人教版六年级数学下册总复习有趣的平衡课件
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六年级数学下册课件-6.5.4 有趣的平衡(5)-人教版(共11张PPT)
实验记录单
左边
状
右边
钩码数 刻度数
态
钩码数 刻度数
实验记录单
左边
钩码数 刻度数
2
2
3
2
4
2
2
5
3
4
状 态
平衡 不平衡
平衡 平衡 平衡
右边
钩码数 刻度
4
5
2
2
6
• 特殊条件下杠杆保持平衡的规律： 在左右两边相等的刻度处放相等数量的钩码,杠杆 就能平衡。
•一般条件下杠杆保持平衡的规律： 要想使杠杆平衡,必须使“左边刻度数×钩码数=右边 刻度数×钩码数”。
2、用一用。
？kg
1、这个阿姨称得准吗？ 2、如果提纽到秤钩处是4厘米,到秤的末端是36厘米, 秤砣是0.5千克,这杆秤最多能称多种的物品？
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变,右边分别在各 个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
右 刻 度数 1
2
3
4
6
所放钩码数 1
6
4
3
2
乘积
21
1
1
1
1
2
2
2
2
2
左边刻度数×钩码数的积一定时,右边刻度数与钩码数成反比例
有趣的 平 衡
解决问题：
母女俩在玩跷跷板,女儿体重12千克坐的地方距 圆点15分米,母亲体重60千克,她坐的地方距圆 点多远才能保持跷跷板的平衡？
人教版小学六年级数学下册
有趣的平衡
两端物体 质量相同 ,怎样才能让杠杆平衡？ 两端物体距支点的距离相同,怎样才能让杠杆平衡？ 两端物体 质量不同,怎样才能让杠杆平衡？ 两端物体距支点的距离不同,怎样才能让杠杆平衡？
有趣的平衡(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
人教版六年级下册 综合与实践
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT
有有趣趣的的平平衡衡一般条件下竹竿保持平衡的规律左边在刻度4上放3个棋子并保持不变右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
有趣的平衡课件ppt-数学六年级下第六章6.5第四课时人教版
右侧刻度 数也是4
要挂在刻度“4”的点上， 这样才能保证平衡。
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
2
规律
要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所
挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻度处左右 两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
实 验 活 动 一
一般条件下竹竿保持平衡的规律
3
如果左边塑料袋在刻度3上， 放4个棋子，右边的塑料袋 在刻度4上，放几个才能平 衡？ 动手做一做，将你的发现填
制 作 要 求 ︓
情景引入
2
你们玩过跷跷板吗？
你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？
创 设 情 景 ︐ 引 出 课 题
建立猜想
结合自己的经验，说说自己的想法，大胆猜测一下。 可以写一写，画一画。
1、两端一样长时。
2、两端放的东西一样重时。 3、重的一端短一点，轻的一端长一点时。 4、支撑点放在中间时。 5、……
则右边对应的刻度数应为4。
拓 展 延 伸
总结规律
1
规律
以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点 就是支点。 一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。 如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
小 结
生活中的平衡
1
生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？
3
建 立 猜 想
探索交流，解决问题
介绍杠杆、钩码及操作方法
讲解
1
1、把杠杆尺中心点挂在铁架台的支
架上固定好，该处为支点。 2、转动杠杆尺两侧的螺母，调平杠 杆尺。 3、在杠杆尺两侧的挂物环处，挂上
钩码，代表重物。
人教版数学六年级下册 6.5.4 课件 《有趣的平衡》
典例精析
人民教育出版社 六年级 | 下册
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑料袋在各个刻度上放几 个棋子才能保证平衡？
典例精析
人民教育出版社 六年级 | 下册
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左边棋子 数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。
人民教育出版社 六年级 | 下册
左右两边所放的位置刻度相同。
人民教育出版社 六年级 | 下册
如果左右两个塑料袋里放同样多的棋子，要把它们移动到左右刻 度相同的地方，竹竿才能保持平衡。
典例精析
人民教育出版社 六年级 | 下册
左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑 料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
记录实验数据
人民教育出版社 六年级 | 下册
人民教育出版社 六年级 | 下册
左右两边所放的棋子数都相同。
人民教育出版社 六年级 | 下册
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑 料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
推进新课
人民教育出版社 六年级 | 下册
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到 什么样位置才能保证平衡？
课后作业
人民教育出版社 六年级 | 下册
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小结
人民教育出版社 六年级 | 下册
谢谢观看！
人民教育出版社 六年级 | 下册
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现4×3=3×4。 左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在 刻度3上放几个呢？ 操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现1×6=3×2。
新人教版六年级(下册)数学《有趣的平衡》PPT课件
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
六年级数学下册课件-6.5.4(有趣的平衡)2-人教版
圆点多远才能保持跷跷板平衡?
26×10÷20=13（分米）
答：她坐的地方距圆点13分米才能保持跷跷板平衡。
看书质疑 P111-112
生活中的数学
假如给我一个支点我就可以
撬动整个地球。
------阿基米德
找一找：支点在哪？
3个 6个
猜谚语：
千斤
四两
四两拨千斤
说一说：生活中有哪些平衡现象？
这一节课，你学会了什么
真观察状态。 4.平衡用“—”表示，不平衡用“\”表示。 5.组长负责记录，记录完毕后小组交流。
发现：
当左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩 码数时，杠杆就能保持平衡。
左边
右边
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
验证 结果
杠杆原理：
当左边刻度数×钩码质量=右边刻度数×钩 码质量时，杠杆就能保持平衡。
想一想： 左边
右边
65 4 321
1
刻度数: 3 钩码数：4 保持不变
左边保持不变，右边刻度
数越大，所放的钩码数就越
（ ）少，右刻度数越少，所 放的钩码数就越( )，大而且 它们的（ ）乘一样积
2 3 4 56
保证平衡
刻度数
钩码数
1
12
26344 Nhomakorabea3
6
2
算一算：
兄妹俩在玩跷跷板,哥哥体重26千克坐的地
方距圆点10分米,妹妹体重20千克,她坐的地方距
综合与实践（有趣的平衡）
人教版数学六年级下册 综合与实践
左边
支点
右边
65 4 321
1 2 34 56
问题一：如果杠杆尺左右两边都挂3 个钩码，它能保持平衡吗？
当左边刻度数=右边刻度数，左边钩码 数=右边钩码数时，杠杆尺保持平衡。
26×10÷20=13（分米）
答：她坐的地方距圆点13分米才能保持跷跷板平衡。
看书质疑 P111-112
生活中的数学
假如给我一个支点我就可以
撬动整个地球。
------阿基米德
找一找：支点在哪？
3个 6个
猜谚语：
千斤
四两
四两拨千斤
说一说：生活中有哪些平衡现象？
这一节课，你学会了什么
真观察状态。 4.平衡用“—”表示，不平衡用“\”表示。 5.组长负责记录，记录完毕后小组交流。
发现：
当左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩 码数时，杠杆就能保持平衡。
左边
右边
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
验证 结果
杠杆原理：
当左边刻度数×钩码质量=右边刻度数×钩 码质量时，杠杆就能保持平衡。
想一想： 左边
右边
65 4 321
1
刻度数: 3 钩码数：4 保持不变
左边保持不变，右边刻度
数越大，所放的钩码数就越
（ ）少，右刻度数越少，所 放的钩码数就越( )，大而且 它们的（ ）乘一样积
2 3 4 56
保证平衡
刻度数
钩码数
1
12
26344 Nhomakorabea3
6
2
算一算：
兄妹俩在玩跷跷板,哥哥体重26千克坐的地
方距圆点10分米,妹妹体重20千克,她坐的地方距
综合与实践（有趣的平衡）
人教版数学六年级下册 综合与实践
左边
支点
右边
65 4 321
1 2 34 56
问题一：如果杠杆尺左右两边都挂3 个钩码，它能保持平衡吗？
当左边刻度数=右边刻度数，左边钩码 数=右边钩码数时，杠杆尺保持平衡。