2012届高考物理一轮复习 13.4动量定理及其应用学案
第 4课时 动量定理及其应用基础知识归纳1.冲量力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量.冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量.冲量的表达式是 I ＝Ft ，而t 是一个过程量，因此力的冲量是一个过程量，冲量是矢量，但方向不一定就是力F 的方向，其单位是 N·s .2.用动量概念表示牛顿第二定律由a ＝v ′－v t ′－t及F ＝ma 得 F ＝mv ′－mv t ′－t ＝p ′－p t ′－t ＝Δp Δt所以F ＝Δp Δt意义：物体动量的 变化率 等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式.3.动量定理物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的 冲量 ，即p ′－p ＝I 或mv v m Ft -'=.重点难点突破一、冲量的方向一般并不是力的方向力F 和力的冲量Ft 都是描述力对物体作用的物理量，都是矢量.但力是瞬时作用量，有力的作用，物体的运动状态就会发生变化，即产生加速度，而力的冲量是一个与时间有关的过程作用量，要改变物体的速度必须经过一段时间的作用才能实现.有些同学从公式I ＝Ft 出发，认为冲量的方向就是力F 的方向，这种认识在有些情况下是错误的.如果在作用时间内作用力为恒力(大小和方向都不变)时，冲量的方向与力的方向是一致的；如果在作用时间内作用力是变力时，特别是作用力的方向也变时，冲量的方向应为动量变化的方向.这一点值得特别注意.二、冲量的计算1.对于大小、方向都不变的恒力，它们的冲量可以用I ＝Ft 计算.冲量的方向和恒力F 的方向相同，进一步可根据恒力的冲量确定物体动量变化的大小和方向.2.若F 是变力，但在某段时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力F ＝F 0＋F t2通过I ＝Ft 求出在时间t 内的冲量.3.若F 的大小、方向都随时间发生变化，或虽然F 的方向不变，但大小不随时间均匀变化，可根据动量定理I ＝Δp ，通过求Δp 间接求出变力的冲量.三、对动量定理的理解1.动量定理的表达式Ft ＝mv ′－mv 中Ft 是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，“＝”表示合外力的冲量与研究对象动量增量的数值相等，方向一致，数值相等但不能认为合外力的冲量就是物体动量的增量，合外力的冲量是引起研究对象运动状态改变的外部因素，而动量的增量则是研究对象在合外力的冲量作用后所导致的必然结果.2.注意各矢量的方向，在解题时一定要预先规定一个正方向，并且在解题过程中，始终注意“正”方向的一贯性，不能中途“正”、“负”对换.3.比较p 、Δp 、Δp Δt之间的区别：p 是物体的动量，是矢量，状态量；Δp 是物体动量的变化量，也是矢量，是过程量；Δp Δt是动量的变化率. 由动量定理F Δt ＝Δp 得F ＝Δp /Δt ，可见，动量的变化率等于物体所受的合外力，与物体的质量与速度无关.当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小；当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力，可由图所示的图线来描述，图线斜率即为物体所受合外力F ，斜率大，则F 也大.4.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的.5.动量定理的适用范围.尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导出来的.可以证明：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力.对于变力情况，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值.因此其应用范围比牛顿运动定律要广泛得多，在多数情况下，我们会优先考虑动量定理的使用.典例精析 1.冲量的计算【例1】如图所示，质量为2 kg 的物体沿倾角为30°，高为5 m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到低端的过程中，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量.【解析】由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I ＝F ·t 逐个求出.由牛顿第二定律：a ＝m mg θ sin •＝g sin θ＝5 m/s 2 由x ＝12at 2，得t ＝2x a ＝2h g sin 2θ＝2 s 重力的冲量为I G ＝mg ·t ＝(2×10×2) N·s＝40 N ·s ，方向竖直向下.支持力的冲量为I N ＝F N ·t ＝mg cos θ·t ＝20 3 N ·s方向垂直于斜面向上.合力的冲量为I 合＝F 合·t ＝mg sin θ·t ＝20 N ·sI 合方向沿斜面向下.【思维提升】冲量的计算方法：(1)恒力的冲量，应用公式I ＝Ft 计算.(2)变力的冲量可用平均值法、动量定理法、图象法进行计算.【拓展1】物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F ＝(10＋5t )N ，则该力在2 s 内的冲量为 30 N ·s .【解析】由题意知，外力F 随时间t 均匀变化，因此可以认为2 s 内物体所受外力的平均值为F ＝10＋202N ＝15 N.再根据冲量的定义式，可求得外力在2 s 内的冲量为 I ＝F t ＝15×2 N·s ＝30 N ·s【拓展2】一小球在与地面距离为H 高处由静止开始自由落下，已知小球在下落过程中所受阻力与其速度成正比，即有F ＝kv ，其中k 为已知常量，试求小球在下落过程中所受阻力的冲量.【解析】本题阻力显然在不断变化，无法直接求解.考查物体的受力、运动情况，物体在重力和阻力作用下做加速度减小的加速运动，其速度随时间变化的v-t 图象应为如图所示，由于小球在下落过程中所受阻力与其速度成正比，所以其阻力随时间变化的F-t 图象，也应该与v-t 图象相似，对于vt 图象而言，图线与时间轴所围的“面积”表示小球的位移，即小球下落的高度；而对于F-t 图象来说，图线与时间轴所围的“面积”表示阻力的冲量，由于F ＝kv ，因此小球在下落过程中所受阻力的冲量I ＝kH2.重力的冲量能否忽略问题【例2】如图所示，用0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v ＝4.0 m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s ，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取10 m/s 2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力.【解析】(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F 1，取竖直向上为正，由动量定理可得F 1t ＝0－mv所以F 1＝－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N ，方向竖直向上. 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200 N ，方向竖直向下.(2)若考虑重力，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正.(F 2＋mg )t ＝0－mv (矢量式)F 2＝－5×(－4.0)0.01N －0.5×(－10) N ＝205 N ，方向竖直向上. 此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ，方向竖直向下.(3)比较F 1与F 2其相对误差为|F 2－F 1|F 1×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略. 【思维提升】竖直方向应用动量定理时，不要漏掉重力，只有当计算结果表明重力可忽略不计时，才能忽略重力.【拓展3】质量为1.0 kg 的小球从离地面5.0 m 高度处自由落下，与地面碰撞后，回弹的最大高度为3.2 m ，设球与地面碰撞时间为0.2 s ，不计空气阻力，则小球受到地面的平均冲力大小为( C )A.90.0 NB.80.0 NC.100.0 ND.30.0 N【解析】下落阶段v 1＝2gh 1上升阶段v 2＝2gh 2碰撞过程取竖直向上为正方向，由动量定理得(F －mg )t ＝mv 2－m (－v 1)(标量式)所以F ＝mg ＋m (v 1＋v 2)t代入数据得F ＝100.0 N ，方向竖直向上.3.多过程问题中动量定理的应用【例3】人做“蹦极”运动，用原长为15 m 的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50 kg ，从50 m 高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4 s ，求橡皮绳对人的平均作用力.(g 取10 m/s 2，保留两位有效数字)【解析】解法一：人首先做自由落体运动，绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量而发生变化，题目求绳对人的平均作用力，可用动量定理求解.由h ＝12gt 21 得自由下落时间为t 1＝2h g ＝2×1510s ＝1.73 s 绳的拉力作用时间为t 2＝t －t 1＝4 s －1.73 s ＝2.27 s全程应用动量定理有Ft 2－mgt ＝0得平均作用力为F ＝mgt t 2＝50×10×42.27N ＝8.8×102 N 解法二：绳张紧瞬间人的速度v 1＝2gh ＝10 3 m/s以向上的方向为正，则由绳张紧瞬间到运动停止瞬间过程，由动量定理得(F －mg )t 2＝ 0－(－mv 1)所以F ＝mv 1t 2＋mg ＝50×1032.27N ＋50×10 N＝8.8×102 N 【思维提升】(1)动量定理也可以表述为：外力的总冲量等于物体动量的变化量，即F 1t 1＋F 2t 2＋…＋F n t n ＝mv ′－mv .(2)对多过程问题应用此式，往往比用其他方法更简单.【拓展4】某人身系弹性绳自高空P 点自由下落.图中a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力，则下列说法正确的是( BC )A.从P 至c 的过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从P 至c 的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功C.从P 至b 的过程中人的速度不断增大D.从a 至c 的过程中的加速度方向保持不变易错门诊4.冲量问题中平均作用力的计算【例4】如图所示，质量为m ＝2 kg 的物体，在水平力F ＝8 N 的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用t 1＝6 s 后撤去，撤去F 后又经t 2＝2 s 物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t 3＝0.1 s ，碰墙后反向弹回的速度v ′＝6 m/s ，求墙壁对物体的平均作用力.(g 取10 m/s 2)【错解】研究物体从开始运动到撞墙后反弹的全过程，选F 的方向为正方向，根据动量定理有： Ft 1－μmg (t 1＋t 2)－F t 3＝mv ′所以F ＝Ft 1－μmg (t 1＋t 2)－mv ′t 3＝8×6－0.2×2×10×(6＋2)－2×60.1N ＝40 N 【错因】没有考虑动量的方向性.【正解】全过程应用动量定理：Ft 1－μmg (t 1＋t 2)－F t 3＝－mv ′－0代入数据解得F ＝280 N【思维提升】在用动量定理解题时往往容易忽略动量的矢量性.进行矢量运算时，一定要考虑方向性.。
高三物理一轮复习精品学案：动量定理及应用
[高考命题解读]第1讲动量定理及应用一、动量、动量变化、冲量1.动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积.(2)表达式：p＝m v.(3)方向：动量的方向与速度的方向相同.2.动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同.(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即Δp＝p′－p.3.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.(2)公式：I＝Ft.(3)单位：N·s.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同.自测1下列说法正确的是()A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大答案 D二、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量.2.公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I.3.动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果.(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.自测2(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A.m(v－v0)B.mgtC.m v2－v02D.m2gh答案BCD命题点一对动量和冲量的理解1.对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的.②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.(2)动量与动能的比较2.对冲量的理解(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.(3)冲量与功的比较例1如图1所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()图1A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功答案 B变式1(多选)两个质量不同的物体，如果它们的()A.动能相等，则质量大的动量大B.动能相等，则动量大小也相等C.动量大小相等，则质量大的动能小D.动量大小相等，则动能也相等答案AC例2(2018·甘肃西峰调研)如图2所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()图2A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同答案 C解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端.合力F＝mg sinθ(θ为滑轨倾角)，F a>F b，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力F N＝mg cosθ，F N a<F N b，因此弹力对a滑块的冲量较小.选C.变式2(多选)如图3所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()图3A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ft sinθC.摩擦力对物体的冲量大小为Ft sinθD.合外力对物体的冲量大小为零答案AD解析拉力F对物体的冲量就是Ft，所以A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力F f＝F cosθ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为F f t＝Ft cosθ，C项错误；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D项正确.命题点二动量定理的基本应用1.动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体.(2)Ft ＝p ′－p 是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ft 是物体所受的合外力的冲量.(3)Ft ＝p ′－p 除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.(4)由Ft ＝p ′－p ，得F ＝p ′－p t ＝Δpt ，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.2.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体. (2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号. (4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.例3 (2015·重庆理综·3)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动).此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg答案 A解析 由自由落体运动公式得人下降h 距离时的速度为v ＝2gh ，在t 时间内对人由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，解得安全带对人的平均作用力为F ＝m 2ght＋mg ，A 项正确.变式3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前.这样做的目的是()A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案 B变式4 (2015·安徽理综·22)一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图4所示.物块以v 0＝9m /s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6m /s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.图4(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .答案 (1)0.32 (2)130N (3)9J解析 (1)对小物块从A 运动到B 处的过程，应用动能定理得－μmgs ＝12m v 2－12m v 02 代入数值解得μ＝0.32(2)取向右为正方向，碰后物块速度v ′＝－6m/s由动量定理得：FΔt＝m v′－m v解得F＝－130N其中“－”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(3)对物块反向运动过程，应用动能定理得－W＝0－122m v′解得W＝9J命题点三动量定理在多过程问题中的应用应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路.例4 一高空作业的工人重为600N ，系一条长为L ＝5m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t ＝1s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g 取10m/s 2，忽略空气阻力的影响)答案 1200N ，方向竖直向下解析 解法一 分段列式法：依题意作图，如图所示，设工人刚要拉紧安全带时的速度为v 1，v 12＝2gL ，得 v 1＝2gL经缓冲时间t ＝1s 后速度变为0，取向下为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F 和重力mg ，所以(mg －F )t ＝0－m v 1，F ＝mgt ＋m v 1t将数值代入得F ＝1200N.由牛顿第三定律，工人给安全带的平均冲力F ′为1200N ，方向竖直向下.解法二 全程列式法：在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg (2L g＋t )，拉力F 的冲量大小为Ft .初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理知 mg (2Lg＋t )－Ft ＝0 解得F ＝mg (2L g＋t )t＝1200N由牛顿第三定律知工人给安全带的平均冲力F ′＝F ＝1200N ，方向竖直向下.变式5 一个质量为m ＝100g 的小球从离厚软垫h＝0.8m 高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2s ，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g ＝10m/s 2)答案 0.6N·s ，方向竖直向上解析 设小球自由下落h ＝0.8m 的时间为t 1，由h ＝12gt 12得t 1＝2hg＝0.4s. 设I 为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg (t 1＋t )＋I ＝0，得I ＝－0.6N·s.负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上.命题点四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题1.研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等. 2.研究方法是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解. 3.基本思路(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝v S Δt (3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρv S Δt (4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp例5 (2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度. 答案 (1)ρv 0S (2)v 022g －M 2g2ρ2v 02S 2解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变.该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt ① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV②其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S(2)设玩具底板相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲＝Mg ④其中，F冲为水柱对玩具底板的作用力由牛顿第三定律：F压＝F冲⑤其中，F压为玩具底板对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v′2－v02＝－2gh ⑥在很短Δt时间内，冲击玩具的水柱的质量为ΔmΔm＝ρv0SΔt ⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压＋Δmg)Δt＝Δm v′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δm v′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h＝v022g －M2g2ρ2v02S2变式6 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m /s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3)( ) A.0.15Pa B.0.54Pa C.1.5PaD.5.4Pa答案 A解析 设雨滴受到支持面的平均作用力为F .设在Δt 时间内有质量为Δm 的雨水的速度由v＝12m/s 减为零.以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F Δt ＝0－(－Δm v )＝Δm v ，得到F ＝ΔmΔt v .设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在Δt 时间内水面上升Δh ，则有Δm ＝ρS Δh ，得F ＝ρS v Δh Δt .压强p ＝F S ＝ρv ΔhΔt ＝1×103×12×45×10－33600Pa ＝0.15Pa.变式7 如图5所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v 0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt 从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)图5答案 v 022g －M 2g 8(Δt Δm )2解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为v t ，则v t 2－v 02＝－2gh 得v t 2＝v 02－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为F Δt ＝2(ΔmΔt ·Δt )v t解得F ＝2Δm Δt ·v t ＝2ΔmΔt v 02－2gh据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)2。
高中物理第一轮总复习 第13章 第2讲 动量守恒定律的应用学案(教师版)新人教版
高中物理第一轮总复习第13章第2讲动量守恒定律的应用学案（教师版）新人教版2．若系统某过程动量不守恒，把外力正交分解后某方向上的合外力为零，则该方向上动量守恒．3．系统在某过程中动量守恒，则系统在该过程中每时刻的动量和保持恒定，当系统中各物体的质量不变时，有各质量与平均速度的乘积的矢量和恒定，由此可用来求位移，例如人船模型问题．4．动量问题要注意方向性，当所求的未知量不能直接确定它的方向时，一般用以下方法来处理：(1)明确规定正方向，再根据求解未知量的正负来确定．(2)对于已知方向的物理量，用来表示它的字母只用来表示大小，另用正、负来表示方向．1．恰当选取系统例1：(2009·扬州市期末)一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为.求另一块爆炸后瞬时的速度大小．方法点拨：本题选择炮弹在最高点研究系统水平方向的动量的情况，避开了物体在空中的曲线运动的复杂情况，使得问题可以简单解决，这正是动量守恒解决问题的优势所在．变式训练1：在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v.在某一时刻拖车脱钩了．若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？解析：在拖车和汽车脱钩前，两者共同向前做匀速直线运动，汽车和拖车构成的系统所受合外力为零．脱钩后，拖车做匀减速运动，汽车做匀加速运动，它们各自所受的合外力都不为零，但是由于汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变．如果仍然以两者构成的系统为研究对象，系统所受外力之和仍然为零，整个过程动量守恒，所以有：(M＋m)v＝Mv′，拖车刚停止时汽车的速度：v′＝(M＋m)v/M.2．多过程多物体的动量守恒例２：如图1321所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C(可视为质点)以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求(1)木块A最后的速度v A′；(2)C离开A时的速度v C′.图1321解析：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则m C v0＝m C v C′＋(m A＋m B)v A′C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则m C v C′＋m B v A′＝(m B＋m C)v BC也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中，A、B、C组成系统的总动量守恒，则：m C v0＝m A v A′＋(m B＋m C)v BC把上述三方程式中的任意两个联立求解即可得到v A′＝2.1m/s，v C′＝4m/s.方法点拨：解决多个过程动量守恒的问题，一是动量守恒的系统和过程如何确定，二是碰撞后的各个物体的运动状态如何确定．3．人船模型例３：某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是()A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离故人前进的速度跟船后退的速度大小总跟它们的质量成反比，但人的速度和船的速度成正比．故人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停．即A、C的判断是正确的．由于人和船间的相互作用力大小相等，由牛顿第二定律知，m人a 人＝Ma船，即人和船的加速度大小跟它们的质量成反比，B的判断正确．D选项的判断错误，应选D.【答案】 D变式训练２：如图1322所示，在光滑水平面上，质量为M和m的两物体开始速度均为零，在m下滑的过程中，M将后退．求M后退的距离．图1322。
高考物理一轮复习动量守恒定律及其应用教学案新人教版
第2节动量守恒定律及其应用知识点一| 动量守恒定律的理解及应用1．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
2．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
3．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
[判断正误](1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)动量守恒定律的“五性”甲车和磁铁的总质量为0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg 。
两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动。
某时刻甲的速率为2 m/s ，乙的速率为3 m/s ，方向与甲相反。
两车运动过程中始终未相碰。
则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？ (2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v ，取乙车的速度方向为正方向。
由动量守恒定律得m乙v 乙－m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v ，所以两车最近时，乙车的速度为v ＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 甲＋m 乙＝1.0×3－0.5×20.5＋1.0 m/s ＝43m/s≈1.33 m/s。
(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v 乙′，由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝m 乙v 乙′，得v 乙′＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 乙＝1.0×3－0.5×21.0m/s ＝2 m/s 。
高三物理一轮复习《动量 冲量 动量定理》学案
高三物理一轮复习《动量 冲量 动量定理》复习案【学习目标】1、掌握冲量、动量的概念和计算公式。
2、理解动量和动量变化量及冲量的矢量性3、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。
4、会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
【重点难点】1、单个力的冲量及合力的冲量、动量变化量的计算。
2、会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、冲量和动量1、冲量（1）定义：________________________________________________________________。
（2）计算公式：I=____________________________________ 。
（3）单位：______________，国际符号：_____________________。
（4）冲量是矢量，方向与__________的方向相同。
（5）一个物体受多个力作用时，合力的冲量等于各个力冲量的矢量和，即冲量的计算遵循平行四边形定则。
2、动量（1）定义：____________________________________________________________________ 。
（2）计算公式：P=_____________________________________ 。
（3）单位：_______________ ，国际符号：_____________。
（4）动量是是矢量，方向与______________的方向相同。
（5）动量变化量的计算①规定正方向：一般以物体初速度的方向为正方向，若末速度方向与正方向相同为正，相反则为负。
②Δp=m 2v -m 1v二、知识点二：冲量和功的区别1、冲量是力对时间的积累效果，即冲量I=____________，冲量是矢量，有大小，还有_______。
高三物理一轮复习《动量守恒定律及其应用》学案
高三物理一轮复习《动量守恒定律及其应用》复习案【学习目标】1、初步理解动量守恒定律的表达式和应用；2、能够正确分析应用动量守恒定律的条件。
3、会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。
【重点难点】1、动量守恒定律的推导过程，理解动量守恒的条件。
2、应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的实际问题【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、动量守恒定律1、系统的内力和外力所谓系统，就是把几个互相作用的物体作为一个研究对象，则它们组成一个研究系统。
系统内物体间的相互作用力叫内力，系统外物体对系统内物体的作用力叫外力。
2、系统动量守恒的条件：互相作用的物体系统若不受外力作用或所受的合外力为0，则系统总动量保持不变。
3、动量守恒定律的表达式：_____________________________。
4、应用动量守恒定律解题的基本方法：（1）、正确选择相互作用的物体组成一个系统。
（2）、判断系统是否满足动量守恒的条件。
（3）、规定正方向，确定系统内各物体在相互作用前、后的动量大小和正负。
（4）、应用动量守恒定律列方程求解。
二、动量守恒定律的应用1、碰撞的有关知识（1）、碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常强的相互作用，在相互作用前后内力远大于外力，系统的动量守恒。
（2）、碰撞的种类：碰撞前后物体的运动方向是否沿同一直线可将碰撞可分为：（1）正碰：两物体碰撞前后的速度在同一直线方向上，称为正碰。
（2）斜碰：两物体碰撞前后的速度不在同一直线上，称为斜碰．（3）、碰撞过程中的能量：按碰撞过程中机械能是否损失，可将碰撞分为：（1）完全弹性碰撞：碰撞前后两小球构成的系统的动能不变，这种碰撞称为完全弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：碰撞前后系统的动能减少，这种碰撞是非弹性碰撞。
动量定理及其应用 导学案
《动量定理及其应用》导学案【学习目标】1、理解冲量的概念，知道它的矢量性、单位和定义。
2、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于恒力和变力。
3、会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
【学习过程】一、情景思考1、如图一所示，两个鸡蛋从同一高度落下，一个落到杯子里，一个落到海绵上，你猜想会出现什么情况？从物理角度看，鸡蛋碎不碎应该看什么？是什么原因造成了这样的现象？2、如右图，蛋碎瓦全，还是瓦碎蛋全？二、冲量①定义：称为(这个)力(对受力物体)的冲量，符号。
②计算公式，单位③理解要点：过程量：冲量描述力在时间上的累积效果矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致例1．(多选)一质量为m的物体在恒力F的作用下做匀加速直线运动，与地面的摩擦力为f，如图所示，经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为FtB．重力对物体的冲量大小为零C．支持力F对物体的冲量与重力的冲量方向相反D．合力对物体的冲量大小为Ft三．动量定理1、内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的．2、表达式：3、动量定理理解要点：①因果关系：冲量是动量变化的原因；②矢量性：ΔP和I的方向相同，要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取值，与正方向相反的矢量取值。
③适用范围：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力。
对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。
四、动量定理的应用定性分析有关现象:F t=△P①△P一定，t越短则F越,t越长则F越。
②F一定，t长则△P，t短则△P。
③t一定，F大则△P，F小则△P。
思考：你可以利用动量定理解释刚才的鸡蛋下落实验吗？例2、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。
求：沙对小球的平均阻力F；变式：（2015重庆）高空作业须系安全带。
高考物理复习教案 动量定理
高考物理复习教案 动量定理一、教学目的：1、理解动量定理的含义和表达式，知道动量定理适用于变力。
2、能推导出动量定理表达式。
3、会用动量定理解释有关现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
二、教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式三、教学难点：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题四、教学用具：生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等五、教学过程（一）引入新课：足球场上红队5号队员一个弧线型角球，早就埋伏在白队球门框旁的红队8号队员迅速插上，一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了白队的球门，场上一片欢呼。
但是，如果飞来的是一块石块，那怕石块的质量比足球要小，人们敢去顶吗？显然不会。
为什么呢？师：同学们能否讲出一些道理来？生甲：因为石块质量比足球质量大，……生乙：因为石块速度比足球速度大，……生丙：因为石块要比足球坚硬，……相比较丙生的回答是涉及到了“正确”的表象。
下面我们再看一个实验：演示实验1：鸡蛋落地：事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵(不让学生知道)，让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。
结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示实验2：缓冲装置的模拟：用细线悬挂一重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同高度释放，就不会断了。
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。
这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。
（二） 进行新课：下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理的理论推导。
【板书】一、理论推导1、推导的依据：牛顿第二定律和运动学的有关公式。
河北省沧州市2012届高考物理一轮复习教案示例1动量守恒定律
一、教学目标1、知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒．2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导．3、知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一．二、重点、难点1、重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定．2、难点是动量守恒定律的矢量性．三、教具1、气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）．2、计算机（程序已输入）．四、教学过程（一）引入新课前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？（二）教学过程设计以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导．画图：设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是1m 和2m ，速度分别是1v 和2v ，而且21v v >．则它们的总动量（动量的矢量和）221121v m v m p p p +=+=．经过一定时间1m 追上2m ，并与之发生碰撞，没碰后二者的速度分别为'1v 和'2v ，此时它们的动量的矢量和，即总动量'+'='+'='221121v m v m p p p板书：221121v m v m p p p +=+= '+'='+'='221121v m v m p p p下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p '有什么关系．设碰撞过程中两球相互作用力分别是1F 和2F ，力的作用时间是t ．根据动量定理，1m 球 受到的冲量是11111v m v m t F -'=；2m 球受到的冲量是22222v m v m t F -'=．根据牛顿第三定律，1F 和2F 大小相等，方向相反，即t F t F 21-=．板书：11111v m v m t F -'= ① 22222v m v m t F -'= ②t F t F 21-= ③将①、②两式代入③式应有板书：)(22221111v m v m v m v m -'-=-'整理后可得板书：22112211v m v m v m v m +='+'或写成：2121p p p p +='+'就是：p p ='这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的．分析得到上述结论的条件：1、两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡．桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说1m 和2m 系统不受外力，或说它们所受的合外力为零．2、结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变．这个结论叫做动量守恒定律．做此结论时引导学生阅读“选修本（第三册）”第110页．并板书： 0=∑外F 时 p p ='3、利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律．（1）两滑块弹性对撞（将弹簧圈卡在一个滑块上对撞）光电门测定滑块1m 和2m 第一次（碰撞前）通过A 、B 光门的时间1t 和2t 以及第二次 （碰撞后）通过光门的时间'1t 和'2t ．光电计时器记录下这四个时间．将1t 、2t 和'1t 、'2t 输入计算机，由编好的程序计算出1v 、2v 和'1v 、'2v ．将已测出的滑块质量1m 和2m 输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量1p 、2p 和'1p 、'2p 以及前后的总动量p 和p '．由此演示出动量守恒．注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题．因为1v 和2v 以及'1v 和'2v 方向均相反，所以21p p +'实际上是'-'21p p ，同理21p p '+'实际上是21p p '-'． （2）两滑动完全非弹性碰撞（就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣）为简单明了起见，可让滑块2m 静止在两光电门之间不动（02=p ），滑块1m 通过光门A 后与滑块2m 相撞，二者粘合在一起后通过光门 B ．光门A 测出碰前1m 通过A 时的时间t ，光门B 测出碰后21m m +通过B 时的时间t '．将t和t '输出计算机，计算出1p 和21p p '+'以及碰前的总动量p （1p =）和碰后的总动量p '．由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒．（3）两滑块反弹（将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片）将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成 形的弹簧片（铜片）．同时松开两手， 弹簧片将两滑块弹开分别通过光电门A 和B ，测定出时间1t 和2t ．将1t 和2t 输入计算机，计算出1v 和2v 以及1p 和2p ．引导学生认识到弹开前系统的总动量00=p ，弹开后系统的总动量021=-=p p p t ． 总动量守恒，其数值为零．4、例题：甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m ／s ，乙物体的速度是1m ／s ．碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m ／s ．求甲、乙两物体的质量之比是多少？引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守 恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样．由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定 一个正方向，然后在此基础上进行研究．板书解题过程，井边讲边写．板书：讲解：规定甲物体初速度方向为正方向．则31+=v m/s ，12-=v m/s ．碰后m /s2,m /s 221='-='v v 根据动量守恒定律应有：'+'=+22112211v m v m v m v m 移项整理后可得1m 比2m 为 '--'=112221v v v v m m 代入数值后可得5/3/21=m m即甲、乙两物体的质量比为3:55、练习题 质量为30kg 的小孩以8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板 车，已知平板车的质量是80kg ，求小孩跳上车后他们共同的速度．分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所 以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒．板书解题过程：跳上车前系统的总动量 mv p =跳上车后系统的总动量 V M m p )(+='由动量守恒定律有度 V M m mv )(+= 解得：3m/s m/s 5030830)(=+⨯=+=V M m mv V 6、小结（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒．（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统．动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的．。
高考第一轮复习动量教案
高考第一轮复习----动量第四章动量一.动量和冲量1.动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2.冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1.质量为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？解：力的作用时间都是，力的大小依次是、cosmg，所以它们的冲量依次是：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10]...下一页（牛顿第二定律的动量形式）。
⑷动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
例2.以初速度m的物体，抛出后秒内物体的动量变化是多少？解：因为合外力就是重力，所以p= 有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。
本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。
当合外力为恒力时往往用来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用p来求。
高三物理 一轮复习动量冲量动量定理导学案
班级： 组别： 姓名： 组内评价： 教师评价： （等第）课题：冲量 动量 动量定理【重点难点】动量和冲量概念，动量定理简单应用【自主学习】教师评价： （等第）1．动量P= ，它的方向与 方向相同，选择不同的参照物，同一运动物体的动量可能 。
系统的动量是指系统内各物体动量的 和。
动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循动量与动能的关系： ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能 ，但动能改变动量 ．2．冲量I= ，冲量不仅由力决定还由力的作用 决定，对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向 ，对于作用时间内方向变化的力来说冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。
要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．3．动量是状态量，冲量是 量。
4．动量定理的内容： 。
现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）． 自主测评：1．一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s ，求出钢球动量变化的大小和方向？2．恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（ ）A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零 3．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零4．一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．5．质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均作用力．（ g= 10m ／s 2）6．如图。