中科院高等数学(甲)考研经验浅谈
中国科学院研究生院高等数学3
(
)。
(a) 条件收敛 (b) 发散
(c) 绝对收敛 (d) 不能确定
(8) 设 为螺旋面
,
,
的一部分，
,
,则
的值为 (
)。
(a)
(b)
(c)
(d)
(9)
的值为 (
)。
(a)
(b)
(c)
(d)
(10) 一平面过点 (a)
且与直线
的交线的方向数是 (
(b)
(c)
垂直，则该平面与平面 )。
(d)
二、(本题满分 10 分) 证明极限
(1) 函数
, 正确结论是 (
)。
(a) 在
内有界
(b) 当
时 为无穷大
(c) 在
内无界
(d) 当
时 极限存在
(2) 函数 在
上是连续函数, 且
。
则
的最大取值区间是 (
)。
(a) (3) 微分方程
(a)
(b)
的一个特解是 ( (b)
(c) )。
(c)
(d) (d)
(4) 已知
是正整数,且
, 如果
则下面结论正确的一个是 (
三、（本题满分 10 分）求微分方程
四、(本题满分 10 分) 计算
和抛物线
围成的闭区域。
五、(本题满分 10 分) 将函数
六、(本题满分 10 分) 设函数
存在, 并求出极限值。
，其中
的通解。 是由抛物线
(
)展开成正弦级数。
,求
的值。
七、 (本题满分 10 分) 计算曲线积分
，其中 是由直线
和半圆周
中国科学院大学考研数学复习几点建议
中国科学院大学考研数学复习几点建议1、要重视计算我们要大声高呼计算能力可以说是现在考研数学的第一能力。
2013-2016年考题的计算量都比较大，计算结果也越来越复杂。
命题专家在《数学考试分析中》指出：“考生在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算能力。
关于考研数学考试的计算，不是简单的数字计算，是对概念和算理的一个考察。
”同学们计算上的共性，一个是计算能力弱，第二个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦，所以选择计算量小的解题思路很重要。
2、要重视三基2016试题虽难，但我们负责任地说70%的题还是考察“三基本”，但综合性更加强，都以新的方式呈现在考生面前。
命题专家在《数学考试分析中》指出：“数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。
”例如2015年的真题，在数一数三的题中有一个公用十分大题是同济《高等数学》教材六版88页的定理的证明，这是比较基础的，直接考教材中定理证明。
我们看这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不理想。
3、应用必考命题专家在《数学考试分析中》指出：“继续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点，解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力。
”2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比较常见的，得分率只有0.488，所以可见同学们对应用的重视还是不够的。
建议数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。
数三同学应该重视的是经济应用与几何应用，这一点希望大家要加强。
4、要注重本质命题专家在《数学考试分析中》指出：“考察学生对数学的理解和掌握，淡化对特殊的解题技巧的考察，往往注重定理的条件和前提。
”从2016真题来看，现在的真题都是“新面孔、老问题”。
中国科学院研究生院高等数学3
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！中国科学院研究生院2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等数学（甲）考生须知：1.本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、选择题(本题满分50 分，每小题5 分。
请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。
每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。
请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。
)(1)函数, 正确结论是( )。
(a)在内有界(b) 当时为无穷大(c) 在内无界(d) 当时极限存在(2)函数在上是连续函数, 且。
则的最大取值区间是( )。
(a) (b) (c) (d)(3)微分方程的一个特解是( )。
(a) (b) (c) (d)(4)已知是正整数,且, 如果则下面结论正确的一个是( )。
(a)(b) (c) (d) 的大小关系不确定(5)函数在其定义域内零点的个数是( )。
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 多于3科目名称：高等数学（甲）第1 页共3 页(6)若函数的导函数在上连续, 则( )。
(a) (b) (c) (d)(7)若幂级数在处条件收敛，则级数( )。
(a)条件收敛(b) 发散(c) 绝对收敛(d) 不能确定(8)设为螺旋面, , 的一部分，,, 则的值为( )。
(a) (b) (c) (d)(9)的值为( )。
(a) (b) (c) (d)(10)一平面过点且与直线垂直，则该平面与平面的交线的方向数是( )。
(a) (b) (c) (d)二、(本题满分10 分) 证明极限存在, 并求出极限值。
三、（本题满分10 分）求微分方程的通解。
四、(本题满分10 分) 计算，其中是由抛物线和抛物线围成的闭区域。
五、(本题满分10 分) 将函数 ( )展开成正弦级数。
我的中科院考研经历
我的中科院考研经历我的中科院考研经历我的中科院考研经历我2021年毕业于哈尔滨工业大学，经历了几个月的工作之后决定辞职考研，所以我考研复习完全是在家完成的。
我的家在东北的一个小镇，那里地广人稀，淡泊宁静，每天的复习就是完全的周而复始的工作。
所以，若要说这其中发生的故事，我还真讲不出来，只记得以前我从不喝咖啡，但为了能全天保持清醒，我每天早起和中午都要喝一杯咖啡。
再外加屋外寒冷无比，我从不出家门，也不活动，几个月下来我的体重增加了不少，不过好在后来我又变回了正常的体重。
后来，每当有人问我考研复习期间的感受时，通常他们想得到的答案是"痛苦极了"，但是说实话，不管我怎么仔细地回忆，我已经忘了那段时间痛苦的感受，我只记得我应该珍惜那段时间，因为在记忆深处，那是一段确实发生了但是以后却恐怕永远都不会再发生的阶段，所以我的回答是"我忘了痛苦，我只记得珍惜"。
下面的叙述，是我对考研岁月的回忆，希望对报考中国科学院的朋友们有所帮助。
关于单词和复习资料:我英语六级是大二时过的，之后也考了托福和GRE，最后虽然分数都不太高，但收获就是词汇量有了很大的提高，这样，我考研时就再没背过单词。
所以，我建议在正式复习考研英语之前应该背好单词，六级和考研单词有些不太够，最好能再背一下托福的核心单词(前提是六级和考研单词都背好了)，这三个结合起来应该就足够了。
之后就开始正式的复习。
所谓正式的复习也就是做历年英语真题，别的题就没什么意思了，而真题一定要选择一本解释和分析最详细的书，而且是最好每篇阅读理解之后都有生词表的，这样做完阅读后顺便就能复习一遍重点词和难词。
关于做题顺序:有了单词基础和一本好的复习资料，那么正确的做题顺序就很重要了。
我认为英语的试卷是安排得最好的，所以大家还是老老实实地按照原来的顺序即完形阅读翻译写作来做，用完形来热身，之后的阅读是高潮，最后用写作来收尾。
原因在于完形可以带你找到语感，之后的阅读就会渐入佳境，到了最后的写作你甚至可以用到一些阅读中出现的好的词汇和短语，这样做题就会发挥出你最大的英语潜能。
中国科学院大学601高等数学(甲)考试内容要求及大纲解析详解(多元函数微分学)【圣才出品】
专题5 多元函数微分学第1部分考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念及求法全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法高阶偏导数的求法空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线方向导数和梯度二元函数的泰勒公式多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用全微分在近似计算中的应用第2部分考试要求（1）理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。
（2）理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性了解有界闭区域上连续函数的性质。
（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
（4）熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。
（5）熟练掌握隐函数的求导法则。
（6）理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
（7）理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
（8）了解二元函数的二阶泰勒公式。
（9）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
（10）了解全微分在近似计算中的应用第3部分考试大纲详解一、多元函数1．多元函数的概念设D是R n的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的n元函数，记作或其中点集D称为该函数的定义域，x1，x2，…，x n称为自变量，u称为因变量．当n≥2时，n元函数就称为多元函数．2．二元函数的几何意义二元函数z＝f（x，y）在空间直角坐标系中表示的是一个曲面．3．二元函数的极限设二元函数f（P）＝f（x，y）的定义域为D，P0（x0，y0）是D的聚点．如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当点时，都有成立，则称常数A为函数f（x，y）当（x，y）→（x0，y0）时的极限，记作4．二元函数的连续性（1）连续性的定义设二元函数f（P）＝f（x，y）的定义域为D，P 0（x0，y0）为D的聚点，且．如果，则称函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处连续．（2）二元函数累次极限和极限的关系①若累次极限和，极限都存在，则三者相等．②若累次极限和存在但不相等，则极限必不存在．（3）有界闭区域上连续函数的性质①有界性与最大值最小值定理在有界闭区域D上的多元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值．注：若f（P）在有界闭区域D上连续，则必定存在常数M＞0，使得对一切，有；且存在，使得②介值定理在有界闭区域D上的多元连续函数必取得介于最大值和最小值之间的任何值．③一致连续性定理在有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上一致连续．注：若f（P）在有界闭区域D上连续，则对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得对于D上的任意两点P1，P2，只要当|P1P2|＜δ时，都有成立．二、偏导数1．偏导数的定义设函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）的某一邻域内有定义，当y固定在y0而x在x0处有增量Δx时，相应的函数有增量如果存在，则称此极限为函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处对x的偏导数，记作函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处对y的偏导数定义为记作2．偏导函数如果函数z＝f（x，y）在区域D内每一点（x，y）处对x的偏导数都存在，则该偏导数是x，y的函数，称为函数z＝f（x，y）对自变量x的偏导函数，记作同理，函数z＝f（x，y）对自变量y的偏导函数，记作3．高阶偏导数设函数z＝f（x，y）在区域D内具有偏导数于是在D内f x（x，y），f y（x，y）都是x，y的函数．如果这两个函数的偏导数也存在，则称它们是函数z＝f（x，y）的二阶偏导数．按照对变量求导次序的不同有下列四个二阶偏导数其中第二、三两个偏导数称为混合偏导数．同样可得三阶、四阶……以及n阶偏导数．二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数．4．二元函数两个混合偏导数相等的条件如果函数z＝f（x，y）的两个二阶混合偏导数及在区域D内连续，则在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等．三、全微分1．全微分存在条件（二元函数可微、偏导数存在及连续的关系）如果函数z＝f（x，y）的偏导数在点（x，y）连续，则函数在该点可微分．2．全微分计算（1）二元函数z＝f（x，y）的全微分：；（2）三元函数u＝f（x，y，z）的全微分：．3．全微分存在的必要条件和充分条件（1）必要条件如果函数z ＝f （x ，y ）在点（x ，y ）可微分，则该函数在点（x ，y ）的偏导数z x ∂∂与zy∂∂必定存在，且函数z ＝f （x ，y ）在点（x ，y ）的全微分为．（2）充分条件如果函数z ＝f （x ，y ）的偏导数在点（x ，y ）连续，则函数在该点可微分．4．全微分形式不变性设函数z ＝f （u ，ν）具有连续偏导数，则有全微分注：无论u 和ν是自变量还是中间变量，函数z ＝f （u ，ν）的全微分形式是一样的，即复合函数的全微分．四、多元复合函数偏导数的求导法则 1．一元函数与多元函数复合的情形 如果函数及都在点t 可导，函数z ＝f （u ，ν）在对应点（u ，ν）具有连续偏导数，则复合函数在点t 可导，且有2．多元函数与多元函数复合的情形 如果函数及都在点（x ，y ）具有对x 及对y 的偏导数，函数z ＝f（u ，ν）在对应点（u ，ν）具有连续偏导数，则复合函数z ＝在点（x ，y ）的两个偏导数都存在，且有。
2017年中国科学技术大学考研数学140心得交流
2017年中国科学技术大学考研数学140心得交流至3月20日，被中科大无机化学专业接受后，我的考研之路也就告一段落了。
所以，就自己这一年多的努力学习，自己还是想写点东西的。
具体说来，我其实是二战的，第一年报考的南航材料科学与工程学院，但是就只考了280，无缘复试。
第二年，想着自己不能再报一个想南航那样的学校了，毕竟自己是二战的，自己也不想再考南航了，因为自己的专业课就只考了89分，这对来说打击太大了。
所以选择了一个专业课相对而言会简单一些点的中国科学技术大学。
说实在话，我的二战的选择并不是被所有人支持的，我的父母在我的劝说下同意了我的二战想法，但是我的叔叔，也就是我爸爸的弟弟不是很赞同，或许每个人家族中总有一个具有话语权的人，我们家族就是我叔叔，不为什么，就是因为他很有钱！就是这么实在！他认为学历不重要，最重要的是能力，考研出来也是要踏入社会，我这样与其再花一年考研，还不知道能不能考得上，不如就早一点出去工作，说不一定会更好一点。
说实在的，他这么说也不是并无道理，我的其他家属都纷纷支持他的是说法，但是为了自己的坚持，我还是将自己的父母说服了，并和他们说在接下来的大半年中的生活费自己以后会还给他们的（这么说也是觉得父母年龄都大了，省吃俭用的供自己念了这么多年的书，自己没有脸再和他们伸手要钱了，但事实证明我还是很不要脸的：））这里说这么多，就是想说，二战的压力会很大，无论是学习上还是经济上，所以一定要做好自己的后勤工作。
还是比较庆幸自己的父母还是很爱自己的，因为身边的二战同学有的一直在为家庭里的琐事而引起自己的情绪不稳定。
好了，既然没有后顾之忧了，就开始学习了。
对于今年的考研成绩，我总体上还是挺满意的，报考了中科大材料系，总分387，政治63，英语一67，数学二140，材料科学基础117。
先来说说数学，140对我来说还不是很满意，不是我自己装，因为一来今年的数学二的确很简单，第二在考试我自己数学做的很不错，每一题都认真检查了两遍以上，但是还是被扣了10分。
中国科学院大学601高等数学(甲)历年考研真题及详解
目录
2016年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题（回忆版）及详解[视频讲解]
2015年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解[视频讲解]
2014年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解[视频讲解]
2013年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解
2012年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2011年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2010年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2009年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2008年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2007年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2006年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2005年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解
2004年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解
2003年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解。
中科院考研成功经验!
工作签了之后就真的开始认真复习了，每天早上8点钟去看书，有时候9点钟了，甚至干脆不去，都是以前的习惯不好啊！！但是坚持每天都去，最少一天在自习室呆6个小时，最多呆10个小时，认真看专业课，我由于害怕专业课，所以有时候一天所有的时间都在看一门专业课，有时候头好疼啊，啥最后都看不进去了，回去玩游戏到睡觉。就这样坚持到了11月结束，然后12月猛记单词，狂看政治，英语看的是新航道的胡敏的核心词汇与往年阅读理解真题，完形填空用的是新东方的资料，政治用的是任汝芬的序列一到四，当然中间仍然要看专业课的，词汇记了最少四遍，政治序列一认真看了两遍，最后序列四看了6遍，也大声的读了，就是记不住。原来听说任汝芬的点睛班很好，由于政治看的少，不放心，最后还花了90块钱去听了，结果又是很失望的，本来看看序列四都就知道了，而且只花5块钱买个盗版的就可以了，我为啥要花90块的听课费，14块钱的书费去听呢，我好郁闷啊！！一直坚持着，到考试前一天的时候做了两套英语模拟试卷，是北京考研班的最后三套题，感觉还可以。最后就回去看电影，第二天就上战场了！！！一切感觉都很顺利，因为没有考数学，而他们都说数序好难，所以我还很庆幸！！！
还好了，去复试之前心里乱糟糟的，根本就没有看书，去了之后在我同学他们学校的图书馆借了两本实验书，看了一下就去复试了，虽然看了的东西都没有用上，可是复试问到的问题都是我以前看过的，都知道，所以很顺利，10分钟就解放了，按规定应该是20分钟以上！我的导师坐在我的旁边，他开始根本就不看我，也不问我问题。因为规定进去之后学生不许说自己报考方向与所报考的导师，所以那些老师根本就不知道我报考的是谁的，稀里哗啦一阵狂轰乱炸，而且我的导师都是接着别的导师问的问题往深入问，问题一个接一个，中间不给你思考的时间，很幸运，我基本上对答如流，10分钟解决战斗！我们专业一共招4个，我们专业复试的有八个，在复试前还是很怕，可是复试完后，感觉必上！结果真的上了！！！老师最后签字的时候说对我很满意！！！
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中科院考研高数（甲）复习经验浅谈本人参加了2012年中科院某所的研究生考试，并且最终顺利地被中科院录取，感觉很是荣幸。
回想起当初备考时没有学长学姐指导情况下茫然无措，颇有感慨。
现将自己考研过程中的总结的一些经验与有志报考中科院的学弟学妹们分享，希望你们从中有所收获。
对于高等数学（甲），网上只有考试大纲，而历年真题并不多，印象中只有少数几年有完整版的。
针对这样的情况，本人认为可以按照高等数学（A）的要求进行复习。
高等数学（A）是中科大自主命题的，主要针对中科大、合肥物质研究所等一些南方的研究所的研究生考试的，而高等数学（甲）是北京中科院研究生院自主命题，主要针对北京地区物理类研究生考试的。
在难度上本人认为两者差不多，而在大纲内容上高数（A）则多于高数（甲）。
高数（甲）指定的参考书为同济六版的高数书（主要针对工科编写的），而高数（A）指定的为中科大的精品教材《高等数学导论》（针对物理类专业编写的），该书内面内容充实了许多，风格上接近于数学分析。
本人认为，既然有志从事物理研究，最好以高数（A）的大纲要求自己，当然，如果精力有限，也可以跳过高数（甲）没有要求的内容。
复习高等数学（A），可以先将《高等数学导论》看两遍，第一遍要很仔细的看，因为里面有很多我们之前没有接触过的内容，而第二遍则选重点看，可以适当跳过一些定理繁琐的证明过程。
看完两边后便可以做题，所需做的题本人已经整理好，做成了可供打印的文字档，大家可以在百度文档输入一些相应的关键字找到。
题目大部分为
历年高数（A）真题，少数为高数（甲）真题，由于时间仓促，没有配备相应的答案，而答案大家也可以从百度文档里的另外三个扫描版的pdf文档中找到，有心人也可以将答案整理做成文字版文档，以方面大家分享。
在将所有试题做完以后，大家可以找本习题集，这里我强烈推荐与《高等数学导论》配套的《高等数学导论学习辅导》，上面的题目都是精选的非常好题目，题目很多，大家可以看，也可以找些题目做一做，主要是体会其中的方法，如果能够熟练掌握书中各种类型的解题方法的的话，应付考试甚至拿高分是绝对没有问题的，顺便透露一下，我参加考试的高数（甲）中的一道试题我就在习题集上看到过。
在完成看书、做题、看（做）习题集三个步骤之后，本人感觉就可以上考场参加考试了。
关于高数（甲），最后我说一下我所参考的试卷及我的感受，试卷上十道选择题、十道大题目。
题目不难，很多题目都很基础，也有些题目需要点技巧，就拿我在考场上遇到的一道选择题来说，积分需要用到雅克比坐标变换，变换后很快就做出来了，而事后在考研论坛上发现很多人反映对于那道题都不知从何下手。
所以技巧很重要，这种处理手段在习题集中也是有的，大家要注意总结积累。
还有，这样的题量并不在少，大家考试过程中要抓紧时间，有些题目方法很明确，考得是计算能力，所以平时要多动笔做题，哪怕是一些很简单的题目。
高数（甲）、高数（A）并不是很难，大家好好复习，复习到位了，是一定能够考出理想的成绩的。
最后，祝学弟学妹们能够顺利的考上中科院。