2019-平谷二模及答案
北京市平谷区2019年中考统一练习（二）2019.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1． 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D) 2．实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是：(A)a b > (B)3a ＞- (C) a d >- (D)11c< 3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是(A) 三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)圆锥 4．点A ，B ，C ，D ，O 的位置如图所示，下列结论中，错误．．的是 （A ）∠AOB =50° （B ）OB 平分∠AOC （C ）BO ⊥CO （D ）∠AOB 与∠BOD 互补5．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是(A) 1 (B) 12(C) (D)26．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(A) 等边三角形 (B)正四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 78．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.二、填空题(本题共16分，每小题2分)9x 的取值范围是 ． 10．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=110°，则∠2= °．11．用一组a ,b 的值说明命题“若1ab>，则a >b ”是错误的，这组值可以是=a _____，=b _____．12．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA ＝3OD ，OB ＝3OC ），然后张开两脚，这时CD =2，则AB = ．13．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是 ．第14题图第13题图第12题图14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ．若AB =10，AE =1，则弦CD 的长是 ． 15．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4,2），植物馆的坐标为（－4，－1），则中国馆的坐标为 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y=x +1交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…，A n在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…，B n 在x 轴的正半轴上，若△OA 1B 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，△A n B n -1B n 依次均为等腰直角三角形，则点B 1的坐标是 ；点B n 的坐标是 ．三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()032sin452019π︒-+--.18．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩并求非负整数解.19．下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 和l 外一点P ． 求作：直线l 的垂线，使它经过点P ． 作法：如图2，（1）在直线l 上任取一点A ；（2）连接AP ，以点P 为圆心，AP 长为半径作弧，交直线l 于点B （点A ，B 不重合）；（3）连接BP ，作∠APB 的角平分线，交AB 于点H ； （4）作直线PH ，交直线l 于点H ． 所以直线PH 就是所求作的垂线． 根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形 （保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明. 证明：∵PH 平分∠APB ，∴∠APH = ．图1lP图2∵P A= ，∴PH ⊥直线l 于H ．( )(填推理的依据)20．已知关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 取最小整数时，求此时方程的解．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AE ⊥BC 交CB 延长线于E ，CF ∥AE 交AD 延长线于点F . （1）求证：四边形AECF 是矩形； （2）连接OE ，若4cos 5BAE =∠，AB =5，求OE 的长.22．如图，AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，点C 是射线BC 上任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连接AD . （1）求证：BC=CD ；（2）若∠C =60°，BC =3，求AD 的长.23．如图，一次函数y=kx +b （k ≠0）和反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m ) ．（1）求点A 的坐标；（2）用等式表示k ，b 之间的关系（用含k 的代数式表示b ）；（3）连接OA ，一次函数y=kx +b （k ≠0）与x 轴交于点B ，当△OAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．24．如图，点P 是AB 上一动点，连接AP ，作∠APC =45°，交弦AB 于点C ．已知AB =6cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，P ，C 两点间的距离为y 1cm ，A ，C 两点间的距离为y 2cm ．（当点P 与点A 重合时，y 1，y 2的值为0；当点P 与点B 重合时，y 1的值为0，y 2的值为6）．小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小元的探究过程，请补充完整：的值是（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为cm（保留一位小数）．25．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：b．体育测试成绩（满分30分）的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c .（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c 中的统计表，m 的值是 ；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有________名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x ≤26这一组”．请你判断小元的说法是 （填写序号：A .正确 B .错误），你的理由是 .26．已知：二次函数C 1：()21210y ax ax a a =++-≠．（1）把二次函数C 1的表达式化成()()20y a x h b a =-+≠ 的形式，并写出顶点坐标； （2）已知二次函数C 1的图象经过点A （－3,1）． ①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：()220y kx kx k =+≠的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．27．在等边三角形ABC 外侧作射线AP ，∠BAP =α，点B 关于射线AP 的对称点为点D ，连接CD 交AP 于点E .（1）依据题意补全图形； （2）当α=20°时，∠ADC = °；∠AEC = °； （3）连接BE ，求证：∠AEC =∠BEC ；（4）当0°<α<60°时，用等式表示线段AE ， CD ，DE 之间的数量关系，并证明．28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 是⊙C 外一点，连接CP 交⊙C 于点Q ，点P 关于点Q 的对称点为P’，当点P ’在线段CQ 上时，称点P 为⊙C “友好点”．已知A （1,0），B （0,2），C （3,3） （1）当⊙O 的半径为1时，①点A ，B ，C 中是⊙O “友好点”的是 ；②已知点M 在直线2y x =+上，且点M 是⊙O “友好点”，求点M 的横坐标m 的取值范围；（2）已知点D ()，连接BC ，BD ，CD ，⊙T 的圆心为T （t ，－1），半径为1，若在△BCD 上存在一点N ，使点N 是⊙T “友好点”，求圆心T 的横坐标t 的取值范围．北京市平谷区2019年中考统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准 2019.6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x≥2； 10．40°； 11．答案不唯一，如a =－2，b=－1；12．6； 13．14； 14．6； 15．（0,0）； 16．B 1（1,0）；B n （21n -,0）． 三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()032sin452019π︒-+--.解：=321+- ...................................................................... 4 =2 . (5)18．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②并求非负整数解.解：由①得 x ≤2； .................................................................................. 1 由②得 x －2＜3x ......................................................................................................... 2 x ＞－1． .......................................................................... 3 ∴不等式组的解集是－1＜x ≤2． . (4)................................. 5 19． (2)................................. 3 ................................. 4 .. (5)20．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根， ∴()222141404b ac k k ∆=-=+-⨯>．········································ 1 ∴2k +1>0．∴k >12-． ·············································································· 2 （2）∵k 取最大整数，∴k =0． ······················································································ 3 ∴原方程整理为：20x x +=．∴方程的解为：120,1x x ==-． ···················································· 5 21．（1）证明：∵菱形ABCD ，∴AD ∥BC ． ············································································ 1 ∵CF ∥AE ，∴四边形AECF 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴平行四边形AECF 是矩形． ············ 2 （2）解：∵4cos 5BAE =∠，AB =4， ∴AB =5，BE =3． ······························ 3 ∵AB=BC =5， ∴CE =8．∴AC= ············································································· 4 ∵对角线AC ，BD 交于点O ， ∴AO=CO=∴OE= (5)22．（1）证明：∵AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，∴BC 是⊙O 的切线. ························ 1 ∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC=CD . (2)（2）解：连接BD .∵BC=CD ，∠C =60°， ∴BD=BC =3，∠CBD =60°. ················· 3 ∵BC ⊥AB 于点B ， ∴∠ABD =30°. ································· 4 ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB =90°.∴AD. (5)A B23．解：（1）∵反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m )， ∴m =3．∴A （4,3）． ·············································································· 1 （2）∵一次函数y=kx +b 经过点A (4,3) ∴b =－4k +3． ············································································· 2 （3）∴OA =5． ·················································································· 3 ∵△AOB 是等腰三角形，∴B 点的坐标是（-5,0），（5,0），（8,0），25,08⎛⎫⎪⎝⎭． ·................... 6 （写出一种情况给1分，少一种情况扣1分） 24．解：（1）2.7； (1)（2）如图； (3)（3）2.3或4.2 (6)25．（1）如图； (2)（2）29.5； (3)（3）120； (4)（4）B ；答案不唯一，如：虽然25＜x ≤26这一组人数最多，但也可能出现在x ≤25，29＜x ≤30这两组中. (6)26．解：（1）()()2110y a x a =+-≠． .......................................................... 1 对称轴：x =－1； . (2)（2）①∵二次函数C 1经过点A （－3,1），∴a =12． ················································································ 3 ②∵A （－3,1），对称轴：x =－1，∴B （1,1）． (4)当k >0时，当二次函数C 2经过点A （－3 ,1）时，16k =， 当二次函数C 2经过点B （1,1）时，12k =， ∴1162k ≤<．········································································· 5 当k <0时，4k =-． ································································ 6 综上所述，1162k ≤<或4k =-．27．（1）如图； (1)（2）∠ADC = 40 °；∠AEC = 60 °； (3)（3）证明：∵点B 关于射线AP 的对称点为点D ，∴△BAE ≌△DAE ．∴∠BAE =∠DAE =α．∵AD=AB=AC ，∴∠ADC =()1806022α︒-︒+=60°－α．····································· 4 ∴∠AEC =60°．∵∠AC B=60°，∠ACD =∠ADC =60°－α，∴∠BCE =α．∵∠ABC =60°，∠ABE =∠ADC =60°－α，∴∠BEC =60°． (5)（4）证明：方法一：在CD 上截取AF=AE ．∵∠AEF =60°，∴△AEF 是等边三角形． (6)∴∠AFC =∠AED =120°．∵∠ACD =∠ADC =60°－α，∴△ADE ≌△ACF ．∴DE=CF ．∴CD=2DE +EF ．∵AE=EF，∴CD=2DE+AE． (7)方法二：在CD上截取BG=BE．∵∠BEC=60°，∴△BEG是等边三角形． (6)∴∠BGC=∠AED=120°．∵∠BCE=∠DAE=α，∴△BCG≌△DAE．∴AE=CG．∵EG=BE=DE，∴CD=2DE+CG．∴CD=2DE+AE． (7)28．解：（1）①B； (1)②0m≤≤ (4)（2）4t≤≤． (7)。
北京市平谷区2019届九年级5月统一二模考试数学试题含答案
北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷、选择题（本题共16分，每小题2 分）一3 0 I6. 1978年，以中共^一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程. 40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）.下列推断不合理的是第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.a-3的结果正确的是1.2 •实数a在数轴上的位置如图，则化简D. a+3C. a - 3A. 3- aB.—a - 3如图，a // b,点B在直线4. b上，且AB丄BC, / 1=40 :那么/A. 40°B. 50°C. 60°D.90 °5.2 -X 1,①不等式组x 5_1②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是2018.5A. B. C. D.36,:9.北京大力拓展绿色生态空间， 过去5年，共新增造林绿化面积 134万亩.将 I 宀1 340 000用科学计数法表示为 _____________10•如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 _____________ 边形..-：/■B .改革开放以来，整体而言三次产业对 GDP 的贡献率都经历了先上升后下降的过程;C.第三产业对 GDP 的贡献率增长速度最快的一年是2001年;D . 2006年，第二产业对 GDP 的贡献率大约是第一产业对 GDP 的贡献率的10倍. 7•姐姐和妹妹按计划周末去距家18km 的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家 务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发， 然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐•如图是她们所走的路程 y km与所用时间x min 的函数图象， 观察此函数图象得出有关 信息：①妹妹比姐姐早出发 20min ; ② 妹妹买书用了 10 min ; ③ 妹妹的平均速度为 18km/ h ; ④ 姐姐大约用了 52 min 到达电影院. 其中正确的个数为 A . 1个B . 2个 C. 3个 D . 4个8•右图所示是一个三棱柱纸盒 •在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开A . 2014年，第二、三产业对 GDP 的贡献率几乎持平;k11.如图，在△ ABO 中，/ ABO=90°，点A 的坐标为(3, 4).写出一个反比例函数 y( k 丰0),x使它的图象与△ ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为(1 \ x 2 _1 12.化简，代数式1的值是I X 丿X13.《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要 古老，保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念)，改变了我们对周秦数学发展水平的认识.文中记载“ 有妇三人，长者一日织五十尺，中者二 日织五十尺，少者三日织五十尺， 今威有功五十尺，问各受几何？ ”译文：“ 位女人善织布，姥姥 1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞布任务，则可列方程为14 •如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34。
平谷二模试题及参考
语文试卷考 1．本卷共8，共五道大，23道小。
分100分。
考150分。
生2．在卷和答卡上正确填写学校名称、姓名和学号。
3．答案一律填涂或写在答卡上，在卷上作答无效。
知4．在答卡上，用2B笔作答，其余用黑色笔迹字笔作答。
一、基·运用（共14分）端午来之，学校了“端午季·家国情”主活。
依据要求，完成。
（共14分）1.下边是同学采集的料，准作展板的序言。
段文字，完成（1）—（（共6分）1-4 3）。
“一年一度又端阳,汨水悠悠屈子。
”两千多年前的汨河畔,面国破家亡,一位白的老人悲交加,身一,化作了汨河畔的一魂。
他就是屈原。
屈原是一个大的人。
楚国的一大，屈原激情【甲】竭忠尽智。
他倡议“美政”，内佐国法，外决主抗秦，楚国一度出了国富兵、威震侯的场面。
后遭被疏，甚至被流放，却痴．心不改，体了他祖国的无穷忠。
在期的流放生活中，屈原作了大批的歌，借以表达内心集聚的深邃痛和深切患。
屈原使中国歌入了一个由集体歌唱到个人作的新代，并且他所开的新体【乙】“楚辞”，中国古代的歌作开（）了一片新天地。
在榴花似火的五月，一个民族以日的名年年祭祀你，凭吊你。
每到中民族危之,我都会用你的精神来相互激励,共抵外侮！“国亡生今何有,只留离在世。
”屈原,你的文永滋润着我个歌的国家，你的精神永照着我个的民族 !（1）在文中括号内填入字和加点字注音，全都正确的一是（2分）A.开（辟）痴心不改（zhī）B. 开（僻）痴心不改（chī）．．C.开（僻）痴心不改（zhī）D. 开（辟）痴心不改(chī)．．(2) 在【甲】【乙】两分填入点符号，最适合的一是（2分）A.【甲】号【乙】冒号B. 【甲】逗号【乙】冒号C.【甲】逗号【乙】破折号D.【甲】号【乙】破折号(3)画的句子作段文字的括句，表达不妥，你加以更正。
（更正：2分）2.校委准在展板上粘“端午”两个字，下边是三幅法集字。
合屈原一人物平生出一幅，并明原由。
（2分）学校委同学看了史《屈原》。
北京市平谷区2019届中考二模生物试题及答案
2019年北京市平谷区中考统一练习（二）
生物试卷答案2019.6
1 -5 BCDCD 6-10 CBBDA 11-15 CADAA
16、1）相对性状
2）器官，6粒胚珠（答全给分）
3）木质（部）
4）有性生殖（有性繁殖、种子繁殖）
5）五（图五）
17、1）放大（变大、扩大）
2）相适应（适应）
3）淀粉（糖），非特异性
4）红三叶草→丸花蜂→田鼠→猫（红三叶草→田鼠→猫），捕食和竞争（答全给分）
18、1）小肠
2）B
3）80（80克、80g）
4）不合理，理由从维生素C 的含量或者合理膳食的角度即可
5）温度和加热时间（写全得分），长时间高温加热（写全得分）
19、1）两面凹的圆饼状（答全给分），氧气（氧、O2）
2）RR或Rr（答全得分），生殖细胞（精子和卵细胞）
3）0，22条常染色体+X
20、1）A
2）先天性（先天性行为）
3）生物钟（遗传物质、基因）和光照（环境）4）D
5）选A 写出与选A相符合的理由
选B 写出与选B相符合的理由。
2019年平谷初三二模数学试卷【含答案】
北京市平谷区2019年中考统一练习（二）数学试卷 2019.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）1． 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（ ）(A) (B) (C) (D)2．实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是：（ ）(A)a b > (B)3a ＞- (C) a d >- (D) 11c<3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）(A) 三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)圆锥4．点A ，B ，C ，D ，O 的位置如图所示，下列结论中，错误．．的是（ ） （A ）∠AOB =50° （B ）OB 平分∠AOC （C ）BO ⊥CO （D ）∠AOB 与∠BOD 互补5．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是（ ）(A) 1 (B) 12(C)(D)26．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（ ）(A) 等边三角形 (B)正四边形 (C)正六边形 (D)正八边形7(A) 45 (B) 50 (C)53 (D)688．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.二、填空题(本题共16分，每小题2分)9x 的取值范围是 ． 10．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=110°，则∠2= °．11．用一组a ,b 的值说明命题“若1ab>，则a >b ”是错误的，这组值可以是=a _____，=b _____．12．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA ＝3OD ，OB ＝3OC ），然后张开两脚，这时CD =2，则AB = ．13．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是 ．第14题图第13题图第12题图14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ．若AB =10，AE =1，则弦CD 的长是 ． 15．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4,2），植物馆的坐标为（－4，－1），则中国馆的坐标为 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y=x +1交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…，A n在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…，B n 在x 轴的正半轴上，若△OA 1B 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，△A n B n -1B n 依次均为等腰直角三角形，则点B 1的坐标是 ；点B n 的坐标是 ．三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()032sin452019π︒-+--.18．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩并求非负整数解.19．下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 和l 外一点P ． 求作：直线l 的垂线，使它经过点P ． 作法：如图2，（1）在直线l 上任取一点A ；（2）连接AP ，以点P 为圆心，AP 长为半径作弧，交直线l 于点B （点A ，B 不重合）；（3）连接BP ，作∠APB 的角平分线，交AB 于点H ； （4）作直线PH ，交直线l 于点H ． 所以直线PH 就是所求作的垂线． 根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形 （保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明. 证明：∵PH 平分∠APB ，∴∠APH = ． ∵P A= ，∴PH ⊥直线l 于H ．( )(填推理的依据) 20．已知关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 取最小整数时，求此时方程的解．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AE ⊥BC 交CB 延长线于E ，CF ∥AE 交AD 延长线于点F .（1）求证：四边形AECF 是矩形； （2）连接OE ，若4cos 5BAE =∠，AB =5，求OE 的长.22．如图，AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，点C 是射线BC 上任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连接AD . （1）求证：BC=CD ； （2）若∠C =60°，BC =3，求AD 的长.图1lP图223．如图，一次函数y=kx +b （k ≠0）和反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m ) ． （1）求点A 的坐标；（2）用等式表示k ，b 之间的关系（用含k 的代数式表示b ）；（3）连接OA ，一次函数y=kx +b （k ≠0）与x 轴交于点B ，当△OAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．24．如图，点P是AB上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为x cm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0；当点P与点B重合时，y1的值为0，y2的值为6）．小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小元的探究过程，请补充完整：的值是（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为cm（保留一位小数）．25．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：b．体育测试成绩（满分30分）的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c.根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有________名学生成绩达到优秀；（4≤26这一组”．请你判断小元的说法是（填写序号：A.正确B.错误），你的理由是.26．已知：二次函数C 1：()21210y ax ax a a =++-≠．（1）把二次函数C 1的表达式化成()()20y a x h b a =-+≠ 的形式，并写出顶点坐标； （2）已知二次函数C 1的图象经过点A （－3,1）． ①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：()220y kx kx k =+≠的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．27．在等边三角形ABC 外侧作射线AP ，∠BAP =α，点B 关于射线AP 的对称点为点D ，连接CD 交AP 于点E .（1）依据题意补全图形； （2）当α=20°时，∠ADC = °；∠AEC = °； （3）连接BE ，求证：∠AEC =∠BEC ；（4）当0°<α<60°时，用等式表示线段AE ， CD ，DE 之间的数量关系，并证明．28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 是⊙C 外一点，连接CP 交⊙C 于点Q ，点P 关于点Q 的对称点为P’，当点P’在线段CQ 上时，称点P 为⊙C “友好点”．已知A （1,0），B （0,2），C （3,3） （1）当⊙O 的半径为1时，①点A ，B ，C 中是⊙O “友好点”的是 ；②已知点M 在直线23y x =-+上，且点M 是⊙O “友好点”，求点M 的横坐标m 的取值范围；（2）已知点D ()，连接BC ，BD ，CD ，⊙T 的圆心为T （t ，－1），半径为1，若在△BCD 上存在一点N ，使点N 是⊙T “友好点”，求圆心T 的横坐标t 的取值范围．北京市平谷区2019年中考统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准 2019.6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x≥2； 10．40°； 11．答案不唯一，如a =－2，b=－1；12．6； 13．14； 14．6； 15．（0,0）； 16．B 1（1,0）；B n （21n -,0）． 三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()032sin452019π︒-+--.解：=321+- ...................................................................... 4 =2 . (5)18．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②并求非负整数解.解：由①得 x ≤2； .................................................................................. 1 由②得 x －2＜3x ......................................................................................................... 2 x ＞－1． .......................................................................... 3 ∴不等式组的解集是－1＜x ≤2． . (4)................................. 5 19． (2)................................. 3 ................................. 4 .. (5)20．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根， ∴()222141404b ac k k ∆=-=+-⨯>．········································ 1 ∴2k +1>0．∴k >12-． ·············································································· 2 （2）∵k 取最大整数，∴k =0． ······················································································ 3 ∴原方程整理为：20x x +=．∴方程的解为：120,1x x ==-． ···················································· 5 21．（1）证明：∵菱形ABCD ，∴AD ∥BC ． ············································································ 1 ∵CF ∥AE ，∴四边形AECF 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴平行四边形AECF 是矩形． ············ 2 （2）解：∵4cos 5BAE =∠，AB =4， ∴AB =5，BE =3． ······························ 3 ∵AB=BC =5， ∴CE =8．∴AC= ············································································· 4 ∵对角线AC ，BD 交于点O ， ∴AO=CO=∴OE= (5)22．（1）证明：∵AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，∴BC 是⊙O 的切线. ························ 1 ∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC=CD . (2)（2）解：连接BD .∵BC=CD ，∠C =60°， ∴BD=BC =3，∠CBD =60°. ················· 3 ∵BC ⊥AB 于点B ， ∴∠ABD =30°. ································· 4 ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB =90°.∴AD. (5)A B23．解：（1）∵反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m )， ∴m =3．∴A （4,3）． ·············································································· 1 （2）∵一次函数y=kx +b 经过点A (4,3) ∴b =－4k +3． ············································································· 2 （3）∴OA =5． ·················································································· 3 ∵△AOB 是等腰三角形，∴B 点的坐标是（-5,0），（5,0），（8,0），25,08⎛⎫⎪⎝⎭．·.................... 6 （写出一种情况给1分，少一种情况扣1分） 24．解：（1）2.7； (1)（2）如图； (3)（3）2.3或4.2 (6)（2）29.5； ·································································································· 3 （3）120； ··································································································· 4 （4）B ；答案不唯一，如：虽然25＜x ≤26这一组人数最多，但也可能出现在x ≤25，29＜x ≤30这两组中. ····································································································· 6 26．解：（1）()()2110y a x a =+-≠． .......................................................... 1 对称轴：x =－1； . (2)（2）①∵二次函数C 1经过点A （－3,1），∴a =12． ················································································ 3 ②∵A （－3,1），对称轴：x =－1， ∴B （1,1）． ··········································································· 4 当k >0时，当二次函数C 2经过点A （－3 ,1）时，16k =， 当二次函数C 2经过点B （1,1）时，12k =， ∴1162k ≤<． ·....................................................................... 5 当k <0时，4k =-． . (6)综上所述，1162k ≤<或4k =-．（2）∠ADC = 40 °；∠AEC = 60 °； (3)（3）证明：∵点B 关于射线AP 的对称点为点D ， ∴△BAE ≌△DAE ． ∴∠BAE =∠DAE =α． ∵AD=AB=AC ，∴∠ADC =()1806022α︒-︒+=60°－α． (4)∴∠AEC =60°．∵∠AC B=60°，∠ACD =∠ADC =60°－α，∴∠BCE =α．∵∠ABC =60°，∠ABE =∠ADC =60°－α，∴∠BEC =60°． (5)（4）证明：方法一：在CD 上截取AF=AE ．∵∠AEF =60°，∴△AEF 是等边三角形． ························································· 6 ∴∠AFC =∠AED =120°． ∵∠ACD =∠ADC =60°－α， ∴△ADE ≌△ACF ． ∴DE=CF ．∴CD=2DE +EF ． ∵AE=EF ，∴CD =2DE+AE ． (7)方法二：在CD上截取BG=BE．∵∠BEC=60°，∴△BEG是等边三角形． (6)∴∠BGC=∠AED=120°．∵∠BCE=∠DAE=α，∴△BCG≌△DAE．∴AE=CG．∵EG=BE=DE，∴CD=2DE+CG．∴CD=2DE+AE． (7)28．解：（1）①B； (1)②0m≤≤ (4)（2）4t≤≤． (7)。
2019北京市平谷区初三二模地理试卷与答案
2019北京市平谷区初三二模地理试卷与答案地理2019.06考生须知1．本卷共12页，包括45道题，满分90分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将答题卡交回每小题1分，共40分）1、读图1，下列叙述正确的是A. 从南极圈向北，白昼逐渐增长B. 甲地每年都有一次太阳直射C. 因为北极圈以内出现极昼，所以太阳光来自北方D. 昼夜分界线的移动方向与地球自转方向一致小明和父母想在2019年暑假去俄罗斯的摩尔曼斯克、圣彼得堡和莫斯科旅游。
据此回答下面2～3题。
2、地图是我们日常生活和学习地理必不可少的工具。
小明想了解这些城市的地理位置，应该查找A. 俄罗斯地形图B. 俄罗斯政区图C. 俄罗斯土地利用类型图D. 俄罗斯气候图3、小明收集了俄罗斯的部分地理知识，你认为错误的是A. 河流众多，但航运价值不高B. 在亚洲部分领土面积大，人口众多C. 跨两大洲，是世界上领土面积最大的国家D. 自然资源丰富，是世界上少数几个自然资源能够自给的国家之一2018年假期，某中学地理小组的同学，他们利用几天时间，乘飞机了解祖国的大好河山。
同学们不禁的赞叹：“祖国的山河真是壮丽，幅员真辽阔呀!这几天我们就看到了“四季的变化”！读图2中国四大地理分区图，回答4～6题4、此次旅行，他们经历了“四季的变化”，他们旅行的季节最有可能是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季5、下列语句中，描写B地区景观的是A.千里冰封，万里雪飘B.枯藤老树昏鸦，小桥流水人家C.早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜D.远看是山，近看成川6、“雪山连绵，冰川广布”描述的区域是A.A地区B. B地区C. C地区D. D地区7、下列地区中，最适合发展外向型农业的是A.珠江三角洲B. 华北平原C.成都平原D.洞庭湖平原某学校气象小组经常开展观察和记录有关天气的活动，图3是该小组观察当地的3日～6日的天气预报情况。
2019-平谷二模及答案
北京市平谷区2019年中考统一练习（二）2019.6考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1． 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D) 2．实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是：(A)a b > (B)3a ＞- (C) a d >- (D)11c< 3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是(A) 三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)圆锥 4．点A ，B ，C ，D ，O 的位置如图所示，下列结论中，错误．．的是 （A ）∠AOB =50° （B ）OB 平分∠AOC （C ）BO ⊥CO （D ）∠AOB 与∠BOD 互补5．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是(A) 1 (B) 12(C) 2 (D)26．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(A) 等边三角形 (B)正四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7华氏F ︒ 23 32 41 a 59 摄氏C ︒-5510158．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数． 根据以上信息，下列推断合理的是（A ）2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次； （B ）外国游客入境人数逐年上升；（C ）每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的13； （D ）外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年． 二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．若二次根式2x -有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=110°，则∠2= °． 11．用一组a ,b 的值说明命题“若1ab>，则a >b ”是错误的，这组值可以是=a _____，=b _____．12．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA ＝3OD ，OB ＝3OC ），然后张开两脚，这时CD =2，则AB = ．13．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是 ．第12题图第13题图第14题图14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=10，AE=1，则弦CD的长是．15．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4,2），植物馆的坐标为（－4，－1），则中国馆的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，A n在直线l上，点B1，B2，B3，…，B n在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△A n B n-1B n依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是；点B n的坐标是．三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：()0382sin452019π︒-+---.18．解不等式组：()23423x x,xx-≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩并求非负整数解.19．下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H．所以直线PH就是所求作的垂线．根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：∵PH平分∠APB，∴∠APH= ．图1lP图2lBPA∵P A= ，∴PH ⊥直线l 于H ．( )(填推理的依据)20．已知关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 取最小整数时，求此时方程的解．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AE ⊥BC 交CB 延长线于E ，CF ∥AE 交AD 延长线于点F . （1）求证：四边形AECF 是矩形； （2）连接OE ，若4cos 5BAE =∠，AB =5，求OE 的长.22．如图，AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，点C 是射线BC 上任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连接AD . （1）求证：BC=CD ；（2）若∠C =60°，BC =3，求AD 的长.23．如图，一次函数y=kx +b （k ≠0）和反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m ) ．（1）求点A 的坐标；（2）用等式表示k ，b 之间的关系（用含k 的代数式表示b ）；（3）连接OA ，一次函数y=kx +b （k ≠0）与x 轴交于点B ，当△OAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．24．如图，点P 是»AB 上一动点，连接AP ，作∠APC =45°，交弦AB 于点C ．已知AB =6cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，P ，C 两点间的距离为y 1cm ，A ，C 两点间的距离为y 2cm ．（当点P 与点A 重合时，y 1，y 2的值为0；当点P 与点B 重合时，y 1的值为0，y 2的值为6）．小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小元的探究过程，请补充完整：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y1/cm0 1.21 2.09 m 2.99 2.82 0y2/cm 0 0.87 1.57 2.20 2.83 3.61 6 的值是（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为cm（保留一位小数）．25．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：成绩（分）x≤2525.52626.52727.528 28.5 29 29.5 30 人数（人） 2 1 0 2 1 1 1 4 14＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c .学期 平均数 中位数 众数 上学期 26.75 26.75 26 本学期 28.50 m 30（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c 中的统计表，m 的值是 ；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有________名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分） x ≤25 25＜x ≤2626＜x ≤2727＜x ≤2828＜x ≤2929＜x ≤30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x ≤26这一组”．请你判断小元的说法是 （填写序号：A .正确 B .错误），你的理由是 .26．已知：二次函数C 1：()21210y ax ax a a =++-≠．（1）把二次函数C 1的表达式化成()()20y a x h b a =-+≠ 的形式，并写出顶点坐标； （2）已知二次函数C 1的图象经过点A （－3,1）． ①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：()220y kx kx k =+≠的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．27．在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E.（1）依据题意补全图形；（2）当α=20°时，∠ADC= °；∠AEC= °；（3）连接BE，求证：∠AEC=∠BEC；（4）当0°<α<60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是⊙C外一点，连接CP交⊙C于点Q，点P关于点Q的对称点为P’，当点P’在线段CQ上时，称点P为⊙C“友好点”．已知A（1,0），B（0,2），C（3,3）（1）当⊙O的半径为1时，①点A，B，C中是⊙O“友好点”的是；②已知点M在直线32y x=-+上，且点M是⊙O“友好点”，求点M的横坐标m的取值范围；（2）已知点D()23,0，连接BC，BD，CD，⊙T的圆心为T（t，－1），半径为1，若在△BCD上存在一点N，使点N是⊙T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围．北京市平谷区2019年中考统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准 2019.6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x ≥2； 10．40°；11．答案不唯一，如a =－2，b =－1； 12．6； 13．14； 14．6； 15．（0,0）； 16．B 1（1,0）；B n （21n -,0）． 三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()032sin452019π︒-+--.解：=321+- ...................................................................... 4 =2 . (5)18．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②并求非负整数解.解：由①得 x ≤2； .................................................................................. 1 由②得 x －2＜3x ......................................................................................................... 2 x ＞－1． .......................................................................... 3 ∴不等式组的解集是－1＜x ≤2． . (4)................................. 5 19． (2)................................. 3 ................................. 4 .. (5)20．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程221(1)04x k x k +++=有两个不相等的实数根， ∴()222141404b ac k k ∆=-=+-⨯>．········································ 1 ∴2k +1>0．∴k >12-． ·············································································· 2 （2）∵k 取最大整数，∴k =0． ······················································································ 3 ∴原方程整理为：20x x +=．∴方程的解为：120,1x x ==-． ···················································· 5 21．（1）证明：∵菱形ABCD ，∴AD ∥BC ． ············································································ 1 ∵CF ∥AE ，∴四边形AECF 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴平行四边形AECF 是矩形． ············ 2 （2）解：∵4cos 5BAE =∠，AB =4， ∴AB =5，BE =3． ······························ 3 ∵AB=BC =5， ∴CE =8．∴AC= ············································································· 4 ∵对角线AC ，BD 交于点O ， ∴AO=CO=∴OE= (5)22．（1）证明：∵AB 是⊙O 直径，BC ⊥AB 于点B ，∴BC 是⊙O 的切线. ························ 1 ∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC=CD . (2)（2）解：连接BD .∵BC=CD ，∠C =60°， ∴BD=BC =3，∠CBD =60°. ················· 3 ∵BC ⊥AB 于点B ， ∴∠ABD =30°. ································· 4 ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB =90°.∴AD. (5)A B23．解：（1）∵反比例函数()120y x x=>经过点A (4,m )， ∴m =3．∴A （4,3）． ·············································································· 1 （2）∵一次函数y=kx +b 经过点A (4,3) ∴b =－4k +3． ············································································· 2 （3）∴OA =5． ·················································································· 3 ∵△AOB 是等腰三角形，∴B 点的坐标是（-5,0），（5,0），（8,0），25,08⎛⎫⎪⎝⎭． ·................... 6 （写出一种情况给1分，少一种情况扣1分） 24．解：（1）2.7； (1)（2）如图； (3)（3）2.3或4.2 (6)25．（1）如图； (2)（2）29.5； (3)（3）120； (4)（4）B ；答案不唯一，如：虽然25＜x ≤26这一组人数最多，但也可能出现在x ≤25，29＜x ≤30这两组中. (6)26．解：（1）()()2110y a x a =+-≠． .......................................................... 1 对称轴：x =－1； . (2)（2）①∵二次函数C 1经过点A （－3,1），∴a =12． ················································································ 3 ②∵A （－3,1），对称轴：x =－1，∴B （1,1）． (4)当k >0时，当二次函数C 2经过点A （－3 ,1）时，16k =， 当二次函数C 2经过点B （1,1）时，12k =， ∴1162k ≤<．········································································· 5 当k <0时，4k =-． ································································ 6 综上所述，1162k ≤<或4k =-．27．（1）如图； (1)（2）∠ADC = 40 °；∠AEC = 60 °； (3)（3）证明：∵点B 关于射线AP 的对称点为点D ，∴△BAE ≌△DAE ．∴∠BAE =∠DAE =α．∵AD=AB=AC ，∴∠ADC =()1806022α︒-︒+=60°－α．····································· 4 ∴∠AEC =60°．∵∠AC B=60°，∠ACD =∠ADC =60°－α，∴∠BCE =α．∵∠ABC =60°，∠ABE =∠ADC =60°－α，∴∠BEC =60°． (5)（4）证明：方法一：在CD 上截取AF=AE ．∵∠AEF =60°，∴△AEF 是等边三角形． (6)∴∠AFC =∠AED =120°．∵∠ACD =∠ADC =60°－α，∴△ADE ≌△ACF ．∴DE=CF ．∴CD=2DE +EF ．∵AE=EF，∴CD=2DE+AE． (7)方法二：在CD上截取BG=BE．∵∠BEC=60°，∴△BEG是等边三角形． (6)∴∠BGC=∠AED=120°．∵∠BCE=∠DAE=α，∴△BCG≌△DAE．∴AE=CG．∵EG=BE=DE，∴CD=2DE+CG．∴CD=2DE+AE． (7)28．解：（1）①B； (1)②0m≤≤ (4)（2）4t≤≤． (7)。
2019平谷二模试题及参考答案
北京市平谷区2019年中考统一练习（二）语文试卷2019.5一、基础·运用（共14分）端午节来临之际，学校组织了“端午季·家国情”主题活动。
请根据要求，完成1-4题。
（共14分）1.下面是同学们搜集的资料，准备作为展板的序言。
阅读这段文字，完成（1）—（3）题。
（共6分）“一年一度又端阳,汨水悠悠屈子殇。
”两千多年前的汨罗河畔,面对国破家亡,一位白发苍苍的老人悲愤交加,纵身一跃,化作了汨罗河畔的一缕诗魂。
他就是屈原。
屈原是一个伟大的诗人。
为实现楚国的统一大业，屈原豪情满怀【甲】竭忠尽智。
他提倡“美政”，对内辅佐怀王变法图强，对外坚决主张联齐抗秦，楚国一度出现了国富兵强、威震诸侯的局面。
后虽遭谗被疏，甚至被流放，却痴．心不改，体现了他对祖国的无限忠诚。
在长期的流放生活中，屈原创作了大量的诗歌，借以表达内心集聚的深挚悲痛和深切忧患。
屈原使中国诗歌进入了一个由集体歌唱到个人创作的新时代，而且他所开创的新诗体【乙】“楚辞”，为中国古代的诗歌创作开（）了一片新天地。
在榴花似火的五月，一个民族以节日的名义年年祭奠你，岁岁凭吊你。
每到中华民族危难之际,我们都会用你的精神来互相鼓舞,共抵外侮！“国亡生殒今何有,只留离骚在世间。
”屈原,你的诗文永远滋养着我们这个诗歌的国度，你的精神永远烛照着我们这个奋进的民族!（1）在文中括号内填入汉字和给加点字注音，全都正确的一项是（2分）A.开（辟）痴．心不改（zhī）B.开（僻）痴．心不改（chī）C.开（僻）痴．心不改（zhī）D.开（辟）痴．心不改 (chī)(2) 在【甲】【乙】两处分别填入标点符号，最恰当的一项是（2分）A. 【甲】顿号【乙】冒号B.【甲】逗号【乙】冒号C. 【甲】逗号【乙】破折号D.【甲】顿号【乙】破折号(3) 画线的句子作为这段文字的总括句，表达欠妥，请你加以修改。
（2分）修改：2.校团委准备在展板上粘贴“端午”两个字，下面是三幅书法集字图。
2019年北京市平谷县杨桥中学中考数学二模试卷(含答案解析)
2019年北京市平谷县杨桥中学中考数学二模试卷(含答案解析)一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1C．﹣1D．1﹣3．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×1055．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°6．如果a+b＝2，那么代数式的值是（）A．B．1C．D．27．一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）A．0B．1C．2D．38．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）顶点为P，则下列说法中错误的是（）A．不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x＜6B．关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同C．△PAB为等腰直角三角形，则a＝﹣D．当t≤x≤t+2时，二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t≥0二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，该正方体的主视图是形．10．若分式的值是正数，则x的取值范围是．11．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是．12．如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是（填出一个即可）．13．惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组．14．如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是（用含a，b的等式表示）．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是．16．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（4，1），则CD 在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-27题，每小题5分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图，∠AOB．求作：∠AOB的角平分线OP．作法：如图，①在射线OA上任取点C；②作∠ACD＝∠AOB；③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；④作射线OP；所以射线OP即为所求．根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．（1）补全图形；（2）完成下面的证明：证明：∵∠ACD＝∠AOB，∴CD∥OB（）（填推理的依据）．∴∠BOP＝∠CPO．又∵OC＝CP，∴∠COP＝∠CPO（）（填推理的依据）．∴∠COP＝∠BOP．∴OP平分∠AOB．18．计算：|﹣1|﹣2sin45°+﹣2018019．解不等式组，并把解表示在数轴上．20．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k＝4时，求方程的根．21．如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且S△ACP ＝S△BOC，直接写出点P的坐标．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长．23．费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37，38根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；（3）统计表中中位数m的值是；（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．24．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC＝CF；（2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB 边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．26．已知抛物线y＝ax2﹣4ax+4a+1（a≠0）与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称．直线l经过点B且与x轴垂直．（1）求抛物线的顶点C的坐标和直线l的表达式．（2）抛物线与直线l交于点P，当OP≤5时，求a的取值范围．27．在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．（1）若∠BAC＝α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；（2）求AB，BC，BD之间的数量关系；（3）当α＝30°时，直接写出AC，BD的关系．28．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．2019年北京市平谷县杨桥中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x．【解答】解：根据题意得：x＝﹣1＝﹣1，故选：C．【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键．3．【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，故选：B．【点评】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：22000＝2.2×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°．故选：D．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6．【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将a+b＝2代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝＝＝，当a+b＝2时，原式＝，故选：A．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．7．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：因为这组数出现次数最多的是2，所以这组数的众数是2．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．8．【分析】根据抛物线的图象在y＝﹣4的上方的自变量x的取值范围判断A的正误；根据抛物线与直线y＝﹣4的交点坐标判断B的正误；求出C的坐标，再用待定系数法求a；根据0≤t＜1时二次函数的最大值进行判断．【解答】解：由函数图象可知，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象位于A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）两点之间部分在y＝﹣4的上方，即不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x ＜6，故A正确；由题意知，当x＝﹣4或6时，a（x+4）（x﹣6）﹣4＝﹣4，又因二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）有当x＝﹣4或6时，y＝ax2+bx+c＝﹣4，所以a（x+4）（x﹣6）﹣4＝ax2+bx+c，则关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同，故B正确；由题意得，P点的横坐标为：，则P点纵坐标为：a+b+c＝a﹣2a+c＝﹣a+c，若△PAB 为等腰直角三角形，则点P到AB的距离等于AB的一半，有﹣a+c+4＝（6+4），得c＝1+a，则抛物线的解析式为：y＝ax2+bx+x＝ax2﹣2ax+a+1，把A（﹣4，﹣4）代入，得﹣4＝16a+8a+a+1，解得a＝﹣，故C正确；由图象可知，当0≤t＜1时，二次函数的最大值顶点的纵坐标1＞at2+bt+c，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，采用数形结合的思想，熟练运用二次函数的图象与性质是解题的关键，有一定的难度．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【分析】根据主视图为正面所看到的图形进而得出答案．【解答】解：正方形的主视图为正方形，故答案为：正方．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图即为从正面所看到的图形．10．【分析】直接利用分式的性质分析得出答案．【解答】解：∵分式的值是正数，∴x+1＞0，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【点评】此题主要考查了分式的值，正确把握分子与分母的关系是解题关键．11．【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数：＝（2+1﹣1+0+3）÷5＝1，方差：S2＝[（x1﹣）2+[（x2﹣）2+…+[（x n﹣）2]＝[（2﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2]＝（1+4+0+1+4）＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了方差：一般地，设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+[（x2﹣）2+…+[（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．【分析】根据全等三角形的判定定理AAS判定△BED≌△CFD．【解答】解：可以添加条件：BD＝DC．理由：∵BD＝CD；又∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠E＝∠CFD＝90°；∴在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．故答案是：答案不唯一，如BD＝DC．【点评】本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．13．【分析】设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据总人数为34人且到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．【分析】根据阴影部分面积的不同表示方法，图中阴影部分的面积是：a2﹣b2，阴影部分的面积是：a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），即可得到乘法公式．【解答】解：图中阴影部分的面积是：a2﹣b2，阴影部分的面积为：a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【点评】本题主要考查了平方差公式几何背景．利用图形的面积和作为相等关系列出等式即可验证平方差公式．15．【分析】先证明AE＝AC，利用勾股定理求出BE长，在Rt△ABC中利用勾股定理可求AE长．【解答】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD＝ED．又AD＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）∴AE＝AC．在Rt△BDE中，BE＝．设AE＝x，则AC＝x，AB＝2+x，在Rt△ABC中，利用勾股定理得（2+x）2＝62+x2，解得x＝2．所以AE长为2．故答案为2．【点评】本题主要考查了勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是借助勾股定理构造方程求解．16．【分析】根据题意画出图形，点C在x轴上的影子为C′，由CD∥OA，得出相似三角形，利用相似比求CD在x轴上的影长DC′即可．【解答】解：如图，设点C在x轴上的影子为C′，∵CD∥OA，∴△C′AO∽△C′CD，∴＝，即＝，解得DC′＝1，OC′＝OD+DC′＝4+1＝5，∴点C的影子的坐标为（5，0）．故答案为：1，（5，0）．【点评】本题考查了中心投影，坐标与图形的性质．关键是根据图形的特点，构造相似三角形，利用相似比求相关线段长．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-27题，每小题5分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．【分析】（1）在CD上截取OP＝CO即可；（2）利用平行线的判定方法可先判断CD∥OB，则∠BOP＝∠CPO．再利用等边对等角∠COP ＝∠CPO，所以∠COP＝∠BOP．【解答】解：（1）如图，OP为所作；（2）证明：∵∠ACD＝∠AOB，∴CD∥OB（同位角相等，两直线平行）；∴∠BOP＝∠CPO．又∵OC＝CP，∴∠COP＝∠CPO（等边对等角）．∴∠COP＝∠BOP．∴OP平分∠AOB．故答案为同位角相等，两直线平行；等边对等角．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质．18．【分析】根据特殊角的锐角三角函数值以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝1﹣+2﹣1＝【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．19．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：，由①得x≥﹣1，由②得x＜3，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜3，把不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．【分析】（1）根据判别式的意义得到△＝（﹣3）2+4k＞0，然后解不等式即可；（2）将k＝4代入方程，因式分解法求出方程的根即可．【解答】解：（1）∵方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣k）＞0，解得：k＞﹣；（2）将k＝4代入方程，得：x2﹣3x﹣4＝0，则（x+1）（x﹣4）＝0，∴x+1＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝4，x2＝﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．21．【分析】（1）利用点A在y＝﹣x+4上求a，进而代入反比例函数y＝求k，然后联立方程求出交点，（2）设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标．【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比例函数y＝∴k＝﹣3；∴反比例函数的表达式为y＝﹣联立两个函数的表达式得解得或∴点B的坐标为B（﹣3，1）；（2）当y＝x+4＝0时，得x＝﹣4∴点C（﹣4，0）设点P的坐标为（x，0）∵S△ACP ＝S△BOC，∴×3×|x+4|＝××4×1解得x1＝﹣6，x2＝﹣2∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）．【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．22．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC于点D，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）过点E作EF⊥AC于F．解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC于点D，∵AE∥BC，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是矩形；（2）解：过点E作EF⊥AC于F．∵AB＝10，∴AC＝10，∵对角线AC，DE交于点O，∴DE＝AC＝10，∴OE＝5.4，∵sin∠COE＝，∴EF＝4.5，∴OF＝3，∵OE＝OC＝5，∴CF＝2．∴CE＝．【点评】本题考查了矩形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，熟记特殊四边形的判定与性质是解题的关键．23．【分析】（1）根据总人数为60求出第二组的人数即可解决问题．（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可，根据百分比的和为1，求出第二组的百分比，即可画出扇形统计图．、（3）根据中位数的定义，中位数等于第30，31的年龄的平均数．（4）答案不唯一，合理即可．【解答】解：（1）频数直方图如图所示：≤（2）31≤x＜34这组的圆心角度数＝360°×21.7%≈78°．扇形统计图如图所示．（3）统计表中中位数m的值是36．（4）答案不唯一，如：费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁．【点评】本题考查频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．【分析】（1）连接BE，若要证明AC＝CF，则只要证明∠CAE＝∠EFB＝∠AFC即可；（2）易证得BF＝2，根据cos∠ABC＝＝＝，可求出BD的长，进而得到AD和DF的长，然后根据tan∠BAE＝tan∠DAE求得即可．【解答】（1）证明：连接BE，∵CA是⊙O的切线，∴∠CAB＝90°，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∵E是弧BD的中点，∴＝，∴∠BAE＝∠DBE，∴∠CAE＝∠EFB＝∠AFC，∴AC＝CF；（2）解：在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5．∵AC＝CF＝3，∴BF＝BC﹣CF＝2．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵cos∠ABC＝＝＝，∴BD＝，∴AD＝＝，DF＝BD﹣BF＝．∴tan∠BAE＝tan∠DAE＝＝．【点评】本题考查了圆的切线性质，圆周角定理及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．25．【分析】（1）连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB 为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD＝DC＝BD＝AC，进而确定出∠A＝∠FBD，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；（2）连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD全等，得到ED＝FD，进而得到三角形DEF 为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（3）由全等三角形对应边相等得到AE＝BF＝1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF 的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长即可．【解答】（1）证明：连接BD，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠A＝∠C＝45°，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB＝90°，即BD⊥AC，∴AD＝DC＝BD＝AC，∠CBD＝∠C＝45°，∴∠A＝∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG＝90°，∴∠FDB+∠BDG＝90°，∵∠EDA+∠BDG＝90°，∴∠EDA＝∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE＝BF；（2）证明：连接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE＝DF，∵∠EDF＝90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF＝45°，∵∠G＝∠A＝45°，∴∠G＝∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE＝BF，AE＝1，∴BF＝1，在Rt△EBF中，∠EBF＝90°，∴根据勾股定理得：EF2＝EB2+BF2，∵EB＝2，BF＝1，∴EF＝＝，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF＝90°，∴cos∠DEF＝，∵EF＝，∴DE＝×＝，∵∠G＝∠A，∠GEB＝∠AED，∴△GEB∽△AED，∴＝，即GE•ED＝AE•EB，∴•GE＝2，即GE＝，则GD＝GE+ED＝．【点评】此题属于圆综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．26．【分析】（1）将二次函数变形得y＝ax2﹣4ax+4a+1＝a（x﹣2）2+1，因此抛物线的顶点C的坐标（2，1），因为点A与点B关于抛物线的对称轴对称，所以B（4，4a+1），又直线l经过点B且与x轴垂直，所以直线l的表达式：x＝4；（2）分两种情况讨论：①a＞0时，二次函数开口向上，点A位于y轴正半轴.4a+1≤3，解得；②a＜0时，二次函数开口向下，点A位于y轴负半轴．﹣（4a+1）≤3，解得1≤a ＜0．因此a的取值范围为：﹣1≤a＜，且a≠0．【解答】解：（1）由y＝ax2﹣4ax+4a+1得，y＝ax2﹣4ax+4a+1＝a（x﹣2）2+1，∴抛物线的顶点C的坐标（2，1），∵A（0，4a+1），点A与点B关于抛物线的对称轴对称，∴B（4，4a+1），∵直线l经过点B且与x轴垂直，∴直线l的表达式：x＝4；（2）设直线l与x轴交于点Q，连接OP．OP＝5时，OQ＝4，∴PQ＝3．∴当OP≤5时，PQ≤3．①如图1，a＞0时，二次函数开口向上，点A位于y轴正半轴．4a+1≤3，∴a≤，∴a的取值范围为：；②如图2，a＜0时，二次函数开口向下，点A位于y轴负半轴．﹣（4a+1）≤3，∴a≥﹣1，∴a的取值范围为：﹣1≤a＜0．综上，a的取值范围为：﹣1≤a≤，且a≠0．【点评】本题考查了二次函数综合运用，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．27．【分析】（1）证△ACD是等边三角形，由三角形内角和可得出结论；（2）如图1，延长BA使AE＝BC，连接DE．可证△ADE≌△CDB，得出BD＝AB+BC；（3）如图2，当α＝30°时，AB＝BC，AD＝CD，则BD垂直平分AC，可得AC＝．【解答】解：（1）∵线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵∠ABC＝120°，∴∠BAC+∠BCA＝60°，∴∠BCD＝∠ACD+∠BCA＝60°+60°﹣α＝120°﹣α，即∠BCD＝120°﹣α．（2）BD＝AB+BC．如图1，延长BA使AE＝BC，连接DE．由（1）知△ADC是等边三角形，∴AD＝CD．∵∠DAB+∠DCB＝∠DAB+∠DAE＝180°，∴∠DCB＝∠DAE．∴△ADE≌△CDB（SAS）．∴BD＝BE．∴BD＝AB+BC．（3）如图2，AC，BD的数量关系是：；位置关系是：AC⊥BD于点P．理由如下：∵∠BAC＝30°，∠ABC＝120°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝BC，∵AD＝DC，∴BD垂直平分AC，∴∠ABD＝60°，∠DAB＝90°，∴，∴．【点评】本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键．28．【分析】（1）证△ADE∽△ACB得＝，据此知＝，解之可得；（2）先由△ADE∽△ACB知＝，据此求得AE＝，再证△ADE∽△ECF得＝，将有关线段的长代入求解可得；（3）先分别求出⊙O与AC相切和⊙O与BC相切时m的值，再分0＜m＜、m＝、＜m＜、m＝和＜m＜9这五种情况分别求解可得．【解答】解：（1）∵ED⊥AB，∴∠EDA＝90°，∴∠EDA＝∠C＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴＝，∴＝，∴DE＝；（2）∵△ADE∽△ACB，∴＝，∴＝，∴AE＝，∵ED⊥AB，FE⊥ED∴∠EDA＝∠DEF＝90°，∴EF∥AB，∴∠A＝∠CEF，又∵∠EDA＝∠C，∴△ADE∽△ECF，∴＝，∴m：（15﹣）＝：EF，∴EF＝25﹣．（3）当ED：EF＝3：4，⊙O与AC相切于点E，：（25﹣）＝3：4，m＝；当ED：EF＝4：3，⊙O与BC相切于点F，：（25﹣）＝4：3，m＝；①当0＜m＜时，⊙O与△ABC有六个交点；②当m＝时，⊙O与△ABC有五个交点；③当＜m＜时，⊙O与△ABC有六个交点；④当m＝时，⊙O与△ABC有五个交点；⑤当＜m＜9时，⊙O与△ABC有六个交点．【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质，圆的切线的判定和性质及分类讨论思想的运用．。
北京市平谷区2019-2020学年中考第二次模拟地理试题含解析
北京市平谷区2019-2020学年中考第二次模拟地理试题一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．东营市位于黄河三角洲，黄河对东营市的发展有着重要影响，下列叙述正确的是（）①提供水源②提供便利的水运③提供水能资源④发展淡水渔业⑤发展旅游业．A．①②③④⑤B．②③④⑤C．①③④D．①④⑤【答案】D【解析】【分析】【详解】读图可知，河流对区域发展的影响是多方面的．黄河为黄河三角地区发展淡水养殖，开发旅游业创造条件，提供水源等；但是黄河三角洲地区水流平缓，且为地上河，不适宜发展水电和水运，所以黄河不能为黄河三角洲提供廉价的水电及便利的水运；依据题意．故选D．2．读下图“2011 年以来中国人口净增长折线图”，完成下列各题。
1．2011～2018年，我国人口A．总量持续增长B．2011年人口总量最大C．净增长量持续减少D．2011年人口增量最少2．2011年以来，我国先后三次进行了人口政策的调整。
这些措施A．对人口发展没有产生影响B．扭转了目前人口增长率低的现状C．解决了人口老龄化的问题D．促进未来人口与经济发展相协调【答案】1．A2．D【解析】1．由图可知，2011～2018年，我国人口的总量持续增长，只是有的年份增长更多，有的年份增长更少，2011年是人口净增最多，但不是人口总量最大，净增长量在2011年增长较快，增长最少的年份是2018年，故选A。
2．人口的增长要与社会经济相适应，与资源环境相协调，2011年以来，我国先后三次进行了人口政策的调整，这是为了更好地促进人口的健康发展，故选D。
【点睛】本题考查我国人口国情及人口政策调整的原因。
3．关于经线的说法，正确的是（）A．相邻的经线都是相互平行的B．本初子午线通过英国格林尼治天文台的旧址C．从某地出发，沿着同一条经线朝前走，最后能回到出发的地点D．每条经线的长度都相等，任何一条经线都能把地球分为两个半球【答案】B【解析】【详解】关于经线的说法，所有经线相交于南北两个极点，是不平行的；本初子午线通过英国格林尼治天文台的旧址；从某地出发，沿着同一条经线朝前走，最后只能到达南北极点，不能回到出发的地点；每条经线的长度都相等，任何一条经线是半圆，不都能把地球分为两个半球，故选B。
2019年北京市平谷区中考历史二模试卷(解析)
2019年北京市平谷区中考历史二模试卷一、选择题（本大题共30小题，共45.0分）1.如图中的建筑位于河南新政，它所纪念的传说人物教化先民建造宫室、制作衣裳、挖掘水井，还发明了弓箭和指南车，被尊为中华民族的人文始祖，他是（）A.黄帝B.炎帝C.仓颉D.嫘祖2.2017年11月，甲骨文被联合国教科文组织列入“世界记忆名录”。
以下关于甲骨文的表述，正确的是（）①是一种比较成熟的文字②有助于了解夏商两朝的历史③甲骨出土于河南安阳④内容主要是用于占卜的卜辞A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④3.如图是一幅与秦末农民战争有关的想象图，它反映的历史事件是（）A.楚汉之争B.巨鹿之战C.陈胜、吴广起义D.黄巾起义4.画像砖是研究汉代政治、经济、文化、民俗的重要文物。
利用下面两张画像砖拓片，可以研究的主题是（）A.文景之治B.盐铁官营C.光武中兴D.重农抑商5.对如图所示局面的形成起了重要影响的战役是（）A.城濮之战B.长平之战C.官渡之战D.赤壁之战6.如表是小红同学整理的《魏晋南北朝时期科技和文化简表》，其中①②处应补全的内容是（）B.著有《水经注》；创制《大明历》C.著有《齐民要术》；推算圆周率D.著有《齐民要术》；创制《大明历》7.图为我国古代朝代更替示意图的某一片断。
图中①②③代表的朝代分别是（）A.蜀、东晋、隋B.蜀、东晋、元C.东汉、东晋、北宋D.蜀、西夏、元8.学习归纳历史发展的阶段特征是历史学习的重要方法之一。
“经济重心的南移和民族关系的发展”是下列哪个时期的阶段特征（）A.三国两晋南北朝时期B.隋唐时期C.辽宋夏金元时期D.明清时期9.以下是我国古代某著名小说第62回中的一段描写：“那国王急降金牌：‘着锦衣卫快到金光寺取贼来，寡人亲审。
’三藏又奏道：‘万岁，虽有锦衣卫，还得小徒去方可。
’”判断该小说最早成书于（）A.唐朝B.宋朝C.明朝D.清朝10.清朝前期，中国统一多民族国家进一步巩固和发展。