用还原法解题
第七讲、用还原法解题
第五讲 用还原法解题情景引入小聪问小明的年龄，小明回答：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，再除以5，刚好等于4.”你知道小明几岁吗？对于这样的问题，我们该用什么方法解决呢？已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”. 解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说：就是倒过来想.解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题. 同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意.观察并填空：加上4等于13的数是：13 － 4＝ 9 ；减去5等于9的数是： 9 5＝ ；乘以6等于18的数是：18 6＝ ；除以7等于3的数是： 3 7＝ ；例题精讲例一：见情景引入.分析：1）从最后结果4出发倒着推：除以5等于4的数是：4 × 5＝ 20 ；加上6等于20的数是：20 6＝ 14 ；乘以7等于14的数是：14 7＝ 2 ；减去8等于2的数是：8 2＝ 10 . 所以，小明的年龄是10岁.2）列综合算式：（4 × 5 － 6 ）÷ 7 ＋ 8 ＝10（岁）答：小明的年龄是10岁.巩固练习：小方问爷爷，您今年多少岁？爷爷说：“把我的年龄加上18，被4除，再减去20，恰好是27岁. 爷爷今年多少岁？解：1）从最后结果4出发倒着推：减去20等于27的数是： 27 ＋ 20 ＝ 47 ；被4除等于 的数是： ＝ ；加上18等于 的数是： ＝.2）列综合算式：（＋）×－＝（岁）.答：.2. 一个数加上3，乘以3再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？锦囊妙计解决例二：王阿姨卖布娃娃，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个布娃娃没卖出.王阿姨原有布娃娃多少个？分析：1）据题意，画出线段图：2）从图中可看出，最后剩下的65个洋娃娃加上10个正好是余下的一半，所以，余下的一半为65 ＋＝75（个）；那么上午卖出后，共剩下布娃娃× 2 ＝150 （个）；而上午剩下的150个布娃娃再加上10个就刚好是总数的一半，所以，总数的一半为＋＝160（个），所以，王阿姨共有× 2 ＝（个）布娃娃.3）列式如下：（65 ＋）×2 ＝150 （个）；（150 ＋）×2 ＝320 （个）.答：王阿姨原有布娃娃320个.巩固练习：1. 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半多3个，还剩下5个.妈妈买了多少个橘子？解：1）据题意，画出线段图：2）从图中可看出，最后剩下的5个橘子加上个正好是余下的一半，所以，余下的一半为＋＝（个）；那么小明第一天吃完橘子后，共剩下橘子×＝（个）；而剩下的个橘子再加上个就刚好是总数的一半，所以，总数的一半为＋＝（个）；所以，共有× 2 ＝（个）橘子.3）列式如下：（＋）×2 ＝（个）；（＋）×2 ＝（个）答：.2. 王叔叔有工资若干元，从工资中拿出一半多50元存入银行，又拿出余下的一半少10元买油盐酱醋，剩下的160元存入银行.王叔叔的工资是多少元？锦囊妙计思考并填空.小龙、小凤各有苹果若干个，1. 若小龙给小凤3个后，两人苹果一样多，则小龙原来比小凤多 3 × 2 ＝ 6 （个）苹果；2. 若小龙给小凤5个后，两人苹果一样多，则小龙原来比小凤多× 2 ＝（个）苹果；3. 若小凤给小龙8个后，两人苹果一样多，则小凤原来比小龙多8 ×＝（个）苹果；4. 若小凤给小龙10个后，两人苹果一样多，则小凤原来比小龙多×＝（个）苹果；例三：小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多.小红原来比小强多多少个？分析：1）倒着想，小红给小强6个后，两人同样多，可知小红比小强多 6 × 2 ＝ 12 （个）.而小红多的这12个中，又有 10个是小明给的，所以原来小红比小强多12 － 10 ＝ 2 （个）.2）列综合算式： 6 × 2 － 10 ＝ 2 （个）.答：小红原来比小强多2个.巩固练习：1. 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，这时三个人的书的本数同样多.乙原来比丙多多少本？解：1）倒着想，乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多 × ＝ 10 （本）.而这10本中，又有 本是甲给的，所以原来乙比丙多 － ＝ （本）.2）列综合算式： × － ＝ （个）.答： .2. 甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张，问原来三人各有年历卡多少张？ 例四：小红、小明、小宁都喜欢画片，如果小红给小明11张画片，小明给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多，已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？分析：1）三人进行交换，其总张数是不变的.交换以后三人的画片张数相等，那么每人应有 ÷ 3 ＝ 50 （张）.2）对照题中条件， 把个人的画片还原，可得他们三人原来画片的张数.小红： 50 ＋ 11 － 5 ＝ 56 （张）；小明： 50 11 20＝ （张）；小宁： 50 20 5＝ （张）. 对于这类还锦囊妙计答：小红的画片原来有56张，小明的画片原来有张，小宁的画片原来有张.巩固练习:1. 三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重.甲、乙、丙三筐原来各有苹果多少千克？解：1）三筐苹果进行交换，其总重量是不变的.交换以后三筐苹果重量相等，那么每筐苹果应重÷＝30 （千克）.2）对照题中条件，把每筐苹果还原，可得三框苹果原来的重量.甲：30 ＋15 －17 ＝（千克）；乙：30 ＝（千克）；丙：30 ＝（千克）.答：.2. 小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小芳10本，小芳给小军12本，小军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人的本数就同样多，已知他们共有112本书.他们四人原来各有书多少本？锦囊妙计例五：兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑的太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时哥哥和弟弟一样多的砖块. 问弟弟最初准备挑多少块？分析：1）由“兄弟俩争着挑26块砖”和“这时哥哥和弟弟一样多的砖块”可知，哥哥和弟弟最后的砖块数是÷＝13 （块）.2）再往前推，如果哥哥不还给弟弟5块砖，那么弟弟就有13 － 5 ＝（块）.3）由于最开始哥哥抢去弟弟的一半，可知抢后弟弟的砖块数是最开始的一半，所以，弟弟最初有砖× 2 ＝（块）.4）列综合算式：（÷－5 ）× 2 ＝16 （块）.答：弟弟最初准备挑16块.巩固练习：1. 两人一起搬运图书60本，小明抢先拿了一些，小红看他拿得太多，就抢走了一半，小明不肯，小红就给了他10本，这时小明和小红拿的图本一样多.问小明最初拿了多少本？解：1）由“两人一起搬运图书60本”和“这时小明和小红拿的图本一样多”可知，小明和小红最后拿的图书为÷＝30 （本）.2）再往前推，如果小红不给小明10本，那么小明就有30 10＝（本）.3）由于最开始小红抢走小明的一半，可知抢后小明的图书本数是最开始的一半，所以，小明最初有图书×＝（本）.4）列综合算式：.答：.2.甲、乙两桶水各若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克.问两桶水原来各有多少千克？锦囊妙计解决这类还课堂练习1. 小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁.”请问这位老爷爷有多大年纪？2. 有一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，还剩下17米.这捆电线原来有多少米？3. 甲、乙、丙三个小组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个小组图书的本数同样多.原来乙组和丙组哪一组图书多？多几本？4. 三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相等.三个班原来各有多少人？5. 两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上，这时第二棵和第一棵上的麻雀同样多.问最初第一棵树上有多少只麻雀？。
还原法解题
完成24页第6题
例：书架分上、中、下三层，一共放192 本书。现在从上层取出与中层同样多的 书放到中层，再从中层取出与下层同样 多的书到下层，最后从下层取出与上层 剩下的本数同样多的书放到上层。这时， 三层书架所放的本数同样多。这个书架 上、中、下原来各有多少本书？
例：甲、乙、丙各有玻璃球若干个，如果甲 按乙现有玻璃球个数数给乙，再按丙现有 的玻璃球个数数给丙后，乙也按甲、丙现 有的玻璃球个数再数给甲、丙，最后丙也 按同样的方法数给甲、乙。这是他们三人 各有32个玻璃球。问：甲原有多少个玻璃 球？
42÷（2+1）=14（本） 14 ×2=28（本） 28-6+10=32（本） 答： 完成23页第2题、25页第8题
例 ：有一堆西瓜，第一次搬走一半，第
二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬 走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下 的一半多3个，第五次搬走剩下的一半， 最后还剩下3个，这堆西瓜原有多少个？
变动情况
甲
乙
丙
初始情况
8+28+16=5 56 ÷ 2=28 2 甲给乙、丙 16 ÷ 2=8 56
乙给甲、丙 32 ÷2=16 32 ÷2=16
32 ÷2=16
64÷2=32 64
丙给甲、乙 32
32பைடு நூலகம்
32
第5讲
还原法解题
知识方法：
1、什么是还原问题？
已知一个数的变化过程和最后结果，求 原来的数，我们把这类问题叫“还原问 题” 2、解决“还原问题”的方法：倒推法 从结果出发，按它变化的相反方向一 步步倒着想，直到解决问题。
例如：一个数先加5，再减8，接着乘3， 又除2，最后得到6，这个数是多少？
6 × 2 ÷ 3 + 8 – 5=7 答：这个数是7.
还原法解题的三种方法
1. 回溯法：回溯法是一种暴力穷举法，它尝试所有可能的解决方案，从而找到最优解。
它通常用于搜索问题，其中搜索空间可以表示为树结构。
该方法逐步构建树结构，直
到找到解决方案为止。
2. 分支定界法：分支定界法是一种近似算法，它试图在有限的时间内找到最优解。
它
从搜索树的根结点开始，并且每次只考虑一个子结点。
它假设将子结点扩展到最优解，并且不会考虑其他结点。
3. 贪心算法：贪心算法是一种近似算法，它试图在每一步选择最优解，从而导致最终
的最优解。
它的思想是在每一步尝试最有利的选择，以期望在最终得到最优解。
三年级还原法解题的三种方法
三年级还原法解题的三种方法
摘要：
一、还原问题概述
二、方法一：逐步还原
三、方法二：倒推法
四、方法三：图表还原
五、总结与应用
正文：
在三年级数学学习中，还原问题是一种常见的思维训练题型。
这类问题要求学生根据题目给出的条件，通过逐步还原的过程，找出问题的原始状态。
解决这类问题的关键在于培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。
一、还原问题概述
还原问题是一种需要逆向思考的题目。
通常会给出一个变化过程，要求我们从结果推导出原始状态。
这类问题不仅能锻炼学生的思维能力，还能培养他们的观察力和推理能力。
二、方法一：逐步还原
当我们遇到一个还原问题时，可以先从结果入手，逐步向前推导。
例如，题目给出一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果是3。
我们可以从最后一步开始，逆向计算：3乘以3等于9，9减去3等于6，6除以3等于2。
所以，原始的数是2。
三、方法二：倒推法
倒推法也就是还原法，特点是必须从问题的结果入手，反向使用题目中的条件，最后求出原有的数量。
在解决还原问题时，我们可以尝试从结果倒推回去，找出问题的原始状态。
四、方法三：图表还原
有些还原问题可以通过绘制图表来解决。
例如，题目描述了一个物体在不同时间的变化过程，我们可以通过图表来表示物体的数量变化，从而找出问题的原始状态。
图表还原法可以帮助我们更直观地理解问题，提高解决问题的效率。
五、总结与应用
掌握逐步还原、倒推法和图表还原这三种方法，对于解决三年级还原问题非常有帮助。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点，灵活选择合适的方法。
还原法解题-小升初
还原法解分数应用题一、考点扫描还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。
还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。
二、典型例题1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的41，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的41运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的95，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？三、当堂过关1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的72还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的83多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的54还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。
3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的83多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的54还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。
4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出51的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的61放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？四、巩固提高1、修一段路，第一天修了全路的21还多2千米，第二天修了余下的31少1千米，第三天修余下的41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
还原法解分数应用题
第21讲复原法解分数应用题一、夯实根底有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比拟繁琐，则在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做复原法或逆推法。
用复原法解答的关键是：①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1〞是谁，“量〞和“率〞是否对应。
②数量关系比拟复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁. 分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×51= 20〔岁〕；不加上4，就是20 – 4 = 16〔岁〕；不乘41，就是16÷41= 64〔岁〕；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。
〔100×51－4〕÷41+ 15 = 79〔岁〕答：小明奶奶今年79岁。
例2．菜农大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克. 例3．有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长.三、熟能生巧1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的41，丙车间在加工余下的52，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个.2．一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶里还有15 千克，这个瓶里原来有油多少千克.3．有铅笔假设干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支.四、拓展演练1．一堆西瓜，第一次卖出总数的41多4个，第二次卖出余下的21多2个，还剩2个。
这对西瓜共有多少个. 2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只.3．*水果店有一批苹果，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克.六、星级挑战*1．*厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人.**2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出41到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨.第22讲转化法解分数应用题一、夯实根底有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1〞量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1〞量，然后再把题中的*一种量看作单位“1〞，把其他所有的分率都转换为这个单位“1〞的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。
还原法在小学数学解题教学中的应用
还原法在小学数学解题教学中的应用
还原法是小学数学教学中很重要的一种解题方法，对于许多小
学生来说还原法是一种较为容易掌握的数学解题方法，因此它在小
学数学教学中越来越受到重视。
下面是还原法在小学数学解题教学
中的应用：
1. 加减法解题：通过将运算式子先还原为相加或相减的形式，
再根据实际情况进行计算。
例如：计算 $23+47-12$，可以先将
$23+47$ 作为一个式子进行计算，然后再减去 $12$。
2. 乘法解题：通过将式子还原为基本乘法的形式，再计算结果，以方便易行。
例如：计算 $25×6+25×4$，可以将连加表达式还原
为 $25×(6+4)$，最终再进行计算。
3. 除法解题：通过将式子还原为除数、被除数、商之间的关系，解决由余数及商与被除数的关系计算被除数的问题。
例如：求
$765$ 除以 $15$ 的商和余数，可以先将式子还原为 $765=15×
n+r$，再进行计算。
总之，还原法在小学数学教学中具有灵活性、直观性和易理解性。
通过灵活使用还原法，相信小学生们能够更好的掌握解题方法，提高数学解题能力。
四年级奥数用还原法解题
还原法解应用题一. 知识点归纳1.问题产生：有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解决时，往往有一定困难。
2.问题的基本条件：a.已知最后的结果。
b.已知在到达最终结果时每一步的具体过程或具体做法。
c.未知的是最初的数据。
3.问题的解决：以问题叙述的终点为起点，利用已知条件一步一步从后向前推理（加减互为逆运算，乘除互为逆运算），逐步靠拢求问题，这就是还原法或倒推法。
具体方法：画图法，列表法，分析法。
二. 例题讲解1.有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。
”这位老人今年多少岁？2.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里有面粉50袋。
粮店里原有面粉多少袋？3.甲、乙、丙三人各有图书若干本，开始时甲先拿出自己图书的一部分分给乙、丙，使他们的图书数增加了1倍；然后乙也这样做一次，使甲、丙的图书增加了1倍；最后丙也这样做了一次，使甲、乙的图书数增加了1倍，这时三人的图书数都是32本，甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？4.抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回1个，这样一共拿了五次，抽屉中还有3个玻璃球。
原来抽屉中有多少个玻璃球？三. 基础过关选择题1.有一个数乘以4，除以5，减去26，加上62，等于76.这个数是（）A.165B.50C.32D.252.某数乘以9，加上19，再乘以2，除以2等于109，这个数是（）A.39B.100C.10D.203.某数的8倍加上4，一个学生错误地计算成某数的4倍加上8，得出错误结果为108，正确的得数是（）A.204B.250C.210D.1904.一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四位数之和是100，这个数是（）A.7B.8C.9D.105. 一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下的一半，还剩5米。
这根铁管原来长（）米。
A.12B.7C.8D.106.有一筐苹果，小文拿走全筐苹果数的3份中的一份，小静拿走剩下部分的3份中的一份，小佳拿走再余下的3份中的一份，筐里还剩下苹果32个。
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5×2＝10（本） 10－3＝7（本） 答：乙原来比丙多7本。
快练2
1.小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航 6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？
2.甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给 丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多 几本？
2.一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88，求这个数。
3.一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。
甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本， 乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比 丙多多少本？
因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2＝10（本）， 而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3＝7（本）。
用还原法解题
一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除 以3，结果还是3，这个数是几呢？
用还原法解题
已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来 的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还 原问题”，一般采用倒推法，简单的说，就是倒过 来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出 发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问 题解决。同时，可利用线段图、表格帮助理解题意 。
一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。
我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54； 如果不加上15，那应该是54－15＝39； 如果不减去24，那应该是39＋24＝63。
432÷8－15＋24＝63 答：这个数是63。
快练1 1.一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？
（个），那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2＝150（个），150个鸡蛋再加上10个
Hale Waihona Puke 就是总数的一半，所以总数的一半为150＋10＝160（个），
李奶奶原有160×2＝320（个）鸡蛋。
（65＋10）×2＝150（个） （150＋10）×2＝320（个） 答：李奶奶原来有320个鸡蛋
。
我最棒！
快练3
1.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第 二人，还剩6枚李子。竹篮内原有李子多少枚？
3.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张， 丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张？
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又 出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没卖出。李奶奶原来 有多少个鸡蛋？
最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65＋10＝75
2.王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半 多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？
这节课你有什么收获？
再
见