桥梁工程荷载横向分布计算-1
合集下载
桥梁工程第八讲 荷载横向分布计算--杠杠原理法
说明： ）近似计算方法，但对直线梁桥， 说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， ）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。 不同横向连接刚度， 不同。 不同
Байду номын сангаас
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响 、
结论： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 结论 ： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切 ， EIH 越大 ， 荷载横向分布作用愈显著 ， 各主梁的负担 荷载横向分布作用愈显著， 也愈趋均匀。 也愈趋均匀。
1 2 3 4 5
50 r
180
（二）适用场合： 适用场合：
1、双主梁桥，支点。 、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点 、 不考虑支座弹性压缩——刚性支座） 刚性支座） （不考虑支座弹性压缩 刚性支座
（三）计算举例
梁桥， 例：钢筋砼T梁桥，五梁式 钢筋砼 梁桥 桥面净空： 桥面净空：净——7+2×0.75m， × ， 荷载：位于支点，公路 Ⅱ 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 号梁横向分布系数。 求：1、 2号梁横向分布系数。 、 号梁横向分布系数
求解步骤： 求解步骤：
（1）确定计算方法： ）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法 荷载位于支点 杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线； ）绘制荷载横向影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 ） 桥规》 （4）求相应的影响线竖标值 ） （5）求得最不利荷载横向分布系数 ）
moq
∑η =
2
q
mor = ηr
75
700
75
1 105 50 r 160 180
2 160
桥梁工程11横向分布系数1
11
1 n
a1 a1 ai2
1 5
1
4.42 0 2.2
2
0.6
15
1 a1 a5
n
ai2
1 4.42
5 10 2.22
0.2
#
#
#
#
#
#
（5）绘制横向影响线
#
（6）求出零点位置x及各轮载位置
x : 0.6 (4 2.2 x) : 0.2 #
x 6.6m
x 6.6m
x1 x 0.4 6.2m
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
＜0.1
c
0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3
作业： 例题按照杠杆法和修正偏心压力法，各梁做全。 过程写全，结果列表。 就同一根梁以不同方法算得的荷载横向分布系数的差异加以分析
3、材料： 混凝土强度等级：C50 预应力钢筋钢筋：1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224—— 2019钢铰线 普通钢筋 （1）普通纵向抗拉受力筋采用HRB400钢筋。 （2）箍筋及构造筋采用HRB335钢筋。 （二）结构尺寸
解：（一）桥面横向布置图
# #
#
#
#
#
#
#
（二）支点的荷载横向分布系数 m0 计算
m0r 1.27
5、2 号梁 mor
m0r 0
6、3 号梁 mor
m0r 0
第五节 荷载横向分布计算（二）
三、刚性横梁法 1、适用条件 ①有可靠的横向联接，且
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•对于弯矩
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2 计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
荷载横向分布计算详细总结(全)
⑥ 和 分别作用在1号边梁和 号边梁上时，各片梁的荷载横向分布系数调整值为：
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 简支板、梁桥-3 6
3.00 0.5 1.8
1#
2# 2.00
0.1
x 行 车 方 向
1
活载横向 分布影响线
预制桥面板
A 主梁
B
y
第二章 简支板、梁桥-3 7
1号梁跨中弯矩影响线
5.00m
1.25
m0 P
①号主梁计算出来的系数
1 1 m (1 0.1) 0.55 2 2
片主梁最大受载的方法
荷载横向分布系数：荷载横向布置位置确定后，利
用荷载横向分布影响线，求出该梁被分配到的荷载值 Pi，将分配到的荷载除以轴重，即为荷载横向分布系 数。 荷载横向分布系数表征荷载分布程度的系数，表示某根 主梁所承担的最大荷载是桥上作用车辆荷载各个轴重倍 数。
第二章 简支板、梁桥-3
9
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
④ p1 b R1= 2 (a+b) p1 a = R2 2 (a+b) R2= R2 + R2
b)
a R
b R2 R2
R3
适用场合 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支 点负弯矩等）
双主梁桥 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 箱形梁桥的m=1
第二章 简支板、梁桥-3
16
a) Por
Por 50
车辆荷载
0.875 0.563
1.422
17 1.000
180
车辆荷载
分杆 布原 系理 数法 例计 题算 荷 载 横 向
0.437
当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线
根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定 荷载沿横向最不利的布置位置。
第二章 简支板、梁桥-3 22
1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最 不利荷载横向分布系数
moq 0.438 和mor 1.422
同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）
第二章 简支板、梁桥-3 23
6.3.4.3 刚性横梁法（偏心压力法）
基本假定：1）横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构
—— m=1，整体性差，不经济 主梁间横隔梁刚度无穷大
——各主梁均匀分担荷载
实际构造
——横隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故， 横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
第二章 简支板、梁桥-3
11
常用几种荷载横向分布计算方法
'' R11
a12 I1
2 a i Ii i 1 n
如果各主梁得截面相同，则
'' R11
a12
2 a i i 1 n
o o
R11’’———— 第二个脚标表示荷载作用位置， 第一个脚标表示由于该荷载引起反力的 梁号。
第二章 简支板、梁桥-3
36
3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用
I1
n i 1 i
I a I
i 1
a I
n
2 1 1 2 i i
第二章 简支板、梁桥-3
40
若各主梁截面相同，则：
1 a12 11 n n 2 a i
i 1
1 a12 15 n n 2 a i
i 1
有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿 横向的最不利位置计算相应的横向分布 系数，再求得最大荷载。
d
4 5
EIH
1
∞
B/2
2
3
4 5 B/2
分析结论
在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是
靠近活载一侧的边梁受载最大。
第二章 简支板、梁桥-3
26
考察对象
跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁 上（偏心距为e）时的荷载分布情况
计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心
①号主梁跨中最大弯矩
max M 0.5l (1 ) m P 1.25
1.3 0.55 70 1.25 626 KN .m
第二章 简支板、梁桥-3
8
荷载横向分布系数 m
荷载横向分布影响线：单位荷载沿横向作用在不同
位置时，某梁所分配到的荷载比值变化曲线。
荷载横向布置：在桥的横向布置荷载，并确定某
Ik Rki Rik Ii
此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位 处的竖标
第二章 简支板、梁桥-3
39
若各主梁截面相同，则
ki Rki Rik
1号梁横向影响线的竖标：
I1
n i 1 i
11 R11
I a I
i 1
a I
n
2 1 1 2 i i
15 R51
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可 得到横向所有荷载分布给 1 号梁的最大荷载值。
第二章 简支板、梁桥-3
21
车辆荷载
max A1q Pq 2 q
2
q
0.875 Pq Pq 0.438Pq 2
人群荷载
max A1r r Pr 0.75 1.422por
6.3.4 荷载横向分布计算
6.3.4.1 6.3.4.2 6.3.4.3 6.3.4.4 6.3.4.5 6.3.4.6 6.3.4.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
第二章 简支板、梁桥-3 1
6.3.4.1 荷载横向分布计算原理
荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
第二章 简支板、梁桥-3 27
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
∑ ∑ ∑ ∑
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
' 1 ' 2
' n
简支梁跨中荷载与挠度的关系：
Rl 48EIi
' i
' 3 i
第二章 简支板、梁桥-3 13
6.3.4.2 杠杆原理法
计算原理 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定）
第二章 简支板、梁桥-3
14
按杠杆原理受力图式
a) p2 2 p1 2 p1 2 p2 2
①
②
③ p1 2 p2 2
计按 a m = ∑ η 汽车 m = 算杠 η η 横杆 η 1号梁 向原 A η 1 分理 2号梁η 布 b) 系 数 采用杠杆原理计算时，应当计算每根主梁的横向分
1 oq 2 q or r r
Pr
1 人群
2
3
4
布系数，以便确定最大的主梁内力。
1
第二章 简支板、梁桥-3 17
计算步骤
（1）确定适用条件 （2）绘制反力影响线 （3）荷载布置横向 （4）求出每个荷载对应位置的影响线竖标值 （5）计算荷载横向分布系数
R I i
' i
' i
第二章 简支板、梁桥-3
29
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
P=
由静力平衡条件得： n 故，
' i
' ' R i i Ii 1 i 1 i 1
n
1
I
i 1
n
i
R n 中心荷载P=1在 Ii 各主梁间的荷载分布为：
车轮荷载在桥上横向布置
a) b)
第二章 简支板、梁桥-3
2
公路桥梁在桥的横向设有多车道→汽车活
载在横向移动→各根主梁承受不同的活载。
S P ( x, y) P 1 ( x) 2 ( y)
第二章 简支板、梁桥-3
3
例：
如图表示一座简单的桥梁，其计算跨径为5m， 有两片钢筋混凝土矩形截面的主梁。主梁间距 为2m。主梁上铺有两端伸臂的预制桥面板，桥 面两侧栏杆的净距为3m。现有100KN重的汽车 通过。汽车前轴重力为30KN，后轴重力为70KN。
' i i 1
Ii
若各主梁的截面 1 均相同， 则： ' ' ' R1 R2 Rn n
2.偏心力矩M=1.e的作用
桥的横截面产生绕中心点的转角，
'' 各主梁产生的竖向挠度为： i ai tg
根据主梁的荷载-挠度关系： ''
'' 则： Ri tanai I i
Ri I i
'' i
第二章 简支板、梁桥-3
32
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
P=
∑ ∑
∑ ∑
根据力矩平衡 条件可得： 则：
e
2 a i Ii i 1 n
'' 2 R a a i i i I i 1 e i 1 i 1
n
n
2 2 式中， ai2 I i a12 I1 a2 I 2 an I i i 1
第二章 简支板、梁桥-3 41
3.00 0.5 1.8
1#
2# 2.00
0.1
x 行 车 方 向
1
活载横向 分布影响线
预制桥面板
A 主梁
B
y
第二章 简支板、梁桥-3 7
1号梁跨中弯矩影响线
5.00m
1.25
m0 P
①号主梁计算出来的系数
1 1 m (1 0.1) 0.55 2 2
片主梁最大受载的方法
荷载横向分布系数：荷载横向布置位置确定后，利
用荷载横向分布影响线，求出该梁被分配到的荷载值 Pi，将分配到的荷载除以轴重，即为荷载横向分布系 数。 荷载横向分布系数表征荷载分布程度的系数，表示某根 主梁所承担的最大荷载是桥上作用车辆荷载各个轴重倍 数。
第二章 简支板、梁桥-3
9
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
④ p1 b R1= 2 (a+b) p1 a = R2 2 (a+b) R2= R2 + R2
b)
a R
b R2 R2
R3
适用场合 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支 点负弯矩等）
双主梁桥 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 箱形梁桥的m=1
第二章 简支板、梁桥-3
16
a) Por
Por 50
车辆荷载
0.875 0.563
1.422
17 1.000
180
车辆荷载
分杆 布原 系理 数法 例计 题算 荷 载 横 向
0.437
当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线
根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定 荷载沿横向最不利的布置位置。
第二章 简支板、梁桥-3 22
1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最 不利荷载横向分布系数
moq 0.438 和mor 1.422
同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）
第二章 简支板、梁桥-3 23
6.3.4.3 刚性横梁法（偏心压力法）
基本假定：1）横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构
—— m=1，整体性差，不经济 主梁间横隔梁刚度无穷大
——各主梁均匀分担荷载
实际构造
——横隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故， 横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
第二章 简支板、梁桥-3
11
常用几种荷载横向分布计算方法
'' R11
a12 I1
2 a i Ii i 1 n
如果各主梁得截面相同，则
'' R11
a12
2 a i i 1 n
o o
R11’’———— 第二个脚标表示荷载作用位置， 第一个脚标表示由于该荷载引起反力的 梁号。
第二章 简支板、梁桥-3
36
3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用
I1
n i 1 i
I a I
i 1
a I
n
2 1 1 2 i i
第二章 简支板、梁桥-3
40
若各主梁截面相同，则：
1 a12 11 n n 2 a i
i 1
1 a12 15 n n 2 a i
i 1
有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿 横向的最不利位置计算相应的横向分布 系数，再求得最大荷载。
d
4 5
EIH
1
∞
B/2
2
3
4 5 B/2
分析结论
在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是
靠近活载一侧的边梁受载最大。
第二章 简支板、梁桥-3
26
考察对象
跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁 上（偏心距为e）时的荷载分布情况
计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心
①号主梁跨中最大弯矩
max M 0.5l (1 ) m P 1.25
1.3 0.55 70 1.25 626 KN .m
第二章 简支板、梁桥-3
8
荷载横向分布系数 m
荷载横向分布影响线：单位荷载沿横向作用在不同
位置时，某梁所分配到的荷载比值变化曲线。
荷载横向布置：在桥的横向布置荷载，并确定某
Ik Rki Rik Ii
此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位 处的竖标
第二章 简支板、梁桥-3
39
若各主梁截面相同，则
ki Rki Rik
1号梁横向影响线的竖标：
I1
n i 1 i
11 R11
I a I
i 1
a I
n
2 1 1 2 i i
15 R51
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可 得到横向所有荷载分布给 1 号梁的最大荷载值。
第二章 简支板、梁桥-3
21
车辆荷载
max A1q Pq 2 q
2
q
0.875 Pq Pq 0.438Pq 2
人群荷载
max A1r r Pr 0.75 1.422por
6.3.4 荷载横向分布计算
6.3.4.1 6.3.4.2 6.3.4.3 6.3.4.4 6.3.4.5 6.3.4.6 6.3.4.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
第二章 简支板、梁桥-3 1
6.3.4.1 荷载横向分布计算原理
荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
第二章 简支板、梁桥-3 27
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
∑ ∑ ∑ ∑
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
' 1 ' 2
' n
简支梁跨中荷载与挠度的关系：
Rl 48EIi
' i
' 3 i
第二章 简支板、梁桥-3 13
6.3.4.2 杠杆原理法
计算原理 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定）
第二章 简支板、梁桥-3
14
按杠杆原理受力图式
a) p2 2 p1 2 p1 2 p2 2
①
②
③ p1 2 p2 2
计按 a m = ∑ η 汽车 m = 算杠 η η 横杆 η 1号梁 向原 A η 1 分理 2号梁η 布 b) 系 数 采用杠杆原理计算时，应当计算每根主梁的横向分
1 oq 2 q or r r
Pr
1 人群
2
3
4
布系数，以便确定最大的主梁内力。
1
第二章 简支板、梁桥-3 17
计算步骤
（1）确定适用条件 （2）绘制反力影响线 （3）荷载布置横向 （4）求出每个荷载对应位置的影响线竖标值 （5）计算荷载横向分布系数
R I i
' i
' i
第二章 简支板、梁桥-3
29
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
P=
由静力平衡条件得： n 故，
' i
' ' R i i Ii 1 i 1 i 1
n
1
I
i 1
n
i
R n 中心荷载P=1在 Ii 各主梁间的荷载分布为：
车轮荷载在桥上横向布置
a) b)
第二章 简支板、梁桥-3
2
公路桥梁在桥的横向设有多车道→汽车活
载在横向移动→各根主梁承受不同的活载。
S P ( x, y) P 1 ( x) 2 ( y)
第二章 简支板、梁桥-3
3
例：
如图表示一座简单的桥梁，其计算跨径为5m， 有两片钢筋混凝土矩形截面的主梁。主梁间距 为2m。主梁上铺有两端伸臂的预制桥面板，桥 面两侧栏杆的净距为3m。现有100KN重的汽车 通过。汽车前轴重力为30KN，后轴重力为70KN。
' i i 1
Ii
若各主梁的截面 1 均相同， 则： ' ' ' R1 R2 Rn n
2.偏心力矩M=1.e的作用
桥的横截面产生绕中心点的转角，
'' 各主梁产生的竖向挠度为： i ai tg
根据主梁的荷载-挠度关系： ''
'' 则： Ri tanai I i
Ri I i
'' i
第二章 简支板、梁桥-3
32
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
P=
∑ ∑
∑ ∑
根据力矩平衡 条件可得： 则：
e
2 a i Ii i 1 n
'' 2 R a a i i i I i 1 e i 1 i 1
n
n
2 2 式中， ai2 I i a12 I1 a2 I 2 an I i i 1
第二章 简支板、梁桥-3 41