流为：/post1pldisp,2 !显示变形前的轮廓和变形后的图形plnsol,d,y !显示厚度方向的电流密度save,YshearStaticClamped,dbfiniPLDISP命令用来显示结构的位移，格式为：PLDISP, KUND。
PLNSOL命令用来显示节点解。
其格式为：PLNSOL, Item, Comp, KUND, Fact, FileID后处理结果如下：●变形图（位移矢量和）：XZ平面（厚度方向）显然产生了剪切。
●厚度方向电位移图：1.4 结果对比自由边界，厚度方向电位移为：()hVk D 21222262ε+-= 其中()391226622226226108171001291082390950--⨯=⨯⋅⨯-==....c e k ε，从而 ()()26123222262m C 100268-010200010823910817121/....h V k D ---⨯=⋅⨯⋅⨯+-=+-=ε 夹持边界，厚度方向上的电位移为：hVD 2222ε-=由于1108173226<<⨯=-.k ，所以夹持情况和自由情况下的D 2几乎一样大。
从ANSYS 计算出的电位移图中可知，即使在几何边界处有类似应力集中的效应，但是整体上石英片厚度方向的电位仪是一致的，大小为5-108050-⨯.C/m 2，与理论值十分接近。
二、Y切石英板的自由振动2.1 问题描述计算对象为一块石英板，其尺寸为：长度方向（x轴）：L=0.1m厚度方向（y轴）：H=2h=0.01m宽度方向（z轴）：W=0.02m用ANSYS计算石英板在厚度方向振动的模态，并输出前几阶频率。
该石英板的材料常数为：密度ρ=2650kg/m3弹性常数矩阵：压电常数矩阵：介电常数矩阵：2.2 理论解控制方程和边界条件为：解出圆频率为：...,,,n ,c Hn c hn 321026666===ρπρπϖ因此频率为：...,,,n ,c H n f 32102266===ρπϖ 其中，()22666661kc c +=，6622226226c e k ε=2.3 ANSYS 求解(1) 建模与常数输入与Y 切石英板静态求解部分一样，这里不再赘述。
值得注意的是，由于Y 切石英板自由振动为厚度方向的剪切振动，因此厚度方向需要划分更密集的网格。
在静态求解时仅划分了两层网格，因此求解厚度方向自由振动时不能再采用静态求解时的网格。
本例中对石英板的几何尺寸和网格大小都做出了调整，使得求解所得模态可视性很强，结果也更为准确。
(2)网格划分本例中石英板的几何尺寸为：长度方向（x轴）：L=0.1m厚度方向（y轴）：H=2h=0.01m宽度方向（z轴）：W=0.02m将厚度方向划分为10层，则单元长度为0.001m。
由于长度方向和宽度方向比较次要，因此在这两个方向上单元长度可以更大，从而总节点数不至于太大使得求解困难。
另外单元也不可过于狭长，因此长度方向和宽度方向的单元长度可以为厚度方向的两倍，即0.002m。
APDL如下：lsel,s,length,,H1 !选出长度为H1的线段elesize=1e-3LESIZE,ALL,elesizelsel,inve !选出剩下的线段LESIZE,ALL,2*elesizeVmesh,1 !对实体‘1’经行网格划分(3)模态求解对于模态分析，推荐使用Block Lanczos法（缺省）求解。
指令为：/soluantype,modal !选取模态分析modopt,lanb,5 !定义模态分析选项，展开5阶模态mxpand,5(4)约束与耦合考虑到建模为三维模型，而实际上关注的是Y方向的厚度剪切振动，因此为了使求解效率更高，不产生过多的不需要的模态，这里需要加一些约束与耦合。
在厚度方向上的剪切振动中，每一个XZ平面运动都一致，且只能沿着长度方向（X方向）运动，因此约束及耦合如下：nlayer=H1/elesize !厚度方向的层数h=0 !初始平面所在的高度*do,i,1,nlayer !进入循环，i从1到最后一层nsel,s,loc,y,h !选出高度为h的所有节点d,all,uy,0 !约束住y方向上位移d,all,uz,0 !约束住z方向上位移cp,i,ux,all !耦合住x方向上位移h=h+elesize !更新当前平面为下一平面*enddo !结束循环某一层加上约束及耦合后的情况如下：耦合列表如下：耦合共10组，即厚度方向10层全部分别耦合住。
(5)通用后处理后处理我们关心求出的各阶频率及对应的振型，命令流如下：/post1set,list !列表查看所求模态set,first !查看第一阶模态plnsol,u,sum,2!anmode,10,0.1 !动画查看振型set,next !查看下一阶模态pldisp,2!anmode,10,0.1列表查看求出的频率：第一阶为刚体位移：第二阶开始的振型分别为：N=1阶频率为166302HzN=2阶频率为332245HzN=3阶频率为498518HzN=4阶频率为665262Hz2.4 结果对比(8)各阶振型图对比ANSYS计算出的各阶振型图如上节所示。